- VATRA DORNEI 2007 –

1. SCOPUL PROIECTULUI:

Ne propunem sa caracterizam esantionul extras, sa analizam din punct de vedere socio-

economic relatiile dintre variabilele de interes: sex, rasa, viata, nivel fericire. Analiza se

efectueaza asupra unui numar de 11 persoane, alese aleator, dintre persoanele unei populatii la

data 12.12.2006.

Vom urmarii daca exista legaturi semnificative intre sex si fericire.

Pentru aceasta vom utiliza software-ul statistic SPSS.

2. CONSTRUIREA BAZEI DE DATE:

a) Alegerea variabilelor:

Pentru analiza am selectat variabilele: sex, rasa, fericire, viata.

Variabila „sex” variabila nominala, modalitatile introduse sunt: 1 masculin si 2 feminin

Variabila „rasa” variabila numerica cu valori: 1 – alb, 2 – negru, 3 – altele

Variabila „fericire” variabila numerica cu valori: 1- fericit, 2 – nefericit, 3 – nu stiu

Variabila „ viata” variabila numerica cu valori: 1 – excitanta, 2 – rutina, 3 – neplacuta

Dupa definirea variabilelor se introduc datele preluate din esantionul de 11 chestionare si

s-a analizat pe tema „ Nivelul de fericire al populatiei”.

b) Datele preluate din esantionul de 11 chestionare se prezinta astfel:

Nr. Crt.

sex rasa fericire viata

1 1.00 1.00 1.00 1.00

2 2.00 1.00 2.00 1.00

3 1.00 2.00 1.00 2.00

4 9.00 1.00 9.00 2.00

5 2.00 3.00 2.00 1.00

6 2.00 2.00 2.00 3.00

7 1.00 2.00 1.00 1.00

1

8 2.00 3.00 2.00 3.00

9 2.00 2.00 2.00 2.00

10 2.00 1.00 2.00 1.00

11 1.00 1.00 9.00 1.00

3. a) sa se caracterizeze numeric structura esantionului dupa variabila nominala: nivel de

fericire (tabel 1,2,3,4)

b) sa se caracterizeze legea de distributie a populatiei observate dupa variabilele

nominale: nivelul de fericire, viata prin indicatorii: media, mediana, modulul, varianta,

asimetria, boltirea (tabelele 1,2,3,4,5,6)

c) grafic, situatia este prezentata in fig. 10,11,12,13.

Apreciem ca distributiile nu sunt simetrice, au grad de asimetrie.

2

a) ANALIZA DESCRIPTIVA A VARIABILEI „NIVEL DE FERICIRE”

Tab.1 Frequencies Statistic

N Mean Median Mode Std.

Deviationvalid mising

statistic statistic statistic Std. Error statistic statistic statistic

Nivelul

de fericire

11 0 3.0000 .9045 2.0000 2.00 3.0000

Din tabelul 1 se observa urmatoarele aspecte cu privire la variabila „nivel de fericire”:

Nivelelul de fericire mediu este de 3.0000

Valoarea mediana a variabilei „nivel de fericire” este de 2.0000

Abaterea standard este de 3.0000

Prin compararea medianei cu media se observa ca distributia variabilei „nivel de

fericire” este asimetrica.

Tab. 2 Frequencies Statistic

Variance Skewness kurtosis Range Minimum

statistic statistic Std. Error statistic Std. Error statistic statistic

Nivelul

de fericire

9.0000 1.820 .661 1.822 1.299 8.00 1.00

Analizand datele din tabelul 2 se pot observa urmatoarele aspecte cu privire la variabila

”nivel de fericire”:

Skewness (asimetria) variabilei „nivel de fericire” are o valoare de 1.820, fapt care

ne arata ca distributia este asimetrica la dreapta (skewness > 0)

Valoarea Kurtosis (boltirea) este 1.822 deci < 3, fapt ce ne arata ca distributia este

platicurtica.

3

Valoarea amplitudinii variatiei (Range) este 8.00

Tab. 3 Frequencies Statistic

Maximum Sum Percentiles

25.0000 50.0000 75.0000

statistic statistic statistic statistic statisticNivelul de

fericire

9.00 33.00 1.0000 2.0000 2.0000

Daca analizam datele din tabelul 3 putem observa urmatoarele aspecte:

Suma tuturor observatiilor este 33.00

Valoarea minima si valoarea maxima a variabilei „nivel de fericire” este 1.00

respectiv 9.00, de unde rezulta o amplitudine de 8.00

Tab. 4: Frequencies Nivelul de fericire

Frequency Percent Valid Percent Cumulative

Percent

Valid fericit

nefericit

nu stiu

Total

Total

3

6

2

11

11

27.3

54.5

18.2

100.0

100.0

27.3

54.5

18.2

100.0

27.3

81.8

100.0

Din analiza frecventelor, rezulta ca dupa variabila nominala „nivel de fericire” cei

chestionati se declara astfel: 27.3% sunt fericiti iar cei mai multi , respectiv 54.5% se considera

nefericiti. Restul de 18.2% sunt indecisi.

