PROIECT DE LECŢIE

I. DATE GENERALEDATA: 15.12.2015CLASA: a V-aPROFESOR: Boșneag Iuliana - AdrianaDISCIPLINA: MatematicăUNITATEA DE ÎNVĂŢARE: MulţimiTITLUL LECŢIEI: Relaţii între două mulţimi. Submulţimi.TIPUL LECŢIEI: Lecţie mixtă ( predare – învăţare )DURATA LECŢIEI: 50 min

II. COMPETENŢE SPECIFICE: CS1. Identificarea în limbajul cotidian sau în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilorCS2. Evidenţierea, prin exemple, a relaţiilor de apartenenţă sau de incluziune;

III. OBIECTIVE OPERATIONALE:A. Cognitive: OC1 Să recunoască semnul de incluziune;OC2 Să identifice când o mulţime este inclusă în altă mulţime;OC3 Să exprime ce este o submulţime.B: Psiho-motorii:OP1: Sa scrie lizibil pe caiete şi pe tablă;OP2: Sa utilizeze corect mijloacele auxiliare.C: Afective:OA1: Sa participe activ la lecţie;OA2: Sa dezvolte interes pentru studiul matematicii;

IV. STRATEGIA DIDACTICĂResurse materiale: caietul elevului Resurse procedurale: observarea manualul şcolar explicaţia fişe de lucru conversaţia culegeri auxiliare analiza rezolvarea de probleme Forme de organizare a lecţiei: activitate frontală Forme de evaluare: observarea sistematică activitate individuală aprecieri verbale autoevaluare

chestionarea orala

Bibliografie: Manual de Matematică, pentru clasa a V-a, Editura “Radical”;Culegere Pas cu pas prin matematica, pentru clasa a V-a, Editura Crizon;Culegere Matematică – exerciții și probleme, pentru clasa a V-a, Editura Caba.Culegere Matematica – editura Paralela 45Programa scolara-clasele V/VIII

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

Momentele lecţiei Continuturi Materiale, mijloace, metode

Evaluare

1.Moment organizatoric

(2 min)

-se verifică prezenţa elevilor şi se notează absenţii în catalog-se asigură cadrul optim necesar pentru buna desfăşurare a orei

Conversaţia frontală

2. Captarea atenţiei(10 min)

-se verifică tema pentru acasă cantitativ (daca există)-se rezolvă la tablă exerciţiile cu dificultăţi (dacă există)

Conversaţia, explicatiafrontală

Verificarea prinsondaj a temei

pentru acasă3. Anunţarea

temei de studiu şi a obiectivelor

urmărite (2 min)

- se anunţă şi se scrie pe tablă titlul lecţie „Relaţii între două mulţimi. Submulţimi.”- se anunţă activităţile de învăţare propuse

Conversaţia Observarea sistematică a atenţiei

4. Dirijarea invatarii(21 min)

Egalitate:Două mulţimi A şi B sunt egale dacă sunt formate din aceleaşi elemente. Se notează A=B.

Observaţii:1 Orice element care aparţine mulţimii A este şi element al mulţimii B şi reciproc,

orice element al mulţimii B este şi element al mulţimii A.2 Dacă cel puţin un element al mulţimii A nu aparţine mulţimii B sau invers, se

spune că mulţimile A şi B sunt diferite. Se notează A≠B

Exemplu:A={1,2,3} B={x∈N /1≤ x ≤3 } C={2,3,4} A=B şi A≠C

Incluziunea:1) O mulţime A este inclusă în mulţimea B şi se notează A⊂B dacă orice elemnt al

mulţimii A aparţine mulţimii B.2) Se mai spune că mulţimea B include mulţimea A şi se notează B⊃ A.3) Dacă cel puţin un element al mulţimii A nu este şi element al lui b, se spune că

mulţimea A nu este inclusă în mulţimea B şi se foloseşte notaţia A⊄B, sau, echivalent, se spune că B nu include pe A şi se notează B⊅ A.

Rezolvarea de probleme

ConversaţiaExplicatiaExercitiul

Evaluare frontală şi individuală

Exemplu   : A={1,2} B={1,3,5} C={1,2,3,5}Atunci A⊂C ,B⊂C C⊃ A ,C⊃BA⊄B ,C⊄ A ,C⊄B ,B⊄A

Observaţii:1. Mulţimea vidă este inclusă în orice mulţime.2. Reflexivitatea: Orice mulţime este inclusă în ea însăşi.3. Simetria: Dacă A şi B sunt două mulţimi astfel încât A⊂B şi B⊂ A, atunci A=B.4. Tranzitivitatea: Dacă A,B şi C sunt trei mulţimi astfel încât A⊂B şi B⊂C , atunci A⊂C

.

SUBMULŢIMEDefiniţie: Dacă mulţimea A este inclusă în mulţimea B, adică A⊂B, atunci mulţimea A se numeşte submulţime a mulţimii B.

Exemplu:U={1,2 } şi V={1,3,5} sunt submulţimi ale lui M={1,2,3,4,5}

Observaţii:1. Mulţimea vidă este submulţime a oricărei mulţimi2. Numărul submulţimilor unei mulţimi A este egal cu 2cardA

3. Mulţimea submulţimilor(părţilor) lui A se notează cu P(A).

5. Fixarea cunoştinţelor

(10 min)

-se propun ormatoarele exercitii spre rezolvare: Culegere – pag 110– ex5, 6, 8, 13-se rezolvă exerciţiile şi problemele indicate de profesor la tablă si pe caiete (pe caiete se lucrează înainte şi se urmăreşte şi tabla pentru corectare)-se dau indicaţii acolo unde este necesar

ConversaţiaExplicaţiaExerciţiul

Analiza răspunsurilor

date

6. Incheierea activităţii

(5min)

-se fac aprecieri asupra modului în care s-a desfăşurat activitatea-se notează elevii care s-au evidenţiat-se anunţă tema pentru acasăCulegere – pag 110- ex 1, 2, 7, 9, 14-se dau indicaţii

Conversaţia Aprecieri verbale şi scrise.