raspunsuri licenta mtc

- 1 -

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIOARA FACULTATEA DE CONSTRUCII DEPARTAMENTUL CCTFC SPECIALIZAREA MSURTORI TERESTRE I CADASTRU

1. TOPOGRAFIE I REELE TOPO-GEODEZICE

1.Cercul topografic; particulariti; reducerea unghiurilor la primul cadran R: Este adaptarea cercului trigonometric la necesitile topografice unde sensul de msurare al orientrilor i sensul de divizare al cercurilor gradate al instrumentelor este sensul orar, invers trigonometric. Originea orientrilor, direcia Nord, se reprezint n plan printr-o vertical.

X

Y

C A D R A N U L I

C A D R A N U L IIC A D R A N U L III

C A D R A N U L IV

P I

IIPP III

P IV

0 g

100 g

200 g

g300

+Y

+X

X

+ YY

X

X+

Y

0-P

0

I

II0-P

III0-P

IV 0-P

400 g

Cercul topografic Definiiile i proprietile funciilor trigonometrice se pstreaz neschimbate dac se construiete cercul topografic astfel:

- originea unghiurilor este axa OX, iar sensul pozitiv, numit direct topografic este cel orar;

- axa OX este vertical, axa OY este orizontal cu sensurile pozitive; - dreptele tangentelor i cotangentelor i schimb locurile; - axele pe care se reprezint grafic valoarea funciilor trigonometrice i pstreaz

denumirile: sinusurile pe axa OY, cosinusurile pe OX. Reducerea unghiurilor la primul cadran Este modalitatea de a rezolva urmtoarele aspecte:

a) problema direct, de a afla valoarea i semnul funciilor trigonometrice cnd se dau unghiuri n diverse cadrane i se utilizeaz pentru calcul tabele trigonometrice, construite doar pentru primul cadran;

b) problema invers, de a calcula unghiurile din ntreg cercul cnd se cunosc semnul i valoarea funciilor.

Un unghi este redus la primul cadran prin scderea a 1,2, sau 3 cadrane, respectiv 100G, 200G sau 300G, astfel ca unghiul rmas s fie cuprins ntre 0 i 100G. n funcie de acest unghi, funciile trigonometrice se exprim astfel (fig.1.8.):

- cadranul II: 2 = 2 100G - cadranul III: 3 = 3 100G - cadranul IV: 4 = 4 100G

2.Uniti de msur n topografie R: La msurarea distanelor se folosete metrul cu submultiplii: decimetrul (dm); centimetrul (cm) i milimetrul (mm) i cu multiplii: decametrul (dam); hectometrul (hm) i kilometrul (km):

1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm 1 m = 0,1 dm = 0,01 hm = 0,001 km

- 2 -

n sistemul internaional de uniti de msur pentru suprafee, unitatea fundamental este metrul ptrat (m2 sau m.p.) cu submultiplii: decimetrul ptrat (dm2); centimetrul ptrat (cm2) i milimetrul ptrat (mm2) i multiplii: arul (ar); hectarul (ha) i kilometrul ptrat (km2 sau kmp): 1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 1 ar = 100 m2 1 km2 = 1 000 000 m2 = 10 000 ari = 100 ha 1 ha = 10 000 m2 = 100 ari n ridicrile topografice, unghiurile orizontale i verticale se msoar n grade, minute i secunde sexagesimale sau centesimale. n sistemul sexagesimal, cercul este divizat n 360 pri (3600), gradul n 60 minute (10=60), iar minutul n 60 secunde (1=60). n sistemul centesimal, cercul este divizat n 400 pri (400g), gradul n 100 minute (1g=100c), iar minutul n 100 secunde (1c=100cc).

3.Elemente topografice ale terenului R: Pentru reprezentarea pe planuri topografice a elementelor ce formeaz conturul diferitelor parcele topografice, cu sau fr construcii, se aleg pentru proiecia respectiv numai punctele i liniile caracteristice de pe diferite limite i detalii naturale sau artificiale.

1 - SUPRAFAA DE NIVEL Este o suprafa normal n orice punct al ei la direcia gravitii. Suprafaa de nivel zero este aproximativ suprafaa de echilibru a mrilor i oceanelor. Se folosete ca suprafa de referin a altitudinilor (cotelor) n nivelment. n topografie, pe ntinderi limitate, suprafeele de nivel pot fi considerate plane paralele orizontale (fig.1.1.), pe suprafee mai mari se vor aproxima cu suprafee sferice concentrice.

A

B

suprafata nivel zero(plan comparatie)

S HA

BH

B'

HAB

D

Lsen

s de masu

rare

pentru dife

rente de

nivel

Fig.1.1. Elemente topografice ale terenului

2 - UNGHIUL ORIZONTAL Este unghiul diedru format de proieciile ortogonale a dou drepte din teren SA i SB ntr-un plan orizontal (fig.1.2).

- 3 -

V

V

P H

P V P V1 2

1 2

1 2' 'D 1 2D

S

L 1 L 2

1 2

H S 1 H S 2

Fig.1.2. Unghi orizontal. Direcii

Direciile sunt tot unghiuri orizontale care au aceeai origine (fig.1.2. direciile L). Unghiurile orizontale se pot exprima ca diferene a cte dou direcii, de exemplu: AB = LBLA

3 - COORDONATE RECTANGULARE Coordonatele rectangulare individualizeaz poziia n plan orizontal a punctelor topografice prin abscisa (Y) i ordonata (X) proieciei punctelor n planul de referin (fig.1.3). Orientarea axei OX din suprafaa de referin este de regul direcia Nord.

X

Y

AXA

AY

YX AA

AY

BX-X=XB A

X

B=YY A-Y YBY

B

Fig.1.3. Coordonate rectangulare Coordonatele rectangulare se mai numesc i coordonate absolute plane.

4.Calculul suprafeelor pe planuri i hri topografice R: Din punct de vedere topo-cadastral, prin noiunea de suprafa, se definete aria cuprins n limitele unui contur nchis, proiectat pe un plan orizontal de referin, fr a se ine seama de relieful terenului. Metodele i procedeele de calcul a suprafeelor, se stabilesc n funcie de datele iniiale cunoscute, care la rndul lor depind de metodele de ridicare folosite i de precizia lor. n funcie de natura datelor provenite din teren, de precizia lucrrii i de scopul urmrit, calculul suprafeelor se efectueaz prin metode numerice, mecanice i grafice. n mod curent n determinarea suprafeei unui imobil, se utilizeaz procedeul de calcul analitic pe baza coordonatelor absolute X i Y a punctelor ce definesc suprafaa respectiv, cu relaia:

( )=

+ =

n

iiii YYXS

1112

- 4 -

5.Marcarea i semnalizarea punctelor topografice R: Marcarea reprezint operaia de fixare a punctelor topografice pe teren. Este necesar pentru ca punctele odat alese s fie identice att la determinarea lor ct i la determinarea altor puncte i de asemenea pentru ca oricnd s se poat face legtura ntre planul topografic i teren. Marcarea punctelor se face n mod difereniat dup importana i destinaia lor i poate fi de dou tipuri:

marcarea provizorie - Este de scurt durat, de la 2 la 4 ani i se face cu rui din lemn de esen tare, rui din fier;

Marcarea definitiv - Marcarea permanent mai este denumit i bornarea punctelor. Reprezint o materializare de lung durat a punctelor topografice i se face prin borne. Se borneaz punctele reelei de sprijin ca i cele de ndesire. Bornele se confecioneaz din beton sau beton armat sub forma unui trunchi de piramid cu seciune ptrat. Marcarea punctelor se poate face prin borne fr martori sau prin borne cu martori, care const n materializarea lui i n subsol.

Semnalizarea este operaia de nsemnare a punctelor cu semnale deasupra solului, care materializeaz verticala punctului topografic marcat n sol, pentru a fi reperat de la distan i s permit vizarea punctului. Semnalizarea punctelor topografice se realizeaz prin:

semnale portabile pentru punctele de drumuire i punctele de detaliu situate la distane de pn la 300-500m;

semnale permanente pe toat perioada de msurare pentru punctele reelei de sprijin i de ndesire (triangulaie, intersecie) aflate la distane mai mari de 500 m.

6.Scara numeric R: Scara numeric se exprim sub forma unei fracii ordinare (1/N) sau sub forma unei mpriri (1:N). La scrile de micorare folosite n topografie, numrtorul este ntotdeauna egal cu o unitate (unu), iar numitorul (N) este un numr ntreg i pozitiv, care arat de cte ori distanele orizontale din teren sunt mai mari dect distanele corespunztoare, reprezentate pe harta sau planul respectiv. Cu alte cuvinte, numitorul scrii (N) indic de cte ori s-au micorat lungimile din teren pentru a fi transpuse pe plan sau hart. Dac numitorul scrii (N) este mic, scara planului este mare i invers. Formula general a scrii este dat de proporia:

N1

Dd

=

n care: d - distana de pe plan sau hart; D distana corespunztoare de pe teren, redus la orizont; N numitorul scrii numerice

- 5 -

7.Reele de sprijin planimetrice R: n funcie de forma terenului i de obstacolele pe care trebuie s le evitm i n funcie de relieful terenului, se aleg diferite tipuri de reele de triangulaie local. Tipurile principale de reele de triangulaie local sunt: Poligon cu punct central cu baza normal si baza scurt Reeaua de triunghiuri care formeaz un poligon cu punct central se aplic n cazul terenurilor ntinse n toate direciile i cu suficient vizibilitate.

Patrulater cu diagonale observate cu baza normal si baza scurt Se aplic n cazul terenurilor cu o suprafaa mic. Se msoar o latur i toate unghiurile formate de direciile diagonalelor i laturilor. n cazuri speciale se poate recurge la baze scurte.

Lan de triunghiuri

b s

bs

Se aplic n cazul suprafeelor alungite, n special al vilor nguste. Se msoar toate unghiurile din fiecare punct, dou laturi (una in primul triunghi i a doua n ultimul triunghi) sau dou baze scurte, sau o latur i o baz scurt, precum i orientrile acestor baze. n cazul cnd numrul triunghiurilor lanului este mai mare de zece, se vor msura baze de control. dup fiecare zece triunghiuri.

- 6 -

8. Drumuirea planimetric R: Metoda drumuirii este un procedeu de ndesire a reelei geodezice n vederea ridicrii detaliilor topografice din teren. Drumuirea este o linie poligonal frnt, n care poziia reciproc a punctelor este determinat prin msurtori de distane ntre punctele de frngere i msurtori unghiulare n punctele de frngere a traseului poligonal. n funcie de elementele de constrngere de care se dispune n teren, dar i a obiectivelor topografice care trebuie ridicate se pot face urmtoarele clasificri ale drumuirilor:

- Drumuire liber (neconstrns) - Drumuire sprijinit la capete pe puncte de coordonate cunoscute - Drumuire sprijinit la capete pe puncte de coordonate cunoscute i orientri cunoscute (pe laturi cunoscute) - Drumuirea nchis pe punctul de plecare - Drumuire cu punct nodal.

