UNIVERSITATEA TEHNIC DE CONSTRUCII BUCURETI COD DE PROIECTARE SEISMIC P100 PARTEA I-P100-1/2011 PREVEDERI DE PROIECTAREPENTRU CLDIRI COMENTARII CONTRACT:454/12.04.2010 REDACTAREAI-a BENEFICIAR: MINISTERUL DEZVOLTRII REGIONALE I TURISMULUI - Aprilie 2011 - COLECTIV DE ELABORATORI: Capitolul C 2Tudor Postelnicu Capitolul C 3Dan Lungu Cristian Arion Alexandru Aldea Radu Vcreanu Capitolul C 4Tudor Postelnicu Seciunea C 4.5Dan Creu Capitolul C 5Tudor Postelnicu Viorel Popa Anexa DTudor Postelnicu Anexa ETudor Postelnicu Dan Zamfirescu ef proiect, UTCB: Viorel Popa Coordonarea lucrrii: Tudor Postelnicu I Cuprins : VOLUMUL II : COMENTARII C2 CERINE DE PERFORMAN I CONDIII DE NDEPLINIRE C3 ACTIUNEA SEISMICA C 4. PREVEDERI GENERALE DE AMPLASARE SI DE ALCATUIRE A CONSTRUCTIILOR C 5. PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILOR DE BETON C Anexa D Procedeu de calcul static neliniar (biografic) al structurilor C Anexa E Procedeu de verificare a deplasrii laterale a structurilor C 2-1 C 2.CERINE DE PERFORMAN I CONDIII DE NDEPLINIRE C 2.1. Cerine fundamentale C 2.1(1) P100-1: 2006 este primul cod de proiectare romnesc, care poate fi considerat caaparinndnoiigeneraiidecodurideproiectareseismic,bazatepestabilirea explicit a performanei seismice ateptate. ExperienacutremurelordelaNorthridge(1994)iKobe(1995)auevideniat insuficienavechilorcodurideproiectarecareconsideraurspunsulseismical structurilor pentru o singur stare limit. Bazeleproiectriiseismicemoderneaufostpusenspecialdeseriadedocumente FEMA(FederalEmergencyManagementAgency)careaufostelaboratendeceniul trecut,declaratcadeceniudeluptmpotrivadezastrelor.Ideileproiectriibazatpe performaneaufostpreluatenmareamajoritatearilorcuinginerieseismic avansat(Japonia,NouaZeelanda),precumiderileEU,prinintermediul Eurocodurilor. Proiectareabazatpeperformaneimplicmaimulteobiectivedeperforman,respectivmaimultenivelurialeperformaneiseismiceaconstruciilor(structuralei nestructurale), fiecare din acestea asociat unui anumit nivel de hazard seismic, definit de un cutremur cu un anumt interval mediu de recuren. Performanaseismicacldirilorsepoatedescriecalitativntermenidesigurana oferitocupanilorcldirii,pedurataidupevenimentulseismic,costuli fezabilitateaunorlucrrideconsolidare,duratapecaresentrerupetotalsauparial funciunea construciei, impactul economic, architectural sau social asupra comunitii etc. Acestecaracteristicideperformansuntdirectlegatedentindereadegradrilorpe care le suport cldirea. Codul FEMA, cel care a iniiat mutaia conceptual n proiectarea seismic, prevede 4 obiective de performan de baz, aa cum se arat n Figura C 2.1. Operaional (OP) Toate funciunile sunt operaionale Degradri insignifiante Ocupana imediat (OI) Cldirea rmne sigur pentru ocupani. Reparaii necesare minore Sigurana vieii (SV) Structura rmne stabil i pstreaz rezerve de rezisten. Stabilitatea elementelor nestructurale este controlat Prevenirea prbuirii (PP) Construcia rmne n picioare, susinnd ncrcarea gravitaional. Orice alte degradri i pagube sunt acceptabile. Figura C 2.1. Deiproiectareaseismiccu4obiectivedeperformandincodulFEMAeste atrgtoareijustificatdinpunctdevedereprincipial,aplicareaacesteiantmpin dificultipracticeimportante,nspecialdatoritvolumuluimarealoperatiilor Performan mai nalt, pagube mai mici Performan mai joas, pagube mai mariIMR = 72 ani 225 ani 475 ani2475 ani C 2-2 implicate i dificultii stabilirii unor criterii de proiectare concrete, suficient de simple, asociate celor 4 stri limit. Dinacestemotive,codulEuropeanEN1998-1arenvederenumaidoucerinede performan:cerinadesiguranavieii(SV)icerinadelimitareadegradrilor (LD).Ultimadintreacesteanusesuprapunepesteniciunadintreobiectivelede performandincodulFEMA,fiindmaiapropiatdeSVifiindmaisemnificativ pentru comportarea structurii dect OI. Aceast abordare a fost adoptat i n P100-1: 2006, cu diferena c nivelul de hazard erasemnificativmaimicdectnnormaeuropean,potrivitposibilitilor economice ale riinoastre.Astfel, valorileIMRadoptatenP100-1:2006pentruSVirespectiv LD au fost de numai 100 ani i 30 ani, fa de 475 ani i 100 ani n EN. Inurmaactiuniiderevizuireacodului,nP100-1 :2011s-aconsideratnecesarca pentruconstruciiledeimportandeosebit,avndfunciunieseniale,icldirilecu regim foarte mare de nlime sau care adpostesc aglomerri foarte mari de persoane, sa fie ridicat nivelul de hazard. Astfel, pentru aceste categorii de cldiri, valorile IMR adoptate corespund unui cutremur cu intervalul mediu de recuren de referin de 475 deanipentrucerinadesiguranavieiii50deanipentrucerinadelimitarea degradrilor. C2.1(2)Pentrusimplificare,difereniereaasigurriiunorconstruciideimportane diferitesauaunorconstruciipe careproprietarii dorescs le asiguremai multdect prevd la minimum normele (vezi 2.2.4), se face nu prin considerarea explicit a unor cutremure mai rare i mai puternice, ci, indirect, prin amplificarea parametrilor aciunii seismice prin factorii de importan. C2.2.1.2Celedoucategoriideexigenesuntsatisfcutedacsuntsatisfcute condiiile de verificare stabilite pentru cele dou stri limit asociate: SLU i SLS. Verificrilelastarealimitultimimplicverificarearezistenei,stabilitiii deplasriilateralepentrucutremuruldeproiectarepeamplasament,corespunztor obiectivuluideperformandesiguranavieii.Aceaststarelimitarenvedere condiiilimitadmisepentruelementelestructurale,daricondiiadeevitarea prbuiriielementelornestructuraleiechipamentelorcuposibilriscpentruviaai integritatea corporal a oamenilor. Verificarea la starea limit de serviciu are n vedere protecia elementelor nestructurale i echipamentelor pentru cutremure relativ frecvente. C 2.2.Condiii pentru controlul ndeplinirii cerinelor 2.2.4 Msuri suplimentare C2.2.4PrevederiledelaacestparagrafsuntpreluateintegraldinP100/1992.Acestea prezintsinteticmsuriledecorectamplasareiconformarestructural,precumi condiiileesenialealeproiectriimecanismuluistructuraldedisipareaenergiei seismice. ncazulunorconstruciicomplexesaualcrorrspunsseismicprezintincertitudini suntrecomandabilestudiisuplimentare,teoreticesauexperimentale,pestecele minime impuse n textul de baz al codului. C 2-3 Bibliografie: ATC (1996). Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings. Report ATC 40, Redwood City, CA. CEN(2004).EN1998-1-1:Designofstructuresforearthquakeresistance/Part1: General rules, seismic actions and rules for buildings, Bruxelles, 250 pp.FEMA (1997a). NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings, FEMA 273. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency.FEMA (1997b). NEHRP commentary on the guidelines for the seismic rehabilitation of buildings, FEMA 274. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency. FEMA (2000). Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings, FEMA 356. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency. FEMA (2003). Prestandard and commentary for the seismic design of buildings, FEMA 450. Washington, D.C.: Federal Emergency Management Agency. FIB(2003).Displacement-basedseismicdesignofreinforcedconcretebuildings, Bulletin 25, Lausanne, Elveia, 192 pp. MinisterulLucrrilorPublice(1992),P100/92:Normativpentruproiectarea antiseismicaconstruciilordelocuine,agrozootehniceiindustriale,INCERC Bucureti, Buletinul Construciilor, no. 1-2, 1992, 151 p. Newmark,N.M.iHall,W.J.(1982).Earthquakespectraanddesign,Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, CA, USA. Paulay,T.iPriestley,M.J.N.(1992),SeismicDesignofConcreteandMasonry Buildings, John Wiley & Sons Inc., New York, 744 p. Postelnicu,T.andZamfirescu,D.(2000).Towardsperformancebasedseismic design.BulletinoftheTechnicalUniversityofCivilEngineering,Bucharest,no. 1/2000, pp. 19-29. Postelnicu,T.iZamfirescu,D.(2001).Towardsdisplacement-basedmethodsin Romanian seismic design code. Earthquake Hazard and Countermeasures for Existing Fragile Buildings, Eds. D. Lungu & T.Saito, Bucureti, pp. 169-142. SEAOC(1995),Vision2000aFrameworkforPerformance-BasedEngineering, Structural Engineers Association of California, Sacramento, CA. C 2-4 C 3-1 C 3 ACIUNEA SEISMIC C 3.1 Reprezentarea aciunii seismice pentru proiectare Pentru proiectarea construciilor la aciunea seismic, nivelul de hazard seismic indicat n codul P100-1: 2011 este un nivel minim pentru proiectare. Valoarea de vrf a acceleraiei orizontale a miscariiterenului,ag,numitaacceleraiaterenuluipentruproiectare,corespundeunuiinterval mediuderecurenalevenimentuluiseismic(respectivamagnitudiniiacestuia)IMR=475ani (ceea ce corespunde unui eveniment seismic a carui magnitudine are o probabilitate de depasire de 64% n 50 de ani), pentru construciile de importan deosebit ncadrate n clasele III i IV de importanideexpunerelacutremuripentrucldirilecuregimfoartemaredenlimesau care adpostesc aglomerri mari de persoane. Pentru celelalte categorii de cldiri, valoarea de vrf a acceleraiei orizontale a miscarii terenului, ag,corespundeunuiintervalmediuderecurenalevenimentuluiseismic(respectiva magnitudinii acestuia) IMR=100 ani. Totusi, pentru toate categoriile de cldiri noi se recomand utilizareavaloriloragpentrucutremureavndintervalulmediuderecurentIMR=475ani, recomandat de documentul european EN1998-1:2004, n scopul ridicrii nivelului de siguran la aciuni seismice din Romania la nivelul recomandat de UE. Pentru proiectarea construciilor teritoriul tarii este mprit n mai multe zone de hazard seismic, caracterizatedeovaloareaacceleratieiterenuluipentruproiectareagconstantaninteriorul fiecarei zone. HartiledezonareaacceleratieiterenuluipentruproiectareagdinP100-1:2011seutilizeaza pentru proiectarea la starea limita ultima. PentruzoneleundehazardulseismicestedominatdesursasubcrustalaVrancea(Moldova, Campia Romana, Dobrogea), harta de zonare a acceleratiei terenului pentru proiectare se bazeaza pe o analiza de hazard seismic n care a fost utilizat catalogul cutremurelor Vrancene din Secolul 20 (cel mai sever secol din cele 10 secole pentru care se dispune decatalog) si unset de 80 de accelerograme nregistrate n 1977, 1986 si 1990 n conditii ce pot fi apreciate ca fiind de cmp liber. Distribuia accelerogramelor pe evenimente si pe retele seismice este prezentata n Tabelul 1.Tabelul C 1. Distributia accelerogramelor utilizate n analiza de hazard seismicReteaua seismicaRomaniaRepublica MoldovaBulgariaTotal SeismulINCERC1)INFP2)GEOTEC3)IGG4) 4 Martie 19771----1 30 Aug. 198624832-37 30 Mai 1990231022542 Total481854580 1)INCERC, Institutul National de cercetare-Dezvoltare n Constructii si Economia Constructiilor, Bucuresti 2)INFP, Institutul National pentru Fizica Pamantului , Bucuresti-Magurele 3)GEOTEC, Institutul de Studii Geotehnice si Geologice, Bucuresti 4)IGG, Institutul de Geofizica si Geologie, Chisinau

