8/2/2019 comentarii p100-2011

1/257

UNIVERSITATEA TEHNIC DE CONSTRUCII BUCURETI

COD DE PROIECTARE SEISMIC P100

PARTEA I - P100-1/2011PREVEDERI DE PROIECTARE

PENTRU CLDIRI

COMENTARII

CONTRACT: 454/12.04.2010

REDACTAREA I-a

BENEFICIAR:

MINISTERUL DEZVOLTRII REGIONALE I TURISMULUI

- Septembrie 2011 -

8/2/2019 comentarii p100-2011

2/257

COLECTIV DE ELABORATORI:

Capitolul C 2 Tudor Postelnicu

Capitolul C 3 Dan Lungu

Cristian Arion

Alexandru Aldea

Radu Vcreanu

Sorin Demetriu

Capitolul C 4 Tudor Postelnicu

Seciunea C 4.5 Dan Creu

Sorin Demetriu

Capitolul C 5 Tudor Postelnicu

Viorel Popa

Capitolul C 6 Dan Dubina

Florea Dinu

Aurel Stratan

Capitolul C 7 Mircea Neacu

Capitolul C 8 Radu Petrovici

Capitolul C 9 Daniela pui

Capitolul C 10 Radu Petrovici

Anexa D Tudor Postelnicu

Anexa E Tudor Postelnicu

Dan Zamfirescu

ef proiect, UTCB: Viorel Popa

Coordonarea lucrrii: Tudor Postelnicu

8/2/2019 comentarii p100-2011

3/257

C I

Cuprins :

VOLUMUL II :

COMENTARIIC 2 CERINE DE PERFORMANI CONDIII DE NDEPLINIRE

C 3 ACTIUNEA SEISMIC

C 4. PROIECTAREA CLDIRILOR

C 5. PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILOR DE BETON

C 6. PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILOR DE OEL

C 7. PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILOR COMPOZITE

C 8. PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILOR DE ZIDRIE

C 9. PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILOR DE LEMN

C 10. PREVEDERI SPECIFICE COMPONENTELOR NESTRUCTURALE ALECONSTRUCIILOR

C Anexa D Procedeu de calcul static neliniar (biografic) al structurilor

C Anexa E Procedeu de verificare a deplasrii laterale a structurilor

8/2/2019 comentarii p100-2011

4/257

C 2-1

C 2. CERINE DE PERFORMANI CONDIII DE NDEPLINIREC 2.1. Cerine fundamentaleC 2.1(1) P100-1: 2006 este primul cod de proiectare romnesc, care poate fi consideratca aparinnd noii generaii de coduri de proiectare seismic, bazate pe stabilireaexplicit a performanei seismice ateptate.

Experiena cutremurelor de la Northridge (1994) i Kobe (1995) au evideniatinsuficiena vechilor coduri de proiectare care considerau rspunsul seismic alstructurilor pentru o singur stare limit.

Bazele proiectrii seismice moderne au fost puse n special de seria de documenteFEMA (Federal Emergency Management Agency) care au fost elaborate n deceniultrecut, declarat ca deceniu de lupt mpotriva dezastrelor. Ideile proiectrii bazat peperformane au fost preluate n marea majoritate a rilor cu inginerie seismicavansat (Japonia, Noua Zeelanda), precum i de rile EU, prin intermediulEurocodurilor.

Proiectarea bazat pe performane implic mai multe obiective de performan,

respectiv mai multe niveluri ale performanei seismice a construciilor (structurale inestructurale), fiecare din acestea asociat unui anumit nivel de hazard seismic, definitde un cutremur cu un anumt interval mediu de recuren.

Performana seismic a cldirilor se poate descrie calitativ n termeni de siguranaoferit ocupanilor cldirii, pe durata i dup evenimentul seismic, costul ifezabilitatea unor lucrri de consolidare, durata pe care se ntrerupe total sau parialfunciunea construciei, impactul economic, architectural sau social asupra comunitiietc.

Aceste caracteristici de performan sunt direct legate de ntinderea degradrilor pecare le suport cldirea.

Codul FEMA, cel care a iniiat mutaia conceptual n proiectarea seismic, prevede 4obiective de performan de baz, aa cum se arat n Figura C 2.1.

Operaional (OP)

Toate funciunile suntoperaionale

Degradri insignifiante

Ocupana imediat (OI)

Cldirea rmne sigurpentru ocupani.

Reparaii necesare minore

Sigurana vieii (SV)

Structura rmne stabilipstreaz rezerve de

rezisten.

Stabilitatea elementelornestructurale este

controlat

Prevenirea prbuirii (PP)

Construcia rmne npicioare, susinnd

ncrcarea gravitaional.

Orice alte degradri ipagube sunt acceptabile.

Figura C 2.1.Dei proiectarea seismic cu 4 obiective de performan din codul FEMA esteatrgtoare i justificat din punct de vedere principial, aplicarea acesteia ntmpindificulti practice importante, n special datorit volumului mare al operatiilor

Performan mai nalt,

pagube mai mici

Performan mai joas,

pagube mai mari

IMR = 72 ani 225 ani 475 ani 2475 ani

8/2/2019 comentarii p100-2011

5/257

C 2-2

implicate i dificultii stabilirii unor criterii de proiectare concrete, suficient de simple,asociate celor 4 stri limit.

Din aceste motive, codul European EN 1998-1 are n vedere numai dou cerine deperforman: cerina de siguran a vieii (SV) i cerina de limitare a degradrilor(LD). Ultima dintre acestea nu se suprapune peste nici una dintre obiectivele deperforman din codul FEMA, fiind mai apropiat de SV i fiind mai semnificativpentru comportarea structurii dect OI.

Aceast abordare a fost adoptati n P100-1: 2006, cu diferena c nivelul de hazardera semnificativ mai mic dect n norma european, potrivit posibilitilor economiceale rii noastre. Astfel, valorile IMR adoptate n P100-1:2006 pentru SV i respectivLD au fost de numai 100 ani i 30 ani, fa de 475 ani i 100 ani n EN.

In urma actiunii de revizuire a codului, n P100-1 :2011 s-a considerat necesar capentru construciile de importan deosebit, avnd funciuni eseniale, i cldirile curegim foarte mare de nlime sau care adpostesc aglomerri foarte mari de persoane,sa fie ridicat nivelul de hazard. Astfel, pentru aceste categorii de cldiri, valorile IMRadoptate corespund unui cutremur cu intervalul mediu de recuren de referin de 475de ani pentru cerina de siguran a vieii i 50 de ani pentru cerina de limitare adegradrilor.

C2.1(2) Pentru simplificare, diferenierea asigurrii unor construcii de importanediferite sau a unor construcii pe care proprietarii doresc s le asigure mai mult dectprevd la minimum normele (vezi 2.2.4), se face nu prin considerarea explicit a unorcutremure mai rare i mai puternice, ci, indirect, prin amplificarea parametrilor aciuniiseismice prin factorii de importan.

C2.2.1.2 Cele dou categorii de exigene sunt satisfcute dac sunt satisfcutecondiiile de verificare stabilite pentru cele dou stri limit asociate: SLU i SLS.

Verificrile la starea limit ultim implic verificarea rezistenei, stabilitii ideplasrii laterale pentru cutremurul de proiectare pe amplasament, corespunztor

obiectivului de performan de sigurana vieii. Aceast stare limit are n vederecondiii limit admise pentru elementele structurale, dar i condiia de evitare aprbuirii elementelor nestructurale i echipamentelor cu posibil risc pentru viaa iintegritatea corporal a oamenilor.

Verificarea la starea limit de serviciu are n vedere protecia elementelor nestructuralei echipamentelor pentru cutremure relativ frecvente.

C 2.2. Condiii pentru controlul ndeplinirii cerinelorC 2.2.4 Msuri suplimentare

C2.2.4 Prevederile de la acest paragraf sunt preluate integral din P100/1992. Acesteaprezint sintetic msurile de corect amplasare i conformare structural, precum icondiiile eseniale ale proiectrii mecanismului structural de disipare a energieiseismice.

n cazul unor construcii complexe sau al cror rspuns seismic prezint incertitudinisunt recomandabile studii suplimentare, teoretice sau experimentale, peste celeminime impuse n textul de baz al codului.

8/2/2019 comentarii p100-2011

6/257

C 2-3

Bibliografie:

ATC (1996). Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings. Report ATC 40,Redwood City, CA.

CEN (2004). EN 1998-1-1:Design of structures for earthquake resistance / Part 1:General rules, seismic actions and rules for buildings, Bruxelles, 250 pp.FEMA (1997a).NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings, FEMA273. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency.

FEMA (1997b).NEHRP commentary on the guidelines for the seismic rehabilitationof buildings, FEMA 274. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency.

FEMA (2000). Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation ofbuildings, FEMA 356. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency.

FEMA (2003). Prestandard and commentary for the seismic design of buildings,FEMA 450. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency.

FIB (2003). Displacement-based seismic design of reinforced concrete buildings,Bulletin 25, Lausanne, Elveia, 192 pp.

Ministerul Lucrrilor Publice (1992), P100/92: Normativ pentru proiectareaantiseismic a construciilor de locuine, agrozootehnice i industriale, INCERCBucureti, Buletinul Construciilor, no. 1-2, 1992, 151 p.

Newmark, N. M. i Hall, W.J. (1982). Earthquake spectra and design, EarthquakeEngineering Research Institute, Berkeley, CA, USA.

Paulay, T. i Priestley, M.J.N. (1992), Seismic Design of Concrete and MasonryBuildings, John Wiley & Sons Inc., New York, 744 p.

Postelnicu, T. and Zamfirescu, D. (2000). Towards performance based seismic

design. Bulletin of the Technical University of Civil Engineering, Bucharest, no.1/2000, pp. 19-29.

Postelnicu, T. i Zamfirescu, D. (2001). Towards displacement - based methods inRomanian seismic design code. Earthquake Hazard and Countermeasures for ExistingFragile Buildings, Eds. D. Lungu & T.Saito, Bucureti, pp. 169-142.

SEAOC (1995), Vision 2000 a Framework for Performance-Based Engineering,Structural Engineers Association of California, Sacramento, CA.

8/2/2019 comentarii p100-2011

7/257

C 3-1

C 3 ACIUNEA SEISMIC

C 3.1 Reprezentarea aciunii seismice pentru proiectare

Pentru proiectarea construciilor la aciunea seismic, nivelul de hazard seismic indicat n codulP100-1: 2011 este un nivel minim pentru proiectare. Valoarea de vrf a acceleraiei orizontale amicrii terenului, ag, numit acceleraia terenului pentru proiectare, corespunde unui intervalmediu de recuren al evenimentului seismic (respectiv a magnitudinii acestuia) IMR = 475ani(ceea ce corespunde unui eveniment seismic a crui magnitudine are o probabilitate de depirede 10% n 50 de ani), pentru construciile de importan deosebit ncadrate n clasele III i IV deimportani de expunere la cutremur i pentru cldirile cu regim foarte mare de nlime saucare adpostesc aglomerri mari de persoane.

Pentru celelalte categorii de cldiri, valoarea de vrf a acceleraiei orizontale a micrii terenului,ag, corespunde unui interval mediu de recuren al evenimentului seismic (respectiv amagnitudinii acestuia)IMR=100 ani. Totui, pentru toate categoriile de cldiri noi se recomand

utilizarea valorilor ag pentru cutremure avnd intervalul mediu de recurenIMR = 475 ani,recomandat de documentul european EN1998-1:2004, n scopul ridicrii nivelului de siguran laaciuni seismice din Romania la nivelul recomandat de UE.

