modelare.destimarea cererii ciocolata calda în condiţii de concurenţăocx

7/29/2019 Modelare.dEstimarea cererii Ciocolata calda n condiii de concurenocx

1/27

Academia de Studii Economice

Facultatea de management Economic

1 | P a g i n a

MODULUL 1: Estimarea cererii Ciocolata calda n condiii de concuren

Societatea comerciala YourDrinks S.R.L. este o societate producatoare de Ciocolata calda

.Aceasta, a efectuat la inceputul lunii septembrie 2010 un sondaj asupra unui esantion de 1277concumatori, cu scopul de a determina atat numarul consumatorilor de cafea cat si numarulconsumatorilor de Ceai , Frappe, Limonada, acestea fiind produsele concurentei.

Astfel s-au inregistrat urmatoarele rezultate:

677 cumprtori s-au declarat consumatori de Ciocolata calda ; 220 cumprtori s-au consumatori de Ceai; 230 cumprtori s-au declarat consumatori de Frappe; 150 cumprtori s-au declarat consumatori de Limonada;

n luna septembrie 2010., YourDrinks S.R.L. a lansat o campanie de publicitate pentru produsulCiocolata calda. La nceputul lunii octombrie s-a reefectuat sondajul aferent lunii septembrieasupra aceluiai eantion reprezentativ de consumatori i s-au obinut urmtoarele rezultate:

dintre consumatorii Ciocolata calda (la nceputul lunii septembrie 2010):80% au rmas fideli Ciocolata calda;

10% s-au orientat ctre Ceai;5% s-au orientat ctre Frappe;5% s-au orientat ctre Limonada; dintre consumatorii de Ceai (la nceputul lunii septembrie 2010):

60% au rmas fideli Ceai-ului;20% s-au orientat ctre Ciocolata calda;10% s-au orientat ctre Frappe;10% s-au orientat ctre Limonada; dintre consumatorii de Frappe (la nceputul lunii septembrie 2010):50% au rmas fideli Frappe-ului;25% s-au orientat ctre Ciocolata calda;10% s-au orientat ctre Ceai;15% s-au orientat ctre Limonada; dintre consumatorii de Limonada (la nceputul lunii septembrie 2010):40% au rmas fideli Limonada;

30% s-au orientat ctre Ciocolata calda;20% s-au orientat ctre Ceai;10% s-au orientat ctre Frappe.


2/27



2 | P a g i n a

Analiza economic a rezultatelor

1. Reprezentarea grafic i analiza evoluiei ponderilor pe pia acelor 4 produse concureniale.Precizarea i comentarea stadiului pe curba "vieii" n care se afl fiecare produs la momentuliniial;

In urma analizei ponderilor pe piata aprodusului Ciocolata calda, aferentagraficului si tabelului de mai sus, se poateconcluziona ca produsul Ciocolata calda se

afla pe curba vietii in prioada dematuritate, valoarea ponderilor aflandu-se injurul numarului 0,53. De asemenea seobserva ca ciclul ei de viata are o tenta deascensiune atingandu-se maximul in luna a4-a = 0,5439.

Graficul si tabelul aferent cotelor de piata aprodusului ceai arata ca acestea se situeazain jurul valorii 0,222. In primele 4 luni,

ceaiul prezinta un ritm de ascensiune carese mentine pana in luna a 9-a inclusiv,pentru ca mai apoi in lunile urmatoarerespective 10, 11 si 12 sa isi mentinavaloarea ponderii egala cu 0,2225. Pe curbavietii, ceaiul se afla in perioada dedezvoltare.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Octombrie Noiembrie Decembrie

Ciocolata calda

Ceai

Frappe

Limonada


3/27



3 | P a g i n a

Produsul Frappe se afla pe curbavietii, conform graficului aferent evolutieiacestuia pe piata, in etapa de declin. Cea mai

mare valoare se inregistreaza in luna 1Max=0,1455 iar minimul in luna a 11-a Min=0,1214. Limonada inregistreaza in evolutia sape piata concurentiala ponderi incluse inintervalul [0,1185; 0,1127] pozitionandu-se

pe curba vietii in starea de declin,nemanifestand in nicio luna tendinta decrestere. Valorile scad de la maxim=0,1185 in luna 1 pana la valoarea de0,1127 inregistrata pentru prima data in

luna a 7-a, mentinand aceasta ultimavaloare pana in luna a 12-a inclusiv.

