teza mihai niculita

Universitatea Al. I Cuza din Ias, iFacultatea de Geograe s, i Geologie

Teza de Doctorat

REALIZAREA UNUI CADRU DE LUCRU PENTRU

ANALIZA GEOMORFOMETRICA A RELIEFULUI

REPREZENTAT PE MODELELE NUMERICE ALESUPRAFET, EI TERENULUI

Niculit, a Mihai

Coordonator s, tiint,ic: prof. univ. dr. Constantin Rusu

Domeniul GeograeIas, i, 2012

Cuprins

1 Geomorfologia, geomorfometria s, i analiza geomorfometrica 11.1 Geomorfologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Geomorfometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Analiza geomorfometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Cadrul digital de lucru pentru analiza geomorfometrica a reliefului reprezentat pe modelelenumerice ale altitudinii suprafet,ei terenului 42.1 Schema logica a procesului de analiza geomorfometrica a reliefului reprezentat pe mo-

delele numerice ale altitudinii suprafet,ei terenului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Mediul digital utilizat ca suport al procesului de analiza geomorfometrica . . . . . . . . 5

2.2.1 S, tiint,a calculatoarelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.2 Programarea s, i scripting-ul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2.3 Programele SIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Implementarea n cadrul digital a schemei logice de analiza geomorfometrica: cmd,Shell, QuantumGIS, GRASS, SAGA, R s, i Phyton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Modelele numerice ale suprafet,ei terenului 113.1 Modelele matematice de reprezentare a suprafet,ei terenului . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1.1 Suprafat,a terestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.1.2 Geodezia globului terestru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.3 Cartograa suprafet,ei terestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.4 Modelele matematice utilizate n reprezentarea altitudinii terestre . . . . . . . . 143.1.5 Fractalitatea suprafet,ei terestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.1.6 Modelele digitale utilizate n reprezentarea altitudinii terestre . . . . . . . . . . . 15

3.2 Sursele de altitudine pentru crearea modelelor numerice ale suprafet,ei terenului . . . . . 173.2.1 Stereorestitut,ia fotogrammetrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.2 Imaginile RADAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2.3 LIDAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2.4 Scanerele terestre laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3 Crearea modelelor numerice ale altitudinii suprafet,ei terenului . . . . . . . . . . . . . . 183.3.1 Scara s, i rezolut,ia modelelor numerice ale altitudinii suprafet,ei terenului . . . . . 183.3.2 Metodele de interpolare a modelelor numerice ale altitudinii suprafet,ei terenului 203.3.3 Metodologii de creare a modelelor numerice ale altitudinii suprafet,ei terenului . 233.3.4 Suprafet,ele matematice (sintetice) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 Erorile s, i nesigurant,a asociata modelelor numerice ale suprafet,ei terenului . . . . . . . . 333.4.1 Erori datorate modelului de stocare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.2 Erori datorate interpolarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4.3 Erori datorate procesului de achizit,ie (datelor sursa) . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.5 Modele numerice ale suprafet,ei terenului disponibile liber pentru teritoriul Romniei . . 393.5.1 SRTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.5.2 ASTER GDEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.5.3 mbunatat,irea modelului SRTM3 pentru teritoriul Romniei . . . . . . . . . . . 42

ii

4 Derivarea variabilelor geomorfometrice 554.1 Aspecte generale privind variabilele geomorfometrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2 Derivarea variabilelor geomorfometrice n cadrul digital pe baza modelelor numerice ale

altitudinii suprafet,ei terenului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.2.1 Derivatele primare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.2.2 Variabile cuanticatoare ale formei suprafet,ei terestre . . . . . . . . . . . . . . . 774.2.3 Derivatele secundare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.2.4 Indicii fractali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.2.5 Derivatele complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.3 Problema scarii de lucru n derivarea variabilelor geomorfometrice . . . . . . . . . . . . 884.4 Erorile s, i nesigurant,a asociata derivarii variabilelor geomorfometrice . . . . . . . . . . . 89

4.4.1 Erorile s, i nesigurant,a asociate derivarii pantei s, i expozit,iei . . . . . . . . . . . . 894.4.2 Erorile s, i nesigurant,a asociate derivarii statisticii altitudinii . . . . . . . . . . . . 914.4.3 Erorile s, i nesigurant,a asociate derivarii curburilor . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.4.4 Erorile s, i nesigurant,a asociate derivarii ariei de drenaj s, i variabilelor asociate . . 91

5 Delimitarea obiectelor geomorfometrice s, i obt, inerea atributelor acestora 945.1 Modelarea ontologica, semantica s, i geomorfologica a obiectelor geomorfometrice . . . . 94

5.1.1 Modelarea ontologica s, i semantica a reliefului . . . . . . . . . . . . . . . . . . 945.1.2 Sistemele proces-forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955.1.3 Punctele s, i liniile specice ale suprafet,ei terestre . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.1.4 Ret,eaua hidrograca/ ret,eaua de drenaj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.1.5 Ret,eaua de culmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.1.6 Bazinele hidrograce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.2 Metode de delimitare a obiectelor geomorfometrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005.2.1 Metode supervizate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005.2.2 Metode nesupervizate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135.2.3 Fuzionarea contextuala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.3 Obt,inerea variabilelor obiectelor geomorfometrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1195.3.1 Variabile geometrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1195.3.2 Variabile statistice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225.3.3 Variabile hipsometrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.4 Erorile s, i nesigurant,a asociata derivarii variabilelor obiectelor geomorfometrice . . . . . 122

6 Metode statistice s, i spat, iale utilizate n analiza geomorfometrica 1246.1 Probabilitat,i s, i statistica descriptiva (univariata) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6.1.1 Masuri ale locat,iei (ale valorii centrale) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.1.2 Masuri ale dispersiei (variat,iei) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.1.3 Masuri ale formei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306.1.4 Masuri ale asocierii datelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.1.5 Statistica descriptiva a datelor circulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1326.1.6 Transformarea variabilelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1326.1.7 Graca statisticii descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1326.1.8 Probabilitat,i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1346.1.9 Statistica inferent,iala s, i testele statistice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

6.2 Statistica multivariata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.2.1 Regresia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.2.2 Analiza componentelor principale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1406.2.3 Clasicarea s, i clasicatorii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1406.2.4 Metode de validare a metodelor statistice de inferent,a . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.3 Geostatistica (statistica spat,iala) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1416.3.1 Modele geostatistice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.3.2 Fluxul analizei geostatistice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

7 Studii de caz ale aplicabilitat, ii analizei geomorfometrice 1457.1 Analiza statistica a MNAST reprezentnd suprafat,a terestra la nivel global s, i nat,ional . . 1457.2 Utilizarea variabilelor geomorfometrice n modelarea proceselor geomorfologice . . . . 146

7.2.1 Controlul geomorfometric al eroziunii solului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467.2.2 Controlul geomorfometric al deplasarilor n masa . . . . . . . . . . . . . . . . . 1527.2.3 Nesigurant,a introdusa de variabilele geomorfometrice . . . . . . . . . . . . . . 156

7.3 Detect,ia schimbarilor geomorfologice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1597.3.1 Sectorul Caiut,i al vaii Trotus, ului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1607.3.2 Format,iunile erozionale din arealul Paltinoasa-Berchis, es, ti . . . . . . . . . . . . 1617.3.3 Arealul minier Negoiul Romnesc Pietricelu Calimani . . . . . . . . . . . . 161

7.4 Analiza reliefului de cueste din Podis, ul Moldovei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657.4.1 Schema de clasicare a reliefului de cueste din Podis, ul Moldovei . . . . . . . . 1657.4.2 Geomorfometria reliefului de cueste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

7.5 Cartarea geomorfometrica a reliefului Romniei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1697.6 Regionarea geomorfometrica a reliefului Romniei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

7.6.1 Clasicarea geomorfometrica generala a pixelilor . . . . . . . . . . . . . . . . . 1757.6.2 Clasicarea geomorfometrica specica a obiectelor geomorfometrice . . . . . . 177

8 Concluzii 197

Referint,e bibliograce 199

Lista de guri

1.3.1 Componentele procesului de analiza geomorfometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1.1 Schema logica a procesului de analiza geomorfometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.1 Script de GRASS dezvoltat de autor, cu interfat, a graca creata prin g.parser, care

ltreaza valorile except,ionale dintr-un raster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.1 Implementarea GMORPHALYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.2 GMORPHALYS n QuantumGIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.3 Interfat,a graca a aplicat,iei GMORPHALYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2.1 Nor de puncte LIDAR (lidar.cr.usgs.gov/) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2.2 Nori de puncte obt,inut,i prin scanare terestra: malul albiei minore a rului Dofteana s, i

Trotus, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.1 Arealul Srca - Podu Iloaiei. Curbele de nivel extrase de pe hart,i 1:25 000 (echidistant,a

normala de 5 m) s, i cotele extrase de pe hart,i 1:5 000: stnga vertecs, ii curbelor+cote,dreapta varianta linii curbe+cote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.2 Interpolarea unui MNAST pentru arealul Srca - Podu-Iloaiei prin diferite metode(rezolut,ie de 30 m) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.3 Interpolarea unui MNAST din curbe de nivel pentru arealul Srca - Podu-Iloaiei prindiferite metode (continuare) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3.4 Datele de altitudine din arealul Podu Iloaiei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3.5 Modelarea scheletului unei culmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.6 Modelarea rului vaii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.7 Modelarea neregularitat,ilor versant,ilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3.8 Modelarea bazei versant,ilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3.9 Modelarea ns, euarilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3.10 O suprafat, a sinusoidala obt,inuta n R: varianta ciclic nchisa (stnga), varianta de studiu

(centru) s, i curbele de nivel ale acesteia (dreapta) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.11 Suprafet,e fractale Brown-iene obt,inute cu funct,ia r.surf.fractal Wood (1996) din GRASS

GIS: stnga - D=2.1, centru D=2.5 s, i dreapta D=2.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3.12 Suprafat,a de calcul a curburilor utilizata de Schmidt s, .a. (2003) . . . . . . . . . . . . . 323.3.13 Suprafat, a gaussiana creata cu SAGA GIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.1 Efectul de aliasing (30...120, rezolut,ia pixelului n metri) . . . . . . . . . . . . . . . . 343.4.2 Testarea inuent,ei reproiectarii asupra distribut,iei altitudinii . . . . . . . . . . . . . . 363.4.3 Prol topograc al rezultatelor metodelor de interpolare aplicate zonei Srca - Podu-

Iloaiei (Fig. 3.3.2 s, i 3.3.3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.4.4 Erorile de achizit,ie ale MNT-ului SRTM: stnga Masivul Ceahlau, dreapta Lunca Du-

narii n zona Cernavoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4.5 Erorile de achizit,ie din ASTER GDEM: a) stnga - zona Baragan, b) dreapta - zona

Parincea (Podis, ul Brladului) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.5.1 Montarea instrumentului SRTM (http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/images/bibliography/

