termistorul

7/22/2019 TERMISTORUL

1/5

UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURETIDEPARTAMENTUL DE FIZIC

LABORATORUL DE TERMODINAMICA SI FIZICA STATISTICA

BN 119

TERMISTORUL

2005


2/5

1

TERMISTORUL

1. Scopul lucrrii

a. Verificarea legii dependenei rezistenei electrice cu temperatura la materialelesemiconductoare.b. Determinarea lrgimii benzii interzise E.

2. Teoria lucrriiStructura corecta diagramei energetice a unui corp solid depinde de natura atomilor

i de distana dintre atomi. Largimea benzilor de energie permis i interzis constituieproprieti caracteristice pentru fiecare tip de cristal n parte.

Electronii corpului solid vor ocupa la temperatura de 0 K nivelele energetice cele maicoborate. Prin completarea benzilor de energie cu electroni pot ocupa parial sau complet oultima band energetic. Semiconductorii sunt materiale care posed o band de valen,complet ocupat, separatde banda de conducie, complet libar, printr-o bandde energie

interzisE. O astfel de structura benzilor energetice se ntlnete att la semiconductori cti la izolatori; deosebirea const n faptul cpentru izolatori eV114 =E , n timp ce lasemiconductori intervalul energetic este mult mai mic.

Semiconductorii pot proveni dintr-un singur element chimic (Si, Ge, Se Te), sau suntcompui formai din elemente ale coloanei a III-a i a V-a a sistemului periodic (AIIIBV) sauformai din elemente ale coloanei a II-a i a VI-a a sistemului periodic (AIIBVI).

La 0 K se spune csunt ocupate toate strile cu energie minimi deci umplnd strilecu electroni se va ajunge la o ultimstare ocupat, adicla un ultim nivel energetic ocupat cuelectroni numit nivel Fermi. Pentru materiale semiconductoare intrinseci sau slab dopate, latemperaturi pnla cteva sute de grade Celsius, energia Fermi se afln banda interzis.

Sub aciunea temperaturii, datorit energiei termice pe care o primesc unii electroni

pot trece din ultima band ocupat, banda de valen n banda de conducie. Atunci nsemicondictor vor exista concentraii egale de electroni i goluri: n = p = ni. Concentraiaelectronilor egalcu a golurilor poartnumele de concentraie intrinseci este notatcu ni.Concentraia intrinsec la un semiconductor poate fi calculat dac se cunoate distribuiaelectronilor de conducie cu energia.

Din teoria benzilor de energie n materialele semiconductoare rezultexpresiile celordouconcentraii de sarcini electrice:

( ) ( )[ ]kTEEhkTmn Fce /exp2232/3 = (1)

( ) ( )[ ]kTEEhkTmp vFg /exp22 32/3 = (2)unde: - em este masa efectiva electronilor;

- gm este masa efectiva golurilor;- keste constanta Boltzman;- Teste temperatura semiconductorului;- heste constanta Planck;- cE este energia corespunztoare minimului benzii de conducie;

- vE este energia corespunztoare plafonului benzii de valen,

- FE este energia nivelului Fermi aflat, n cazul semiconductorilor intrinseci, la

jumtatea "distanei" dintre cE i vE .


3/5

2

Rezistivitatea este:

=+

=KT

E

pne pn 2expconst

)(

1 (3)

unde:ni psunt mobilitile.Rezistena unei probe semiconductoare va fi:

( )kTECR 2/exp += (4)

unde vc EEE = i poartnumele de lrgimea benzii(zonei) interzise i dependena ei de temperatur ereprezentatn fig. 1.

Logaritmnd expresia (4) se obine:

lnR CE

kT= +

2 (5)

3. Dispozitivul experimentalTermistorul este un element semiconductor de circuit care utilizeaz dependena

rezistenei electrice a unui semiconductor intrinsec de temperatura. Dispozitivul este realizatdin materiale semiconductoare la care rezistivitatea scade repede cu temperatura, precum

amestecuri de oxizi metalici ( oxid de mangan, oxid de cupru, oxid de zinc, etc ) care suntmcinai i apoi presai mpreuncu un liant organic, iar apoi sinterizai.

Dispozitivul experimental este prezentat n figura 2 i cuprinde un cuptor electric (1)pentru nclzirea termistorului, un ohmmetru (2), care servete la msurarea rezisteneitermistorului i un transformator (3) pentru alimentarea ohmetrului. Cuptorul are inerietermicmare astfel nct, dei nu este alimentat printr-un reostat ci direct de la reea, cretereatemperaturii este foarte lent. Acest fapt nlturnecesitatea unui termostat, permindu-ne s

presupunem c fiecare msurare de rezisten se face ntr-un regim staionar. Pe capaculcuptorului sunt fixate termometrul (4) pentru indicarea temperaturii i termistorul (5) cu cele2 borne care sunt legate prin conductori izolai la ohmetru.

Fig. 2

Ohmetrul este construit dupschema punii Wheastone. El cuprinde un galvanometru(6) ca instrument de zero, un comutator (7) (rotativ sau cu fi) care schimb intervalele devalori indicnd de fiecare dat factorul multiplicator, i o rezisten variabil (8) cu cursorgradat i prevzut cu indicator. Un ntreruptor (9) intercalat n circuitul acumulatorului

permite ca alimentarea ohmetrului s se fac doar n timpul citirilor. La unele ohmetrentreruptorul intrn construcia lor sub forma unui buton .

