probleme la statistica - exemple / rezolvari

8/17/2019 Probleme La Statistica - Exemple / Rezolvari

1/3

PROBLEME

Problema 1.Se dau datele înregistrate la o societate comercială în luna noiembrie privitor la salariile lunare:

281; 234; 197; 168; 18; 2!2; 173; 184; 28!; 276; 234; 232; 184; 169; 223; 224; 24; 174; 273; 181; 193; 171; 193;

27!; 2!; 231; 272; 27!; 28; 237; 247; 2!9; 228; 222; 2!3; 197; 2!4; 284; 242; 232; 173; 14; 2!2; 219; 183; 184; 21;

216; 241; 1; 189; 278; 2!; 193; 16; 288; 2!8; 2!3; 173; 1!; 212; 221; 283; 168; 2!1; 263; 24; 27; 22; 218;268; 19; 289; 2!3; 198; 172; 2!8; 21; 219; 221; 28!; 243; 177; 2!; 192; 22!; 218; 22; 172; 224; 223; 28; 241;

2!; 189; 2!1; 219; 22; 24!; 18; 192; 2!1; 198; 226; 213; 217; 24; 283; 21!; 182; 199; 22; 23!; 263; 19; 211;226; 21!; 179; 187; 2!4; 193; 219; 264; 199; 21; 213; 231; 221; 198; 221; 22; 23; 24; 223; 279; 26; 19; 244;

23!; 2; 268; 26!; 223; 22; 21; 249; 268; 223"

Se cere:

1. Să se centrali#e#e $i să se grupe#e datele pe intervale egale;

2. Să se repre#inte gra%ic reparti&iile ob&inute la punctul precedent;

3. 'alcula&i salariul mediu lunar pe un v(n#ător utili#(nd:

) media aritmetică

) media armonică

) media pătratică

4. 'alcula&i indicatorii simpli $i sintetici ai varia&iei $i preci#a&i care reparti&ie este mai omogenă;

5. *radul de asimetrie;

6. 'onsider(nd că cei 1! de v(n#ători repre#intă 1!+ din numărul lor total, să se estime#e limitele pentru salariul

mediu lunar pe un v(n#ător din colectivitatea generală, dacă e$antionul s)a constituit după procedeul bileinerevenite $i re#ultatele se garantea#ă cu - . !,9973 (z = 3).

7. /olumul e$antionului, dacă se organi#ea#ă un nou sonda0 pentru o eroare limită de 1,1 ori mai mică dec(t cea

calculată la punctul anterior, celelalte elemente răm(n(nd nescimbate"

Problema 2.Se cunosc datele pentru o societate comercială"

Volumul încasărilor şi numărul de vânzători în trimestrul I 1998

IndicatoriLuna

Ianuarie Februarie Martie

/olumul încasărilormii lei

r" v(n#ători

3!!

2

4!!

2

81!

3

Se cere:

1. Să se calcule#e mărimile relative care să caracteri#e#e statistic dinamica $i rela&iile dintre datele din tabel $i să se

preci#e#e ce %el de mărimi relative sunt;

2. Să se repre#inte gra%ic volumul $i structura încasărilor"

Problema 3.Se dau datele:

Hoteluri Salariu mediu (mii lei !r. "alaria#i


2/3

Iulie $u%u"t Se&tembrie Iulie $u%u"t Se&tembrie

l 27 28 298 1!! 11! 11!

55 2!! 23! 2! 7! 6 68

Se cere:

1. Să se calcule#e mărimile relative de structură posibile;

2. 'e alte mărimi relative mai cunoa$te&i $i cum se calculea#ă ele pe ba#a datelor din tabel;

3. Să se repre#inte gra%ic:

) structura %ondului de salarii pe luni;

) volumul %ondului de salarii pe luni;

) volumul %ondului de salarii, în %unc&ie de salariul mediu $i numărul de salaria&i pe total pentru cele trei luni"

Problema '.Se dau datele:

