1

Observaţii privind versiunea 2012 a codului de proiectare seismică P100-1 Prevederi de

proiectare pentru clădiri- Capitolul 3 – Acţiunea seismică

Referitor la versiunea 2012 a codului de proiectare seismică P100-1 Prevederi de proiectare pentru

clădiri propun următoarele:

renunţarea la majorarea cu 20% a factoruluir de amplificare dinamică pentru construcţiile

cvasirezonante cu mişcarea terenului, din clasa I şi II de importanţă, proiectate a avea

incursiuni în domeniul inelastic (paragraful 3.1 alin. 15);

păstrarea prevederilor paragrafulUI 3.1 alin 15 din P100-1/2012 pentru toate construcţiile

proiectate în domeniul elastic-liniar indiferent de clasa de importanţă;

păstrarea prevederilor din P100-1/2006 privind zona construcţiilor rigide cu

în loc de noua propunere cu şi acceptarea în această zonă a unui

factor de comportare

corelarea numărului minim necesar de accelerograme generate artificial din paragraful 3.1.2

alin (9) cu cel din paragraful 4.5.3.5.3. alin (3)

indicarea explicită a reducerii rigidităţii elementelor din beton armat, cu 50% şi pentru

calculul perioadelor proprii de vibraţie a structurilor proiectate a avea incursiuni postelastice

la starea limită ultimă;

corelarea procentului minim de armare a stâlpilor cu clasa oţelului folosit pentru armăturile

longitudinale de rezistenţă;

introducerea unui desen care să explice prevederea de la alin (5) paragraful 4.4.3.2. Criterii

pentru regularitatea structurilor în plan privind sensibilitatea la torsiune;

unificarea notaţiilor

introducerea obligativităţii respectării etapelor de calcul corespunzător generaţiei a II-a de

coduri seismice. Cu alte cuvinte, după o proiectare preliminară, simplificată, cu forţe

seismice static echivalente, verificarea prin calcul dinamic şi static neliniar a nivelelor de

deformaţie atinse în zonele potenţial plastice. În acest sens este necesar să se introducă

explicit relaţiile pentru calculul deformaţiilor plastice în elementele de beton armat fără a se

face trimiteri la P100-3/2008

Deasemenea, propun elaborarea unui ghid de proiectare care să conţină cele mai potrivite

legi şi relaţii constitutive pentru elementele alcătuite din beton armat şi din oţel la care vor avea loc

incursiuni în domeniul inelastic de comportare. Respectiv, se va realiza o bancă de date cu toate

mişcările seismice înregistrate, precum şi indicarea celor mai potrivite algoritme de generare a

accelerogramelor artificiale.

Complementar sunt necesare studii aprofundate privind corectarea zonării seismice a

teritoriului României, atât pentru cutremurul de proiectare cu IMR=475 de ani, cât şi pentru

cutremurul maxim credibil de 2475 de ani.

În cele ce urmează, pe baza conceptelor actuale privind proiectarea clădirilor în zone

seismice, voi argumenta cerinţele enunţate mai sus.

Versiunea 2012 a codului de proiectare seismică partea I-a – Prevederi de proiectare pentru

clădiri – prevede în ceea ce priveşte nivelul evaluării acţiunii seismice [1], trecerea de la IMR 100

2

de ani (probabilitate de depăşire 40% în 50 de ani) la IMR 225 de ani (probabilitate de depăşire 20%

în 50 de ani). Consecinţa directă este majorarea acceleraţiei terenului cu 25% faţă de prevederile

codului P100-1/2006 [2]. Pe de altă parte, pentru uniformizare cu prevederile codului european EC8,

amplificarea maximă din spectrul de răspuns elastic normalizat al acceleraţiilor absolute pentru o

amortizare de 5% se modifică de la 2,75 la 2,5. Rezultă o creştere a acceleraţiei terenului faţă de

P100-1/2006 de numai:

Pe de altă parte, în noua versiune a codului P100-1/2012 s-au mai efectuat următoarele

modificări esenţiale:

creşterea cu 100% a valoriI inferioare a perioadei care defineşte inferior zona de răspuns în

acceleraţii constante faţă de în vechiul cod;

sporirea cu 20% a factorului de amplificare dinamică „pentru construcţiile şi structurile

din clasa I de importanţă-expunere şi pentru clădiri încadrate în clasa II cu înălţimea

supraterană cuprinsă între 28 şi 45m a căror perioadă proprie de vibraţie în modul

fundamental este şi se situează în intervalul centrat pe perioada

predominantă de vibraţie a terenului în amplasament ”. (art 3.1 alin 15).

