oscilatii intretinute

7/23/2019 Oscilatii intretinute

1/27


2/27


3/27


4/27


5/27


6/27

Forele ce acioneazForele ce acioneazasupra sistemului excitat:asupra sistemului excitat:

-fora elastic:fora elastic:

Fe = - ky-fora de rezisten (frecare):fora de rezisten (frecare): F

r= - Cv

-fora periodic exterioarfora periodic exterioar:: f = f

osin ( t + 0)

Principiul al doilea alPrincipiul al doilea almecanicii pentru sistemulmecanicii pentru sistemul

excitat:excitat: Fe + F

r+ f = ma

rezultnd ecuaia: ma + Cv + ky = f

osin( t

+ 0)

istemule!citat"r

istemule!citat

#"taii : k - c"nstanta elastic$ a res"rtului c % fact"r de &r"&"ri"nalitate ce de&inde dem$rimea frec$rii 0 - frecvena &r"&rie a sistemului e!citat

- frecvena sistemului e!citat"r 0 - faza iniial$ a sistemului e!citat"r

r - frecvena de rez"nan$


7/27

'n cazul n care masa e!citat"rului este mult mai maredect masa sistemului e!citat reacia sistemului e!citatasu&ra e!citat"rului &"ate * neli,at$

istemul e!citat trecenti &rintr-un reimreimtranzit"riutranzit"riu de scurt$durat$ du&$ care a,unen reimul &ermanentreimul &ermanent

.m&litudinea.m&litudinea

sistemului e!citatsistemului e!citatde&inde de:-frecvena e!citat"ruluifrecvena e!citat"rului/i frecvena &r"&rie afrecvena &r"&rie asistemului e!citatsistemului e!citat-mrimeamrimeafrec$riifrec$rii-am&litudineaam&litudineae!citat"ruluie!citat"ruluiFrecvena derez"nan$ este: 1r=


8/27

2ac$maselecel"rd"i

"scilat"risuntc"m-&ara3ile)

atuncie!citat"rul/isistemul

e!citat(/iinverseaz$&e

ri"dic

r"lurile)*ecare"scilat"r

&rezentndfen"menuld

e

3$t$i


9/27

CColecoleciaiade rde rezezonatonatoorriiHelmholtzHelmholtzddeelala lliiceceulul E. Zola de RennesE. Zola de Rennes

SeismografulSeismograful

.&licaiile.&licaiile"scila"scilaiil"riil"rf"rf"rateate


10/27


11/27

45e-s"nare4(4asunadinn"u4are&etaunsunet)rez"nantaestefen"menulcarea&areatuncicandfrecventele&r"&riide"scilatiealeunuisisteme!citat"rsialeunuisisteme!citatsunta&r"&iate6identicesituatieincarese&

r"duceuntransferener+eticintreres&ectivelesistemeC"nf"rmde!:5ez"nantaestestareadevi3raie(ncarese+$se/teunc"r&sauunsistem*ziccndasu&raluisee!ercit$"aciunee!teri"ar$&eri"dic$)cu"frecven$e+al$"ria&r"&iat$cufrecvena&r"&rievi3raieic"r&uluisauasistemului.


12/27

Membrana i bobina unuidifuzor, dispozitiv studiat laelectromagnetism, constituie unoscilator mecanic caracterizat printr-ofrecvenpropriedevibraie.Cand este alimentat de ungenerator de tensiune alternativ dejoas frecven, bobina este supusuneo fore electromagneticedeaceeaifrecvencutensiuneaexcitatoare.

Acum membrana nu maivibreazcufrecvenproprie,cicufrecven impus de tensiuneaexscitatoare.aefectueazoscilaiiforate de amplitudine constant.Modi!c"nd frecvena tensiun#iiproduse de generator, putemobservacamplitudineaoscilaiilorforatealemembraneisemodi!c.Amplitudinea vibraiilormembra-nei devine maxim c"ndfrecvenagenera-toruluis

eapropriede frecvena proprie de vibraie amembranei.


13/27

a b

S presupunem: captul superior al arcului nu este fixat, ci micat dejos n sus ntr-o micare armonic ca n Fig. 1b. Arcul, i de asemenea masasuspendat este acum supus unei fore adiionale ce ari! sinusoidal. Aemacum un oscillator ncetinit proocat de un oscilator extern. Frecena f a

oscilatorului extern trebuie s fie aceai cu cea a oscilatorului ncetinit luatsingur, dar dac oscilatorul ncetinit a aea o frecen apropiat de ceanatural fc "f#fc$ atunci aem %re!onan&, iar masa a oscila cu o amplitudinesi ite!a mare.

'e!onana se manifest n dou feluri. Amplitudinea de re!onantaeste n mod normal mai puternic, dar fa!a la re!onanta este diferena

ung(iular dintre oscilatorul extern i obiectul oscilant, poate fi uneori mai uorde sesi!at.