Ma%ainul

)aloarea de"*acerilor (mil lei !r. &er"onal

Realiat +noctombrie

Plannoiembrie

Realiat +nnoiembrie

Realiat +noctombrie

Plannoiembrie

Realiat +nnoiembrie

5 68,! 7,! 8!,! 3! 32 33

55 8!,! 88,! 92,! 32 3 3

555 1!!,! 12!,! 12!,! 4! 4 43

Se cere:

1. Să se calcule#e mărimile relative permise de date;

2. Să se repre#inte gra%ic re#ultatele ob&inute la punctul precedent"

Problema ,.Se dau datele:

Ma%aineStructura +nca"-rilor "arcinii

de &lan

+nde&linirii

&lanuluidecembrie 1//, ianuarie 1//0

5

55

555

21,1+

4,2+

33,7+

2!+

48+

32+

1!,7+

11,!+

11!,!+

1!2+

1!+

98+

otal 1!!,! 1!!,!

Se cere:

1. Să se calcule#e valoarea încasărilor reali#ate $i plani%icate în cele două luni pentru %iecare otel, $tiind că pe total

încasările din luna ianuarie au fost de 25.500 mii lei;

2. Să se calcule#e dinamica încasărilor din ianuarie %a&ă de decembrie;

3. -rocentul mediu al sarcinii de plan;

1. -rocentul mediu al îndeplinirii planului, speci%ic(ndu)se ce %el de mărime medie s)a calculat;


) gradul de îndeplinire a planului pe cele trei oteluri;

) structura încasărilor reali#ate în cele două perioade"

Problema 0.Se dau datele pentru aceia$i societate comercială:

Reparaţia salariaţilor

după valoarea desfacerii

Reparaţia salariaţilor

după salariile lunare

*rupare dupăvaloarea des%aceriimii lei

umărulsalaria&ilor

*rupe după salariimii lei

Structura salariilor+ %a&ă de total


3/3

Sub ! 1! Sub 1! 12!)6! 1 1!)16! 17!)8! 28 16!)18! 218!)9! 18 18!)2!! 199!)1!! 16 2!!)23! 181!! $i peste 1! peste 23! 1

otal 12! otal 1!!

Se cere:

1. Să se repre#inte gra%ic cele două serii;

2. Să se repre#inte gra%ic cele două serii;

3. Să se pre#inte cele două serii cu %recven&e absolute $i %recven&e relative;

4. 'are dintre cele două serii este mai omogenă;

5. edia $i dispersia pentru caracteristica "salariaţi cu o valoare a desfacerilor 700 mii lei";

6. 5ndicatorii medii de po#i&ie;

7. *radul de asimetrie;

8. 'onsider(nd că cei 12! salaria&i repre#intă 1!+ din numărul lor total, să se etindă re#ultatele ob&inute asupra

întregii colectivită&i, dacă e$antionul s)a constituit după procedeul selec&iei mecanice, iar re#ultatele se garantea#ă

cu o probabilitate de - . !,9 # . 1,96"

Problema .Se dau datele:

ru&e du&-ec4imea

medie

Re&arti#ia "alariilor (lei 5otal

"ub 266 266 7 2'6 2'6 7 286 286 7 326 326 9i &e"te

Sub medie 1! 1 2 1! ) 6!

-este medie ) ) 1 2! 4!

otal 1! 1 4! 3! 1!!

Se cere:

1. Să se aplice regula de adunare a dispersiilor $i să se interprete#e gradul de omogenitate pe %iecare grupă $i pe

total;

2. Să se calcule#e $i interprete#e gradul de semni%ica&ie al %actorului de grupare;

3. *radul de asimetrie al reparti&iei salaria&ilor după salarii pe total;

4. Să se calcule#e limitele între care se vor încadra salariul mediu $i %ondul de salarii pe total colectivitate dacă

e$antionul repre#intă 7+ din volumul acesteia $i re#ultatele se garantea#ă cu o probabilitate -.!,9 # . 1,96;

5. 'e volum al e$antionului este necesar dacă se repetă sonda0ul, se %olose$te aceea$i probabilitate $i eroarea limită

se modi%ică cu 2+;


) reparti&ia salaria&ilor după salariu pe total e$antion;

) structura salaria&ilor din e$antion în %unc&ie de vecimea medie"

probleme la statistica - exemple / rezolvari

Documents