1

Masurarea rezistentelor intr-un circuit1.Date introductive

Orice rezistenta electrica poseda din punct de vedere al masurarii, urmatoarele caracteristici: valoarea nominala a rezistentei,toleranta,puterea de disipatie,tensiunea maxima de functionare,stabilitatea,inductanta si capa-citatea proprie,constanta de timp si frecventa proprie de rezonanta.

Tinanad seama de cele mentionate,rezistentele electrice se pot imparti in doua grupe:rezistente ideale,care in curent alternativ pot fi parcurse de curenti in faza de tensiune aplicata la bornele acestora (fig. 1,a);

rezistente reale la care tensiunea aplicata la borne, in curent alternativ si curentul nu mai sunt practic in faza,deoarece astfel de rezistente reprezinta un dipol care poseda elemente reactive concrete in serie sau in paralel. Deci, o rezistenta reala poseda o capacitate proprie (Cp) si o inductanta proprie (Lp),iar intre rezistenta si masa se formeaza capacitatile parazite C1 si C2.Datorita acestor elemente parazite,valoarea rezistentei Rp depinde de frecventa curentului care parcurge rezistenta.

2.Aparate de masurare

Ohmmetre Principiul de funcionare a acestor aparate se bazeaz pe aplicarea legii lui Ohm - dac tensiunea sursei de alimentare a circuitului este constanta, valoarea curentului din acest circuit variaz invers proporional cu rezistenta de msurat - ntr-un circuit format dintr-un aparat indicator de msurat curentul, o sursa de curent continuu si rezistorul pasiv a crui rezistenta se msoar. Aparatul este gradat direct n ohmi.

Ohmmetrele sunt compuse dintr-un miliampermetru magnetoelectric, rezistoare adiionale variabile si o baterie de curent continuu.

La aceste aparate apare n timp, scderea tensiunii la bornele sursei de alimentare, deoarece odat cu mbtrnirea sursei creste rezistenta ei interna.

Pentru a menine precizia de msurare n aceleai limite, se procedeaz la compensarea acestei creteri a rezistentei prin modificarea valorii rezistentei adiionale variabile Ra , astfel nct suma rezistentei acesteia si a bateriei sa rmn constant. n afara de aceasta funcie, rezistoarele adiionale, montate n serie sau n paralel cu aparatul indicator, pe care le au n dotare ohmmetrele, sunt necesare pentru extinderea domeniului lor de msurare. 3. Metode de masurare

Dup modul de conectare a rezistentei de msurat Rx fata de aparatul indicator exista ohmmetre cu montaj serie si cu montaj paralel. Ohmmetrul serie Rezistena Rx ce trebuie msurat se conecteaz n serie cu aparatul indicator.

Figura 1. Circuitul electric echivalent al unui ohmmetru serie Deoarece rezistena de msurat este legat n serie cu ampermetrul, cnd Rx este egal cu zero (bornele ohmmetrului scurtcircuitate) acul indicator al aparatului se va deplasa pn la gradaia maxima a scrii, iar daca Rx are valoarea maxim (Rx = infinit), adic aparatul nu este conectat n circuit, acul indicator al aparatului nu se va deplasa, pentru ca nu exista curent n aparat. Rezulta deci ca deviaia aparatului este cu att mai mica cu ct rezistenta de msurat este mai mare.

Scara acestui aparat este neuniform, diviziunile ei fiind mai dese n zona valorilor mari ale rezistentelor (deci la nceputul scrii).

Figura 2. Scala gradat a ohmmetrului serie Expresia curentul msurat de ampermetrul magnetoelectric este

unde E este tensiunea bateriei, rE rezistena intern a bateriei, rA este rezistena intern a ampermetrului, Ra rezistena adiional i Rx este rezistena de msurat.

Ohmmetrul serie este utilizat pentru msurarea rezistentelor mari, cu valori peste 105 .

Ohmmetrul paralel Rezistena de msurat se conecteaz n paralel cu aparatul ampermetrul.

Figura 3. Circuitul electric echivalent al unui ohmmetru paralel n acest caz, deviaia acului urmrete creterea valorii absolute a rezistentei de msurat, deplasndu-se de la stnga la dreapta. Corecia acestui aparat se face n gol, adic atunci cnd nu are conectat nimic la borne (ntreruptorul K deschis fig. 3), aducndu-se acul indicator la diviziunea corespunztoare semnului infinit.

Figura 4. Scala gradat a ohmmetrului paralel n acest caz curentul prin ampermetru va fi maxim i va avea valoarea:

Ohmmetrul paralel este utilizat pentru msurarea rezistentelor mici si mijlocii, adic cu valori cuprinse ntre 10 si 105 .

Ohmmetre digitale

n general, se utilizeaz doua principii de realizare a ohmmetrelor digitale: prin msurarea cderii de tensiune pe rezistorul Rx (fig. 5a), sau prin conectarea rezistorului Rx n bucla de reacie a unui amplificator operaional (fig. 5b).