Executarea unei drumuiri este condiionat de respectarea unor condiii i anume: punctele de drumuire s fie fixe, ntre ele s existe vizibilitateareciproc i s fie situate ct mai n apropierea punctelor de detalii ce urmeaz a fi ridicate; distana ntre punctele de drumuire poate varia ntre 30i 300 m ns n medie ntre 80-120 mi 150 m; lungimea tuturor laturilor unei drumuiri s nu depeasc 2 000 m n intravilan (n zonele cu cldiri)i 3 000 m n extravilan (zone n care nu exist construcii); numrul laturilor unei drumuiri variaz ntre 15-18, dar n mod excepional poate ajunge pn la 30. Operaiuni de teren - Msurarea direciei de referin ctre cel puin un punct al reelei geodezice de stat; - Msurarea lungimii laturilor de drumuire se realizeaz cu aparatura electrooptic, distanele se msoar, dus-ntors, eroarea de msurare admis fiind n funcie de precizia instrumentului folosit (de regul nu trebuie sa depeasc 2-3 pe, unde pe = precizia de msurare a instrumentului - Msurarea unghiurilor verticale: Unghiurile verticale se msoar n fiecare punct de staie n ambele poziii ale lunetei, att spre punctul din spate, ct i spre punctul din fat al traseului poligonal. - Unghiurile orizontale se determin din direciile msurate n fiecare punct de staie. - Din punctele de staie de pe traseul drumuirii se poate aplica metoda radierii n vederea ridicrii topografice a punctelor de detaliu; Operaiuni de birou Compensarea unei drumuiri planimetrice se realizeaz astfel: - Compensarea orientrilor prin care se determin eroarea de nenchidere unghiular pe orientri, corecia unghiular i aplicarea acesteia n mod progresiv. n final se calculeaz orientrile definitiv compensate. - Compensarea coordonatelor relative X i X se calculeaz nenchiderile pe axele X i Y, corecia de nenchidere n funcie de lungimea total a drumuirii care se aplic apoi coordonatelor relative pentru fiecare latur a drumuirii rezultnd coordonatele relative definitiv compensate; - Calculul coordonatelor absolute definitive ale punctelor de drumuire (staie) se calculeaz pe baza coordonatelor punctului de sprijin din care se construiete drumuirea planimetric i a coordonatelor relative definitive.

- 7 -

9.Intersecia unghiular nainte i intersecia unghiular napoi R: Metoda interseciilor unghiulare, specific determinrii succesive a punctelor de ordinul II V pornind de la reeaua de ordinul I, stabilete poziia planimetric (X, Y) a punctelor noi n funcie de coordonatele punctelor vechi (cunoscute) i de unghiurile msurate.

Intersecia nainte (direct) Intersecia napoi (retrointersecia)

AB

X

YO

P

1

CD

1

Din punct de vedere practic sunt de adugat cteva reguli de lucru, pentru ca rezultatele s fie ct mai bune: - Se vor folosi n calcul, pentru determinarea punctelor, vize ct mai lungi i n orice caz, pe ct posibil ct mai egale; - Se vor folosi cel puin trei vize venite din puncte vechi, lundu-se dou cte dou n toate combinaiile posibile; - Unghiurile optime sub care trebuie s se intersecteze vizele n punctul nou sunt ntre 40g 100g. Se exclud cu desvrire unghiurile obtuze, sau prea ascuite; - La intersecia unghiular nainte toate punctele reelei de stat trebuie s fie staionabile; - n cazul retrointerseciei, distribuia punctelor vizate trebuie s se regseasc aproximativ n toate cele 4 cadrane topografice.

-

A B

C

D

AB

C

D

Distributie corecta vizelor la intersectia inapoi

Distributie la limita a vizelor la intersectia inapoi

Punctul nou ce urmeaz a fi determinat se marcheaz pe teren fie prin rui metalic sau din lemn, dar poate fi realizat i marcarea permanent prin borne din beton sau borne FENO, dac se dorete ca punctul nou s fie utilizat pe o perioad de timp mai ndelungat pentru dezvoltarea altor determinri topografice.

10.Ridicarea detaliilor topografice R: Pentru ridicarea punctelor de detaliu, puncte ce definesc, de fapt, perimetre, obiecte sau detalii naturale i artificiale de pe suprafaa terestr se utilizeaz metoda radierii. Prin metoda radierii se determin poziia n plan a punctelor de detaliu. Se vor msura lungimea nclinat de la punctul de staie la punctul radiat, unghiul de pant ctre punctul radiat precum i unghiul orizontal fcut de o latur de drumuire (101-102) cu direcia

AB

C

X

YO

N N

N

1

2

3

P

- 8 -

ctre punctul radiat. Dac distanele au fost msurate direct, se vor aplica toate coreciile cunoscute.

Etapa de calcule de birou include fie raportarea punctelor n coordonate polare, situaie n care se folosesc unghiurile orizontale msurate n teren i lungimile reduse la orizont, fie cu aceste valori se calculeaz coordonate rectangulare pentru punctele radiate. Coordonatele absolute Xi Y ale punctelor de radiere se calculeaz n funcie de coordonatele absolute X i Y ale punctului 101i de coordonatele relative x i y astfel:

X501 = X101 +x101501; X502= X 101 +x101502; X503= X 101 +x101503; X504= X 101 +x101504.

Y501= Y 101 +y101501; Y502= Y 101 +y101502; Y503= Y 101 +y101503; Y504= Y 101 +y101504;

11.Reele de nivelment R: Reeaua de sprijin a ridicrilor de nivelment cuprinde reele de ordinul I, II, III i IV care mpreun formeaz reeaua nivelmentului de stat, fiind independent de reeaua de sprijin a ridicrilor planimetrice.

Nivelmentul geometric de ordinul I este o lucrare geodezic de o nalt precizie, fiind determinat cu o eroare medie ptratic de 0,5 mm pe 1 km de drumuire. Drumuirile de nivelment geometric pornesc de pe reperul fundamental din portul Constana i se desfoar pe trasee nchise cu lungimea de pn la 400-600 km.

Nivelmentul geometric de ordinul II leag punctele nivelmentului de ordinul I, prin drumuiri cu lungimea de 200-300 km i cu o precizie de L mm5 , unde L este lungimea traseului drumuirii n km.

Nivelmentul geometric de ordinul III, se execut prin drumuiri cu o lungime de 80 150 km i cu o precizie de L mm10 .

Nivelmentul geometric de ordinul IV se desfoar sub form de poligoane cu lungimea de 20 40 km, cu o precizie de L mm20 .

12.Nivelmentul geometric de mijloc i de capt R: Principiul de baz al nivelmentului geometric const din determinarea direct a diferenei de nivel a unui punct fa de un alt punct situat n apropiere, cu ajutorul vizelor orizontale, care se realizeaz cu instrumente de nivelment geometric sau nivele, pe mirele inute vertical n punctele respectiv. Din punct de vedere practic, nivelmentul geometric se folosete n cazul terenurilor relativ plane sau cu o nclinare redus. Acest nivelment este cel mai precis, iar cu ajutorul lui se determin reeaua de nivelment geometric, pe care se sprijin att ridicrile nivelitice ct i lucrrile de trasare pe teren a proiectelor de execuie. Nivelmentul geometric de mijloc Se bazeaz pe principiul staionrii cu instrumentul de nivel la mijlocul distanei dintre cele dou puncte ntre care se determin diferena de nivel. Instalarea nivelei se poate face pe aliniamentul

- 9 -

dintre punctele considerate sau lateral fa de acesta, dar cu condiia pstrrii egalitii distanelor de la aparat pn la cele dou puncte, cu o abatere de 1-2 m. Distana dintre instrumentul de nivel i mir se numete portee, iar distana dintre cele dou mire consecutive de pe traseul de nivelment se numete niveleu.

Nivelmentul geometric de capt n cazul nivelmentului geometric de capt sau nainte, se staioneaz cu instrumentul de nivel, n punctul A de cot cunoscut (ZA), iar mira se ine n poziie vertical n punctul B, de cot necunoscut.

Nivelmentul geometric de mijloc, se aplic la executarea drumuirilor de nivelment sprijinite, n circuit, cu punct nodal i sub form de poligoane, iar nivelmentul geometric de capt, se folosete, n cazul radierilor de nivelment i a profilelor transversale.

13. Clasificarea nivelmentului geometric R: Exist mai multe moduri de clasificare a nivelmentului geometric i anume: 1-Dup modul de staionare a instrumentului de nivel:

a. Nivelmentul geometric de mijloc, unde se staioneaz cu nivelul la mijlocul distanei dintre punctul de cot cunoscut i punctul a crui cot trebuie s fie determinat, ntre care se va msura o diferen de nivel (z).

b. Nivelmentul geometric de capt, unde instrumentul de nivel se aeaz n punctul de cot cunoscut, iar n punctul a crui cot trebuie s fie determinat se ine o mir n poziie vertical, ntre care se va obine o diferen de nivel (z). 2-Dup modul de determinare a diferenelor de nivel:

a. Nivelmentul geometric simplu de mijloc i simplu de capt, la care diferena de nivel (z) dintre punctul de cot cunoscut i punctul sau punctele de cote necunoscute, se determin, dintr-o singur staie, care din punct de vedere practic corespunde unui traseu scurt de pn la 90 150 m, unde se poate aplica metoda radierii de nivelment geometric.

b. Nivelmentul geometric compus de mijloc i compus de capt, se aplic n cazul unor trasee lungi de pn la 3-5 km sau mai mari, iar diferenele de nivel dintre punctele de pe traseul considerat rezult din mai multe staii, prin metoda drumuirii de nivelment geometric.

14.Nivelmentul trigonometric R: Se efectueaz cu ajutorul unui teodolit, se mai numete i nivelment cu vize nclinate. Dup modul de nclinare a lunetei teodolitului, se disting:

- 10 -

- nivelmentul trigonometric cu vize ascendente - cnd punctul ce se va determina este situat deasupra liniei orizontului; - nivelmentul trigonometric cu vize descendente, cnd punctul este situat sub linia orizontului. Nivelmentul trigonometric cu vize ascendente Diferena de nivel se calculeaz funcie de unghiul de pant sau unghiul zenital i distana orizontal. Pentru determinarea diferenei de nivel i a cotei unui punct, se instaleaz un teodolit n punctul A. Instrumentul are nlimea i i vizeaz un semnal instalat n punctul B cu nlimea s.

Considernd cunoscut distana DAB, se poate calcula cota punctului B din figur observnd c:

Se poate calcula i diferen de nivel:

dhAB + s = i + Dtga dhAB = Dtga + i s

Nivelmentul trigonometric cu vize descendente Daca punctul B este situat sub linia orizontului ce trece prin punctul A, problema se rezolv astfel :

Astfel:

si rezulta expresia pentru HB :

Diferena de nivel se determina din la egalitatea:

unde valoarea lui HB se nlocuiete cu relaia:

Relaiile de calcul pentru diferena de nivel i cota punctului, aa cum sunt prezentate mai sus, sunt valabile numai n cazul n care distana orizontal D este mai mic de 500m. Dac aceast valoare este mai mare, atunci intervine o corecie datorat sfericitii i refraciei atmosferice.

- 11 -

15.Tipuri de nivelment R: Principiul de baz al ridicrilor de nivelment l constituie modul de determinare al diferenelor de nivel dintre puncte. n funcie de instrumentele, aparatele i metodele folosite pentru determinarea diferenelor de nivel, se deosebesc, urmtoarele tipuri de nivelment:

1-Nivelmentul geometric sau direct. Se execut cu aparate a cror construcie, se bazeaz pe principiul vizelor orizontale (nivele). Diferena de nivel dintre puncte se obine direct, n funcie de nlimile a i b ale unei vize orizontale, citite pe mirele inute vertical n punctele respective.