Se afirmă că în cazul în care calculul structural este de tip dinamic liniar sau dinamic

neliniar, atunci majorarea factorului de amplificare dinamică maximă nu este necesară.

Această ultimă afirmaţie induce ideea că un calcul dinamic liniar ar putea conduce la valori

mai mari decât un calcul simplificat cu forţe seimice static echivalente. Analiza răspunsului unui

castel de apă sau a unei hale parter cu stâlpi de peste 10m, construcţii asemănătoare din punct de

vedere cu un sistem cu un grad de libertate dinamică elastic liniară, nu va conduce la diferenţe

notabile între metoda simplificată şi metoda de analiză dinamică elastic liniară. Ca urmare nu se

poate aştepta la obţinerea unor rezultate diferite printr-un calcul dinamic liniar. Motivul este simplu,

spectrul de răspuns normalizat este o reprezentare grafică a acceleraţiilor maxime absolute aferente

unor sisteme elatic-liniare cu 1GLD având diferite rigidităţi.

Ca o primă concluzie, fundamentarea creşterii lui nu este consecventă în situaţia de mai

sus. În cazul unor clădiri cu mai multe grade de libertate nici nu se pune problema proiectării în

domeniul elastic-liniar, în spiritul codului EC8-1, respectiv P100-1 ca variantă a codului european.

Considerarea disipării energiei induse de cutremurul sever de proiectare, prin incursiuni în

domeniul neliniar de comportare, limitează forţele seismice la capacităţile de rezistenţă ale

elementelor disipative (grinzi, contravântuiri, linkuri, stâlpi la bază, etc). Efectul este un răspuns

inelastic la forţe mult reduse faţă de de un răspuns elastic liniar , este forţa tăietoare de

bază, forţa asociată unui răspuns elastic-liniar, iar este factorul de comportare). Deci şi

această a doua precizare din alin (15) se situează în afara conceptului „proiectării la capacitate” care

guvernează codul de proiectare P100-1.

Revenind la recomandarea sporirii cu 20% a valorii factorului de amplificare dinamică în

zona de cvasirezonanţă indicată în noul cod trebuie ţinut seama că răspunsul structurilor proiectate

în zone seismice este de regulă în domeniul inelastic de comportare a materialelor structurale.

3

Este bine cunoscută, pentru o excitaţie sinusoidală, echivalarea lui Jacobsen (1930) [3] a

răspunsului histeretic inelastic cu o amortizare vâscoasă echivalentă (fig. 1):

La rezonanţă

- pulsaţia răspunsului sistemului

– pulsaţia excitaţiei

Ca urmare, fracţiunea de amortizare echivalentă

se obţine pentru structuri disipative, ductile,

cu relaţia:

în care (sau 5% fracţiune de

amortizare critică pentru spectrul de răspuns

elastic de proiectare).

Figura 1

În mod simplificat spectrul elastic normalizat de proiectare trebuie considerat în funcţie de

amortizarea critică a materialelor din care este alcătuită structura, respectiv de domeniul de

comportare cu factorul:

√

Pentru structuri cu o capacitate ridicată de absorţie a energiei induse de cutremur, deci cu o

înaltă ductilitate, relaţiile anterioare sunt descoperitoare. Numeroase studii [3] au fost realizate

privind evaluarea factorului de amortizare echivalent (Miranda 2002, Priestley 2003, Lin 2005).

Acestea au arătat că regula de comportare inelastică dar şi factorul de ductilitate influenţează

semnificativ valoarea . De exemplu pentru materiale cu comportare ideal elasto-plastică sau cu

consolidare

(

)

unde pentru un model histeretic biliniar

sau pentru diferite materiale structurale

(

)

în care şi sunt coeficienţi dependenţi de material.

Pentru un material elasto-plastic perfect:

𝛿

𝑒𝑙

𝑝𝑙

4

pentru şi şi

pentru şi şi

pentru (răspuns elastic) şi (oţel) şi

Ca o consecinţă răspunsul în acceleraţii absolute trebuie determinat pe un spectru redus

figura 2 sau figura 3 pentru spectrul redus de răspuns elastic în acceleraţii absolute pentru

accelerograma de la înregistrată la 4.03.1977, la INCERC, Bucureşti, direcţia N-S.

