Curs 8 Sisteme de tractiune electrica (STE)

In timp s-au concretizat urmatoarele STE:

-STE pt CA trifazat

-STE in OC

-STE in CA monofazat

I. STE in CA trifazat

Schema de principiu a acestui sistem fig4.2

In aceasta schema substatiile de tractiune (ST) sunt echipate cu

transformatoare trifazate (TT) coboratoare de tensiune(CT)

Alimentarea ST de la linia electrica aeriana a sistemului energetic national se

realizeaza in CA trifazat 25Hz si 40-60 kV.

Transformatoarele trifazate coboratoare de tensiune realizeaza reducerea

tensiunii de la valoarea primita de la intrare de la 1,5; 3; 6 kV pt vehiculele fara

transformatoare si 10 kV pt vehiculele cu transformatoare fara insa a se modifica

tipul curentului si valoarea frecventei acesteia.

Linia de contact(lc) are trei faze: 2 faze fiind realizate la linia de contact, iar

a3a faza fiind realizata prin calea de rulare.

Se observa ca in acest caz linia de curent are o constructie mai complicata,

iar vehiculul electric de tractiune trebuie sa aiba pe acoperis 2 pantografe.

Principalul dezavantaj: complexitatea constructiei lc care se amplifica in

special la intersectia caii ferate electrificate si in statii, rezulta ca sistemul nu a

capatat raspandire.

Vehiculele electrice motoare sunt echipate in acest caz cu motoare electrice

asincrone trifazate care spre deosebire de alte tipuri de motoare electrice au o

constructie simpla care asigura o foarte buna fiabilitate si care au dimensiune si

greutate reduse.

Acest sistem (STE) s-a folosit la inceputul electrificarilor de cai ferate in

Elvetia si Italia.

Distanta intre ST este relativ mare.(cca 80 km)

II. Sistemul de tractiune electrica in CC

Schema de principiu a unui astfel de sistem-fig 4.3. .

In cadrul sistemului, linia electrica aeriana (lea) alimenteaza ST in CS

trifazat, frecventa industrial(50Hz) la tensiuni dupa caz de 6,10,35,110,220 kV.

Agregatele de forta ale ST din acest sistem sunt ehipate cu TT-CT care

coboara valoarea tensiunii de la cat a primit la intrare la cat este necesar la l.c.

Instalatia de redresare (IR) a crt care serveste pentru transformarea crt. Redresat

(pseudocontinuu)

IR pot fi cu mercur, siliciu si in acest caz, randam ST aprox 0.92 (92%), sau

grupuri convertizoare rotative formate din motoare electrice antrenate sincrone sau

asincrone si din generatoare electrice de CC si in acest caz, randam ST coboara

pana la aproximativ 77%.

Tensiunea furnizata de ST in linia de contact(lc) poate fi de 0,75; 1,5; 3 sau

3,3 kV in CC de joasa tensiune si de 4,12 kV la cel de inalta tensiune.

Acest system are urmatoarele dezavantaje:

- Distanta mica inte ST (1520 km-in cazul tensiunii la lc, Uic=1,5 KV si de 3040

km-at cand Uic=3 KV);

- Nr de subst. de tractiune(ST) in lungul c.f. electrificate este mare, rezulta

cheltuieli mari

- Crt de sarcina mari in l.c. care determina sectiuni transversale mari ale firului de

contact (300500 mm patrati); rezulta - consum ridicat de cupru (35 t/km)

- suspensie catenara grea si costisitoare

- ST sunt complicate

- crt de tractiune care se intoarce in cea mai mare parte la ST prin pamanat are

actiune coroziva puternica asupra instalatiilor si canalizarilor subterane

- prin armonicele rezultate la redresarea CA, C de tractiune influenteaza in mod

inductive instalatia de telecomunicatii aeriene montate in lungul caii.

STE in CC de tensiune inalta (12 kV la l.c) asigura conditiile pentru realizarea

unui fir de contact cu o sectiune transversal mai redusa decat precedentul, asigura

distante intre ST similar cu acelea in cazul STE in CA monofazat-25 kV, 50 Hz la

lc

III. STE in CA monofazat

Acest sistem a fost conceput si realizat in 2 variante:

-STE in CA monofazat joasa frecventa

-STE in CA frecventa industrial

a) STE in CA monofazat joasa frecventa (25 Hz, 16 2/3 Hz)

Acest system s-a folosit in Germania, Austria, Elvetia si Norvegia.

Schema de principiu- fig 4.4

In cazul acestui system, alimentarea ST de la l.e.a se face in CA monofazat

joasa frecventa la tensiunea de 35, 60 sau 110 KV

Agregatul de forta cu care sunt echip. ST este un transformator electric

monofazat coborator de tensiune (TEM-CT).

TEM-CT coboara tensiunea de la valoarea mentionata la 11 sau 27 KV cat este

necesar in LC in cazul caii ferate electrificate din SUA ca si in cele din Germania,

Austria, Elvetia sau Norvegia cu precizarea ca deobicei in cazul caailor ferate

electrificate in acest system, in Europa-Ulc=15 KV.

Vehiculele electromooare exploatate in STE sunt echipate cu MET monofazate

serie cu colector.

Se observa ca la modul global, STE are o constructive relative simpla

Acest system prezinta dezavantajele:

- Sistemul necesita central electrice producatoare de energie electrica si linii electrice aeriene pt producerea energiei proprii

- Interferandu-se cu sistemul energetic nat, care lucreaza in CA trifazat de frecventa industrial amplifica constructi de ansamblu a acestuia din urma (a

STE)

b) STE in CA monofazat de frecventa industrial

Schema de principiu- fig 4.5

ST se alimenteaza de la liniile electrice aeriene (lea) ale sistemului energetic

national cu CA trifazat frecventa industrial la tensiuni de 110, 220 kV

Principale agregate de forta din ST sunt TTf-CT ( transformatoare trifazate

coboratoare de tensiune)

Aceste TTf-CT reduc tensiunea de la valoarea primita la valoarea necesara

in lc (linia de contact)- aproximativ tensiunea medie , frecventa si crt

ramanand nemodificate

Fata de sistemul in CC prezinta ca avantaj care se adauga la avatajul STE in CA

joasa frecventa si urmatoarele:

- ST sunt simple si sunt echipate cu masini electrice de acest gen similar cu cele folosite in sistemul energetic national si fabricate cu un cost relative

redus si cheltuieli de intretinere si exploatare mici

- Celelalte echipamente utilizate in cadrul sistemului (cu exceptia transformatoarelor) corespund cu cele fabricate in serie pt sistemul energetic

na. - Acest system se incadreaza foarte usor in sistemul energetic national Cu acest system s-a realizat electrificarea de cai ferate in mai multe state: in

toate statele din fosta URSS; Franta; Anglia; Japonia; India; Cehia; Slovacia; in

statele din fosta Iugoslavie; Ungaria; Turcia; Portugalia si in Romania.

Nota! STE in CA monofazat joasa frecventa s-a realizat si in varianta cu

alimentare din sistemul energetic national aceasta lucrand in CA trifazat in

frecventa industrial. In acest caz pt trecerea de la CA de frecventa industrial la

frecventa joasa necesara in l.c. s-a realizat prin folosirea instalatiilor convertizoare

formate din grupuri de masini electrice : motoare electrice sincrone de CA trifazat,

generatoare electrice de CA monofazat joasa frecventa. Motoarele sincrone

antreneaza generatoarele, iar generatoarele electrice furnizeaza crt. pentru

alimentarea la l.c.

Vehiculele electrice motoare de current alternative monofazat Pe vehiculele de tractiune electrica din aceasta categorie , MET se alimenteaza

de la linia de contact (LO) printr-o instalatie de transformare-convatizare montata

chiar pe vechicul. (montata intre pantograph si MET)

Montarea unei astfel de instalatie pe vehicul confera o anume mobilitate in

alegerea tipului de MET.

Vehiculul cu actionare electrica a osiilor pot fi echipate cu MET monofazarte

serie cu collector , asincron trifazate , serie de curent continuu , serie de crt

redresat. Din acest motiv , caracteristicile constrcutiei si de performanta ale

fiecarui MET sunt determinate , influentate de schema generala de constructie a

vehiculului , de numarul si tipul agregatelor montate pe acest circuit. .

Principalele tipuri de vehicule electrice motoare de curent alternative monofazat

Caracterizare generala:

a) Vehicul cu MET monofazat serie cu colector: Schema bloc de principiu: figura VEMca 1 (vehicule electrice motoare de curent

alternativ)

Din schema se observa ca se alimenteaza de la LC prin pantograf cu curent

alternativ monofazat la tensiune ULC corespunzator sistemului.

Energia astfel captata este introdusa in transformatorul monofazat coborator de

tensiune (TMf-CT) care furnizeaza la iesire o tensiune variabila necesara si

corespunzatoare alimentarii MET.

Motoarele de tractiune cu care se echipeaza aceste vehicule sunt motoare

monofazate serie cu colector.