2. Analiza influenei campaniei de publicitate asupra vnzrilor produsului Ciocolata caldaCampania publicitara are o influenta foarte puternica asupra evolutiei produsului Ciocolatacalda. Acest lucru este evidentiat in curba vietii pe care o urmeaza acest produs. De remarcat estesi perioada in care inregistreaza cea mai mare valoare-luna a 4-a= ianuarie- sezon rece. In aceasta

perioada a anului, campania publicitara se poate manifesta intr-un mod agresiv intrucat acestlucru nu se va observa foarte usor. Campania publiciara produce o crestere a cotelor de piata siimplicit starneste interesul consumatorului.

3. Ponderea limit pe pia la care poate ajunge produsul Ciocolata calda dac matricea detranziie rmne neschimbat un numr mare de perioade

In conditiile in care matricea probabilitatilor de trecere ajunge la starea stationara intr-uninterval de timp, ponderea limita pe piata la care se poate ajunge in cazul celor patru produse se

poate gasi in coloana State Probability, din care se alege valoarea cea mai mica, adica 0,1127.


4/27



4 | P a g i n a

4. Evoluia pe pia n raport cu luna septembrie a fidelitii fa de Ciocolata calda i areorientrilor ctre produsele concureniale

Evolutia pe piata a fidelitatii celorlalte produse fata de produsul principal Ciocolata calda, este

evidentiata in tabelul de mai jos. Aceasta analiza a evolutiei este necesara pentru stabilireastrategiei de marketing optime. Conform rezultatelor obtinute in tabel, cea mai mare cota depiata este inregistrata de Ciocolata calda.

5. Volumul vnzrilor produsului Ciocolata calda n lunile octombrie, noiembrie, decembrie, pentrusituaia n care volumul total al vnzrilor celor patru produse este de 6000 u.f. n fiecare lun

Volumul vanzarilor de Ciocolata calda in lunile octobrie, noiembrie si decembrie in conditiile incare volumul total este de 6000 u. f. a crescut cu 21 u.f. din luna 1 pana in luna a 2-a,iar diferentadintre vanzarile aferente lunilor a 2-a si a 3-a este de 7 u.f.

0,5390*6000= 3234 u.f. 0,5425*6000= 3255 u.f. 0,5437*6000= 3262,2 u.f.

6. Profitul unitar aferent Ciocolatei calde este de 5 u.m. / u.f.

Luna Profitul Valoarea vanzarilor Cota de piataOctombrie 1743,126= 3234* 0,5390Noiembrie 1765,837= 3255* 0,5425Decembrie 1773,658= 3262,2* 0,5437Profitul a crescut cu 22,71 u.m/u.f in prima luna in care se introduce pe piata produsulCiocolata calda, iar in a doua luna, a crescut cu 7,821 u.m/u.f.

7.Politica managerial privind produsul Ciocolata calda

In urma analizei efectuate in cadrul acestui modul se observa ca produsul Cicolata calda se aflain perioada de maturitate. Patrunderea acestui produs pe piata a fost una destul de rapida,inregistrandu-se cote de piata semnificative, acest lucru fiind datorat in special campanieipublicitare desfasurate. Pentru mentinerea in continuare a ciocolatei calde, propun alocarea unuibuget mai mare in scopul finantarii campaniei publicitare urmatoare.