SRTM_Fig02.jpg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.5.2 Geometria achizit,iei imaginilor SRTM (http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/images/

bibliography/SRTM_Fig04.jpg) (http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/images/bibliography/SRTM_Fig05.jpg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

v

3.5.3 Acoperirea globala cu datele SRTM n banda C (a) s, i n banda X (b) (http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/images/bibliography/SRTM_Fig03.jpg) . . . . . . . . . . 40

3.5.4 Acoperirea Romniei cu datele SRTM n banda X (http://eoweb.dlr.de) . . . . . 413.5.5 Arealul test N45E25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.5.6 Repartit,ia punctelor din ret,eaua geodezica, considerate valori de referint, a . . . . . . . 453.5.7 Histogramele altitudinilor SRTM3 s, i ASTER GDEM pentru teritoriul Romniei . . . . 463.5.8 Distribut,iile diferent,ei dintre datele de referint, a s, i datele SRTM/ASTERGDEM: stnga

pentru valorile de referint, a originale, dreapta pentru valorile de referint, a transformatevertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5.9 Statistica descriptiva a diferent,ei dintre datele de referint, a s, i datele SRTM/ASTERGDEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5.10 Semivariogramele datelor de validare pentru teritoriul Romniei . . . . . . . . . . . . 493.5.11 Zonele test din SUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.5.12 Prezent,a artefactelor de tip banda n SRTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.5.13 Prol topograc prin arealul test Rocky Mountain, reprezentnd rezultatele res, aparii . 54

4.1.1 Numerotarea vecinilor n ferestrele glisante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.2.1 Calculul geometric al pantei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.2.3 Panta obt,inuta printr-o serie de algoritmi pentru suprafat,a matematica sinusoidala . . . 634.2.2 Schema utilizarii pixelilor vecini n fereastra glisanta pentru calculul pantei . . . . . . 634.2.4 Forme ale ferestrei glisante utilizate n calculul pantei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.2.5 Modul de calcul al ariei reale conform lui Jenness (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . 654.2.6 Geometria calculului expozit,iei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.2.7 Modul de notare ca azimut al expozit,iei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.2.8 Modelul geometric de calcul al umbririi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.2.9 Modelul geometric de calcul al factorului de vizibilitate al cerului . . . . . . . . . . . 694.2.10 Modul de calcul al reliefului de drenaj (pentru pozit,ionarea zonei vezi Fig. 4.2.11) . . . 714.2.11 Calculul reliefului disponibil pentru bazinul hidrograc Trotus, . . . . . . . . . . . . . 714.2.12 Statistica altitudinii calculata n SAGA GIS pentru arealul Ones, ti (pozit,ionarea n Fig

4.2.11) n fereastra glisanta 33 pixeli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.2.13 Semivariograme ale altitudinii n arealul Ones, ti (sursa de altitudine SRTM) . . . . . . 764.2.14 Aria de drenaj amonte a suprafet,ei matematice sinusoidale sinx+ siny . . . . . . . . . 864.2.15 Conceptualizarea calculului indicelui de umiditate topograca s, i a gradientului distant,ei

aval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.4.1 Histograma ariei de drenaj calculata cu divers, i algoritmi pentru suprafat,a matematica

sinusoidala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.1.1 Clasicarea de tip catena n accept,iuni diverse (King, 1953; Ruhe, 1975; Conacher s, iDalrymple, 1977) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.1.2 Schema logica de trasare a ret,elei de drenaj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.2.1 Clasicarea lui Dikau (Dikau, 1988): dreptunghiurile negre indica clasele aferente cla-

sicarii lui Troeh; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.2.2 Elementele de forma ale clasicarii Wood (Wood, 1996) . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.2.3 Clasicarea lui Schmidt s, i Hewitt (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.2.5 Clasicarea lui Shary s, i Sharaya (2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.2.4 Clasicarea Schmidt s, i Hewitt (2004) pentru zona Srca- Podu Iloaiei . . . . . . . . . 1045.2.6 Clasicarea Pennock s, i Reuter pentru zona Srca- Podu Iloaiei . . . . . . . . . . . . . 1065.2.7 Clasicarea MacMillan pentru zona Srca- Podu Iloaiei . . . . . . . . . . . . . . . . 1085.2.8 Rezultatele clasicarii globale Iwahashi s, i Pike (2007) pentru teritoriul Romniei :

http://gisstar.gsi.go.jp/terrain/front_page.htm . . . . . . . . . . . . . . 1095.2.9 Analiza de aglomerare aplicata pentru Podis, ul Moldovei, la diferite extensii spat,iale . . 1145.2.10 Detect,ia limitelor pentru arealul test Balta Ialomit,ei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.2.11 Detect,ia limitelor pentru arealul test Balta Ialomit,ei (continuare) . . . . . . . . . . . . 1175.2.12 Segmentarea watershed a pantei (metoda gradientului maxim) pentru arealul test Balta

Ialomit,ei utiliznd algoritmii implementat,i n SAGA GIS . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.2.13 Interogarea spat,iala a clasicarii cuestelor pentru arealul Srca - Podu Iloaiei . . . . . 119

6.1.1 Grac de tip cutie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286.1.2 Gracul de tip cutie al SRTM N45E25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286.1.3 Histograme ale altitudinii SRTM N45E25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336.1.4 Gracul Q-Q al altitudinii SRTM N45E25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

7.1.1 Histogramele altitudinii MNAST la nivel global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477.1.2 Histograma altitudinilor Terrei (jos) s, i a planetei Marte (sus) (sursa de date altitudinale

SRTM30, respectiv MOLA, iar liniile verticale ntrerupte reprezinta intervalele pragcalculate cu ajutorul pachetului classIntervals, algoritmul cluster) . . . . . . . . . . . 148

7.1.3 Histograma altitudinilor la nivelul Romniei (sursa de date altitudinale SRTM) . . . . . 1497.2.1 Indicele de eroziune-depunere (IED) USPED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1507.2.2 Deviat,ia standard a pantei s, i ariei de drenaj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1517.2.3 Modelarea eroziunii solului funct,ie de potent,ialul geomorfometric conform modelului

RUSLE3D s, i a zonelor de eroziune selectate pe baza IED USPED (valea Bahluiuluintre Ias, i s, i Podul Iloaiei) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

7.2.4 Deplasarile n masa de tip debris-ow din zona Munt,ilor Calimani s, i metodologia deprobare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

7.2.5 Analiza componentelor principale a covariatelor utilizate la modelarea probabilistica aprezent,ei deplasarilor n masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.2.6 Covariatele utilizate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557.2.7 Curba ROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1567.2.8 Histograma valorilor de probabilitate (stnga) s, i gracul QQ (dreapta) . . . . . . . . . 1577.2.9 Rezultatele estimarii probabilitat,ii de aparit,ie a procesului de deplasare n masa de tip

debris ow pentru arealul Calimani (extradomeniu): arealele has, urate au probabili-tate mai mare de 0,5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

7.3.1 Valea Trotus, ului n zona localitat,ii Caiut,i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.3.2 Ravenele din arealul Paltinoasa-Berchis, es, ti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1637.3.3 Cariera Negoiul Romnesc - Pietricelul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1647.4.1 Perspectiva 3D a MNAST SRTM la nivelul Podis, ului Moldovei . . . . . . . . . . . . . 1667.4.2 Schema de clasicare a reliefului de cueste din Podis, ul Moldovei . . . . . . . . . . . . 1677.4.3 Clasicarea reliefului de cueste n arealul Srca - Podu Iloaiei . . . . . . . . . . . . . . 1687.4.4 Clasicarea reliefului de cueste n arealul Tutova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1687.4.5 Perspectiva 3D a distribut,iei spat,iale a versant,ilor de tip cuesta la nivelul Podis, ului

Moldovei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1707.4.6 Distribut,ia expozit,iei pixelilor de versant n Podis, ul Moldovei . . . . . . . . . . . . . 1717.4.7 Distribut,ia expozit,iei versant,ilor de tip cuesta n Podis, ul Moldovei . . . . . . . . . . . 1717.4.8 Distribut,ia spat,iala a versant,ilor de tip cuesta la nivelul contactului Cmpiei Colinare a

Jijiei cu Podis, ul Central Moldovenesc (poligoanele delimitate cu linie neagra reprezintapropunerea de agregare n cueste) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

7.4.9 Distribut,ia spat,iala a versant,ilor de tip cuesta la nivelul Colinelor Tutovei s, i DealurilorFalciului (poligoanele delimitate cu linie neagra reprezinta propunerea de agregare ncueste) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

7.4.10 Distribut,ia spat,iala a versant,ilor de tip cuesta la nivelul Podis, ului Falticenilor (poligoa-nele delimitate cu linie neagra reprezinta propunerea de agregare n cueste) . . . . . . 173

7.5.1 Harta geomorfometrica a zonei Ias, i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

7.6.1 Gracul centroidelor claselor obt,inute prin analiza de aglomerare (aglomerarile identi-cate cu elipse corespund aglomerarii n 10 clase, iar liniile ntrerupte indica posibilenoi limite de aglomerare) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

7.6.2 Analiza de tip aglomerare - altitudine absoluta, amplitudinea altitudinii s, i indicele vec-torial al rugozitat,ii - 5 clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

7.6.3 Analiza de tip aglomerare - altitudine absoluta, amplitudinea altitudinii s, i indicele vec-torial al rugozitat,ii - 10 clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180






7.6.9 Distant,a medie fat, a de controid, pentru rezultatele aglomerarii altitudinii absoluta, am-plitudinii altitudinii s, i indicelui vectorial al rugozitat,ii pentru 5 - 35 clase . . . . . . . 186

7.6.10 Studiu de caz: limita sudica a Cmpiei Pites, tiului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1877.6.11 Analiza de tip aglomerare - altitudine absoluta, amplitudinea altitudinii s, i raportul de

relief - 10 clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1887.6.12 Limita dintre Cmpia Colinara a Jijiei s, i Podis, ul Central Moldovenesc (pentru legenda

a se vedea Fig. 5.2.9, 7.6.2, 7.6.3, 7.6.4, 7.6.5; linia neagra reprezinta propunerea destabilire a limitei) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

7.6.13 Analiza de tip aglomerare aplicata rezultatelor segmentarii de tip watershed - altitudineabsoluta, amplitudinea altitudinii s, i raportul de relief - 5 clase . . . . . . . . . . . . . . 190

7.6.14 Analiza de tip aglomerare aplicata rezultatelor segmentarii de tip watershed - altitudineabsoluta, amplitudinea altitudinii s, i raportul de relief - 10 clase . . . . . . . . . . . . . 191






Lista de tabele

3.5.1 Statistica descriptiva a altitudinilor SRTM1, SRTM3 s, i ASTER GDEM pentru arealulN45E25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.5.2 Statistica descriptiva a altitudinilor SRTM1, SRTM3 s, i ASTERGDEM pentru teritoriulRomniei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.5.3 Statistica descriptiva a diferent,ei dintre setul de referint, a s, i SRTM/ASTER GDEM . . 463.5.4 Coecientul de corelat,ie Pearson pentru datele de validare . . . . . . . . . . . . . . . 483.5.5 Parametrii modelarii semivariogramelor datelor de validare pentru teritoriul Romniei . 483.5.6 Rezultatele validarii res, aparii SRTM3 n SRTM1, pentru teritoriul SUA, prin metoda

bivariata cubica spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.5.7 Rezultatele validarii res, aparii SRTM3 n SRTM1, pentru teritoriul SUA, prin metoda

MBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.5.8 Rezultatele validarii res, aparii SRTM3 n SRTM1, pentru teritoriul SUA, prin metoda

kriging ordinar cu nugget 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.5.9 Rezultatele validarii res, aparii SRTM3 n SRTM1, pentru teritoriul SUA, prin metoda

cokriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.2.1 Detaliile modelului variogramelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.4.1 Statistica descriptiva a pantei calculata pe suprafet,ele matematice . . . . . . . . . . . . 89

5.2.1 Criteriile de clasicarii Wood (1996), unde + sau -, reprezinta valorile prag pozitivesau negative, iar # lipsa criteriului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.2.2 Criteriile clasicarii Reuter (2004), Reuter s, .a. (2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055.2.3 Criteriile clasicarii MacMillan 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.2.4 Criteriile clasicarii Hammond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105.2.5 Ierarhia clasicarii lui Hammond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

7.1.1 Statistica descriptiva a MNAST globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457.2.1 Matricile intra (stnga) s, i extra domeniu (dreapta) pentru modelul de regresie logistica

multinomiala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

ix

Argument

n demersul s, tiint,ic exista doua tipuri de explicat,ii s, tiint,ice, cea inductiva s, i cea deductiva. Asociereaacestor doua forme antagonice, dar complementare de gndire s, tiint,ica prezinta un model interesantla nivelul evolut,iei gndirii s, tiint,ice, n general pe parcursul istoriei, dar s, i pe parcursul unei carieres, tiint,ice. Induct,ia este cea mai folosita, mai ales n primele stadii ale dezvoltarii s, tiint,elor. Ulteriorprin aparit,ia instrumentelor tehnice s, i matematice apar premisele pentru aplicarea deduct,iei. La nivelulevolut,iei unei cariere s, tiint,ice, primele rezultate se datoreaza induct,iei, prin prisma teoriei studiate s, ia unei mai mult sau mai put,in vaste faptici acumulate. Ulterior, realiznd ca demersul inductiv estegreoi deoarece necesita acumularea unor cunos, tint,e prea vaste, iar timpul avut la dispozit,ie este redus,omul de s, tiint, a aplicnd pe problematici nguste, demersul deductiv. Acest demers presupune denireastricta a problematicii s, i construirea unei metodologii clare, care sa duca la testarea ipotezelor. Demersulinductiv a fost cel care cel mai adesea a dus la descoperiri/revolut,ii s, tiint,ice (vazute ca avansari rapideale cunoas, terii s, tiint,ice pe parcursul unei cariere s, tiint,ice s, i n general ca urmare a muncii unui singurom de s, tiint, a, fat, a de avansul lent aparut ca urmare a aplicarii deduct,iei de catre mase mari de oameni des, tiint, a pe parcursul unui timp ndelungat). Spre nalul carierei, deoarece faptica acumulata este ndeajunspentru demersul inductiv, iar demersul deductiv cere o implicare intensa ce nu mai este la dispozit,ie,primul este adoptat cu succes. Acest ultim demers inductiv poate constitui s, i el o descoperire/revolut,ies, tiint,ica, dar deseori daca este prelungit spre innit (mai ales de continuatorii care nu reus, esc sa dezvoltedirect,ia, ci o aplica cu srguint,a n forma init,iala), constituie o piedica n calea progresului s, tiint,ei (ase vedea cazul Davis s, i perioada davisiana n geomorfologie). Pe fondul acestor considerente, s, i pefondul aparit,iei unor modele numerice ale altitudinii suprafet,ei terestre cu acoperire globala s, i rezolut,iiacceptabile, disponibile cercetarii, s, i care pot manipulate de calculatoarele obis, nuite, se poate faceun pas nainte n geomorfologie s, i geomorfometrie, abordnd problematica analizei geomorfometrice cametoda de lucru n geomorfologie. La acest nivel nu exista nca un consens metodologic, de aceea noidorim sa translam aceasta analiza pe demersul deductiv, s, i sa ajungem la realizarea unui cadru de lucrude aplicarea a analizei geomorfometrice, ca metoda de lucru n geomorfologie. Automatizarea o vedemdrept o opt,iune ecienta n acest demers, iata de ce dorim punerea la punct a unui cadru conceptual s, idigital de aplicare a analizei geomorfometrice. Att n Romnia, ct s, i la nivel mondial, cel mai adeseapartea de geomorfometrie este de fapt o descriere fara nici un miez de interpretare, eventual cu interpretarifanteziste, nesust,inute de date s, i fapte geomorfologice. Exista s, i except,ii notabile, care prin induct,ierealizeaza testari ale unor ipoteze geomorfologice interesante, dar ele sunt incluse uneori n analizede alta factura dect cea geomorfologica, s, i nu nalizeaza totdeauna n metodologii sau automatizarieciente. Nu uitam s, i cerint,a generala s, i necesara, de a reveni cu picioarele pe Pamnt s, i de a lua contactcu realitatea, s, i ne propunem ca pe viitor sa validam n teren s, i sa aplicam metodologiile n aplicat,iipractice.

x

Mult,umiri

Prezenta teza este rodul unei munci de documentare nceputa n perioada student,iei, pentru realizarealucrarii de licent,a s, i continuata n perioada realizarii lucrarilor de disertat,ie s, i de doctorat. Pe parcursulacestei perioade o serie ntreaga de membri ai comunitat,ii academice geograce ies, ene, s, i nu numai, auparticipat direct sau indirect la crearea mediului propice cercetarii doctorale.

Primele mult,umiri se ndreapta catre conducatorul de doctorat, prof. dr. Constantin Rusu pentrusprijinul s, tiint,ic s, i ncrederea totala acordata n abordarea tematicii.

Fundamental a fost s, i ajutorul s, tiint,ic acordat de parintele geomorfometriei moderne Ian Evans,caruia doresc sa i mult,umesc pentru sprijinul total acordat n fasonarea ideilor privind structura s, icont,inutul tezei, s, i n integrarea n comunitatea geomorfometricienilor.

Alese gnduri de recunos, tint, a se ndreapta s, i catre membrii comisiei de sust,inere publica a tezei: prof.dr. Maria Radoane, prof. dr. Bogdan Mihai s, i conf. Dan Dumitriu, s, i tutorilor din perioada programuluindividual de cercetare s, tiint,ica, cerc. dr. Bogdan Ros, ca s, i asist. dr. Iulian Stnga, pentru contribut,iilela critica constructiva a tezei.

Membrii S, colii Doctorale a Facultat,ii de Geograe s, i Geologie s, i colegii din Departmentul de Geo-grae sunt cei care au favorizat mediul propice de studiu doctoral.

Pentru suportul moral gratitudinea se ndreapta catre sot,ia Iuliana Cornelia, familie s, i prieteni.

Septembrie 2012

Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Ias, i

Mihai Niculit, a

*

Finant,areRezultatele prezentate n aceasta teza au fost nant,ate prin Fondul European Social pentru Romnia,

sub responsabilitatea s, i managementul Autoritat,ii pentru Programul Operat,ional Sectorial - DezvoltareaResurselor Umane 2007-2013 [grant POSDRU/88/1.5/S/47646].

xi

1 Geomorfologia, geomorfometria s, i analizageomorfometrica

1.1 Geomorfologia

Geomorfologia, interpretata mot a mot (ge=Terra, Pamnt; morphe=forma; logos=discurs), estes, tiint,a care studiaza aspectele/formele geometrice ale suprafet,ei terestre (Chorley s, .a., 1984). Pornindde la etimologia ce indica studiul formei suprafet,ei terestre, divers, i geomorfologi au extins nt,elegereageomorfologiei ca s, tiint, a, prin adaugarea de completari ale aspectelor acestui studiu. Pe lnga forma nsine, geomorfologii au studiat natura, component,a, alcatuirea, istoria, geneza formelor suprafet,ei teres-tre (Selby, 1985; Radoane s, .a., 2005). Inerent acestor aspecte, trebuie considerat s, i studiul proceselorgeneratoare ale reliefului.Geomorfologia este studiul s, tiint,ic al aspectelor geometrice ale suprafet,ei terestre (Chorley s, .a.,

1984)Din perspectiva istorica, geomorfologia a evoluat de la descrierile redescoperite ale anticilor greci, spreinterpretarile formelor funct,ie de modele cognitive din perioada lui Davis s, i Penk, catre aplicarea meto-delor cantitative ncepnd cu Strahler, modelarea sistemica teoretizata de Chorley, pna la experimenteles, i modelarile interdisciplinare sust,inute de computere s, i SIG, din perioada actuala (Pelletier, 2008). Des, itermenul ge pare limitativ, formele studiate nu sunt doar cele de pe uscat, ci s, i cele de sub nivelul mariisau alte planete (Chorley s, .a., 1984).Geomorfologia este s, tiint,a preocupata cu nt,elegerea formelor s, i proceselor suprafet,ei terestre prin

care aceasta este creata, att n prezent, ct s, i n trecut (http://www.geomorphology.org.uk/pages/geomorphology/, BSG British Society for Geomorphology).

Denit,ii asemanatoare sunt date s, i de Selby (1985), ntr-o sinteza, ca s, tiint, a de sine statatoare, geomor-fologia avnd ca obiect de studiu suprafat,a terestra, din punctul de vedere al formei s, i proceselor care omodeleaza, genezei s, i vrstei acesteia. Divers, i geomorfologi, au enunt,at variate variante de abordare ademersului geomorfologic. Chorley s, .a. (1984) sugereaza ca demersurile geomorfologice graviteaza njurul a doua direct,ii: una genetic-evolutiva (geneza s, i evolut,ia formelor de relief), iar cealalta funct,ionala(relat,ia forma-proces).

Din punctul de vedere al lozoei s, tiint,ei, Baker (1996) vede geomorfologia ca ind un mod degndire (logos) despre suprafat,a (morphos) planetei Terra. Principala menire a geomorfologiei, dupaacelas, i autor ar cea a simplicarii, att din punct de vedere al clasicarii numeroaselor individualizaristudiate ntr-un numar mai mic de categorii (categorii conceptuale), ct s, i prin enunt,area unui numar micde principii de baza, pe baza carora, cel put,in teoretic se pot explica formele s, i procesele complexe dela suprafat,a Terrei. Acest proces de simplicare pentru nt,elegerea completului complex se suprapunededuct,iei s, i analizei.