Energia electrica primita de motor la intrare este transformata in energie mecanica

la arbori , energie care apoi este transmisa la osiile motoare prin intermediul unui

sistem mecanica de actionare a osiilor(SMAO).

Are o constructie relative simpla.

Reglarea tensiunii de alimentare a MET se obtine prin reglajul pe inalta tensiune /

pe joasa tensiune cu ajutorul TMf-CT. In acest caz NU este necesara utilizarea

altor aggregate (de ex: reostatele de pornire , instalatiile cu chopper) , care , daca s-

ar folosi , ar complic constructia , marind costul de fabricatie si ar influenta

negative asupra randamentului.

MET monofazate serie cu collector au o constructie si functionare dupa principii

asemanatoare MET cu curent alternativ. Caracteristicile sunt de asemenea

asemanatoare.

Prezinta dezavantajul ca au dimensiuni mari , greutate mare si au un numar de poli

principali de atractie fata de motoarele de curent continuu si creeaza in timpul

functionarii tensiune contraelectromotoare de transformator (datorita CA) ,

tensiune care inrautateste comutatia masinii.

b) Vechiul cu MET asincrone trifazate (figura VEMca 2) Particularitatile constructiilor si functionale si caracteristica de performanta ale

acestor vechicule sunt determinate de numarul si tipul agregatelor de forta montate

pe acest vehicul.

Spre deosebire de schema precedenta , intre TMf-CT si SMAO se folosesc alte

agregate: convertizorul monofazat (ICvMT) care primeste la intrare energiei

electrice in CA monofazat si da la iesire energie electrica in CA trifazat , la

aceeasi frecventa ca si in LC ; convertizorul de frecventa (CF) da la iesire o

frecventa variabila in limitele valorice nocesare functionarii normale a motoarelor

si deci a vehiculelor pe durata exploatarii ; MET asincrone trifazate (MA3 pe schema).

Vehiculele de acest gen prezinta avantajele echiparii cu motoare asincrone trifazate

care au constructia cea mai simpla , fiabilitatea cea mai ridicata , dimensiunile de

gabarit si greutate cele mai reduse fata de celelalte tipuri de MET.

In plus , prezinta o calitate deosebita : poate trece cu usurinta din regimul de

functionare ca motor , in cel de generator.

Dezavantaje : turatia motoarelor asincrone trifazate variaza foarte putin cu sarcina ;

este necesara introducerea in schema dupa transformator a instalatiei de

convertizare monofazata care poate fi realizata cu masini rotative sau cu elemente

statice ; complicarea intregii scheme cu o instalatie in plus (cu instalatia de

convertizare a frecventei) , aceasta complexitate influenteaza asupra costurilor de

fabricatie ale vehiculelor si asupra randamentului global al acestuia.

c) Vehicule cu MET serie de curent continuu (figura VEMca3) Intre TMf-CT si SMAO se interpune un grup de masini electrice formate dintr-un

motor sincron monofazat alimentat in CA monofazat si frecventa constanta de 50

Hz de la TMf-CT.

Acest motor sincron antreneaza cu arboreal sau un generator de CC , generator

care furnizeaza energie electrica in CC pentru alimentarea MET care in acest caz

sunt motoare serie de CC (MSCC).

Sistemul unei scheme relative complicate a circuitului de forta care induce un cost

de fabricatie si achizitie ridicat , dimensiunile de gabarit si spatii necesare de

montare mari sporirea greutatii vehiculului si inrautatirea randamentului global al

vehiculului , dar are avantajul ca MSCC au caracteristicile de functionare foarte

bune pentru tractiune.

d) Vechicule cu MET serie de circuit redresat (figura VEMca4) Intre TMf-CT si motoare se intraoduce o instalatie de redresare a circuitului

monofazat in circuitul pseudocontinuu.

MET pe acest vehicul sunt motoare electrice serie cu collector de circuit redresat

(M

Scr

).

-pozitia trenului fata de substatia de tractiune

-natura contactului dintre patina pantografului si firul de contact,pierderea

contactului induce intreruperea tensiunii de alimentare si un regim tranzitoriu care

influenteaza negative asupra lor,dar si asupra tuturor agregatelor de pe cirucuitul

de forta.

Curs 9

Motoare electrice de tractiune

Sub aspectul conditiilor de lucru MET sunt supuse permanent miscarilor oscilatorii

si socurilor la trecerea peste denivelarile cai,jante,macazuri si inimi de incrucisare

a liniilor ca si actiunii prafului,ploii si zapezii

Aceste regimuri de functionare specifice ca si spatial disponibil limitat pentru

montare pe vehicule impugn ca MET sa aiva o constructive de o forma specifica si

tot odata acestea sa indeplineasca si urmatoarele cerinte:

-dimensiuni de gabarit si greutate cat mai reduse

-amplasarea lor pe vehicule trebuie sa asigure un acces usor pentru

deservire,revizie sau reparative

-sa fie astfel concepute sa functioneze astfel incat sa conduca la utilizarea omptima

a puterii in conditiile de remorcare a trenurilor pe sectiile de remorcare prestabilite.

-randamentul de functionare cat mai ridicat

-caracteristici de functionare corespunzatoare cerintelor tractiunii feroviare

Sub aspect functional,MET trebuie sa satisfaca si un numar de alte conditii din care

pricipalele sunt:

-sa asigure stabilitate electrica a functionarii[prin stabil. electr. se intelege acea

proprietate a motorului prin care acesta tinde automat spre realizarea egalitatii

dintre tensiunea electrica aplicata pe motor si tensiunea electromotoare si caderea

de tensiune pe de alta parte]

-sa aiba o stabilitate mecanica(adica proprietatea motorului de a atinge automat

spre echilibrul dintre forta de tractiune dezvoltata de vehicul la periferia rotilor

motoare si rezistenta totala la inaintarea trenului in miscare uniforma)

-uniformitatea repartizarii sarcinii intre MET care functioneaza in parallel pe

acelasi vehicul electric motor

-sensibilitate cat mai redusa fata de oscilatiile tensiunii de alimentare

-utilizarea cat mai deplina a aderentei dintre roti si sine

-incarcarea cat mai uniforma a MET si a liniei de contact la variatiifoarte largi ale

fortei de tractiune la obada.

-posibilitatea reglarii vitezei trenului intr-un domeniu cat mai larg.

-consumul de energie electrica cat mai redus pentru remorcarea trenului

-posibilitatea trecerii cat mai simple eventual automat in regim de franare electrica

recuperativa.

Tipuri de MET folosite in tractiunea electrica.

In timp s-au conturat ca posibile MET de folosit pe veh. al mot. sip e fel al mot cu

t-e urm tipuri:

-MET cu serie de CC

-MET monofazate serie cu collector de joasa frecventa (16 2/3 Hz)

-MET monofazate serue cu col. de frecventa industrial (50 Hz)

-MET asincrone trifazate

-MET sincrone autopilotabile

-mot. cu excitatie independenta-> In acest context se sublinieaza faptul ca mot. cu

excit. derivatie sa folosit doar in cazuri special;mot. cu excitatie compound se

utilizeaza uneori pe troleibuz si foarte rar pe tramvaie;in conditiile progreselor real.

in domeniul constructiei si utilizarii tiristoarelor ca si dat necesit. de simplif. a

realizarii franarii electrodin. recuperative pe loc. el. alim. cu energia electrica in

CA monof

Calitatile constr. ale MET se apreciaza in mod obisnuit cu ajut. urm.

elemente/indicatori

-consumul specific de material active (cupru-fier)

=

; =

-masa specifica a materialelor active

=

(975 )

34

[

]

=

(975 )

34

[

]

-coeficientul constructive k=

-randamentul de functionare , - masa totala a Cu si respective a Fe active incorporate in constructia motorului [kg]

, = + -masa totala si respectiv masa totala a materialelor rulante ale motoruli

P-puterea normal a motorului [kW] (posibil si CP)

n-turatia nominal a motorului [rot/min]

Analiza diferitelor tipuri de MET din punct de vedere al conditiilor mentionate

anterior scoate in evidenta urmatoarele:

-niciunul din MET cu collector, cu diferite sisteme de excitatie, nu satisfac

integral aceasta conditie

-MET cu excitatie serie raspund mai bine acestor conditii decat cele cu

excitatie derivate => se utilizeaza foarte mult in tractiune electrica (locomotive

electrice de mare putere, locomotive de mine, rame de metrou, tramvaie)

Caracteristicile de functie ale MET

Dintre toate tipurile de MET se poate aprecia ca cel mai mult folosit pana in

prezent MET cu excitatie de c.c.