CataloguldecutremureVranceneceastatlabazaanalizeiderecurentaamagnitudinilora utilizat un model de recurenta ce tine seama de magnitudinea moment minima (pragul inferior de interes)Mw,min =6.3sidemagnitudineamomentmaximacredibila(posibila)pentrusursa subcrustala Vrancea. C 3-2 Setul de 80 accelerograme ce a stat la baza analizei de atenuare a acceleratiei maxime a terenului pentru seismele subcrustale Vrancene a furnizat acceleratia maxima dintre cele doua componente orizontale inregistrate n fiecare statie. Relatia de atenuare include un termen care tine seama n modexplicitdeinfluentaadancimiievenimentelorseismicedinsursaVrancea.S-autilizatun modelde atenuaredetipJoyner-Boore, iar coeficientiirelatieideatenuares-audeterminatprin multiregresie.ModelulobtinutesteasemanatorcumodeleelaboratenSUAsiJaponiapentru surse subcrustale. Pentruconstructiahartiidezonarencelelalteregiunidintaraaufostanalizatedatele macroseismiceistorice.PentruzonelargidinteritoriulRomanieiincanusuntdisponibile inregistrariseismicecaresapermitaozonarepebazeinstrumentale.Chiarsincazulzonei Banatdateleinstrumentaleexistentesuntinsuficientecanumar,domeniudemagnitudinisi dispozitie geografica. Hartadezonareaacceleratieiterenuluipentruproiectare,ag,dinP100-1:2011pentru IMR=100anireprezintosolutietranzitorieurmandca,nviitor,pentrutoatecategoriilede cldirisutilizezehartadezonarecorespunzatoareunuiintervalmediuderecurentaIMR=475 ani (10% probabilitate de depasire n 50 de ani). Acest nivel de hazard este cel recomandat atat de Eurocode 8 cat si de codurile de proiectare din SUA. SpectrulderaspunselasticSe(T)pentruacceleratiiabsolutenamplasamentesteobtinutprin produsuldintrespectrulderaspunselasticnormalizat(T)siacceleratiaterenuluipentru proiectare ag. Formelespectrelornormalizate(T)aufostobtinutepebazaanalizeistatisticeaspectrelor elasticederaspunscalculatedinseturiledeaccelerogramegeneratedesursaVrancean1997, 1986 si 1990 si grupate pe clase de compozitie spectrala (de frecvente). Pentru zona Banat s-au utilizatinregistrarialeseismelordinsurseledesuprafatadinzona.Formelespectrelor normalizate sunt definite n formatul Eurocode 8 prin perioade de control (colt) ale spectrelor de raspuns (TB, TC si TD) si prin amplificarea dinamica maxima 0. Valorileperioadelordecontrol(colt)alespectrelorderaspunsaufostcalculateutilizand definitiile si relatiile din Anexa A, paragraful A.1 din P100-1: 2011. Condiiilelocaledeterennamplasamentulconstructieisuntdescriseprinvalorileperioadeide control(col)TCaspectruluiderspunselasticnamplasament.Acestevaloricaracterizeaz sintetic compoziia de frecvene a micrilor seismice. Analizavalorilorperioadeidecontrol(colt)TCn statiileseismicecuinregistraridinRomania, combinata cu elemente de ordin general privind geologia Romaniei a condus la harta de zonare a teritoriului n termeni perioada de control (colt) TC din P100-1: 2011. Perioada de control (col) TC este utilizata ca principalul descriptor al condiiilor locale de teren si al continutului de frecvente al miscarilor seismice. Aceasta abordare este o alternativa la sistemul folosit de generatia actuala de reglementari internationale care utilizeaza o clasificare a conditiilor locale de teren n functie de caracteristicile geofizice ale terenului din amplasament pe minim 30m de la suprafata terenului. Aceste caracteristici sunt definite calitativ prin statigrafie si cantitativ prin proprietati ale stratelor de teren din amplasament, dintre care cea mai importanta este viteza medie ponderataaundelordeforfecare.nAnexaA,paragrafulA.3dinP100-1:2011suntprezentate C 3-3 (simplificat) principalele clase de teren din Eurocodul 8 sivitezele medii ponderate ale undelor de forfecare corespunzatoare acestora. Atuncicandestenecesar,spectrulderspunselasticpentrudeplasaripentrucomponentele orizontalealemicriiterenului,SDe(T)seobtineprintransformareadirectaaspectruluide raspuns elastic pentru acceleratie Se(T). Aceste transformari sunt conservative. Pentru componenta verticala a miscarii terenului sunt prezentate n P100-1: 2011 forme spectrale v(T), se utilizeaza perioade de control (col) obtinute n mod simplificat astfel: TBv = 0,1TCv, TCv = 0,45TC, TDv = TD. Factorul de amplificare dinamic maxim a acceleratiei verticale a terenului decatrestructurieste0v=3,0,iarvaloareadevrfaacceleraieicomponenteiverticaleste considerata simplificat avg = 0,7 ag. Toate spectrele de raspuns elastic pentru componentele orizontale si pentru componenta verticala ale miscarii terenului si valorile asociate acestora indicate n P100-1: 2011 sunt pentru fraciunea din amortizarea critica = 0,05. In P100-1: 2011 nu s-a introdus n mod explicit o modificare a ordonatelor spectrelor de raspuns n functie de fractiunea din amortizarea critica (de exemplu pentru = 0,02, =0,10, etc.) pentru apermitecalibrareafactorilordecomportareqacceptatidepracticaamericanancareefectul amortizarii nu este explicit considerat. Hartile de zonare a acceleratiei terenului pentru proiectare ag si harta de a zonare a perioadei de control(col)suntdependentedebazadedatedisponibileutilizatananalize.Deaceeaaceste hartitrebuieconsideratecafiindevolutive,nfunctiedenivelulcunoasteriiseismice instrumentaledinRomniaatatprivindgeologiasuperficiala ctsiaccelerogrameleinregistrate la viitoare cutremure, n cat mai multe alte amplasamente, astfel incat hartile si formele spectrale sa poata fi imbunatatite pe paza evidentelor instrumentale. C 3.1.1 Descrieri alternative ale aciunii seismice ncalcululdinamicalstructurilorseutilizeazaaccelerograme,acesteaputandfidemaimulte tipuri: artificiale, inregistrate si simulate. Accelerogramele artificiale sunt generate pe baza spectrului de raspuns elastic pentru acceleratii absolute ce trebuie utilizat n amplasamentul n cauza, conform prevederilor n paragraful 3.1 din P100-1: 2011. Cerinele minimale, dar obligatorii ce trebuiesc respectate n generarea acestui tip de accelerograme sunt indicate n paragraful 3.3.1 din P100-1: 2011. Accelerogramelenregistrate(paragraful3.3.2dinP100-1:2011)trebuiesafiecompatibilecu conditiileseismicecaracteristiceamplasamentului(tipdesursaseismica,mecanismderupere, pozitie fata de focar, conditii locale de teren, etc.), n primul rand valoarea acceleratiei terenului pentru proiectare ag n amplasament, etc. Comentariu final Tendintalanivelmondialesteaceeadecrestereaniveluluidesigurataalconstructiilornoi, specialecaregimdeinaltime,conformatiearhitecturala,dimensiuniurbane,importantapentru proprietarsaupentrusocietate,aceastacrestereefectuandu-senprincipalprinluarean considerare a unui nivel superior actualului nivel de hazard al actiunii seismice de proiectare.C 3-4 C 4-1 C 4. PROIECTAREA CLDIRILOR C4.1 Generaliti C4.1P100-1:2011estecompletarmonizat,conceptualiformal,cucoduleuropean SR EN 1998-1. Acest cod preia elementele de baz ale normei europene, dar menine oseriedeprevederidedetaliudinnormeleromnetianterioarecare,nopinia elaboratorilor, i-au dovedit valabilitatea i utilitatea n practica proiectrii seismice. Codul preia modelele, metodele de calcul, terminologia, simbolurile i structurarea pe capitole din SR EN, astfel nct corespondena dintre cele dou coduri sa fie asigurat de la sine. nraportcuediiaanterioardin2006,nouaediiebeneficiazdeuncontextmai favorabil de aplicare. nprezent,obunpartedinpachetuldecoduristructuraledestinateproiectrii structurilor din beton, oel, zidrie, etc., pe care proiectarea seismic se bazeaz direct, estearmonizatcunormeleeuropene,inclusivdinpunctdevederealformatuluii terminologiei.C4.3 Condiii privind amplasarea construciilor C4.3Realizareaunuisistemdefundarerobust,nmsursrealizezecontrolati avantajostransferulncrcrilordediferitenaturilateren,esteinfluenatdecisivde caracteristicile mecanice ale acestuia i de condiiile hidrologice pe amplasament. Dinacestmotivalegereaamplasamentelor,atuncicndacesteanusuntimpuse,mai aleslaconstruciiimportantesaudemaridimensiuni,trebuiefacutcutoatatenia. Cu prioritate trebuie evitate amplasamentele cu risc de lunecare, surpare, lichefiere, etc. ncazdecutremur.nacestscop,unrolimportantrevinecercetariigeotehnicei, eventual, cercetrii geologice tehnice pe amplasament. Trebuiesubliniatifaptulcrealizareaunorsistemedefundaresigurepe amplasamentenefavorabilepresupuneeforturimaterialeicosturisuplimentare,care pot scumpi substanial lucrarea n ansamblul ei. C4.4 Alctuirea de ansamblu a construciilor C4.4.1 Aspecte de baz ale concepiei de proiectare C4.4.1naceastaseciunesuntidentificateprincipiileesenialepentruoalctuire corect a construciilor din zonele cu seismicitate semnificativ. Respectareaacestorprincipiipermiteattocomportarefavorabil,daricontrolul sigur al raspunsului seismic al structurii, chiar cu mijloace de calcul mai simple. C4.4.1.1 Dei apare de domeniul evidenei, condiia traseului sigur,direct i scurt, al ncrcrilorpn la terenulde fundare nu a fost prevazut n mod explicit n normele de proiectare pn la jumatatea anilor 90 din secolul trecut. Oriceverigabsentsauslabpeacesttraseu-deexemplu,lipsaconectriintre planee i perei, sau o nndire prin petrecere prea scurt - poate duce la ruperi locale sau generalizate. Orice lungire, cu ocoliuri, a acestui traseu produce eforturi mai mari i, ca urmare, costuri mai mari. C4.4.1.2Redundanaesteocaracteristicfoartenecesarstructurilorseismice. Aceastapermiteca,atuncicnduneleelementeiatingcapacitateaderezisten, C 4-2 sporul de for lateral s fie distribuit la alte elemente ale sistemului cu condiia ca n elementele plastificate s nu se depeasc capacitatea de deformare. C4.4.1.3Calitatearspunsuluiseismicalstructuriiesteinfluenatesenialde configuraiaordonat, saunu, a acesteia.Din acestpunct devedere,simetriape dou direciinplanacldirii,dariastructuriinsi,reprezintcondiiaceamai important.Asimetriileinducoscilaiidetorsiunesubstanialeiconcentrride eforturi. Deasemenea,discontinuitilepeverticalalestructurii,aacums-aartatila C4.4.1.1,producdevierialetraseuluincrcrilor,darimodificribruteale rigiditiiirezisteneilateralelaanumiteniveluri.Atuncicndasemenea caracteristicideneregularitatesuntinevitabile,laproiectareastructuraltrebuiesse in contde caracteristiciledevibraie deosebite careintervin,decaracterul spaial al transferuluideforeideconcentrriledeeforturinzoneledeschimbarebrusca unor caracteristici structurale. n orice caz, inginerul structurist trebuie s manifeste preocupare pentru obinerea unei structuriregulate,ncdinprimelefazedeproiectare,ndiscuiilecuproiectantul funciunii,arhitectul.Rezolvareainiialcorectastructuriipoateeconomisitimpi bani, fr s afecteze semnificativ funciunea sau aspectul cldirii. C4.4.1.4Direciadeaciuneaseismuluiestealeatoare,aprndeforturipetoate direciile.Dinacestmotiv,structuratrebuiesaiborigiditatesuficientnorice direcie.Aceastasepoaterealiza,maisimplu,prinasigurarearigiditiinecesarepe dou direcii ortogonale n plan. Astziesterecunoscutpretutindenifaptulcparametrulesenialncaracterizarea rspunsului seismic, att n satisfacerea exigenelor de siguran a vieii, ct i a celor de limitare a degradrilor, este deplasarea lateral. Dinacestmotiv,asigurareaprinproiectareauneirigiditilateralesuficienteeste primordial n proiectarea seismic. Aceast condiie este n mod particular important pentruzoneleaflatenCmpiaRomn,caurmareacerinelormaridedeplasare specifice impuse de cutremurele vrncene n aceast regiune. C4.4.1.5Rspunsulseismicalconstruciilorcuvibraiidetorsiunemajoreesteunul nefavorabil,cusporurisemnificativealedeplasrilorlaterale,cuefectelenegative aferente asupra strii de degradare a elementelor structurale i nestructurale. Pe de alt parte,gradulde ncrederenrezultatelecalcululuistructural,cu alte cuvinte controlul rspunsuluiseismicprincalcul,estemultmaimicdectncazulunorstructuri simetrice. Prindispunereaadecvataelementelorstructuraleverticale,nprimulrnda elementelorcurigiditatemare,pereiiicadrelecontravntuite,trebuieredusela maximumexcentricitilemaselornraportcucentrulrigiditiloricucelal rezistenelor