Figura 2

În cazul unui răspuns în domeniul inelastic, forţa tăietoare de bază este mult redusă faţă de

un răspuns elastic liniar ideal

Figura 3 Spectrele acceleraţiei absolute de răspuns elastic pentru diferite fracţiuni de amortizare

critică conform accelerogramei înregistrate la INCERC Bucureşti produsă de cutremurul de la 4

martie 1977 în sursa Vrancea versus spectrul elastic de proiectare conform P100-1/2006

/ 𝑔

0

0,1

0,2

𝐵 𝐶

= 5%

1 > 5%

2 > 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5

Acc

eler

atio

n [

m/

s2]

T [s]

Damp=2% Damp=5%Damp=10% Damp=20%

5.6

3.95

1.60

0.51

4.8 1.05

5

Construirea unor spectre inelastice de răspuns confirmă rezultatele simplificate prezentate

mai sus.

Rezultă că în cazul unui răspuns inelastic asociat unei comportări ductile, amplificarea cu

20% a spectrului de răspuns este total nejustificată (figura 4)

Figura 4

Pe de altă parte, proiectarea la forţe reduse în raport cu un răspuns elastic liniar, va

„împinge” structura în domeniul inelastic cu mult mai devreme faţă de şocul maxim specific

cutremurelor Vrâncene de adâncime intermediară. Consecinţa este o reducere a rigidităţii structurale

şi creşterea perioadei fundamentale de răspuns (figura 5). Efectul este îndepărtarea de

zona de rozonanţă cu terenul şi transferarea răspunsului în zona de dezamplificare favorabilă. Ca

urmare, prin degradarea rigidităţii structura se autoizolează.

În ceea ce priveşte rezonanţa este cunoscut faptul că pentru a se produce este necesară o

perioadă de timp suficientă pentru dezvoltarea integrală a răspunsului dinamic specific unei astfel

de fenomen. În lucrarea [14] se afirmă că spectrul elastic poate amplifica mult incertitudinile în

predicţia cerinţelor unei structuri cu comportare în domeniul inelastic. Utilizarea spectrului elastic

de răspuns presupune de fapt că răspunsul este instantaneu căruia îi corespunde forţa tăietoare de

bază elastică .

Desigur că argumentele prezentate sunt suficiente pentru a infirma necesitatea amplificării

acceleraţiilor absolute asociate unui răspuns elastic.

Interesant ar fi de identificat motivul amplificării locale din spectrul normalizat în zona de

cvasirezonanţă cu mişcarea terenului. La această întrebare ar trebui să dea un răspuns autorii

capitolului 3. Totuşi, pe baza informaţiilor deţinute din publicaţiile coelctivului care a elaborat

capitolul 3 , voi căuta să găsesc o explicaţie.

0,2 0

𝐵 𝐶

𝑑 .𝑒𝑙/ 𝑔

1

(1,4) (1,6)

6

Figura 5

Aprecierea hazardului seismic se bazează în mod simplificat pe trei concepte, după

cum urmează:

aprecierea intervalului mediu de recurenţă asociat unor accelerograme înregistrate;

determinarea spectrului elastic normalizat de răspuns în acceleraţii absolute;

calculul acceleraţiei maxime a mişcării terenului într-un amplasament dat pentru un interval

mediu de recurenţă acceptat.

Să analizăm pe rând cele trei etape de calcul având ca suport publicaţiile [4], [5], [6] şi [7]:

[4] „Construcţii amplasate în zone cu mişcări seismice puternice” – coordonatori Dan

Dubină şi Dan Lungu, ed. Orizonturi Universitare, Timişoara 2003, partea I-a, „Hazard,

vulnerabilitate şi risc seismic” – autori Alexandru Aldea, Cristian Arion, Tiberiu Cornea,

Radu Văcăreanu, Dan Lungu;

[7] „Harmonization of Seismic Hazard în Vrancea Zone”, autori Anton Zaicenco, Iolanda

Crăifăleanu, Ivanka Paskaleva, editura Springer 2008, - articolul „Estimation of the

recurence and probability of Vrancea intermediate depth earthquakes” – autor V. Ginsari;

În a doua lucrare sunt prezentate trei metode de estimare a recurenţei cutremurelor, după

cum urmează:

legea Gutenberg-Richter (1956) pentru cutremure subcrustale

𝑙 𝑔 (1)

în care şi sunt constante şi reprezintă numărul de cutremure într-un an, având

magnitudinea egală sau mai mare ca .

