suplimentar patrat latin mihaita

Download Suplimentar Patrat Latin Mihaita

Post on 05-Jul-2018

229 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    1/15

    “Books are not meant to be believed, but to be subjected to inquiry. When we consider a book, wemustn’t ask ourselves what it says but what it means,” Eco said on his website.

    PROIECT COMPLEX DE MODELARE ECONOMETRICA

    FICTIUNE. INSTRUMENTE ALGEBRICE SI STATISTICE SIMPLE SI COMPUSE IN

    RELATIILE DECIZIONALE PUTERNICE, SLABE, ASCUNSE, FALSE SI ILUZORIIILUSTRATE CA SUPORT PENTRU PROIECTUL CERUT STUDENTILOR DIN ANUL2, FACULTATEA DE ECONOMIE TEORETICA SI APLICATA DIN ACADEMIA DESTUDII ECONOMICE – BUCURESTI, PARTICIPANTI AI CURSULUI DE MODELEECONOMETRICE.

    MODELE ECONOMETRICE: Nimic nou!?

    Doar bazele Statiticii i ale Econometriei! O noua aborare" #ro#rietatea #ro$eorului

    Dr% Niculae &% MI'AITA, Facultatea de Cibernetica, Statistica si Informatica Economica,Departamenul de Statistica si Econometrie din Academia de Studii Economice – Bucuresti

     E-mail: [email protected]; [email protected] 

    Atentionare: Intimplarile prezentate mai jos nu au fost si nu vor niciodataadevarate. Orice asemanare cu fapte reale este pur intimplatoare. In combinaţiile

    de cooperare in realizarea unor proiecte legate de utilitaţi, autorul considera ca

    minciuna si aranjamentele pot sesizate prin vibratia unor structuri de date. Sau

    este sesizat tardiv doar impactul, efectul? In prima parte este reamintit un

    mecanism de penalizare si recompense necesar in analiza preferinţelor pentru

    obiective si proiecte publice. Se identica scenarii, strategii si tactici. Prin simple

    calcule de algebra si analiza matematica si/sau statistica informaţionala serealizeaza efectul vibraţiei unor structure de date prin rezonanţa simpla sau efecte

    diotomice.

    CE!"#E !" $%!EC#

    &. '(licarea al)oritmului Clarke si *loves (entru trei mari investitori +identiicaţi de studenţi-interesaţi (entru trei obiective +ţinte (ro(use de studenti- cu sume alese de student. ormulaţii(ote/e statistice cu inter(retare utili/ind variabile de se)mentare )eo0demo)raice, socio0economice, (siholo)ice, le)ate de caracteristicile (roiectului, activitaţilor, de(rinderilor.1. 2icul investitor considera (romisiunile de cisti) de la (unctual anterior dre(t reintoarcere asumei investite de &3 unitati monetare daţi iecarui investitor +irma cu acţiuni- Comentarii.4.'(licatie5 Chi square sau 6i (atrat (entru inde(endenţa si7sau omo)enitatea datelor din tabelul

    ori)inar. !nter(retari.8. Calcul5 9ariaţia datelor im(usa de ţinte +coloane-, test isher cu inter(retare economica.:. Calcul5 9ariaţia datelor im(usa de linii +rinduri, investitori-, test isher.;. 9ariaţia datelor (rodusa simultan de investitori si ţinte. !nter(retari. (erimentale ti( $atrat ?atin cu '0inv.straine, B inv romanesti, C mi>[email protected] Ae ormulea/a o minciuna din (artea unui sau mai mulţi investitori5 se reiau calculele si se reacinter(retarile de la (unctele &0;. Este bine sa minţi= Eectul asu(ra micului investitor.

    mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    2/15

    D. $lan e>(erimental cu trei actori la doua niveluri5 doi investitori, doua tin ţe in 1 alternative,conlict7inţele)ere.&3. !dentiicarea si comentarea unei relaţii statistice si7sau economice (entru luarea deci/iei(rivind im(licarea unui investitor sau a tuturor (entru o ţinta sau toate.

    Biblio)raie si materiale ajutatoare5 yahoo )rou(s, ba/estatase13&1.

