10

10. PACHETUL DE MODELARE I SIMULARE SIMULINK

SIMULINK este un pachet software pentru modelarea, simularea i analiza sistemelor dinamice. Pot fi modelate sisteme liniare i neliniare, continue, discrete, hibride, cu mai multe perioade de eantionare.

SIMULINK furnizeaz o interfa grafic utilizator (GUI) pentru crearea modelelor sub forma unor diagrame construite din blocuri, pe baza unor tehnici de tip click-and-drag realizate cu mouse-ul. Astfel, trasarea diagramelor este simpl i intuitiv, aproape la fel de simpl ca trasarea acestor diagrame direct pe hrtie. n plus, se evit formularea matematic laborioas (sistemele dinamice sunt de regul descrise de ecuaii difereniale sau cu diferene).

SIMULINK dispune de o bibliotec vast de surse, receptoare, componente liniare i neliniare, conectori etc. pe baza crora se pot trasa diagrame i construi blocuri proprii.

Modelele realizate n SIMULINK sunt ierarhice. Se poate vizualiza modelul de nivel nalt, iar la efectuarea unui dublu click pe blocul respectiv se coboar nivel dup nivel astfel nct se pot observa toate detaliile de construcie i de organizare ale modelului.

Dup crearea unui model se pot realiza simulri apelnd la diverse metode de integrare din meniurile SIMULINK i/sau utiliznd comenzi MATLAB. Prin utilizarea unor blocuri de tip osciloscop sau diverse dispozitive de afiare se pot observa rezultatele chiar n timpul simulrii. De asemenea se pot schimba valorile unor parametri i se poate observa imediat efectul acestor modificri. Rezultatele obinute se pot transporta n workspace-ul MATLAB pentru prelucrri i vizualizri ulterioare.

10.1. Rularea unui model SIMULINK demonstrativRularea modelului

Pentru a analiza modul de lucru cu SIMULINK se poate apela la rularea unor programe (modele) demonstrative.

Unul din programele demo este modelul termodinamic al unei case. Pentru rularea programului, trebuie parcuri urmtorii pai:

1. Se starteaz MATLAB.

2. Se ruleaz demonstraia tastnd thermo n fereastra de comand MATLAB sau se tasteaz comanda demo i se alege programul demonstrativ din meniul care apare. Aceste comenzi starteaz SIMULINK i creeaz o fereastr model care conine modelul respectiv.

La deschiderea modelului (extensiile fiierelor SIMULINK sunt .mdl) SIMULINK-ul deschide un bloc de tip osciloscop cu dou ecrane (temperatur interioar/exterioar - Indoor vs. Outdoor Temp. i costul nclzirii - Heat Cost ($)).

3. Pentru startarea simulrii se activeaz meniul Simulation i se alege comanda Start command (sau se activeaz direct butonul Start din bara de instrumente). O dat cu startarea simulrii sunt plotate evoluiile temperaturii interioare i exterioare, ca i costul cumulat al nclzirii.

4. Pentru oprirea simulrii se alege comanda Stop din meniul Simulation (sau butonul Pause din bara de instrumente).

5. Atunci cnd se dorete terminarea rulrii programului se nchide modelul alegnd Close din meniul File.

Descrierea modelului

Programul modeleaz sistemul termodinamic al unei case folosind o reprezentare simpl. Temperatura de referin este setat la 70 grade Fahrenheit (aprox. 21 grade Celsius). Temperatura din cas este influenat de temperatura exterioar, care poate fi variat sub form sinusoidal (amplitudine 15 grade F, temperatura de baz 50 grade F), variaie care simuleaz fluctuaiile temperaturii din exterior din timpul zilei.

Sunt utilizate subsisteme care fac modelul simplu i configurabil (un subsistem este un bloc alctuit dintr-un grup de blocuri conectate). Modelul conine 5 subsisteme: Thermostat, House i trei Convertoare de temperatur (Temp Convert), din care 2 convertesc Fahrenheit n Celsius i unul Celsius n Fahrenheit.