Astfel pentru magnitudinea cutremurului de la 4.03.1977 sursa Vrancea -a calculat:

IMR

Ginsari [7] 3,747 0,769 0,0162 61,6

Lungu [4] 3,760 0,730 0,01928 51,9

GSHAP [7] 0,02154 46,43

𝐵 𝐶

𝑑 .𝑒𝑙/ 𝑔

1

Dezamplificare

0

1,𝑒𝑙 1,𝑖 𝑒𝑙

𝑘𝑒𝑙

𝑘𝑖 𝑒𝑙

7

.

Conform lucrării [4], magnitudinea moment este

(2)

magnitudine Gutenberg-Richter,

(conform GSHAP (1993) – Global Seismic Hazard Assessment Program) (3)

Intervalul mediu de recurenţă se obţine din:

(4)

Este ştiut că în calculul structurilor, IMR este esenţial pentru estimarea hazardului şi

evaluarea riscului seismic. Constanta reflectă activitatea seismică în regiunea de interes şi

depinde de raportul între cel mai slab şi cel mai mare cutremur considerat.

Conform lucrării [4] s-a considerat o magnitudine minimă ( ), având în

vedere că mişcările seimice cu nu sunt semnificative în calculul construcţiilor. Conform

catalogului Radu [4] în secolul XX s-au produs 12 mişcări cu . De remarcat că se dispune

de înregistrări numai pentru 4 mişcări seismice semnificative (4.07.1977 - , 30.08.1986 -

, 30.05.1990 , 31.05.1990 - ).

Cu toate că în lucrarea [4] se afirmă că 12 mişcări sunt acceptabile pentru o analiză de

recurenţă, totuşi, existenţa a numai 4 mişcări înregistrate efectiv face ca datele să fie insuficiente

într-o analiză probabilistică. În lucrarea [6] se arată imposibilitatea calibrării unei relaţii de atenuare

în condiţiile unei baze insuficiente de date.

Se afirmă în lucrarea [4] că pentru satisfacerea proprităţilor unei distribuţii probabiliste,

relaţia de recurenţă (1) se înlocuieşte cu relaţia propusă în 1990 de McGuire şi Arabasz şi folosită de

Hwang şi Huo (1994)

𝑒 𝑒

𝑒 (5)

Relaţia, cunoscută ca legea Gutenberg-Richter trunchiată, conţine valoarea minimă

considerată în analiza statistică şi valoarea maximă credibilă a magnitudinii cutremurelor de

sursă.

Coeficienţii şi se determină în acord cu relaţia (1)

𝑙 𝑙 (6)

În lucrarea [4] se propune:

(7)

Conform lucrărilor [4] şi [7] rezultă următoarele intervale medii de recurenţă:

IMR

Ginsari 94

125

Lungu 82

108

se obţine din relaţii care se raportează la aria suprafeţei de rupere respectiv lungimea

faliei. Se estimează de prof. C. Dinu şi acad. M. Săndulescu 𝑘 𝑘

conform [4].

8

Aplicând relaţiile lui Wells şi Coppersmith (1994) sursei Vrancea:

𝑙 𝑔 cu (8)

𝑙 𝑔 cu

rezultă , 𝑘 , 𝑘 şi . Influenţa mărimii

valorilor extreme ale magnitudinii moment este precizată şi în lucrarea [6].

În lucrarea [7] s-au considerat 96 de cutremure în intervalul 1901-2000 cu şi

(magnitudine G-R).

În 1984 Dang a dezvoltat o metodă bazată pe pricipiul entropiei maxime (MEP).

Considerând şi rezultă o relaţie care furnizează numărul de cutremure într-

un an cu magnitudinea mai mare ca .

𝑒

𝑒

𝑒 𝑒 (9)

IMR

Ginsari 177

243

În relaţia (9) paramentrul se obţine din:

𝑒 𝑒

𝑒 𝑒 ̅ (10)

şi ̅ ∑

∑ este magnitudinea medie (11)

Probabilitatea de depăşire a magnitudinii în ani se poate determina conform relaţiilor:

𝑒 (12)

sau pentru relaţia (9):

𝑒

(13)

Pentru cele două relaţii (12) şi (13) rezultă următoarele probabilităţi de depăşire conform [7]:

Rel (12) Rel (13)

7,2 0,553 0,245

Se poate observa că intervalele medii de recurenţă precum şi probabilităţile de depăşire în 50

de ani a magnitudinii cutremurului asociat IMR diferă semnificativ în funcţie de relaţiile folosite.