Fig. 1


4/5

3

4. Modul de lucru- Se verificlegturile de la termistor la ohmetru i la transformator.- Sub ndrumarea cadrului didactic se face prima msurare a rezistenei termistorului.- Cursorul rezistenei variabile se pune pe poziia minim iar comutatorul factorului

multiplicator pe poziia maxim. Se apasscurt pe buton (ntreruptor) i se observ sensuldeviaiei acului galvanometrului. Se trece la factorul multiplicator inferior observnd din nou

sensul deviaiei acului. Operaiunea se repetpncnd sensul deviaiei acului se schimb.Din acest moment se apas permanent pe buton i rotind cursorul, se aduce aculgalvanometrului la zero, dupcare se ridicdegetul de pe buton. Rezistena termistorului esteegal cu valoarea indicat la cursor nmulit cu factorul multiplicator. n acest moment secitete i temperatura.

- Valorile se trec ntr-un tabel de forma:

t [oC] R [] T [K] 1/T [K-1] ln R

Se pornete nclzirea cuptorului punndu-l la priza de 380 V curent alternativ. Pemsur ce temperatura crete se fac noi msurtori ale rezistenei, nemaifiind necesarencercrile cu diferii factori multiplicatori. Temperatura se citete imediat dup aducereaacului la zero. Intervalul de temperatur dintre dou citiri se alege astfel nct de latemperatura iniial (care eventual este mai mare dect temperatura camerei) i pn latemperatura final(care nu trebuie sdepeasc100oC) sse facun numr de aproximativ10 citiri. Este preferabil ca intervalele de temperaturdintre citirile succesive sfie egale, nsrezultatele experienei nu vor fi viciate dac din neatenie a fost depit vreuna dintretemperaturile propuse. Important este ca citirea temperaturii sse facpractic concomitent cudeterminarea rezistenei. La terminarea msurtorilor se scoate cuptorul din priz.

5. Prelucrarea rezultatelor experimentaleFolosind datele din tabel se traseazun grafic )(tfR= .

Pentru calcularea lrgimii benzii interzise se reprezintgrafic

=T

fR1

ln . Printre punctele

experimentale se traseazdreapta de interpolare. Se deduce panta m a acestei drepte. Conform

relaiei (5) mE

k

2

.

Se va calcula Eexprimatn electroni voli. (k= 8,6.10-5

eV / K)

6. ntrebri1. Ce este un termistor?2. De ce un termistor este mult mai sensibil la variaia temperaturii dect un metal?3. Care este starea de umplere a nivelelor din banda de conduc ie, respectiv valen, la

un semiconductor la T= 0 K i T0 K?4. Cum variazrezistenta termistorului cu temperatura?


5/5

4

ANEX

Conform distributiei Fermi-Dirac, probabilitatea ca o stare electronicde energie W sfie ocupatde un electron la echilibru termic este datde expresia:

1

1

+

=

KT

EEDF F

e

f (A1)

Se observ c o stare avnd energia nivelului Fermi are o probabilitate de ocupareegalcu 1 / 2, indiferent de valoarea temperaturii. Pentru energii care depasesc nivelul Fermifunctia fF-D poate fi aproximatcu o exponenial:

( )( ) 1pentru,

1

1>>

+

KT

EEe

e

FKTEE

KTEEF

F (A2)

Intrucat nivelele energetice ale electronilor se gsesc la distante relativ mari de nivelulFermi, satisfac cu sigurantrelatia (A2).

Din teoria benzilor de energie n materialele semiconductoare rezultexpresiile celordouconcentraii de sarcini electrice:

( ) ( )[ ]kTEEhkTmn Fce /exp2232/3 = (A3)

( ) ( )[ ]kTEEhkTmp vFg /exp22 32/3 = (A4)unde: - me este masa efectiva electronilor;

- mgeste masa efectiva golurilor;

- keste constanta Boltzman;- Teste temperatura semiconductorului;- heste constanta Planck;- cE este energia corespunztoare minimului benzii de conducie;

- vE este energia corespunztoare plafonului benzii de valen,

- FE este energia nivelului Fermi aflat, n cazul semiconductorilor intrinseci, lajumtatea "distanei" dintre Ec i Ev .

Din expresiilor (1) i (2) rezult:( )[ ]kTEEATpn vc /exp

2/3 = (A5)innd seama c:

n p ni= = (A6)se deduce concentraia purttorilor n semiconductorii intrinseci in :

( )[ ]kTEEBTn vci 2/exp2/3 = (A7)

Marimea E= Ec- Evreprezinta mrimea benzii interzise. Conducia purttorilor desarcinmobili este cu att mai mare cu ct banda interziseste mai ingust.

Termenul exponential este decisiv deoarece creste mult mai repede cu temperaturadecat termenul T3/2.

Conductibilitatea electrica a unui semiconductor este:)( pn pne += (A8)

Mobilitile nsi pfiind practic independente de temperaturrezultrezistivitatea:

=

=KT

E

2expconst

1 (A9)

Deci variaia rezistenei unui semiconductor cu temperatura va fi datde relaia

=KT

ER

2expconst (A10)

termistorul

Documents