Grila 40 minuteR.G. 3.1.Se dau:

123

x3-n2-n * u0[n]cos(n/2)

y2 * 3-n * u0[n]2-2n * u0[n]sin(5n/2)

Completati:

123

1.5pEste sistemul cauzal? A/F sau 0/1

1.5pEste sistemul stabil? A/F

1.5pEste sistemul liniar? A/F

1.5pEste sistemul invariant la deplasari temporale? A/F

2pIndicati secventa pondere

2pIndicati raspunsul in frecventa

R.G. 3.2.Se considera urmatorul semnal continual periodic bipolar:

Potrivit regulii de esantionare a lui Shanon Nyquist (consecinta a teoremei de esantionare), perioada critica de esantionare a acestui semnal este:2p a) T/2

2p b) 2T

2p c) 0

2p d) nu se poate stabili o perioada de esantionare nenula

2p e) T/k, oricare k2

Raspunsuri

1)

2)a) F

b) F

c) A

d) A

e) FProbleme 1h 30 min

Set subiecte nr. 1

1. Fie filtrul FIR H(z)=1+2z-1+z-2

a) Desenati caracteristica sa de frecventa (amplitudine si faza) (10p)b) La intrarea filtrului se pune sinusoida x[n]=ej0n, cu 0=/4. Ce semnal se obtine la iesire? (5p)

c) Care este intarzierea de grup a filtrului? (5p)

d) Intrarea filtrului este acum semnalul cu suport 0:3 avand cele 4 esantioane nenule egale cu (in ordine) 1,2,-1,3. Care este semnalul de iesire? (5p)

e) Dati un exemplu de semnal nenul, care, aplicat la intrarea filtrului H(z), produce iesirea nula. (5p)

f) Filtrul H(z) se conecteaza in serie cu filtrul cu functia de transfer 1/(1+0.5 * z-1). Scrieti ecuatia cu diferente corespunzatoare filtrului rezultat (5p)

g) Este filtrul de la punctul f stabil? Dar liniar? Dar invariant in timp? (5p)

2. Calculati transformata Fourier a semnalului

unde 0 ( R si N ( N sunt constante date. Notand X() aceasta transformata, calculati frecventa pentru care |X()| are valoare maxima. Precizati rezultatele obtinute in cazul particular 0 = 4/N (10p)3. Calculati transformata Fourier si transformata Fourier discreta de lungime 2 ale semnalului x[n] care are doua esantioane nenule: x[0]=1, x[1]=2. (10p)