Se afirmă în lucrarea [7] că analizele efectuate sunt mai bune din punct de vedere statistic

(cu 96 de cutremure) decât cele realizate în 1999 în lucrarea [4], cu 12 cutremure,. Se arată

deasemenea că valoarea a magnitudinii influenţează mărimea IMR. Dacă creşte, IMR

scade pentru toate cele trei metode. Ca urmare, un IMR redus supraestimează hazardul seismic în

amplasament. Utilizarea unui set de date insuficient va conduce la o supraestimare a nivelului de

hazard. Astfel, din lucarea [7] rezultă următoarele IMR şi :

9

Date

cutremure

G-R

nr. de

înregistrări

Interval

catalog

IMR

rel (1) rel (5) rel (9) rel (12) rel (13)

1977.03.04 7,2

12 1901-2000

50

77

69

0,627

0,514

1977.03.04 7,3 12 1901-2000 59 102 89 0,570 0,427

1977.03.04 7,2

20 1801-2000

87

125

108

0,430

0,370

1977.03.04 7,3 20 1801-2000 105 168 143 0,370 0,295

Se arată în concluziile lucrării [7] că pentru un cutremur cu rezultă IMR=30÷60 ani

şi în timp ce pentru un cutremur cu rezultă IMR=100

de ani (estimarea cea mai pesimistă) iar la IMR=380 de ani , estimarea este cea mai optimistă cu

.

Desigur că lipsa unor înregistrări suficiente unei analize probabilistice pertinente, precum şi

utilizarea unor relaţii stabilite în alte zone ale globului influenţează decisiv predicţiile.

De altfel în lucrarea [14] se arată că“We all know that we cannot predict all important

seismic demands and capacities with confidence, even in a probabilistic format”.

Sunt semnale recente din partea unor cercetători din SUA că nivelul de hazard în unele zone

din România este supraapreciat.

De exemplu, oraşul Piatra-Neamţ în noua zonare seismică se situează la un nivel de

acceleraţie maximă a terenului 𝑔 identică cu cea din oraşul Iaşi.

Simpla examinare a efectelor cutremurelor din 4.03.1977, 30.08.1986 şi 30-31.05.1990, încă

vizibile în oraşul Iaşi, indică oraşul Piatra-Neamţ ca o zonă cu un risc seismic redus.

De altfel, dacă se examinează mărimea PGA în cele două oraşe şi incluse în referinţa [4]

indică la cutremurul din 30.08.1986 o valoare în direcţia E-W, practic de 8÷12

ori mai mici faţă de oraşul Iaşi.

Cele prezentate se referă strict la incertitudinea aprecierii IMR şi a nivelului de hazard

pentru înregistrările disponibile.

Revenind la nivelul de hazard, conform lucrării [4], acesta a fost stabilit folosind un model

de regresie Joiner-Boore modificat [8]. Conform acestui model, acceleraţia maximă a terenului

depinde de , distanţa hipocentrală √ şi de adâncimea focarului:

𝑙 𝑙 (14)

, , , şi sunt coeficienţi care depind de datele înregistrate disponibile.

Prin urmare are un anumit grad de incertitudine. Pentru cutremure cu între

magnitudinea moment şi adâncimea focarului se poate scrie relaţia conform lucrării [4]:

𝑙 𝑙 (15)

Spectrul normalizat de proiectare ar trebui să rezulte ca o valoare medie provenind din mai

multe spectre elastice de răspuns normalizate (figura 6)

10

Figura 6

Spectrul de proiectare este un spectru netezit care ar trebui să îmbrace spectrul mediu. Dar

pentru cutremurele din sursa Vrancea sunt disponibile doar 4 înregistrări semnificative, insuficiente

pentru o interpretare probabilistă. Ca urmare, spectrul netezit va fi o înfăşurătoare a spectrului

normalizat obţinut din accelerograma înregistrată la INCERC, Bucureşti la 4.03.1977 (figura 7

conform lucrării [4]).

Figura 7 Spectre normalizate şi netezite de răspuns elastic în acceleraţii absolute conform lucrării

[4]

În acest moment intervine, probabil, aprecierea autorilor capitolului 3, pe care o contest.

Din figura (7) pentru spectrul accelerogramei înregistrate la 4.03.1977 acceleraţia maximă

pare a fi cu , aparent cu o depăşire de -

pe spectrul

normalizat. De fapt spectrul de proiectare cu corespunde în Bucureşti unei acceleraţii

maxime a terenului 𝑔 .