laterale. Optimizarearspunsuluiseismicdinacestpunctdevedereestemaximatuncicnd cuplareamodurilordetorsiunecuceledetranslaieestepracticeliminatsauredus substanial. Chiarincazulstructurilorsimetricespaialeaparoscilaiidetorsiuneaccidentale. Controlulacestorapoatefirealizatprindispunereaperiferic(pentrurealizarea brauluicuplului)aunorelementedecontravntuirecurigiditatesuficientla deplasri laterale. C 4-3 Numrulminimspecificat(2x2)asigur,cuoprobabilitatemare,capentrufiecare direcie mcar o pereche de elemente rigide s lucreze n domeniul elastic. C4.4.1.6nstructurilesupuseaciuniiforelorlateraleseismice,planeeleaurol esenial pentru asigurarea unui rspuns seismic favorabil. Realizarea planeelor ca diafragme orizontale foarte rigide i rezistente pentru fore n planullorpermiteiuncontrolsiguralrspunsuluiseismicateptatprinmetodede calcul adecvate. Planeeledintrezonestructurale curigiditiirezistenefoartediferitecamrime i distribuie n plan pot fi supuse unor fore foarte mari. Acesta este cazul, de multe ori, alplaneelordetransferdintreinfrastructurisuprastructur.Preluareaeforturilor corespunztoarefuncieidediafragmorizontalpresupuneprevedereanplaneua unor armturi cu rol de conectori, colectori, tirani, dimensionate adecvat (vezi 4.4.4). C4.4.1.7Fundaiiletrebuiesrealizezetransferuleforturilordezvoltatelabaza structurii, realizat din beton armat sau din oel, la terenul de fundare constituit dintr-unmaterialmultmaislab,lipsitderezistenlantindereicuorezistenla compresiune de sute sau mii de ori mai mic dect a materialului din suprastructur. n cazulstructurilorsolicitateseismic,forelecetrebuietransmiselaterencorespund mecanismuluistructuraldedisiparedeenergie,careimplicplastificarealabaza elementelor structurale verticale. Aceastfuncieafundaiilorpresupunedezvoltareasubstanialnplan,nraportcu dimensiunileelementelorsuprastructurii,idimensiuniconsistentepentrupreluarea eforturilor rezultate din acest rol. Existmaimultemoduriderezolvareafundaiilorcaresenscriuntredoulimite (Figura C 4.1): -ovariantlimitoconstituieceancarefiecaredinelementeleverticale aparinndstructuriicaptpropriafundaie;fundareapoatefidirect,detip masivcancazulpereteluidinFiguraC4.1,a,atuncicndsuprafaade fundare poate fi dezvoltat ct este necesar i echilibrul poate fi realizat numai prinpresiunipetalpafundaiei,saudeadncime,prinpiloi,chesoaneetc.,dac suprafaa de rezemare este limitat i echilibrarea forelor la nivelul tlpii face necesar dezvoltarea unor fore de ntindere (Figura C 4.1, b). -cealaltvariantlimitesteprezentatnFiguraC4.1,cid,undese prevedeofundaiecomunpentrutoateelementeleverticalealestructurii; poaterezultaoinfrastructurdetipulunuiblocdebetonarmat,suficientde rigid i rezistent, n msur s asigure deformaii liniare ale terenului la nivelul contactuluicufundaia.Infrastucturapoatefiunradiermasivsauunradier casetat.nacestdinurmcaz,cutiarigidpoatefirealizatlanivelul subsolului(subsolurilor)cldirii,angajndpereiiperimetrali,pereiiinteriori ai subsolului, radierul i plcile subsolurilor (Figura C 4.1, c). O alt rezolvare esteceadinFiguraC4.1,d,curadiergeneralipiloi(eventualbarete)cu capacitateadeapreluaatteforturidentindere,ctidecompresiune. Grosimeaiarmarearadieruluisuntdimensionatepentruapreluaeforturile rezultate din funcia de transfer a acestui element. C 4-4 Figura C 4.1.ntreceledouvariantelimitsesitueazsoluiileintermediarecutlpi(grinzi)de fundare rigide i rezistente dispusepe o direcie sau pe dou direcii, dup caz. Proiectareaunuisistemdefundarecorectestedeceamaimareimportanpentru asigurarea unei comportri seismice favorabile a construciei i pentru economicitatea soluieideansamblu.Dinacestmotiv,nunelesituaiiesteposibilcaexigenelede realizare a unei fundaii s influeneze alctuirea suprastructurii. C4.4.1.8 Forele seismice sunt fore de inerie (masice), astfel nct valorile acestora i, implicit, ale eforturilor din structur sunt dependente direct de masa construciei. Prevederiledela4.4.1.8urmrescreducereaeforturilorprodusedeforeleseismice prin 3 categorii de msuri: -msuricarespermitreducereamaseiprinfolosireaunormateriale structuraleinestructuraleuoaresaumaieficiente(deex.betonuldenalt rezisten); -msuridepoziionareuniformamaselorpentruaevitaefectedersucire general a cldirilor; -msurideplasareamaselormarilanivelurileinferioarealecldiriipentru reducerea momentelor de rsturnare din forele seismice. C4.4.2 Elemente structurale principale i secundare n preluarea forelor seismice C4.4.2 n alctuirea unor cldiri pot aprea elemente structurale al cror rol se rezum practic la preluarea ncrcrilor verticale, contribuia lorla structura lateral putnd fi neglijat.Deexemplu,asemeneasituaiipotaprealasistemelestructuralecuperei b) a) c)d) C 4-5 puternicii planeedal rezemnd pe stlpii curigiditate lateral neglijabil nraport cuceaapereilor.Acetistlpipotficonsideraicaelementesecundare,rezultnd dou avantaje: un model de calcul mai simplu i o economie de beton i oel, datorit faptuluicaacesteelementenureclammsuriledeductilizarespecificeelementelor participante la preluarea forelor laterale, respectiv elementelor principale. Aceste elemente vor fi dimensionate ca elemente neseismice. De exemplu, elementele debetonarmatvorfiproiectatepebazaprevederilordinSREN1992-1:2004pentru elementele neparticipante la preluarea aciunilor seismice. Acestemsuriasigurelementelorsecundarecapacitateaminimaldeductilitate necesarpentruurmrireadeformaiilorlateraledezvoltatentimpulaciunii cutremurelor. C4.4.3 Condiii pentru evaluarea regularitii structurale C4.4.3.1 Rspunsul seismic al structurilor neregulate este mult mai dificil de controlat prin proiectare dect cel al construciilor simetrice regulate. n situaiile cnd neregularitatea structural nu se poate evita datorit unor condiionri legate de teren sau funciuni, gradul de ncredere mai sczut n rezultatul proiectrii se poate compensa pe dou ci. -prin penalizarea structurii cu fore seismice de proiectare sporite;-prinalegereaunormodelemairiguroaseiaunormetodedecalculmai performante. Tabelul 4.1 realizeaz sinteza acestor tipuri de msuri C4.4.3.2Condiiilederegularitatenplandatenaceastseciuneprovinparialdin vecheaversiuneP100/92i parialdinSREN1998-1.Prevederile de la(3)urmresc evitarearezemrilorindirecte,careproducsporurideforesemnificativeprodusede componenta vertical a cutremurelor. Prevederile de la (5), (6) i (7) urmresc reducerea efectelor de torsiune general. ncazulncareconstruciicuformenplanneregulatenupotfitronsonate,sevor utilizamodeleiscenariidecomportarecaresevideniezeeforturilesuplimentare care decurg din neregularitatea structurii. Condiiaderigiditatenplanulplaneelordela(4)seconsidersatisfacutdac sgeata orizontal a acestora nu depaete 1/10 din deschidere. Condiiile(4.1)i(4.2)suntcomunecuceledatenSREN1998-1 :2004.Primele funcioneaz, n sensul c evideniaz sensibilitatea la torsiune la cldirile alungite, cu nesimetrii pronunate de rigiditate. Condiiile(4.2)funcioneazlaconstruciadetippunct,cuelementelerigide concentrate spre centrul cldirii i cu elemente flexibile pe contur. nactualaedieaCodului,s-adatla4.4.3.2(7)ocondiiealternativ,existentin normeleamericane,careestemaisimplpentrucdeplasrilelateralesuntfurnizate directdeprogrameledecalculstructural.nschimb,verificareacondiieiimplic efectuareanprealabilaunuicalculstructural,urmndcapeaceeaibazsse stabileasc apoi valorile q i valorile forelor seismice de proiectare. C 4-6 C4.4.3.3 Reducerea brusca la un anumit nivel al cldirii a proprietilor de rigiditate i rezistenlaforelateraleducelaconcentrareadeformaiilorplasticei,implicit,a consumuluienergieiseismice,lanivelulslab.nconsecin,degradrileacestuinivel suntfoarteextinse,periclitndstabilitateaconstruciei.Suntcunoscutesituaiileunor cldiri etajate din Kobe la care , cu ocazia cutremurului din 1995, asemenea etaje slabe, situatedeasupraunorniveluriputernice,s-auzdrobitcomplet,disprndcutotul (Figura C 4.2). Figura C 4.2.Limitaoconstituiesituaiancareostructurputernic(deexemplu,ostructurcu perei)reazem la baz pe o structur mult mai flexibil i mai slab ca rezisten. n FiguraC4.3seexemplificcomportareaacestuitipdestructurprincazulspitalului Olive View, n urma cutremurului de la San-Fernando din 1971. Regulileprivindreducereagradualadimensiunilorelementelorstructuralei distribuiamaselorpenlimeacldirii,datela4.4.3.3,suntsimilarecuceledinSR EN 1998-1 i FEMA 273. Figura C 4.3.Regulileprivindmonotoniastructurilorpevertical imeninereaunui traseu ctmai directiscurtalncrcrilorctreterenuldefundare,datela(6),urmrescsevite sporurileexcesivedeeforturinelementeverticaledelanivelurilecumodificri structurale(deexemplu,nstlpiicaresusinpereiintrerupilaparternconstrucia din Figura C 4.4, a) i n planeul-diafragm care trebuie s realizeze transferul dintre elementele verticale n acelai plan (Figura C 4.4, b)sau ntre planuri diferite (Figura C 4.4, c). C 4-7 Figura C 4.4.C4.4.4. Condiii pentru alctuirea planeelor C4.4.4.1 La 4.4.1.6 s-au identificat principalele roluri pe care le ndeplinete planeul - diafragm orizontal, n vederea prelurii ncrcrilor seismice din planul su. Rigiditateapracticinfinitadiafragmelororizontalefacecadeplasrileelementelor verticalesfiedistribuiteliniarnplan,asigurndu-seointeraciuneeficienta componentelorsistemuluistructural.Aceastproprietateaplaneuluipermiten acelaitimpuncontrolsiguralcomportriideansambluprinintermediulcalculului structural.Comportareadecorprigidaplaneuluipermitecamodeluldecalculs rein numai 3 deplasri semnificative la fiecare nivel: 2 translaii i o rotire. Avnd n vedere acest rol, este esenial ca prin proiectarea cu un grad de asigurare superior s se evitedeformaiileneliniare(plastice)nplaneu.nacestscop,ladimensionarea elementelorplaneului(deexemplu,armturileplaneelordebetonarmatcurolde corzi,conectori,colectori)sevorconsideraforeleasociatemecanismuluide plastificare(de disipare deenergie). Modelulstructural alplaneuluisolicitatde fore aplicate n planul lui poate fi, dup caz, acela de grind - perete sau grind cu zbrele (modelstrut-and-tie),recomandabilnsituaiilencarenplaneusuntprevzute goluri cu dimensiuni mari (Figura C 4.5). Modelul trebuie ales astfel nct diagonalele sistemului s ocoleasc golurile. a)c) b) C 4-8 Figura C 4.5.C4.4.4.2Prevedereadela(2)arenvederesituatiidetipulceleidinFiguraC4.3. Reazemeleplaneuluisuntnrealitatereazemedeplasabilepentrucpereiisufer deplasri laterale. Dac rigiditile pereilor sunt inegale, tasrile grinzii (planeului) sunt diferite, afectnd distribuia de eforturi. Figura C 4.6.Prevedereade la (4) are n vedere situaia unui planeu ca celreprezentat n Figura C 4.6 Pentru evitarea ruperii plcii n zona intrndului trebuie prevzute armturi ca cele figurate cu linie ntrerupt. C4.4.4.3i4.4.4.4Transmitereaforelororizontaledinplanulplaneuluieste exemplificatnFiguraC4.7,a,pentrucazulunuiperetestructuraldebetonarmat mpreun cu zona de plac aferent. n acest caz, descrcarea planeului la perete se face prin: -compresiune direct pe captul peretelui;-armturi ntinse care colecteaz forele distribuite n masa plcii; -prinlunecrintreinimapereiloriplac,pentrucareseprevdconectori (armturi transversale) ancorai adecvat n grosimea plcii. Pentrureducereavalorilorforelordecontactsepoateevazaplacasubformaunei centuri (Figura C 4.7, b). C 4-9 Figura C 4.7.C 4.4.5 Clase de importan i de expunere la cutremur i factori de importanC4.4.5 Fa de ediiile mai vechi ale codului, n