    Intro!"ere#Prea$%!&

    Ministrul Marilor Lagune Astrale citeste cu interes papirusul stellar (Nota Bene, combinaţie de fragmente laser ce pot arhivate conţinind conversatiile de o importanta de stat suprapuse dar potenţial vizibile caun palimpsest prin puterea gindului subliminal) trimis de remierul !onstelaţiei "inuturilor #nghetate pentru trimiterea unor fonduri tipsubvenţii nerambursabile proiectelor de lagunizare stelara pentru turistii !onstelaţiei$ asionat de hiperh%stor% cauta studii de caz ale planetei "erra din secolele &&'& din Biblioteca ublima$ ite, mormaie ministrul,

    gindul nerambursabil   imi sugereaza planul Marshal, dar si fonduri germane in infrastructura *reciei sau ale niunii +uropene$+moţionat domnul M, ministrul, greseste gindul scotocitor care

    odata trimis, Laguna Land  , il direcţioneaza pe un plan eperimental facut in Alba'#ulia, Bran, ighisoara, si nagov pentru patru activitaţi festival,tirg, circ, turism, cu sponsori din industria turistica$

    #n urma cercetarilor, trei sponsori, oameni de afaceri doresc lansareaunui -racula Land in trei locaţii posibile$

    +i isi eprima decizia privind investiţiile pentru trei locaţii$ entruinvestiţiile lor au nevoie si de mici investitori$ !ei implicaţi cauta sanegocieze sau chiar sa minta privind intenţiile$

    Micii investitori platesc mai mult pentru ecare cent cistigat$

    Marii investitori au .ocuri ascunse$ +ste bine sa minţi sau nu/#n proiect se aplica planuri eperimentale0 atrat Latin, +periment factorial, #denticarea interacţiunilor de ordin doi si trei cu entropii,energii informaţionale si aplicaţii decizionale cu interpretari$

    -omnul M trimite un gind operativ 0 1sa vina un econometrician2$

    INCEP(T(RI

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    3/15

    -rept urmare a unei interpelari, Biblioteca sublima propune analizei Ministrului Marilor Lagune Astrale un plan eperimental dintr'o istorieapusa, tip A"3A" LA"#N efectuat in Alba'#ulia, Bran, ighisoara, si nagov 

     pentru patru activitaţi festival, tirg, circ, turism, cu sponsori din industriaturistica$

    Este o dimineata excelenta, remarca Ministrul Marilor Lagune Astrale domnulM, sorbind o gura dintr-un pahar de juice de graperuit. !l apasa insa un gind" oaresi-au acut bine temele Lagromanii, conducatorii proiectelor lacustre ai celor treidepartamente din subordine, domnii A #, si $ unde domnul A este responsabil cuApa, # responsabil cu Energia si $ raspunde de $onstructii%

    &aca 'ondurile intrate in categoria (sub)entiilor nerambursabile( pentru treiproiecte aprobate pot * distribuite intre cele trei departamente. Aceasta nu este oproblema, gindi ministrul pri)ind melancolic catre usa incaperii unde )a a)ea locdiscutia. +roblema consta in prioritatea demararii acestora, contributia ministerului

    pentru inceperea lucrarilor si calitatea actorului uman. Au ost atitea necauri cuaceste onduri strins controlate de $onstelatia inuturilor !nghetate.

    Ministrul ocuseaa din #iblioteca ublima o cercetare de mar/eting acuta pedurata unei luni in patru saptamini, patru localiari si patru acti)itati turistice sisocial-economice. copul declarat era obtinerea de date pri)ind atracti)itatealocurilor cu acti)itati promo)ate. !n studiul editat se speci*ca reultatele unoranchete si sondaje atit ca cumparatori cit si producatori, localnici si )iitatori,sumele incasate pe categorii de acti)itati in perioada studiata timp de o luna.

    !nainte de a incepe licitatiile +rim0ria dore1te s0 aprecie, cele mai bunelocuri de amplasare a panourilor publicitare ce )or anunta e)enimentele successi)eale perioadei din an cind este plani*cata cercetarea de mar/eting. &ar Ministrul estenerabdator sa )ada anumite reultate. El pri)este numerele din tabele ca incasaripe perioada unei saptamini la un e)eniment, intr-un spatiu geo-demogra*c analiat.