Se obţin următoarele valori maxime ale acceleraţiei absolute de răspuns elastic:

( )

Raportul acestora este:

0

𝐵 𝐶

Spectru

mediu

/ 𝑥

1

Spectru

netezit

/ 𝑥

11

Figura 8

Ca urmare o discuţie numai la nivel de spectre normalizate, vezi figura (9) fără a examina

valorile absolute poate conduce la aprecieri eronate. Figura 9 conţine spectrele normalizate a mai

multor accelerograme înregistrate. Normalizarea se face în raport cu acceleraţiile maxime aferente

fiecărei înregistrări. Desigur raportat la spectrele absolute din figura (8) se pierde caracterul mişcării

reale a terenului. Prin normalizare se urmăreşte de fapt o scalare a spectrelor de răspuns la o

acceleraţie etalon.

Comentarile pot continua privin trecerea la un IMR=225 de ani prin extrapolarea valorilor

spectrului cutremurului sever de la 4.03.1977 din sursa Vrancea.

Acceptând că seismul corespunde unui IMR=100 ani, cu toate că în codul anterior cu

, 𝑔 în Bucureşti > , pentru un

IMR=275 ani ar trebui amplificate acceleraţiiel de răspuns maxim cu 1,25. Rezultă

cea ce ar însemna o majorare în zona de cvasirezonanţă cu mişcarea terenului de

deci de numai propus de autorii capitolului 3.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1 2 3 4 5

Acc

eler

atio

n [

cm/

s2 ]

t [s]

Spectrul acceleraţiilor absolute de răspuns elastic (5% fracţiunea amortizării critice)

INCERC_77 INCERC_86 IMGB_86

12

Figura 9

Comentarile sunt valabile strict pentru un răspuns elastic, considerând valabile relaţiile

empirice de stabilire a relaţiilor de atenuare, IMR, cutremur maxim credibil, adâncimea şi distanţa

focarului, etc. în condiţiile unor înregistrări reduse ca număr.

Desigur că predicţia nivelului de hazard posibil în condiţiile unei anumite probabilităţi de

depăşire în 50 de ani este dificil de făcut. O subapreciere a nivelului de hazard poate devenii riscant

(vezi cazul Aquila, Italia, prof. Calvi).

O altă observaţie se referă la relaxarea valorii de la 0,1 la 0,2 (figura 8).

Este cunoscut faptul că în zona cerinţele de ductilitate impun un factor de comportare

sporit [14] uneori, imposibil de realizat. Această relaxare a valorilor spectrale poate fi riscantă.

Dacă se examinează spectrul de răspuns al acceleraţiilor absolute pentru cutremurul din

30.05.1990, componenta N-S înregistrată la INCERC, Bucureşti se constată o deplasare a valorilor

maxime spectrale spre zona perioadelor mici. Ca urmare, propun ca pentru construcţiile situate în

această zonă, cu regim mic de înălţime P, P+1E, spectrul de proiectare să păstreze pentru

valoarea 0,1 din P100-1/2006. Pentru factorul de comportare să se recomande valoarea 1,0-

1,5 specifică unui răspuns în domeniul elastic asociat unor structuri slab disipative .

În ceea ce priveşte amplificarea spectrului de proiectare în zona construcţiilor

cvasirezonante cu mişcarea terenului să se refere strict la construcţiile care se proiectează în

domeniul elastic.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4 5

Sa/

ag [

cm/

s2 ]

t [s]

Spectrul normalizat al acceleraţiilor absolute de răspuns

(5% fracţiunea amortizării critice)

INCERC_77 INCERC_86IMGB_86 Focsani_86Magurele_90 INCERC_90

13

Pentru construcţiile din clasa de importanţă I şi II, principiile răspunsului structural la o

acţiunea seismică nu diferă de construcţiile din clasa III normală de importanţă. Acestea se

deosebesc prin numărul de persoane aflate în suprafaţa construită şi prin consecinţele economice şi

de siguranţă naţională în cazul avarierii şi ieşirii din funcţie la un cutremur sever. În acest sens sunt

prevăzuţi coeficienţi de amplificare a forţelor seismice supraunitari pentru clasa I şi

respectiv pentru clasa a-II-a de importanţă.

Figura 8

Ca urmare, o „pedeapsă” de două ori nu este justificată decât dacă se doreşte creşterea

mascată a IMR de la 225 de ani la 475 de ani.

Este ştiut faptul că raportul acceleraţiilor de răspuns pentru cele două IMR este 1,5. Acest

coeficient este egal cu trecerea de la IMR=100 de ani la IMR=225 de ani, coeficient 1,25 multiplicat

cu sporul propus de 20% conduce la .

Trebuie reţinut efectul suprarezistenţei asupra cutremurului efectiv de proiectare.