Pentru tractiune prezinta mare importanta 3 caracateristici electromecanice

raportate la arborele motorului si 3 la periferia rotilor motoare ale vehiculului (la o

bada)

Caracteristicle electromecanice raportate la arbore ale MET serie de c.c. :

n (i),M(i), (i) la U ct n-turatia MET [rot/min]

M-cuplul mecanic dezvoltat de MET la arborele sau [Nm]

, -randamentul raportat la arbore al MET [-] i-curentul de sarcina (variatia independent) [A]

U-tensiunea de alimentare-tensiunea electrica aplicata la bornele MET [V]

Schema de calcul pentru determinarea acestor caracteristici in fig 1 Relatia de calcul pentru determinarea n(i):

=

=

[rot/min]

U,Ec-tensiunea de alimentare si respectiv tensiunea contra-electromotoare

i-curentul de sarcina al motorului [A]

-fluxul maxim de ,pe un pol ,al MET [Wb] r=rp+ra rezistenta chimica interna [] Rp-rezitenta chimica a infasurarii de excitatie

Ra-suma: rezistenta chimica a infasurarii rotorice rr+rezistenta chimica a polilor

auxiliari r pa +rezistenta chimica a infasurarii de excitatie a motorului rc daca

acesta exista

Ke-

60 constanta MET raportata la tensiune si la arbore

p-numarul de perechi de poli principali de excitatie

N-numarul total de spire ale infasurarii rotorice

a-numarul de perechi de cai de current legate in paralel ale infasurarii rotorice

Forma caracteristicii n(i) la U=ct depinde in principal de forma caracteristicii de

magnetizare a motorului

Aceasta are o expresie de calcul:

=K*i pentru circuit magnetic nesaturat

=

1+2 pentru circuit magnetic saturat

Din acest motiv caracteristica n(i) la U=ct prezentata in figura 3 are o forma de

hiperbola echilatera in zona curentilor mici de sarcina ,iar in zona curentilor mari

de sarcina are o variatie liniara

Caracteristica M(i) la U=ct

M=

=

60

2

[Nm]

P-puterea dezvoltata de motor la arbore [w]

si n-viteza unghiulara [rad/s] si respectiv turatia motorului [rot/min] U,i-tensiunea [V] si resa curentului de sarcina pe motor [A]

, -randamentul raportat la arbore al MET

M=60

2

=Km i mmg [Nm]

Km=

2 constanta motorului raportata la cuplu si la arbore

, mmg-

12

randamentul mecanic si magnetic al MET

Reprezentata graphic,curba M(i) la U=ct ,aceasta arata ca in figura 3 => ca la

curentii de sarcina mici ,cuplul M variaza cu curentii dupa o parabola

patratica,dupa care el are o variatie liniara pana la curentii mari.

Tot din figura =>dezvolta numai de la un curent de sarcina i0 (curentul de mers in

gol)

Caracteristica de randament (i) la U=ct

Dp pierderile totale de putere din MET Dp=DPe+DPm+DPmg+DPs

p pierderile totale de putere din motorul electric de tractiune p=Pe+Pm+Pmg+Ps Pe = pierderile de putere electrica in infasurarea motorului electric de tractiune ; Pm= pierderile de putere mecanica introduse de frecarile din palierele motorului, de frecarile dintre perii si colector, dintre rotor si aerul inconjurator din motor,

precum si de pierderile din instalatia de ventilatie a motorului, daca exista ;

Pmg = pierderile de putere magnetica datorate fenomenului de histerezis si curentilor turbionari ;

Ps = pierderile de putere suplimentare datorate curentilor turbionari din detaliile motorului ca si de repartizarea neuniforma a curentilor din masina.

Forma caracteristica (I) la U=ct este prezentata in figura 3. ->0 pana la I0 - =0 ea creste de la I0 Caracteristicile electromecanice raportate la obada ale motoarelor electrice de

tractiune serie de curent continuu

- V(I) la U=ct ;

- la 0(I) U=ct ; - la Fom(I) U=ct

a) V(I) se calculeaza cu relatia:

V=3,6 D/2 0=3,6 D/2 * n/30ia=0,1885 D/ia * U-Ir/Ke*=U-Ir/K1e*[km/h]

- K1e = (Ia/0,1885D)*Ke constanta motorului raportata la tensiunea electromotoare si la obada

- 0-viteza unghiulara a osiei motoare, in rad/s ; - D-diametrul rotilor motoare, [m] ;

-ia -raportul de transmitere al atacului de osie .

Daca se compara n(I) si V(I) se constata ca forma caracteristica V(I) este similara

cu cea a n(I) => pot fi reprezentate prin aceeasi curba daca se folosesc scari

diferite adecvate.

-randamentul reportat la obada al MET a

Pentru calculul pierderilor totale trebuie sa se tina seama si de pierderile de putere

DPa din atacurile la osie

0 = UI-(DP+DPa)/UI=a

a randamentul atacului la osie -forma generala este similara cu caracteristica [I] si prin alegerea unori scari adecvate de reprezentare pentru 0[I] si [I] la U=ct =>se pot prezenta pe aceeasi curba .

Caracteristicile de tractiune ale VEM(vehicule electrice mot.)

A)Caracteristicile de tractiune ale VEM de CC(crt. continuu)

Pentru determinarea acestor caract. sunt necesare urmatoarele date initiale:

-tens. aplicate pe mot. la bornele acestora,coresp schemelor si sistemelor de modif.

a acestor tensiuni.

-schema,nr si valorile coeficinetilor de reglare a excitatiei MET

-valorile->maxima,uniorara,de durata

-diametrul D al rotilor motoare

-greutatea aderenta Ga

-formula experiment. pentru calculul coef. de aderenta roata-sina (v) De regula pentru fiecare MET se calculeaza si apoi se determina carct.

electromecanic ale unui moto. raportate la obada-> V(I),F0m(I),0=(I),pentru o tensiune U aplic. pe motor = Un- tens. nominal

Valorile astfel cunoscute se fol. apoi pentru determinarea caract. de viteza, de forta

si de randament in fucntie de crt. pentru toate celelalte tensiuni aplicate pe motor

pentru schimbarea pozitiei manetei controlerului de comanda.

Curs 10

Se considera ca pe motor se aplica o tensiune de Uk , atunci caracteristica de viteza

Vk (i) la Uk=ct se obtin cu formula :

Vk=(Uk-Ir/Un-Ir) * Vpn Fomk=3.6 (UkI/Vk) * ok Pentru fiecare noua valoare a tensiunii Uk aplicata in MET se obtine cate o pereche

de curbe Vk(I) la Uk=ct si Fomk(I) la Uk=ct

Tinandu-se seama de faptul ca pe Vem sunt folosite ml , MET cu aceleasi

caracteristici => Ca forta de tractiune dezvoltata de la locomotive la obada Fo= ml

*Fomk si noile curbe Vok(I) Uk=ct se folosesc impreuna cu curbele Vk(i) Uk=ct

pentru obtinere formulei de crube Fok(Vk) pentru Uk=1,2n max nr de pozitii ale manetei

NEM-> de cc, caracteristica arata ca in figura 1.

Caracteristica de tractiune a VEM

De cc.

-continuare-

Daca in urma calculelor effectuate se elimina curentii de sarcina dintre curbele

Vk(I) si Fok(I) la U=ct

Pentru cazul functiei MET in camp complet si intre Vk(I) si Fo(I) la U=ct, atunci

se obtin : { Fok(Vk) si Fo(Vk)}

Vk(I)

} U=ct -> Fok(Vk) la U=CT

Fok(I)

Vk(I)

}U=ct-> Fok(Vk) la U=ct

Fo(I)

Reprezentate graphic, curbele Fok(Vk) la U=ct si Fok(Vk) la U=ct , pentru diferitele tensiuni de alimentare ale MET , aceste curbe arata ca in fig 1.

OBS: Diagrama din fig 1 se refera la un VEM la care tensiunea de alimentare a

MET se modifica in trepte prin schimbarea intervonectarii MET de la

interconectarii serie prin interconectarea serie paralel pana la interconectarea

serie derivatie si prin modificarea aceleiasi tensiune in cadrul aceleiasi

interconectari tot prin trepte printr-un mijloc oarecare , de exemplu cu ajutorul unui

system reostatic.

Aceeasi diagrama prezinta modul in care se largeste domeniul de utilizare al

locomotivei daca pe treapta de tensiune cea mai mare la o anuminta interconectare

se procedeaza la un reglaj prin practicarea reducerii fluxului de excotatie in 3

trepte.

Fomcc>Fomcr1>Fomcr2>Fomcr3 Caracteristicile de tractiune ale VEM de CA monofrecventa de frecventa industrial

cu MET de current redresat

Datele necesare pentru determinarea acestor caracteristici

Caracteristici electromecanice raportat la obada ale MET determinate prin calcul

sau experimente la o anumita tensiune (care de regula se ia =cu tensiunea nominal

de alimentare a motoarele ) : Fomh(I), Vh(i) , oh(I) pentru U =Un Tensiunile de alimentare aplicate pe motoare cu ajutorul tranformatorului principal

si a graduatorului de tensiune ale locomotive

Numarul si valoarea i a treptelor de suntare a fluxului de excitatie ale MET Valorile : maxima, uniorara si de durata ale curentilor de sarcina admisi pe MET

Diametrul D al rotilor motoare ale VEM

Greutatea aderenta Ga

Formula experimentala (v) pentru calculul coeficientilor de aderenta roata sina pentru VEM in studio.