Din punct de vedere logic se face distinct,ia ntre deduct,ie s, i induct,ie ca metode de analiza. Metodolo-gia de investigare geomorfologica a devenit predominant cantitativa s, i statistica dupa revolut,ia cantitativadin s, tiint, a, sub inuent,a activitat,ii unor geomorfologi ca Horton, Strahler, Schumm, s, i Chorley. n acelas, itimp a fost preluata s, i deduct,ia, ca metoda s, tiint,ica de gndire s, i studiu. Teoria sistemelor a impus s, iea folosirea modelelor pentru reprezentarea proceselor geomorfologice. Metodologia de investigare geo-morfologica aduna deci toate aspectele metodologice s, i practice care sunt folosite pentru studiu s, i analizageomorfologica. Deci, aplicarea modelului deductiv, a metodelor de analiza statistica, masuratorile deteren asupra formelor de relief sau a ratelor proceselor geomorfologice, modelarea, datarea, reprezintatoate abordari ale metodologiei de investigare geomorfologica.

1

Cap. 1 1.2. Geomorfometria

Demersul geomorfologic are patru ramuri (Chorley, 1966), care sunt succesive sau nu, s, i care repre-zinta abordarea realista, de zi cu zi a geomorfologilor. Procesul care compune abordarile specice aleacestor ramuri, dnd nt,eles s, i unitate demersului geomorfologic este procesul de analiza geomorfolo-gica. n acest fel de gndire, analiza geomorfologica este procesul de segmentare a formelor s, i proceselorgeomorfologice terestre, s, i studierea lor, n teren, laborator, birou sau teoretic, folosind diverse metodolo-gii pur geomorfologice sau preluate din alte s, tiint,e, totul pentru a dezvalui modul de evolut,ie a reliefuluiterestru. Oricare ar metodele s, i oricum s-ar nfaptui demersul geomorfologic, abordarea care da succesacestuia, este cea a analizei (Baker, 1996).

1.2 Geomorfometria

Geomorfometria este ramura Geomorfologiei care se ocupa cu studiul formelor suprafet,ei terestre (nacest sens etimologia este clara: morfometria Terrei). Ea este considerata o metoda de investigat,ie ge-omorfologica (Goudie s, .a., 2005). Noi tendint,e vad geomorfometria ca s, tiint, a separata (Pike, 2000a;Pike s, .a., 2009a; Hengl s, i Reuter, 2009). Noi credem ca folosirea statisticii, matematicii s, i informati-cii nu reprezinta un argument pentru considerarea geomorfometriei ca s, tiint, a separata, aceasta tendint, ade diversicare a metodelor cercetarii ind prezenta s, i in cazul altor s, tiint,e (Biologie Biomatematica,Biostatistica, Bioinformatica). Cel mult, aceste tipuri de diversicare duc la aparit,ia ramurilor multidis-ciplinare sau de granit, a. Geomorfometria este s, tiint,a analizei cantitative a suprafet,ei terestre (Pike,2000a), a descrierii cantitative s, i analizei caracteristicilor geometric-topologice ale reliefului (Rase-mann s, .a., 2004).

Cel mai adesea n literatura recenta privind Geomorfometria, simpla utilizare a Modelelor Numericeale Altitudinii Suprafet,ei Terestre sau a variabilelor geomorfometrice ca variabile independente n es-timarea unor variabile dependente este considerat demers geomorfometric, cnd aceste proceduri suntde fapt aplicat,ii ale Geomorfometriei n alte s, tiint,e s, i domenii. Astfel, n aceste demersuri de geomor-fologie specica (denita de Evans, 1979a) accentul se pune nu pe problemele geomorfometrice, ci peutilizarea variabilelor geomorfometrice ca factori ntr-un model predictiv. Denind geomorfometria nsens geomorfologic, ca studiu cantitativ al formei suprafet,ei terestre, nu doar modelele numerice ale alti-tudinii suprafet,ei terestre pot constitui date de intrare pentru caracterizarea cantitativa a formei suprafet,eiterestre, ci orice masuratoare de forma a unui proces geomorfologic sau forma de relief.

Geomorfometria este ramura Geomorfologiei care se ocupa cu parametrizarea s, i cuanticarea formei,marimii s, i a altor relat,ii spat,iale ale reliefului/formelor de relief (Goudie s, .a., 2005; Huggett, 2003). Ra-doane s, .a. (2005) includ Geomorfometria ca al doilea nivel al Geomorfologiei, dupa Metageomorfologie(Yatsu, 2002), sub denumirea de Geomorfologie descriptiva. Ei denesc Geomorfometria ca ramura aGeomorfologiei care se ocupa cu descrierea orograca s, i morfologica a marilor forme de relief s, i a geo-metriei formelor de relief. Geomorfometria s, i analiza geomorfometrica este baza de la care se pleaca nGeomorfologie. Rasemann s, .a. (2004) ment,ioneaza ca din perspectiva relat,iei dintre procesele geomor-fologice s, i formele geomorfologice, geomorfometria trebuie sa se ocupe cu recunoas, terea s, i cuanticareaformelor de relief.

Cea mai sintetica, dar n acelas, i timp cea mai cuprinzatoare prezentare a geomorfometriei este facutade Evans (1979a), des, i la ora actuala cea mai citata referire la geomorfometrie este cea a lui Pike (2000a).

Diversitatea geomorfometriei discutata de Pike (2000a) nu poate cea care duce la conturarea uneinoi s, tiint,e. Combinarea s, tiint,ei Pamntului s, i a calculatoarelor cu matematica s, i ingineria nu credemca genereaza (geo)morfometria, as, a cum ment,ioneaza Pike (2000a), acest cuvnt compus avnd altaetimologie, aratata mai sus. Tot Pike (2000a) asociaza geomorfometria cu geomorfologia cantitativa, dardes, i cele doua se intersecteaza, putnd spune chiar ca a doua o include pe prima.

1.3 Analiza geomorfometrica

Deja exista cteva lucrari de factura monograca (Wilson s, i Gallant, 2000b; Hengl s, i Reuter, 2009),care se ocupa de aspecte teoretice s, i metodologice importante ale geomorfometriei, cum ar pregatirea

2

Cap. 1 1.3. Analiza geomorfometrica

Figura 1.3.1 Componentele procesului de analiza geomorfometrica

Modelelor Numerice ale Altitudinii Suprafet,ei Terenului (MNAST) s, i extragerea variabilelor geomorfo-metrice, obiectelor geomorfometrice, aplicat,iile la care se refera aceasta monograe t,innd mai mult des, tiint,a solului, climatologie-meteorologie, hidrologie, etc., ind de fapt o caracterizare a relat,iilor dintreelementele cuanticabile cantitativ ale suprafet,ei terestre s, i anumite componente zico-geograce. Pre-zenta abordare a analizei geomorfometrice, este cea de construct,ie a modelelor de analiza a variabilelor s, iobiectelor/formelor geomorfometrice, cu scopul de utilizare a acestora n analize statistice, geostatistices, i spat,iale cu aplicabilitate n evident,ierea controlului geomorfometric al proceselor geomorfologice, nenunt,area s, i testarea unor ipoteze de lucru n geomorfologie, a cartarii s, i regionarii geomorfometrice s, igeomorfologice. Aceste modele de analiza, le asociem not,iunii de analiza geomorfometrica s, i extindemnot,iunea de analiza geomorfometrica n geomorfologie.

Analiza ca metoda lozoca este procesul de izolare sau ntoarcere la ce este fundamental prin fap-tul ca ceva, care este init,ial considerat ca atare, poate explicat sau reconstituit (http://plato.stanford.edu/entries/analysis/). Generaliznd aceasta denit,ie putem concluziona ca analizaeste o metoda generica n s, tiint,e care presupune abordarea nt,elegerii, cunoas, terii s, i cercetarii unui su-biect/obiect prin studierea part,ilor sale componente. Aceasta metoda generica este utilizata n mai toates, tiint,ele, vorbindu-se de analiza matematica, statistica, lingvistica, etc., n cazul nostru geograca, geo-morfologica s, i geomorfometrica.

n lozoe se mai utilizeaza not,iunea de analiza conceptuala n sensul ca, conceptele - nt,elesulgeneral al predicatelor lingvistice - sunt obiectele fundamentale ale investigat,iei lozoce, iar acesteobservat,ii ale nt,elesurilor conceptuale sunt exprimate n adevaruri conceptuale (propozit,ii analitice),necesare (Hanna, 1998).

Extinznd n geomorfologie s, i geomorfometrie aceste considerente, la nivelul geomorfologiei teore-tice suprafat,a terestra n timp s, i spat,iu poate conceptualizata prin forme s, i procese. Analiza geomor-fometrica n sensul clasic de nt,elegere a termenului analiza devine procesul de fragmentare n part,icomponente fundamentale a formei suprafet,ei terestre (ca ntreg), s, i studierea acestora pentru a se puteant,elege s, i explica modul de geneza s, i evolut,ie a acestei forme (ca ntreg). Des, i bazat n special pe forma,acest demers nu exclude, ci chiar include studiul proceselor care duc la aparit,ia formelor. Astfel, mergndpe ideea geomorfometriei generale (se considera suprafat,a terestra n ansamblul ei) s, i a geomorfometrieispecice (se considera doar anumite part,i constituente ale suprafet,ei terestre, cu caracteristici de sinestatatoare), analiza geomorfometrica poate aplicata ntregii suprafet,e terestre, sau unor componente desine statatoare (obiecte geomorfometrice/forme de relief), prin studierea careia/carora se poate nt,elegemodul de formare s, i evolut,ie sub act,iunea factorilor genetici.

n demersul de analiza ne folosim de analiza conceptuala n prima instant,a, prin separarea de con-cepte/componente, ulterior pentru analiza conceptelor/componentelor ne folosim de analiza matematica,analiza geometrica s, i analiza statistica (statistica descriptiva s, i statistica inferent,iala). Segmentarea/frag-mentarea se face deci att la nivel al formei, ct s, i la nivel conceptual, de unde rezulta oportunitat,ilede aplicare a analizei geomorfometrice, att n cartarea/regionarea geomorfologica, ct s, i n modelareaevolut,iei reliefului.

Practic, procesul de analiza geomorfometrica va presupune un ux format de date de intrare, procesulde analiza propriu-zisa s, i datele de ies, ire (Fig. 1.3.1). Funct,ie de scopul analizei, s, i de tipul datelor deintrare pot exista etape intermediare.

3

2 Cadrul digital de lucru pentru analizageomorfometrica a reliefului reprezentat pemodelele numerice ale altitudinii suprafet,eiterenului

Geomorfometria s, i analiza geomorfometrica la ora actuala sunt foarte strns legate de modelele nume-rice ale altitudinii suprafet,ei terenului s, i de s, tiint,a calculatoarelor, existnd pareri ca utilizarea acesteiadau geomorfometriei pozit,ia de s, tiint, a aparte (Hengl s, i Reuter, 2009). Oricare ar parerile, pro saucontra acestei pozit,ii, este clar ca tendint,a n geomorfometrie, este spre automatizare s, i informatizarea achizit,iei, vizualizarii s, i analizei datelor geomorfometrice. De aceea credem ca teoretizarea analizeigeomorfometrice trebuie dublata s, i de implementarea ei n cadrul digital/informatic.