4

b) ANALIZA LEGII DE DISTRIBUTIE A POPULATIEI OBSERVATE DUPA

VARIABILELE NOMINALE: NIVEL DE FERICIRE SI VIATA

Estimarea parametrilor folosind SPSS

ESTIMAREA MEDIEI

Tab. 8 Independent samples test

t-test for Equality of Means

t df Sig. Mean

Difference

Std. Error

Difference

95% Confidence

Interval of the Mean

Lower Upper

Sex Equal variances assumed

- 1.488 7 .180 -2.5000 1.6797 -6.47.19 1.4719

Equal variances not assumed

-.990 2.032 .425 -2.5000 2.5265 -13.2101 8.2101

Pe baza rezultatelor din output se poate considera ca nivelul de fericire mediu a celor doua

categorii de populatie (de sex masculin si feminin) este acoperit de intervalul ( - 13.2101:

8.2101), in conditiile unui risc de 5%.

ESTIMAREA PROPORTIEI

Folosind datele din tabelul 4 observam ca cei chestionati se declara astfel: 27.3% sunt

fericiti iar cei mai multi , respectiv 54.5% se considera nefericiti. Restul de 18.2% sunt indecisi.

Calculul erorii Sp

5

Pentru f = 27.3%, n = 11 aflam:

Sp = = 0.1343

Calculul limitelor I.C. (intervalului de incredere)

Considerand un scor z = 1.96, obtinem:

Li = f - 1.96 x 0.1343 = 0.0097

Ls = f + 1.96 x 0.1343 = 0.5362

Interpretare . Putem spune cu o incredere de 95% ca procentul populatiei fericite din

totalul celor chestionati la 12.12.2006, sa fie cuprins intre 0.97% si 53,62%.

Analiza Variantei pentru variabila „viata”

Aceasta analiza se face cu ajutorul tabelului One Way Anova (tab. 9)

Tabelul 9: ONE WAY ANOVA.......Sum of

Squares

df Mean

Square

F Sig.

Viata Groups Between

.545 2 .273 .364 .706

Groups Within

6.000 8 .750

Total 6.545 10

Din acest tabel reiese ca statistica testului F este mica (0.364), cu o probabilitate asociata

Sig. (0.706) mai mare decat 0.05 – ceea ce evidentiaza ca ipoteza de egalitate a mediilor de grupe

nu se respinge, deci se poate garanta cu o probabilitate de 0.95% ca factorul de grupare „nivel de

fericire” nu are o influenta semnificativa asupra variabilei viata.

c) GRAFICELE

Graficul 10

6

Reprezinta diagrama de structura ( Pie Chart). Aceasta ne arata frecventele la nivelul

fiecarei categorii ale variabilei nominale „nivel de fericire”. Astfel observam ca majoritatea din

cei chestionati (54.5%) sunt nefericiti si doar 27.3% sunt fericiti, restul de 18.2% sunt indecisi.

Graficul 11

Ne arata frecventa persoanelor de sex masculin (4) si celor de sex feminin (6). Un raspuns

nu este valid, astfel s-a notat cu cifra 9.

Graficul 12

Ne arata frecventa celor care au considerat viata excitanta (6), a celor care au considerat

viata o rutina (3) si a celor care au considerat viata ca fiind neplacuta.

Graficul 13

Ne arata distributia celor chestionati in functie de variabila nivel de fericire

Diagrama Q –Q Plot

Cele 2 diagrame ne arata asimetria distributiilor in functie de variabila sex. Pentru ca

distributiile sa fie simetrice ar fi trebuit ca graficele sa aiba o tendinta liniara.

7

BIBLIOGRAFIE

1) ELISABETA JABA – STATISTICA, EDITURA ECONOMICA, BUCURESTI, 2002

2) ELISABETA JABA, ANA GRAMA – ANALIZA STATISTICA CU SPSS SUB

WINDOWS, EDITURA POLIROM, IASI, 2004

3) ELISABETA JABA, CARMEN PINTILESCU, F. IOSUB – STATISTICA

DESCRIPTIVA, TESTE SI PROBLEME, SEDCOM LIBRIS, IASI, 2001

8