TEZA LA MATEMATICA

Clasa a IX a I

1. Rezolvati ecuatia 3x2 + 4x 7 = 0

2. Fie ecuatia x2 mx + 1 = 0 . Determinati valorile lui m pentru care

a) Ecuatia are radacini reale positive

b) Ecuatia are radacini egale

3. Demonstrati prin inductie afirmatia

1.2 + 2.3 + + n(n+1) = , n 1.

4. Fie multimile A = { 1 , 3 , 4, 5 , 7 , 8 , 9 } si B = { 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 }. Calculati : A B , A B , A B , B A , (A B) X (B A).

5. Determinati multimea A = { xZ / x = , n Z }

6. Fie A = { x R / x2 4x + 3 = 0 } si B = { x R / x2 mx + 2m + 3 = 0 }. Determinati valorile lui m pentru care A B .

7. In planul triunghiului ABC oarecare , fie punctele M , N , P asa incat

, si .

a) Exprimati vectorul in functie de vectorii si .

b) Aratati ca vectorul este coliniar cu vectorul .

c) Exprimati vectorul in functie de vectorii si .