2.1 Schema logica a procesului de analiza geomorfometrica a reliefuluireprezentat pe modelele numerice ale altitudinii suprafet,ei terenului

Digitalizarea s, i informatizarea analizei geomorfometrice trebuie nsot,ita s, i de o schematizare a proce-sului pentru o buna nt,elegere a mecanismelor de funct,ionare. Limbajul Unicat de Modelare (UniedModeling Language - UML) este un limbaj grac utilizat n schematizarea s, i reprezentarea graca aprocesului de modelare. Diagramele de Curgere a Datelor (Data Flow Diagram - DFD) sunt utilizate norice sistem informat,ional pentru conceptualizarea uxului de informat,ii. Diagramele Entitate-Relat,ie(Entity-Relationship Diagram - ER) sunt diagrame utilizate pentru a reprezenta integrarea obiectelorreale la nivelul conceptual al limbajelor de programare. Pseudo-codul este o exprimate generalizata aalgoritmilor care stau la baza codului de programare, neind specic unui anumit limbaj de programare.Toate aceste elemente pot utilizate pentru a conceptualiza demersul de analiza geomorfometrica aMNAST.

Aplicarea n practica a analizei geomorfometrice presupune o serie de etape s, i de surse care se nlant,uiepe ideea intrare - procesare - ies, ire. n Fig. 2.1.1 este prezentata o schema logica a etapelor de analizageomorfometrica. Datele de intrare, respectiv o sursa de altitudine, pot prezente direct ca MNAST,sau pot necesita crearea unuia. Identicarea erorilor/nesigurant,ei, creare unui model al acestora/aces-teia s, i preprocesarea pentru eliminarea lor/ei este necesara n cazul ambelor situat,ii de date altitudinale.Urmeaza derivarea variabilelor geomorfometrice s, i a obiectelor geomorfometrice (eventual s, i a carac-teristicilor acestora), moment n care etapa de obt,inere a datelor de intrare n procesul de analiza esterealizata.

Pe baza unui model conceptual, metode statistice, geostatistice sau spat,iale pot aplicate datelor deintrare, care n aceasta etapa pot suplimentate de date adit,ionale, nerelat,ionate de MNAST. Varietateametodelor de analiza propriu-zisa este mare, ind necesare conceptualizari ale legaturii dintre variabile-le/obiectele geomorfometrice s, i procese/situat,ii geomorfologice.

Rezultatul acestor analize metodologice este reprezentat de date de ies, ire, care se pot utiliza n diferiteproblematici ale analizei geomorfologice. Cele mai frecvente utilizari sunt predict,ia prezent,ei/ratelorproceselor geomorfologice, utilizarea n cadrul unor modele zice, testarea unor ipoteze geomorfologicesau obiectivizarea cartarii s, i regionarii geomorfologice.

4

Cap. 2 2.2. Mediul digital utilizat ca suport al procesului de analiza geomorfometrica

Figura 2.1.1 Schema logica a procesului de analiza geomorfometrica

2.2 Mediul digital utilizat ca suport al procesului de analizageomorfometrica

Extinderea capacitat,ilor de calcul din perioada moderna, face ca acestea sa e utilizate preponderent ns, tiint, a, ca metode standard de cercetare, as, a cum sunt matematica s, i statistica. Calculul, ocupa o pozit,iefundamentala n s, tiint,a calculatoarelor (informatica), as, a ca prezentul capitol va face o trecere n revistaa posibilitat,ilor actuale de utilizare a tehnicilor informatice s, i n special al aplicat,iilor SIG, n suportulprocesului de analiza geomorfometrica, insistndu-se pe nevoia de standardizare, automatizare s, i utili-zare de aplicat,ii cu sursa deschisa. Mai trebuie specicat ca materialul prezentat n acest capitol trebuieinterpretat ca facnd parte din metodologia de cercetare utilizata n aplicat,iile de analiza geomorfome-trica.

2.2.1 S, tiint,a calculatoarelor

"S, tiint,a s, i ingineria calculatoarelor este studiul sistematic al proceselor algoritmice - teo-ria, analiza, designul, ecient,a, implementarea s, i aplicarea lor - care descriu s, i transformainformat,ia" (Denning s, .a., 1989)

S, tiint,a calculatoarelor sta sub semnul unor not,iuni cum ar calcul, programare s, i design (Denning s, .a.,1989). Calculul este o zona de granit, a ntre matematica aplicata, s, tiint, a s, i inginerie, a carei principalantrebare este: Ce poate automatizat ecient? (Denning s, .a., 1989; Abelson s, .a., 1996).

Calculatoarele sunt mas, ini programabile, care necesita date de intrare, manevreaza procese de calcul(Abelson s, .a., 1996) s, i produc date de ies, ire. Calculatoarele digitale folosesc reprezentari simbolice ale

5


variabilelor, spre deosebire de cele analoage, care folosesc valori instantanee ale unor variabile, prove-nind din sisteme zice s, i mecanice. Procesele de calcul manevreaza date s, i informat,ii sub controlul unuiset de reguli numite program (Abelson s, .a., 1996).

n perioada actuala, n orice ramura a s, tiint,ei s, i tehnicii, deoarece se vehiculeaza informat,ii, s, tiint,acalculatoarelor s, i gases, te aplicabilitate n manipularea acestora. Des, i de multe ori este prezentata cao cutie neagra/magica n cazul s, tiint,elor care o utilizeaza, este beneca nt,elegerea metodelor acesteia,s, i eventual utilizarea/modicarea unora, pentru a putea vehicula informat,ia n scopul specic al ecareidiscipline.

2.2.2 Programarea s, i scripting-ul

Esent,a programarii (nt,eleasa ca tehnica de creare a unui program) este data de codul sursa, n care seindica printr-un limbaj de nivel nalt, operat,iunile pe care calculatorul trebuie sa le duca la ndeplinire.Pentru acest lucru este nevoie de convertirea comenzilor de nivel nalt, n comenzi de nivel jos, nt,elesede calculator. Aceasta convertire este realizata de catre un compilator, rezultnd un program utilizabil.

Codul sursa poate sintetizat s, i prin diagrame sau prin pseudo-cod, exprimnd sintetic algoritmiiimplementat,i, astfel nct acesta sa poata eventual tradus n alte limbaje de programare.

Limbajele de scripting sunt limbaje de programare, care permit crearea de scripturi, programe careautomatizeaza execut,ia unor instruct,iuni, n cadrul unui mediu de dezvoltare.

Unul dintre cele mai utilizate limbaje de programare, att n mediul Windows ct s, i Linux este C++,creat de Bjarne Stroustrup (Stroustrup, 2008).

2.2.2.1 CMD/Linux Shell

Reprezinta interfet,e generaliste pentru cele doua sisteme de operare Windows, respectiv Linux, princare se pot accesa executabilele unor aplicat,ii. Aceste interfet,e suporta s, i manipulari diverse care auloc n administrarea zilnica a unui sistem de operare, interfet,ele de tip shell permit,nd chiar cod deprogramare s, i compilare de cod, pe lnga scripting.

2.2.2.2 Phyton

Phyton este un limbaj de programare (http://www.python.org/), centrat pe dezvoltarea de librariicu ajutorul carora se pot manipula informat,ii. Phyton, prin libraria thinker (http://wiki.python.org/moin/TkInter ) dnd posibilitatea de a crea interfet,e grace pentru scripturi. Cea mai utili-zata librarie cu sursa deschisa pentru interfet,e grace este Qt (http://qt.nokia.com/products/).Varianta Python a acestei librarii este PyQt (http://www.riverbankcomputing.co.uk/software/pyqt/intro).

2.2.3 Programele SIG

Programele SIG au arhitecturi variate, nsa se pot extrage o serie de caracteristici generale funct,ie de tipulaplicat,iei, libera sau proprietara, limbajul de scriere sau complexitatea aplicat,iei. Astfel, aplicat,iile SIGtrebuie sa realizeze principalele funct,ii ale SIG, percepute att ca Sisteme Informatice Geograce, darmai ales ca S, tiint,a Informat,iei Geograce (Longley s, .a., 2005), s, i anume importul/exportul informat,iilor,stocarea, managementul s, i analiza acestora. Majoritatea aplicat,iile SIG cu sursa deschisa sunt sust,inutede catre OSGeo (http://www.osgeo.org/).

2.2.3.1 GRASS

GRASS (http://grass.fbk.eu/) este scris n C++ s, i Phyton, ind un SIG complet, dezvoltat init,ialde catre US Army Force, acum ind sub tutela FBK (www.fbk.eu). Funct,iile GRASS sunt disponibiles, i ca linie de comanda, att n Windows (cmd sau PowerShell), ct s, i n Linux (sh, bh). n Windows,GRASS are integrat un mediu sh (Msys) s, i suporta cod de Phyton (avnd integrat un mediu Python).

6


Figura 2.2.1 Script de GRASS dezvoltat de autor, cu interfat,a graca creata prin g.parser, care ltreazavalorile except,ionale dintr-un raster

Dezvoltarea de scripturi este facila, prin intermediul sh sau Python, cu ajutorul g.parser putndu-secrea modele scripturi s, i chiar de interfet,e grace asociate acestora.

2.2.3.2 SAGA

SAGA (www.saga-gis.org) este scris n C++, s, i este dezvoltat de SAGA User Group Association.Funct,iile SAGA sunt disponibile s, i prin linie de comanda, putnd s, i automatizate. La ora actualaSAGA GIS este unul dintre cele mai complete aplicat,ii n privint,a posibilitat,ii de calcul a variabilelorgeomorfometrice, ind s, i foarte rapid. n schimb posibilitat,ile de scripting sunt limitate, ind necesar codC++ pentru crearea de noi funct,ionalitat,i (Hengl s, .a., 2009). n acelas, i timp nsa, existent,a variantei delinie de comanda cuplata cu versiunea portabila deschide posibilitatea de inserare a aplicat,iei n scripturi.

2.2.3.3 QuantumGIS

QuantumGIS (www.qgis.org) este scris in C++ s, i Python, devenind un SIG complet prin inserareafunct,iilor de analiza ale GRASS, SAGA s, i Sextante (www.sextantegis.com). Dezvoltarea de plugin-uri se face cu ajutorul Plugin Builder, Python, Qt s, i PyQt.

2.2.3.4 R

Limbajul R (www.r-project.org) este derivat din limbajul de statistica S, ind varianta cu sursa des-chisa a acestuia. Aplicat,ia R este una dintre cele mai utilizate de catre comunitatea academica, avnd sur-sele deschise s, i ind gratuita. Mediul digital s, i aplicat,ia R permite implementarea codului de programareC++, direct, fara a nevoie de compilare, n acest fel putndu-se extinde foarte us, or funct,ionalitat,ileacestui mediu. Utilizatorii au acces la cod s, i pot scrie cod, ce va ulterior distribuit sub forma de pachete.