2-Nivelmentul trigonometric sau indirect. Se execut cu aparate care dau vize nclinate (teodolite sau tahimetre) i care permit msurarea unghiului de pant () sau zenital (Z), iar diferenele de nivel dintre puncte se obin indirect cu formulele trigonometrice, folosind unghiurile verticale i distanele.

3-Nivelmentul barometric. Se bazeaz pe principiul cunoscut din fizic, conform cruia presiunea atmosferic scade pe msur ce crete altitudinea, fiind executat cu barometre aneroide sau cu altimetre, iar diferena de nivel se determin cu ajutorul variaiei presiunii atmosferice.

4- Nivelmentul fotogrammetric sau stereofotogrammetric. Se execut cu aparate i metode fotogrammetrice, care utilizeaz fotografii speciale, aeriene sau terestre, numite fotograme.

5-Nivelmentul satelitar Este cel mai modern tip de nivelment, n care determinarea cotelor se efectueaz n sistemul G.P.S. (Global Positioning System), cu ajutorul unui numr de 24 satelii ai Pmntului, la care se adaug i 4 satelii de rezerv.

- 12 -


2. TEORIA PRELUCRRII MSURTORILOR GEODEZICE

1.Criterii de clasificare a msurtorilor. R.

1. Dup modul de obinere a mrimii fizice care intereseaz: a) msurtori directe la care mrimea fizic considerat se compar direct cu unitatea de msur, fiecare msurtoare efectuat genernd cte o valoare a mrimii msurate. b) msurtori indirecte la care valoarea mrimilor care ne intereseaz se obine prin intermediul altor mrimi msurate direct, acestea fiind funcional dependente ntre ele. c) msurtori condiionate, definite ca msurtori directe ce trebuie s satisfac o serie de condiii geometrice sau analitice.

2. Dup condiiile n care sunt executate: a) msurtori de aceeai precizie, cnd se efectueaz cu acelai instrument, de ctre acelai operator, prin aceeai metod de lucru i n aceleai condiii de mediu. n acest caz se poate considera c tuturor acestor msurtori le putem acorda aceeai ncredere. b) msurtori de precizii diferite (ponderate), cnd unul din factorii de mai sus difer, deci nu mai putem acorda aceeai ncredere tuturor msurtorilor, unele fiind determinate mai precis dect altele.

3. Dup legtura dintre ele: a) msurtori dependente Dac ansamblul condiiilor n care se efectueaz o msurtoare influeneaz total sau parial rezultatul altei msurtori, se spune c acestea sunt dependente ntre ele. b) msurtori independente Sunt acelea care nu se influeneaz reciproc.

4.Dup numrul lor: a) msurtori necesare definite prin numrul minim de msurtori, cu ajutorul crora se poate stabili valoarea mrimii considerate. b) msurtori suplimentare efectuate n vederea ridicrii preciziei de msurare sau a prentmpinrii eventualelor greeli ce pot aprea. Aceste msurtori suplimentare determin numrul gradelor de libertate ale reelei respective.

2.Criterii de clasificare a erorilor de msurare. R. 1. Dup modul de alegere a mrimii nominale: a) erori reale (adevrate),i n cazul n care valoarea de referin (nominal) se consider valoarea real X a mrimii respective: XM ii = b) erori aparente (probabile), vi n cazul n care se consider ca valoare de referin, valoarea probabil a mrimii respective: MMv ii = Valoarea probabil a unei mrimi se consider a fi media aritmetic n cazul msurtorilor de aceeai precizie, sau media ponderat n cazul msurtorilor de precizie diferit (ponderate).

2. Dup mrimea lor: a) erori evitabile (erori grosolane, greeli) Ele se pot evita printr-o atenie sporit n timpul procesului de msurare. b) erori inevitabile ce nu pot fi eliminate indiferent de metoda folosit sau de gradul de atenie al operatorului, ci doar diminuate.

- 13 -

Aceste erori pot fi clasificate dup modul de acionare astfel: b.1 erori sistematice, sunt acelea la care se cunosc cauzele care le genereaz i legile

dup care acioneaz. Valoarea lor poate fi deci determinat i n consecin se poate corecta rezultatul obinut din msurtori. Erorile sistematice pot fi la rndul lor constante sau variabile.

b.2 erori ntmpltoare (accidentale), acelea care influeneaz ntr-un mod ntmpltor, cu cantiti mici fiecare, dar apreciabile n total i nu pot fi eliminate. Erorile ntmpltoare pot fi diminuate prin efectuarea mai multor msurtori. Ele se micoreaz de asemenea, prin perfecionarea instrumentelor i a metodelor de lucru.

3.Enunai cele dou teoreme fundamentale asupra erorilor ntmpltoare R. Teorema I Suma erorilor aparente vi este ntotdeauna egal cu zero. [ ] 0=iv ; n Teorema II Suma ptratelor erorilor ntmpltoare aparente [ ]vv trece printr-un minim pentru valoarea cea mai probabil a mrimii msurate.

M =M M M

n

n1 2+ + +......

Aceast teorem este foarte important n studiul teoriei erorilor, justificnd expresia valorii celei mai probabile.

4. Transmiterea erorilor unghiulare ntr-o drumuire planimetric:

R. Fiind dat drumuirea planimetric din figur, n care au fost msurate unghiurile orizontale

n ,.....,, 21 i n care se cunoate orientarea iniial 0 (a unei direcii de referin A1 - R), se cere s se afle eroarea n orientarea unei laturi oarecare ( m ). Rezolvare: Notnd cu n ,.....,, 21 orientrile succesive ale laturilor se poate scrie:

101 +=

...............................................................................

200400200 210212ggg

++=++=

gnn k 200.....210 ++++=

unde k este un numr ntreg. Rezult deci c orientarea laturii finale este funcie de unghiurile orizontale msurate

n ,.....,, 21 , adic: ),.....,,( 21 nn =

Aplicnd eroarea unei funcii vom avea: m

2 = m 1

2 + m 2

2 + . . .+ m n

2

- 14 -

Considerm ns c toate unghiurile au fost msurate cu aceeai precizie, adic nmmm === ...21 , obinndu-se astfel m = m n .

5.Transmiterea erorilor n nivelmentul geometric - eroarea pentru un niveleu R. Diferena de nivel n nivelmentul geometric este dat de diferena citirilor (lecturilor) pe mir, napoi i nainte bah = Aparatura folosit este nivela i mira. Considernd c nivelmentul se execut de la mijloc i c ma = mb = m, adic msurtorile sunt de aceeai precizie, rezult c eroarea n diferena de nivel va fi 2mm h = .

a b

A

B

H A

BH

h A - B

Niveleu

6.Transmiterea erorilor n nivelmentul geometric - eroarea pentru o drumuire de nivelment R. Urmtoarea drumuire de nivelment geometric este compus din n niveleuri egale (niveleu = distana dintre punctele de drumuire).

A

a

11 1b

2a b2

2

a3 3

3(n-1)

b

B(n)

n-1a bn

Diferena de nivel total va fi: nhhhH +++= .....21

iar eroarea total: nH mmmm +++= .....21

ntruct s-a considerat c toate niveleurile sunt egale rezult hn mmmm ==== ...21 Deci: nmm hH = Dac se noteaz cu l , lungimea unei portee (distana dintre mir i aparat), iar cu L lungimea total a drumuirii, atunci numrul de niveleuri n va fi

lL

n2

=

n acest caz eroarea total se mai poate exprima sub forma: L

lm

lL

mm hhH == 22

- 15 -

Pentru o drumuire dat, executat cu un anumit instrument, de un anumit operator i cu lungimi

de portee egale, putem considera cantitatea m

lh

2 c fiind o constant notat 0m ; relaia devine

n acest caz Lmm H 0= Dac L este exprimat n km, atunci 0m reprezint eroarea pe kilometru.

7.Care este principiul, sau metoda folosit pentru compensarea observaiilor geodezice i ce implic aceasta? R. Metoda celor mai mici ptrate, care se ocup cu compensarea erorilor de msurare, determinndu-se valorile cele mai probabile pentru mrimile msurate, ct i erorile medii la care ne putem atepta. Determinarea acestor valori probabile este condiionat de minimul sumei ptratelor erorilor luate fa de o mrime de referin ( M ), care, n cazul msurtorilor de aceeai precizie o reprezint media aritmetic [ ]

n

Mn

MMMM in =

+++=

....21 iar n cazul msurtorilor de

precizii diferite o reprezint media ponderat [ ][ ]MpMp

= .

Valorile cele mai probabile ale mrimilor cutate se determin atunci cnd suma ptratelor coreciilor este minim [ ]VV = min. - n cazul msurtorilor de aceeai precizie, sau [ ]pVV = min. n cazul msurtorilor ponderate (de precizii diferite).

8.Forma sistemului liniar al ecuaiilor de corecie pentru msurtorile indirecte; particulariti R.

ihiiii lxhxbxav +++= .....21 ; ( ni ,.....2,1= ; hn > ); i = nr. de ecuaii, msurtori, iar h = nr. de necunoscute Particulariti: Fiecare msurtoare genereaz cte o ecuaie de corecie. Eroarea unei ecuaii de corecii este egal cu eroarea termenului liber, iar coeficienii

iii hba .....,,, se consider constante lipsite de erori. Dac mrimile msurate direct sunt determinate cu aceeai precizie, atunci i ecuaiile sistemului liniar vor fi de aceeai precizie. Sistemul liniar poate fi nmulit cu aceeai constant, rezultatul final rmnnd neschimbat. n cazul n care ecuaiile sistemului liniar ar fi nmulite cu constante diferite, s-ar modifica i ponderile n mod diferit. Sistemele ponderate (de precizii diferite) pot fi reduse la sisteme neponderate, dac fiecare ecuaie se multiplic cu pi , adic:

iihiiiiiiiii plxphxpbxpapvv ++++== ....21 Acest nou sistem poart denumirea de sistem de ecuaii omogenizate i au toate ponderea egal cu 1. Regula practic de calcul a termenului liber: ( ) iihhi lMxxxXxXF =+++ 00202101 .....,,,

Termenul liber = valoare calculat - valoare msurat

- 16 -

9.Forma sistemului normal al ecuaiilor de corecie pentru msurtorile indirecte neponderate; particulariti. Erori specifice msurtorilor indirecte. R.

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] 0...............................................................

0....0....

21

21

21

=++++

=++++

=++++

hlxhhxbhxah

blxbhxbbxabalxahxabxaa

h

h

h

Matricea coeficienilor acestui sistem este simetric, deci nesingular. Rezult c sistemul admite soluie care este unic. Prin rezolvarea acestui sistem, se determin coreciile ix care aplicate valorilor apropiate

0iX

dau valorile cele mai probabile ale necunoscutelor: iii xXX +=

0

De asemenea, cu ajutorul coreciilor ix se pot deduce i valorile coreciilor iv ihiiii lxhxbxav ++++= ....21 ce vor fi aplicate n final mrimilor msurate

0iM :

( )hiii xxxFvM .....,,, 210 =+ . Eroarea medie ptratic a unei singure msurtori [ ]

hnvv

m

=

Eroarea medie ptratic a unitii de pondere [ ]hn

pvv

=

Eroarea medie ptratic individual i

i pm

=

Eroarea medie ptratic a necunoscutelor xxx Qmm = , unde: xxQ reprezint coeficientul de pondere aferent necunoscutei i se obine direct din schema Gauss.