Data fiind functionarea identica a MET de current redresat cu aceea a MET de

current continuu si variatia aproape identica a V(I) , Fo(I) la U=ct , la aceste motoare, ca la motoarele din subcapitolul precedent, atunci formulele de calcul

sunt identice

In cazul acestui tip de VEM, date fiind posibilitatile pe care le ofera utilizarea TP

si a GT pentru reglarea tensiunilor de alimentare a motoarelor, largirea domeniului

de utilizare a MET si a locomotive prin modificarea fluxului magnetic de excitatie

al motorului, se realizeaza numai la tensiunea nominala aplicata pe motor

Curbele fortelor de tractiune in functie de viteza cu limitarile introduce de aderenta

dintre roata sina de current uniorar , de current de durata, arata ca in figura 2. Coeficientii de aderenta se calculeaza cu :

=0.228 +7/53+3V - pentru V cuprins intre 0 si 40 KM/h =0,09+95/413+3V - pentru V cuprins intre 40 si 150 KM/h

Parametrii cu ajutorul carora se caracterizeaza diferite regimuri de

utilizere, de exploatare ale MET si ale VEM pe care sunt folosite MET serie cu

collector

Pentru caracterizarea performantelor MET si prin urmare a posibilitatilor de

utilizare in exploatare ale acestora se folosesc urmatorii parametrii :

-tensiunea nominala , Un, [V] , reprezinta tensiunea la bornele motorului pentru

care a fost calculate si incercat motorul si la care acesta poate functiona nelimitat

in bune conditii de functionare

-curentul nominal ,I, [A] , curentul de sarcina la care motorul poate functiona timp

nelimitat, fara ca temperature vreuneia din partile comoponente sa depaseasca

limita maxima admisa prin norme pentru clasa de izolatie a motorului .

- turatia nn [rot/min], turatia pe care o realizeaza motorul la tensiune nominal si current nominal

- puterea nominal Pn[kw],[CP], puterea pe care motorul o dezvolta la arbore functionand la tensiune si current nominal, timp nelimitat, plecand cu

functionarea din conditii de temperature identice cu cele ale mediuliu

ambient si la o actiune normal a sistemului de ventilatie, fara a depasi

temperature admisa prin norme

- randamentul nominal (n), randamentul de functionare al motorului la tensiune nominala si curentul nominal.

Parametrii mentionati corespund regimului de durata care este folosit in

tractiune electrica impreuna cu regimul uniorar pentru caract. MET si pt

caracterizarea performantelor acestuia.

Ambele regimuri se definesc la tensiune nominala, numai ca regimul de

durata la crt de durata (I sau Id) iar pentru regim uniorar crt de sargina este uniorar (Ier)

P, I , n, - regim de durata Per,Ier,ner, er - regim uniorar

De obicei pozitia valorica este urmatoarea:

Per > P Ier > I ner < n er <

Aprecierea posibilitatilor de supraincarcare a MET se face cu ajutorul:

- puterii de scurta durata : cea mai mare putere pe care motorul o poate dezvolta timp de 1 minut, fara ca, comutatia acestuia sa devina inacceptata

(fara sa apara scantei periculoase intre perii si colector)

- turatiei maxime nmax admisa de rezistenta mecanica a partilor din motor aflate in miscare de rotatie ( colectorul, infasurarea rotorului, etc); MET

trebuie sa mentina o turatie nmax ~ 2nn

Ecuatia de miscare a trenului

Este o ecuatie care stabileste legatura dintre forta specifica rezultanta care

actioneaza asupra trenului pe directia de deplasare a acestuia si acceleratia sau

deceleratia trenului din momentul respectiv .

Se foloseste in practica pentru rezolvarea unui numar de probleme precum:

stabilirea tonajului trenurilor, calculul vitezelor si a timpilor de mers, rezolvarea

problemelor de franare, alegerea tipurilor de locomotive pentru prestarea diferitelor

servicii pe reteaua feroviara, determinarea consumului de combustibil sau de

energie electrica pt remorcare.

Pentru determinarea ecuatiei se considera ca:

- trenul are o masa formata prin insumarea maselor vehiculelor din tren concentrata intr-un punct din lungul trenului in punctul de mijloc

- toate fortele care actioneaza asupra vehiculelor din tren ca forte exterioare, pe directia de deplasare a acesteia, sunt concentrate intr-o forta rezultanta

aplicata masei concentrate in centrul de masa a trenului

- ttoate fortele din interiorul sistemului sau dintre sistem si case compensandu-se reciproc, nu influenteaza asupra caracteristicilor acestei

miscari.

Pentru stabilirea ecuatiei de miscare a trenului se pot folosi 2 metode.

1. ce rezulta din aplicarea teoremei energiei cinetice conform careia variatia elementara dintre 2 pozitii infinit vecine a energiei cinetice ( diferentiala

energiei cinetice, dE) a unui sistem mecanic in miscare este egala cu lucrul

mecanic elementar ( diferentiala lucrului mecanic dL) al rezultantei fortelor

exterioare ce actioneaza asupra sistemului.

2. aplicarea principiuliu I din mecanica teoretica conform careia forta [N] care actioneaza asupra sistemului intr-un anumit moment este egala cu produsul

dintre masa sistemului [KG] si acceleratia [m/s2] miscarii acestuia

Metoda 2 este cea mai facila =>

in cadrul acestei teme, ecuatia de miscare a trenului se va deduce prin a doua metoda.

Daca masa trenului in miscare se noteaza cu m]kg] acceleratia de miscare

a[m/s2], forta exterioara care actioneaza asupra trenului se noteaza cu F[N],

atunci conform principiului din mecanica teoretica:

F(v)=m*a[N]

a=dv/dt

m masa totala a trenului care include nu numai masa vehiculelor in stationare, ci si masa echivalenta a momentelor de inertie polare ale

subansamblurilor in miscare de rotatie ale veh, legate mecanic de osiile veh:

m=(1+ t)*mt

mt masa trenului masa in stare de serviciu a trenului, dar in stationare + masa fara veh din tren

1+ t coeficientul supraunitar care tine seama si de masele echivalente ale momentelor de inertie polare.

Conform incercarilor experimentale 1+ t are valori supraunitare de la 1,4 1,17 in functie de tipul vehiculului ( vagon de marfa incarcat la capacitate

maxima, vagon gol, vagol calatori gol, locomotive electrice, locomotive

diesel, etc )

1+ t poate fi luat ~ 1,059 Daca se introd in ecuatia de miscare:

a=F(v)/m , 1+ t daca masa atrenului se exprima nu in KG ci in tone masa; daca viteza de circulatie se exprima in km/h si acceleratia de miscare a

trenului se exprima in m/h2, atunci ecuatia de miscare capata forma

intermediara:

dv/dt=(3,62g)/ (1+ t )* F(v)/(Gl+Gv) (2)

g acceleratia gravitationala g=9,81 m/s2 F valoarea curenta a fortei ext caract asupra trenului in momentul respectiv Gl greutatea locomotivei Gu - greutatea convoiului de vehicule remorcate

Daca in relatia (2) (3,62g)/ (1+ t ) not as acceleratie specifica si daca se introduce si valoarea lui 1+ t =1,059 => 120(km/h2)/(N/KN) ,

2(km/h)/(N/kn)

1/30 (km/..)/(N/KN)

Curs 11

Rezistentele la inaintarea fr.act. asupra acestuia ca forte exterioare care nu pot fi

controlate, dirijate prin nici un fel de comanda rezultata ca urmare a comenzilor

date de mecanic. In conditiile in care in timpul circulatiei tr. Se apropie cu viteza

mare de zone pe cale in care act. restrictii de viteza (curbe, lucrari de intretinere a

caii etc).

Sunt situatii in care tr. trebuie oprit la semnale si in care trebuie oprit conform

graficului in statiile de cale ferata.

Sunt portiuni de cale, in care datorita valorii mari a pantelor, chiar daca vehiculul

de tractiune nu dezvolta forta de tractiune, exista tendinta ca viteza de circulatie a

trenului, sa depaseasca viteza max admisa.

In toate aceste situatii(respectarea restrictiilor de viteza, oprirea trenului la puncte

fixe, mentinerea vitezei de circulatie a trenului, a vitezei maxime admise pe pante

mari) pentru mentinerea sub control a modului de deplasare e trenului, este nevoie

sa se foloseasca forta de franare, de care este responsabila instalatia de

frana,special montata pe vehicul si care poate fi comandata de catre mecanic sau

automat, in conformitate cu comenzile hotarate de mecanic sau de centrul de

comanda al deplasarii trenului.

Deplasarea trenului in intervale de timp in care trenul merge in RFT,se

desfasoara in conformitate cu ecuatia de miscare prezentata in formula:

= f =(

1+1)

acceleratia de miscare a trenului

acceleratia specifica (o constanta >0,cunoscuta) [/2

/]

f, 1, 1 - forta specifica rezultanta care actioneaza asupra trenului la mersul in

RFT; rezistenta specifica la mersul trenului in palier si alin. in RFT; forta specifica

de natura gravitational introdusa de decliv. elementului de profil.