Suprarezistenţa este inerentă în procesul de proiectare, aceasta provine în primul rînd din măsurile

constructive asociate alegerii dimensiunilor elementelor, procentului minim de armare şi respectării

conceptului ierarhizării capacităţilor. Ca urmare, va rezulta de fapt o structură cu rezerve sporite de

rezistenţă şi deformabilitate faţă de coeficientul de comportare ales iniţial. Este ca şi cum structura

ar fi proiectată la un factor de comportare mai redus. Efectiv se realizează condiţiile ca structura să

fie capabilă de a prelua un cutremur de proiectare asociat unui IMR sporit. De exemplu în cazul

cadrelor din beton armat se obţine un mod curent un factor de suprarezistenţă de 1.6. Dacă iniţial

s-a dorit proiectarea pentru un seism cu IMR=100 ani, de fapt sunt întrunite condiţiile ca structura

să reziste la un cutremur cu IMR=475 ani, evident cu respectarea prevederilor asociate realizării

unor elemente ductile.

Raportat la conţinutul capitolului 3 din P100-1/2012 menţionez următoarele neconcordanţe:

𝐶

1

/ 𝑔

0

0,1 𝐶 0,2 𝐶

14

la paragraful 3.1.2. „Accelerograme artificiale”, alin (3) se propune ca numărul minim de

accelerograme să fie 3. Acest număr este inferior prevederii din capitolul 4.5.3.5.3.

„Calculul dinamic neliniar” alin (3) unde se propun 7 accelerograme generate artificial.

Chiar dacă se indică şi situaţia în care nu se folosesc 7 mişcări artificiale ale terenului, totuşi

este normală corelarea celor două prevederi din cod.

folosirea unor notaţii cu mai multe niveluri de indici diferite de cele din corpul codului de

proiectare. De exemplu faţă de sau

faţă de .

Un alt aspect care produce confuzii provine de la nespecificarea explicită a valorii rigidităţii

în calculul factorului de amplificare. În Anexa E „Procedeul de verificare a deplasărilor laterale a

structurilor”, la tabelul E.1. se precizează reducerea cu 50% a rigidităţii structurilor cu pereţi şi în

cadre care nu conlucrează cu pereţii de compartimentare nestructurali. De regulă se interpretează că

această reducere, ce de fapt ţine seama de fisurarea elementelor de beton armat la SLU, se foloseşte

strict pentru calculul deplasărilor.

Valoarea forţei tăietoare de bază este dependentă de zona de răspuns spectral. Diferenţa

dintre perioadele proprii de vibraţie este de circa 40% . √ în care

se referă la o structură

degradată cu iar se referă la o structură cu rigiditate elastică . Ca efect în zona de

dezamplificare cu sau în preajma zonei cvasirezonante cu mişcarea terenului, considerarea

unei structuri nedegradate va conduce la forţe seismice static echivalente mai mari. O astfel de

abordare neglijează incursiunile în domeniul postelastic (stadiul II sau III de comportare a

elementelor din beton armat) pentru care elementele fisurează şi rigiditatea se reduce semnificativ.

De fapt evaluarea perioadei proprii de oscilaţie trebuie făcută în corelaţie cu domeniul de

comportare, la cutremurul de proiectare, al elementelor structurale. Acest aspect este precizat într-o

manieră generală în cod la paragraful 4.5.3.5. „Metoda de calcul neliniar” alin (3) sau alin (9) din

paragraful 4.5.2. „Modelarea comportării structurale”, fără a se cuantifica factorul de reducere ca

în Anexa E. Ca urmare, se obţine o supraestimare şi pe această cale, cu o rigiditate nedegradată

specifică stadiului I de comportare în domeniul elastic, a forţelor seismice convenţionale.

Propun ca să se precizeze explicit reducerea cu 50% a rigidităţii elementelor din beton

armat la calculul forţelor seismice static echivalente.

Pentru a justifica corectitudinea acestei afirmaţii se pot consulta şi codurile seismice din alte

ţări sau chiar codurile româneşti anterioare. Astfel în codul americam ACI-318 [11] sau ASCE 41-

06 [10], [12] se indică expres plaja coeficienţilor care reduc rigiditatea grinzilor (0,35-0,50)

respectiv a stâlpilor (0,50-0,70) faţă de un răspuns elastic, respectiv în funcţie nivelul forţei axiale în

elementele de beton armat din încărcări gravitaţionale (de exemplu conform ASCE 41-06 la

, situaţie specifică grinzilor, coeficientul de reducere a rigidităţii elastice este 0,3).