    Ministrul constata e*cienta planului experimental. eoretic sunt patrue)enimente 2tratamente, acti)itati socio-culturale3 in *ecare saptamina 2rind3 incele patru one 2coloane3. Aceasta 4nseamn0 c0 pentru un table statistic cu treiintrari 2rind, coloana, tratament3 sunt necesare 56 de obser)atii"' r(n!ri ' "o&oane ' )or$e a&e trata$ent!&!i * ' &a +!terea a treia* ' o%-era/ii.$ercetarea de mar/eting a a)ut o procedura pe un plan experimental cunoscutdrept P0TRATUL LATIN. 7 sintea a imaginilor-text subliminale ii re)ine inmemorie"

    ROLUL P0TRATULUI LATIN 1I GRECOLATIN 3N ANALIZA DATELORP4trat!& &atin repreint0 un plan experimental incomplet pentru analia a

    trei actori prin olosirea unui model triactorial ANO5A, 4n caul )eri*cat al &i+-eiintera"/i!nii 4ntre actori.

    8n acest el se m0soar0 eectele pe care le au dieritele ni)eluri ale anumitor)ariabile simultan, 4n timp ce eectele altor )ariabile ar trebui men9inute la un ni)elconstant, sau a1a cum se 4nt:mpl0 4n prelucr0rile obi1nuite, ignorate 1i considerate0r0 o in;uen90 esen9ial0 asupra reultatelor proiect0rilor experimentale.

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    4/15

    $onstruc9ia p0tratelor latine se baea0 pe teoria corpurilor trata$ente, =n> r(n!ri 1i =n> "o&oane astel 4nc:t *ecare tratament s0

    apar0 o singur0 dat0 4n *ecare r:nd sau coloan0 corespun0toare ni)elurilor celordou0 )ariabile independente respecti) din r:nd 1i coloan0. ratamentele )or *distribuite 4n mod aleator 4n celulele tabelului dar niciodat0 pe linie ori coloan0 nu)om a)ea aceea1i liter0. !n exemplul de mai jos, ele sunt literele mari iar r esterindul pe care se a;a.

    Aceste 56 de obser)a9ii se reduc la ?5 deoarece a)em 6 orme aletratamentului 2A, #, $, &3 iar trata$ent!& e-te !n!& -in6!r7 eult0 c0 )om a)ea"8 ate o%-erate 9n ta%e& * ' &a +!terea a o!a * 8 !nit4/i e te-t.

    +rin intermediul acestui tip de proiectare pot * controlate simultan dou0 saumai multe)ariabile independente care pot aecta concret r0spunsul unit09ilor experimentale.Acest controlsimultan permite 4nl0turarea eectelor )ariabilelor respecti)e asupra eroriiexperimentale.

    $alculele analiei dispersionale 4mpart dispersia total0 4n eectele distinctealetratamentului, coloanei, r:ndului 1i eroarea experimental0. +entru a reol)a aceast0problem0 trebuie s0 se apelee la proceduri manageriale de organiare 1i controlprecum 1i la proceduri de experimente statistice pentru implementarea programuluide lucru 1i ob9inerea datelor la a9a locului 1i nu 4n ultimul r:nd, tratarea datelorpentru ob9inerea de inorma9ii 1i cuno1tin9e.

    Ro&!& +4trate&or &atine 9n -t!ii&e e +ia/4 e-te )a+t!& "4 +rinor6aniarea e;+eri$ent!&!i -e re!" "atorit4 trata$ent!&!i? iar "ontro&!& -i$!&tan +er$ite 9n&4t!rareae)e"te&or aria%i&e&or e -e6$entare a&e-e a-!+ra erorii e;+eri$enta&e.

    &e*nim problema drept ne)oia de a m0sura ori e)alua 1i ierarhia locurile deinteres unde merit0 s0 *e anuntate e)enimentele. Aceasta 4nseamn0=inter)ie)area> persoanelor, urmarirea dierentiata a incasarilor 1i sistematiareainorma9iilor reultate din datele culese la a9a locului.