Efectuarea unui dublu click pe blocul House permite vizualizarea blocurilor componente ale subsistemului.

Subsistemul Thermostat este de tip releu i determin pornirea sau oprirea sistemului de nclzire. Se pot vedea blocurile componente la efectuarea unui dublu click pe subsistem.

Subsistemele de conversie a temperaturii au o structur asemntoare:

Alte demonstraiiDin fereastra bibliotecilor SIMULINK pot fi rulate i alte demonstraii care pun n eviden diverse concepte i tehnici de modelare din diverse domenii. Pentru rularea din fereastra bibliotecilor SIMULINK se procedeaz astfel:

1. Se tasteaz simulink3 n fereastra de comand MATLAB; va apare fereastra bibliotecilor SIMULINK.

1. Se execut dublu click pe icon-ul Demos. Va apare fereastra demo a MATLAB-ului, care conine cteva modele SIMULINK interesante.

10.2. Crearea modelelor SIMULINK

Tehnica de creare a unor modele SIMULINK poate fi ilustrat cel mai bine prin exemple.

Modelul prezentat n continuare integreaz un sinus i afieaz att rezultatul ct i unda sinusoidal de la intrare. Schema bloc a modelului este urmtoarea:

Pentru a genera modelul se tasteaz mai nti simulink n fereastra de comand MATLAB. Pe sistemele de operare de tip Windows va apare Browser-ul bibliotecilor SIMULINK.

Pe sistemele UNIX, va apare fereastra bibliotecilor SIMULINK.

Pentru a genera un model nou pe sisteme UNIX se selecteaz Model din submeniul New al meniului File. Pe sisteme Windows se selecteaz butonul New Model din bara de instrumente a Browser-ului de Biblioteci.

Simulink va deschide o fereastr pentru un model nou.

Pentru construcia modelului vor fi necesare blocuri din urmtoarele biblioteci Simulink:

Biblioteca de surse (blocul Sine Wave)

Biblioteca de receptoare (blocul Scope)

Biblioteca de sisteme continue (blocul Integrator)

Biblioteca Signals & Systems (blocul Mux)

Pentru copierea blocului Sine Wave se utilizeaz Browser-ul de bibiloteci: nti se expandeaz arborele de biblioteci (prin click pe nodul Simulink i apoi click pe nodul surse) astfel nct s fie afiate blocurile din biblioteca de surse. Apoi se selecteaz blocul Sine Wave (click).

Fereastra Browser-ului de biblioteci va arta astfel:

La pasul urmtor se trage (innd apsat butonul din stnga al mouse-ului) blocul Sine Wave din browser i i se d drumul n fereastra modelului. Simulink va face o copie a blocului Sine Wave n punctul indicat.

Se poate proceda asemntor pentru copierea blocului Sine Wave din biblioteca de surse deschis din fereastra de biblioteci Simulink (pe sisteme Windows se poate deschide fereastra de biblioteci din Browser prin click din butonul drept al mouse-ului i apoi click pe Open Library).

Ca i n cazul utilizrii browser-ului se trage blocul Sine Wave din biblioteca de surse n fereastra modelului (drag and drop):

Se procedeaz n mod asemntor i cu copierea celorlalte blocuri din bibliotecile corespunztoare n fereastra modelului. Se poate deplasa cu uurin orice bloc prin tragerea cu mouse-ul sau prin selectare i deplasare cu tastele sgei.

Dup copierea tuturor blocurilor necesare n fereastra de lucru, modelul trebuie s arate ca n figura urmtoare:

La o examinare atent a simbolurilor de reprezentare a blocurilor se vor observa sgei care indic intrrile sau ieirile din blocuri: dac simbolul > este orientat spre ieirea blocului atunci este un port de ieire (output port) iar dac simbolul este ndreptat spre bloc este un port de intrare (input port). Un semnal circul de la un port de ieire al unui bloc spre un port de intrare al altui bloc printr-o linie de conectare, Atunci cnd blocurile sunt conectate, simbolurile porturilor dispar.