[/] Analiza ecuatiei, demonstreaza ca la mersul trenului in RFT pe un profil

oarecare, trenul poate avea o miscare uniforma (se poate deplasa cu o viteza

constanta) , o miscare decelerata sau chiar o miscare accelerata.

Toate cele 3 reguli de miscare mentionate => in functie de valoarea fortei

specific rezultante, forta care actioneaza in fiecare moment asupra trenului,

precum si de semnul (sensul) acestei forte

=> daca f=0 miscarea trenului- o miscare uniforma;

f>0 (apare in special la deplasarea trenului pe pante de valori

importante,care depasesc ca valoare rezistenta specifica la mersul trenului in palier

si circularea in RFT)

- miscare accelerata; f

Chiar si pentru oprirea trenului la punct fix (la semnale sau in statii) sef olosesc

franari ordinare in trepte . De aceea, valoarea coeficientului din formula ptr calculul fortei specific de franare a trenului este 0,250,75-> =0,5. - coeficient mediu de frecare a sabotilor de frana pe suprafata de rulare a rotilor

in cazul frecarii sabot-bandaj sau pe discuri in cazul frecarii cu disc.

b procentul de masa franata a trenului care in tabelele din ------ este [%], dar se introduce in formula de exemplu: 125%=> in formula=1,25.

k- coeficient de calitate a franei si franarii

k= 10

7 frane tip marfa (tip G)

k=10

8 frane tip calatori (tip P)

Pentru cazul in care trenul merge in RF in intervalul de spatiu realizat pe durata

unui pas de integrare de la k la k+1 se calculeaza,in cazul folosirii metodei de

integrare analitica aprox, cu formula:

,+1= 4,71 +1

2 2

[(3)1+1+ ] []

(3)1 + 1 - valoarea medie a fortei specifice rezultante la mersul trenului franat in palier si alin. din intervalul de tip corespunzator pasului de franare de la k

la k+1, [/] - forta specifica de natura gravitationala,introdusa de decliv. elementului de profil pe care se face franarea [/]

Rezolvarea problemelor de franare

In calculele de tractiune legate de franarea trenurilor, se opereaza cu urmatoarele

marimi:

- spatiul de franare total []

- viteza de inceput de franare [/] - coeficientulde franare a trenului sub forma de fractie zecimala,

sau procentul de masa franata a trenului : b [%]

- forta specifica introdusa de decliv. pe care se face frecarea [/]

Problemele de franare care pot aparea si pot fi rezolvate, pot fi grupate in 4

probleme mari:

1. determinarea drumului de franare cand se cunoaste viteza de franare , procentul de masa franata b si decliv. pe care se face franarea

2. determinarea vitezei de inceput de franare , cand se cunosc celelalte 3

marimi (, b, i)

3. determinarea b, cand se cunosc celelalte 3marimi ( , ,i)

4. determinarea i, cand se cunosc celelalte 3 marimi ( , , )

In rezolvarea problemei se tine seama ca este dat de relatia : =+ [m]

spatiul de pragatire al franarii [m] spatiul efectiv de franare [m] , conform regulilor adoptate la nivelul celor care se ocupa de aceasta problema si acceptate de operatorii de transport, este distanta parcursa de tren

din momentul in care mecanicul a sesizat semnalul de oprire, pana cand in

cilindrii de frana din vagonul de la jumatatea trenului are valoarea

= /2, respective pana cand forta de apasare pe roti a sabotilor de frana are valoarea : = /2. - presiunea maxima reprezinta presiunea maxima comandata in cilindrii de frana

- forta de apasare maxima pe saboti

Timpul in care se realizeaza aceasta pregatire a franarii: =1+2

2 [S]

1 - timpul scurs din momentul observarii semnalului de oprire, pana in momentul in care incep sa fie presati sabotii din mijlocul trenului

2 timpul in care presiunea pe saboti creste de la 0 la La def. administratiilor de c.f. se folosesc aproape aceleasi metode.

La c.f. romane se considera ca =4 secunde ptr franele tip persoane si ca =12 secunde ptr franele tip marfa. Se observa ca durata timpului de pregatire a franarii este relativ mica; masa

trenului este importanta si deseori mare => inertia este mare; din aceste

motive,cel mai adesea in calculele de franare se considera ca pe durata de

pregatire a franarii , viteza de circulatie este constanta corespunzatoare; in

aceasta situatie, tinandu-se contde relatia dintre spatiu,viteza sit imp, relatie de

determinare a spatiului de pregatire a franarii este:

=

3,6 = 0,278 [m]

Prin urmare, curba de dependenta dintre spatiul de pregatire a trenului si

viteza de inceput de franare, este o dreapta si prin urmare, ptr trasarea acesteia

este nevoie sa se cunoasca sau sa se adopte inca o valoare ptr .

a) Determinarea drumului de franare :

se cunosc ,b, (vezi fig.1)

Pasii:

se calculeaza si se reprezinta grafic curba + 1= f (V)

se imparte domeniul de viteza de la V= 0 in intervale de viteza DV= 5

10km/h, plecand de la spre 0 se determina viteza medie de circulatie a trenului pe fiecare din intervalele

de viteza adoptate

de pe curba 3(V) seciteste valoarea medie a fortei specifice + 1

corespunzatoare vitezei medii anterior stabilite (vezi fig. 1a)

se calculeaza intervalele de spatiu parcurse de tren in timpul modificarii vitezei de la la +1,corespunzator fiecarui pas de calcul cu formula cunoscuta

pentru n intervale de viteza adoptate intre si 0, se obtin n intervale de spatiu efectiv de franare, astfel ca spatiul efectiv de franare parcurs de tren

de la inceputul franarii pana la oprirea trenului este:

Curs 12

Se= Si = 4.17 (V2iV2iV1iV1i)

=1

[(ff+rt) 12/i fi]

=1

V1i-viteza la inceputul pasului de integrare

V2i-viteza la sfarsitul pasului de integrare

-(ff+rt)12/i-valoarea medie a fortei specific fp3 pe pasul de integrare i fi forta de natura gravitational Cu ajutorul spatiului de pregatire a franarii intervalelor de viteza adoptate si

valorile Si calculate se construeste curba V(S) prezenta in figura 1.b

Curs 13.

b) determinarea vitezelor de inceput de franare Vf

In acest caz se cunosc parametrii :Sf,b,i

Pasii sunt vezi figura 2. -se calculeaza si se reprezinta grafic curba fp3(V) pentru conditia data

-se calculeaza si se construeste curba V(s) dupa procedeul cunoscut apoi se

reprezinta grafic prin puncte aceasta curba

-in extremitatea stanga a Sf dat,se plaseaza sistemul de coordinate OVfSp,cu axa OVf perpendicular pe axa Os si cu OSp in lungul axei OS. -se traseaza drepta Sp(Vf),adoptandu-se pentru Vf o valoare arbitrara

oarecare,diferita de zero.

-punctul k determina viteza de inceput de franare Vf cautata,precum si valoarea

spatiului de pregatire a franarii si spatiului efectiv de franare,respective valorile

componentelor Se si Sp ale spatiului de franare Sf dat.

c) determinarea procesului minim necesar de masa franata a trenului.

-sunt cunoscute : Sf,Vf, si i (vezi figura 3a,b)

Pasii sunt:

-se calculeaza si se reprezinta grafic curbele ff+rt=f(V) pentru diferitele valori ale procentului de masa franata,b={b1,b2,b3} cu b1>b2>b3 -pentru acelasi i dat se calculeaza si se construiesc curbele V(s) la franare pentru

b={b1,b2,b3}, dupa procedeul cunoscut. -pe extremitatea stanga a Sf dat,se plaseaza sistemul de coordinate OVftp cu axa OVf _|_ oe axa Os si cu OSp in lungul axei OS -se traseaza dreapta Sp(Vf) adoptandu-se pentru Vf o valoare arbitrara oarecare

diferita de zero.

-punctele k1,k2,k3 de interesectie determina vitezele de inceput de franare Vf1,V-

f2,Vf3 cautate precum si valorile spatiului pregatit franarii Sp1,Sp2,Sp3 si spatiile

effective Se1,Se2,Se3=> Sp,Se si Sf

-cu ajutorul perechilor de falori (Vf1,b1) se construieste curba b(Vf) ca in fig 3b. -pentru determinarea procentului de masa franatase citeste dupa curba b(Vf).

d)determinarea declivitatii maxime pe care se poate face -se cunosc Sf,Vf,b (vezi fig 4)

Pasii:

-se calculeaza si apoi se reprezinta grafic curba fp3(V) pentru procentul de m.f b. -se aleg apoi 3 valori diferite ale pantelor pe care ar putea fi franat trenul i1

-se traseaza dreapta Sp(Vf) adoptandu-se pentru Vf o valoare arbitrara oarecare

diferita de 0.

-punctele k1,k2,k3 de intersectie intre Sp(Vf) si V(s,b,i),i={ i1,i2,i3} det. valorile

Vf1,Vf2,Vf3; Sp1,Sp2,Sp3; Se1,Se2,Se3.

