PIAŢA FINANCIARĂ ŞI MODELAREA BAZATĂ PE AGENŢI

Modelarea Bazată pe Agenți (ABM)• Comportamentul Uman – Esenţa Proceselor Economice• Modelele Ecuaţionale vs. ABM:

• ME conţin un număr mare de variabile şi parametri

• ME sunt construite Up to Bottom (explică comportamente observate empiric la nivelul sistemului şi nu dau detalii despre comportamentul la nivelul individului)

• ABM sunt construite, dimpotriva, Bottom to Up (stabileste componentele sistemului, relaţiile dintre acestea la nivel individual şi treptat introduce interdependenţe pentru a obţine astfel un comportament al sistemului care este dependent de comportamentul individual)

• ME şi ABM sunt complementare şi nu se exclud reciproc.

De ce ABM?

• Agenţii într-un astfel de model acoperă o plajă mare de structuri operaţionale ale unui sistem

• Sunt reprezentate interactiunile din aceste componente

• Interactiunile şi comportamentul individual pot fi formalizate prin ecuaţii

• Introduc reguli de decizie la nivel individual (opereaza cu reguli de tip if-then şi operaţii logice)

De ce ABM?• Modelele ABM surprind fenomene imposibil de introdus

prin modelarea bazată pe ecuaţii cum ar fi:

• Naşterea, moartea şi reproducerea agenţilor;• Nevoile individuale de resurse (de exemplu, a mânca sau a bea);• Competiţia dintre agenţi pentru resurse şi diferenţele dintre

abilităţile acestora în a le obţine;• Abilităţile agenţilor de a crea noi resurse sau de a le multiplica pe

cele de care dispun;• Percepţia sub toate formele sale;• Curiozitatea, comportamentul exploratoriu, abilitatea de a inova;• Memoria şi aşteptările viitoare;• Mobilitatea şi capacitatea de mişcare;• Emoţiile, comunicarea interpersonală • Învăţarea şi abilitatea de a-i învăţă pe alţii;• Capacitatea de a face tranzacţii;• Tendinţa de a avea relaţii de diferite tipuri cu alţi agenţi (familiale,

de prietenie, de adversitate, de indiferenţă etc.)

De ce ABM?• Le folosim pentru ca:

• Permit studiul interdependenţelor dintre activităţile umane

• Pot fi vizualizate pe parcursul simulării în timp real

• Pot fi combinate cu orice alt tip de modele. (ex. Interacţiunea cu mediul unde evoluţia mediului poate fi reprezentată prin ecuaţii. Punte între micro şi macro)

• Permit testarea ipotezelor, deci şi o analiză a consecinţelor acestor ipoteze (ex. Prada- Pradator)

• Permit observarea caracteristicilor emergente ale sistemului fără a face ipoteze apriori (ex. Segregarea)

Principiile ABM1. Trebuie să existe o descriere clară a stării sistemului la

momentul de timp considerat. 2. Stabilirea clară a obiectivului : înţelegerea fenomenului, obţinerea

unei descrieri mai precise, să se facă predicţii, dezvoltarea unei aplicaţii destinate controlului fenomenului.

3. Alegerea atentă a agenţilor din model (ex. Competiția între două companii)

4. Formularea ipotezelor privind procesele economico-sociale sau mecanismele fundamentale care influenţează sistemul. (ex. Sistemele de ordin superior sau alte sisteme)

5. Mecanismele pe care se bazeaza modelul trebuie sa fie elementare, cât mai simple şi să nu necesite explicaţii laborioase.

6. Comparate rezultatele obţinute prin rezolvarea ABM cu evidenţele empirice. Trebuie evitată, pe cât posibil, selectarea rezultatelor astfel încât să fie confirmată o anumită ipoteză.

Proiectarea şi realizarea ABM• Limbaje de modelare: C, C++, Java; Swarm, Repast,

NetLogo, Sesam etc. • Documentarea• Testarea preliminară • Condițiile inițiale și la limită, rețeaua de interacțiuni și

parametri:• Definirea rețelei de interacțiuni• Specificarea valorilor inițiale ale tuturor variabilelor. • Specificarea condițiilor limită• Specificarea parametrilor modelului (datele independente de

model, ex. Bid/ask spread)

Proiectarea şi realizarea ABM• Validarea modelului – pentru a putea fi utilizat în aplicații

practice modelul trebuie să aibă o putere predictivă înaltă, sa producă rezultate bune (aproape de datele empirice) și noi mulțimi de date.

• Analiza de senzitivitate – Se rezolvă modelul cu anumiți parametri modificați pentru a testa robustețea rezultatelor în raport cu alegerea parametrilor.

Proiectarea şi realizarea ABM

• Coeficientul U al lui Theil este o măsură a gradului în care valorile estimate ale unei serii de timp corespund cu valorile observate ale acestei serii.

• Două serii notate cu ({Xi}, i = 1,2,3, ...n şi, respectiv, cu ({Yi}, i = 1, 2, 3, ...n), coeficientul U se calculează cu relaţia:

Piaţa Financiară ca SAC• Piaţa Financiară are în componenţa sa o serie de alte

pieţe: Piaţa Monetară, Valutară şi de Capital.