- 17 -

10. Forma sistemului normal al ecuaiilor de corecie pentru msurtorile condiionate de aceeai precizie; particulariti. Erori specifice msurtorilor condiionate. R.

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] 0................................................................

0.....0.....

21

221

121

=++++

=++++

=++++

rr

r

r

wkrrkbrkar

wkbrkbbkabwkarkabkaa

Sistemul normal avnd r ecuaii liniare i r necunoscute, reprezint sistemul normal al corelatelor. Matricea sistemului normal al corelatelor fiind simetric i pozitiv definit, are invers. Deci, sistemul are soluie i aceasta este unic. Rezolvnd sistemul se obin corelatele rkkk ,...,, 21 . Cu acestea se determin valorile cele mai probabile ale coreciilor v . Aceste corecii se aplic apoi mrimilor msurate direct, rezultnd valorile compensate ale mrimilor cutate.

Eroarea medie ptratic a unei mrimi msurate [ ]r

vvm = , unde, [ ]vv reprezint suma

ptratelor erorilor aparente, iar r este numrul msurtorilor efectuate n plus, sau numrul gradelor de libertate ale reelei.

Eroarea medie ptratic a unitii de pondere [ ]r

pvv= , unde, p reprezint

ponderea, adic gradul de ncredere pe care l avem n determinarea respectiv.

Eroarea medie ptratic individual [ ]ii

i pnpvv

pm

==

Eroarea medie ptratic a necunoscutelor xxx Qmm = , unde: xxQ reprezint coeficientul de pondere aferent necunoscutei i se obine direct din schema Gauss.

- 18 -


3.GEODEZIE

1.Funciile principale ale geodeziei; aspectul topografic. R. Geodezia poate fi considerat ca avnd trei funcii principale i, corespunztor lor, trei subdiscipline:

poziionarea cmpul gravitaional al pmntului variaiile temporale (n poziie precum i n cmpul gravitaional)

Poziionarea, sau determinarea poziiei unui punct, constituie aspectul geodeziei pe care l nelegem cel mai bine. Punctele pot fi poziionate individual sau ca parte a unei ntregi reele de puncte; poziiile cutate pot fi ori absolute (fa de un sistem de coordonate) ori relative (fa de alte puncte). Cunoaterea geometriei cmpului gravitaional este necesar pentru a face posibil transformarea observaiilor geodezice realizate n spaiul fizic (afectate de fora de gravitaie) n spaiul geometric n care sunt de obicei definite poziiile. Variaiile temporale ale poziiilor i cmpului gravitaional rezult din deformrile Pmntului i cmpului su gravitaional. Sub aspect topografic, geodeziei i revine rolul de a determina geoidul i elipsoidul, ca suprafee de referin ale pmntului, de asemenea, geodezia stabilete sistemul cartografic de reprezentare n plan i se ocup cu materializarea pe suprafaa pmntului a unei reele de puncte geodezice i determinarea acesteia pe elipsoidul de referin. Geodezia furnizeaz reeaua de sprijin pentru ridicrile de detaliu, indiferent prin ce metode se vor executa acestea: topografice, fotogrametrice, etc. Astfel, geodezia asigur cadrul i unitatea ridicrilor n plan pe ntreg teritoriul naional.

2.Suprafee de referin: geoid, cvasigeoid. R. Geoidul, se definete ca fiind figura ce ar rezulta prin prelungirea pe sub continente a nivelului mediu al mrilor i oceanelor. Geoidul este o figur echipotenial, perpendicular n orice punct al ei la direcia acceleraiei gravitaionale, adic la verticala dat de firul cu plumb. Suprafaa geoidului, numit i suprafa de nivel zero, reprezint suprafaa de referin pentru determinarea cotelor. Suprafaa geoidului este neregulat datorit eterogenitii masei Pmntului, denivelrilor scoarei terestre i curenilor oceanici. n acest sens este necesar ca geoidul s fie definit fa de o figur geometric ct mai apropiat de forma lui. Acesta este elipsoidul de rotaie. Cvasigeoidul (noiune introdus de M.S. Molodenski) este suprafaa de referin astfel construit nct segmentul de normal la elipsoid s fie ntotdeauna egal cu mrimea n fiecare punct n care se cunoate aceast valoare. Mrimea nglobeaz anomaliile altitudinilor (diferenele dintre altitudini raportate la o anumit suprafa de referin, fig.).

H

P'0

suprafata acvatica

ge o i d = cv a si ge o i d

PN

P' ' e l i p soi d

P'

O R

P0

P

HN

P

P

c v a s i g eo i d

g eo i d

s u pra fa t a t o po gra fi c a

- 19 -

Geoid, cvasigeoid

HPN = altitudinea normal, specific cvasigeoidului ca i suprafa de referin.

Pentru suprafee acvatice ntinse, cvasigeoidul se confund cu geoidul. Pe sub continente, cvasigeoidul difer de geoid datorit variaiilor din structura intern a Pmntului.

3.Metoda proiectrii pentru aducerea reelelor de triangulaie existente pe suprafaa fizic a Pmntului, pe suprafaa elipsoidului de referin

R.

Pentru aducerea reelelor de triangulaie existente pe suprafaa fizic a Pmntului, pe suprafaa elipsoidului de referin s-au propus mai multe metode, dintre care metoda proiectrii are cea mai mare aplicabilitate. n aceast metod se procedeaz la aducerea elementelor msurate (unghiuri, direcii, lungimi etc.) pe suprafaa elipsoidului, prin aplicarea unor corecii. Exist dou posibiliti n acest sens i anume:

Metoda Pizzetti, propune ca punctul P de pe suprafaa fizic a Pmntului s fie proiectat, mai nti, cu ajutorul verticalei V, pe suprafaa geoidului n 1P urmnd ca apoi, cu ajutorul normalei

1N la elipsoid, s fie proiectat n 2P pe suprafaa elipsoidului de referin. Metoda introduce complicaii nsemnate, prin faptul c presupune cunoaterea curburilor verticalelor necesare la stabilirea coreciilor n prima etap a proiectrii i de aceea nu a cunoscut pn n prezent o aplicabilitate practic deosebit. Metoda Bruns-Helmert, propune ca punctul P de pe suprafaa fizic a Pmntului s fie proiectat n P pe suprafaa elipsoidului, direct cu ajutorul normalei 2N la aceast suprafa. Aceast metod este mult mai practic i a fost aplicat sub conducerea lui F.N.Krasovski, la realizarea triangulaiei ruseti, precum i a altor triangulaii europene. Coordonatele tuturor punctelor triangulaiei de stat din ara noastr sunt determinate prin metoda proiectrii Bruns-Helmert.

4. Ce aspecte implic determinarea datelor geodezice fundamentale de referin; particulariti ale metodei Helmert. R.

Sub forma sa cea mai general, determinarea datelor geodezice fundamentale de referin include determinarea urmtorilor parametri (fig.): - coordonatele 000 ,, ZYX ale originii sistemului global elipsoidal n interiorul sistemului cartezian geocentric.

P2

N1 N2

P1

u

P

P

N V

(S)

(G)

(E)

- 20 -

- unghiurile de rotaie ZYX

,, ale axelor sistemului elipsoidal n raport cu sistemul geocentric. - deoarece se anticipeaz utilizarea elipsoidului ca suprafa de referin la rezolvarea problemelor geodezice, la cei 6 parametri menionai se adaug parametri a (semiaxa mare) i f (turtirea) care definesc elipsoidul (optim) corespondent.

- sistem de coordonate global elipsoidal ZYX ,, - sistem cartezian geocentric X, Y, Z Principiile metodei Helmert n metoda Helmert se neglijeaz unghiurile de rotaie dintre axele de coordonate ale celor dou sisteme menionate: 0===

YZX

n continuare, este nlocuit determinarea coordonatelor 000 ,, ZYX cu determinarea componentelor deviaiei verticalei 00 , i a ondulaiei geoidului 0N n punctul geodezic fundamental 0P . Prin intermediul celor trei mrimi 000 ,, N se realizeaz, de asemenea, poziionarea i orientarea elipsoidului de referin n interiorul geoidului. Deci, parametri care definesc datele geodezice fundamentale de referin n metoda Helmert sunt: .,,,, 000 faN

5. Sisteme de coordonate n spaiu R.

Unui punct de pe suprafaa topografic, n sistemul geodezic, i se poate stabili poziia n spaiu prin coordonate rectangulare, sau prin coordonate polare (fig.). a) coordonate rectangulare: XP = abscisa punctului P YP = ordonata punctului P HP = PPo = cota punctului P, care reprezint nlimea msurat dup verticala punctului considerat deasupra planului de comparaie XOY b) coordonate polare: OP = D = raza polar (distana msurat n teren, dup panta terenului) = azimutul (orientarea geografic) = unghiul de pant z = unghiul zenital (distana zenital)

gz 100=+

Elipsoidul

Geoid

X ( )GAMX

x

a

0Y

O

O

0X 0Z

a

b

yY

Y

Z

Z(CIO) z

0P

P0N

( )0,00 U

- 21 -

Se poate observa c trecerea de la un sistem de coordonate la cellalt se poate face pe baza relaiilor de calcul zDDd sincos == cossincoscoscos === zDDdX P sinsinsincossin === zDDdYP zctgdtgdzDDH P ==== cossin

6.Parametrii geometrici ai elipsoidului de rotaie. R. Parametri geometrici ai elipsoidului de rotaie sunt:

== OBOAa semiaxa mare (raza ecuatorial) == ODOCb semiaxa mic

=

a

baf turtirea (geometric)

= 22 baE excentricitatea liniar

=

2

2

2

a

bae prima excentricitate (numeric)

=

2

2

2

'

bba

e a doua excentricitate (numeric)

=2

ba

c raza de curbur polar

b

a B L

Elipsoidul de rotaie

Z

Y

X

C

G

D

A B

L B

P'

0

HEnormala la elipsoid

P

Oa

b

HP

P

P0

YP

+XH

O +Y

D

dz

III II

I

IV

XP

- 22 -

Un elipsoid de rotaie poate fi definit prin doi parametri dintre care unul trebuie s fie neaprat liniar. Parametri a, b, f sunt denumii parametri geometrici principali, iar semiaxa mare i turtirea (a, f) sunt cei doi parametri care definesc de regul un elipsoid de rotaie.

7.Calculul coordonatelor geodezice B i L pe elipsoidului de referin. R.

Scopul final al calculelor efectuate pe elipsoidul de referin este determinarea coordonatelor geodezice, latitudinea B i longitudinea L ale punctelor din reelele geodezice de sprijin. Operaiile de prelucrare riguroas a determinrilor astronomo-geodezice reclam calculul coordonatelor geodezice n mai multe etape:

- calculul coordonatelor provizorii, necesare n etapa preliminar prelucrrii riguroase - calculul coordonatelor finale dup terminarea compensrii propriu - zise.

Se poate aprecia prin urmare c acest gen de calcule ocup un volum deosebit de important, motiv pentru care sunt cunoscute n literatura de specialitate i sub denumirea de rezolvri ale problemelor geodezice de baz. Prima problem geodezic de baz, denumit de asemenea i problema geodezic direct, const n determinarea coordonatelor geodezice 22 , LB ale punctului 2S (fig.) i a azimutului geodezic 2A (denumit i azimut geodezic invers) n funcie de coordonatele 11 , LB ale punctului 1S , azimutul geodezic 1A (denumit i azimut geodezic direct) i lungimea liniei geodezice s dintre punctele

1S i 2S .