Datele geograce se pot manipula n aplicat,ia R cu ajutorul claselor implementate de pachetul sp(Bivand, 2006; Bivand s, .a., 2008). Astfel, prin intermediul GDAL/OGR (www.gdal.org) (pachetulrgdal), se pot citi, scrie s, i converti formate geospat,iale, care acompaniaza pachetul de date geospat,ialesp. Deoarece R ncarca rasterele n memoria RAM, pentru rastere mari aceasta poate o problema, de

7


aceea se poate utiliza funct,ia raster(), din libraria raster, care doar face legatura cu s, ierul raster, s, i nu lncarca n memorie.

Un obiect SpatialGridDataFrame, echivalentul n R al rasterului este de fapt o lista, careia i se atas, eazadiverse alte obiecte. Se poate observa mai jos ca este format din @data cu o banda, unde sunt stocatevalorile pixelilor sub forma unui tabel, @grid care cont,ine topologia rasterului (numar de linii s, i coloane,rezolut,ie, coordonate), @bbox, cadrul de coordonate nscris s, i @proj4string, coordonatele n formatproj4. Accesarea datelor rasterului pentru aplicarea unor diverse metode statistice se face accesnd@data$band1.

1 > l i b r a r y ( r g d a l )2 > l i b r a r y ( sp )3 > s r tm s t r ( s r tm ) Formal c l a s s Sp a t i a lG r i dDa t aF r ame [ package " sp " ] w i th 4

s l o t s6 . .@ data : d a t a . f rame : 1442401 obs . o f 1 va r i ab l e :7 . . . . $ band1 : i n t [ 1 : 1442401 ] 703 698 703 718 736 745 748 748 745

743 . . .8 . .@ gr id : Formal c l a s s Gr idTopology [ package " sp " ] w i th 3

s l o t s9 . . . . . .@ c e l l c e n t r e . o f f s e t : Named num [ 1 : 2 ] 26 45

10 . . . . . . . . a t t r ( * , " names " ) = ch r [ 1 : 2 ] " x " " y "11 . . . . . .@ c e l l s i z e : num [ 1 : 2 ] 0 .000833 0 .00083312 . . . . . .@ c e l l s . dim : i n t [ 1 : 2 ] 1201 120113 . .@ bbox : num [ 1 : 2 , 1 : 2 ] 26 45 27 4614 . . . . a t t r ( * , " dimnames " ) = L i s t o f 215 . . . . . . $ : c h r [ 1 : 2 ] " x " " y "16 . . . . . . $ : c h r [ 1 : 2 ] "min " "max"17 . .@ p r o j 4 s t r i n g : Formal c l a s s CRS 18 [ package " sp " ] w i th 1 s l o t s . . . . . .@ p r o j a r g s : ch r " + p r o j = l o n g l a t

+ e l l p s =WGS84 +towgs84 =0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 +no_ d e f s "

Ulterior aceste obiecte spat,iale pot analizate cu alte funct,ii spat,iale sau statistice implementate n R.Pachetul gstat (Pebesma, 2004) implementeaza metode geostatistice pe obiecte spat,iale, geoR, maptoolssau shapele ind alte pachete care pot utilizate la . R este conectat prin pachete dedicate de GRASS(spgrass) s, i SAGA (RSAGA), trimit,nd comenzi spre linia de comanda a acestora. Cu ajutorul funct,ieishell() se poate utiliza pentru a rula orice executabil de tip linie de comanda.

Pe lnga o serie de funct,ionalitat,i de tip shell portate, R suporta s, i elemente de programare (buclecondit,ionale, variabile, clase, etc.), putnd extins continuu.

2.2.3.5 PostgreSQL, PostGIS s, i PL/R

Dezvoltarea extensiei PostGIS (postgis.refractions.net) n cadrul aplicat,iei cu sursa deschisa Pos-tgreSQL (www.postgresql.org) extinde posibilitatea utilizarii bazelor de date n stocarea s, i analizadatelor spat,iale. PostGIS stocheaza ntr-o coloana de tip geometric/geograc, coordonatele spat,iale alevectorilor sau rasterelor, astfel nct acestea se pot as, a, sau pot interogate spat,ial (analiza de inclu-ziune, calculul lungimii, ariei, perimetrului). Interfat,area mediului R n PostgreSQL prin intermediulPL/R (www.joeconway.com/plr/) extinde posibilitat,ile de analiza spat,iala s, i geostatistica a datelorstocate ca baze de date PostGIS.

8

Cap. 22.3. Implementarea n cadrul digital a schemei logice de analiza geomorfometrica: cmd, Shell,

QuantumGIS, GRASS, SAGA, R s, i Phyton

2.3 Implementarea n cadrul digital a schemei logice de analizageomorfometrica: cmd, Shell, QuantumGIS, GRASS, SAGA, R s, iPhyton

T, innd cont de elementele discutate la subcapitolul 2.2 s, i de implementarea schemei logice discutate lasubcapitolul 2.1 s-a realizat cu ajutorul limbajului de scripting Phyton, o interfat, a graca n cadrul Qu-antumGIS, care trimite comenzi (prin scripturi) catre GRASS, SAGA s, i R. Aceasta implementare a fostnumita GMORPHALYS (GeoMORPHometric AnaLYsiS). Ea se poate utiliza att n mediu Windowsct s, i n Linux.

Figura 2.3.1 Implementarea GMORPHALYS

Aplicat,ia GMORPHALYS se poate utiliza att propriu-zis n studii de caz, ct s, i ca instrument didac-tic, deoarece sintetizeaza s, i prezinta sub forma unui proces etapizat analiza geomorfometrica. Aplicat,iaeste disponibila ca un plugin de Quantum GIS la adresa http://www.geomorphologyonline.com/qgis/mniculita_qgis_repo.xml.

9

Cap. 22.3. Implementarea n cadrul digital a schemei logice de analiza geomorfometrica: cmd, Shell,

QuantumGIS, GRASS, SAGA, R s, i Phyton

Figura 2.3.2 GMORPHALYS n QuantumGIS

Figura 2.3.3 Interfat,a graca a aplicat,iei GMORPHALYS

La rularea aplicat,iei n fereastra principala se realizeaza o serie de setari, dupa care se apasa butonulOK, moment n care se vor realiza operat,iunile selectate. La ecare select,ie sau completare de opt,iune,o fereastra adit,ionala explica opt,iunile sau emite avertizari n cazul unor select,ii gres, ite.

10

3 Modelele numerice ale suprafet,ei terenului

Model numeric al terenului (MNT - digital terrain model - DTM) este termenul generic care se referala reprezentarea digitala a suprafet,ei terestre (Zhilin s, .a., 2005). Aceasta reprezentare se poate baza pealtitudine, care poate reprezenta att relieful, ct s, i alte detalii topograce, de unde s, i denumirea gene-rica de teren, dar s, i pe alte variabile geomorfometrice (panta, expozit,ie, umbrire). Daca se consideras, i componenta de sub-suprafat, a a terenului (sol s, i geologie), rezultnd cu adevarat tridimensionalitatea,ntr-adevar not,iunea acopera conceptual termenul MNT. Deoarece se lucreaza doar cu suprafat,a terenu-lui, credem ca termenul model numeric al suprafet,ei terenului (MNST) este cel mai corect.

Modelul numeric al altitudinii suprafet,ei terenului (MNAST) este termenul geomorfologic completcare se refera la acele reprezentari digitale ale altitudinii reliefului suprafet,ei terestre. Varianta mai scurta,MDE sau model digital de elevat,ie (digital elevation model - DEM) este un specimen de MNT, care serefera la reprezentarea altitudinii terenului (Pike s, .a., 2009b). Des, i n general nu este o gres, eala utilizareaoricarei variante prezentate mai sus, exista situat,ii specice, cnd este important daca o reprezentaredigitala a terenului este un MNST, un MDE sau un MNAST.

3.1 Modelele matematice de reprezentare a suprafet,ei terenului

3.1.1 Suprafat,a terestra

Suprafat,a terestra este o suprafat,a rugoasa s, i reprezinta o zona de trecere ntre doua medii (solid-uid),ntre care exista multe de zone de difuzie (clastele, surplombele, cavitat,ile subterane), iar aceasta zonade limita trebuie considerata cu part,i duble s, i orientabila (Shary, 2008) (din punctul de vedere al fort,eigravitat,ionale nu putem considera negativul suprafet,ei terestre, ci partea exterioara a acesteia). Geo-morfologia, s, i geomorfometria ramura sa, este singura s, tiint, a care studiaza suprafat,a terestra n sensulindicat mai sus, ca limita ntre cele doua medii. Binent,eles ca pentru a se putea nt,elege geneza, evolut,ias, i dinamica actuala este nevoie s, i de studierea mediului solid (rocile-litosfera) s, i mediilor uide (aerul-atmosfera s, i apa-hidrosfera) adiacente.

Spat,ial, suprafat,a terestra este difuza (fuzzy), att funct,ie de scara, ct s, i datorita contactului geosfe-relor. Identicarea cu precizie a limitelor acesteia necesita specicarea unor criterii, care variaza de laramura la ramura n s, tiint,ele Pamntului. Daca geologii se refera strict la partea solida, geomorfologiila zona de trecere solid-uid, ecologii s, i environmentalis, tii o asociaza not,iunii de teren. Este clar ca nstudiu se utilizeaza o generalizare a suprafet,ei reale foarte rugoase, interesnd doar reprezentari cu scaripornind de la ct,iva metri (Hengl s, i Evans, 2009), existnd nsa s, i tehnici geomorfometrice aplicate unorsuprafet,e microscopice s, i chiar teoretizari ale geomorfometriei ca studiu s, i al nano-suprafet,elor (Pike,2000b). Reprezentarea topograca a suprafet,ei terestre se face pe baza unor masuratori punctuale alealtitudinilor, ntre care se utilizeaza interpolarea. Acesta este cazul tuturor modelelor numerice ale altitu-dinii suprafet,ei terenului obt,inute prin interpolarea curbelor de nivel extrase de pe hart,ile topograce. ncazul acestora pe lnga scara s, i rezolut,ie trebuie denita s, i forma de relief cu suprafat, a minima ce poate recunoscuta pe astfel de suprafet,e. Aceasta este data att de frecvent,a Nyquist (jumatate din rata minimade es, antionare unui semnal) (Jain, 1989; Acharya s, i Ray, 2005), ct s, i de extinderea spat,iala a formeide relief. Pe hart,i, formele de relief cu extindere spat,iala redusa sunt reprezentate cel mai adesea prinsemne convent,ionale, care nu indica dect pozit,ia s, i eventual dimensiunile, dar nu le reprezinta spat,ialdimensiunile s, i extinderea.

Consideram ca trebuie sa facem o serie de distinct,ii ntre anumit,i termeni utilizat,i n literatura de spe-cialitate. Topograa (topos = loc, graphos = a desena) reprezinta masurarea s, i reprezentarea graca a

11

Cap. 3 3.1. Modelele matematice de reprezentare a suprafet,ei terenului

tuturor aspectelor aate la suprafat,a terestra (suprafat,a terestra n sine, plus toate componentele zico-geograce s, i antropice). Suprafat, a topograca ar reprezenta n acest sens, suprafat,a terestra cu toateaspectele sale, des, i de multe ori acest termen este utilizat cu sensul de altitudine a suprafet,ei terestre.Orograa (oros = munte, gras = a desena) este un termen folosit preponderent de geogra care desem-neaza o descrierea geograca aplicata munt,ilor ntr-o anumita perioada istorica. Topograa se refera,fat, a de geodezie, la masuratorile n plan realizate pe suprafat,a terestra (Torge, 1991).