Pentru proiectarea construciilor, teritoriul rii este mprit n mai multe zone de hazardseismic, caracterizate de o valoare a acceleraiei terenului pentru proiectare ag constant ninteriorul fiecarei zone.Hrile de zonare a acceleraiei terenului pentru proiectare ag din P100-1: 2011 se utilizeazpentru proiectarea la starea limit ultim.

Pentru zonele unde hazardul seismic este dominat de sursa subcrustal Vrancea (Moldova,Cmpia Romn, Dobrogea), harta de zonare a acceleraiei terenului pentru proiectare se bazeaz

pe o analiz de hazard seismic n care a fost utilizat catalogul cutremurelor Vrncene din Secolul20 (cel mai sever secol din cele 10 secole pentru care se dispune de catalog) i un set de 80 deaccelerograme nregistrate n 1977, 1986 i 1990 n condiii ce pot fi apreciate ca fiind de cmpliber. Distribuia accelerogramelor pe evenimente i pe reele seismice este prezentat n Tabelul1.

Tabelul C 1. Distribuia accelerogramelor utilizate n analiza de hazard seismicReeaua seismic Romnia Republica Moldova Bulgaria TotalSeismul INCERC1) INFP2) GEOTEC3) IGG4)4 Martie 1977 1 - - - - 130 Aug. 1986 24 8 3 2 - 3730 Mai 1990 23 10 2 2 5 42Total 48 18 5 4 5 80

1)INCERC, Institutul National de cercetare-Dezvoltare n Constructii si Economia Constructiilor, Bucuresti

2)INFP, Institutul National pentru Fizica Pamantului , Bucuresti-Magurele3)

GEOTEC, Institutul de Studii Geotehnice si Geologice, Bucuresti4)IGG, Institutul de Geofizica si Geologie, Chisinau

Catalogul de cutremure Vrncene ce a stat la baza analizei de recurena a magnitudinilor autilizat un model de recuren ce ine seama de magnitudinea moment minim (pragul inferior deinteres) Mw,min = 6.3 i de magnitudinea moment maxim credibil (posibil) pentru sursasubcrustal Vrancea.

8/2/2019 comentarii p100-2011

8/257

C 3-2

Setul de 80 accelerograme ce a stat la baza analizei de atenuare a acceleraiei maxime a terenuluipentru seismele subcrustale Vrncene a furnizat acceleraia maxim dintre cele dou componenteorizontale inregistrate n fiecare staie. Relaia de atenuare include un termen care ine seama nmod explicit de influena adncimii evenimentelor seismice din sursa Vrancea. S-a utilizat unmodel de atenuare de tip Joyner-Boore, iar coeficienii relaiei de atenuare s-au determinat prinmultiregresie. Modelul obinut este asemntor cu modele elaborate n SUA i Japonia pentru

surse subcrustale.

Pentru construcia hrii de zonare n celelalte regiuni din ar, au fost analizate datelemacroseismice istorice. Pentru zone largi din teritoriul Romniei nc nu sunt disponibile

nregistrri seismice care s permit o zonare pe baze instrumentale. Chiar i n cazul zoneiBanat datele instrumentale existente sunt insuficiente ca numr, domeniu de magnitudini idispoziie geografic.

Harta de zonare a acceleraiei terenului pentru proiectare, ag , din P100-1:2011 pentruIMR=100ani reprezint o soluie tranzitorie urmnd ca, n viitor, pentru toate categoriile decldiri s utilizeze harta de zonare corespunztoare unui interval mediu de recurenIMR=475ani (10% probabilitate de depire n 50 de ani). Acest nivel de hazard este cel recomandat att

de Eurocode 8 ct i de codurile de proiectare din SUA.

Spectrul de raspuns elastic Se(T) pentru acceleraii absolute n amplasament este obinut prinprodusul dintre spectrul de rspuns elastic normalizat (T) i acceleraia terenului pentruproiectare ag.

Formele spectrelor normalizate (T) au fost obtinue pe baza analizei statistice a spectrelorelastice de rspuns calculate din seturile de accelerograme generate de sursa Vrancea n 1977,1986 i 1990 i grupate pe clase de compoziie spectral (de frecvene). Pentru zona Banat s-auutilizat nregistrri ale seismelor din sursele de suprafa din zon. Formele spectrelornormalizate sunt definite n formatul Eurocode 8 prin perioade de control (col) ale spectrelor derspuns (T

B, T

Ci T

D) i prin amplificarea dinamic maxim

0.

Valorile perioadelor de control (col) ale spectrelor de rspuns au fost calculate utiliznddefiniiile i relaiile din Anexa A, paragraful A.1 din P100-1: 2011.

Condiiile locale de teren n amplasamentul constructiei sunt descrise prin valorile perioadei decontrol (col) TC a spectrului de rspuns elastic n amplasament. Aceste valori caracterizeazsintetic compoziia de frecvene a micrilor seismice.

Analiza valorilor perioadei de control (col) TCn staiile seismice cu nregistrri din Romnia,combinat cu elemente de ordin general privind geologia Romniei a condus la harta de zonare ateritoriului n termeni perioada de control (col) TCdin P100-1: 2011.

Perioada de control (col) TC este utilizat ca principalul descriptor al condiiilor locale de teren ial coninutului de frecvene al micrilor seismice. Aceast abordare este o alternativ la sistemulfolosit de generaia actual de reglementri internaionale care utilizeaz o clasificare a condiiilorlocale de teren n funcie de caracteristicile geofizice ale terenului din amplasament pe minim 30mde la suprafaa terenului. Aceste caracteristici sunt definite calitativ prin statigrafie i cantitativ prinproprieti ale stratelor de teren din amplasament, dintre care cea mai important este viteza medieponderat a undelor de forfecare. n Anexa A, paragraful A.3 din P100-1: 2011 sunt prezentate

8/2/2019 comentarii p100-2011

9/257

C 3-3

(simplificat) principalele clase de teren din Eurocodul 8 i vitezele medii ponderate ale undelorde forfecare corespunztoare acestora.

Atunci cnd este necesar, spectrul de rspuns elastic pentru deplasri pentru componenteleorizontale ale micrii terenului, SDe(T) se obine prin transformarea direct a spectrului derspuns elastic pentru acceleraie Se(T). Aceste transformri sunt conservative.

Pentru componenta vertical a micrii terenului, forme spectrale v(T) prezentate n P100-1:2011, se utilizeaz perioade de control (col) obinute n mod simplificat astfel: TBv = 0,1TCv, TCv= 0,45TC, TDv = TD. Factorul de amplificare dinamic maxim a acceleraiei verticale a terenuluide ctre structuri este 0v = 3,0, iar valoarea de vrf a acceleraiei componentei vertical esteconsiderat simplificat avg = 0,7 ag.

Toate spectrele de rspuns elastic pentru componentele orizontale i pentru componenta verticalale micrii terenului i valorile asociate acestora indicate n P100-1: 2011 sunt pentru fraciuneadin amortizarea critic= 0,05.

n P100-1: 2011 nu s-a introdus n mod explicit o modificare a ordonatelor spectrelor de rspuns

n funcie de fraciunea din amortizarea critic (de exemplu pentru = 0,02, =0,10, etc.) pentrua permite calibrarea factorilor de comportare q acceptai de practica american n care efectulamortizrii nu este explicit considerat.

Harta de zonare a acceleraiei terenului pentru proiectare agi harta de a zonare a perioadei decontrol (col) sunt dependente de baza de date disponibile utilizat n analize. De aceea acestehri trebuie considerate ca fiind evolutive, n funcie de nivelul cunoaterii seismiceinstrumentale din Romnia atat privind geologia superficial ct i accelerogramele inregistratela viitoare cutremure, n ct mai multe alte amplasamente, astfel nct hrile i formele spectrales poat fi imbunatite pe baza evidenelor instrumentale.

C 3.1.1 Descrieri alternative ale aciunii seismice

n calculul dinamic al structurilor se utilizeaz accelerograme, acestea putnd fi de mai multetipuri: artificiale, nregistrate i simulate.

Accelerogramele artificiale sunt generate pe baza spectrului de rspuns elastic pentru acceleraiiabsolute ce trebuie utilizat n amplasamentul n cauz, conform prevederilor din paragraful 3.1din P100-1: 2011. Cerinele minimale, dar obligatorii ce trebuiesc respectate n generarea acestuitip de accelerograme sunt indicate n paragraful 3.1.2 din P100-1: 2011.

Accelerogramele nregistrate (paragraful 3.1.3 din P100-1: 2011) trebuie s fie compatibile cucondiiile seismice caracteristice amplasamentului (tip de surs seismic, mecanism de rupere,

poziie fa de focar, condiii locale de teren, etc.), n primul rnd valoarea accelera iei terenuluipentru proiectare ag n amplasament, etc.

Comentariu final

Tendina la nivel mondial este aceea de cretere a nivelului de sigura al construciilor noi,speciale ca regim de inalime, conformaie arhitectural, dimensiuni urbane, importana pentruproprietar sau pentru societate, aceast cretere efectundu-se n principal prin luarea nconsiderare a unui nivel superior actualului nivel de hazard al aciunii seismice de proiectare.

8/2/2019 comentarii p100-2011

10/257

C 4-1

C 4.PROIECTAREA CLDIRILORC4.1 Generaliti

C4.1 P100-1:2011 este complet armonizat, conceptual i formal, cu standardul SR EN1998-1:2004. Acest cod preia elementele de baz ale standardului, dar menine o seriede prevederi de detaliu din normele romneti anterioare care, n opinia elaboratorilor,i-au dovedit valabilitatea i utilitatea n practica proiectrii seismice.

Codul preia modelele, metodele de calcul, terminologia, simbolurile i structurarea pecapitole din standardul SR EN 1998-1:2004, astfel nct armonizarea celor dou codurisa fie asigurat de la sine.

n raport cu ediia anterioar din 2006 , noua ediie beneficiaz de un context maifavorabil de aplicare. n prezent, o bun parte din pachetul de coduri structuraledestinate proiectrii structurilor din beton, oel, zidrie, etc., pe care proiectareaseismic se bazeaz direct, este armonizat cu normele europene, inclusiv din punct devedere al formatului i terminologiei.

C4.3 Condiii privind amplasarea construciilor

C4.3 Realizarea unui sistem de fundare robust, n msur s realizeze controlat iavantajos transferul ncrcrilor de diferite naturi la teren, este influenat decisiv decaracteristicile mecanice ale acestuia i de condiiile hidrologice pe amplasament.

Din acest motiv alegerea amplasamentelor, atunci cnd acestea nu sunt impuse, maiales la construcii importante sau de mari dimensiuni, trebuie facut cu toat atenia.Cu prioritate trebuie evitate amplasamentele cu risc de lunecare, surpare, lichefiere, etc.

n caz de cutremur. n acest scop, un rol important revine cercetarii geotehnice i,eventual, cercetrii geologice tehnice pe amplasament.

Trebuie subliniat i faptul c realizarea unor sisteme de fundare sigure peamplasamente nefavorabile presupune eforturi materiale i costuri suplimentare, carepot scumpi substanial lucrarea n ansamblul ei.

C4.4 Alctuirea de ansamblu a construciilor

C4.4.1 Aspecte de baz ale concepiei de proiectare

C4.4.1 n aceasta seciune sunt identificate principiile eseniale pentru o alctuirecorect a construciilor din zonele cu seismicitate semnificativ.

Respectarea acestor principii permite att o comportare favorabil, dar i controlulsigur al raspunsului seismic al structurii, chiar cu mijloace de calcul mai simple.