P'

S1

(B ,1 1 L1)A

A2

E E'

P

s

O

)2L22(B ,S

Cea de-a doua problem geodezic de baz, denumit i problem geodezic invers, const n determinarea lungimii liniei geodezice s i a azimutelor geodezice direct 1A i invers

2A , atunci cnd se cunosc coordonatele geodezice ale punctelor 1S i 2S .

8.Criterii de clasificare a reelelor geodezice 1. Clasificarea reelelor geodezice dup numrul elementelor fixe din reea a) Reea geodezic liber b) Reea geodezic fr constrngeri c) Reea geodezic constrns 2. Clasificarea dup form a) Reea format din lanuri de triangulaie b) Reea compact de triangulaie sau reea de suprafa 3. Clasificarea dup destinaie a) Reea geodezic internaional b) Reea geodezic de stat c) Reea geodezic local 4. Clasificarea dup numrul de dimensiuni ale spaiului n care este amplasat reeaua geodezic a) Reea geodezic unidimensional

- 23 -

b) Reea geodezic bidimensional c) Reea geodezic tridimensional d) Reea geodezic n spaiul cu patru dimensiuni. Timpul constituie cea de-a patra coordonat.

9.Principii de elaborare a proiectelor geodezice R. 1. Proiectul reelelor geodezice de stat se execut separat pe ordine, de la complex ctre simplu 2. Reelele geodezice de stat se construiesc dup principiul omogenitii, adic se urmrete asigurarea unei precizii de determinare n general uniform pentru toate punctele geodezice din reea 3. La executarea proiectului de triangulaie trebuie s se respecte prescripiile instruciunilor n vigoare. 4. Poziia unui anumit punct geodezic depinde n primul rnd de poziia punctelor de acelai ordin i de ordin superior cu care este n legtur direct. 5. Fiecare punct de triangulaie are altitudinea sa determinat n sistemul de nivelment de stat. 6. n reeaua de nivelment de stat densitatea se refer la deprtarea maxim admisibil ntre reperele de nivelment de anumite tipuri. 7. Prin instruciunile n vigoare este prevzut ca legturile ntre punctele de triangulaie s fie realizate prin vize reciproce, n reele compacte. 8. Reelele geodezice trebuie astfel proiectate nct s asigure un volum ct mai mic de cheltuieli, concomitent cu respectarea preciziei necesare n poziionarea punctelor reelei.

- 24 -

10. Reeaua geodezic de stat (de triangulaie) particulariti. R.

Reeaua geodezic de stat este constituit din puncte de triangulaie geodezic de patru ordine i din puncte de poligonometrie. Aceast reea se prezint sub forma unei reele compacte de triunghiuri combinate cu patrulatere cu ambele diagonale observate, avnd scopul tiinific principal de stabilire a formei i dimensiunilor elipsoidului pmntesc. Pe lng acest scop tiinific, valabil ntotdeauna, ea ajut evoluia tehnic, astfel nct: a) servete ca osatur a hrii Romniei la scar mic; b) servete ca baz de pornire pentru executarea planurilor cadastrale la scar medie; c) st la baza reelelor de sprijin locale i de ridicare pentru planuri la scri mari pentru toate lucrrile de urbanism, drumuri, ci ferate, ci navigabile, baraje, canale de irigaii, etc. Dezvoltarea general a impus necesitatea unor planuri la scri din ce n ce mai mari, care necesit reele de sprijin din ce n ce mai precise. Reeaua de triangulaie a Romniei, are patru ordine, realiznd o densitate medie de 1 punct / 20 km.

a) Reeaua de ordinul I are punctele dispuse n vrfurile unor triunghiuri, pe ct posibil echilaterale, asigurnd o lungime a laturilor n medie de 25 km n regiunile de munte i 20 km n regiunile de es, densitatea obinut fiind de 1 punct / 500 km. n interiorul fiecrui triunghi de ordinul I se introduc punctele de ordinul II, n mod obinuit trei puncte, laturile triunghiurilor de ordinul II fiind circa din cele ale triunghiului de ordinul I. b) Reeaua de ordinul II are punctele dispuse n vrfurile unor triunghiuri cu laturile de 13 km i asigur o densitate de 1 punct / 150 km. c) Reeaua de ordinul III se obine prin ndesirea punctelor n aa fel nct n interiorul fiecrui triunghi de ordinul II s avem circa trei puncte de ordinul III. n cazul reelei de triangulaie de ordinul III, laturile triunghiurilor sunt de 8 km i asigur o densitate de 1 punct / 50 km. Coordonatele acestor puncte se determin legndu-se de puncte de ordinul II sau de ordinul II i I. d) Reeaua de ordinul IV se obine introducnd n interiorul triunghiurilor de ordinul III, punctele de ordinul IV astfel nct distana ntre acestea s fie de circa 4 km iar densitatea lor de 1 punct / 20 km. Densitatea de 1 punct / 20 km este cu totul insuficient pentru a putea ridica suprafeele topografice. Pentru a ne putea apropia ct mai mult de punctele de detaliu i a putea face ridicarea suprafeelor ct mai fidel, se impune mrirea numrului de puncte. Pentru aceasta se realizeaz reele de triangulaie local i reele de ridicare.

- 25 -


4. CARTOGRAFIE 1.Sisteme de coordonate utilizate n cartografie coordonate geografice pe elipsoid R: Coordonatele geografice de pe elipsoid (, ) sunt definite cu ajutorul normalei la elipsoid n punctul considerat.

Fig. 1. Coordonate geografice Se consider un punct oarecare A pe suprafaa elipsoidului. Planul ce trece prin axa de rotaie PP a elipsoidului pmntesc i care conine punctul A intersecteaz suprafaa elipsoidului dup meridianul PAP. Latitudinea a punctului A este unghiul format de normala AA la elipsoid n punctul dat cu planul ecuatorului. Latitudinea se msoar de la ecuator spre nord sau spre sud i ia valori cuprinse ntre [-900, +900]. Pentru emisfera sudic valorile latitudinilor sunt cuprinse n intervalul [-900, 00], iar pentru emisfera nordic ntre [00, +900]. La polul nord (PN) latitudinea are valoarea = +900, la Ecuator = 00 iar la polul sud (PS) = -900. Longitudinea a punctului A este unghiul diedru format de planul ce trece prin meridianul origine cu planul ce trece prin meridianul punctului A. Ca meridian origine ales n accepiune internaional se folosete meridianul Greenwich. Longitudinile se msoar de la meridianul origine spre vest i spre est i au valori cuprinse n intervalul [-1800, +1800]. Pentru partea vestic valorile sunt cuprinse n intervalul [-1800,00] iar pentru partea estic ntre [00, +1800]. Prin orice punct de pe elipsoid, cu excepia polilor care sunt puncte singulare, trece un singur meridian i un singur paralel. Meridianele i paralelele se reprezint pe hri i planuri iar imaginea acestora reprezint reeaua cartografic.

2.Sisteme de coordonate utilizate n cartografie coordonate geografice pe sfer R: Exist situaii, n cartografia matematic, cnd suprafaa terestr este considerat sfer de raz R. Aceast variant presupune utilizarea unor formule de calcul simplificate deoarece suprafaa sferei este mai simpl dect cea a elipsoidului.

- 26 -

Fig. 1 Coordonate geografice pe sfer Latitudinea este unghiul format de normala AA la sfer n punctul dat cu planul ecuatorului. Latitudinea se msoar de la ecuator spre nord sau spre sud i ia valori cuprinse ntre [-900, +900]. Pentru emisfera sudic valorile latitudinilor sunt cuprinse n intervalul [-900, 00], iar pentru emisfera nordic ntre [00, +900]. La polul nord (PN) latitudinea are valoarea = +900, la Ecuator = 00 iar la polul sud (PS) = -900. Longitudinea este unghiul diedru format de planul ce trece prin meridianul origine cu planul ce trece prin meridianul punctului dat. Ca meridian origine ales n accepiune internaional se folosete meridianul Greenwich. Longitudinile se msoar de la meridianul origine spre vest i spre est i au valori cuprinse n intervalul [-1800, +1800]. Pentru partea vestic valorile sunt cuprinse n intervalul [-1800,00] iar pentru partea estic ntre [00, +1800]. Sistemului de coordonate geografice i se asociaz o reea de linii de coordonate format dintr-o familie de paralele obinute pentru = const. i o familie de meridiane pentru = const.

3.Coordonate plane. R: n cartografie sunt utilizate frecvent dou tipuri de sisteme de coordonate plane: coordonate plane polare i coordonate plane rectangulare. Datele de referin pentru un punct (coordonatele punctului) pot fi stocate ntr-un sistem de coordonate plan. Acesta poate fi:

- sistem de coordonate plane polare (, );

X

Y O

A(,)

Fig. 3.1. Coordonate plane polare Coordonatele plane polare sunt: raza vectoare sau distana polar () i unghiul polar (). Acest sistem de coordonate plane presupune stabilirea unei axe polare i a unui pol. Celor dou coordonate polare li se asociaz ca linii de coordonate o familie de drepte i o familie de cercuri. Pentru = ct. se obine familia de drepte, iar pentru = ct. se obine familia de cercuri.

- sistem de coordonate carteziene plane (x,y);

O

X

Y

A(xA,yA)

xA

yA

Fig. 3.2 Coordonate carteziene plane Coordonatele plane rectangulare utilizate n cartografie sunt ordonata x i abscisa y. Liniile de cordonate corespunztoare coordonatelor plane rectangulare x i y sunt dou familii de drepte paralele i perpendiculare ntre ele, paralele la axele de coordonate. Pentru x= ct. se obine o familie de drepte paralele ntre ele i paralele cu axa Oy, iar pentru y= ct. se obine o familie de drepte paralele ntre ele i paralele cu axa Ox.

- 27 -

Liniile de coordonate ale sistemului xOy sunt reprezentate pe hrile topografice sub forma unei reele de ptrate (x = y = numr ntreg de kilometrii) numit caroiaj kilometric.

4.Ecuaiile hrii R: n sensul cel mai general, un sistem de proiecie este un mijloc de coresponden analitic ntre punctele suprafeei de reprezentat (elipsoidul terestru) i punctele omoloage din plan, aa nct aceast coresponden s fie continu i biunivoc. Deci , dac un punct este definit pe elipsoid prin coordonatele sale geografice i (latitudine i longitudine) i pe plan prin coordonatele rectangulare X i Y, exist o infinitate de relaii de forma:

x = f1( , ) y = f2( , )

(f1 i f2 fiind funcii arbitrare dar continue i finite pentru domeniul de reprezentat) care caracterizeaz fiecare sistem de proiecie. Rezult din aceasta c numrul proieciilor posibile este practic nelimitat. n funcie de scopul i destinaia hrii, precum i de alte criterii se va alege soluia convenabil. Relaiile de mai sus poart denumirea de ecuaiile hrii.