-din aceste intersectii se pot separa perechi de valori (Vf1,i1),(Vf2,i2),(Vf3,i3)

-cu ajutorul acestora se construieste curba Vf(i) pentru Sf si b date (vezi fig 4.6b)

-de pe aceasta curba se citeste,pentru oricare valoare data a vitezei de inceput de

franare Vf,valoarea pantei pe care se poate face franarea trenului in conditiile date,

CURS 12-13 Rezistente la inaintarea vehiculelor si trenurilor feroviare

Probleme generale

Prin rezistenta la inaintare a vehiculului sau a trenului se intelege acea forta

exterioara case se opune deplasarii pe cale a veh. sau a trenului.

In tractiunea trenului se opereaza cu notiunea de rezistenta la mers a

trenului.Aceasta rezistenta reperzinta rezultanta fortelor care se opun deplas. pe

cale a vehiculelor care compun trenul.

Fortele rezistente care compun rezistenta la mers a trenului se clasifica in functie

de modul lor de actionare in timp in:

-rezistente principale care indiferent de natura lor actioneaza in permanenta asupra

veh. din tren la orice viteza de mers sip e orice linie a caii ferate.

-rezistentele suplimentare care indifferent de natural or actioneaza asupra veh. din

tren numai in anumite imprejurari.

Din clasificarea 5 ca: -rezistentele suplimentare apar si actioneaza asupa veh. din tren atunci cand trenul

se demareaza,trenul circula pe declivitate diferita de 0,trenul circula pe linii in

curba,o parte din veh. din tren sunt echipate cu instalatii auxiliare actionate de

osiile veh.,trenul circula in conditii de mediu particulare nefavorabile.

-rezistenta din prima categorie actioneaza asupra veh. din tren la mersul acestuia in

conditii normale de mediu pe linii situate in palier si aliniament, dar ca si

component de baza atunci cand trenul circula in conditiile particulare care

determina aparitia si actiunea rezistentei suplimentare.

Rezistenta la mersul trenului in palier si aliniament este format din rezistenta

introdusa la rostogolirea rotilor pe sine,de frecarile mecanice care apar in timpul

mersului in ansamblul veh. din tren sau in ansamblul vehicule-cale,de circulatia

veh. sau trenului intr-o atmosfera linistita.

In compunerea rezistentelor introduce de rostogulirea rotilor pe sine se de frecarile

mecanice intra:

-rezistenta introdusa de rostogolirea rotilor pe sine

-rezistenta determinate din palierele osiilor

-rezistente introduce de frecarile mecanice dintre subansamblul fiecarui veh. din

tren,dintre subansamblul in contact ale veh. trenului,dintre rotile veh. din tren si

cale.

-rezistenta datorata deformatiilor si socurilor ce se produc ca urmare a interactiunii

dintre veh. sic ale.

In domeniul tractiunii trenurilor se folosesc 2 notiuni de rezistente la inaintare:

1)rezistenta totala-forta care se opune deplasarii pe cale a intregului veh. sau dupa

caz a intregului tren.

2)rezistenta specifica-forta care se opune deplasarii pe cale a unei unitati.

Rezistente principale:

1)Rezistenta datorata rostogolirii rotilor pe sine:

Ca urmare a faptului ca rotile vehiculelor feroviare actioneaza asupra sinelor cu

forte Qr de valori foarte mari si ca otelurile din care sunt confectionate rotile si

sinele cu o anumita elasticitate,contactul roata-sina se realizeaza sub forma unei

suprafete eliptice ovale.Marimea acestei suprafete depinde de valoarea sarcina

Qr,de marimea diametrului D al rotii,de tipul sinei,de natura si starea balastului

caii.

In timpul deplasarii vehiculelor pe cale,rotile imping pe supraf. de rulare a sinelor

unde elastic nesimetrice de material(figura1).Suprafetele de contact roata-sina,fiind

asimetrice,fac ca punctele A in care se aplica fortele rezultante de reactiune ale

sinelor asupra rotilor sa fie deplasate pe sensul de mers fata de vertical ce trece prin

axa de simetrie,cu distanta S,numita si bratul frecarii de rostogolire.

Daca se adminte ca reactiunea N a sinei la roata trece prin central 0 al rotii,rotii

rotii i se opune cuplul Mr in [Nm].dat de forta Qr in raport cu punctual A.

Mr=1000*QrS unde Qr [kN] si S[m]

Un cuplu echivalent de forte (Rr,- Rr) prima forta din acest cuplu echivalent plasata

in central osiei montate,cea de-a 2a forta se plaseaza la contactul rotii cu sina.

Forta Rr[N] se calculeaza cu:

Rr= Mr/R=1000*[(Qr*S)/R]

R-raza rotii [m]

Componenta -Rr este echilibrata de forta de aderenta dintre roata si sinaramane neechil. forta Rr plasata in axa osiei pe directie | | cu planul caii si dirijata in sensul invers sensului de deplasare.

Pentru un vehicul cu nr roti,valoarea aceste forte este data de relatia:

In conditii medii,rezistenta rr/vh are valoarea de circa 0.3 N/kN.

2)Rezistenta datorata frecarii din palierele osiilor.

Conditiile effective de lucru din palierele cutiilor de osie difera de la o C.O la alta

in functie de tipul palierelor-adica C.O cu cuzineti,C.O cu rulmenti

a)pt cazul in care utilizeaza C.O cu cuzineti(figura 2)

Din figura:

Qf forta cu care vehiculul si respective cuz. apasa asupra fusului de osie df diametrul fusului de osie D diametrul rotii Ffc forta rezultanta de frecare dintre cuz. si fus Valoarea Ffc se calculeaza cu relatia: Ffc=1000**Qf coeficient de frecare dintre cuz. si fusul de osie Aceasta Ffc induce asupra rotii in miscarea de rostogolire pe sine un cuplu rezistent

Mfc care actioneaza sensul aratat pe fig.

Mfc=Ffc*df/2=1000**Qf*df/2 Pentru determinarea rezistentei la inaintare indusa de frecare dintre cuzineti si fus

se inlocuiesc cuplul Mfc cu cuplul echivalent de forte (Rfc,-Rfc),in care:

Rfc=

/2=1000* *Qf*df/D

Componenta cuplului echivalent -Rfc care actioneaza la periferia rotii este echilibrata de catre aderenta dintre roti si sine rezulta ca ramane neechilibrata Rfc plasata in axa osiei pe directia de deplasare a vehiculului si cu actiunea in sensul

invers deplasarii veh. astfel ca ea se comporta ca o forta exterioara care actioneaza

in mod similar cu forta datorata rostogolirii rotilor pe sina.

Pentru un vehicul cu nr roti:

In conditii normale de constructive a veh. si de ungere a suprafetei de contact

cuzineti-fus,rezistenta specifica datorata rfc/vh=1 N/kN

b)In cauzl utilizarii C.O cu rulmeti(figura 3)

In cazul acestor C.O inelul interior al rulmentului se preseaza de fusul de osie,iar

inelul exterior se fixeaza in corpul C.O,rezulta ca in timpul mersului,inelul interior

se invarte impreuna cu osia montata si pune in miscare rolele rulmentului.Rolele

ruland pe fata interioara a inelului exterior,executa o miscare complexa,formata din

miscarea de rotatie(cu viteza ungiulara 0) in jurul centrului 0 al osiei si miscarea de rotatie in jurul axelor proprii(cu viteza unghiulara 1) In vazul real. al rulmetilor cu jocuri intre role si inele,in orice moment,sarcina

radial pe fus-Qf,se distribute pe rolele situate in semicercul superior al rulmentului

l din C.O asa cum se prezinta in figura. Din figura rezulta ca in timpul unei rotiri complete a osiei forta de incarcare radial

Pk a unei role k are urmatoarea evolutie: la intrarea rolei prin diedrul I (dintre

diedrul IV spre diedrul II).Pk creste continuu de la o la Pk max,in timp ce rola trece

prin diedrul II(dispre I spre III) sarcina radial Pk descreste continuu de la Pk max la

Pk=0; de la intrarea in diedrul III pana la iesirea din diedrul IV,Pk se mentine zero.

Fortele totale si fortele specifice care participa

la deplasarea trenului pe cale

In sensul problemelor tratate tratate in tractiunea trenurilor se folosesc 2 notiuni de

tonaje:tonajul trenului remorcat(TTR) si tonajul trenului(TT).

TTR-masa convoiului de veh. remorcate de locomotive

TT-masa intregului tren - a convoiului de veh. remorcate + a veh. motoare active

din tren.

Pt. rezolvarea problemelor de tractiune se face apel la 2 notiuni de forta:

-forta totala rezultanta [N] care actioneaza asupra trenului pe directia de deplasare

a acestuia;

-forta specifica rezultanta [N/kN] care actioneaza asupra unitatii de greutate a

trenului pe aceeasi directie.