C4.4.1.1 Dei apare de domeniul evidenei, condiia traseului sigur, direct i scurt, alncrcrilor pn la terenul de fundare nu a fost prevazut n mod explicit n normele

de proiectare pn la jumatatea anilor 90 din secolul trecut.Orice verig absent sau slab pe acest traseu - de exemplu, lipsa conectrii ntreplanee i perei, sau o nndire prin petrecere prea scurt - poate duce la ruperi localesau generalizate. Orice lungire, cu ocoliuri, a acestui traseu produce eforturi mai marii, ca urmare, costuri mai mari.

C4.4.1.2 Redundana este o caracteristic foarte necesar structurilor seismice.Aceasta permite ca, atunci cnd unele elemente i ating capacitatea de rezisten,

8/2/2019 comentarii p100-2011

11/257

C 4-2

sporul de for lateral s fie distribuit la alte elemente ale sistemului cu condiia ca nelementele plastificate s nu se depeasc capacitatea de deformare.

C4.4.1.3 Calitatea rspunsului seismic al structurii este influenat esenial deconfiguraia ordonat, sau nu, a acesteia. Din acest punct de vedere, simetria pe doudirecii n plan a cldirii, dar i a structurii nsi, reprezint condiia cea maiimportant. Asimetriile induc oscilaii de torsiune substaniale i concentrri deeforturi.

De asemenea, discontinuitile pe vertical ale structurii, aa cum s-a artat i laC4.4.1.1, produc devieri ale traseului ncrcrilor, dar i modificri brute alerigiditii i rezistenei laterale la anumite niveluri. Atunci cnd asemeneacaracteristici de neregularitate sunt inevitabile, la proiectarea structural trebuie s sein cont de caracteristicile de vibraie deosebite care intervin, de caracterul spaial altransferului de fore i de concentrrile de eforturi n zonele de schimbare brusc aunor caracteristici structurale.

n orice caz, inginerul structurist trebuie s manifeste preocupare pentru obinerea uneistructuri regulate, nc din primele faze de proiectare, n discuiile cu proiectantulfunciunii, arhitectul. Rezolvarea iniial corect a structurii poate economisi timp ibani, fr s afecteze semnificativ funciunea sau aspectul cldirii.

C4.4.1.4 Direcia de aciune a seismului este aleatoare, aprnd eforturi pe toatedireciile. Din acest motiv, structura trebuie s aib o rigiditate suficient n oricedirecie. Aceasta se poate realiza, mai simplu, prin asigurarea rigiditii necesare pedou direcii ortogonale n plan.

Astzi este recunoscut pretutindeni faptul c parametrul esenial n caracterizarearspunsului seismic, att n satisfacerea exigenelor de siguran a vieii, ct i a celorde limitare a degradrilor, este deplasarea lateral.

Din acest motiv, asigurarea prin proiectare a unei rigiditi laterale suficiente esteprimordial n proiectarea seismic. Aceast condiie este n mod particular important

pentru zonele aflate n Cmpia Romn, ca urmare a cerinelor mari de deplasarespecifice impuse de cutremurele vrncene n aceast regiune.

C4.4.1.5 Rspunsul seismic al construciilor cu vibraii de torsiune majore este unulnefavorabil, cu sporuri semnificative ale deplasrilor laterale, cu efectele negativeaferente asupra strii de degradare a elementelor structurale i nestructurale. Pe de altparte, gradul de ncredere n rezultatele calculului structural, cu alte cuvinte controlulrspunsului seismic prin calcul, este mult mai mic dect n cazul unor structurisimetrice.

Prin dispunerea adecvat a elementelor structurale verticale, n primul rnd aelementelor cu rigiditate mare, pereii i cadrele contravntuite, trebuie reduse lamaximum excentricitile maselor n raport cu centrul rigiditilor i cu cel al

rezistenelor laterale.Optimizarea rspunsului seismic din acest punct de vedere este maxim atunci cndcuplarea modurilor de torsiune cu cele de translaie este practic eliminat sau redussubstanial.

Chiar i n cazul structurilor simetrice spaiale apar oscilaii de torsiune accidentale.Controlul acestora poate fi realizat prin dispunerea periferic (pentru realizareabraului cuplului) a unor elemente de contravntuire cu rigiditate suficient ladeplasri laterale.

8/2/2019 comentarii p100-2011

12/257

C 4-3

Numrul minim specificat (2 x 2) asigur, cu o probabilitate mare, ca pentru fiecaredirecie mcar o pereche de elemente rigide s lucreze n domeniul elastic.

C4.4.1.6 n structurile supuse aciunii forelor laterale seismice, planeele au rolesenial pentru asigurarea unui rspuns seismic favorabil.

Realizarea planeelor ca diafragme orizontale foarte rigide i rezistente pentru fore n

planul lor permite i un control sigur al rspunsului seismic ateptat prin metode decalcul adecvate.

Planeele dintre zone structurale cu rigiditi i rezistene foarte diferite ca mrime idistribuie n plan pot fi supuse unor fore foarte mari. Acesta este cazul, de multe ori,al planeelor de transfer dintre infrastructur i suprastructur. Preluarea eforturilorcorespunztoare funciei de diafragm orizontal presupune prevederea n planeu aunor armturi cu rol de conectori, colectori, tirani, dimensionate adecvat (vezi 4.4.4).

C4.4.1.7 Fundaiile trebuie s realizeze transferul eforturilor dezvoltate la bazastructurii, realizat din beton armat sau din oel, la terenul de fundare constituit dintr-un material mult mai slab, lipsit de rezisten la ntindere i cu o rezisten lacompresiune de sute sau mii de ori mai mic dect a materialului din suprastructur. n

cazul structurilor solicitate seismic, forele ce trebuie transmise la teren corespundmecanismului structural de disipare de energie, care implic plastificarea la baz aelementelor structurale verticale.

Aceast funcie a fundaiilor presupune dezvoltarea substanial n plan, n raport cudimensiunile elementelor suprastructurii, i dimensiuni consistente pentru preluareaeforturilor rezultate din acest rol.

Exist mai multe moduri de rezolvare a fundaiilor care se nscriu ntre dou limite(Figura C 4.1):

- o variant limit o constituie cea n care fiecare din elementele verticaleaparinnd structurii capt propria fundaie; fundarea poate fi direct, de tipmasiv ca n cazul peretelui din Figura C 4.1, a, atunci cnd suprafa a defundare poate fi dezvoltat ct este necesar i echilibrul poate fi realizat numaiprin presiuni pe talpa fundaiei, sau de adncime, prin piloi, chesoane etc.,dac suprafaa de rezemare este limitati echilibrarea forelor la nivelul tlpiiface necesar dezvoltarea unor fore de ntindere (Figura C 4.1, b).

- cealalt variant limit este prezentat n Figura C 4.1, c i d, unde seprevede o fundaie comun pentru toate elementele verticale ale structurii;poate rezulta o infrastructur de tipul unui bloc de beton armat, suficient derigid i rezistent, n msur s asigure deformaii liniare ale terenului la nivelulcontactului cu fundaia. Infrastuctura poate fi un radier masiv sau un radiercasetat. n acest din urm caz, cutia rigid poate fi realizat la nivelulsubsolului (subsolurilor) cldirii, angajnd pereii perimetrali, pereii interiori

ai subsolului, radierul i plcile subsolurilor (Figura C 4.1, c). O alt rezolvareeste cea din Figura C 4.1, d, cu radier general i piloi (eventual barete) cucapacitatea de a prelua att eforturi de ntindere, ct i de compresiune.Grosimea i armarea radierului sunt dimensionate pentru a prelua eforturilerezultate din funcia de transfer a acestui element.

8/2/2019 comentarii p100-2011

13/257

C 4-4

Figura C 4.1.ntre cele dou variante limit se situeaz soluiile intermediare cu tlpi (grinzi) defundare rigide i rezistente dispusepe o direcie sau pe dou direcii, dup caz.

Proiectarea unui sistem de fundare corect este de cea mai mare importan pentruasigurarea unei comportri seismice favorabile a construciei i pentru economicitateasoluiei de ansamblu. Din acest motiv, n unele situa ii este posibil ca exigenele derealizare a unei fundaii s influeneze alctuirea suprastructurii.

C4.4.1.8 Forele seismice sunt fore de inerie (masice), astfel nct valorile acestora i,implicit, ale eforturilor din structur sunt dependente direct de masa construciei.

Prevederile de la 4.4.1.8 urmresc reducerea eforturilor produse de forele seismiceprin 3 categorii de msuri:

- msuri care s permit reducerea masei prin folosirea unor materialestructurale i nestructurale uoare sau mai eficiente (de ex. betonul de naltrezisten);

- msuri de poziionare uniform a maselor pentru a evita efecte de rsuciregeneral a cldirilor;

- msuri de plasare a maselor mari la nivelurile inferioare ale cldirii pentrureducerea momentelor de rsturnare din forele seismice.

C4.4.2 Elemente structurale principale i secundare n preluarea forelor seismice

C4.4.2 n alctuirea unor cldiri pot aprea elemente structurale al cror rol se rezumpractic la preluarea ncrcrilor verticale, contribuia lor la structura lateral putnd fineglijat. De exemplu, asemenea situaii pot aprea la sistemele structurale cu perei

b)a)

c) d)

8/2/2019 comentarii p100-2011

14/257

C 4-5

puternici i planee dal rezemnd pe stlpii cu rigiditate lateral neglijabil n raportcu cea a pereilor. Aceti stlpi pot fi considerai ca elemente secundare, rezultnddou avantaje: un model de calcul mai simplu i o economie de beton i oel, datoritfaptului ca aceste elemente nu reclam msurile de ductilizare specifice elementelorparticipante la preluarea forelor laterale, respectiv elementelor principale.

Aceste elemente vor fi dimensionate ca elemente neseismice. De exemplu, elementelede beton armat vor fi proiectate pe baza prevederilor din SR EN 1992-1-1:2004 pentruelementele neparticipante la preluarea aciunilor seismice.

Aceste msuri asigur elementelor secundare capacitatea minimal de ductilitatenecesar pentru urmrirea deformaiilor laterale dezvoltate n timpul aciuniicutremurelor.

C4.4.3 Condiii pentru evaluarea regularitii structurale

C4.4.3.1 Rspunsul seismic al structurilor neregulate este mult mai dificil de controlatprin proiectare dect cel al construciilor simetrice regulate.

n situaiile cnd neregularitatea structural nu se poate evita datorit unor condiionri

legate de teren sau funciuni, gradul de ncredere mai sczut n rezultatul proiectrii sepoate compensa pe dou ci.

- prin penalizarea structurii cu fore seismice de proiectare sporite;

- prin alegerea unor modele mai riguroase i a unor metode de calcul maiperformante.

Tabelul 4.1 realizeaz sinteza acestor tipuri de msuri

C4.4.3.2 Condiiile de regularitate n plan date n aceast seciune provin parial dinvechea versiune P100/92 i parial din SR EN 1998-1:2004. Prevederile de la (3)urmresc evitarea rezemrilor indirecte, care produc sporuri de fore semnificativeproduse de componenta vertical a cutremurelor.

Prevederile de la (5), (6) i (7) urmresc reducerea efectelor de torsiune general.n cazul n care construcii cu forme n plan neregulate nu pot fi tronsonate, se vorutiliza modele i scenarii de comportare care s evidenieze eforturile suplimentarecare decurg din neregularitatea structurii.

Condiia de rigiditate n planul planeelor de la (4) se consider satisfacut dacsgeata orizontal a acestora nu depaete 1/10 din deschidere.