5.Deformaii i scri: deformaiile distanelor; deformaiile suprafeelor; deformaii unghiulare; elipsa deformaiilor R: n planul de proiecie, deformaiile liniare se studiaz cu ajutorul scrii. Astfel, modulul de deformaie liniar reprezint raportul dintre un element liniar infinit mic din planul de proiecie i corespondentul su de pe suprafaa elipsoidului.

dsds '

= Deformaia areolar este caracterizat n planul de proiecie de modulul de deformaie areolar. Datorit faptului c deformaiile variaz de la un punct la altul al planului de proiecie, studiul se va face pe domenii infinit mici. Dac se consider dT o arie infinit mic de pe elipsoid i dT corespondenta sa din planul de proiecie, raportul:

dTdTp

'

=

reprezint modulul de deformaie areolar. Deformaiile unghiulare maxime pot fi calculate n funcie de valorile semiaxelor elipsei de deformaii (a i b). Formulele generale de calcul pentru deformaiile maxime unghiulare ntr-o proiecie oarecare sunt: sin (/2) = (a-b)/(a+b)

cos (/2) = 2axb/(a+b)

ba

tg =+ )4

45( 0 Dac =0 nseamn c nu avem deformaii unghiulare n punctul respectiv. Prin proiectarea pe o suprafa plan sau desfurabil, patrulaterului EFGH i va corespunde paralelogramul elementar EFGH, iar cercului i va corespunde o elips. Aceast elips poart denumirea de elipsa deformaiilor sau indicatricea lui Tissot.

- 28 -

6.Clasificarea proieciilor cartografice dup natura elementelor care nu se deformeaz: tipuri de proiecii, particulariti R: Potrivit acestui criteriu, proieciile cartografice se subclasific n:

a) proiecii conforme Aceste proiecii mai sunt numite i proiecii echiunghiulare, ortogonale sau ortomorfe. Caracteristica de baz a proieciilor conforme este aceea c unghiurile elementare formate pe direcii oarecare se conserv (rmn nedeformate, adic = 0), iar imaginile plane ale meridianelor i paralelelor se intersecteaz n unghi drept.

b) proiecii echivalente Proieciile echivalente sau homolografice au urmtoarea caracteristic definitorie: pstreaz constant raportul dintre suprafeele din planul de proiecie respectiv hart i cele corespunztoare de pe elipsoid sau sfer, deci nu deformeaz suprafeele. Aceast proprietate e valabil att pentru suprafee aproximativ mici ct i pentru cele mai mari. Datorit acestui fapt pe hrile construite n proiecii echivalente chiar la scri mici, msurarea suprafeei se poate face ca i pe hrile la scri mari.

c) proiecii echidistante Nici un sistem de proiecie nu poate s fie n acelai timp conform i echivalent, nici unul nu pstreaz lungimile, dar se pot concepe sisteme hibride numite afilactice sau arbitrare care constituie soluii de compromis compensnd cel mai bine diversele deformaii. ntre ele se disting proieciile zise echidistante , bazate pe echidistana paralelelor i ortogonalitatea reelei geografice, ceea ce antreneaz pstrarea lungimilor de-a lungul meridianelor.

7.Clasificarea proieciilor cartografice dup latitudinea polului proieciei R: Dup latitudinea o a polului proieciei Qo , proieciile cartografice se clasific n: Proiecii drepte(normale sau polare) cu o=90o sunt proieciile n care axa polilor, deci axa globului, coincide cu axa conului sau cilindrului, iar n cazul proieciilor azimutale, planul de proiecie se gsete tangent n pol i deci paralel cu planul ecuatorului;

Fig.7.1. Proiecii drepte

Proiecii oblice sau de orizont cu 0o < o < 90o sunt acelea n care axa cilindrului sau conului face cu axa polilor un unghi mai mic dect un unghi drept, iar n cazul proieciilor azimutale, planul de proiecie se confund cu planul orizontului punctului considerat;

- 29 -

Fig. 7.2 Proiecii oblice

Proiecii transversale sau ecuatoriale cu o=0o sunt proieciile n care axa cilindrului sau conului face cu axa sferei terestre un unghi de 90o, iar n cazul proieciilor azimutale, planul de proiecie se gsete tangent la ecuator i, ca atare, este paralel cu planul unui meridian sau se confund cu planul meridianului (cnd planul de proiecie trece prin centrul sferei pmnteti).

Fig. 7.3 Proiecii transversale

8.Clasificarea proieciilor cartografice n funcie de aspectul reelei normale: tipuri de proiecii, particulariti R: n funcie de aspectul reelei normale, proieciile cartografice se clasific n:

a) proiecii azimutale b) proiecii cilindrice c) proiecii conice d) proiecii policonice e) proiecii pseudoconice f) proiecii pseudocilindrice g) proiecii circulare h) proiecii poliedrice i) proiecii derivate

9.Ce tip de proiecie este Gauss-Kruger din punct de vedere al deformaiilor ? R: Din punct de vedere al deformaiilor proiecia Gauss-Kruger face parte din grupa proieciilor conforme.

10.Care este poziia polului proieciei n Proiecia Stereografic 1970 ? R: Polul Q0 al proieciei, denumit i centrul proieciei are coordonatele geografice:

0 = 46o Lat. N 0 = 25o est Greenwich

- 30 -


5. INSTRUMENTE TOPOGRAFICE I METODE DE MSURARE 1.Msurarea direct a distanelor R: Elementele liniare necesare determinrii coordonatelor punctelor topografice, constnd fie n distante nclinate fie n distante orizontale, se pot determina prin msurare directa cu ajutorul ruletelor, panglicilor sau a firelor de invar (aliaj cu coeficient de dilatare termica foarte mica), sau indirect, folosind procedee optice sau electronice. Aparatura si tehnica de msurare care se adopta in cont de precizia ceruta la determinarea distantei. Instrumentele folosite la msurarea directa a distantelor sunt : - instrumente pentru determinarea precisa a distantelor, numite fire de invar, folosite la msurarea bazelor geodezice; - instrumente pentru determinarea cu precizie medie a lungimilor, folosite n lucrrile curente de topografie, numite rulete sau panglici. - instrumente pentru determinarea cu precizie redusa a distantelor orizontale, cum ar fi lata (mira de nivelment) si bolobocul. Cele mai folosite instrumente pentru msurarea distantelor sunt panglicile si ruletele de otel. Ambele instrumente sunt benzi de otel sau material sintetic, rezistent la ntindere, cu grosimi de de 0,2 - 0,7 mm, limi cuprinse ntre 10 - 13 mm si lungime variabil de 20, 25, 50 sau 100 m pentru panglici sau de 10, 20, 25 sau 50 m pentru rulete. Corecii ce se aplic distanelor msurate cu panglica sau ruleta: - corecia de etalonare, corecia de ntindere, corecia de temperatur, corecia de reducere la orizont.

2.Teodolitul R: Teodolitul este un instrument topografic care permite determinarea pe cale optic a distanelor dintre puncte (utiliznd o mir topografic), precum i a valorilor unghiurilor orizontale i verticale. Prile sale principale sunt luneta, cercul vertical, cercul orizontal, nivelele i uruburile de orizontalizare. Teodolitele i tahimetrele de tip clasic sunt prevzute cu cercuri gradate din metal i dispozitive de citire a unghiurilor cu vernier, microscop cu tambur i altele, iar cele moderne sunt prevzute cu cercuri gradate din cristal i dispozitive de citire a unghiurilor formate din microscop cu reper, cu scri i altele. Dup modul de citire al gradaiilor pe cercurile orizontale i verticale, teodolitele i tahimetrele se grupeaz n dou categorii:

a. Teodolite de construcie clasic (de tip vechi), la care cercurile gradate sunt metalice, iar efectuarea citirilor se face cu ajutorul unor lupe sau microscoape fixate n vecintatea cercurilor;

b. Teodolite moderne (de tip nou), la care cercurile gradate sunt din sticl, acoperite etan, iar efectuarea citirilor se face printr-un sistem optic, centralizat n cmpul unui singur microscop, fixat pe lunet.

c. Teodolite cu nregistrare fotografic a gradaiilor unghiulare; d. Teodolite-tahimetre, cu afiaj electronic, fr nregistrare intern a unghiurilor i

distanelor; e. Teodolite-tahimetre, cu afiaj electronic i nregistrare automata intern a datelor, pe

band magnetic, fiind denumite i staii totale de msurare. Cu toat diversitatea tipurilor constructive de teodolite i tahimetre, se consider c schema general de construcie i principalele pri componente sunt, n general, aceleai dar cu deosebiri eseniale n ceea ce privete tehnologia de realizare i caracteristicile constructive.

- 31 -

Preciziile de citire a teodolitelor este dat de valoarea celei mai mici diviziune gravate pe cercurile orizontale i verticale i variaz ntre 1-2cc teodolite de nalt precizie pn la 1c teodolite de precizie sczut.

3.Prile componente ale teodolitul R: Pri componente principale i auxiliare: 1. Ambaza- este o prism triunghiular care se sprijin pe 3 uruburi de calare avnd rolul de susinere a aparatului i de fixare a acestuia pe msua trepiedului prin urubul pomp. 2. Limbul sau cercul orizontal este un disc metalic al crui perimetru este argintat si divizat n grade sexagesimale sau centezimale. La teodolitele moderne, este format dintr-un cerc inelar de sticl, cu diametrul variind ntre 50 i 250 mm, fixat pe un suport metalic. Pe limb se citesc valorile unghiulare ale direciilor orizontale din fiecare punct de staie. 3. Alidada cercului orizontal este un disc metalic, concentric cu limbul, fiind susinut de axul plin ce intr n axul tubular al limbului. Discul alidadei are la extremitatea lui dou deschideri diametral opuse unde sunt fixate vernierele sau alte tipuri de citire, a cror estimare se poate face cu ajutorul unor lupe sau microscoape 4. Furcile de susinere a lunetei, sunt dou piese metalice, fixate cu un capt pe alidad, cu care face corp comun, iar pe captul superior se sprijin dispozitivul de susinere al axei de rotaie a lunetei. 5. Cercul vertical, se realizeaz din acelai material i este gradat n acelai sistem sexagesimal sau centezimal ca i limbul. Pentru msurarea unghiurilor verticale, cercul trebuie s se roteasc solidar cu luneta n plan vertical iar linia indicilor de citire trebuie s fie n planul orizontal. 6. Alidada cercului vertical, este un disc metalic, cu dou deschideri diametral opuse pe care s-au gradat vernierele de citire a unghiurilor verticale. 7. Luneta topografic, este un dispozitiv optic care servete la vizarea de la distan a semnalelor topografice asigurnd mrirea i apropierea obiectelor vizate. 8. Nivele de calare, servesc la verticalizarea si orizontalizarea aparatului.

a. Nivela toric este format dintr-o fiol de sticl n forma de tor, nchis ermetic i umplut incomplet cu alcool.

b. Nivela sferic este alctuit dintr-o fiol n form de cilindru, nchis la partea superioar printr-o calot sferic, pe care se gsesc gradate 1-2 cercuri concentrice. n fiola umplut cu lichid volatil, se formeaz o bul circular care este protejat de o carcas metalic, fiind fixat pe alidada ce servete la orizontalizarea aproximativ a teodolitului la aezarea n punctului de staie.

4.Axele teodolitului i condiiile geometrice R: n schema de principiu a unui teodolit se disting urmtoarele trei axe constructive (fig 4.2). a. Axa principal sau vertical (V-V) este axa ce trece prin centrul limbului, fiind perpendicular pe acesta VV! aa!. n jurul axei VV se rotete aparatul n plan orizontal (rotaia r1). n timpul msurtorilor, axa VV trebuie s fie vertical, confundndu-se cu verticala punctului topografic de staie.

b. Axa secundar sau orizontal (OO) este axa ce trece prin centrul eclimetrului, fiind perpendicular pe aceasta (OOee). n jurul axei orizontale OO, se rotete luneta mpreun cu eclimetrul n plan vertical (rotaia r2).