    !poteele de lucru sunt" 2?3 re!&tate&e $4-!r4tori&or i)er4 -a+ta$ina&23 re!&tate&e $4-!r4tori&or 9n &o"!ri i)erite aria4 9n -4+t4$(ni&e !neiL!ni2B3 iar +ri$a -4+t4$(n4 a &!nii i)er4, >ei [email protected]", in"a-ari? e a&t4-4+t4$(n4 -a! "e&e&a&te a&e &!nii263 "on"e+t!& e $eie a-"!ne i)eren/e&e =i n! "ore-+!ne rea&it4/ii-+re e;e$+&!6o-+oin4 $eie, -a&ari! $ei!, "!&t!r4 $eie, etc.

    Modelul matematic este urm0torul"

    Xi! "# $ %i $&  $ '! $ (i! , unde i " " ! " n

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    5/15

     4n care *ecare dat0 obser)at0 i este egal0 cu o medie a popula9iei care suer0abaterea liniei %i, abaterea coloanei &  , abaterea datorat0 tratamentului '!  1i a uneierori experimentale Hij/.!poteele statistice Co si C? pentru p0tratul latin ''' -!nt:Jo pentru rind" )D*i, %i " +, abaterea ata de media # este nul0, )ariabila din rind

    nu in;uenteaa )ariabilitatea datelor din structura rindului.J8 pentru rind" )*i, %i  +, abaterea ata de media # exist0, )ariabila din rindin;uenteaa )ariabilitatea datelor din structura rindului.Jo pentru coloan0" )D*, &  " +, abaterea ata de media # este nul0, )ariabila dinoloana tabelului nu in;uenteaa )ariabilitatea datelor din structura coloanei.J8 pentru coloan0" )*, &   +, abaterea ata de media # exist0, )ariabila dincoloana tabelului in;uenteaa )ariabilitatea datelor din structura coloanei.Jo pentru rind" )D*!, '!  " +, abaterea ata de media # este nul0, )ariabila din rindnu in;uenteaa )ariabilitatea datelor din structura rindului.J8 pentru rind" )*!, '!   +, abaterea ata de media # exist0, )ariabila tratamentin;uenteaa )ariabilitatea datelor din structura tabelului.

    LatinFuare

    Alba!ulia

    nago)

    ighisoara #ran

    S"

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    6/15

    Gee/.? HI JK J5 JH # tirg A $ &

    Gee/. JB H? H6 JI&turnir B A $

    Gee/.B JI JH K HB $ circ & # Aee/.6 H J JK K

    Aesti) $ & B

    Tota& B?I BH BB? B5

    e explicite0 seturile de ipotee statistice pentru situa9ia descris0 la 4nceputulacestui subpunct pentru tabelul de mai sus cu incasarile unitatilor )alorice si se)eri*ca daca cele doua )ariabile independente, rindulsaptamina si coloanapoitiageodemogra*ca nu sunt associate din perspecti)a incasarilor.

    OijAlba!ulia

    nago)

    ighisoara #ran

    C

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    7/15

    >2.2? ?I H

    !n tabelul de mai sus sunt trecute )alorile teoretice ale testului R patratpentru IP incredere in reultat, asa incit se accepta o estimare gresita din douaecide incercari 2I? Q ? 3 si pentru ?P, )alori mai relaxate, o data din ece.

    +entru tabele tip 6x6 )aloarea testului R patrat pentru IP este de ?5,K.

    Srmarind aplicarea algoritmului de calcul sau utiliind programele din ET$EL

    obtinem pentru R patrat calculat )aloarea ?.J. Asadar, reultatul din calcul estemai mic decit cel admis pentru IP risc si nu a)em o asociere. !n orice saptamina,indierent de tratament, sumele incasate sunt apropiate mediei, din punct de)edere statistic.

    Inter+retation * IF>8. 2,Vno re&ation-C.,VerW-tron6V,IF>C.'X,V+oYer)!&V,IF>C .2,V$oerateV,IF>C .82,VYea in!en"eV,Vnot at a&&V?????