• Piaţa Financiară şi în special Piaţa de Capital prezintă o serie de caracteristici ale SAC:• Agenţi interdependenţi şi conectaţi• Agenţii au capacitatea de a se adapta• Interacţiunile lor sunt neliniare• Sunt prezente mecanisme feedback pozitive (amplificatoare) şi

negative (de amortizare)

Modele bazate pe agenți ale piețelor financiare

Modelul Kim-Markovitz : O incercare de a explica fenomenul Black Monday

•Black Monday are meritul de a fi aratat lumii insuficienta relatiei cauza-efect intre informatie si fluctuatiile pretului.

•Cercetarea cauzelor reale dincolo de un flux de informatii anormal a constituit un loc de joaca perfect pentru primul model modern bazat pe agenti propus de Kim si Markovitz in 1989.

•S-a dorit investigarea dacă prezența de strategii de acoperire și de asigurare a portofoliilor poate destabiliza piața sau dacă poate produce o creștere semnificativă a volatilității.

Kim Markovitz – Agenti si Strategii•Obiectiv: Urmărește legătura dintre strategiile de asigurare a portofoliilor și volatilitate.

•2 clase de agenți: agenți de echilibrare și agenți asiguratori

•2 tipuri de active: unul fără risc și unul cu risc asociat

•Strategii:

• agenții de echilibrare operează pentru a păstra o proporție constantă a investițiilor în lichiditate față de investițiile in activele riscante.

• agenții asiguratori țintesc sa mențină constantă urmatoarea proporție:

Kim Markovitz – Agenti si Strategii• Agenții de echilibrare au un efect stabilizator asupra

comportamentului prețului.

• Agenții asiguratori pot destabiliza piața datorită faptului că reacția lor la variația prețului este opusă modului în care reacționează echilibratorii, si este mult mai intensa.

• Eterogenitatea în model este dată de existența acestor două strategii însa nu există eterogenitate în interiorul fiecărei clase datorită faptului că agenții folosesc aceeași parametri. Strategiile nu se diversifică la nivel de individ. Rămân pe piață aceste doua tipuri de agenți.

• Singura schimbare este aceea că agenții cu bogăție zero vor fi eliminați.

Kim – Markovitz • Numarul de agenți este dependend de timp și într-o

stare de non-creștere. • Formarea Prețului:

• Prețul evoluează în concordanță cu dezechilibrul cerere-ofertă datorat actualizării compoziției portofoliilor.

• Mecanismul de executare este de tipul primul venit – primul servit, unul după altul, în ordinea sosirii lui.

• Există un număr finit de active care pot fi oferite, deci oferta se limitează la primele N ordine de tranzacționare.

• Revizuirea compoziției portofoliilor se execută doar după ce o cerere de cumpărare este însoțită de o cerere de vânzare la același preț.

• Ziua de tranzacționare se închide când fiecare investitor și-a revizuit portofoliul măcar o dată și agenții cu bogație zero sunt eliminați din piață

Kim – Markovitz

• Agenții echilibratori operează pentru a menține structura portofoliului ca fiind jumătate în lichidități și jumătate în active cu risc (acțiuni). Ponderea valorii acțiunilor in bogație =50%.

• Dacă prețul crește, atunci ponderea valorii acțiunilor în portofoliu crește, deci echilibratorii vor începe să vândă până când valoarea acțiunilor din portofoliu ajunge la 50%.

• Dacă prețul scade, atunci valoarea acțiunilor în portofoliu scade și echilibratorii vor cumpăra acțiuni până când valoarea acestora ajunge,din nou la 50%.

• Deci cumpără când prețul scade și vând când prețul crește.

Kim – Markovitz • Un CPPI (Constant Proportion Portofolio Insurer) tipic are ca

obiectiv să nu piardă mai mult de 25% din capitalul inițial într-un semestru.

• Deci trebuie să se asigure ca la fiecare ciclu 75% din capitalul inițial este în afara unui risc rezonabil.

• Investitorul deci presupune ca valoare curentă a acțiunii nu o să scadă într-o zi cu mai mult de un factor de 2.

• Rezultatul va fi că va ține în acțiuni dublul diferenței dintre bogația la momentul curent și 75% din bogația inițială.

• Această regulă determină ordinele de vânzare sau cumpărare la fiecare etapă.

Kim – Markovitz • După o scădere a prețului, suma pe care o va avea în acțiuni

va scădea astfel că investitorul CPPI va vinde și deci va destabiliza piața in continuare.

• După o creștere a prețurilor, și deci și a bogației, suma pe care investitorul va vrea sa o țină în acțiuni va crește, deci va cumpăra.

• Simulările modelului arată că un număr de investitori CPPI, chiar mai mic de 50% din populație, este destul pentru a destabiliza piața și prabușiri și boom-uri sunt observabile în timp (volatilitate).

• Deci, ipoteza lui Kim și Markovitz că politicile de asigurare a portofoliilor pot fi responsabile pentru prabușirea pieței din 1987 este suportată de model.