5/27



5 | P a g i n a

MODULUL 2: Estimarea vnzrii produselor

2.1. Cazul Cafea cu scortisoara

Societatea Comercial YourDrinks S.R.L.

comercializeaza bautura Cafea cu scortisoaranumai in lunile noiembrie si decembrie.Pentru estimarea volumului vanzarilorde Cafea cu scortisoara in luna octombrie2010,conducerea firmei a hotarat sa utilizeze dateledin lunile anterioare, care sunt prezentatein tabelul alaturat:

1.Reprezentarea grafic a datelor reale, a mediei vnzrilor i a estimaiilor vnzrilor pentru

constantele de nivelare: = 0,2, = 0,9 i, respectiv optim n raport cu eroarea medie ptratic;

SES= Date reale SES= =0,9 SES= =optimSES= =0,2

Nr. Crt. Luna Volumul vanzarilor

1 Octombrie 16772 Noiembrie 17773 Decembrie 14774 Ianuarie 15775 Februarie 13776 Martie 16277 Aprilie 17278 Mai 14279 Iunie 147710 Iulie 137711 August 1587

12 Septembrie 1527


6/27



6 | P a g i n a

2.Analiza comparativ a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de nivelare:

In urma reprezentarii grafice a ciclului vietii produsului Cafea cu Scortisoara, se observa ca celemai mari valori ale vanzarilor se inregistreaza in cazul in care se alege =0,9 . Este insa deremarcat ca desi in acest caz se inregistreaza cele mai mari valori ale vanzarilor se ating de

asemenea si cele mai mici valori. Astfel, evolutia asupra careia trebuie sa ne axam interesul esteatunci cand optim pentru a se mentine un ritm constant al vanzarilor, fara a intampina maricresteri sau scaderi de vanzari. =0,2 ofera unDe asemenea, se observa ca si varianta in careoarecare echilibru insa se afla sub curba =optim .

3. Volumul vnzrilor ce este recomandat a fi luat n considerare pentru producia din lunaoctombrie anul curent a produsului Cafea cu scortisoara este cel, aferent lui =02, acestea fiindin valoare de 2530,386 (- Linia 13) pentru ca se inregistreaza cea mai mica valoare a eroriimediei patratice-MSE.

4. Recomandri generale pentru alegerea constantei de nivelare :

Valoarea lui reprezinta posibilitatea erorii de prognoza, sau asa cum se mai numeste- constantade nivelare- aceasta luand valori din intervalul [0; 1].Se considera ca pentru a se obtine o previziune cat mai apropiata de realitate,in cazul seriilor detimp, este necesar sa se utilizeze o valoare cat mai mica a acestui coeficient.Pentru seriile stabile, cu variabilitate aleatoare redusa, se prefera utilizarea unor coeficienti cuvalori cat mai apropiate de 1 Alegerea valorii de 0,5 a lui denota un character neutru apreviziunilor.


7/27



7 | P a g i n a

MODULUL 2: Estimarea vnzrii produselor

2.2. Cazul produsului Ciocolata calda

Societatea Comercial YourDrinksS.R.L.. nu are contracte fermepentru produsul Ciocolata calda,acesta se vinde prin eforturile uneiechipe de ageni de vnzri, carefluctueaz ca mrime. Se presupune

c exist o legtur direct

proporional ntre numrul de

ageni de vanzare i volumul

vnzrilor. Se dorete verificarea

acestei ipoteze folosind dateledisponibile pe ultimul an Pentruestimarea volumului vnzrilorde Ciocolata calda n trimestrul urmtor, intereseaz modelul depreviziune cel mai recomandat avnd n vedere c conducerea firmei dorete s stabilizeze

numrul acestor ageni de vnzare pentru a ncuraja creterea vnzrilor.

1. Reprezentarea grafic a datelor reale y=f(x) n form liniary=a+b*x

y = -502.62x + 23571

R = 1

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 2 4 6 8 10 12 14

Y

X Variable 1

X Variable 1 Line Fit Plot

Y

Predicted Y

Linear (Predicted Y)

Nr. Crt Luna Nr Agenti Vanzari Ciocolata calda1 Octombrie 23 235702 Noiembrie 22 202703 Decembrie 23 223704 Ianuarie 21 215305 Februarie 21 208706 Martie 20 212707 Aprilie 20 212708 Mai 21 197709 Iunie 19 1992010 Iulie 17 19570

11 August 15 1837012 Septembrie 14 14870


8/27



8 | P a g i n a

Graficul Vanzarilor:

Reprezentarea grafic a datelor reale ln(y)=ln(a)+b*ln(x)pentru forma neliniar;

2. Analiza rezultatelor n cele dou forme ale ecuaiei de regresie pentru 95% nivel desemnificaie, respectiv pentru 90%;

Analiza liniara: Ecuatia liniara a variabilelor: : y = -502.62x + 23571 R = 1 Ecuatia Liniara a vanzarilor: y = -502.62x + 23571 R = 0.6833 Ecuatia Exponentiala a vanzarilor: y = 23903e-0.026x R = 0.6486

Valoarea lui R2 in cazul analizei de regresie liniara este mai mare decat 0,64 fapt care arata ca ocrestere a numarul de luni sau a agentilor de vanzari va determina o crestere a vanzarilor.