Condiiile (4.1) i (4.2) sunt comune cu cele date n SR EN 1998-1:2004. Primelefuncioneaz, n sensul c evideniaz sensibilitatea la torsiune la cldirile alungite, cunesimetrii pronunate de rigiditate.

Condiiile (4.2) funcioneaz la construcia de tip punct, cu elementele rigide

concentrate spre centrul cldirii i cu elemente flexibile pe contur.n actuala edie a Codului, s-a dat la 4.4.3.2(7) o condiie alternativ, existent i nnormele americane, care este mai simpl pentru c deplasrile laterale sunt furnizatedirect de programele de calcul structural. n schimb, verificarea condi iei implicefectuarea n prealabil a unui calcul structural, urmnd ca pe aceeai baz s sestabileasc apoi valorile q i valorile forelor seismice de proiectare.

8/2/2019 comentarii p100-2011

15/257

C 4-6

C4.4.3.3 Reducerea brusca la un anumit nivel al cldirii a proprietilor de rigiditate irezisten la fore laterale duce la concentrarea deformaiilor plastice i, implicit, aconsumului energiei seismice, la nivelul slab. n consecin, degradrile acestui nivelsunt foarte extinse, periclitnd stabilitatea construciei. Sunt cunoscute situaiile unorcldiri etajate din Kobe la care , cu ocazia cutremurului din 1995, asemenea etaje slabe,situate deasupra unor niveluri puternice, s-au zdrobit complet, disprnd cu totul

(Figura C 4.2).

Figura C 4.2.Limita o constituie situaia n care o structur puternic (de exemplu, o structur cuperei) reazem la baz pe o structur mult mai flexibili mai slab ca rezisten. nFigura C 4.3 se exemplific comportarea acestui tip de structur prin cazul spitaluluiOlive View, n urma cutremurului de la San-Fernando din 1971.

Regulile privind reducerea gradual a dimensiunilor elementelor structurale idistribuia maselor pe nlimea cldirii, date la 4.4.3.3, sunt similare cu cele din SREN 1998-1:2004 i FEMA 273.

Figura C 4.3.Regulile privind monotonia structurilor pe verticali meninerea unui traseu ct maidirect i scurt al ncrcrilor ctre terenul de fundare, date la (6), urmresc s evitesporurile excesive de eforturi n elemente verticale de la nivelurile cu modificristructurale (de exemplu, n stlpii care susin pereii ntrerupi la parter n construciadin Figura C 4.4, a) i n planeul-diafragm care trebuie s realizeze transferul dintreelementele verticale n acelai plan (Figura C 4.4, b) sau ntre planuri diferite (FiguraC 4.4, c).

8/2/2019 comentarii p100-2011

16/257

C 4-7

Figura C 4.4.C4.4.4. Condiii pentru alctuirea planeelor

C4.4.4.1 La 4.4.1.6 s-au identificat principalele roluri pe care le ndeplinete planeul -diafragm orizontal, n vederea prelurii ncrcrilor seismice din planul su.

Rigiditatea practic infinit a diafragmelor orizontale face ca deplasrile elementelorverticale s fie distribuite liniar n plan, asigurndu-se o interaciune eficient acomponentelor sistemului structural. Aceast proprietate a planeului permite nacelai timp un control sigur al comportrii de ansamblu prin intermediul calcululuistructural. Comportarea de corp rigid a planeului permite ca modelul de calcul srein numai 3 deplasri semnificative la fiecare nivel: 2 translaii i o rotire. Avnd nvedere acest rol, este esenial ca prin proiectarea cu un grad de asigurare superior s se

evite deformaiile neliniare (plastice) n planeu. n acest scop, la dimensionareaelementelor planeului (de exemplu, armturile planeelor de beton armat cu rol decorzi, conectori, colectori) se vor considera forele asociate mecanismului deplastificare (de disipare de energie). Modelul structural al planeului solicitat de foreaplicate n planul lui poate fi, dup caz, acela de grind - perete sau grind cu zbrele(model strut-and-tie), recomandabil n situaiile n care n planeu sunt prevzutegoluri cu dimensiuni mari (Figura C 4.5). Modelul trebuie ales astfel nct diagonalelesistemului s ocoleasc golurile.

a) c)

b)

8/2/2019 comentarii p100-2011

17/257

C 4-8

Figura C 4.5.C4.4.4.2 Prevederea de la (2) are n vedere situatii de tipul celei din Figura C 4.3.Reazemele planeului sunt n realitate reazeme deplasabile pentru c pereii suferdeplasri laterale. Dac rigiditile pereilor sunt inegale, tasrile grinzii (planeului)sunt diferite, afectnd distribuia de eforturi.

Figura C 4.6.Prevederea de la (4) are n vedere situaia unui planeu ca cel reprezentat n Figura C

4.6 Pentru evitarea ruperii plcii n zona intrndului trebuie prevzute armturi ca celefigurate cu linie ntrerupt.

C4.4.4.3 i 4.4.4.4 Transmiterea forelor orizontale din planul planeului esteexemplificat n Figura C 4.7, a, pentru cazul unui perete structural de beton armat

mpreun cu zona de plac aferent.

n acest caz, descrcarea planeului la perete se face prin:

- compresiune direct pe captul peretelui;

- armturi ntinse care colecteaz forele distribuite n masa plcii;

- prin lunecri ntre inima pereilor i plac, pentru care se prevd conectori(armturi transversale) ancorai adecvat n grosimea plcii.

Pentru reducerea valorilor forelor de contact se poate evaza placa sub forma uneicenturi (Figura C 4.7, b).

8/2/2019 comentarii p100-2011

18/257

C 4-9

Figura C 4.7.C 4.4.5 Clase de importani de expunere la cutremur i factori de importan

C4.4.5 Fa de ediiile mai vechi ale codului, n care clasificarea construciilor se fcea

dup importana lor, n prezenta ediie clasificarea se face funcie de importana i deefectele expunerii la aciunea cutremurelor.

Importana construciilor are n vedere n special funciunea cldirii, n timp ceexpunerea la cutremur are n vedere n special pagubele de diferite naturi, care pot fiprovocate de aciunea cutremurelor puternice (de exemplu, prin distrugerea unorrezervoare de gaze toxice, sau pierderile de vie i omeneti din cldirile cu muliocupani).

n categoria I-a sunt ncadrate construcii a cror funciune/integritate pe duratacutremurului i dup atacul seismic este obligatorie pentru desfurarea activitiloreseniale n zona afectat de cutremur.

n categoria a II-a sunt ncadrate, n principal, construciile care adun un numr marede persoane, sau care adpostesc valori importante.

Pn la ntocmirea unor hri de hazard seismic pe teritoriul naional i dezvoltareaprocedurilor de verificare a performanelor structurale la cutremure cu diferiteperioade de revenire, calea cea mai simpl pentru diferenierea asigurrii cldirilor, caimportan i expunere seismic, este prin intermediul amplificrii forelor deproiectare cu factorii de importandin tabelul 4.2.

C4.5 Calculul structurilor la aciunea seismic

C4.5.2 Modelarea comportrii structurale

C4.5.2Configuraia regulat sau neregulat n plan si/sau n elevaie a unei structuriinfluenteaza semnificativ performanta n comportare la cutremure puternice.

Daca miscarile de translatie laterala ale structurii sunt clar decuplate, se poateconsidera un model bidimensional cu cate un grad de libertate dinamica de translatie lanivelul fiecarui planseu. Daca micrile de translaie i de torsiune sunt cuplate, atuncise impune alegerea unui model tridimensional cu cel putin trei grade de libertatedinamica (doua translatii orizontale i o rotatie n jurul unei axe verticale) pentrufiecare planeu indeformabil n planul su.

8/2/2019 comentarii p100-2011

19/257

C 4-10

Pentru cladiri cu plansee flexibile, nu sunt utilizabile modelele cu trei grade delibertate dinamica la fiecare nivel. Diferentele semnificative de rigiditate intre diferitezone ale planseului pot conduce la modificari ale distributiei fortelor seismice lateralela elementele verticale de rezistenta i pot genera i efecte de torsiune. Pentruincluderea efectelor generate de plansee flexibile,modelul dinamic spatial trebuie sacuprinda un numar suplimentar de puncte de concentrare a masei, respectiv de grade

de libertate dinamica.Daca sunt semnificative, efectele de interaciune dintre sistemele rezistene la foreseismice laterale i elementele nestructurale care nu apartin acestor sisteme, spreexemplu pereii de compartimentare, trebuie considerate n modelul structural. Dacpereii de compartimentare nu sunt distribuiti uniform n plan i n elevaie, sauparticip efectiv la capacitile de rezistenta la fore laterale, pot apare neregularitatitorsionale sau neregularitati specifice etajelor flexibile. Efectele de torsiune conducla cresteri ale eforturilor i deformatiilor n elementele perimetrale.

O configuratie neregulata pe verticala afecteaza raspunsul local la diferite cote alestructurii i induce fore seismice diferite de cele evaluate prin metoda fortelorechivalente. Existenta unor etajele flexibile conduce la modificari ale configuratiei

deformatei de ansamblu, deplasarile importante fiind localizate n zonelecorespunzatoare unor reduceri bruste de rigiditate i de rezistenta laterala.

Modelul structural de calcul devine mai cuprinzator i mai riguros daca suntconsiderate, cnd sunt importante, efectele interactiunii teren-structura asupraraspunsului seismic.

C4.5.2.1 Variaiile distribuiilor de mase si/sau de rigiditati fata de distributiilenominale considerate n calcul, precum i posibilitatea unei componente de rotatie n

jurul unei axe verticale generata de variabilitatea spatiala a miscarii terenului, potproduce efecte de torsiune. Aceste efecte pot apare, chiar i n structurile completsimetrice "echilibrate torsional", n care pozitiile nominale ale centrului maselor icentrului de rigiditate coincid la fiecare nivel.

Pentru limitarea efectelor de torsiune i asigurarea unor rigiditati i capacitati derezistenta adecvate la torsiune, se introduce excentricitatea accidentala. Aceastaexcentricitate, egala cu 5% din dimensiunea cldirii perpendiculara pe direcia aciuniiseismice, se msoar fata de pozitia nominala a centrului maselor de la fiecare nivel.Toate excentricitatile accidentale sunt "simultan" considerate la nivelurile structurii, naceeasi directie i acelasi sens (pozitiv sau negativ), efectele fiind calculate static.

C4.5.3 Metode de calcul structural

C4.5.3.1 Codul cuprinde diferite metode pentru calculul raspunsului seismic :

- Metoda fortelor seismice echivalente (calcul static liniar) ;

- Metoda de calcul modal cu spectru de raspuns ;- Metoda de calcul dinamic liniar prin integrarea directa a a ecuaiilor

diferentiale modale decuplate ;

- Metoda de calcul static neliniar incremental ("push-over") ;

- Metoda de calcul dinamic neliniar cu integrarea directa a ecuaiilordiferentiale de miscare cuplate.

8/2/2019 comentarii p100-2011

20/257

C 4-11

Codul P100-1/2011 recomanda pentru proiectarea curent cele dou metodeconsacrate, metoda forelor seismice echivalente asociate modului fundamental devibraie de translatie i metoda de calcul modal cu spectru de rspuns, precizandcondiiile n care aceste metode se pot aplica. Se indic alegerea procedeului de calcul

n funcie de tipul construciei - regulate sau neregulate n plan i/sau n elevaie,precum i necesitatea reducerii factorului de comportare q n cazul structurilor

neregulate.n codul P100-1/2011, metoda de calcul modal cu spectru de raspuns este metoda dereferinta pentru determinarea raspunsului structurilor expuse aciunii seismice. Acestametoda este aplicabil, fr limitri, cldirilor i altor construcii la care se refer codul.n calculul seismic spaial, metoda de calcul modal ofer un echilibru ntre acurateearezultatelor i costuri. Pentru aplicaiile practice sunt disponibile numeroase programede calcul pe modele structurale tridimensionale.