Pentru conectarea blocurilor se trece nti la conectarea blocului Sine Wave la prima intrare (de sus) a blocului Mux. Pentru aceasta se poziioneaz pointerul mouse-ului deasupra portului de ieire al blocului Sine Wave. n acest moment forma pointerului se schimb i devine de tip cruce (cursor).

Se ine apsat butonul stnga al mouse-ului i se deplaseaz cursorul pn la intrarea de sus a blocului Mux.

Urmeaz eliberarea butonului mouse-ului i se observ cum blocurile au fost conectate.

n afara liniilor care conecteaz ieirile unor blocuri la intrrile altora exist i linii de branare a unor linii la intrrile unor blocuri (se poate observa n modelul prezentat iniial). O astfel de linie este utilizat pentru conectarea ieirii din blocul Sine Wave i la blocul Integrator (exist deja conexiunea la blocul Mux).

Pentru a efectua aceast conexiune se procedeaz astfel:

1. Se poziioneaz pointerul pe linia dintre blocurile Sine Wave i Mux.

2. Se apas i se ine apsat tasta Ctrl. Se apas butonul mouse-ului i apoi se trage pn la intrarea n blocul Integrator sau pn deasupra acestui bloc.

3. Se elibereaz butonul mouse-ului i se observ cum apare o linie de branare pn la portul de intrare n blocul Integrator.

Se procedeaz conform indicaiilor i se efectueaz toate conectrile necesare. Modelul va trebui s arate n final astfel:

10.3. Rularea simulrilor n SIMULINK

Dup ncheierea procedurii de construcie a modelului, trebuie rulat o simulare pentru aprecierea corectitudinii modelului i pentru obinerea rezultatelor cerute.

Pentru aceasta se deschide mai nti blocul osciloscopului (Scope), pentru a vizualiza evoluia mrimilor modelului. Pstrnd fereastra osciloscopului deschis se va seta Simulink pentru rularea unei simulri timp de 10 secunde. Pentru aceasta, parcurgem urmtorii pai:

1. Setm parametrii simulrii prin alegerea submeniului Parameters din meniul Simulation. n fereastra de dialog care apare vom seta parametrul Stop time la 10.0 (valoare implicit).

2. nchidem fereastra de dialog Simulation Parameters prin click pe butonul Ok. Simulink va aplica parametrii i va nchide fereastra de dialog.

3. Se selecteaz Start din meniul Simulation i se observ curbele afiate n fereastra osciloscopului.

4. Simularea se va opri atunci cnd se ajunge la finalul timpului de rulare indicat n fereastra de dialog Simulation Parameters sau la selectarea opiunii Stop din meniul Simulation (sau din bara de instrumente).

Pentru salvarea modelului se alege Save din meniul File i se introduce un nume de fiier i se alege directorul unde dorim s salvm modelul (fiierul va avea automat extensia .mdl).

Pentru ncheierea lucrului se selecteaz Exit MATLAB sau se tasteaz quit n fereastra de comand a MATLAB-ului.

10.4. Modul de lucru al unui program SIMULINK

Fiecare bloc dintr-un model Simulink are urmtoarele caracteristici generale: un vector de intrare, u, un vector de ieire, y, i un vector de stare, x:

Vectorul de stare poate consta din stri continue, stri discrete sau combinaii ale acestora. Relaiile matematice dintre aceste mrimi (intrri, ieiri, stri) sunt exprimate prin ecuaii de tipul:

Simularea const n dou faze: iniializare i simulare propriu-zis.

Faza de iniializare nseamn parcurgerea urmtoarelor etape:

1. Blocul parametrilor este trecut n MATLAB pentru evaluare. Valorile numerice rezultate sunt folosite ca parametri actuali (cureni).

2. Este parcurs ierarhia modelului. Fiecare subsistem care nu este un subsistem executat condiionat este nlocuit prin blocurile componente.