care clasificarea construciilor se fcea dup importana lor,n prezenta ediie clasificarea se face funcie de importana i de efectele expunerii la aciunea cutremurelor. Importanaconstruciilorarenvederenspecialfunciuneacldirii,ntimpce expunerealacutremurarenvederenspecialpagubeledediferitenaturi,carepotfi provocatedeaciuneacutremurelorputernice(deexemplu,prindistrugereaunor rezervoaredegazetoxice,saupierderiledevieiomenetidincldirilecumuli ocupani). ncategoriaI-asuntncadrateconstruciiacrorfunciune/integritatepedurata cutremuruluiidupataculseismicesteobligatoriepentrudesfurareaactivitilor eseniale n zona afectat de cutremur. n categoria a II-a sunt ncadrate, n principal, construciile care adun un numr mare de persoane, sau care adpostesc valori importante.Pnlantocmireaunorhridehazardseismicpeteritoriulnaionalidezvoltarea procedurilordeverificareaperformanelorstructuralelacutremurecudiferite perioade de revenire, calea cea mai simpl pentru diferenierea asigurrii cldirilor, ca importaniexpunereseismic,esteprinintermediulamplificriiforelorde proiectare cu factorii de importan din tabelul 4.2. C4.5 Calculul structurilor la aciunea seismicC4.5.2 Modelarea comportrii structurale C4.5.2Configuraiaregulatsauneregulatnplansi/saunelevaieauneistructuri influenteaza semnificativ performanta n comportare la cutremure puternice.Dacamiscariledetranslatielateralaalestructuriisuntclardecuplate,sepoate considera un model bidimensional cu cate un grad de libertate dinamica de translatie la nivelul fiecarui planseu. Daca micrile de translaie i de torsiune sunt cuplate, atunci seimpunealegereaunuimodeltridimensionalcucelputintreigradedelibertate dinamica(douatranslatiiorizontaleiorotatienjuruluneiaxeverticale)pentru fiecare planeu indeformabil n planul su. C 4-10 Pentrucladiricuplanseeflexibile,nusuntutilizabilemodelelecutreigradede libertate dinamica la fiecare nivel. Diferentele semnificative de rigiditate intre diferite zone ale planseului pot conduce la modificari ale distributiei fortelor seismice laterale laelementeleverticalederezistentaipotgeneraiefectedetorsiune.Pentru includereaefectelorgeneratedeplanseeflexibile,modeluldinamicspatialtrebuiesa cuprindaunnumarsuplimentardepunctedeconcentrareamasei,respectivdegrade de libertate dinamica. Dacasuntsemnificative,efecteledeinteraciunedintresistemelerezistenelafore seismicelateraleielementelenestructuralecarenuapartinacestorsisteme,spre exemplupereiidecompartimentare,trebuieconsideratenmodelulstructural.Dac pereiidecompartimentarenusuntdistribuitiuniformnplaninelevaie,sau participefectivlacapacitilederezistentalaforelaterale,potapareneregularitati torsionale sauneregularitati specifice etajelor flexibile. Efectele detorsiune conduc la cresteri ale eforturilor i deformatiilor n elementele perimetrale.Oconfiguratieneregulatapeverticalaafecteazaraspunsullocalladiferitecoteale structuriiiinduceforeseismicediferitedeceleevaluateprinmetodafortelorechivalente.Existentaunoretajeleflexibileconducelamodificarialeconfiguratiei deformateideansamblu,deplasarileimportantefiindlocalizatenzonele corespunzatoare unor reduceri bruste de rigiditate i de rezistenta laterala.Modelulstructuraldecalculdevinemaicuprinzatorimairigurosdacasunt considerate,cndsuntimportante,efecteleinteractiuniiteren-structuraasupra raspunsului seismic.C4.5.2.1Variaiiledistribuiilordemasesi/sauderigiditatifatadedistributiile nominaleconsideratencalcul,precumiposibilitateauneicomponentederotatien juruluneiaxeverticalegeneratadevariabilitateaspatialaamiscariiterenului,pot produceefectedetorsiune.Acesteefectepotapare,chiarinstructurilecomplet simetrice"echilibratetorsional",ncarepozitiilenominalealecentruluimaselori centrului de rigiditate coincid la fiecare nivel.Pentrulimitareaefectelordetorsiuneiasigurareaunorrigiditatiicapacitatide rezistentaadecvatelatorsiune,seintroduceexcentricitateaaccidentala.Aceasta excentricitate, egala cu 5% din dimensiunea cldirii perpendiculara pe direcia aciunii seismice,semsoarfatadepozitianominalaacentruluimaselordelafiecarenivel. Toate excentricitatile accidentale sunt "simultan" considerate la nivelurile structurii, n aceeasi directie i acelasi sens (pozitiv sau negativ), efectele fiind calculate static.C4.5.3 Metode de calcul structural C4.5.3.1 Codul cuprinde diferite metode pentru calculul raspunsului seismic :-Metoda fortelor seismice echivalente (calcul static liniar) ; -Metoda de calcul modal cu spectru de raspuns ; -Metodadecalculdinamicliniarprinintegrareadirectaaaecuaiilor diferentiale modale decuplate ;-Metoda de calcul static neliniar incremental ("push-over") ;-Metodadecalculdinamicneliniarcuintegrareadirectaaecuaiilor diferentiale de miscare cuplate. C 4-11 CodulP100-1/2011recomandapentruproiectareacurentceledoumetode consacrate,metodaforelorseismiceechivalenteasociatemoduluifundamentalde vibraiedetranslatieimetodadecalculmodalcuspectruderspuns,precizand condiiile n care aceste metode se pot aplica. Se indic alegerea procedeului de calcul nfunciedetipulconstruciei-regulatesauneregulatenplani/saunelevaie, precuminecesitateareduceriifactoruluidecomportareqncazulstructurilor neregulate. ncodulP100-1/2011,metodadecalculmodalcuspectruderaspunsestemetodade referinta pentru determinarea raspunsului structurilor expuse aciunii seismice. Acesta metoda este aplicabil, fr limitri, cldirilor i altor construcii la care se refer codul. n calculul seismicspaial, metoda de calcul modal ofer un echilibru ntre acurateea rezultatelor i costuri. Pentru aplicaiile practice sunt disponibile numeroase programe de calcul pe modele structurale tridimensionale.Metodeleliniarereprezintinstrumentesimplificatedecalculpentruproiectarea practica,carenuconduclaunrspunsseismicefectivelastic.nmetodafortelor seismiceechivalenteinmetodadecalculmodal,eforturilesedeterminaprintr-un calculliniarncareactiuneaseismicestecaracterizataprinspectruldeproiectare obtinutprinreducereaspectruluideraspunselastic(definitpentruovaloarestandard de5%afractiuniidinamortizareacritica)cufactoruldecomportareq.Deplasrile lateralerezultprinmultiplicareadeplasrilorcalculateliniarcufactorulde comportare q.nmetodadecalculmodalcuspectruderspuns,distribuiaforelorseismicese bazeazpeproprietilemodale,determinatenfunciededistribuiilemaselori rigiditilor structurale.n metoda forelor seismice echivalente, distribuia forelor laterale se poate obine pe baza unor relaii simplificate adecvate pentru structurile regulate. n metodele de calcul neliniar, eforturile i deplasrile inelastice se obin direct. C4.5.3.2.1Metodafortelorseismiceechivalenteestevariantasimplificatametodei de calcul modal cu spectru de rspuns, n care modul propriu fundamental de translaie este predominant n rspunsul seismic.Metodasimplificata "unimodala"estecalibratapentruaobtineefecteglobale(forta tietoaredebaza,momentderasturnare)apropiatedeaceleasiefectecalculate,mai riguros,prinmetoda"multimodal"cuspectruderspuns.Efecteleaciuniiseismice sedeterminprincalculstaticliniarcuforeseismiceechivalentelateraleaplicate separat pe doua directii orizontale principale ale structurii.Metodafortelorseismiceechivalenteesteintuitivaisimpladinpunctdevedere ingineresc, fiindpotrivita pentru structuri care satisfac urmatoarele conditii:(i)Perioadele proprii ale primelor moduri de vibratie de translatie corespunzatoare directiilor principale ale structurii sunt mai mici ca 1.6 s. (ii)Structura satisface criteriile de regularitate n elevatie definite n cod ( ) Dinconsiderentepractice,pentruaplicareametodeifortelorseismicelaterale,ambele conditiitrebuiesatisfacutepeceledouadirectiiprincipaleorizontale.Dacprima condiienuestesatisfacut,considerareamodurilorpropriisuperioareesteesentiala, datoritacontributieiacestormodurinraspunsultotal.Lastructurilecuneregulariti C 4-12 nelevatie,efectelemodurilorpropriisuperioarepotfisemnificative,fiindlocalizate n zonele cu variatii bruste ale caracteristilor de inertie sau de rigiditate. n acest caz, aproximarea formei proprii fundamentale prin configuraii simplificate nu este valabil.C4.5.3.2.2Foratietoaredebazsedeterminseparatpefiecaredindireciile principaleorizontalepentruprimulmodpropriudevibraiedetranslaiepeacea direcie. n relaia (4.4) pentru determinarea fortei tietoare de baza, m reprezint masa modal efectiv asociat modului propriu fundamental de vibraie de translaie. Factorul de echivalen modala = 0,85 se considera pentru CT T 1 i cldiri cu mai multdedouetaje.Acestavaloarecorespundeuneimasemodaleefective(asociat primului mod de vibraie de translaie) care este, n medie, aproximativ 85% din masa totalaacldirii.Valoarea0 , 1 = seconsiderapentrucladiripartersaupartercuun etaj, dar in cazul cnd perioada proprie de vibratie T1>Tc, pentru includerea unor moduri proprii superioare care pot fi semnificative .Importanamodurilorpropriisuperioarenraspunsulseismicdepindedeproprietatile dinamicealestructurii,daridecontinutuldefrecvente(perioade)almiscarii terenuluidescrisdespectrulderaspuns.Deaceea,nafararegimuluideinaltimeal cldirii, parametru principal este perioada de control (col) Tc.Codulrecomandadeterminareamodurilorpropriidevibratiealestructurilor,n particularcalcululperioadeiiformeipropriifundamentaledevibratiedetranslatie, prinmetodeledinamiciistructurilorpentrurezolvareaproblemeidevaloriivectori proprii. Oestimatiesuficientdeprecisaaperioadeipropriifundamentaledevibratiede translatieestedatademetodaenergeticaRayleigh,ncaredeplasarilelateralese calculeaza neglijind efectele torsiunii. Posibilitatea estimarii perioadei fundamentale de vibraie cu formulele simplificate din anexaBesteindicatanumaincalculepreliminarepentruconformareai predimensionarea structurii. Formulele aproximative includ o caracterizaregenerala a cldirii(sistemstructural,materiale),catidimensiunileglobalenplaniinaltimea totala a acesteia. Relatiisimplificate,detipul 4 31H C Tt= obtinutedinconsiderenteteoreticeiprin analizederegresiealeunordateexperimentalepentrudiferitetipuridecladiri,sunt inclusennormaeuropeanaEN1998-1Partea1indiferitecodurideproiectare (ASCE 7-98, California Building Code 2002, FEMA 450, NBC-2005, s.a). ncoduldeproiectareP100-1:2011,cainEN1998-1,aplicareaacestorrelaii simplificate este limitat la cldiri cu nlimi mai mici de 40 m. Relaiaalternativ(B4)propuspentruestimareaperioadeifundamentaleacldirilor etajatecupereistructuralidinbetonarmatsauzidrieincludeariileefectiveale seciunilortransversaleilungimialepereilorstructurali.Limitasuperioar0,9 (relatia B6) este specificat pentru evitarea unor valori exagerate ale raportului lwi / H specifice cldirilor cu dimensiuni n plan mult mai mari ca nlimea. C4.5.3.2.3Pentrufiecaredinceledouamodeleplane,foratietoaredebazFb corespunztoaremoduluipropriufundamentaldetranslaiepedireciadecalculse C 4-13 distribuiepenlimea cldirii,lanivelelestructurii,pedireciilegradelordelibertate dinamic de translaie orizontal.La nivelul fiecrui planeu, for seismic echivalenta orizontala Fi aplicata n centrul maselor,esteproporionalcumasadenivelmiicucomponentaformeiproprii fundamentale i pe directia gradului de libertate dinamica i de translatie orizontala.Vectorul propriu fundamental se determin printr-un calcul dinamic.Inconditiiledeaplicarealemetodeifortelorseismiceechivalente,formaproprie fundamentalsepoateaproximaprintr-ovariaieliniarcrescatoarepenlime,n funcie de cota