Analiza neliniara: Ecuatia liniara: y = 0.4955x + 8.3119 R = 1 Ecuatia exponentiala: y = 8.4137e0.0508x R = 0.7721

y = -502.62x + 23571

R = 0.6833

y = 23903e-0.026x

R = 0.6486

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 2 4 6 8 10 12 14

Series1

Linear (Series1)

Linear (Series1)

Expon. (Series1)

Vanzari

y = 8.4137e0.0508x

R = 0.7721

y = 0.4955x + 8.3119

R = 1

9.6

9.7

9.8

9.9

10

2.6 2.8 3 3.2

Y

X Variable 1

X Variable 1 Line Fit Plot

Y

Predicted Y

Expon. (Y)

Linear (Predicted Y)


9/27



9 | P a g i n a

MODULUL III: Decizia managerial n condiii de incertitudine i risc

Conducerea S.C. YourDrinks realizeaz n principal dou produse: Ciocolata calda i Cafea cuscortisoara. Pentru produsele acestea, volumul vnzrilor variaz ntmpltor de la o lun la alta,iar conducerea societii este interesat n planificarea programului de producie pe ultimul

trimestru al anului 2010, astfel ca oferta s se apropie ct mai mult de cererea manifestat pepia.Ajustarea nivelului produciilor pentru produsele Ciocolata calda si Cafea cu scortisoara esteestimat n funcie de volumul previzionat al vnzrilor corelat cu vnzrile reale din produsele concurente existente pe pia . Sunt evideniate urmtoarele situaii obiective de evoluie a

vnzrilor:

SN1

Cererea A= 0,5390*6000+ 1,10*0,5425*6000+ 1,15*0,5437*6000 = 10566,03

Cererea B= 1530,998+ 1400+ 3500=6430,998SN2

Cererea A= 0,5390*6000+ 0,5425*6000+ 0,5437*6000=9751,2

Cererea B= 1534,736+1200+3200=5934,736

SN3

Cererea A= 0,5390*6000+ 0,95*0,5425*6000+ 0,90*0,5437*6000=9262,23

Cererea B= 1530,386+ 1000+3200=5730,386

V1

Oferta A= 0,5390*6000+ 0,5425*6000+ 0,5437*6000=9751,2

Oferta B= 1534,736+1000+3200=5734,736

V2

Oferta A= 1,05* (0,5390+ 0,5425+ 0,5437) *6000=1,05*9751,2= 10238,76

Oferta B= 0,95* (1534,736+1000+3200)=5447,999

V3

Oferta A= 0,95*( 0,5390+ 0,5425+ 0,5437)*6000=9263,64

Oferta B=1,05*( 0,5390+ 0,5425+ 0,5437)=6021,472


10/27



10 | P a g i n a

Starile naturiiSN1CerereaA=10566,03Cererea B=6430,99

SN2Cererea A=9751,2Cererea B=5934,736

SN3CerereaA=9262,23Cererea B5730,386

Varianta decizionala V1Oferta A=9751,2Oferta B=5734,736 65960,2 65960,2 53679,4

Varianta decizionala V2Oferta A=10238,76Oferta B=5447,99 67537,77 55348,77 43124,52

Varianta decizionala V3

Oferta A=9263,64Oferta B=6021,472 61436,56 63255,05 60563,25


11/27



11 | P a g i n a

Profit ( Vi ; SNi )=5min( ofA ; cA) + 3min( ofB ; cB )20max (0 ; ofA-cA)-10max(0 ; of B-

cB)