Relatia generala a fortei totale generalizate care actioneaza asupra trenului este:

F(V)=Fo(V,K) - ( Rt(V)+ R't(V)+Ff(V,K1,K2)+Fi(s))

F(V)-forta tot. generalizata care act. asupra trenului [N]

Fo(V,K)-forta de tract. dezv. de locom. la periferia rotilor in fct. de vit de circ. si

de pozitia controlorului de comanda a veh. atata timp cat locom. activa din tren

merge in regim de tractiune

Rt(V)-rezist. totala la mersul trenului in palier si aliniament in reg. de tractiune

care este in functie de vit. de mers [N]

R't(V)-idem,la mersul trenului in regim fara tract. si sau cu franare [N]

Ff(V,K1,K2)-forta tot. de franare cu care intalatia de frana a veh.din tren

actioneaza in intervalele de timp in care trenul merge in reg. de franare,(de oprire,

de reducere a vit.de circ.sau de mentinere a vit. de circulatie la valoarea necesara in

timpul mersului in special pe pante grele si lungi)

Fi(s)-forta de natura gravitationala cu care calea de rulare act.asupra trenului in

intervalele de timp cat acesta circula pe declivitati diferite de 0

K1-pozitia robinetului K2-pozitia manetei controlorului de comanda

F(V)={ F1(V),F2(V),F3(V)]

F1(V)=Fo(V,K)-(Rt(V)+Fi(s)) -> pentru mersul in RT

F2(V)=-(R't(V)+Fi(s)) ->pentru mersul in RFT

F3(V)=-(Ff (V,K1,K2)+R't(V)+Fi(s)) ->pentru mersul in RF

OBS! In construirea formulei pt calculul fortei totale rezultante generalizate s-au

avut in vedere numai fortele ext. care actioneaza asupra trenului pt directia de

deplasare a trenului.Celelalte forte int. vehiculeor, int.trenului sau int.sistemului

vehicul-cale,compensandu-se reciproc nu influenteaza deplasarea trenului pe cale

=> nu sunt luate in calcul.

Fortele specifice rezultante:

Plecandu-se de la formula de det. a fortei totale rezultante generalizate se poate

ajunge la forta specifica rezultanta generalizata care are formula:

f(V)= F(V) / Gt =fo(V,K)-(rt(V)+r't(V)+ff(V,K1,K2)+fi(s))

fo(V,K)-forta specifica de tract. care act. asupra trenului in intervalele de timp in

care trenul circ. in RT [N/kN]

rt(V) si r't(V)-rezist.specifice la mersul trenului in palier si aliniament in RT si

respectiv in RFT sau cu RF

ff(V,K1,K2)-forta specifica de franare a trenului cu care instal.de frana act. asupra

unitatii de greutate a trenului [N/kN]

fi(s)-forta specifica indusa de div. de profil simplificat cand trenul circula peste

elem.de profil cu declivitate diferita de 0 [N/kN]

fo(V,K)= Fo(V,K) / Gt ff(V,K1,K2)=Ff(V,K1,K2) / Gt

rt(V)=Rt(V) / Gt r't(V)= R't(V) / Gt

Prin particularizare:

f(V)={f1(V),f2(V),f3(V)}

f1(V)=fo(V,K)-(rt(V)+fi(s)) -> RT

f2(V)=-(r't(V)+fi(s)) -> RFT

f3(V)=-(ff(V,K1,K2)+r't(V)+fi(s)) -> RF

Daca se noteaza cu fo(V)- forta specifica generala care actioneaza asupra trenului

in palier si aliniament,ea poate fi scrisa sub forma:

fp(V)={ fp1(V),fp2(V),fp3(V)}

fp1(V)=fo(V,K)-rt(V) ->RT

fp2(V)=-r't(V) ->RFT

fp3(V)=-(ff(V,K1,K2)+r't(V)) ->RF

Calculul fortelor specifice fp(V):

rt=rl*Gl+rv*Gv / Gl*Gv [N/kN]

r't=r'l*Gl+rv*Gv / Gl*Gv [N/kN]

Cu valorile obtinute prin calcul se repr.grafic functiile fp1(V),fp2(V),fp3(V).

Curbele astfel obtinute se repr.grafic pt mersul trenului in palier si aliniament in

RT,RFT si in RF,pot fi transformate in curbe ale fortelor specifice rezultante care

act. pe orice alta declivitate dif. de 0 cu precizarea ca in acest scop este nevoie ca

axa vitezelor OV coresp.mersului in palier si aliniamnet trebuie deplasata in sus cu

o forta specifica = cu decliv. pe care trenul circula atat ca valoare , cat si ca semn.

ULTIMUL CURS

Rezistentele datorate frecarilor din cutiile de osie(CO) cu rulmenti sunt mai

reduse decat cele din CO cu cuzineti.

Reducerile de forta rezistenta in cazul folosirii CO cu cuzineti sunt maxime in

perioada de demarare cand aceste scaderi se ridica la circa 85%, au valoarea cea

mai mica la vitezele de circulatie medii cand reducerile sunt de 5% iar apoi ele

cresc in jurul domeniului vitezelor mari pana la 15-20%.

REZISTENTA DATORATA ALUNECARII ROTILOR PE SINE (fig.5)

Chiar si in cazul in care rotile montate pe aceeasi osie axa au diameterele

nominale egale intre suprafetele de rulare a rotilor si cea a sinelor se produc

alunecari.Aceste alunecari apar datorita faptului ca , contactul roata-sina se

realizeaza intr-o suprafata eliptica deformata.

Pata de contact roata-sina apare datorita faptului ca otelul de pe bandajul rotii

cat si cel al sinei au o anumita elasticitate precum sic a sarcinile cu care rotile

vehiculelor actioneaza asupra sinelor sunt foarte mari.In plus, suprafata de rulare a

rotilor , a bandajelor este o suprafata tronconica.

Aceste precizari subliniaza faptul ca diferitele puncte de pe suprafata de contact

a rotii cu sinele se plaseaza pe diametre de valori diferite intre ele si diferite fata de

diametrul nominal al rotii.Din toate punctele, miscare de rostogolire pura executa

numai acelea care se gasesc pe cercul nominal de rulare. Celelalte de pe cercul de

rulare mai mare decat diametrul nominal de rulare executa o miscare de alunecare

inapoi fata de sina , iar cele care sunt plasate pe cercuri cu diametre mai mici decat

diametrul nominal executa o miscare de alunecare spre inainte fata de aceeasi sina,

astfel incat toate punctele de pe roata sa permita deplasarea vehiculului in sens

normal cu viteza normala.

Valoarea medie a rezistentelor specific datorate frecarilor si alunecarilor dintre

suprafata de rulare a rotilor si cea a sinelor induse de conicitatea suprafetei este de

aproximativ 0,1 N/KN

REZISTENTA DATORATA FRECARILOR DIN SUPRAFATA DE CONTACT

ROATA-SINA INDUSA DE INEGALITATEA DIAMETRELOR ROTILOR

MONTATE PE ACEEASI OSIE-AXA(fig 6)

Inegalitatea diametrelor rotilor montate pe aceeasi osie-axa poate sa apara fie

datorita strunjirii necorespunzatoare a suprafetei de rulare a rotii in ateliere, fie

datorita uzarii inegale a materialelor suprafetei de rulare a rotilor in exploatare, fie

datorita repartizarii neuniforme din constructive sau in exploatare a sarcinii pe

vehicule.

Pe durata unei rotatii complete a osiei montate, alunecarea efectiva a punctelor

din suprafata de contact a rotii si cele a sinelor se executa pe distanta:

(D1-D)= x a , unde a= D1 x D

Iar forta de frecare care actioneaza pe durata rotirii complete:

Ffa=1000 x x Qr, unde: -coef de frecare din pata de contact;Qr-sarcina pe roata[KN] Lfa=Ffa x x a=1000 x x Qr x x a Lucrul mecanic Lfa poate fi inlocuit printr-un cuplu echivalent de forte(RFa,-RFa),

din care RFa este aplicata in centrul rotii si RFa este aplicata la periferia rotii. -RFa este echilibrata pe forta de aderenta;Din cuplul celor 2 forte ramane

neechilibrata RFa si este considerata o forta exterioara vehiculului si se opune

depla sarii acestuia pe cale.

Daca pe vehicul sunt na osii cu diametre inegale:

Rfavh=Suma(de la i=1 la na) din Rfai= 1000 x Suma (de la i=1 la na) din i x Qri x ai/Di

i-indicele rotii care aluneca, ai-diametrul rotilor, Di-diametrul nominal al rotilor

osiei osiei i ;

rfa vh are o valoare medie de circa 0,2 N/KN

REZISTENTA DATORTA MONTARII INCORECTE A OSIILOR IN SASIU

SAU IN CADRUL DE BOGHIU

In cazul in care OM(osiile montate) ale vehiculului nu se monteaza corect , adica

perpendicular pe axa longitudinala de simetrie a veh. Si parallel intre ele, atunci

OM incorrect montate incalcand condtiile au tendinta de rulare , de rostogolire pe

sine si simultan de deplasare laterala => punctele din petele de contact ajung sa se

situeze pe cercuri cu diametre diferite fata de cercul nominal.