de nivel zi. Simplificarile i aproximatiile din metoda forelor seimice echivalente sunt inadecvate n urmatoarele cazuri: -structuricuneregularitatisemnificativealecaracteristilordeinertieide rigiditatelacaremiscarilederaspunsdetranslatiepedouadireciilaterale ortogonale i de torsiune sunt cuplate ; -structuri cu o distributie neregulata a capacitatilor de rezistenta care conduce la posibile concentrari ale cerintelor de ductilitate.C4.5.3.3Metoda modala cu spectru de raspuns are la baza suprapunerea raspunsurilor modalemaximeasociatemodurilorpropriisemnificative.Fiecaremodpropriude vibratieestecaracterizatdefrecventa(perioada)propriedevibratie,devectorul propriu(formaproprie)idefractiuneadinamortizareacriticamodala.Sedetermina raspunsulmaximpentrufiecaremodpropriudevibratiesemnificativiprin suprapunerearaspunsurilormaximecuregulidecompuneremodalasecalculeaza raspunsului maxim total. Chiardacaesteposibiluncalculliniarindependentpentrufiecaredinceledoua directiiortogonaleprincipale,esterecomandataioanalizaspatialacompletapeun modeltridimensionalcucelputintreigradedelibertatedinamicalanivelulfiecarui planeuindeformabilnplanulsau:douagradedetranslatienplanorizontaliun gradderotatienjuruluneiaxeverticale.Fiecareformapropriedevibratieinclude componente (deplasari i rotatii) pe directiile gradelor de libertate dinamica. ncalcululmodal,trebuieconsideratetoatemodurilepropriicarecontribuie semnificativlaraspunsultotal.Criteriulfrecventutilizatncoduriledeproiectare consideraunnumardemoduripropriipentrucare,masamodalaefectivatotala obtinuta prin sumarea maselor modale individuale (pentru fiecare din directiile X, Y, Z sau pentru alte directii relevante) este cel putin 90% din masa totala a structurii.Daca acest criteriu nu este satisfacut, trebuie considerate toate modurile proprii care au masele modale efective mai mari ca 5% din masa totala a structurii. Pentru situatii dificile (spre exemplu: cladiri cu o contributie semnificativa a modurile detorsiunesauincludereacomponenteiverticaleaaciuniiseismicenproiectare), numarulminimdemoduripropriitrebuiesafiecelputinegalcu3 n ,nfiind numaruldenivelurideasuprafundatieisauextremitatiisuperioareabazeirigide,iar perioadelepropriidevibratieconsideratetrebuiesadepaseascaovaloarelimita definitanfunctiedeperioadadecoltTc.Acestcriteriutrebuieaplicatdacanuafost posibilasatisfacereaunuiadinceledouacriteriidemaisusreferitoarelamasele modale efective. C 4-14 Altemarimideraspuns(deexemplu:momentulderasturnarelabaza,deplasarea maxima la extremitatea superioara a cladirii) sunt mai putin sensibile ca forta tietoare debazalaconsiderareatuturormodurilorpropriisemnificative.Marimilelocalede raspuns (deplasarirelativedenivel, eforturidin elemente) sunt multmai sensibilela contributiilemodurilorpropriisemnificative.Considerareaunuinumarsuficientde moduri proprii permite determinarea cu acuratete a raspunsului dinamic maxim local.C4.5.3.3.2Raspunsultotalmaximnusepoatedeterminaprinsuprapunereadirectaa maximelor modale, datorita nesimultaneitatii acestor maxime.Dacaraspunsurilemodalecareaucontributiisemnificativenraspunsultotal,potfi considerate independente, efectul total maxim produs de actiunea seismic este estimatprinreguladecombinaremodalaSRSS-radacinapatratadinsumapatratelor,curelatia (4.12). Regula SRSS de compunere a maximelor modale este adecvata n cazul structurilor cu moduri proprii de vibratie clar separate.Dacaraspunsurilecorespunzatoaremodurilorpropriijiknupotficonsiderate independente,o regula mai precisa de combinare a raspunsurilor maxime modale este CQC - combinatia patratica completa: = ==NjEk EjNkjk EE E E1 1(C 4.1)undeEEefectul total maxim EEkefectul maxim n modul propriuk de vibraie EEjefectul maxim n modul propriu j de vibraie jk coeficientul de corelatie dintre modurile proprii j i k Nnumarul modurilor proprii considerate Coeficientii de corelatie modala se calculeaza cu urmatoarea relatie: 2 2 2 2 2 2) ( 4 ) 1 ( 4 ) 1 () ( 823r r r rr rk j k jk j k jjk + + + + += (C 4.2)unde jkTTr=esteraportulperioadelorproprii,iar ji ksuntfractiunidin amortizareacriticaasociatemodurilorpropriijik.Dacapentrumodurilepropriise consideraaceeasivaloarepentrufractiuneadinamortizareacritica k j = = , relatia de mai sus devine: 2 2 2 22) 1 ( 4 ) 1 (823r r rrjk+ + = (C 4.3)Dacadouamoduripropriidevibratiecuaceeasiamortizare,auperioadeleproprii foarte apropiate ( raportul r este apropiat de 1) i coeficientul de corelatie modala are o valoareapropiatade1.nFiguraC4.8suntreprezentatevalorilecoeficientuluide corelatienfunctiederaportulperioadelorpropriir,pentrudiferitefractiuniidin amortizarea critica vascoasa modala= 0,02 , 0,05 i 0,10. C 4-15 Figura C 4.8.Pentruvalorialeraportuluiregalecu0,9irespectiv1/0,9=1,11iofractiunedin amortizareacritica0,05(5%),corelatiamodaladevinesemnificativacuuncoeficient de corelatie 0,47, iar modurile proprii nu mai pot fi considerate independente.Comparatiile dintre rezultate obtinute cu metoda dinamica liniara i metoda modala cu spectruderaspunsevidentiazaacurateteacompuneriiCQCpentrucazurincarepreciziarezultatelorobtinuteprincompunereSRSSesteafectata(subestimata)de corelatiilemodaleidetermeniicomunicorespunzatori.CQCestedenumita combinatiapatraticacompletadeoareceinclude,atattermenipatraticimodali individuali, cat i termeni modali comuni. Termenii modali comuni pot fi pozitivi sau negativi, n functie de semnele efectelor modale corespunzatoare.Dealtfel,compunereamodalaSRSSesteuncazparticularalcompuneriipatratice complete CQC, pentru jk = 0 dacaj k i evident jk =1dacaj = k . Regulile de compunere a maximelor modale SRSS i CQC au fost dezvoltate pe baza teorieivibratiiloraleatoare.Estimatiileraspunsuluimaximtotalsuntmaiprecise pentrumiscariseismicecaracterizatedeocompozitiespectralacubandalatade frecventeiodurataefectivaasociatafazeiputernicesensibilmaimarecaperioada fundamentaladevibratieastructurii.Pentrumiscariseismiceimpulsive,cudurate efectivescurte,preciziarezultatelorestemairedus.RegulileSRSSiCQCsunt adecvatepentruestimarearaspunsuluitotalmaximdacaactiuneaseismicpentru proiectareestereprezentataprintr-unspectrunetedderaspuns,obtinutprinmedierea statistica a spectrelor de raspuns corespunzatoare unui set de accelerograme seismice.Fiecareraspunstotalmaximtotaltrebuieestimatnumaiprincompunereamaximelor modalealeaceluiasitipdemarimederaspuns,determinareaindirectaprinutilizarea altor marimi diferite de raspuns maxim modal fiind incorect. C4.5.3.5Metodafortelorlateraleicalcululmodalconducsistematiclarezultate neconservative,cndcapacitilederezistentaaleetajelorauodistributieneregulata peinaltime,aparandoconcentrareacerintelordeductilitatelaanumiteetajeale cladirii.nzonelecuiregularitiundeselocalizeazcomportareainelastica,sepot produce ruperi ale elementelor structurale i pot apare eforturi suplimentare care nu au fost anticipaten proiectareadetaliata a structurii. Raspunsulseismic al structurii este 00,10,20,30,40,50,60,70,80,910,5 1 1,5 2rCoef. corel.0,020,050,1C 4-16 foartesensibillacomportareainelasticadinzonele"critice",precumiladetalierea acestor zone.n structurile regulate, cerintele de deformare inelastica tind sa se distribuie n intreaga structura, obtinindu-se o "dispersie" a disiparii de energie i degradarilor posibile. Calcululstaticneliniarincrementalconsidera,cuacuratee,distributiineregulatede capacitatiderezistenta.Procedeulareoseriedelimitariinupoatefiaplicat,spre exemplu, structurilor de cladiri inalte(flexibile) cu perioade fundamentale de vibratie foarte lungi. n calculul raspunsului dinamic inelastic prin integrarea directa a ecuaiilor diferentiale cuplatecaredescriumiscareaseismicastructurii,capacitilederezistentaale diferitelor componente structurale sunt tratate adecvat.Rezultateleobtinuteprincalculdinamicinelasticsuntapropiatederealitate,daca vibraiilestructuraleauamplitudinisuficientdemaripentruaproducecurgeri semnificativentimpulunuicutremurputernic.nplus,acesterezultatesuntfiabile dacaaufostobtinutepebazaprelucrariistatisticearaspunsurilorinelasticeobtinute pentruunsetdeaccelerogrameseismicealeterenuluiinregistrate/simulate,selectate i calibrate corespunzator. Acurateea rezultatelor unui calcul dinamic inelastic este sensibila la: -numaruldeaccelerogrameseismicecompatibilecuamplasamentulcldirii analizate; -limitelepracticedemodelareaefectelordeinteractiuneintreelementelecu comportare inelastica; -algoritmul de calcul neliniar; -legeaconstitutivacaredescriecomportareahistereticaacomponentelor structurale C4.5.3.6Datoritnaturiimultidirectionaleamiscariiterenului,componentele orizontaleicomponentaverticala(cndesteconsiderat)aleaciuniiseismicesunt aplicate asupra unei structuri.Simultaneitateacelordouacomponentepedirectiiortogonalenplanorizontalsaua celor3componentedetranslatiepedirectiiortogonalealemiscariiterenuluipoatefi considerata numai n calculul raspunsului seismic spatial (liniar/neliniar) prin integrare directaaecuaiilordiferentialedemiscarepedirectiilegradelordelibertatedinamica ale unui model structural tridimensional.Deoarece valorile maxime ale efectelor produse de componentele aciunii seismice nu suntsimultane,pentru estimarea efectuluimaxim Eprodusprinaplicareasimultana a celortreicomponentealeaciuniiseismice,seutilizeazaregulidecombinare fundamentateprobabilistic.Reguladereferintapentrucompunereaspatialaa efectelormaximeEx,Ey,Ezproduseprinaplicareaseparataafiecareiadin componentele aciunii seismice este radacina patrata din suma patratelor (SRSS) : 2 2 2z y xE E E E + + =(C 4.4)DacafiecaredinefecteleEx,EyiEzsuntcalculateprincompunereaCQCa contribuiilormodalemaximeicomponenteleaciuniiseismicepedirectiileX,Y,Z suntstatisticindependente,atunciEreprezintoestimatieaefectuluimaximprodus C 4-17 prin aplicarea simultana a celor trei componente ale aciunii seismice, independenta de orientarea axelor orizontale X i Y. SRSSestereguladereferintapentrucombinatiaspatialadeefecte,nunumain conditiileaplicariimetodeimodalecuspectrederaspunsicompuneriiCQC unidirectionalepentrucontributiilemodalemaxime,darincalcululstaticliniarcu fore seismice echivalente sau n calculul static neliniar incremental (pushover). Codul accepta ca regula de compunere alternativa, combinatia liniara procentuala: EdxE + 0,30EdyE + 0,30EdzE0,30EdxE + 0,30EdyE +EdzE0,30EdxE + EdyE + 0,30EdzE(C 4.5)Candceitreitermeniauacelasisemn,valoarea0.275corespundeceleimaibune aproximatiiliniarenmedieacombinatieiSRSS.Rotunjireaacesteivalorila0,3 conduce la valori subestimate sau supraestimate cu cel mult 10%. Lastructurileregulatenplan,cusistemerezistente lafore laterale,independentepe doua directii orizontale principale, componenta aciunii seismice aplicata pe o directie nu produce efecte semnificative n sistemul rezistent situat pe directia ortogonala. Din acestmotiv,pentrucladirileregulatenplan,cusistemeindependentealcatuitedin pereti structurali sau din contravantuiri verticale, nu este necesar combinaia spatial a efectelor produse de cele doua componente orizontale ale aciunii seismice. C4.5.3.6.2CodulP100-1/2011consideracomponentaverticalaaaciuniiseismice numaicndefectelesalesuntsemnificative.Conditiileimodeluldecalculsunt asemanatoare cu cele specificate de norma europeana ENV 1Eurocode 8. ngeneral,componentaverticalaaciuniiseismicesepoateneglija,cuanumite exceptii, deoarece: -efectele sale pot