3. Blocurile sunt sortate n ordinea n care este necesar actualizarea lor. Algoritmul de sortare ntocmete o list astfel nct orice bloc nu este actualizat pn cnd blocurile care furnizeaz intrrile acestuia nu sunt actualizate. n timpul derulrii acestei etape sunt detectate buclele algebrice.

4. Conexiunile dintre blocuri sunt verificate pentru asigurarea compatibilitii ieire-intrare.

Urmeaz faza de simulare propriu-zis. Modelul este simulat prin integrare numeric. Calculul derivatelor se face n doi pai. Prima dat ieirea fiecrui bloc este calculat n ordinea determinat de algoritmul de sortare. La al doilea pas, pentru fiecare bloc se calculeaz derivatele n funcie de timp, intrri i stri. Vectorul derivatelor rezultat este returnat algoritmului de rezolvare de tip ODE, care l utilizeaz pentru calculul noului vector de stare pentru momentul de timp urmtor. O dat ce noul vector de stare este calculat, blocurile sunt actualizate.

Calculul i construcia Ambreajului

Alegerea tipului constructiv

Ambreiajul este inclus n transmisia automobilului n scopul compensrii principalelor dezavantaje ale motorului,care constau n imposibilitatea pornirii sub sarcin,extstena unor zone de funcionare instabil i mersul neuniform al arborelui cotit.Ambreajul realizeaz cuplarea i decuplarea transmisiei de motor.Ambreiajul cuprinde elemente solidare cu arborele cotit al motorului i elemente solidare cu transmisia.

Comanda de decuplare i cuplare a celor dou pri se face prin sistemul de acionare .Cerinele pe care trebuie s le ndeplineasc acest sistem sunt :

-transmiterea momentului motor maxim s se fac fr patinare n condiii normale de funcionare .

-s se asigure cuplarea lin i complet .

-s asigure alunecri care s evite suprasolicitarea organelor tramsimisiei sau a arborelui motor .

-s permit o decuplare rapid i total cu eforturi reduse din partea conductorului.

-cldura care apare n urma patinrii suprafeelor prii conduse n raport cu cele ale prii conductoare s fie cedat cu uurin mediului.

n construcia de autoturisme se ntlnesc mai multe tipuri de ambreiaje care, dup modul de transmitere al momentului motor ,se clasific astfel .

-ambreiaje mecanice .

-ambreiaje hidrodinamice

-ambreiaje electromagnetice

Ambreiajele mecanice pot fi cu arcuri elicoidale, dispuse periferic sau cu arc diafragm.Datorit momentelor relativ mici de transmis,la autoturisme i a gabaritului redus,ambreiajul mecanic cu arc central tip diafragm a cptat o larg rspndire .

Ambreiajele cu arc central tip diafragm necesit o for de cuplare mai mic ,respectiv o acionare mai uoar .De asemeni,fora de apsare a arcului tip diafragm se menine constant,odat cu uzura garniturilor de frecare ,eliminndu-se tendina de patinare ,pe msura uzurii datorit scderii forei de apsare a arcurilor elicoidale .

n urma acestui studiu i avnd n vedere autoturismul impus ,ct i soluiile similare,adopt ambreiaj mecanic monodisc uscat,cu arc central tip diafragm .

Alegerea valorilor principalilor parametri constructivi i de funcionare

Coeficientul de siguran -

Transmiterea integral a momentului maxim al motorului n orice condiii este posibil c momentul capabil (momentul de calcul ) al ambreiajului Ma este mai mare dect momentul maxim al motorului Mmax .n calculul de predimensionare se introduce un coeficient de siguran beta care ine cont de acest lucru .

Pentru autoturisme ,n cazul ambreiajului mecanic,se recomand .

=1,6*1,75. Adopt

EMBED Equation.3 =1,3

Ma=Mmax=1,6169=271 N*m.

Presiunea specific - ps

La ambreiajele mecanice ,legtura de cuplare este determinat de mrimea forelor de frecare ,ce iau natere n suprafeele de frecare ale prilor conduse i conductoare,puse n contact forat prin intermediul unor fore normmale de apsare .Raportul dintre fora de apsare a arcurilor de presiune F i mrimea suprafeei de frecare a ambreiajului definete presiunea specific a ambreiajului.