14/27


15/27

Cutia derez"nan$


16/27

.&licaii ale.&licaii alerez"naneirez"nanei

"neria ceasuluide/te&t$t"r

Cntatul la &a7ar


17/27

Catastr"fa de rez"nantase produce atunci cand amortizarea estemica si amplitudinea creste din ce in ce mai mult. $e exemplu, daca turatia unuimotor creste pana cand coincide cu frecventa sistemului in care este incastrat,atunci motorul se poate smulge din suport, deoarece acesta se !sureaza.

$in punct de vedere energetic, la rezonanta, energia peotentiala elastica

si energia cinetica a corpului de masa mse transforma alternativ una din alta, intimp ce energia furnizata de excitator se transforma ireversibil in caldura prinfrecari.

Colapsul primului pod de la %acoma, pe numele lui &alloping &ertie,in '()* este caracterizata uneori in manualele de pro!l ca !ind un exempluclassic de rezonanta. +ibratiile catastro!ce care au distrus podul nu se

datoreaza doar rezonantei mecanice, ci unei oscilatii mai complicate dintrepod si vantul care trecea prin el.Construciile foarte "nalte zgrie-norii/ au de asemenea sisteme deatenuare a vibraiilor care le-ar putea face s intre "n rezonan periclitndsecuritatea acestora.

Corpul uman este 0i el un sistem mecanic mai mult sau mai puinamortizat. Cnd cltorim cu ma0ina, suntem supu0i vibraiilor.


18/27


19/27

.cest dis&"zitiv estec"nstruit d"ntr-un lea$n dealuminiu &rev$zut cu un m"t"r

7idraulic r"tativ la "e!tremitate /i &latf"rm$ lacealalt$ e!tremitate 8ndis&"zitiv de aservire &ermiteenerarea de mi/c$ri arm"nice("scilaii f"rate) unif"rme sau

su3 f"rm$ de &r"ramec"m3inate

9"nta,ul dinamic de9"nta,ul dinamic detana, /i "scilaietana, /i "scilaie


20/27

2is&"zitive de veri*care a c"m&"rt$rii2is&"zitive de veri*care a c"m&"rt$riicl$diril"r la seismcl$diril"r la seism


21/27

Fenomenul de re!onan poate fi n unele ca!uri util:-la cutiile de rezonan ale instrumentelor musicale i ale

diapa!oanelor, din care, datorit ibraiilor unei mase de aer, sunetele iesntrite "amplificate$)

-timpanulurec(ii,placaunui receptor telephonic, membraneunui difuzir sau a unui microfonsunt oscilatori cu amorti!are puternic.

-mareelesunt re!ultatul unor oscilaii forate. *scilatorul estemasa de ap a oceanelor, iar excitatorii sunt +una i oarele. ub efectulfenomenului de re!onan, amplitudinea mareelor poate deeni, n anumitegolfuri, foarte mare. n acest ca! apare re!onana, care amplific

fenomenul. nergia mareelor de mare amplitudine este folosit n centralelectrice.


22/27

Aplicatii 1ezonan2iorezonanta


23/27

+ariatii subite ale niveluluimarii eruptii vulcanice submarine,furtuni sau gauri in ocean care ing#itnavele si avioanele acte de piraterie,fenomene de disociere a materiei

printr-un efect de rezonanta acustica,rapiri efectuate de extraterestri,brusca eliberare de gaz a3ata pefundul marii ca urmare a uneiactivitati seismice.

Alte aplicatii

Cnd o coardeste fcut s vibreze,ia na0tere imediat 0i ound staionar.

4nlimea notei produsedepinde de lungimeacorzii 0i de tensiuneaacesteia.


24/27

5magistica prinrezonanta magnetica este untest care se foloseste de uncamp magnetic si de pulsuride radiofrecventa pentruvizualizarea imaginii

diferitelor organe si tesuturiale corpului omenesc.

51M poate depista afectareaunui organ sau tesut c#iar daca forma

si marimea organului este normala.

51M se efectueaza deregula de catre medicul specialist

in rezonanta magnetica6 pozelevor ! interpretate de catre unmedic radiolog6 de asemenea, altimedici sunt capabili sainterpreteze o 51M.


25/27

Ce simte pacientul?

/ampul magnetic sau undele deradiofrecenta folosite dedispo!iti nu produc durere.

In cazuri rare, poate aparea:

- furnicaturi la nielul caitatii bucalein ca!ul in care pacientul pre!inta dentitie demetal

- incal!irea !onei care se examinea!a)acest lucru este normal) medicul specialisttrebuie informat daca apare sen!atie de greata,oma, cefalee, ameteala, durere sau dificultati de

respiratie.


26/27

Animatii

p#')ro7osccirc8ro.#t

m -oscilatii

p#')ro7resonance8ro.#tm9

rezonanta

p#')ro7pendulum8ro.#tm

9pendul

elastic


27/27

oscilatii intretinute

Documents