Profit ( V1 ; SN1) =5 min( 9751,2 ; 10566,03) + 3min(5734,736 ; 6430,998 )-20max(0;9751,2- 10566,03)- 10max(0; 5734,736-6430,998)

=5*9751,2+ 3 *5734,736 - 20*0-10 *0 = 65960,2

Profit ( V1; SN2)=5*9751,2 +3 *5734,736 - 20*0-10*0 = 65960,2

Profit ( V1 ; SN3)= 5* 9262,23 + 3* 5730,38620*488,9710*4,35 =53679,4

Profit (V2; SN1)= 5*10238,76 +3*5447,99 -20*0 -10*0 =67537,77

Profit(V2; SN2)= 5*9751,2 +3* 5447,99 -20*487,56 -10* 0 =55348,77

Profit(V2; SN3)= 5*9262,23+ 3*5447,99 -20* 976,53 -10*0 =43124,52

Profit(V3;SN1)= 5*9262,23+ 3*6021,472 -20*1,41- 10*291,08 =61436,56

Profit(V3; SN2)= 5* 9263,64+ 3* 5934,73620* 0 -10*86,736 =63255,05

Profit(V3; SN3)= 5*9262,23+ 3* 5730,386 -20* 1,41 -10*291,086 =60563,25

1. Recomandri de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele folosite: Wald(minmax), maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal likelihood), Hurwicz ;

Conform principiuluiWald(minmax) cea mai bunadecizie care poate fi adoptata inacest caz este Alternativa 3 acarei valoare este de 60 563,25u.m. . De asemenea, conformprincipiului maximax, cea maibuna varianta de decizie cetrebuie a fi adoptata estealternativa 2 = 67 537,77u.m..

Principiului lui Savage iicorespunde alternative 3 =6101,21u.m. iar principiului lui

Hurwicz ii revine alternativa 1= 62 890 u.m. aferenta unui p=0,75.


12/27



12 | P a g i n a

2. Estimarea costului maxim pentru achiziionarea unor informaii complete asupra strilornaturii;.Costului maxim pentru achizitionarea unor informatii complete asupra starilor naturii segaseste in linia Expected Value with Perfect Information si este egala cu 65 511,84 u.m.

3. Recomandri de alegere a valorii coeficientului de optimism pentru regula/ criteriulHurwicz i surclasarea variantelor decizionale pentru valorile coeficientului de optimism [0, 1].

Vi: hi: max+(1- )minh1: 65960, 2 + (1- )53679,4 h1=h2 => =0,86h2: 67537,77 + (1- ) 43124,52 h2=h3=> =0,8h3: 63255,05 + (1- ) 60563,25 h1=h3=> =0,72

Se iau intervalele lui :[0 ; 0,72) [0,72;0,8) [0,8 ; 0,82) [0,82; 1)

Principiului lui Hurwicz ii revine alternativa 2= 67 537,77u.m. aferenta unui =0,60.

V3>V1>V2

Principiului lui Hurwicz ii revine alternativa 1= 62 890 u.m. aferenta unui =0,75.

V1>V3>V2

Principiului lui Hurwicz ii revine alternativa 1= 63 626,85 u.m. aferenta unui =0,81. V1>V2>V3

Principiului lui Hurwicz ii revine alternativa 2= 65 096,45 u.m. aferenta unui =0,9.

V2>V1>V3

Concluzia trasa in urma acestei analize este ca alternative 1 este cea mai buna surclasandu-le pecelelalte.

4. Decizia n condiii de risc.Valorile pe care coeficientul de optim pentru alegerea deciziei sunt cuprinse in intervalul [0; 1].,Daca ia valoarea 0,5 acest lucru releva faptul ca decidentul este neutru fata de adoptareaurmatoarei decizii. Daca ia valori apropiate de 1 criteriul lui Hurwicz nu indica aceeasi valoaredecizionala ca si criteriul optimist. Cand este mai apropiat de 0, criteriul lui Hurwicz nu indicaaceeasi variant decizionala ca si criteriul Wald( maximin).