fi acoperite prin proiectare la incarcari permanente i utile ;-perioadelepropriidevibratiedetranslatiepedirectiaverticalaale ansambluluistructuralsuntfoartescurte,fiinddeterminatederigiditatiaxiale mari ale elementelor structurale verticale, iar amplificarile spectrale de raspuns verticale corespunzatoare acestor perioade sunt. Spreexemplu,nEN1998-1:2004,componentaverticalesteconsideratancalcul, cnd urmatoarele conditii sunt satisfacute: (1)valoarea de varf a acceleratiei verticale depaseste0,25g (2) cladirea i componentele structurale se inscriu n urmatoarele categorii: (0) (a)cldirea are baz izolat seismic (b)elementeorizontalesauaproapeorizontalecudeschideridecelputin20m consoleculungimimaimarica5m;elementealcatuitedinbetonprecomprimat; elementeorizontalecaresuportaunulsaumaimultistalpinpunctederezemare indirect. ( ) n cazurile detaliate de conditia (2b), raspunsul dinamic la componenta verticala are un caracterlocal,implicndunmodelpartialcaredescrieaspecteleimportanteale raspunsului seismic pe directie verticala. Modelul partial include elementele orizontale pentrucareseconsideraactiuneacomponenteiverticale,darielementesau C 4-18 substructuri care constituie reazeme pentru aceste elemente, elementele adiacente (din deschideri adiacente) putind fi considerate prin rigiditatile lor.C4.6 Verificarea siguraneiC 4.6.2 Starea limit ultim C4.6.2Concepiamodernaproiectriiseismicearenvedereunrspunsseismic neliniaralstructurii.Acestaestedefinitdeechilibruldintreceledouproprieti eseniale ale structurii, rezistena i ductilitatea, reprezentat schematic n Figura C 4.9 Figura C 4.9.Aceastreprezentareadmiteipotezaccerinadedeplasarenrspunsulseismic elastic mrginete superior cerina de deplasare n rspunsul neliniar. Aceast ipotez, enunat de Newmark i Hall pentru domeniul structurilor cu perioada de vibraie mai maredectperioadapredominantaspectruluiderspunsnacceleraii,este confirmat de numeroase studii i a fundamentat aa numita regul a deplasrii egale Odatfixatcapacitateadedeformarendomeniulneliniar(ductilitateacaracterizat de raportul du /dy), rezult rezistena lateral necesar.Codurile de proiectare moderne se bazeaz pe urmatoarea filozofie: -alctuireaelementelor(deexemplu,mrimeaseciuniidebetonraportatla foraaxialiforatietoare,armarealongitudinalitransversalncazul elementelordebetonarmat)asigurimplicitoanumitductilitatepentru sistemul structural. -forele seismice de proiectare se stabilesc pe baza unui coeficient de reducere q,corelatcuductilitateapotenialastructurii.nfelulacestavalorile eforturilorsecionaledeproiectare(cerinaderezisten)suntfixate.Condiia derezistenastructuriiimplicatunciverificarearelaiei(4.23)exprimatn termeniderezisten(ncovoierecuforaxial,fortietoare)pentrutoate elementelestructurii.Rezistenaseciunilorcorespunde,atuncicndse efectueaz proiectarea la starea limit de rezisten, stadiului ultim de solicitare aseciunilor.Deexemplu,pentrusolicitareadencovoierecuforaaxial pentruelementedebetonarmatstadiulultimestecelcorespunztoratingerii deformaieiultimenbetonulcomprimatsaunarmturaceamaintins, distribuia eforturilor n beton i armturi deducndu-se n consecin. Incazurileincareestenecesaruncontrolmaisiguralproprietatilordeductilitatede ductilitate acestea se verifica explicit prin calcul. C 4-19 C4.6.2(2)(5)Relaia(4.22)exprimcondiiadelimitareaefectelordeordinul2 prin limitarea raportului dintre valorile aproximative ale sporului de moment n stlpi, datorat acestui efect, determinat pe baza echilibrului npoziia deformat a structurii i, respectiv, a momentului de etaj (Figura C 4.10). Figura C 4.10.Expresia (4.24) i ntreaga procedur de evaluare a efectelor de ordinul 2 preluat din codurile americane au fost fundamentate prin studii speciale avnd acest obiectiv. Metodologia este similar cu cea prevzut n STAS 10107/0-90 pentru stlpii flexibili debetonarmat,cuexcepiafaptuluicparametrulestediferit.Astfel,nlocul amplificatorului 1/(1-), n standardul romnesc nlocuit de SR EN 1992-1:2004 de la 1.01.2011amplificatorulera( )crN N = 1 / 1 ,stabilitprinaanumitaformulalui Perry. Ncr este forta de fambaj Euler. C4.6.2 (6) Procedura prezentat mai sus corespunde fazei de proiectare a structurilor. Metodele de calcul neliniar se aplic unor structuri cu alctuire cunoscut, de exemplu, unor structuri proiectate cu metodologia indicat la (1). Laacestestructurisecunoatedecirezistenaelementeloriaansamblului,ceeace permite ca verificarea siguranei exprimat de condiia (4.24) s se fac n termeni de deformaie. Deexemplu,ncazulaplicriicalcululuineliniaraceastanseamnverificarea deformaiilorelementelor(rotiriplastice,deplasrirelativedenivel),cucerinele corespunztoare strii limit considerate. n cazul ruperilor de tip fragil, cum este cea prin for tietoare, verificarea nu se poate facedectntermenidefor.Valoriledeproiectarealeforelorsededucdin echilibrullalimitpemecanismulpotenialdedisiparedeenergie.Deexemplu, valorileforelortietoaredeproiectaredingrinzicorespunddezvoltriiarticulaiilor plastice la extremiti sub momentele capabile. C4.6.2.3naceastseciuneseprezintcondiiilegeneralepecaretrebuiesle ndeplineascunmecanismdedisiparedeenergiefavorabil.Astfel,mecanismul plasticcinematictrebuiesaibarticulaiileplasticedistribuitenntreagastructur pentru ca cerinele de rotire plastice sa fie minime. Pentru o structur etajat de cldire, acestmecanismpresupuneformareaarticulaiilorplasticelaextremitilegrinzilori la baza stlpilor. C 4-20 Unmecanismdeetaj,cudeformaiileplasticeconcentratenstlpiiunuisingurnivel estecutotulindezirabil.Deplasarilestructuralesuntfoartemarinacestcazipot punen pericolstabilitatea construciei. Pe de altparte, zonele cu deformaii plastice trebuie astfel alctuite nct s posede o ductilitate foarte nalt. Pentrucamecanismuldoritdedisiparedeenergiespoatfirealizatesteesenialca legturilentreelementelestructurale(deexemplu,nodurilestructurilorncadre)i planeesrmnsolicitatendomeniulelasticdecomportare.ncazcontrar, deformaiilestructuriipotcreteexcesivinecontrolat.Deexemplu,deformaii neliniare relativ mici ale nodurilor pot duce la dublarea deplasrilor laterale. Din punct devederepractic,impunereamecanismuluidedisipareaenergieiseismicese realizeazprinproiectareaadecvatarezisteneielementelor-metodaierarhizrii capacitii de rezisten. Potrivit acestei metode, elementelor crora se dorete s li se impunocomportareelasticliseasigurprindimensionareorezistensuficient sporitfadecearezultatstrictdinechilibrulmecanismuluistructuralsubsistemul forelor de proiectare. C4.6.2.5Concepiadeproiectareseismiccurentarenvederedezvoltarea deformaiilorplasticensuprastructur,cumeninereainfrastructuriiifundaiilor, adic a bazei construciilor, n domeniul elastic de comportare. Realizareanpracticaacestuiconceptseface,aacums-aaratatnseciunea precedent,prinevaluarealanivelulmaximprobabilaeforturiloraplicateefectivde suprastructurelementelorinfrastructuriiifundaiilor,inclusivcuconsiderareaunor efectedesuprarezisten.ncazuluneistructurietajatedebetonarmat,aceastaar implica, de exemplu, considerarea seciunii efective de armtur longitudinal n stlpi iperei,maimare,nmajoritateacazurilor,dectceastrictnecesarrezultatdin calcul,siconsiderand,cucaracteracoperitor,siposibilitatea,foarteprobabila,cain armaturile din zonele plastice sa se dezvolte eforturi unitare decat limiae de curgere a minimspecificat.Expresia(4.25)rezultdintr-oasemeneaabordare.Altfelspus, ncrcrile aplicate de suprastructur bazei sale corespund mecanismului structural de disiparedeenergie.ValoareaRd=1,5,dincazulinfrastructuriloriaunorsisteme defundarecomuneelementelorverticale,ianconsiderareanumitecomponenteale mecanismuluiderezistenignoratenmodeluldecalcul,cumarfi,deexemplu, mobilizarearigiditiilatorsiuneacutieiinfrastructuriisaucontribuiampingerii pasive i a frecrii pe pereii perimetrali ai subsolurilor. Alte aspecte ale proiectrii fundaiilor se discut la 5.8. C4.6.2.5Starealimitultimseraporteazlaunstadiudesolicitarealconstruciei careprezintomarjdesiguransuficientfadestadiulncarevieileoamenilor pot fi puse n pericol. Obiectivele explicite prezentate la (1) exprim aceast concepie. nversiunilemaivechialecodurilordeproiectareseprevedeauverificriale deplasrilor laterale numai pentru starea limit de serviciu. Aacumesteastzilargrecunoscut,parametrulcelmaisemnificativpentrucalitatea rspunsuluiseismicestedeplasarealateral.Dinacestmotiv,pelngverificrilede rezisten i msurile de alctuire pentru asigurarea ductilitii elementelor structurale, P100-1:2011aintrodusiobligativitateaverificriideplasrilorlaSLU.Estede observat c n cazul aplicrii metodelor de calcul neliniar, verificrilese fac numai n termenidedeplasare.Dinraiunidesimplificareaproiectrii,nsituaiilencare cerinele de deplasare impuse de cutremur sunt suficient de mici i ele se ncadreaz cu uurin n limitele admise, se poate renuna la verificarea explicit a deplasrilor. De C 4-21 exemplu,ncazulcutremurelordinBanat,caracterizatedeperioadepredominante scurte,pentrucldirirelativflexibile,detipulcadreloretajate,cerinelededeplasari calculate cu: Sd = (T/2)2Sa(C 4.6)sencadreaz,deregul,nlimiteleadmisedatoritcoeficientuldeamplificaremic, corespunztor domeniului specific din spectrul de rspuns pe amplasament. C4.6.2.7(4)NouaediieaCoduluideproiectareseismicprevedepentrulimea necesar a rostului seismic o valoare mai mic dect n ediia precedent. Aceast modificare este justificat pentru c probabilitatea ca cele dou cldiri vecine s nregistreze deplasrile maxime, n sensuri diferite, n acelai moment de timp, este extremdemic.Relaia(4.27)estesimilarcastructurcurelaiilepentrustabilirea efectelormaximealeaciuniinrspunsulmodalcuaanumitaregul(statistic)a rdcinii ptrate din suma ptratelor rspunsurilor modale maxime. C4.6.3.2(1) Starea limit de serviciu are n vederesatisfacerea exigenei de limitare a degradarilor.SLSprevede,dinacestmotiv,numaiverificrialedeplasrilorrelative denivelasociateaciuniiunorcutremuremaifrecventedectceleconsideratepentru verificrile SLU.Verificrile cu relaiile (4.28) i (4.29) sunt identice cu cele prevzute n EC 8. Pncndvorfidisponibilehartadehazardseismiciceaaunorspectrederspuns asociate cutremurului asociat SLS, cerinele de deplasare se stabilesc aproximativ ca o fraciune din deplasarea lateral calculat la SLU pentru cutremurul de proiectare. n noua ediie s-a introdus o condiie distinct pentru verificarea rigiditilor laterale la construciile cu componente nestructurale ancorate de structur, dar care nu stnjenesc deformaiile elemenelor structurale. n comentariile la Anexa E se discut alte aspecte de concepie i de detaliu referitoare la verificrile structurilor la deplasrile laterale. C4.7 Sinteza metodelor de proiectare C4.7nactualaversiuneacoduluis-apreluattabelulcusintezametodelorde proiectare la aciuni seismice din P100/1992. Sintezapunenevidenelementeleesenialealeproiectriiseismicebazatepe calcululstructuralelastic,respectivneliniar.ntimpcenprimulcaz,metodacurenta deproiectare,impunereamecanismuluideplastificareurmritserealizeazprin ierarhizarearezistenelorelementelor,ncelde-aldoileacaz,metodaavansatade proiectare,cerineleicapacitilesedetermindirect,pebazarspunsuluiseismic neliniar calculat, care se apropie cel mai mult de cel efectiv. Bibliografie: ATC(1996).Seismicevaluationandretrofitofconcretebuildings.ReportATC40, Redwood City, CA. CEN(2004).EN1998-1-1:Designofstructuresforearthquakeresistance/Part1: General rules, seismic actions and rules for buildings, Bruxelles, 250 pp.C 4-22 Fajfar, P. and Fischinger, M. (1989). N2 A method for non-linear seismic analysis of RC buildings, Proc. of the 9th WCEE, Tokyo, vol. V, p. 111-116. Fajfar, P. (2000). A nonlinear analysis method for performance-based seismic design. Earthq. Spectra, 16(8). MinisterulLucrrilorPublice(2006),CR211.1:Coddeproiectarea construciilor cu perei structurali de beton armat, Bucureti. MinisterulLucrrilorPublice(1992),P100/92:Normativpentruproiectarea antiseismicaconstruciilordelocuine,agrozootehniceiindustriale,INCERC Bucureti, Buletinul Construciilor, no. 1-2, 1992, 151 p. Newmark,N.M.iHall,W.J.