Pătrat

Pătratul reprezintă poligonul regulat cu patru laturi și, în același timp, un caz particular de romb și dreptunghi.

Proprietăți

laturile opuse sunt paralele; toate laturile sunt egale; toate unghiurile sunt drepte; laturile alăturate sunt perpendiculare; aria  este egală cu pătratul laturii; aria  este egala cu produsul diagonalelor împărțit la 2 perimetrul este egal cu latura înmulțită cu 4; diagonalele  sunt congruente și perpendiculare; diagonalele  sunt și bisectoarele unghiurilor; mijloacele laturilor formează un alt pătrat; are 4 axe de simetrie.

Romb

Două romburi

Rombul reprezintă un caz particular de paralelogram, având toate laturile egale.

Proprietăți

Deoarece rombul este un paralelogram particular, toate proprietățile paralelogramului sunt valabile și pentru romb.

laturile opuse sunt paralele și egale; unghiurile opuse sunt congruente (egale), iar unghiurile alăturate sunt suplementare; două unghiuri alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade); diagonalele se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”); aria este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala

opusă acestora;

În plus:

toate laturile sunt egale (congruente); diagonalele sunt (reciproc) perpendiculare; diagonalele sunt și bisectoarele unghiurilor; perimetrul este de patru ori latura. aria este egală cu jumătate din produsul diagonalelor; aria este egală cu produsul dintre pătratul unei laturi și sinusul unuia dintre unghiurile

rombului; aria este de patru ori mai mare decât aria triunghiului dreptunghic format de o latură

și cele două semidiagonale.

Pătratul reprezintă un caz particular al rombului, în care toate unghiurile sunt egale (congruente). Un romb cu un unghi de 90 de grade este pătrat.

Paralelogram

Un paralelogram

Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele si congruente.

Proprietăți

Laturile opuse sunt paralele și congruente; Două unghiuri alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade); Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”); Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente (egale), iar unghiurile

alăturate sunt suplementare. Aria A a unui paralelogram este A=b•h, unde b este baza paralelogramului și h este

înălțimea sa cu piciorul perpendicularei pe b. Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi

alăturate și diagonala opusă acestora; Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate

și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului.

Teoreme reciproce

Dacă într-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente două câte două, atunci patrulaterul este paralelogram.

Dacă într-un patrulater convex două lături opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.

Dacă într-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.

Dacă într-un patrulater convex diagonalele au același mijloc, atunci patrulaterul este paralelogram.

Dreptunghi

Un dreptunghi a cărui lăţime este egală cu 4/5 din lungime.

Dreptunghiul reprezintă un caz particular de paralelogram, având toate unghiurile drepte.

Proprietăți

laturile opuse sunt paralele și congruente; latura mai mare se numește lungime, iar cea mai mică, lățime; aria este egală cu produsul dintre lungime și lățime; aria este egală cu dublul ariei formate de lungime, lățime și diagonală; aria este de patru ori mai mare decât aria triunghiului format de o latură și cele două

diagonale; diagonalele sunt congruente; pătratul reprezintă un caz particular de dreptunghi, în care lungimea și lățimea sunt

egale; unghiurile sunt congruente și au măsura de 90 de grade.

Aria dreptunghiului este: L • l (lungimea înmulțită cu lățimea)

Perimetrul dreptunghiului este: 2 • (L+l)