Funct,ie de modelul ales pentru reprezentarea digitala, unele aspecte ale suprafet,ei terestre nu pot reprezentare. De exemplu surplombele, pes, terile, dar s, i abrupturile nu pot reprezentate n modelulraster, ele putnd reprezentate doar n modelul vector sau TIN.

Reprezentarea cartograca analoga s, i digitala a suprafet,ei terestre se face folosind un model neted,probarea s, i reprezentarea suprafet,ei terestre facndu-se n anumite puncte cu pozit,ie tridimensionalabine denita s, i masurata, ntre care se interpoleaza valorile funct,ie de distant,e: suprafat,a terestra estevazuta ca o funct,ie a lui z (altitudinea) funct,ie de x s, i y (pozit,ionarea, distant,a).

3.1.2 Geodezia globului terestru

S, tiint,a s, i tehnica care se ocupa de masurarea s, i cartarea globului terestru n totalitatea sa poarta numelede geodezie (Snyder, 1987; Torge, 1991) (geo = Pamnt, daisia = a divide). Aceasta se ocupa s, i cudeterminarea cmpului gravitat,ional, important n determinarea geoidului.

Suprafat,a reala a globului terestru, din punct de vedere geodezic, este estimata cel mai bine sub formageoidului. Acesta este un concept, neind o suprafat, a geometrica analitica, dat de suprafat,a generalizataa oceanelor, continuat idealizat sub continente, denind o stare de echilibru sub inuent,a unei suprafet,eechipotent,iale a cmpului gravitat,ional (Torge, 1991).

Pentru scopuri cartograce se folosesc nsa reprezentari geometrice generalizate sub forma elipsoizilorde rotat,ie (de revolut,ie) (Torge, 1991). Elipsoidul de rotat,ie reprezinta forma tridimensionala a uneielipse, ind deformat prin turtire la poli s, i bombare la Ecuator (Snyder, 1987). Geometric, elipsoiziisunt denit,i de axa mare, axa mica, turtire s, i meridianul central (pentru realizarea proiect,iei cartogracese utilizeaza drept centru de coordonate 0,0 acest meridian central, de aceea este nevoie de specicatn grade longitudine fat, a de Greenwich, locat,ia sa) (Snyder, 1987). Pentru efectuarea masuratorilortopograce, necesare reprezentarii cartograce, elipsoidul de rotat,ie, forma geometrica ideala, trebuieconectat la suprafat,a terestra (punct de conexiune care se poate aa pe suprafat,a terestra sau nu, ale careicoordonate sunt bine denite), n acest fel obt,inndu-se datum-ul (Iliffe, 2003). Datum-ul va reprezentasuprafat,a fat, a de care vor facute toate masuratorile terestre. Elipsoizi determinat,i n perioada actuala,cu ajutorul masuratorilor satelitare, numit,i s, i geocentrici (Snyder, 1987), reprezinta mult mai bine formaterestra s, i nu mai au nevoie de datumn-uri, deoarece centrul de coordonate 0,0 se aa n centrul Terrei.Aces, ti elipsoizi nu sunt folosibili pentru proiect,ii ale unor suprafet,e mici.

Datum-ul se poate utiliza att pentru datele cu referint, a orizontala (distant,e), ct s, i pentru datele cureferint, a verticala (altitudini), de aceea exista not,iunea de datum orizontal s, i datum vertical. Cnd seutilizeaza date de altitudine care au datum-uri diferite, este nevoie de transformarea acestora folosindun datum comun. n cadrul librariei proj4, cea mai utilizata pentru transformari de coordonate, s, i cucod deschis, rolul de proiect,ie universala este jucat de proiect,ia geograca cu datum vertical s, i orizontalWGS84.

Aces, ti parametri geodezici sunt utilizat,i n reprezentarea cartograca a suprafet,ei terestre de catreprogramele SIG. n calculele ulterioare aplicate vectorilor s, i rasterelor exista aspecte importante de caretrebuie t,inut cont pentru a se putea obt,ine as, ari s, i analize corecte.

3.1.3 Cartograa suprafet,ei terestre

Cartograa reprezinta tehnica de creare s, i studiu al hart,ilor ca mod de reprezentare graca asuprafet,ei terestre (Robinson s, .a., 1995).

Proiectarea cartograca a suprafet,ei terestre n plan are doua variante: proiectarea geograca (sferica) s, iproiectarea n coordonate carteziene.

12


Proiect,ia geograca este utilizata pentru reprezentarea cartograca a ntregului glob terestru sau aunor regiuni ntinse, afectate de curbura suprafet,ei terestre. Pentru localizarea diverselor aspecte seutilizeaza sistemul de proiect,ie geograc, n care pozit,ionarea pe sfera se face prin unghiul dintre razapunctului respectiv s, i raza planului ecuatorial (latitudinea, Lat. phi, ) s, i unghiul dintre planul sfereipunctului respectiv s, i planul sferei locat,iei Greenwich (longitudinea, Long., lambda, ) (Iliffe, 2003;Van Sickle, 2010). Unitat,ile de masura utilizate sunt gradele sexagesimale (0-360), cu subunitat,i demasura minutele de arc (1/60 dintr-un grad) s, i secundele de arc (1/60 dintr-un minut de arc s, i 1/3600dintr-un grad). Gradele sexagesimale sunt nsa greu de utilizat n stocarea coordonatelor primitivelorgrace ale vectorilor sau a rezolut,iei spat,iale a rasterelor (n GRASS se utilizeaza spre exemplu notareadd : mm : ssN pentru latitudine nordica sau dd.mm.ss pentru rezolut,ia spat,iala a rasterelor), de aceea seutilizeaza varianta zecimala a gradelor (n loc de 50 30 30" se utilizeaza 50,5).

Proiect,ia echidistanta cilindrica (Plate Carree, Latitudine/Longitudine) este cel mai adesea utilizatapentru reprezentarea cartograca a globului terestru n SIG, deoarece, des, i neegala (deformeaza ariile) s, ineconforma (formele sunt deformate s, i direct,iile nu sunt reale), (Snyder, 1987) caroiajul format de pa-ralele s, i meridianele paralele este asemanatoare cu formatul raster. Latitudinile nordice s, i longitudinileestice au valori pozitive, iar latitudinile sudice s, i longitudinile vestice au valori negative, deoarece centrulsistemului de coordonate carteziene (0,0) se aa n centrul proiect,iei. Des, i foarte utila n as, area ntregiisuprafet,e terestre, datorita us, urimii as, arii, n analiza este de preferat a evitata aceasta proiect,ie. Acestlucru se datoreaza faptului ca deformarile suprafet,elor sunt prezente s, i nu se respecta principiul repre-zentarii raster. n analiza este de preferat utilizarea unor proiect,ii de coordonate carteziene. Proiect,ian coordonate carteziene, utilizeaza un sistem de coordonate carteziene cu originea (0,0), localizareafacndu-se cu ajutorul coordonatei x (abscisa) care cres, te spre est s, i a coordonatei y (ordonata) carecres, te spre nord, de unde s, i notarea lui X cu easting s, i a lui Y cu northing (Snyder, 1987).

Analiza spat,iala aplicata datelor geograce trebuie sa t,ina cont de specicitatea proiect,iei n care suntstocate acestea. Deoarece majoritatea formulelor de analiza aplicata rasterelor au la baza matematica eu-clidiana s, i considera spat,iul izotrop pe cele trei direct,ii x,y,z, s, i proiect,ia utilizata pentru rastere trebuiesa e una de coordonate carteziene s, i nu geograca, att atunci cnd se lucreaza cu modele numerice alesuprafet,ei terenului globale, ct s, i cu cele care acopera areale mici. Acest considerent intra n contradict,iecu ideea ca pna la derivarea variabilelor geomorfometrici sursele primare de altitudine nu trebuie proce-sate, pentru mics, orarea erorilor, cnd utilizam surse globale de altitudine (ETOPO5, GTOPO, SRTM30),deoarece acestea au ca proiect,ie primara proiect,ia echidistanta cilindrica, s, i ar trebui transformate n co-ordonate carteziene. Nici considerentul ca pentru suprafet,e mici se pot utiliza proiect,ii geograce(Hengls, i Evans, 2009), deoarece curbura suprafet,ei terestre nu afecteaza arealele spat,iale restrnse, nu credemca este valabil, deoarece n aceste proiect,ii pixelul este dreptunghiular, s, i nu patrat, nerespectndu-seizotropia.

Pentru a se rezolva problema modelelor numerice ale suprafet,ei terenului n proiect,ii geograce sepot imagina mai multe solut,ii. Prima ar transformarea acestora in proiect,ii rectangulare. n acestcaz nu se mai respecta principiul netransformarii datelor, cu posibile efecte n precizia analizei. Dinaceste punct de vedere trebuie studiat efectul transformarilor din coordonate geograce n coordonaterectangulare asupra formei suprafet,ei terestre, reprezentata de modelele numerice folosite (a se vedea3.4.1.1). Geometria celor doua rastere se va schimba, dar cel mai important este de analizat, inuent,aasupra altitudinii.

A doua ar derivarea unor formule de calcul pentru a obt,ine variabilele geomorfometrice din ferestrenon-rectangulare s, i pixeli non-patrat,i. n acest caz nu se respecta principiul izotropiei spat,iului, darde cele mai multe ori considerente de ordin practic impun aceasta situat,ie (procesarea unor modelenumerice ale terenului la nivel global, sau pe areale n care nu exista proiect,ii locale care sa acoperentreaga arie de lucru, iar segmentarea acestor arii conform zonelor UTM ar implica un volum de lucrumare). Acest tip de formule au fost derivate de catre (Florinsky, 1998) pentru procesarea unor arealede dimensiuni sub-continentale, s, i n cazul unor rastere trapezoidale. Onorati s, .a. (1992) s, i Zhang s, .a.(1999), pentru a procesa rastere dreptunghiulare n proiect,ii geograce, utilizeaza formule de calcul alat,imii s, i lungimii pixelului funct,ie de latitudine. Florinsky (1998) aduce o serie de argumente n sprijinul

13


utilizarii formulelor pentru calculul n cadrul unor ferestre trapezoidale: pentru pastrarea principiului izotropiei, aria de studiu este limitata la lat,imi de 450 225 km, n

proiect,ii geograce; daca aria de studiu intra n cazul proiect,iei UTM pe mai multe zone, apar probleme de manipulare,

deoarece datele nu se vor putea procesa s, i as, a n aceeas, i instant,a.O varianta simplicata presupune utilizarea unui factor de scara n calculul variabilelor geomorfometrice,care atunci cnd este diferit de 1, ia n considerare faptul ca pe axa y (longitudinea) are loc deformareapixelului catre forma dreptunghiulara.