- 32 -

Axele i micrile unui teodolit de tip clasic

c. Axa de vizare a lunetei (LL) este axa ce trece prin centrul optic al obiectivului (COV) i intersecia firelor reticulare, care permite vizarea riguroas a punctelor matematice ale semnalelor topografice.

5.Verificarea condiiilor geometrice i constructive ale teodolitelor R: Condiiile geometrice pe care trebuie s le ndeplineasc cele trei axe ale teodolitului sunt urmtoarele: - axa principal s fie perpendicular pe axa secundar VV OO, pentru ca luneta s se roteasc n plan vertical; - axa de vizare s fie perpendicular pe axa secundar LL OO, care asigur rotaia n plan vertical a lunetei; - cele trei axe trebuie s se ntlneasc ntr-un singur punct numit punctul matematic al aparatului. Condiiile constructive pe care trebuie s le ndeplineasc un teodolit sunt:

- cercurile gradate s fie perpendiculare pe axele lor; - axele de rotaie vertical i orizontal s coincid cu centrele cercurilor gradate

respective; - axa de vizare a lunetei trebuie s treac prin axa vertical de rotaie a teodolitului; - mrimile gradaiilor cercurilor s fie riguros egale;

Nendeplinirea acestor condiii implic rectificarea erorilor constate prin determinarea: erorii de excentricitate a alidadei, eroarea de excentricitate a lunetei.

6.Msurarea unghiurilor orizontale i verticale R: Pentru mrirea preciziei de citire a unghiurilor au fost realizate dispozitive de citire, care asigur estimarea precis a unei fraciuni din cea mai mic diviziune de pe cercul gradat, pn la nivel de minute i secunde. Dup principiul de construcie a dispozitivelor de citire distingem:

Dispozitive mecanice: vernierul circular; Dispozitive optice: microscop cu reper; microscop cu scri; microscop cu coinciden;

microscop cu nregistrare fotografic; Dispozitive electronice: microscop cu nregistrare intern;

Msurarea unghiurilor orizontale - metoda diferenei citirilor sau simpl - se folosete la determinarea unghiului format

de direciile ctre doua puncte;

- 33 -

0C1

C2

A

B

' "

A

B

0 (200)C1

C2

C'1

C'2

- metoda repetiiei - se folosete la determinarea cu precizie sporit a unghiurilor izolate, atunci cnd pentru msurtori este folosit un instrument repetitor;

A

B

A

B

A

B

c1

c2

c1c2

c3

c1 c2c3

c4

- metoda seriilor (sau reiteraiilor) se folosete de fiecare dat cnd se urmrete determinarea mrimii unghiurilor dintr-un punct de staie n care converg mai multe vize.

A

B

0

C1

C2

C'1

C'2

C

C3

C4C"1

C'4

C'3

C"'1

200

D

Msurarea unghiurilor verticale. Pentru msurarea unghiurilor verticale se procedeaz n felul urmtor: se instaleaz aparatul n punctul de staie, se centreaz i se caleaz; se msoar nlimea aparatului (notata cu i); se vizeaz semnalul din punctul B, fie la nalimea aparatului fie la nimea s a semnalului, prin aducerea firului reticular orizontal la unul din cele dou repere menionate mai sus; se citete unghiul vertical la dispozitivul de citire.

A

B

Z

(+)

linia de vizare

i

s

i

(+)

Dup poziia originii diviziunilor cercului vertical, se pot determina, fie unghiuri zenitale, cnd originea este ndreptat spre zenit (n sus, pe verticala) fie unghiuri de pant, dac originea este pe direcia orizontalei ce trece prin centrul de vizare al aparatului.

7.Instrumente de nivelment geometric: cu lunet, automate, digitale R: Aparatele folosite n nivelmentul geometric poarta denumirea de nivele, iar principala lor caracteristica este aceea ca realizeaza orizontalizarea precisa a axei de vizare. Acest lucru este de o importanta deosebita deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe mira. Dupa modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasifica n : 1. nivel rigid simpl; 2. nivel rigid cu urub de basculare;

- 34 -

3. nivel cu orizontalizare automat a axei de vizare.

1. Nivela rigid - Se compune din luneta topografic, nivela toric i sferic, ambaza, uruburi de calare i placa de tensiune. Poate fi dotat obional cu cerc orizontal gradat.

O r

V

V

N N'

2- Nivela rigid cu urub de basculare - Din punct de vedere al prilor componente are aceleai componente la care se adaug urubul de basculare cu rolul de a nclina fin luneta astfel ca aceasta s capete o poziie orizontal. Exemple de astfel de nivele sunt Ni 030 si Ni 004 fabricate de Karl Zeiss Jena. Acestor nivele li se poate ataa un dispozitiv cu plci plan paralele care permite sporirea considerabil a preciziei msurtorilor pn la sutime de milimetru. Pentru aceasta ns este nevoie s se foloseasca mire de invar.

O r

V

V

N N'

3. Nivel cu orizontalizare automat a axei de vizare - tip de instrument foloseste pentru orizontalizarea axei de vizare fenomene fizice cum ar fi pozitia verticala a unui pendul. Exemple de astfel de nivele sunt Ni 025. Aceste tipuri de aparate conduc la un randament sporit n lucrarile de teren, dar trebuie avut n vedere faptul c un compensator nu poate lucra n medii cu vibraii (hale industriale, ci de comunicaie cu trafic intens greu), situaie n care se vor folosi numai aparate rigide.

O r

V

V

8.Nivele digitale R: Pentru execuia reelelor de nivelment geometric de nalt precizie i a msurrii unor deformaii ale diferitelor construcii, s-au realizat, o serie nou de nivele, numite nivele digitale. n acest scop, s-a implementat n nivel un detector electronic integrat, iar mira clasic de nivelment a fost nlocuit cu o mir, care poart o rigl codificat. Din punct de vedere principial, valorile culese de pe rigla codificat sunt sesizate cu o precizie

- 35 -

ridicat, analizate de un calculator integrat i apoi stocate ntr-o memorie intern. Se menioneaz, c prin utilizarea nivelelor digitale de diferite tipuri constructive: Zeiss, Wild, Leica, Pentax i altele, se ating precizii cuprinse ntre 0,3 mm i 0,7 mm pe kilometru de nivelment dublu. Aceste instrumente ofer un randament de lucru foarte ridicat pe teren n prisma faptului c permit nregistrarea automat a citirilor i realizrii unor controale i calcule intermediare pe teren cu posibilitatea nregistrrii automate a tuturor msurtorilor efectuate n memoria intern a aparatului sub form unor linii de informaii. Din punct de vedere al timpului de staionare n teren i al numrului de persoane care particip la msurtorile de profil utiliznd tahimetrele electronice sau nivele digitale, utilizarea staiilor totale solicit un efort minim pentru culegerea rapid n timp real i precis a datelor, nregistrarea i memorarea acestora n unitatea de memorie a instrumentului prin participarea unei echipe de lucru format din 2 persoane.

9.Staii totale R: Tahimetrele electronice denumite i staii inteligente sau staii totale, reprezint o generaie nou de aparate care cuprind realizri de vrf ale mecanicii fine, ale electronicii i ale opticii. Concepia constructiv a unui astfel de tahimetru reunete n cadrul unei singure uniti portabile, de dimensiunile i aspectul unui teodolit obinuit, componentele necesare msurrii cu ajutorul undelor electromagnetice a urmtoarelor elemente: - unghiuri orizontale i verticale; - distane nclinate i / sau distane reduse la orizont; - coordonate rectangulare relative X i Y; - diferene de nivel H. Din punct de vedere practic elementele unghiulare i liniare menionate mai sus, se msoar, ntre punctul de staie i punctul vizat iar pe baza programului de calcul se determin n teren, distanele reduse la orizont, coordonatele relative X, Y i H i coordonatele absolute X, Y, H ale punctelor de drumuire precum i a punctelor radiate. Staiile totale de msurare dispun de un modul de memorie propriu i de o memorie exterioar, precum i de o serie de programe de calcul specifice msurtorilor topo-geodezice care sunt utilizate n ridicrile topografice. Utilizarea tahimetrelor electronice n msurtorile topo-geodezice asigur obinerea datelor de teren n form digital i automatizarea procesului de prelucrare, arhivare i editare a bazei de date. Aplicabilitatea tehnicilor i msurtorilor electronice prin unde se ntlnesc ntr-o gam foarte mare de domenii, noile tehnologii rspunznd cerinelor impuse de calitate i preciziei conferite msurtorilor efectuate dup cum urmeaz: - realizarea de msurtori n condiii de laborator i cu caracter industrial: poziionare axe turbine, determinarea deformaiilor unor piese componente a utilajelor de exploatare; - montarea liniilor tehnologice moderne de nalt precizie; - construcia i urmrirea centralelor nucleare; - montarea agregatelor termoelectrice i hidroenergetice de mare putere; - studii asupra alunecrilor de teren i deplasrilor tectonice ale scoarei terestre; - cercetri geodezice asupra formei i dimensiunilor Pmntului. - ridicri topografice curente pentru lucrri de cadastru i sisteme informaionale cadastrale.

10.Automatizarea procesului de msurare cu staia total R: Dezvoltarea continu a tehnologiei privind construcia i funcionarea acestor instrumente a fcut ca tahimetrele electronice s reprezinte astzi instrumentele geodezice cele mai des folosite n practica curent.

- 36 -

Evoluia acestora, n special a prii electronice, a condus n timp la utilizarea denumirii de staie total, care pe lng funcia de msurare a elementelor caracteristice (distane, direcii orizontale, unghiuri verticale, diferene de nivel), ofer o serie de caracteristici care au definit-o sub conceptul de staie total, i anume: - ofer o serie de controale i calcule realizabile direct pe teren (avertizarea automat atunci cnd instrumentul se decaleaz, prelucrarea i afiarea coordonatelor punctelor supuse ridicrii topografice, prelucrarea automat a msurtorilor i oferirea unor mrimi determinate n mod indirect); - stocarea automat a datelor msurate n memoria intern proprie a instrumentului; - transferul automat al inventarului de date n unitile periferice (calculatoare) de prelucrare; - dotarea cu diferite programe de calcul specifice unor tipuri de lucrri din domeniul topografiei, topografiei inginereti; - prelucrarea automat a datelor msurate i afiarea valorilor cele mai probabile a mrimilor cutate ct i mrimea erorilor maxime admisibile n determinrile realizate; - transformarea i afiarea datelor prelucrate n format grafic (CAD) prin poziionarea i reprezentarea ntr-un sistem de proiecie a punctelor ce definesc detaliile din teren. Un instrument tip staie total, este din punct de vedere constructiv, identic cu un teodolit clasic, pe suprastructura s-a fiind ncorporat unitatea electronic cu emitorul de unde electromagnetice, i este alctuit din: - Infrastructura partea fix a instrumentului: ambaza care permite fixarea pe trepied; uruburi de ajustare a nivelei sferice i nivelei torice; clema de fixare n ambaza a instrumentului; nivela sferic. Suprastructura partea mobil a instrumentului care se poate rotii n jurul axei principale (verticale) a instrumentului: conectorul interfaei electronice; panoul de comand al instrumentului partea electronic constituit din tastatur cu funcii numerice i alfanumerice i display-ul (ecranul) de vizualizare a elementelor msurate; nivela toric a instrumentului; urub pentru micarea fin pe orizontal i vertical; urub pentru blocarea micrii pe orizontal i vertical a instrumentului; marcajul ce indic punctul central de intersecie al axelor vertical cu cea orizontal; luneta staiei totale. Valorile mrimilor cutate rezult prin intermediul timpilor de propagare necesari semnalelor de msurare s parcurg spaiul dintre capetele distanei ce urmeaz a fi msurat.