0 0,72 0,8 0,82


13/27



13 | P a g i n a

MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil n cazul n care se va lansa pe piaprodusul Ceai cu frisca

Departamentul de cercetare producie al S.C. YourDrinksS.R..L a creat un nou produs Ceai cufrisca care a fost testat pe pia i care este acceptat de ctre utilizatori. Pentru realizarea

produsului conducerea S.C. YourDrinksS.R..L. are n vedere mai multe variante. Alegereavariantei convenabile depinde n principal de evoluia vnzrilor produsului peste 2 ani, acestafiind timpul de amortizare a utilajelor. Dup primul an se vor lua noi decizii n funcie de situaiavnzrilor.

Anul t Anult+1

Variantele Starilenaturii Variantele Starile naturii Profitul

Instalarea unuiutilaj nou Conjunctura Instalarea unui nou utilaj

Cerere mare(prob=0,3) 1077

297 u.m. favorabila 297 u.m.Cerere medie(prob=0,6) 877

(probabilitatea=0,7)Cerere mica(prob=0,1) 777

Ore suplimentare deCerere mare(prob=0,3) 877

lucruCerere medie(prob=0,6) 777

279 u.m.Cerere mica(prob=0,1) 677

Conjunctura Utilizarea capacitatiiCerere mare(prob=0,3) 777

nefavorabila existenteCerere medie(prob=0,6) 677

(probabilitatea=0,3)

Cerere mica

(prob=0,1) 477Ore suplimentarede Conjunctura Instalarea unui nou utilaj


L ucru favorabila 297 u.m.Cerere medie(prob=0,6) 777

379 u.m. (probabilitatea=0,7)Cerere mica(prob=0,1) 477

Instalarea unui nou utilajsi ore


suplimentare de lucruCerere medie(prob=0,6) 777

576 u.m.

Cerere mica

(prob=0,1) 477

Conjunctura Ore suplimentare de lucruCerere mare(prob=0,3) 677

nefavorabila 279 u.m.Cerere medie(prob=0,6) 677

(probabilitatea=0,3)Cerere mica(prob=0,1) 477


14/27



14 | P a g i n a

Conducerea S.C. YourDrinksS.R..L. dorete s cunoasc aciunea pe care trebuie s o ntreprindn prima i, respectiv, a doua etap pentru a obine maximum de profit.

1. Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor;


15/27



15 | P a g i n a

2. Analiza rezultatelor i indicarea variantelor optime att n primul an ct i n cel de aldoilea an.

In anul I, conform arborelui decisional, cea mai buna variant pe care am putea sa o alegem estevariant 2 pentru ca are un profit in valoare de 647,10 u.m.

In ceea ce priveste anul II, pentru calcularea nodurilor se porneste analiza anului de la dreaptaspre stanga. Astfel:

Valoarea nodului 8= 30%*1077+ 60%*877+10%*777= 927 Valoarea nodului 9= 30%*877+ 60%*777+10%*677= 797 Valoarea nodului 10=30%*777+ 60%*677+10%*477= 687 Valoarea nodului 11=30%*877+ 60%*777+10%*477= 777 Valoarea nodului 12=30%*877+ 60%*777+10%*477= 777 Valoarea nodului 13=30%*677+ 60%*677+10%*477= 657 Valoarea nodului 7=279 Valoarea nodului 6=480 Valoarea nodului 5=297 Valoarea nodului 4=630 Valoarea nodului 3=70%*480+30%*378=449,4 Valoarea nodului 2=70%*630+ 30%* 687=647,1 Valoarea nodului 1= 647,1-297=350,1= Varianta optima

449,4-279=170,4

Pentru primul an decizia optima este: Instalare utilaj nou, cu un profit de297 u.m.Aceasta alegere, in cazul unei conjuncturi favorabile ar duce in anul t+1 la deciziaInstalare utilaj nou, iar in cazul unei conjuncturi nefavorabile ar duce in anul t+1 la

decizia Utilizarea capacitatii existente.Pentru anul II, in cazul alagerii intre nodul 8 sau 7, se alege nodul 8 care va conducecatre nodul decisional 4. In cazul alegerii dintre nodul 11 sau 12, se va alege nodul 12,care va conduce catre nodul 6.