Metodele liniare reprezint instrumente simplificate de calcul pentru proiectareapractica, care nu conduc la un rspuns seismic efectiv elastic. n metoda fortelorseismice echivalente i n metoda de calcul modal, eforturile se determina printr-uncalcul liniar n care actiunea seismic este caracterizata prin spectrul de proiectare

obtinut prin reducerea spectrului de raspuns elastic (definit pentru o valoare standardde 5% a fractiunii din amortizarea critica) cu factorul de comportare q. Deplasrilelaterale rezult prin multiplicarea deplasrilor calculate liniar cu factorul decomportare q.

n metoda de calcul modal cu spectru de rspuns, distribuia forelor seismice sebazeaz pe proprietile modale, determinate n funcie de distribuiile maselor irigiditilor structurale.

n metoda forelor seismice echivalente, distribuia forelor laterale se poate obine pebaza unor relaii simplificate adecvate pentru structurile regulate.

n metodele de calcul neliniar, eforturile i deplasrile inelastice se obin direct.

C4.5.3.2.1 Metoda fortelor seismice echivalente este varianta simplificat a metodeide calcul modal cu spectru de rspuns, n care modul propriu fundamental de translaieeste predominant n rspunsul seismic.

Metoda simplificata "unimodala" este calibrata pentru a obtine efecte globale (fortatietoare de baza, moment de rasturnare) apropiate de aceleasi efecte calculate, mairiguros, prin metoda "multimodal" cu spectru de rspuns. Efectele aciunii seismicese determin prin calcul static liniar cu fore seismice echivalente laterale aplicateseparat pe doua directii orizontale principale ale structurii.

Metoda fortelor seismice echivalente este intuitiva i simpla din punct de vedereingineresc, fiind potrivita pentru structuri care satisfac urmatoarele conditii:

(i) Perioadele proprii ale primelor moduri de vibratie de translatie corespunzatoaredirectiilor principale ale structurii sunt mai mici ca 1.6 s.

(ii) Structura satisface criteriile de regularitate n elevatie definite n cod ( )

Din considerente practice, pentru aplicarea metodei fortelor seismice laterale, ambeleconditii trebuie satisfacute pe cele doua directii principale orizontale.Dac primacondiie nu este satisfacut, considerarea modurilor proprii superioare este esentiala,datorita contributiei acestor moduri n raspunsul total. La structurile cu neregulariti

8/2/2019 comentarii p100-2011

21/257

C 4-12

n elevatie, efectele modurilor proprii superioare pot fi semnificative, fiind localizaten zonele cu variatii bruste ale caracteristilor de inertie sau de rigiditate.

n acest caz, aproximarea formei proprii fundamentale prin configuraii simplificate nueste valabil.

C4.5.3.2.2 Fora tietoare de baz se determin separat pe fiecare din direciile

principale orizontale pentru primul mod propriu de vibraie de translaie pe aceadirecie.

n relaia (4.4) pentru determinarea fortei tietoare de baza, mreprezintmasa modalefectiv asociat modului propriu fundamental de vibraie de translaie.

Factorul de echivalen modala = 0,85 se considera pentru CTT 1 i cldiri cu mai

mult de dou etaje. Acesta valoare corespunde unei mase modale efective (asociatprimului mod de vibraie de translaie) care este, n medie, aproximativ 85% din masatotala a cldirii. Valoarea 0,1= se considera pentru cladiri parter sau parter cu unetaj, dar i n cazul cnd perioada proprie de vibratie T1 > Tc, pentru includerea unormoduri proprii superioare care pot fi semnificative .

Importana modurilor proprii superioare n raspunsul seismic depinde de proprietatiledinamice ale structurii, dar i de continutul de frecvente (perioade) al miscariiterenului descris de spectrul de raspuns. De aceea, n afara regimului de inaltime alcldirii, parametru principal este perioada de control (col) Tc.

Codul recomanda determinarea modurilor proprii de vibratie ale structurilor, nparticular calculul perioadei i formei proprii fundamentale de vibratie de translatie,prin metodele dinamicii structurilor pentru rezolvarea problemei de valori i vectoriproprii.

O estimatie suficient de precisa a perioadei proprii fundamentale de vibratie detranslatie este data de metoda energetica Rayleigh, n care deplasarile laterale secalculeaza neglijind efectele torsiunii.

Posibilitatea estimarii perioadei fundamentale de vibraie cu formulele simplificate dinanexa B este indicata numai n calcule preliminare pentru conformarea ipredimensionarea structurii. Formulele aproximative includ o caracterizare generala acldirii (sistem structural, materiale), cat i dimensiunile globale n plan i inaltimeatotala a acesteia.

Relatii simplificate, de tipul 431 HCT t= obtinute din considerente teoretice i prin

analize de regresie ale unor date experimentale pentru diferite tipuri de cladiri, suntincluse n standardul SR EN 1998-1:2004 i n diferite coduri de proiectare (ASCE 7-98, California Building Code 2002, FEMA 450, NBC-2005, s.a).

n codul de proiectare P100-1:2011, ca i n SR EN 1998-1:2004, aplicarea acestor

relaii simplificate este limitat la cldiri cu nlimi mai mici de 40 m.Relaia alternativ (B4) propus pentru estimarea perioadei fundamentale a cldiriloretajate cu perei structurali din beton armat sau zidrie include ariile efective aleseciunilor transversale i lungimi ale pereilor structurali. Limita superioar 0,9(relatia B6) este specificat pentru evitarea unor valori exagerate ale raportului lwi/Hspecifice cldirilor cu dimensiuni n plan mult mai mari ca nlimea.

C4.5.3.2.3 Pentru fiecare din cele doua modele plane, fora tietoare de baz Fbcorespunztoare modului propriu fundamental de translaie pe direcia de calcul se

8/2/2019 comentarii p100-2011

22/257

C 4-13

distribuie pe nlimea cldirii, la nivelele structurii, pe direciile gradelor de libertatedinamic de translaie orizontal.

La nivelul fiecrui planeu, for seismic echivalenta orizontala Fiaplicata n centrulmaselor, este proporional cu masa de nivel mi i cu componenta formei propriifundamentale i pe directia gradului de libertate dinamica i de translatie orizontala.

Vectorul propriu fundamental se determin printr-un calcul dinamic.In conditiile de aplicare ale metodei fortelor seismice echivalente, forma propriefundamental se poate aproxima printr-o variaie liniar crescatoare pe nlime, nfuncie de cota de nivelzi.

Simplificarile i aproximatiile din metoda forelor seimice echivalente sunt inadecvaten urmatoarele cazuri:

- structuri cu neregularitati semnificative ale caracteristilor de inertie i derigiditate la care miscarile de raspuns de translatie pe doua direcii lateraleortogonale i de torsiune sunt cuplate ;

- structuri cu o distributie neregulata a capacitatilor de rezistenta care conduce

la posibile concentrari ale cerintelor de ductilitate.C4.5.3.3 Metoda modala cu spectru de raspuns are la baza suprapunerea raspunsurilormodale maxime asociate modurilor proprii semnificative. Fiecare mod propriu devibratie este caracterizat de frecventa (perioada) proprie de vibratie, de vectorulpropriu (forma proprie) i de fractiunea din amortizarea critica modala. Se determinaraspunsul maxim pentru fiecare mod propriu de vibratie semnificativ i prinsuprapunerea raspunsurilor maxime cu reguli de compunere modala se calculeazaraspunsului maxim total.

Chiar daca este posibil un calcul liniar independent pentru fiecare din cele douadirectii ortogonale principale, este recomandata i o analiza spatiala completa pe unmodel tridimensional cu cel putin trei grade de libertate dinamica la nivelul fiecarui

planeu indeformabil n planul sau: doua grade de translatie n plan orizontal i ungrad de rotatie n jurul unei axe verticale. Fiecare forma proprie de vibratie includecomponente (deplasari i rotatii) pe directiile gradelor de libertate dinamica.

n calculul modal, trebuie considerate toate modurile proprii care contribuiesemnificativ la raspunsul total. Criteriul frecvent utilizat n codurile de proiectareconsidera un numar de moduri proprii pentru care, masa modala efectiva totalaobtinuta prin sumarea maselor modale individuale (pentru fiecare din directiile X, Y, Zsau pentru alte directii relevante) este cel putin 90% din masa totala a structurii.

Daca acest criteriu nu este satisfacut, trebuie considerate toate modurile proprii care aumasele modale efective mai mari ca 5% din masa totala a structurii.

Pentru situatii dificile (spre exemplu: cladiri cu o contributie semnificativa a modurilede torsiune sau includerea componentei verticale a aciunii seismice n proiectare),numarul minim de moduri proprii trebuie sa fie cel putin egal cu 3 n , n fiindnumarul de niveluri deasupra fundatiei sau extremitatii superioare a bazei rigide, iarperioadele proprii de vibratie considerate trebuie sa depaseasca o valoare limitadefinita n functie de perioada de colt Tc. Acest criteriu trebuie aplicat daca nu a fostposibila satisfacerea unuia din cele doua criterii de mai sus referitoare la maselemodale efective.

8/2/2019 comentarii p100-2011

23/257

C 4-14

Alte marimi de raspuns (de exemplu: momentul de rasturnare la baza, deplasareamaxima la extremitatea superioara a cladirii) sunt mai putin sensibile ca forta tietoarede baza la considerarea tuturor modurilor proprii semnificative. Marimile locale deraspuns (deplasari relative de nivel, eforturi din elemente) sunt mult mai sensibile lacontributiile modurilor proprii semnificative. Considerarea unui numar suficient demoduri proprii permite determinarea cu acuratete a raspunsului dinamic maxim local.

C4.5.3.3.2 Raspunsul total maxim nu se poate determina prin suprapunerea directa amaximelor modale, datorita nesimultaneitatii acestor maxime.

Daca raspunsurile modale care au contributii semnificative n raspunsul total, pot ficonsiderate independente, efectul total maxim produs de actiunea seismic este estimatprin regula de combinare modala SRSS - radacina patrata din suma patratelor, curelatia (4.12). Regula SRSS de compunere a maximelor modale este adecvata n cazulstructurilor cu moduri proprii de vibratie clar separate.

Daca raspunsurile corespunzatoare modurilor proprii j i k nu pot fi considerateindependente, o regula mai precisa de combinare a raspunsurilor maxime modale esteCQC - combinatia patratica completa:

= =

=

N

j

EkEj

N

k

jkE EEE

1 1

(C 4.1)

unde

EE efectul total maxim

EEk efectul maxim n modul propriu kde vibraie

EEj efectul maxim n modul propriuj de vibraie

jk coeficientul de corelatie dintre modurile proprii j i k

N numarul modurilor proprii considerate

Coeficientii de corelatie modala se calculeaza cu urmatoarea relatie:

222222 )(4)1(4)1(

)(8 23

rrrr

rr

kjkj

kjkj

jk

++++

+

= (C 4.2)

undej

k

T

Tr= este raportul perioadelor proprii, iar j i k sunt fractiuni din

amortizarea critica asociate modurilor proprii ji k. Daca pentru modurile proprii seconsidera aceeasi valoare pentru fractiunea din amortizarea critica kj == ,

relatia de mai sus devine:

2222

2

)1(4)1(

8 23

rrr

rjk

++

=

(C 4.3)

Daca doua moduri proprii de vibratie cu aceeasi amortizare, au perioadele propriifoarte apropiate ( raportul reste apropiat de 1) i coeficientul de corelatie modala are ovaloare apropiata de 1. n Figura C 4.8 sunt reprezentate valorile coeficientului decorelatie n functie de raportul perioadelor proprii r, pentru diferite fractiunii dinamortizarea critica vascoasa modala = 0,02 , 0,05 i 0,10.