Apare deci nevoia denirii unui mod de stocare a datelor altitudinale globale, care sa permita s, i oanaliza corecta s, i fundamentata. Exista o serie de modele create n acest scop (Dutton, 1999), dar niciunul nu a fost implementat n aplicat,iile SIG utilizate frecvent.

3.1.4 Modelele matematice utilizate n reprezentarea altitudinii terestre

Masurarea s, i reprezentarea altitudinii suprafet,ei terestre se realizeaza n cadrul unui sistem de coordonatecarteziene, funct,ie de coordonatele x, y s, i z. n cadrul acestui sistem, altitudinea poate conceptualizatas, i prelucrata matematic s, i geometric, pentru reprezentare digitala sau pentru procesare geomorfometrica,n mai multe moduri.

Altitudinea z poate modelata ca o funct,ie (Hengl s, i Evans, 2009): z = f (x,y). Acest model mate-matic sta la baza reprezentarii topograce a altitudinii sub forma curbelor de nivel s, i la baza interpolariimodelelor numerice ale terenului, din acestea.

Altitudinea z poate modelata prin prisma teoriei cmpurilor, ca vector (Krcho, 1973; Ritter, 1987;Jordan, 2007). Din punctul de vedere al analizei vectoriale, exista doua tipuri de cantitat,i, scalarii s, ivectorii (Gibbs s, i Wilson, 1901). Scalarii sunt cantitat,i care au magnitudine, dar nu au direct,ie (Gi-bbs s, i Wilson, 1901), de exemplu masa, densitatea, temperatura, lungimea sau volumul unui corp. nschimb, vectorii sunt cantitat,i care prezinta att magnitudine, ct s, i direct,ie, de exemplu fort,a, viteza sauaccelerat,ia unui corp. n acelas, i timp nsa, s, i n cazul vectorilor se poate deni s, i o dimensiune (distant,arespectiv), cazul tipic al fort,ei.

Suprafat,a terestra din punct de vedere al formei sale poate descrisa cantitativ att prin scalari, cts, i prin vectori (Jordan, 2007). Suprafat,a, volumul, altitudinea s, i statistica acesteia sau gradientul (h)reprezinta cantitat,i scalare, avnd doar magnitudine. Panta n schimb este denita att de o magnitudine(gradientul), ct s, i de o direct,ie (expozit,ie). Vectori complecs, i pot considerat,i direct,ia scurgerii s, ilungimea scurgerii, daca n exprimarea lor se considera s, i fort,a gravitat,iei cantitativ. Spre exemplu,direct,ia de curgere a apei este un vector cu magnitudine, o direct,ie s, i o distant,a de aplicare a fort,ei.

Altitudinea z poate modelata de asemenea s, i ca semnal bidimensional, dezvoltat pe doua direct,ii xs, i y, astfel nct ea devine tot o suprafat, a (Chorley s, i Haggett, 1965; Evans, 1979a; McBratney, 1998). naceasta direct,ie, seriile Fourier, seriile Taylor s, i teoria wavelet sunt utilizate la considerarea suprafet,eiterestre drept o suma de sinusoide, pe direct,iile x s, i y, cu frecvent,e diferite. Suprafat,a terestra nu este ounda sinusoidala continua, regulata (wave), ci mai degraba o unda neregulata (wavelet), localizatan timp s, i nu n frecvent,a, ca suma a unor unde neregulate (Soman s, i Ramachandran, 2004).

3.1.5 Fractalitatea suprafet,ei terestre

Fractalii (fractal este derivat din adjectivul latin, fractus derivat la rndul sau din verbul frangere =a rupe n fragmente neregulate) sunt forme geometrice derivate de catre Mandelbrot (1983) pentru adescrie geometria neregulata, ne-euclidiana a naturii. Fractalii au forme regulate s, i neregulate descrise,controlate statistic, identice la toate scarile (invariante fat, a de scara, proprietate numita scalare), iar dacainvariant,a se aplica s, i similaritat,ii geometrice, sunt s, i identic-similari. Seturile fractale pot curbe,suprafet,e, ret,ele sau elemente disparate, formate din fractali.

Spat,iul euclidian presupune existent,a dimensiunilor identice (seturi concordante dimensional), pe cndseturile fractal presupun dimensiuni diferite (seturi discordante dimensional). Dimensiunea este un nu-mar ntreg atribuit oricarui set din spat,iul euclidian. Pentru a deni dimensiunea, este nevoie de plane

14


de referint, a: din acest punct de vedere, o curba are dimensiunea 1 (denita de un plan), o suprafat, a aredimensiunea 2 (denita de doua plane), iar spat,iul are dimensiunea 3 (denit de trei plane). Dimensiuneatopologica (DT ) presupune lipsa invariant,ei s, i prezent,a orientarii, s, i este un numar ntreg, iar dimensiu-nea Hausdorff-Besicovitch (DF), numita s, i dimensiune fractala, este o fract,ie, putnd decimala s, i maimare dect cea topologica. Un fractal este un set care respecta relat,ia DF DT , iar numai fractalii auDF numar decimal (putnd s, i ntreg). Demonstrat,ia existent,ei dimensiunii fractale pleaca de la exem-plul masuratorii unui t, arm sau a unei granit,e. Masurarea presupune utilizarea unei unitat,i de lungimestandardizate , lungimea prin masurare folosind aceasta unitate ca pas de es, antionare, ind:

L() F 1DF , (3.1.1)unde F este numarul de intervale de lungime , iar DF reprezinta dimensiunea utilizata la potent,area

lungimii, ind independenta de . Daca 0 atunci s, i L , iar pentru ca L sa e o lungime op-tima, DF trebuie sa e optim. Identic-similaritatea poate denita ca mpart,irea unui ntreg n N part,icomponente, astfel nct toate sa e similare geometric, prin utilizarea unei rat,ii r:

r =1

DF

N, (3.1.2)

unde D este dimensiunea potent,arii (1 pentru linii, 2 pentru curbe, 3 pentru suprafet,e). De aici N = 1rDFs, i:

DF =log(N)log(1r )

. (3.1.3)

Dintr-o perspectiva geograca (Goodchild s, i Mark, 1987):

DF =log(n1n2 )

log( s1s2 ), (3.1.4)

unde s1 s, i s2 reprezinta lungimea segmentelor standardizate utilizate la masurarea lungimii unei linii,s1s2, iar n1 s, i n2 sunt numarul de segmente obt,inute prin masurarea curbelor L1 s, i L2, L1 = n1 s1 s, iL2 = n2 s2.

Daca o linie are dimensiunea fractala 1, o curba va avea dimensiunea fractala ntre 1 s, i 2, 2 inddimensiunea unui plan (suprafat, a plana), o suprafat, a curba va avea dimensiunea ntre 2 s, i 3, 3 inddimensiunea unui cub, iar suprafet,ele fractale tridimensionale vor avea dimensiuni mai mari de 3. Cuct dimensiunea fractala se va departa ca zecimala de valoarea standard a dimensiunii topologice, cu attacea forma geometrica este mai neregulata.

Goodchild s, i Mark (1987) folosesc grace n care as, eaza pe scara logaritmica dimensiunea DF pentrudiverse marimi ale pasului de es, antionare. Cu ct linia de grac va mai dreapta, cu att este mairegulata forma geometrica analizata. Pentru a fractala, suprafat,a terestra, interpretata ca o curba sau casuprafat, a, trebuie sa aiba DF constant. Acest lucru nu este valabil (Goodchild s, i Mark, 1987), valorilelui DF variind pe areale omogene, astfel nct dimensiunea fractala poate interpretata ca variabilageomorfometrica.

3.1.6 Modelele digitale utilizate n reprezentarea altitudinii terestre

3.1.6.1 Modelul raster

Modelul de reprezentare raster este utilizat n s, tiint,a computerelor s, i GISscience pentru a reprezentaomogen cmpuri. Pentru discretizarea valorilor cmpului, se utilizeaza o ret,ea rectangulara, ce delimi-teaza patrate/dreptunghiuri, a caror suprafat, a se considera a denita de valoarea discretizata. Este binesa se faca distinct,ia de un alt tip de discretizare, utilizat n special n vizualizarile perspective, s, i anumediscretizarea valorilor n nodurile ret,elei rectangulare.

15


In literatura de procesare a imaginilor, mai ales din punctul de vedere al aplicarii ltrelor (Acharya s, iRay, 2005), pixelii de margine nu mai ntrunesc condit,iile minime de vecinatate, avnd doar 6 vecini, deaceea se pune problema abordarii situat,iei lor. n acest sens au fost identicate trei situat,ii posibile detratare a problemei, una dintre ele ind implementata curent n programele SIG (varianta doi):

ignorarea acestor pixeli n imaginea nala, s, i utilizarea lor doar pentru calcul, obt,inndu-se oimagine de marimea (randuri1) (coloane1);

folosirea pixelilor de margine n calcul, s, i includerea lor n imaginea nala; considerarea imaginii ca ciclic nchisa, ultimul rnd s, i ultima coloana ind adiacente primului rnd

s, i primei coloane.Pentru a rezolva aceasta problema mult,i cercetatori utilizeaza areale mai mari dect arealul luat n studiu,utiliznd n nal doar arealul luat n studiu. Acest aspect poate parea simplist pentru ltre obis, nuite nferestre de 33, dar este o problema serioasa atunci cnd se utilizeaza ltre mai mari, pentru problemede scari multiple sau cnd se utilizeaza variabile compuse, a caror valoare depinde de alte arii de pixeli(aria de drenaj). Nu este nsa de desconsiderat s, i marimea imaginii pentru timpul procesarii, de aceeacnd se utilizeaza ltre, este de ajuns o zona de proximitate cel put,in egala cu marimea ferestrei, pentru ase putea procesa pixelii de margine ai zonei de interes. Pentru a nu dubla s, i marimea stocarii datelor, nueste nevoie de doua rastere, unul pentru zona de studiu s, i celalalt pentru o arie de proximitate, ci se potutiliza mas, ti, rastere binare, obt,inute din vectorul utilizat pentru extragerea zonei proxime, n care zonade procesat are valoarea pixelilor 1, iar zona care nu intra n studiu are valoarea pixelilor 0.

3.1.6.2 Modelul vector

Modelul de reprezentare vector se bazeaza pe discretizarea realitat,ii geograce n primitive grace(punct, linie/poli-linie, poligon). Aceste primitive grace au o structura ierarhica, putndu-se realizaconversia ntre ele, baza stocarii digitale ind reprezentata de punct de coordonate x,y,z. Aceste punctepot conectate prin segmente, care prin interconectare dau poli-linii. O poli-linie nchisa topologic de-vine poligon. Reprezentarea informat,iei clasic regasita pe o harta topograca sau culeasa din teren cuajutorul stat,iei totale sau a unui GPS se bazeaza pe acest mode de rep

teza mihai niculita

Documents