3. Analiza senzitivitii soluiei la variaia probabilitilor de realizare a strilor naturii.Aceasta analiza se face in cazul in care valorile starilor naturii in anul t+1 se schimba. Deexemplu, in cazul nodului 8, am transformat probabilitatile din 0,3-0,6-0,1 in 0,25-0,15-0,60.

Nodul opt a ramas incontinuare nodul cu cel mai mare profit la sfarsitul anului +1 insavaloarea acestuia a scazut de la 927 la 867, cu o diferenta de 60 de unitati. Acest lucru s-aintamplat chiar daca suma celor trei procente de pe ramurile aferente acestui nod a ramas 1.


16/27



16 | P a g i n a


17/27



17 | P a g i n a

MODULUL VI. Estimarea ofertei de produse pentru Ciocolata calda i Cafea cu

scortisoara cu luarea n considerare a resurselor limitate

Pe baza datelor obinute privind estimarea cererii produsului Ciocolata calda, a estimrii vnzriiprodusului Cafea cu scortisoara i din contractele ncheiate rezult c cererea pentru produsele

Ciocolata calda i Cafea cu scortisoara n lunile octombrie, noiembrie i decembrie 2010 esteurmtoarea:

1. Programul lunar de producie - stocare, modul de utilizare a resurselor disponibile (utilaj,resurs uman), costul de producie, costul de stocare, costul total i profitul total.

Tabelul solutiilor optime a modelului de programare liniara.


18/27



18 | P a g i n a

Structura de productie se poate gasi in coloana Solution Values in cadrul careia se intalnesteSolutia optima, adica cea mai buna varianta decizionalaColoana Unit Cost or Profit reprezinta preturile unitare de vanzare.Insumarea valorilor din coloana Total Contribution se obtin valoarea totala a criteriuui deperformanta

Structura veniturilor se gaseste pe linia Objective FunctionColoana Left Hand Side contine valoarea fiecarei restrictii in raport cu solutia optima.Coloana Right Hand Side contine valorile specificate de decident pentru termenii liberi dinpartea dreapta a sistemului de restrictii.Coloana Slack or Surplus contine valorile optime ale variabilelor de rezerva(slack) sau desurplus.Coloana Shadow price contine valorile optime ale variabilelor duale care se mai numesc sipreturi duale

Octombrie 2010 Noiembrie 2010 Decembrie 2010 Total

Productia (u.f):Produs AProdus B

3234,00001576,6710

3255,00002356,4290

3262,20002351,2860

9751,26284,3

Stocul (u.f):Produsul AProdusul B

046,2854

01125,7140

00

01171,99

Utilajul:Timpul ocupat (ore)Timpul nefolosit(ore)

449.53375,8663

514,014341,3857

514,3229141,0772

1477,87188,33

Resursa umana

Timpul ocupat( ore)Timpul nefolosit ( ore)

272,067055,6330

327,70000

327,70000

927,46755,6330

Costul total ( u.m.)Costul de productieCostul de stocare

080446.716,9428

168,857188664.29168,8571

041731.140

168,8571210842.14175,7999

Profitul net total1(u.m.) 20893,07 23175,43 23364,858 67433,358

2. Problema duali interpretarea valorilor variabilelor duale.

Orice problema de programare liniara are doua forme: primala si duala, ale caror valori coincid.Etapele ce urmeaza a fi parcurse pentru obtinerea solutiilor duale:

Fiecarei restrictii din primala i se asocieaza o variabila duala astfel obtinandu-sevariabile de la u1,u2,u3 pana la u14.

Functia obiectiv in duala se va trnsforma in functie de maxim, deci vom avea invedere urmatoarea forma:


19/27



19 | P a g i n a

Coeficientii variabilelor din functia duala sunt valorile care se gasesc in coloana termenilor liberiR.H.S:Functia este urmatoarea:Max(f) =3234u1+1530,38u2+3255u3+1277u4+3262,2u5+3177u6+455,4u7+555,4u8+655,4u9+327,7u10

Etapa a treia presupune ca fiecarei variabile din primala 1 i se asociaza o restrictive inproblema duala

X1: u1+u7+0,05u10 >=20X2: -u1+u3+2u13 0,3;X3: u3+u8+u11 20;X4: -u3+u5+2u14 0,3;X5: u5+u9+0,05u12 20X6: u2+0,08u7+0,07u10 10;X7: -u2+u4+3u13 0,15;X8: u4+0,08u8+0,07u11 10;X9: u4+u6+u14 0,15;X10: u6+0,08u9+0,07u10 10

Daca in problema primala. Valorile variabilelor erau ca termenul liber intalnit incoloana Right Hand Side, in cazul problemei duale, semnul acesta se schimba devenind .