8/2/2019 comentarii p100-2011

24/257

C 4-15

Figura C 4.8.Pentru valori ale raportului regale cu 0,9 i respectiv 1/0,9 =1,11 i o fractiune dinamortizarea critica 0,05 (5%), corelatia modala devine semnificativa cu un coeficientde corelatie 0,47, iar modurile proprii nu mai pot fi considerate independente.

Comparatiile dintre rezultate obtinute cu metoda dinamica liniara i metoda modala cuspectru de raspuns evidentiaza acuratetea compunerii CQC pentru cazuri n careprecizia rezultatelor obtinute prin compunere SRSS este afectata (subestimata) decorelatiile modale i de termenii comuni corespunzatori. CQC este denumitacombinatia patratica completa deoarece include, atat termeni patratici modaliindividuali, cat i termeni modali comuni. Termenii modali comuni pot fi pozitivi saunegativi, n functie de semnele efectelor modale corespunzatoare.

De altfel, compunerea modala SRSS este un caz particular al compunerii patratice

complete CQC, pentru jk = 0 daca j k i evident jk =1 daca j = k .

Regulile de compunere a maximelor modale SRSS i CQC au fost dezvoltate pe bazateoriei vibratiilor aleatoare. Estimatiile raspunsului maxim total sunt mai precisepentru miscari seismice caracterizate de o compozitie spectrala cu banda lata defrecvente i o durata efectiva asociata fazei puternice sensibil mai mare ca perioadafundamentala de vibratie a structurii. Pentru miscari seismice impulsive, cu durateefective scurte, precizia rezultatelor este mai redus. Regulile SRSS i CQC suntadecvate pentru estimarea raspunsului total maxim daca actiunea seismic pentruproiectare este reprezentata printr-un spectru neted de raspuns, obtinut prin mediereastatistica a spectrelor de raspuns corespunzatoare unui set de accelerograme seismice.

Fiecare raspuns total maxim total trebuie estimat numai prin compunerea maximelormodale ale aceluiasi tip de marime de raspuns, determinarea indirecta prin utilizareaaltor marimi diferite de raspuns maxim modal fiind incorect.

C4.5.3.5 Metoda fortelor laterale i calculul modal conduc sistematic la rezultateneconservative, cnd capacitile de rezistenta ale etajelor au o distributie neregulatape inaltime, aparand o concentrare a cerintelor de ductilitate la anumite etaje alecladirii. n zonele cu iregulariti unde se localizeaz comportarea inelastica, se potproduce ruperi ale elementelor structurale i pot apare eforturi suplimentare care nu aufost anticipate n proiectarea detaliata a structurii. Raspunsul seismic al structurii este

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,50,6

0,7

0,8

0,9

1

0,5 1 1,5 2r

Coef.corel.

0,02

0,05

0,1

8/2/2019 comentarii p100-2011

25/257

C 4-16

foarte sensibil la comportarea inelastica din zonele "critice", precum i la detaliereaacestor zone.

n structurile regulate, cerintele de deformare inelastica tind sa se distribuie n intreagastructura, obtinindu-se o "dispersie" a disiparii de energie i degradarilor posibile.

Calculul static neliniar incremental considera, cu acuratee, distributii neregulate de

capacitati de rezistenta. Procedeul are o serie de limitari i nu poate fi aplicat, spreexemplu, structurilor de cladiri inalte (flexibile) cu perioade fundamentale de vibratiefoarte lungi.

n calculul raspunsului dinamic inelastic prin integrarea directa a ecuaiilor diferentialecuplate care descriu miscarea seismic a structurii, capacitile de rezistenta alediferitelor componente structurale sunt tratate adecvat.

Rezultatele obtinute prin calcul dinamic inelastic sunt apropiate de realitate, dacavibraiile structurale au amplitudini suficient de mari pentru a produce curgerisemnificative n timpul unui cutremur puternic. n plus, aceste rezultate sunt fiabiledaca au fost obtinute pe baza prelucrarii statistice a raspunsurilor inelastice obtinutepentru un set de accelerograme seismice ale terenului inregistrate /simulate, selectate

i calibrate corespunzator.Acurateea rezultatelor unui calcul dinamic inelastic este sensibila la:

- numarul de accelerograme seismice compatibile cu amplasamentul cldiriianalizate;

- limitele practice de modelarea efectelor de interactiune intre elementele cucomportare inelastica;

- algoritmul de calcul neliniar;

- legea constitutiva care descrie comportarea histeretica a componentelorstructurale

C4.5.3.6 Datorit naturii multidirectionale a miscarii terenului, componenteleorizontale i componenta verticala (cnd este considerat) ale aciunii seismice suntaplicate asupra unei structuri.

Simultaneitatea celor doua componente pe directii ortogonale n plan orizontal sau acelor 3 componente de translatie pe directii ortogonale ale miscarii terenului poate ficonsiderata numai n calculul raspunsului seismic spatial (liniar/neliniar) prin integraredirecta a ecuaiilor diferentiale de miscare pe directiile gradelor de libertate dinamicaale unui model structural tridimensional.

Deoarece valorile maxime ale efectelor produse de componentele aciunii seismice nusunt simultane, pentru estimarea efectului maxim Eprodus prin aplicarea simultana acelor trei componente ale aciunii seismice, se utilizeaza reguli de combinare

fundamentate probabilistic. Regula de referinta pentru compunerea spatiala aefectelor maxime Ex, Ey, Ez produse prin aplicarea separata a fiecareia dincomponentele aciunii seismice este radacina patrata din suma patratelor (SRSS) :

222zyx EEEE ++= (C 4.4)

Daca fiecare din efectele Ex, Ey i Ez sunt calculate prin compunerea CQC acontribuiilor modale maxime i componentele aciunii seismice pe directiile X, Y, Zsunt statistic independente, atunci E reprezint o estimatie a efectului maxim produs

8/2/2019 comentarii p100-2011

26/257

C 4-17

prin aplicarea simultana a celor trei componente ale aciunii seismice, independenta deorientarea axelor orizontaleXi Y.

SRSS este regula de referinta pentru combinatia spatiala de efecte, nu numai nconditiile aplicarii metodei modale cu spectre de raspuns i compunerii CQCunidirectionale pentru contributiile modale maxime, dar i n calculul static liniar cufore seismice echivalente sau n calculul static neliniar incremental (pushover).

Codul accepta ca regula de compunere alternativa, combinatia liniara procentuala:

EdxE + 0,30

EdyE + 0,30

EdzE

0,30Edx

E + 0,30 EdyE + EdzE

0,30 EdxE + EdyE + 0,30 EdzE

(C 4.5)

Cand cei trei termeni au acelasi semn, valoarea 0.275 corespunde celei mai buneaproximatii liniare n medie a combinatiei SRSS. Rotunjirea acestei valori la 0,3conduce la valori subestimate sau supraestimate cu cel mult 10%.

La structurile regulate n plan, cu sisteme rezistente la fore laterale, independente pedoua directii orizontale principale, componenta aciunii seismice aplicata pe o directienu produce efecte semnificative n sistemul rezistent situat pe directia ortogonala. Dinacest motiv, pentru cladirile regulate n plan, cu sisteme independente alcatuite dinpereti structurali sau din contravantuiri verticale, nu este necesar combinaia spatiala efectelor produse de cele doua componente orizontale ale aciunii seismice.

C4.5.3.6.2 Codul P100-1/2011 considera componenta verticala a aciunii seismicenumai cnd efectele sale sunt semnificative. Conditiile i modelul de calcul suntasemanatoare cu cele specificate de norma europeana ENV 1Eurocode 8.

n general, componenta vertical a aciunii seismice se poate neglija, cu anumiteexceptii, deoarece:

- efectele sale pot fi acoperite prin proiectare la incarcari permanente i utile ;- perioadele proprii de vibratie de translatie pe directia verticala ale

ansamblului structural sunt foarte scurte, fiind determinate de rigiditati axialemari ale elementelor structurale verticale, iar amplificarile spectrale de raspunsverticale corespunzatoare acestor perioade sunt.

Spre exemplu, n SR EN 1998-1:2004, componenta vertical este considerata n calcul,cnd urmatoarele conditii sunt satisfacute:

(1) valoarea de varf a acceleratiei verticale depaseste 0,25g

(2) cladirea i componentele structurale se inscriu n urmatoarele categorii: (0)

(a) cldirea are baz izolat seismic

(b) elemente orizontale sau aproape orizontale cu deschideri de cel putin 20 mconsole cu lungimi mai mari ca 5m; elemente alcatuite din beton precomprimat;elemente orizontale care suporta unul sau mai multi stalpi n puncte de rezemareindirect. ( )

n cazurile detaliate de conditia (2b), raspunsul dinamic la componenta verticala are uncaracter local, implicnd un model partial care descrie aspectele importante aleraspunsului seismic pe directie verticala. Modelul partial include elementele orizontalepentru care se considera actiunea componentei verticale, dar i elemente sau

8/2/2019 comentarii p100-2011

27/257

C 4-18

substructuri care constituie reazeme pentru aceste elemente, elementele adiacente (dindeschideri adiacente) putind fi considerate prin rigiditatile lor.

C4.6 Verificarea siguranei

C 4.6.2 Starea limit ultim

C4.6.2 Concepia modern a proiectrii seismice are n vedere un rspuns seismicneliniar al structurii. Acesta este definit de echilibrul dintre cele dou proprietieseniale ale structurii, rezistena i ductilitatea, reprezentat schematic n Figura C 4.9

Figura C 4.9.Aceast reprezentare admite ipoteza c cerina de deplasare n rspunsul seismicelastic mrginete superior cerina de deplasare n rspunsul neliniar. Aceast ipotez,enunat de Newmark i Hall pentru domeniul structurilor cu perioada de vibraie maimare dect perioada predominant a spectrului de rspuns n acceleraii, esteconfirmat de numeroase studii i a fundamentat aa numita regul a deplasrii egaleOdat fixat capacitatea de deformare n domeniul neliniar (ductilitatea caracterizat

de raportul du /dy), rezult rezistena lateral necesar.Codurile de proiectare moderne se bazeaz pe urmatoarea filozofie:

- alctuirea elementelor (de exemplu, mrimea seciunii de beton raportat lafora axial i fora tietoare, armarea longitudinal i transversal n cazulelementelor de beton armat) asigur implicit o anumit ductilitate pentrusistemul structural.

- forele seismice de proiectare se stabilesc pe baza unui coeficient de reducereq, corelat cu ductilitatea potenial a structurii. n felul acesta valorileeforturilor secionale de proiectare (cerina de rezisten) sunt fixate. Condiiade rezisten a structurii implic atunci verificarea relaiei (4.23) exprimat ntermeni de rezisten (ncovoiere cu for axial, for tietoare) pentru toateelementele structurii. Rezistena seciunilor corespunde, atunci cnd seefectueaz proiectarea la starea limit de rezisten, stadiului ultim de solicitarea seciunilor. De exemplu, pentru solicitarea de ncovoiere cu fora axialpentru elemente de beton armat stadiul ultim este cel corespunztor atingeriideformaiei ultime n betonul comprimat sau n armtura cea mai ntins,distribuia eforturilor n beton i armturi deducndu-se n consecin.