(1982).Earthquakespectraanddesign,Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, CA, USA. Anagnostoupoulos,S.A,Chapter8.Buildings,nComputerAnalysisandDesignof Earthquake Resistant Structures. A Handbook, Editors Beskos D., Anagnostoupoulos, S.A, Computational Mechanics Publications,Southampton, 1997 Anastassiadis,K.,AvramidisI.E.,Athanatopoulou,A.CriticalCommentson Eurocode8Sections3and4,Draftno.1/2000,12thEuropeanConferenceon Earthquake Engineering, London , 2002, Paper No.095 Anastassiadis,K.,AvramidisI.E.,Athanatopoulou,A.CriticalCommentson Eurocode 8 Parts 1-1 and 1-2, 11th EuropeanConference on Earthquake Engineering, Paris , 1998, Balkema Rotterdam, Paper No.095 Chopra A. K., Dynamics of Structures, Prentice Hall, 2001 Clough, R.W, Penzien,J.,Dynamics of Structures, McGraw-Hill,Second Edition, 1993 Cosenza,E.,Manfredi,G.,Realfonzo,R.,Torsionaleffectsandregularityconditions n RC buildings, 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland , New Zeeland, 2000, Paper No. 2551 Der Kiureghian, A., AResponse Spectrum Method for Random Vibration Analysis of MDOFSystems,EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,Vol.9,419-435,John Willey and Sons,1981Dubin D., Lungu D. coordonatori, Construcii amplasate n zone cu micri seismice puternice, Editura Orizonturi Universitare, Timioara, 2003 Fardis,M.N,Chapter9.Reinforcedconcretestructures,nComputerAnalysisand DesignofEarthquakeResistantStructures.AHandbook,EditorsBeskosD.E, Anagnostoupoulos, S.A , Computational Mechanics Publications, Southampton,1997 FardisM.N,CurrentdevelopmentsandfutureprospectsoftheEuropeanCodefor seismic design and rehabilitation of Buildings: Eurocode 8, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver , Canada, August 1-6, 2004, Paper No. 2025 FardisM.N,CodeDeveopmentsnEarthquakeEngineering,12thEuropeanConference on Earthquake Engineering, London , 2002, Paper No.845 Ifrim M., Dinamica structurilor i inginerie seismic, EDP, Bucureti, 1984 MazzolaniF.M.,PilusoV.,TheoryandDesignofSeismicResistantSteelFrames, E&FN Spon, 1996 C 4-23 Paulay,T,Priestley,M.J.N,SeismicDesignofReinforcedConcreteandMasonry Buildings, John Willley& Sons, 1992 PenelisG.E,Kappos,A.J.,EarthquakeResistantConcreteStructures,E&FNSpoon, London, 1997Saatcioglu,M.,Humar,J.,DynamicAnalysisofBuildingsforEarthquakeResistant-design, Canadian Journal of Civ. Engn, Vol.30, 338-359, 2003 WilsonE.L.,ThreeDimensionalStaticandDynamicAnalysisofStructures, Computers and Structures Inc., Berkeley, California, USA, 2002 Wilson E.L., Der Kiureghian A., Bayo, E.P., A Replacement for the SRSS Method n SeismicAnalysis,EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,Vol.9,187-194,John Willey and Sons,1981 Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilorde locuine social-culturale, agrozootehnice i industriale P100-92, Buletinul Construciilor, vol.2, 1992 ComiteEuropeendeNormalisation,2004,Eurocode8:DesignofStructuresfor Earthquakeresistance,Part1:GeneralRules,SeismicActionsandRulesfor Buildings, CEN Brussels , EN 1998-1 , December2004 RegulationsforSeimicDesignAWorldList,Suplement2000,EditorKatayama,T.International Association for Earthquake Engineering , 2000 2001CaliforniaBuildingCode,CaliforniaCodeofRegulation,Volume2,basedon 1997 Uniform Building Code , ICBO, 2002 ASCE4-98,SeismicAnalysisofSafetyRelatedNuclearStructuresandCommentary, ASCE, 2000 ASCE 7-98, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures,ASCE, 2000 DraftRegulatoryGuideDG-1127,CombiningModalResponsesandSpatial Components n Seismic Response Analysis, US- NUREG Commision, February 2005 NEHRPRecommendedProvisionsforSeismicRegulationsforNewBuildingsand otherStructures,(FEMA450),Part1Provisions,2003Edition,BuidingSeismic Safety CouncilNEHRPRecommendedProvisionsforSeismicRegulationsforNewBuildingsand otherStructures,(FEMA450),Part2Commentary,2003Edition,BuidingSeismic Safety CouncilPaulay,T.iPriestley,M.J.N.(1992),SeismicDesignofConcreteandMasonry Buildings, John Wiley & Sons Inc., New York, 744 p. Postelnicu,T.iZamfirescu,D.,(1998),Methodologyforthecalibrationofthe seismic forces, 11th European Conference on Earthquake Engineering, Paris. Postelnicu,T.iZamfirescu,D.(2001).Towardsdisplacement-basedmethodsin Romanian seismic design code. Earthquake Hazard and Countermeasures for Existing Fragile Buildings, Eds. D. Lungu & T.Saito, Bucureti, pp. 169-142. C 4-24 C 5-1 C 5. PREVEDERI SPECIFICE CONSTRUCIILOR DE BETON C 5.1. Generaliti C5.2.1DefiniiiledelaacestseciuneaufostpreluatepracticnemodificatedinSR EN 1998-1. Majoritatea lor corespund semnificaiilor termenilor utilizai n prezent i n ara noastr. Sunt necesare cteva precizri: (a)S-a preferat denumirea mai convenional de zon critic, n locul denumirii de zon disipativ, pentru motivul c n aplicarea metodei de proiectare a ierarhizrii capacitii de rezisten a elementelor structurale exist posibilitatea ca n aceaste zone snuseformezearticulaiiplastice,saucaincursiunilelaataculcutremuruluide proiectare,ndomeniulpostelasticdedeformare,sfieslabe.Deexemplu, extremitile stlpilor la structurile n cadreproiectate pentru clasa DCH.n acest fel se evideniaz faptul c aceste zone sunt cele mai solicitate. (b)Proporiareferitoare la contribuia pereilorstructurali,respectiva cadrelor, n rezistena ansamblului structural, se exprim prin fraciunea din fora tietoare de baz in combinatia seismica de incarcari, preluat de cele dou subsisteme structurale. (c)Structurileflexibilelatorsiuneprezintunrspunsseismicnefavorabili,din acest motiv, li se atribuie prevederi deproiectare speciale. Astfel de structuri sunt, de exemplu,sistemelecuelementerigideconcentratentr-ozoncudimensiunirelativ reduse,situatspremijloculcldirii,icuelementemultmaiflexibilenrestul construciei. Aceste sisteme prezint, de regul, rotiri de torsiune foarte importante, cu amplificripericuloasealedeplasrilorelementelordispuseperiferic.Calcululmodal alstructuriievideniaznasemeneacazurimoduridebaz(primelemoduri) preponderentdetorsiunesaucarecupleazvibraiiledetranslaiecuvibraiide torsiune,cuponderiapropiate,fcnddificilcontrolulcomportriistructurii. Asemeneamoduridecomportaresunt,nprincipiu,nerecomandate.nacestscop, pentruechilibrareastructuriidinpunctdevederealrigiditiiserecomandplasarea unorpereipecontur,dispuinpoziieavantajoas,saumrirearigiditiicadrelor perimetrale, cel mai eficient prin sporirea dimensiunilor (nlimii) grinzilor.Eficiena acestorinterveniisepoateverificaprintr-unefectdedecuplareavibraiilorde translaie de cele de rsucire de ansamblu. nFiguraC5.1seprezint,deexemplu,ostructurcumoduricuplate,sensibilla rsucire(a),iaceeaistructurmbuntitprinsporirearigitiielementelordepe contur (b). Figura C 5.1.a)b) C 5-2 ncazcmsuriledeechilibrarealerigidiisistemuluinusuntposibile,rspunsul seismicestemaigreucontrolabil.nasemeneacazuriestenecesarsporireagradului de asigurare prin sporirea forelor seismice de proiectare. (d)Sistemeledetippendulinversatreprezintstructurilipsitederedundan, respectivderezervestructurale.nstructuriingineresti,cumsuntcasteleledeap, turnurile de televiziune, courile de fum, disiparea de energie are loc, de regul, numai nzonadelabazatrunchiului,singurulelementalstructurii.inacestesituaiieste necesarsporireasiguraneiprinmrireaforelordecalcul,deaceastdatpentru compensarea lipsei de redundan. ( ) n cazul halelor parter, dac planeul de acoperi realizeaz rolul de diafragm legnd capetelestlpilor,situaiastructuriinansambluestemaibundectncazulunei structurirealizatedinelementeneconectate,lucrndindividual.Daclegturile acoperiului de stlpi sunt articulate, stlpii lucreaz pe o schem de consol. Cu toat lipsaaparentderedundan,sistemulnansamblupoateevideniaoanumit suprarezisten, stlpii intrnd succesiv (nu simultan) n domeniul plastic de deformare, caurmareavariabilitiirezistenelormaterialelor.Dacstlpiiauncrcriaxiale relativmici,atuncieiposedoductilitatesubstanial,similarcuceaaelementelor ncovoiatedubluarmate.Peaceastbaz,structurilehalelorcarerespectcondiiile noteidelasfritulseciuniinusuntpenalizateprinsporireaforelorseismicede calcul (vezi 5.2.2.2) i nu se ncadreaz n sistemul de tip pendul inversat. De asemenea, nu se ncadreaz n aceast categorie cadrele cu un singur nivel, cu rigle legatedestlpiprinnoduririgide,indiferentdemrimeaeforturilorunitarede compresiune din stlpi. C 5.2. Principii de proiectare C5.2(1)-(3)Rspunsulseismicaluneistructuriestedependentderelaiadintredoi factorimajori:rezistenaiductilitatea.Cuctstructuraestemaiputernic,cuatt cerinadeductilitateestemaimic,iinvers.Deasemenea,dacstructuraeste nzestratcuoductilitatesubstanial,careestemobilizatlaaciuneacutremurului, aceastapoatefimaipuinrezistentdectoconstruciecuoductilitatecapabilmai mic.Acestechilibruntrerezisteniductilitate(exprimataprinraportulintre deplasarea ultima si cea de la initierea curgerii) este reprezentat schematic n Figura C 5.2, unde comportarea structurilor se aproximeaz prin relaii ideal elasto-plastice. Figura C 5.2.C 5-3 Relaiantrerezisteniductilitatearecorespondentnalctuireaseciunilor elementelorstructurale.Lastructuridebetonarmat,rezistenalancovoiere,cusau frforaxial,estedependentdearmturilelongitudinale,ntimpceductilitatea depinde n special de armarea transversal n zonele critice (disipative).Proiectantul,nprincipiu,poateoptapentrusoluiidiferite,alegndcapacitide rezistenmaimariiductiliticapabilemaimici,sauinvers.ncontextulaplicrii codului de proiectare, apare necesitatea optrii ntre proiectarea n condiiile clasei de ductilitatenalt,DCH,saumedii,DCM.Pentruconstruciilecurente,codurilede proiectareaunvedereunrspunsseismicncaresnuseimpunstructurilor deplasrimaimaridectcelecorespunztoareunorfactorideductilitatede4-5, pentruaevitadegradrilestructuraleideformaiileremanentepreamari.Pnla aceastlimitcomportareaductilestepreferabilunuirspunsmaipuinductil,mai alesnzoneleseismicecuvaloriagmari.Unasemenearpunsseobineproiectnd cldirea pentru clasa DCH. nzonelecuseismicitateslab,saulaconstruciicucapacitatederezistenmare,ca urmare a dimensiunilor impuse pe alte criterii dect cele structurale, este de ateptat ca o ductilitate mare s nu fie mobilizat integral i, din acest motiv, la aceste construcii msurile de ductilizare i, inclusiv, clasa de ductilitate pot fi reduse. Proiectarea pentru clasaDCMcorespundeacestorcondiii.nprincipiu,ns,proiectarealaDCMpoate constitui o opiune i pentru regiunile seismice cu seismicitate mai nalt. ProiectarealaDCMestemaisimplipoateconferiocomportaremaibunpentru cutremure moderate. DCH ofer o siguran superioar clasei DCM n ceea ce privete prbuireala aciuniseismicemaiputernicedect ceadeproiectare.Dinacestmotiv, proiectarea la DCM este ntotdeauna de preferat n zone seismice cu seismicitate foarte nalt. C.5.2.1 (4)P100-1:2011admiteproiectareastructurilornumaipeconsiderentede rezisten,daciforeledeproiectaresuntsuficientdemaripentruaseobineun rspunsseismicpracticelastic.nacestecondiiinutrebuiesseprevadmsuride ductilizare (clasa de ductilitate joas DCL). Factorul de comportare supraunitar, 1.5, ia nconsideraresuprarezistenastructuriidatoratainspecialdifereneintrevalorilede proiectare i cele efective ale rezistentelor de proiectare. P100 recomand alegerea DCL numai pentru regiunile cu seismicitate joas pentru c structurileastfelproiectatepotsnuaibeomarginedesiguransuficientfatade cutremure mai puternice dect cel de proiectare. C5.2.2.1naceastseciunesuntidentificatetipuriledestructuripentrucldiri. Definirea lor a fost facut la 5.1. C5.2.2.2(1)..