    Asadar sumele incasate in *ecare saptamina nu diera semni*cati) indierentde localiarea geodemogra*ca sau tratamentele culturale ale primariilorU nu dierape localitate semni*cati) indierent de esti)itateU nu se asociaa incasarilesaptaminale cu localitatile. Este o cerinta )eri*cata pentru proiectarileexperimentale tip +AA LA!N pentru cele doua )ariabile independente2caracteristici exogene, extrinseci, cauale, stimuli3.

    +entru interpretarea reultatelor introducerii in schema experimentala a)ariabilei tratament, manipulate 2dependenta de obser)ator, endogena, intrinseca,eect, reultat3 a)em urmatoarele calcule de executat"

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    8/15

    - !denti*carea actorului de in;uentaU daca este considerate )ariabila dincoloane,

    e calculea0 num0rul de grade de libertate )8 pentru *ecare actor de in;uen90 1inum0rul de grade de libertate )2 pentru 4ntregul tabel.d? Q r - ? Q c - ? Q / - ? Q n - ? Q 6 - ? Q Bd Q 2n - ?3 - 2r - ?3 - 2c - ? 3 - 2/ - ?3Q n - Bn V Q 2n - ?32n - 3 Q 5pentru W Q ,I a)em't2B,53 Q 6,J5

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    9/15

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    10/15

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    11/15

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    12/15

    8n C6 unc9ia este" QIF>G'[G'2, NU, DA?. 8n C6? unc9ia este" QIF>G'8[G'2, NU, DA?Inter+retarea e-te: aria%i&itatea ate&or e-te $are in "a!& trata$ente&or"ir" -i t!rnir "! in"a-ari $ai $i"i e"it "e&e&a&te o!a a"tiitati, tar6 -i)e-tia&. Ce&e o!a aria%i&e ine+enente -i trata$ent!& a"tioneaa

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    13/15

    -i$!&tan a-!+ra DATELOR -i in a"e-t "a &o"!& e-)a-!rarii >ienti\"at in"o&oana ta%e&!&!i? atentioneaa aria%i&itatea "on\r$ata -tati-ti" ete-t!& F * .

    8n anex0 )om preenta c:te)a studii de ca pentru aplicarea metodelorcantitati)e 4n Mar/eting. Men9ion0m c0 nu sunt cercet0ri contractate iar exemplelesunt 0cute pentru a * criticate 2studiile de ca nu au solu9ii unice3. &atele culese pe

    ba0 de chestionare 2la el, criticabile3, au ost sistematiate doar 4n scopul aplic0riimetodelor cantitati)e 1i interpret0rii c:t mai =realiste>. Ele nu sunt conorme curealitatea economic0, mereu 4n schimbare, dar incit0 la cercet0ri aproundate alc0ror reultat poate * o deciie =4n9eleapt0( sau un portooliu de deciii pentrucauri de =a)arie>.$orectie

    ?6

    + Q K.I M+ Q K.H'rindQ .H?

    +$ Q H?.I M+$ Q J.?J' colQ .

    +r Q BKM+rQ

    ?B.5J

    ' tratQ Q.QQ

    + Q I6+E Q + - +$ -+ X+r M+E Q B.I

    SE " ?'isher2IP,d?QB,dQ53 Q ',

    !si aminteste Ministrul de cerinta exprimata de trei in)estitori care au cerutstudiul pentru a a)ea idei de noi aaceri in onele selectate. Ei au rearanjat datele inurmatorul tabel a)ind in rind acti)itatile, pe coloana locul geodemogra*c studiat sidrept tratament, saptamina in care se desasoara acti)itatile.

    Au calculat apoi )alorile asteptate in conormitate cu testul Ci patrat si celece depasesc )alorile reale sunt colorate in rosu, asadar sa incasat mai putin ata de)aloarea asteptata Oij.

    - e ajunge la concluia ca in Alba !ulia au ost incasari mai mari decit celeasteptate la acti)itati tip esti)al si circ. !n #ran au ost incasari mai maridecit cele asteptate la acti)itati tip esti)al si turnir ca)aleresc. !nighisoara si nago) depasirea asteptarilor este doar la targ.