Ps= ;

n funcie de tipul cuplurilor de frecare ,presiunea specific se admite ntre limitele :

Ps=1,5 2 N/mm2; se adopt pentru calcul Ps=1,5 N/mm2 Fizic valoarea maxim a presiunii este limitat de tennsiunea admisibil de strivire a materialului garniturilor.

Creterea de temperatur la cuplare

n procesul de cuplare i decuplare al ambreiajului ,o parte din lucrul mecanic de patinare al ambreiajului,se transform n cldur ,nclzind piesele metalice ale ambreiajului,din aceast cauz garniturile de frecare funcioneaz la temperaturi ridicate.Ca urmare a cldurii preluate, are loc o scdere a durabilitii de dou,trei ori .Pentru meninerea calitilor de funcionare n domeniul de durabilitate ,se admite o cretere a temperaturii de maxim 10-15C;

EMBED Equation.3 unde :

creterea de temperatur

=coeficient ce exprim a cta parte din lucrul mecanic de frecare este cheltuit pentru nclzirea piesei verificate ; =0,5,pentru discul de presiune exterior la ambreiaje monodisc

c=cldura specific a pieselor ce se nclzesc c=500 J/Kg C

np=masa pieselor ce se verific

Ambreiajul se consider bun din punct de vedere al nclzirii i rezistenei la uzur dac

creterea de temperatur se ncadreaz n limitele =8-15C

Dimensionarea suprafeelor de frecare ale ambreiajelor

Pentru a putea transmite momentul motor maxim,ambreiajul are nevoie de o suprafa de frecare a crei mrime se determin cu relaia :

A=2-2

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 ,

Unde.

Re-raza maxim

Ri-raza minim

Raportul dintre Rmin i Rmax are o valoare cuprins ntre 0,53-0,75 ,se adopt c=0,53.Cunoscnd coficientul c ,presiunea specific ps ,I=2,I fiind numrul suprafeelor de frecare ,rezult raza maxim ;

A=2-Ri2

Unde:

Re-raza maxim;

Ri-raza minim

=2,53,adopt =3;

-coeficient de frecare,se adopt=0,3.

Raportul ntre Rmin i Rmax are o valoare cuprins ntre 0,53-0,75,adopt c=0,65.Cunoscnd coeficientul c,presiunea specific ps,i=2;i,fiind numrul suprafeelor de frecare rezultnd raza maxim:

Re===116mm

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 tiind raza maxim i coeficientul c vom putea determina raza minim cu relaia : Ri=Rec

Ri=1160,6

Ri=69.6mm. Re=116mm

Cu aceste valori determinate ,vom putea obine aria suprafeei de frecare innd cont derelaia urmtoare:

A===27041 mm2

Se adopt urmtoarele dimensiuni principale conform STAS 7793-67:

Re=112.5 mm

Ri=75 mm

Grosimea g=3,5 mm.

n acest caz aria de frecare va fi:

A=(Re2-Ri2)=(112.52-752)=2314.1mm2Pentru a carecteriza solicitrile ambreiajului i rezistena lui la uzur utilizm ca parametri de apreciere lucrul mecanic specific Ls,definit ca raportul ntre lucrul mecanic de patinare L,i suprafaa de frecare,A.

Ls=; pentru autoturisme Ls=100120daNmm

Lucrul mecanic de patinare se calculeaz n cazul pornirii din loc a autoturismului cu relaia:

Lm20,5ma=43848,3*0,5*1620*4976.2 daNmm

=209,4 rad/s

ma-masa automobilului ma=1620 Kg

rr-raza de rulare rr=0,3 mm

icv1-raportul de transmitere n treapta I acutiei de viteze

i0-raportul de transmitere principal

Ls===1,27daNm/cm2

Calculul prii conductoareDiscul de presiune

Discurile de presiune sunt dimensionate funcie de misiunile ndeplinite reprezentnd o suprafa de contact cu frecare pentru cuplare.