In cazurile in care este necesar un control mai sigur al proprietatilor de ductilitate deductilitate acestea se verifica explicit prin calcul.

8/2/2019 comentarii p100-2011

28/257

C 4-19

C4.6.2 (2)(5) Relaia (4.22) exprim condiia de limitare a efectelor de ordinul 2prin limitarea raportului dintre valorile aproximative ale sporului de moment n stlpi,datorat acestui efect, determinat pe baza echilibrului n poziia deformat a structuriii, respectiv, a momentului de etaj (Figura C 4.10).

Figura C 4.10.Expresia (4.24) i ntreaga procedur de evaluare a efectelor de ordinul 2 preluat dincodurile americane au fost fundamentate prin studii speciale avnd acest obiectiv.

Metodologia este similar cu cea prevzut n vechiul standard STAS 10107/0-90pentru stlpii flexibili de beton armat, cu excepia faptului c parametrul este diferit.Astfel, n locul amplificatorului 1/(1-), n standardul romnesc nlocuit de SR EN1992-1-1:2004 de la 1.01.2011 amplificatorul era ( )

crNN= 1/1 , stabilit prin aa

numita formul a lui Perry. Ncr este forta de fambaj Euler.

C4.6.2 (6) Procedura prezentat mai sus corespunde fazei de proiectare a structurilor.

Metodele de calcul neliniar se aplic unor structuri cu alctuire cunoscut, de exemplu,unor structuri proiectate cu metodologia indicat la (1).

La aceste structuri se cunoate deci rezistena elementelor i a ansamblului, ceea cepermite ca verificarea siguranei exprimat de condiia (4.24) s se fac n termeni dedeformaie.

De exemplu, n cazul aplicrii calculului neliniar aceasta nseamn verificareadeformaiilor elementelor (rotiri plastice, deplasri relative de nivel), cu cerinelecorespunztoare strii limit considerate.

n cazul ruperilor de tip fragil, cum este cea prin for tietoare, verificarea nu se poateface dect n termeni de for. Valorile de proiectare ale forelor se deduc dinechilibrul la limit pe mecanismul potenial de disipare de energie. De exemplu,valorile forelor tietoare de proiectare din grinzi corespund dezvoltrii articulaiilorplastice la extremiti sub momentele capabile.

C4.6.2.3 n aceast seciune se prezint condiiile generale pe care trebuie s lendeplineasc un mecanism de disipare de energie favorabil. Astfel, mecanismulplastic cinematic trebuie s aib articulaiile plastice distribuite n ntreaga structurpentru ca cerinele de rotire plastice sa fie minime. Pentru o structur etajat de cldire,acest mecanism presupune formarea articulaiilor plastice la extremitile grinzilor ila baza stlpilor.

8/2/2019 comentarii p100-2011

29/257

C 4-20

Un mecanism de etaj, cu deformaiile plastice concentrate n stlpii unui singur niveleste cu totul indezirabil. Deplasarile structurale sunt foarte mari n acest caz i potpune n pericol stabilitatea construciei. Pe de alt parte, zonele cu deformaii plasticetrebuie astfel alctuite nct s posede o ductilitate foarte nalt.

Pentru ca mecanismul dorit de disipare de energie s poat fi realizat este esenial calegturile ntre elementele structurale (de exemplu, nodurile structurilor n cadre) iplanee s rmn solicitate n domeniul elastic de comportare. n caz contrar,deformaiile structurii pot crete excesiv i necontrolat. De exemplu, deformaiineliniare relativ mici ale nodurilor pot duce la dublarea deplasrilor laterale. Din punctde vedere practic, impunerea mecanismului de disipare a energiei seismice serealizeaz prin proiectarea adecvat a rezistenei elementelor - metoda ierarhizriicapacitii de rezisten. Potrivit acestei metode, elementelor crora se dorete s li seimpun o comportare elastic li se asigur prin dimensionare o rezisten suficientsporit fa de cea rezultat strict din echilibrul mecanismului structural sub sistemulforelor de proiectare.

C4.6.2.5 Concepia de proiectare seismic curent are n vedere dezvoltareadeformaiilor plastice n suprastructur, cu meninerea infrastructurii i fundaiilor,

adic a bazei construciilor, n domeniul elastic de comportare.Realizarea n practic a acestui concept se face, aa cum s-a aratat n seciuneaprecedent, prin evaluarea la nivelul maxim probabil a eforturilor aplicate efectiv desuprastructur elementelor infrastructurii i fundaiilor, inclusiv cu considerarea unorefecte de suprarezisten. n cazul unei structuri etajate de beton armat, aceasta arimplica, de exemplu, considerarea seciunii efective de armtur longitudinal n stlpii perei, mai mare, n majoritatea cazurilor, dect cea strict necesar rezultat dincalcul, si considerand, cu caracter acoperitor, si posibilitatea, foarte probabila, ca inarmaturile din zonele plastice sa se dezvolte eforturi unitare decat limiae de curgere aminim specificat. Expresia (4.25) rezult dintr-o asemenea abordare. Altfel spus,

ncrcrile aplicate de suprastructur bazei sale corespund mecanismului structural de

disipare de energie. Valoarea Rd = 1,5, din cazul infrastructurilor i a unor sistemede fundare comune elementelor verticale, ia n considerare anumite componente alemecanismului de rezisten ignorate n modelul de calcul, cum ar fi, de exemplu,mobilizarea rigiditii la torsiune a cutiei infrastructurii sau contribuia mpingeriipasive i a frecrii pe pereii perimetrali ai subsolurilor.

Alte aspecte ale proiectrii fundaiilor se discut la 5.8.

C4.6.2.5 Starea limit ultim se raporteaz la un stadiu de solicitare al construcieicare prezint o marj de siguran suficient fa de stadiul n care vieile oamenilorpot fi puse n pericol. Obiectivele explicite prezentate la (1) exprim aceast concepie.

n versiunile mai vechi ale codurilor de proiectare se prevedeau verificri aledeplasrilor laterale numai pentru starea limit de serviciu.

Aa cum este astzi larg recunoscut, parametrul cel mai semnificativ pentru calitatearspunsului seismic este deplasarea lateral. Din acest motiv, pe lng verificrile derezisteni msurile de alctuire pentru asigurarea ductilitii elementelor structurale,P100-1/2011 a introdus i obligativitatea verificrii deplasrilor la SLU. Este deobservat c n cazul aplicrii metodelor de calcul neliniar, verificrile se fac numai ntermeni de deplasare. Din raiuni de simplificare a proiectrii, n situaiile n carecerinele de deplasare impuse de cutremur sunt suficient de mici i ele se ncadreaz cuuurin n limitele admise, se poate renuna la verificarea explicit a deplasrilor. De

8/2/2019 comentarii p100-2011

30/257

C 4-21

exemplu, n cazul cutremurelor din Banat, caracterizate de perioade predominantescurte, pentru cldiri relativ flexibile, de tipul cadrelor etajate, cerinele de deplasaricalculate cu:

Sd = (T/2)2Sa (C 4.6)

se ncadreaz, de regul, n limitele admise datorit coeficientul de amplificare mic,

corespunztor domeniului specific din spectrul de rspuns pe amplasament.C4.6.2.7(4) Noua ediie a Codului de proiectare seismic prevede pentru limeanecesar a rostului seismic o valoare mai mic dect n ediia precedent.

Aceast modificare este justificat pentru c probabilitatea ca cele dou cldiri vecines nregistreze deplasrile maxime, n sensuri diferite, n acelai moment de timp, esteextrem de mic. Relaia (4.27) este similar ca structur cu relaiile pentru stabilireaefectelor maxime ale aciunii n rspunsul modal cu aa numita regul (statistic) ardcinii ptrate din suma ptratelor rspunsurilor modale maxime.

C4.6.3.2(1) Starea limit de serviciu are n vedere satisfacerea exigenei de limitare adegradarilor. SLS prevede, din acest motiv, numai verificri ale deplasrilor relativede nivel asociate aciunii unor cutremure mai frecvente dect cele considerate pentruverificrile SLU.

Verificrile cu relaiile (4.28) i (4.29) sunt identice cu cele prevzute n EC 8.

Pn cnd vor fi disponibile harta de hazard seismic i cea a unor spectre de rspunsasociate cutremurului asociat SLS, cerinele de deplasare se stabilesc aproximativ ca ofraciune din deplasarea lateral calculat la SLU pentru cutremurul de proiectare.

n noua ediie s-a introdus o condiie distinct pentru verificarea rigiditilor laterale laconstruciile cu componente nestructurale ancorate de structur, dar care nu stnjenescdeformaiile elemenelor structurale.

n comentariile la Anexa E se discut alte aspecte de concepie i de detaliu referitoarela verificrile structurilor la deplasrile laterale.

C4.7 Sinteza metodelor de proiectare

C4.7 Sinteza pune n eviden elementele eseniale ale proiectrii seismice bazate pecalculul structural elastic, respectiv neliniar. n timp ce n primul caz,metoda curentade proiectare, impunerea mecanismului de plastificare urmrit se realizeaz prinierarhizarea rezistenelor elementelor, n cel de-al doilea caz, metoda avansata deproiectare, cerinele i capacitile se determin direct, pe baza rspunsului seismicneliniar calculat, care se apropie cel mai mult de cel efectiv.

Bibliografie:

SR EN 1998-1:2004 Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistena lacutremur, Partea 1: Reguli generale, aciuni seismice i reguli pentru cldiri

ATC (1996). Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings. Report ATC 40,Redwood City, CA.

CEN (2004). EN 1998-1-1:Design of structures for earthquake resistance / Part 1:General rules, seismic actions and rules for buildings, Bruxelles, 250 pp.

8/2/2019 comentarii p100-2011

31/257

C 4-22

Fajfar, P. and Fischinger, M. (1989).N2 A method for non-linear seismic analysis ofRC buildings, Proc. of the 9th WCEE, Tokyo, vol. V, p. 111-116.

Fajfar, P. (2000).A nonlinear analysis method for performance-based seismic design.Earthq. Spectra, 16(8).

Ministerul Lucrrilor Publice (2006), CR 2 1 1.1: Cod de proiectare a

construciilor cu perei structurali de beton armat, Bucureti.Ministerul Lucrrilor Publice (1992), P100/92: Normativ pentru proiectareaantiseismic a construciilor de locuine, agrozootehnice i industriale, INCERCBucureti, Buletinul Construciilor, no. 1-2, 1992, 151 p.

Newmark, N. M. i Hall, W.J. (1982). Earthquake spectra and design, EarthquakeEngineering Research Institute, Berkeley, CA, USA.