REZISTENTA DATORATA MISCARILOR OSCILATORII DE SERPUIRE A

OM

In timpul deplasarii trenului in curbe, dar in special in linie dreapta, datorita

jocurilor dintre CO si organele de ghidare, datorita jocurilor dintre OM si CO,

datorita conicitatii suprafetei de rulare alre rotilor, OM ale vehiculului executa

miscarii oscilatorii de serpuire, atat fata de cale cat si fata de restul vehiculului.

Datorita acestei miscari de serpuire permanente, punctele din suprata de contact

ale rotii cu sinele se situeaza pe arcuri cu diametre diferite fata de cercul nominal si

induc alunecari corespunzatoare intre roti si sine si forte de frecare corespunzatoare

intre roata-sina.Acestea sunt mai pronuntate in timpul coborarii trenului pep ante si

au o valoare mai redusa in timpul deplasarii trenului in rampe cand forta de

tractiune a locomotive intinde trenul si prin aceasta intindere reduce din

intensitatea miscarii.Valoarea medie a fortei specifice reziste este cuprinsa intre 0,1

si 0,25 N/KN.

REZISTENTA DATORATA SOCURILOR

La trecerea rotilor vehiculului peste joante, inimi de incrucisare, macazuri, ca si

la frecarea peste orice alt fel de denivelare se creeaza socuri, socuri ce obliga OM

sa ramana in urma fata de restul vehiculului. Aceste socuri se manifesta ca forte

rezistente la inaintare.Valoarea acestor forte rezistente este mai redusa cu cat sinele

sunt mai bine intretinute si denivelarile mai reduse.Valorile medii sunt incluse in

formulele experimentale prin incercari in exploatare.

REZISTENTA DATORATA AERULUI (fig 7)

In timpul circulatiei , trenul se deplaseaza intr-o masa de aer. Daca deplasarea

se face intr-o atmosfera linistita, atunci aerul din atmosfera se opune deplasarii

trenului: datorita presiunii exercitate de suprafata frontal anterioara a vehiculului si

prin depresiunea create pe suprafetele frontale posterioare, prin frecarea cu aerul a

suprfafetelor laterale.

S-a stabilt pe cale experimentala ca valoarea acestei forte se calculeaza cu:

Ra=cx x x A x V la patrat / 2 cx- coeficient de forma al vehiculului si se determina pe cale experimentala

-densitatea masei de aer A-aria sectiunii transversal a vehiculului

V-viteza vehiculului

Ra= d x A x V la patrat

Ma= Ra/Gver = (alfa x A)/Gver x V^2

In cazul in care trenul se depleaseza in conditiile in care atmosfera este agitate

datorita unui vant, atunci peste rezistenta la inaintarea intr-o atmosfera linistita se

suprapune o forta suplimentara datorita vantului. Aceasta forta induce marirea

fortei rezistente datorita aerului, cand aerul bate fie frontal sau atunci cand acesta

bate din lateral spre inapoi.

Vantul poate contribui printr-o forta la deplasarea frontal cand bate din spate

sau din lateral spre fata.

Rezistenta datorita aerului + vantului: Ratv = x A(Vr x cos)^2 = alfa x A(V +-Vv cos gamma)^2 [N] Ratv=Ra/Gvh=(alfa x A)/Gvh (V + - Vv x cos gamma)^2 [N/KN

Vantul induce o rezistenta suplimentare la inaintarea vehiculelor si trenurilor,

de aceea el se ia in considerare numai in cazurile particulare care reies din

conditiile normale.

REZISTENTELE SUPLIMENTARE

- Rezistenta datorata vantului vezi aliniatul precedent - Rezistenta datorata curbelor caii

In timpul circulatiei prin curbei, se produc deplasari datorate alunecarilor

si frecarilor care apar atat in ansamblul si in al veh-cale. Aceste alunecari si frecari actioneaza numai pe durata circulatiei trenului

prin curbe. Ele se considera ca induc rezistenta suplimentara la inaintare.

Frecarile suplim. apar :

- in zona de contact roata sina datorita faptului ca OM nu au mereu posibilitatea de a se dispune radial in curbe.

- In zona de contact roata sina dat. Faptului ca OM executa odata cu miscarea de rostogolire si o miscare de rotatie in jurul centrilui de pivotare.

Valoarea rezistentei la trecerea veh. prin curbe depinde de:

- Raza de curbura a caii si supralargirea caii in curba - Largimea (ecartamentul) caii - Ampatamentul veh si a boghiurilor - Tipul boghiurilor - Uzura supraf. De rulare ale rotilor si sinelor - Viteza de mers a vehiculului - Starea de tensionare a aparatelor de tractiune-legare

Daca lungimea trenului < sau egala cu lungimea curbei, atunci este egala cu

aceea determinate de formula experimentala, daca trenul este mai lung, se

considera ca asupra lui actioneaza rezistenta: rc = rc x lc/lt

lc = lungimea curbei

lt = lungimea trenului

rc = rezistenta specifica calculului cu formula experimentala.

La CFR: rc = k/Rc k = 800

Forta suplimentara datorita declivitatilor elementelor de profil (vezi fig.

8)

Cand un vehicul circula pe un elem. De profil cu declivitatea diferita de

0, greutatea lui Gvh [KN] concentrata in centrul de masa, se descompune in

2 componente, una perpendicular pe planul caii si cealalta paralela.

Valoarea fortei:

Fi/vh = 1000 x Gvh x sin alfa

Alfa = unghiul de inclinare al elem. De profil fata de nivelul marii

Daca se tine seama de i:

i= 1000 x (hb ha)/s = 1000 x h/s = 1000 x tg alfa ha si hf cotele punctelor A si B fata de nivelul marii s- lungimea elem. De profil masurate pe orizontala [m]

Fi/vh= 1000 x Gvh x tg alfa = 1000 Gvh x i/1000 = GVH x i

Forta specifica introdusa de declivitate

fi/vh= Fi/vh / Gvh = (Gvh x i)/Gvh = i

rezulta ca forta specifica suplim. la circulatia vehiculului pe declivitate este

numeric egal cu declivitatea, diferenta fiind ca forta se masoara in [N], iar

decliv in [mm/m]

REZISTENTA DATORATA ACCELERARII MISCARII TRENULUI

Actioneaza o forta de inertie asupra trenului:

Rac= 1000 x [(1+gammat) x Gt]/g x dv/dt [N]

Gt greutatea trenului g- acceleratia gravitationala [M/s^2]

1+gammat factorul de masa al trenului

Rezulta rac (rezistenta specifica)= Rac/Gt = [1000x(1+gammat)]/g x dv/dt

[N/KN]

REZISTENTA LA DEMARARE

Datorita:

- Deformarii mai pronuntate a suprafetei de contact roata-sina pe durata stationarii in raport cu deplasarea trenului

- Scaderea temperaturii CO => reducerea temp. lubrifiantului de ungere ulei la CO, vaselina la CO, marirea vascozitatii lubrifiantului

Daca toate veh. Din tren s-ar pune in miscare simultan, resist. Specif.

la demarare -> 20~30 N/KN; pt un tren cu un tonaj aprox 3000t ar fi nevoie

de forte -> 590 ~ 885 KN.\

Pt a se evita o astfel de situatie la demararea trenului de marfa: la

formarea trenurilor, ap. De tractiune legare ale veh. Din tren nu se strang

pana la consumarea complete a jocurilor dintre fetele tampoanelor

vehiculelor vecine, ci se lasa usor slabite.

La trenurile de calatori un asemenea procedeu nu este necesar datorita

faptului ca tonajul trenului este mult mai mic decat tonajul trenului de marfa.

La C diferit de R pt det. Resist. specifice suplimentare totale la

demarare -> rstd [N/KN]

REZISTENTA DATORATA GERULUI

Daca trenul circula la temperatura sub -10 grade celsius este nevoie sa

se ia in considerare o rezistenta suplimentara specifica:

rg= 0,001x ^2 =temperatura mediului ambiant [ grade C]

REZISTENTA SPECIFICA SUPLIMENTARA DATORITA

INSTALATIILOR AUXILIARE ANTRENATE DE OSIILE

VEHICULULUI

Raux = 3600 x Paux/V [N]

raux = Raux/Gvh = (3600/Gvh) x (Paux/V) [N/KN]

Paux puterea instalatiei auxiliare, raportata la periferia rotilor de antrenare

REZISTENTA LA INAINTAREA TRENULUI IN PALIER SI IN

ALINIAMENT

Daca se presupune ca un tren are o greutatea totala Gt compusa din

greutatea unui nr. finid de veh. -> Gi; ca rezistenta specifica la inaintarea

fiecarui veh. din tren se determina o formula specifica; atunci rezistenta

specifica la inaintarea trenului se poate determina cu formula:

rv =( (de la i=1 la n) x rvi x Gvi)/ (de la i=1 la n) Gvi = ((de la i=1 la n) rvi x Gvi)/Gv =

= (de la i=1 la n) rvi x i

Gvi greutatea veh. cu nr de ordine i [KN]; rezistenta specifica la mersul in palier si aliniament [N/KN]

i coef. de pondere in raport cu greutatea al rezistentei specifice in ansamblul rezistentei specifice a trenului

= Gvi/Gv