Pentru asigurarea contactului prin frecare ,discul de presiune n forma unui cilindru are urmtoarele dimensiuni:

Red=Re+(35)mm=112.5+4=116.5mm

Red-raza exterioar a discului

Rid=Ri-(35)mm=75-4=71mm

Rid-raza interioar a discului

Arcurile de presiune Arcurile sunt elemente ale prii conductoare care dezvolt fora pentru meninerea strii cuplate a ambreiajului .Fora necesar de apsare normal pe suprafaa de frecare este .

F==

Unde.

-coeficientul de frecare.Pentru calcul adopt =0,3

Ma=1,6*169=271

i-numrul suprafeelor aflate n contact i=2

Rme=

Rmed==93.75mm

F==4828.5N

Momentele limit ce solicit arcurile i care limiteaz rigiditatea lor maxim sunt

Mmax=169

i

Mp===120Nm

Fora Fa care solicit un arc al izolatorului ,considernd c arcurile particip n mod egal la preluarea Mmax este:

Fa=

EMBED Equation.3

Unde:

Za-numrul de arcuri ale izolatorului

Za=10Ra-raza de apsare a arcurilor

Ra=60mm

Fa=323 N

Se adopt pentru arcuri urmtoarele dimensiuni.

D- 17.5 mm-diametrul exterior

Dm- 12 mm-diametrul mediu al arcului

h-39,7 nlimea de lucru a arcului

d-3.5mm diametrul srmei n mm

Calculul prii conduse

Arborele ambreiajuluiArborele ambreiajului este solicitat la torsiune i ncovoiere,deoarece solicitarea principal este de torsiune ,pentru dimensionare avem :

di unde.

m2 -efortul unitar admisibil la torsiune,se adopt=100 N/mm2di=25mm

Din STAS 6858-80 se adopt caneluri n evolven cu centrare pe flancuri

m-1,25

Z-22

di-27 mm

de-30 mm

L=40 mm

b-2,685

Cu aceste dimensiuni adoptate se verific la solicitarea de forfecare i la strivire:

sa=ja=2030N/mm2-forfecare ja===6 N/mm2

-strivire sa===10.3 N/mm2.Butucul discului condusDe=30.5 mm

Di= 27.5 mm

Z=22 mm

L= 40 mm

Butucul se verific la forfecare i nconvoiere i la strivire.

fb===5.73 N/mm2

fb== =10.3 fb=fb=2030N/mm2Calculul elementelor elastice suplimentareMc= Nm

Dac R-este raza medie de dispunere a arcului atunci:

F=

EMBED Equation.3 =397 N

Momentul de pretensionare va avea valoarea :

Mpr=Mmax* Nm

Fora de pretensionare asupra unui arc va fi:

Fpr= =42.2 N

n stare blocat arcul va avea lungimea :

Li=*d=(10.-0,5)*3.5=34.2

Lungimea minim a arcului sub aciunea momentului maxim va fi:

Lmin=Li+js*n

Unde: js=jocul dintre spire js=0,009

Lmin=34.2+0,09*10=35.04

Sgeata pe care o are arcul sub aciunea Mmax va fi:

n=5.2

Sgeata pe care o are arcul sub aciunea p va fi:

r===7.15

Fp=

EMBED Equation.3 =362,2 N

Lungimea ferestrei Lf din butuc va fi:

Lf=Lmin+n ,Lf=35.04+5.23 Lf=40.27 ,se adopt Lf=40

Diametrul limitatorului se recomand d=1012 mm se adopt d=10 mm.Valoarea tieturii din butuc va fi:=d+n+r=7.15+5.23+10=22 mm

Verificarea arcului la torsiune

unde, K-coeficient de corecie,

K=1,4

N/mm2322 N/mm2Clutch Simulation Using If Block

This demonstration shows how to use if/else subsystems to build a clutch model. An If subsystem models the clutch dynamics in the locked position while an else subsystem models the unlocked position. One or the other of the subsystems is enabled via the If block. The dot-dashed lines from the If block denote control signals, used to enable if/else (or other conditional) subsystems