Deoarece la structurile în cadre disiparea energiei seismice se realizează într-o proporţie

importantă prin grinzi, la capătul cărora se pot forma articulaţiile plastice, se propune ca factorul de

reducere să fie 0,5 atât pentru stâlpi cât şi pentru grinzi.

În norma de proiectare a structurilor în cadre din beton armat NP007-97 [13] se preciza

explicit reducerea rigidităţii elastice pentru grinzi ( ), stâlpi comprimaţi ( ) şi stâlpi

întinşi ( ). Această reducere se referea numai la calculul eforturilor (Anexa A) în timp ce

pentru deplasări, în paragraful 8.2.1. „Ipoteze de calcul”, nu se aplica reducerea de rigiditate a

15

elementelor structurale la starea limită ultimă în gruparea specială. Desigur această necorelare cu

P100-1/2006 provine de la păstrarea condiţiei de drift maxim de 7% din P100-92 faţă de 25% în

P100-1/2006 la starea limită ultimă.

Bibliografie

[1] „Cod de proiectare seismică – Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri, indicativ P100-

1/2012”

[2] „Cod de proiectare seismică – Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri, indicativ P100-

1/2006”, R. A. Monitorul Oficial, 2006, ISBN(10)973-567-559-5

[3] „Fundamentals of Earthquake Engineering”, Amr S. Elnashai, Luigi Di Sarno, John Wiley

Sons, 2008, ISBN:978-0-470-02483-6

[4] „Construcţii Amplasate în Zone cu Mişcări Seismice Puternice”, editori Dan Dubină şi Dan

Lungu, partea I-a, „Hazard, Vulnerabilitate şi Risc Seismic” editura Orizonturi Universitare,

Timişoara 2003, ISBN:973-8391-90-3

[5] „City of Bucharest Seismic Profile: from Hazard Estimation Risk Mitigation”, D. Lungu, C.

Arion, A. Aldea şi T. Cornea, în „Earthquake Hazard and Countermeasures for Existing Fragile

Buildings”, editori D. Lungu, T. Saito, 2001, ISBN:973-85112-2-4, editura Independent Film,

Bucureşti

[6] „Evaluarea probabilistică a hazardului seismic din sursa subcrustală Vrancea pentru municipiul

Iaşi”, R. Văcăreanu, D. Lungu, A. Aldea, C. Arion, A 4-a Conferinţă Naţională de Inginerie

Seismică, 18 decembrie 2009, vol I, editura CONSPRESS

[7] „Estimation of the Recurence and Probability of Vrancea Intermediate Depth Earthquakes”, V.

Ginasi in Harmoization of Seismic Hazard in Vrancea Zone, edited by Anton Zaicenco, Iolanda

Crăifăleanu, Ivanka Paskaleva, editura Springer, 2008, ISBN:978-1-4020-9241-1

[8] „Attenuation of Earthquake Ground Motion in Japan Including Deep Focus Events”, G. L.

Molas, F. Yamazaki, Bulletin of the Seismological Society of America, vol. 85, no 5, pp 1343-1358,

Octombrie 1995

[9] „Fundamentals of Seismic Loading on Structures”, Tapan K. Sen, John Wiley Sons, 2009,

ISBN:978-0-470-01755-5

[10] „Seismic Rehabilitation Existing Buildings” , ASCE/SEI 41-06, edidat ASCE 2007, ISBN-

13:978-0-7844-0884-1

[11] „Building Code Requirements Structural Concrete (ACI 318-11), august 2011

[12] „Seismic Design of Reinforced Concrete Special Moment Frames: A Guide for Practicing

Engineers”, J. P. Moehle, J. D. Hooper, C. D. Lubke, NEHRP Seismic Design Technical Brief no 1,

NISTGCR 8-917-1, august 2008

Bled/Slovenia/24-27 June 1997, A.A. Balkema/Rotterdam/Brookfield/1997, ISBN 90 5410 928 9

[13] „Cod de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat indicativ NP 007-97”, Buletinul

Constructorilor nr 70 din 1997, editat de INCDCEC – Bucureşti, elaboratori L. Crainic, M. Gabor,

UTCB Catedra Construcţii Beton Armat

[14] „Research issues in performance based seismic engineering”, H. Krawinkler, Seismic Design

Methodologies for the Next Generation of Codes, editors P. Fajfar and H. Krawinkler, Proceedings

of the International Workshop on Seismic Design Methodologies for the next Generation of Codes,