Anagnostoupoulos, S.A, Chapter 8. Buildings, n Computer Analysis and Design ofEarthquake Resistant Structures. A Handbook, Editors Beskos D., Anagnostoupoulos,S.A, Computational Mechanics Publications, Southampton, 1997

Anastassiadis, K., Avramidis I.E., Athanatopoulou, A. Critical Comments on

Eurocode 8 Sections 3 and 4, Draft no.1/2000, 12th

European Conference onEarthquake Engineering, London , 2002, Paper No.095

Anastassiadis, K., Avramidis I.E., Athanatopoulou, A. Critical Comments onEurocode 8 Parts 1-1 and 1-2, 11th European Conference on Earthquake Engineering,Paris , 1998, Balkema Rotterdam, Paper No.095

Chopra A. K.,Dynamics of Structures, Prentice Hall, 2001

Clough, R.W, Penzien,J.,Dynamics of Structures, McGraw-Hill,Second Edition, 1993

Cosenza, E., Manfredi, G., Realfonzo, R., Torsional effects and regularity conditionsn RC buildings, 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland , NewZeeland, 2000, Paper No. 2551

Der Kiureghian, A., A Response Spectrum Method for Random Vibration Analysis ofMDOF Systems, Earthquake Engineering and Structural Dynamics,Vol.9,419-435,John Willey and Sons,1981

Dubin D., Lungu D. coordonatori, Construcii amplasate n zone cu micri seismiceputernice, Editura Orizonturi Universitare, Timioara, 2003

Fardis, M.N, Chapter 9. Reinforced concrete structures, n Computer Analysis andDesign of Earthquake Resistant Structures.A Handbook, Editors Beskos D.E,Anagnostoupoulos, S.A , Computational Mechanics Publications, Southampton,1997

Fardis M.N, Current developments and future prospects of the European Code forseismic design and rehabilitation of Buildings: Eurocode 8, 13th World Conference on

Earthquake Engineering, Vancouver , Canada, August 1-6, 2004, Paper No. 2025Fardis M.N, Code Deveopments n Earthquake Engineering, 12th EuropeanConference on Earthquake Engineering, London , 2002, Paper No.845

Ifrim M.,Dinamica structurilori inginerie seismic, EDP, Bucureti, 1984

Mazzolani F. M., Piluso V., Theory and Design of Seismic Resistant Steel Frames,E&FN Spon, 1996

8/2/2019 comentarii p100-2011

32/257

C 4-23

Paulay, T, Priestley, M.J.N, Seismic Design of Reinforced Concrete and MasonryBuildings, John Willley& Sons, 1992

Penelis G.E, Kappos, A.J., Earthquake Resistant Concrete Structures, E&FN Spoon,London, 1997

Saatcioglu, M., Humar, J., Dynamic Analysis of Buildings for Earthquake Resistant-

design, Canadian Journal of Civ. Engn, Vol.30, 338-359, 2003Wilson E.L., ThreeDimensional Static and Dynamic Analysis of Structures,Computers and Structures Inc., Berkeley, California, USA, 2002

Wilson E.L., Der Kiureghian A., Bayo, E.P., A Replacement for the SRSS Method nSeismic Analysis, Earthquake Engineering and Structural Dynamics,Vol.9,187-194,John Willey and Sons,1981

Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilor de locuine social-culturale,

agrozootehnicei industriale P100-92, Buletinul Construciilor, vol.2, 1992

Regulations for Seimic Design A World List, Suplement 2000, Editor Katayama, T.International Association for Earthquake Engineering , 2000

2001 California Building Code, California Code of Regulation, Volume 2, based on1997 Uniform Building Code , ICBO, 2002

ASCE 4-98, Seismic Analysis of Safety Related Nuclear Structures and Commentary,ASCE, 2000

ASCE 7-98, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,ASCE, 2000

Draft Regulatory Guide DG-1127 , Combining Modal Responses and Spatial

Components n Seismic Response Analysis, US- NUREG Commision, February 2005

NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and

other Structures, (FEMA 450), Part 1 Provisions, 2003 Edition, Buiding SeismicSafety Council

NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and

other Structures, (FEMA 450 ) , Part 2 Commentary , 2003 Edition, Buiding SeismicSafety Council

Paulay, T. i Priestley, M.J.N. (1992), Seismic Design of Concrete and MasonryBuildings, John Wiley & Sons Inc., New York, 744 p.

Postelnicu, T. i Zamfirescu, D., (1998), Methodology for the calibration of theseismic forces, 11th European Conference on Earthquake Engineering, Paris.

Postelnicu, T. i Zamfirescu, D. (2001). Towards displacement-based methods inRomanian seismic design code. Earthquake Hazard and Countermeasures for ExistingFragile Buildings, Eds. D. Lungu & T.Saito, Bucureti, pp. 169-142.

8/2/2019 comentarii p100-2011

33/257

C 4-24

8/2/2019 comentarii p100-2011

34/257

C 5-1

C 5.PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILOR DE BETON

C 5.1.Generaliti

C5.2.1 Definiiile de la acest seciune au fost preluate practic nemodificate din SREN 1998-1. Majoritatea lor corespund semnificaiilor termenilor utilizai n prezent i

n ara noastr.

Sunt necesare cteva precizri:

(a) S-a preferat denumirea mai convenional de zon critic, n locul denumiriide zon disipativ, pentru motivul c n aplicarea metodei de proiectare a ierarhizriicapacitii de rezisten a elementelor structurale exist posibilitatea ca n aceaste zones nu se formeze articulaii plastice, sau ca incursiunile la atacul cutremurului deproiectare, n domeniul postelastic de deformare, s fie slabe. De exemplu,extremitile stlpilor la structurile n cadre proiectate pentru clasa DCH. n acest felse evideniaz faptul c aceste zone sunt cele mai solicitate.

(b) Proporia referitoare la contribuia pereilor structurali, respectiv a cadrelor, nrezistena ansamblului structural, se exprim prin fraciunea din fora tietoare de baz

in combinatia seismica de incarcari, preluat de cele dou subsisteme structurale.(c) Structurile flexibile la torsiune prezint un rspuns seismic nefavorabil i, dinacest motiv, li se atribuie prevederi de proiectare speciale. Astfel de structuri sunt, deexemplu, sistemele cu elemente rigide concentrate ntr-o zon cu dimensiuni relativreduse, situat spre mijlocul cldirii, i cu elemente mult mai flexibile n restulconstruciei. Aceste sisteme prezint, de regul, rotiri de torsiune foarte importante, cuamplificri periculoase ale deplasrilor elementelor dispuse periferic. Calculul modalal structurii evideniaz n asemenea cazuri moduri de baz (primele moduri)preponderent de torsiune sau care cupleaz vibraiile de translaie cu vibraii detorsiune, cu ponderi apropiate, fcnd dificil controlul comportrii structurii.Asemenea moduri de comportare sunt, n principiu, nerecomandate. n acest scop,

pentru echilibrarea structurii din punct de vedere al rigiditii se recomand plasareaunor perei pe contur, dispui n poziie avantajoas, sau mrirea rigiditii cadrelorperimetrale, cel mai eficient prin sporirea dimensiunilor (nlimii) grinzilor. Eficienaacestor intervenii se poate verifica printr-un efect de decuplare a vibraiilor detranslaie de cele de rsucire de ansamblu.

n Figura C 5.1se prezint, de exemplu, o structur cu moduri cuplate, sensibil larsucire (a), i aceeai structur mbuntit prin sporirea rigitii elementelor de pecontur (b).

Figura C 5.1.

a) b)

8/2/2019 comentarii p100-2011

35/257

C 5-2

n caz c msurile de echilibrare ale rigidii sistemului nu sunt posibile, rspunsulseismic este mai greu controlabil. n asemenea cazuri este necesar sporirea graduluide asigurare prin sporirea forelor seismice de proiectare.

(d) Sistemele de tip pendul inversat reprezint structuri lipsite de redundan,respectiv de rezerve structurale. n structuri ingineresti, cum sunt castelele de ap,turnurile de televiziune, courile de fum, disiparea de energie are loc, de regul, numai

n zona de la baza trunchiului, singurul element al structurii. i n aceste situaii estenecesar sporirea siguranei prin mrirea forelor de calcul, de aceast dat pentrucompensarea lipsei de redundan. ( )

n cazul halelor parter, dac planeul de acoperi realizeaz rolul de diafragm legndcapetele stlpilor, situaia structurii n ansamblu este mai bun dect n cazul uneistructuri realizate din elemente neconectate, lucrnd individual. Dac legturileacoperiului de stlpi sunt articulate, stlpii lucreaz pe o schem de consol. Cu toatlipsa aparent de redundan, sistemul n ansamblu poate evidenia o anumitsuprarezisten, stlpii intrnd succesiv (nu simultan) n domeniul plastic de deformare,ca urmare a variabilitii rezistenelor materialelor. Dac stlpii au ncrcri axialerelativ mici, atunci ei posed o ductilitate substanial, similar cu cea a elementelor

ncovoiate dublu armate. Pe aceast baz, structurile halelor care respect condiiilenotei de la sfritul seciunii nu sunt penalizate prin sporirea forelor seismice decalcul (vezi 5.2.2.2) i nu se ncadreaz n sistemul de tip pendul inversat.

De asemenea, nu se ncadreaz n aceast categorie cadrele cu un singur nivel, cu riglelegate de stlpi prin noduri rigide, indiferent de mrimea eforturilor unitare decompresiune din stlpi.

C 5.2.Principii de proiectare

C5.2 (1)-(3) Rspunsul seismic al unei structuri este dependent de relaia dintre doifactori majori: rezistena i ductilitatea. Cu ct structura este mai puternic, cu attcerina de ductilitate este mai mic, i invers. De asemenea, dac structura este

nzestrat cu o ductilitate substanial, care este mobilizat la aciunea cutremurului,aceasta poate fi mai puin rezistent dect o construcie cu o ductilitate capabil maimic. Acest echilibru ntre rezisten i ductilitate (exprimata prin raportul intredeplasarea ultima si cea de la initierea curgerii) este reprezentat schematic n Figura C5.2, unde comportarea structurilor se aproximeaz prin relaii ideal elasto-plastice.

Figura C 5.2.

8/2/2019 comentarii p100-2011

36/257

C 5-3

Relaia ntre rezisten i ductilitate are corespondent n alctuirea seciunilorelementelor structurale. La structuri de beton armat, rezistena la ncovoiere, cu saufr for axial, este dependent de armturile longitudinale, n timp ce ductilitateadepinde n special de armarea transversal n zonele critice (disipative).

Proiectantul, n principiu, poate opta pentru soluii diferite, alegnd capaciti derezisten mai mari i ductiliti capabile mai mici, sau invers. n contextul aplicriicodului de proiectare, apare necesitatea optrii ntre proiectarea n condiiile clasei deductilitate nalt, DCH, sau medii, DCM. Pentru construciile curente, codurile deproiectare au n vedere un rspuns seismic n care s nu se impun structurilordeplasri mai mari dect cele corespunztoare unor factori de ductilitate de 4 - 5,pentru a evita degradrile structurale i deformaiile remanente prea mari. Pn laaceast limit comportarea ductil este preferabil unui rspuns mai puin ductil, maiales n zonele seismice cu valori ag mari. Un asemenea rpuns se obine proiectndcldirea pentru clasa DCH.

n zonele cu seismicitate slab, sau la construcii cu capacitate de rezisten mare, caurmare a dimensiunilor impuse pe alte criterii dect cele structurale, este de ateptat cao ductilitate mare s nu fie mobilizat integral i, din acest motiv, la aceste construcii

msurile de ductilizare i, inclusiv, clasa de ductilitate pot fi reduse. Proiectarea pentruclasa DCM corespunde acestor condiii. n principiu, ns, proiectarea la DCM poateconstitui o opiune i pentru regiunile seismice cu seismicitate mai nalt.

Proiectarea la DCM este mai simpl i poate conferi o comportare mai bun pentrucutremure moderate. DCH ofer o siguran superioar clasei DCM n ceea ce priveteprbuirea la aciuni seismice mai puternice dect cea de proiectare. Din acest motiv,proiectarea la DCM este ntotdeauna de preferat n zone seismice cu seismicitate foarte

nalt.

C.5.2.1 (4) P100-1:2011 admite proiectarea structurilor numai pe considerente derezisten, dac i forele de proiectare sunt suficient de mari pentru a se ob ine unrspuns seismic practic elastic. n aceste condiii nu trebuie s se prevad msuri de

ductilizare (clasa de ductilitate joas DCL). Factoru