    - osul estimat al asteptarilor depaseste numarul negru, realiatU

    Alba!ulia #ran

    Si./i-

    Soara Sna.o0

    Oij C

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    14/15

    &turnir JB JH JK JH X.

    J6.? JK.5 JH.6

    Tota& B?I BH QQ8 B5 B?I BH QQ8 B5comparability .B

    Con)or$>2.?

    $ Q sFrt2$hisFuarecomp2..V$hisFuarecomp3ET$ELchoice" $C!E ?

    $C!!NZ B6.JJ$ramer ZQ sFrt2$hisFuare2..Y2r-?,c-

    ?333 .?5B 0er1 stron.Sltimele calcule de mai sus ilustreaa )aloare Ci patrat calculat, de B6.Hrepreentind o asociere puternica intre acti)itati si locul de desasurare.

    Acti)itatile comune si cultura locala au condus la dorinta de a in)esti in

    parcuri de distractie tip &isneyland cu un alt speci*c cunoscut uni)ersal drept&racula Land. epetitia gindului operati) obliga #iblioteca ublima sa continuemesajele subliminale datorate gindului codat. !i reaminteste Ministrului de un cursde microeconomie unde intr-un capitol se analiau externalitatile si inter)entiagu)ernamentala. Ah, bombane Ministrul, ce speta era% !ntirierea in reactia#ibliotecii ublime se datoreaa gindului imperati)" oare si-au realiat corect

     EMELE Lagromanii, conducatorii proiectelor lacustre celor trei departamente dinsubordine, domnii A #, si $ unde domnul A este responsabil cu Apa, # responsabil cuEnergia si $ raspunde de $onstructii%

    'ondurile $onstelatiei inuturilor !nghetate pentru cele trei proiecte aprobate

    pot * distribuite intre cele trei departamente. Nu aceasta este problema, gindiministrul pri)ind melancolic catre usa incaperii unde )a a)ea loc discutia.eol)area problemei comporta prioritatea demararii acestora, contributiaministerului pentru inceperea lucrarilor si calitatea actorului uman. Au mai ostnecauri cu aceste onduri strins controlate de $!.

    #iblioteca ublima !i reaminteste Ministrului de un cursul de microeconomieunde intr-un capitol se analiau externalitatile si inter)entia gu)ernamentala. Ah,bombane Ministrul, un gind rapid catre public policy si public sector%

    asuceste otoliul in spatiul mai mare al unui ecran proiectat de #iblioteca

    ublima pentru comoditatea si acuratetea unor cereri dar si a )iionarii simultanedin partea mai multor participanti. Apare imaginea unui dictionar de aaceri care serasoiesteU aha, mormaie el, uite de*nitiile"

     public polic% !eclared State objectives relating to te ealt, morals, and "ell

    being of te citizenr#. In te interest  of public polic#, legislatures and courts see$ to

    nullif# an# action, contract , or trust  tat goes counter  to tese objectives even if 

    tere is no statute  tat e%pressl# declares it void.  public sector &e part of 

    http://t.ms00.net/s/c?u.tyww.3.zqz6.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.4.wp3b.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.5.we0k.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.6.woa8.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.7.wdmg.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.8.y9ek.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.9.ygdr.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.10.10qfd.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.11.10qfe.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.3.zqz6.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.4.wp3b.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.5.we0k.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.6.woa8.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.7.wdmg.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.8.y9ek.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.9.ygdr.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.10.10qfd.3wvuuhttp://t.ms00.net/s/c?u.tyww.11.10qfe.3wvuu

  • 8/16/2019 Suplimentar Patrat Latin Mihaita

    15/15

    national econom#   providing basic goods or services tat are eiter not, or cannot 

    be, provided b# te private sector . It consists of national and local governments,

    teir agencies, and teir cartered bodies. &e public sector is one of te largest 

    sectors of an# econom#' in te (S, for e%ample, it accounts for about )* percent  of 

    te entire econom#. U-a6e E;a$+&e 'ord chool o P!%&i" Po&i"W at the Sni)ersity

    o Michigan. a66re6ate e$an  otal le)el o demand  or desired goods andser)ices 2at any time by all groups Githin a national economy3 that ma/es up thegross domestic product 2