Figura 5a. Circuitul electric al unui ohmmetru digital cu msurarea

cderii de tensiune pe rezistorul Rx Schema din figura 5a utilizeaz o sursa de curent constant, care debiteaz pe rezistorul de msurat Rx. Cderea de tensiune pe Rx este amplificata de amplificatorul operaional A, a crui tensiune de ieire este msurat de un voltmetru digital. Gamele de msurare sunt obinute prin comutarea rezistoarelor Rref de reacie ale amplificatorului A (care modifica amplificarea n tensiune a acestuia n rapoartele 1/1, 1/10 si 1/100) si prin schimbarea curentului generat de surs.

Figura 5b. Circuitul electric al unui ohmmetru digital cu

conectarea rezistorului Rx n bucla de reacie a amplificatorului

Pentru schema din figura 12.2,b, intrarea n amplificator are o rezistenta foarte mare se consider Ia = 0 i implicit Ir = Iref din care rezult c:

Deci, tensiunea Uout , msurat cu un voltmetru digital, este astfel proporional cu Rx .

MASURAREA REZISTENTEI ELECTRICE PRIN METODE DE PUNTE Punile de curent continuu pot fi clasificate astfel:

- puni pentru msurarea rezistentelor de valori medii (puntea Wheatstone),1 106 ;

- puni pentru msurarea rezistentelor de valori mici (puni Thomson), 10-6 - 1 ;

- puni pentru msurarea rezistentelor de valori mari (punii Megaohm), 106 - 1010 ; Puni Wheatstone echilibrate

Puntea Wheatstone se compune din patru brae rezistive, o diagonala de alimentare n care se conecteaz sursa si o diagonala n care se conecteaz aparatul de msurat (fig. 6).

Figura 6. Puntea Wheatstone

Variind rezistentele punii, se poate obine ca prin aparatul indicator curentul sa fie zero, adic puntea sa fie echilibrata, ceea ce nseamn ca tensiunile la bornele rezistentelor R1 i R2 , respectiv Rx si R3 sunt egale doua cte doua: i , de unde rezult:

R1 si R2 fiind cunoscute sub denumirea de rezistente de raport si sunt rezistente variabile n decade (1 +10 +100 +1000) care permit fixarea unui raport egal cu 10-3 la 103. Rezistenta R3, rezistena de comparaie, este tot variabila n decade, cu valori cuprinse ntre 10-1 si 105. Practic, echilibrul punii Wheatstone se obine fixnd un raport constant ntre rezistentele R1 si R2 si variind rezistenta de comparaie R3 , fie invers.

Relaia de mai sus constituie condiia de echilibru a punii Wheatstone si permite determinarea rezistenei de msurat Rx, cnd sunt cunoscute celelalte trei. Aceast relaie este independent de tensiunea electromotoare E si de rezistenta interna a sursei Ri, de sensibilitatea si de rezistenta interna a indicatorului de nul (RIN). Domeniul de msurare este limitat inferior la 1 , pentru ca sub aceasta valoare erorile de msurare cresc foarte mult datorita influentei rezistentelor conductoarelor de legtur si a rezistentelor de contact de la bornele de legare la punte a rezistorului de msurat. La valori ale rezistentei de msurare mai mari dect 1 M eroarea creste peste limita admisa, pentru c scade sensibilitatea din cauza reducerii curenilor I1 si I2 din laturile punii.

Intervalul de msurare este determinat de valorile maxime i minime ale rezistenelor R1, R2 si R3:

Puni pentru msurarea rezistentelor electrice mici

n cazul msurrii rezistentelor cu valori mici (10-6 - 1 ), rezistentele de contact si cele ale conexiunilor fiind de acelai ordin de mrime ca si rezistenta de msurat, introduc erori importante la msurarea rezistentei cu puntea Wheatstone.

Rezistentele conexiunilor pot fi ndeprtate aproape complet conectnd rezistenta de msurat la bornele sursei si indicatorului de nul, n schimb pentru a elimina influenta rezistentelor de contact trebuie separata funcia de alimentare de cea de msurare, disociind bornele respective. Se ajunge astfel la rezistenta cu patru borne reprezentata n figurile 7a si b. Curentul dintre bornele de curent (AB) produce ntre bornele de tensiune (MM ') o cdere de tensiune ce poate fi utilizat ntr-un circuit de msurat. Prizele de tensiuni sunt construite din doua cuite paralele (fig. 7b), care las n afara bornele de curent (AB).

Potenialul cules la bornele (MM ') reprezint strict cderea de tensiune de la bornele rezistentei de msurat si nu nglobeaz si cderile de tensiune pe rezistenele de contact (AB) ale curentului de alimentare.

Circuitul electric echivalent este prezentat in figura 8

Prin acest procedeu se pot realiza rezistente definite cu o eroare de o milionime.

Specific acestei puni este conductorul de legtura dintre rezistoarele R x si R e a crui rezistenta r trebuie sa fie ct mai mica (r