After running the simulation, a GUI opens. Checking any of the boxes on the GUI produces a plot of any of the following variables (versus time). Clutch Pedal input: The variable Fn in the MATLAB Workspace Engine Torque input: The variable Tin in the MATLAB Workspace we: Engine velocity wv: Vehicle velocity when the clutch is unlocked w: Vehicle velocity when the clutch is locked Locked Flag: 1 when the clutch is locked. Zero when unlocked. Lockup Flag: 1 at the point in time when the clutch locks. Break-Apart Flag: 1 when the clutch is unlocked. Zero when locked. Friction Torque Required for Lockup Max Static Friction Torque

BIBLIOGRAFIE

Ionete C., Seliteanu D., Petrior A. Proiectarea sistemic asistat de calculator n MATLAB, Reprografia Universitii din Craiova, 1995.

Leonard N.E., Levine W.S Using MATLAB to analyze and design Control Systems, Addison-Wesley Publ., SUA, 1995.

Marchand P. Graphics and GUIs with MATLAB, CRC Press, SUA, 1999.

*** MATLAB Users Guide, The Mathworks Inc., SUA, 2000.

_1009217328.unknown

_1009300252.unknown

_1011024565.unknown

_1011026171.unknown

_1011026529.unknown

_1011026923.unknown

_1011027319.unknown

_1067961920.unknown

_1011027307.unknown

_1011027290.unknown

_1011026828.unknown

_1011026865.unknown

_1011026785.unknown

_1011026379.unknown

_1011026470.unknown

_1011026313.unknown

_1011025124.unknown

_1011025994.unknown

_1011026069.unknown

_1011025224.unknown

_1011024905.unknown

_1011024990.unknown

_1011024690.unknown

_1009304128.unknown

_1009309564.unknown

_1009311157.unknown

_1009315714.unknown

_1009316121.unknown

_1009312476.unknown

_1009310139.unknown

_1009305986.unknown

_1009308497.unknown

_1009305317.unknown

_1009301982.unknown

_1009302992.unknown

_1009300403.unknown

_1009220741.unknown

_1009224657.unknown

_1009298385.unknown

_1009299365.unknown

_1009299944.unknown

_1009298486.unknown

_1009225849.unknown

_1009226354.unknown

_1009296732.unknown

_1009297082.unknown

_1009226407.unknown

_1009226429.unknown

_1009226265.unknown

_1009226295.unknown

_1009226024.unknown

_1009225273.unknown

_1009225623.unknown

_1009224795.unknown

_1009222450.unknown

_1009222938.unknown

_1009224027.unknown

_1009222878.unknown

_1009222181.unknown

_1009222241.unknown

_1009221109.unknown

_1009219380.unknown

_1009220368.unknown

_1009220543.unknown

_1009219578.unknown

_1009217349.unknown

_1009219017.unknown

_1009217333.unknown

_1009208094.unknown

_1009215093.unknown

_1009215242.unknown

_1009215634.unknown

_1009215853.unknown

_1009215528.unknown

_1009215127.unknown

_1009215149.unknown

_1009215109.unknown

_1009210415.unknown

_1009211522.unknown

_1009215019.unknown

_1009215056.unknown

_1009211819.unknown

_1009213040.unknown

_1009211785.unknown

_1009211067.unknown

_1009211144.unknown

_1009210493.unknown

_1009208516.unknown

_1009208560.unknown

_1009208167.unknown

_1009147039.unknown

_1009147236.unknown

_1009198301.unknown

_1009206251.unknown

_1009206263.unknown

_1009198420.unknown

_1009198023.unknown

_1009147141.unknown

_1009147184.unknown

_1009147079.unknown

_1009144571.unknown

_1009145330.unknown

_1009145398.unknown

_1009144622.unknown

_1009144241.unknown

_1009144545.unknown

_1009142736.unknown