- 37 -


6. CADASTRU 1.Definiia, obiectul i scopul cadastrului general. R: Legea nr. 247/2005, Titlul XII, a modificat Legea nr. 7/1996, care introduce o nou definiie a cadastrului general, astfel: Cadastrul general este sistemul unitar i obligatoriu de eviden tehnic, economic i juridic a tuturor imobilelor de pe ntreg teritoriul rii. Entitile de baz ale acestui sistem sunt parcela, construcia i proprietarul. Prin imobil se nelege una sau mai multe parcele alturate, cu sau fr construcii, aparinnd aceluiai proprietar. Prin parcel se nelege suprafaa de teren cu aceeai categorie de folosin. Sistemul de eviden al cadastrului general are ca finalitate nscrierea n registrul de publicitate imobilar. Obiectul cadastrului general l constituie fondul funciar al ntregii ri, adic totalitatea terenurilor din unitile administrativ-teritoriale comunale, oreneti, municipale, n limitele teritoriului de stat, indiferent de categoria de folosin, de destinaia economic sau de domeniul public sau privat din care fac parte i de proprietarii acestora. Parcela de teren are o singur categorie de folosin i un proprietar. Mai multe parcele alturate, care aparin aceluiai proprietar, formeaz imobilul, n sens cadastral. Cadastrul are drept scop s rezolve probleme precum:

a) stabilete prin metode matematice topografice sau fotogrammetrice poziia, configuraia i ntinderea imobilelor (terenuri cu sau fr construcii);

b) identific proprietarii imobilelor i stabilete situaia juridic a imobilelor prin sistemul de publicitate imobiliar al crilor funciare;

c) constituie unul din mijloacele prin care statul garanteaz dreptul de proprietate al persoanelor;

d) faciliteaz i susine circulaia juridic a imobilelor pe piaa imobiliar; e) susine acordarea creditului agricol; f) efectueaz alipiri sau dezmembrri de terenuri, rectificri de hotare etc.; g) identific categoriile de folosin a terenurilor;

2.Domenii i activiti care particip la realizarea cadastrului. R: Se disting trei domenii de activiti care particip la realizarea cadastrului:

a) domenii de baz sau de sprijin: geodezia, topografia, fotogrammetria, cartografia; b) domenii de colaborare i de completare: informatica, dreptul civil, pedologia,

cunotine economice privind evaluarea i impozitarea imobiliar; c) domenii auxiliare sau ajuttoare: amenajarea teritoriului, urbanism, mbuntiri

funciare, organizarea teritoriului agricol, amenajarea pdurilor, protecia mediului etc.

3.Funciile cadastrului general. Funcia tehnic. Funcia economic.Funcia juridic. R: Funciile cadastrului general sunt definite de Legea cadastrului i publicitii imobiliare nr. 7/1996, modificat i republicat. Funcia tehnic a cadastrului general are un aspect cantitativ, n sensul c se realizeaz prin determinarea, pe baz de msurtori, a poziiei, configuraiei i mrimii suprafeelor terenurilor pe destinaii, categorii de folosin i pe proprietari, precum i ale construciilor. Functia tehnica a cadastrului se realizeaz prin operaiuni geodezice, topografice, fotogrammetrice i cartografice care, prin metode specifice, stabilesc cu precizie amplasamentul,

- 38 -

forma, poziia, dimensiunile i ntinderea imobilelor i ale parcelelor de teren, cu sau fr construcii edificate pe el. Rezultatele operaiunilor geodezice, topografice, fotogrammetrice i cartografice sunt concretizate n planuri cadastrale care se sprijin, n realizarea lor, pe reeaua geodezic a rii, i n registre cadastrale specifice cadastrului. Planul cadastral este un derivat din planul topografic de baz avnd aceleai scri uzuale, dar conine numai elementele planimetriei i este echipat cu atributele specifice cadastrului. Funcia economic a cadastrului are un aspect calitativ, care evideniaz elementele tehnice necesare stabilirii valorii de impozitare a imobilelor i calculrii impozitelor asupra veniturilor realizate din tranzacii imobiliare. n cadrul funciei economice a cadastrului se evideniaz valoarea economic cadastral a imobilelor, potrivit legii. Valoarea economic a terenurilor i construciilor se stabilete prin metode specifice fiecrei categorii de cadastru, prin aprecierea lor economic, care pune n eviden diferenierea capacitii de a produce venit economic a terenurilor sau construciilor.

Funcia juridic a cadastrului general se realizeaz prin identificarea proprietarului pe baza actului de proprietate i prin nscrierea n cartea funciar. n cadrul lucrrilor de cadastru general se identific proprietarii imobilelor inventariate. Potrivit prevederilor Legii cadastrului si publicitaii imobiliare nr. 7/1996, modificat i republicat, pe baza lucrrilor cadastrului general, cu laturile sale tehnic i economic, se ntocmesc crile funciare, care reprezint un sistem real de publicitate imobiliar, n care se nscriu drepturile reale de proprietate i sarcinile proprietarului n legtur cu imobilul n cauz.

4.Fondul funciar al Romniei (definiie i importan); R: Fondul funciar al ntregii ri reprezinttotalitatea terenurilor din unitile administrativ-teritoriale comunale, oreneti, municipale, n limitele teritoriului de stat, indiferent de categoria de folosin, de destinaia economic sau de domeniul public sau privat din care fac parte i de proprietarii acestora. Terenurile de orice fel, indiferent de destinaie, de titlul pe baza cruia sunt deinute sau de domeniul public sau privat din care fac parte, constituie fondul funciar al Romniei. Inventarierea terenurilor se realizeaz grafic prin reprezentarea pe planuri la scri convenabile a elementelor care se evideniaz n cadastru, i analitic prin fie i registre de eviden tehnic, economic i juridic n care se nregistreaz date despre situaia terenurilor i construciilor inventariate. Categoria de folosin a terenului, natural sau artificial (determinat de aciunea omului), este principala unitate de clasificare a folosinelor terenurilor, individualizat printr-un cod i constituie un atribut cadastral al parcelei. Exist dou grupe de folosine, cu cte cinci categorii de folosine, astfel:

A) Grupa folosinelor agricole care cuprinde terenurile agricole cu categoriile de folosin: arabil, puni, fnee, vii, livezi.

B) Grupa folosinelor neagricole care cuprinde terenurile neagricole: pduri i alte terenuri cu vegetaie forestier, terenuri cu ape i ape cu stuf, drumuri i ci ferate, terenuri cu construcii curi i alte folosine, terenuri degradate i neproductive.

5.Planul cadastral. R: Planul cadastral de baz este un derivat din planul topografic de baz, obinut prin extragerea elementelor de planimetrie din planul topografic de baz, i apoi echipat cu date (atribute) cadastrale. Indiferent de metodele prin care se realizeaz, planurile cadastrale de baz trebuie s aibe urmtorul coninut:

a) Liniile de delimitare a teritoriului administrativ i a localitilor, punctele de hotar i numerele de ordine ale acestora.

- 39 -

b) Liniile de delimitare ale tuturor sectoarelor cadastrale (tarlale sau cvartale), toate punctele cu numerele care le definesc i numrul de ordine i denumirea adoptat, n interiorul conturului fiecrui sector cadastral.

c) Liniile care delimiteaz fiecare imobil i fiecare parcel de teren, din intravilan i din extravilan, cu scrierea numrului cadastral al imobilului i a categoriei de folosin i a numrului cadastral dat parcelei. Pe planul cadastral de baz se reprezint:

- Baza geodezic - Hotarele comunale, oreneti, municipale, judeene sau frontiera de stat - Localitile, cldirile i curile - Construciile tehnico-industriale i instalaiile - Reelele de comunicaii - Hidrografia i construciile hidrotehnice - Categoriile de folosin a terenului - Inscripii n cadrul planului cadastral i n extracadrul acestuia

Scara planului cadastral de baz se stabilete n funcie de densitatea detaliilor topografice i dimensiunile minime ale acestora, de importana economic a zonei. Scrile uzuale la care se ntocmesc planurile cadastrale de baz sunt:

a) n zonele de es: scara 1:2000 sau 1:5000 pentru extravilanul ntregului teritoriu administrativ, scara 1:1000 sau 1:500 pentru intravilanele localitilor urbane i scara 1:2000 sau 1:1000 pentru intravilanele localitilor rurale.

b) n zonele de deal: scara 1:2000 pentru extravilanul ntregului teritoriu administrativ, iar pentru intravilane scara 1:1000 sau, dup caz, scara 1:2000. Planurile cadastrale de baz se redacteaz n proiecia Stereografic 1970.

6.Lucrri de achiziionare a datelor cadastrale R: Lucrrile de culegere n teren a datelor cadastrale constau n: - identificarea amplasamentului i limitelor imobilelor i parcelelor componente (categoriilor de folosin ale acestora); - identificarea construciilor cu caracter permanent; - identificarea proprietarilor sau a titularilor altor drepturi reale asupra imobilelor; - identificarea actului sau faptului juridic n temeiul cruia este folosit imobilul. Identificarea proprietarului const n nregistrarea persoanei sau persoanelor fizice ori juridice care dein un titlu de proprietate asupra imobilului. Identificarea i consemnarea categoriilor de folosin se face pentru fiecare imobil i parcel din imobil, iar datele se nscriu n fia datelor cadastrale primare, avndu-se n vedere semnificaiile simbolurilor literale (codurilor). Identificarea categoriilor de folosin se poate face fie ca o lucrare separat, fie concomitent cu lucrrile destinate realizrii planului cadastral, adic odat cu executarea msurtorilor de teren sau a descifrrii topo-cadastrale a fotogramelor aeriene pentru executarea de noi planuri cadastrale. Simbolurile literale (codurile) care arat categoriile de folosin se scriu i pe schiele ntocmite pentru fiecare imobil sau grup de imobile. Pe planurile cadastrale, simbolurile categoriilor de folosin se nscriu n mijlocul conturului parcelei, n faa numrului cadastral (potrivit practicii de pn acum) sau sub acesta (potrivit noilor prevederi ale normelor tehnice de cadastru general), cu litere avnd corpul de scriere nclinat cu nlimea de 3 mm. nregistrarea construciilor dup destinaii nregistrarea construciilor cu caracter permanent se face, de regul, odat cu operaiunea de identificare a categoriilor de folosin a terenurilor, folosindu-se drept criterii de departajare destinaia. Destinaiile construciilor se nregistreaz i se codific astfel: - construcii de locuine

- 40 -

- construcii administrative i social-culturale - construcii industriale i edilitare - construcii-anex

7.Modul de ntocmire a registrelor cadastrale R: Documentele tehnice ale cadastrului general sunt: a) Registrele cadastrale (documentaia scriptic a cadastrului general): 1) registrul cadastral al imobilelor; 2) indexul alfabetic al proprietarilor; 3) registrul cadastral al proprietarilor. b) Planul cadastral i anexele la Partea A

raspunsuri licenta mtc

Documents