(3)Foraseismicdeproiectarepoatefiredusnraportcuvaloarea forei n rspunsul seismic elastic datorit: -dezvoltrii unor deformaii postelastice consistente (ductilitatea) -rezervelor de rezisten pe care structura le capt ca urmare a metologiei de proiectare, adic aa numitei suprarezistene a structurii. C 5-4 Figura C 5.3.Suprarezistena are trei surse principale (Figura C 5.3): (i)Suprarezistenarezultatdinfaptulcrezisteneleefectivealematerialelor (dupcaz,beton,oel,zidrie)suntnrealitatemaimaridectrezistenelede proiectare, care sunt rezistenele minime probabile. (ii)Suprarezistenarezultatdinmodulconcretncareserealizeazproiectarea elementelor.Astfel,laocldireetajat,decelemaimulteoriseciunilestlpiloripereilorsunt meninuteconstantepetoatnlimeacldirii,deieforturilescaddelabazctre vrfulacesteia.Deasemenea,dimensiunileminimeconstructive,sauprocentele minimedearmare,suntdemulteorisuperioaredimensiunilorrezultateefectivdin calcul,iarlaalctuireaseciunilor,nmareamajoritateacazurilor,rotunjirea seciunilor necesare se face n plus. (iii)Suprarezistenadesistem,rezultatdinfaptulcarticulaiileplasticenuse formeazsimultan,cipemasurceforeleorizontalecresc,astfelnctcurbafor- deplasareastructuriinuprezintunpalierorizontal,ciesteascendentdupapariia primei plastificri. Aceasta este manifestarea redundanei structurale. ( ) Reprezentarea din Figura C 5.3este una schematic pentru c influena celor 3 surse de suprarezisten se manifest mpreun la orice nivel de solicitare. nnormeleromneti,separareafactoruluidereduceredatoratductilitiidecel datoratsuprarezisteneiaparepentruprimaoarnP100-1:2004,procedurafiind similar cu cea din Eurocod. ntabelul5.1factoruldereducereaparesubformaprodusuluiqqsr dintreceidoi factori pariali, fr ca aceste notaii s apar explicit. Fractiunea din factorul de comportare care ia ia in considerare ductilitatea potentiala a structuriisiefecteledesupraezistentaidentificatela(i)si(ii)iavalorintre5i2, funcie de ductilitatea potenial a sistemului i de clasa de ductilitate aleas. Aceasta esteseparatadefractiuneau/1 carereprezintraportuldintreforanregistratde structurnmomentulultimiforacorespunztoareiniieriicurgerii(altfelspus, formriiprimeiarticulaiiplastice).Factorulu/1 1exprimastfel,formal,numai suprarezistena de sistem, fiind cu att mai mare cu ct este mai redundant structura. C 5-5 LacldiriledinclasaDCLsepresupunecsuprarezistenamaterialeloria elementelorcorespunde,asacums-aaratat,unuifactordecomportareq=1,5.De asemenea, se presupune, c aceasta valoare este deja inclusa n valorile din tabelul 5.1pentru cldirile din DCM i DCH. 1 poateficonsideratcafactormultiplicativpentruefecteleaciuniiseismicedin calcululelasticpentruaciuneaseismicdeproiectare.Valoareasapoateficalculat cavaloareaceamaimic,delatoatecapeteleelementelordestructur,araportului V EV RdM MM M ,unde MRd este valoarea de proiectare a capacitii momentului la captul elementului,iarMEiMVsuntmomentelencovoietoaredinseismi,respectiv, ncrcrigravitaionaleinclusencombinaiadencrcriasituaieideproiectare seismic. Valoarea lui u poate fi calculat ca raportul dintre fora tietoare de baz din dezvoltareaunuimecanismcompletplasticconformuneianalizepushover(calcul biograficstaticneliniar)iforatietoaredebazdatorataciuniiseismicede proiectare (Figura C 5.2). Forele gravitaionale considerate c acioneaz simultan cu aciuneaseismictrebuiemeninuteconstantenanalizapushover,ntimpceforele laterale cresc. Pentru consecven, la calcularea lui 1, n analiza pushover capacitile demomentalecapetelorelementuluitrebuiesiavaloriledeproiectareMRd.Dac sunt folosite valorile medii ale capacitilor de moment, cum se obinuiete n analiza pushover, aceleai valori vor fi folosite i pentru calculul lui 1. Figura C 5.4.nfazainiialaproiectriinusecunoatealctuirea(armarea)structuriiastfelnct procedeuldescris mai sus poate fi aplicat pentru verificri ale comportrii structurale.nproiectareacurentsefolosescvalorilepropusenCod,caresuntdefinitivaten funciedenumrulnivelurilorideschiderilorconstruciei,cualtecuvintedegradul de nedeterminare static (redundana) a construciei. Tabelul5.1cuvalorilemaximealefactoruluidecomportareqprezintdounouti fa de precedenta ediie a codului. (i)Valori distincte pentru clasa DCL Valoareaq=2>1,5,propuspentrustructurilepartercud0,4,arenvedere ductilitatea natural, fr msuri de confinare a elementelor de beton armat cu fore de compresiune relativ mici. Vb uVdb Vdb yVdb d Vb fora tietoare de bazVbd fora tietoare de proiectare Curba for-depasare rezultat dintr-un calcul pushover C 5-6 (ii)Includereancomponenafactoruluikwdincomponenafactoruluide comportare pentru structurile cu perei. ( ) C.5.2.2.2(4)(5) O serie de construcii relativ frecvente n prezent, cum sunt parcajele i tribunelestadioanelor,potincludepereiscuricuductilitateapotenialinferioar pereilor lungi din construciile de tip obinuit. Factorul subunitar kw este identic cu cel prevzutnEC8,ncarevalorileacestuiadepindderaportulntrenlimeai lungimea pereilor. C.5.2.2.2(6)Aacums-aartatla4.4.3.3,penalizareastructurilorneregulateprin mrirea forelorseismicedeproiectarese faceprinintermediul factorilor dereducere (vezii5.2.2.2).Invers,ncazulunorstructuricarerespecttoateregulilede conformarecorect,seaplicobonificaieprinsporireacu20%afactoruluide reducere. C.5.2.2.2(8)Proiectareaseismicactualdispunedeinstrumenteperformantede control al rspunsului seismic, cum sunt metodele de calcul static i dinamic neliniar. Acestea permit verificarea explicit a condiieiCerina seismic < Capacitate seismic pentru o construcie cu alctuire cunoscut.Pe aceast cale pot fi validate din punct de vedere seismic i construcii proiectate la fore seismice corespunztoare unor valori q mai mari dect cele indicate n tabelul 5.1 C5.3.2Condiiilegeneraledeverificarealerezisteneiiductilitiistructuriiaufost discutatelaC4.6.2.2iC4.6.2.3.Comentariilefcuteacolosuntvalabileiserefer aici la structurile de beton armat. C5.2.3.2(1)Realizareadeincursiunindomeniulplasticfrreducerisemnificative ale capacitii de rezisten, nseamn bucle histeretice stabile care se pot realiza prin(a)limitarea forei axiale relative (b)limitarea forei tietoare relative (c)alctuirea adecvat a armrii( ) (vezi C5.3.4.1.2, C5.3.4.2.2, C5.3.4.3.2). C.5.2.3.3.1(6)Rspunsulseismicneliniaralstructurilordebetonarmatdepindede funcionareaarticulaiilorplastice.Dinacestmotiv,prevederiledecalculide alctuireprivescacestezone,urmrindsasigureocomportarehistereticstabil pentruacestea.nrestulzonelorelementelorstructurale,deregulnusedepete pragulelasticdedeformare.nmod firescpentru acestezone,suntsuficienteregulile pentru elemente structurale neseismice din SR EN 1998-1.C.5.2.3.3.2(2)Relaiile(5.4)suntstabiliteprinprelucrarearezultatelorspectrelor rspunsului seismic dinamic neliniar pentru un domeniu larg de variaie a parametrilor T1(perioadadeoscilaie)ivaloareafactoruluidecomportare.Studiulintocmitla catedra Constructii de beton armat a Universitatii Tehnice deConstructii Bucuresti s-a bazat pe conditiile seismice specifice teritoriului tarii noastre, utilizand accelerograme artificiale compatibile cu spectrul de proiectare din P 100. Rspunsulesteexprimatprinvalorilecerinelordeductilitatededeplasare.Trecerea delaacestevalorilacelepentruductilitateadecurbura,conformrelatiilor(5.2)se bazeaz pe o relaie aproximativ ntre factorul de ductilitate de curbur, , i factorul deductilitatealdeplasrii,=21.Aceastexpresiesebazeazperelaia C 5-7 obinuitntreipentrubarefixatelauncaptiliberelacellalt(intrenodsi sectiuneademomentnul),considerndolungimeazoneiplasticedecca20%din lungimea elementului. Spre deosebire de relatiile date in EC 8, propuse de Fajfar si Vidici, n zona 00.7Tc a perioadelor de vibraie a structurilor, underaspunsul seismic neliniar de deplasare este superior raspunsului elastic, sporul de deplasare, in raport cu cel corespunzator regulii deplasarii egale (Newmark si Hall), este dependent se rezistenta structurii. Fundamentarea valorilor coeficientului de amplificare a deplasarilor, c, este prezentat in comentariile referitoare la anexa E. C5.2.3.3.3(1)Aceastseciuneincludeprevederiledeaplicareametodeiierarhizarii capacitii de rezisten a elementelor structurale (capacity design method), prin care se impune structurii mecanismul dorit de disipare a energiei. Aceste mecanisme prevd n cazul structurilor n cadre formarea articulaiilor plastice n grinzi, i nu n stlpi: aa numitul mecanism stlpi puternici - grinzi slabe. n P100-1:2006 s-a preluat din Eurocod, n acest scop, relaia prin care se determin momentele deproiectare n stlpi. Condiia (5.5) exprim faptul c aceste momente trebuie s fie maimaricu30%pentruclasaH,respectivcu20%pentruclasaM,dectmomentele deplastificareagrinzilor,pentrufiecaredirecieisensdeaciunealecutremurului. Acestecartesteconsideratsuficientpentruaasiguramecanismulstlpiputernici- grinzi slabe, chiar i pentru un atac seismic n direcie oblic.Studiiefectuatecuinstrumentulcalcululuidinamicneliniardemonstreaznsc, ocazional,laconstrucii maideosebite, coeficientulRdnecesarpoateajungelavalori de cca 2-2,2. Oaltcauzpentrucarerelaia(5.5)poatefineasigurtoarepentruevitareaapariiei articulaiilorplasticenstlpiesteaceeacdistribuiamomentelorncovoietoaren lungulstlpului cadrelor etajatepedurata aciuniiseismicepoatediferisubstanial de ceafurnizatdecalcululelasticlaforelestaticeechivalente.Rspunsuldinamic neliniar evideniaz faptul c poziia punctului de inflexiune se modific permanent. n [Paulay, 1986] se arat c la structuri respectnd condiia (5.5) pot aprea situaii n careseformeazarticulaiiplasticesubgrinzi,ntimpceseciunilededeasupra acestorasuntsupuselamomentecuvalorifoartereduse.Dealtfel,nsuicalculul elasticpunenevidensituaiincaremomentelepestlpi,deasupraidedesubtul grinzii,suntdeacelaisemn(Error!Referencesourcenotfound.)atuncicnd grinzilesuntrelativflexibilenraportcustlpii.nacestecazuricondiia(5.5)ar trebui nlocuit, n principiu, cu o relaie de forma: Rb Rd coresp RcM M M inf sup sau Rb Rd coresp RcM M M sup inf (C 5.1) C 5-8 dupcummomentulnstlpdeasupranodului,furnizatdecalcululelastic,estemai maresaumaimicdectceldinseciuneadesubgrind.Cu infcorespMi supcorespMs-au notat momentele care intervin n stlp n seciunile de sub nod i de deasupra nodului, n situaia n care stlpul s-ar plastifica deasupra nodului, respectiv dedesubtul nodului. O valoare aproximativ a acestor momente se obine amplificnd valorile rezultate din calcululstaticlancrcriseismicedeproiectarecuraportulntresumamomentelor capabilengrinzileadiacentenoduluiisumamomentelorngrinzirezultatedi