Astfel: U8555,4 ;U9 655,4 ;U10 327,2 ;

U11 327,2 ;U12 327,2 ;U13 6000 ; U14600


20/27



20 | P a g i n a

3234u1+1530,38u2+3255u3+1277u4+3262,2u5+3177u6+455,4u7+555,4u8+655,4u9+327,7u10

In urma analizei variabilelor in cazul problemei duale, se poate efectua interpreta semnificatiaacestora, avandu-se in vedere in primul rand coloana Shadow Price din tabelul solutiilor optime a

modelului de programare liniara. Pe linia a patra, gasim variabila duala u4=10,1500. Putemanaliza situatia in care are loc o crestere cu o unitate fizica a cantitatii de Ciocolata caldacomercializata in decursul lunii noiembrie, cheltuielile totale inregistreaza o crestere cu 21 deunitati fizice. Datorita faptului ca evolutia cheltuielilor totale de productie este directproportional cu cantitatea de Ciocolata calda.De asemenea, valoarea pretului de umba a lui u3 poate fi aplicat pentru variatia aflata inintervalul [ 3190,2 ; 3357,66].

3.Dac managerul poate suplimenta resursa uman numai ntr-o singur lun, care dintre ele aravea prioritate i de ce ? Ct ar trebui sinvesteasc n luna respectiv pentru suplimentarea cu 1or a timpului de lucru al resursei umane? Pentru ce interval de variaie al timpului de lucru al

resursei umane din luna de referin este valabil aceast evaluare?Daca managerul poate suplimenta resursa umana numai intr-o singura luna, aceea ar

trebui sa fie luna decembrie deoarece o crestere cu ora a timpului de lucru al resursei umane ducela scaderea valorii functiei obiectiv cu 4,2857. Functia este de minim ceea ce inseamna caalegem valoarea care o reduce cel mai mult. Aceasta evaluare este valabila pentru intervalul devariatie [2,1429 ore; 322,57 ore].

4.Utilizarea analizei de senzitivitate i a analizei parametrice pentru determinarea domeniului deadmisibilitate pentru variaia disponibilului de resurse.

Intervalul de admisibilitate aferent lunilor octombrie, noiembrie si decembrie se poate calcula in

functie de valorile aferente coloanelor Allowable Min. RHS si Allowable Max RHS. Intervalul aferent lunii octombrie, pentru pretul de 20 unitati afferent lui C1 este variabila

pentru variatia intre 0 si 3292,6630 Pentru luna noiembrie, pretul este de 10 unitati,a restrictiei C2 intervalul de

admisibilitate este [-46,2854 ; 1603,7150] Luna noiembrie si implicit constrangerea C3 are ca pret reprezentativ valoarea de 20 de

unitati ce este valabil incazul intervalului de admisibilitate [ 3190,2 ; 3357,66].

5. Utilizarea analizei de senzitivitate i a analizei parametrice pentru determinarea domeniului deoptimalitate pentru costurile unitare de producie i stocare.

Domeniul de optimalitate pentru costurile unitare de productie si stocare este dat de valorileaflate in coloana Allowable Min si Allowable Max.Astfel, costului de 0,1929 al variabilei X2 ii asociem intervalul de optimalitate [0,1071; ]De asemenea, costului 0,1929 aferent variabilei X4 ii asociem acelasi interval ca si variabilei X2si anume [ 0.1071; ]

6. In cazul unor produse indivizibile (variabile de tip Integer), cum se modific modelul pentrudeterminarea structurii de producie care minimizeaz cheltuielile totale de producie i stocare?


21/27



21 | P a g i n a

7. Programul de producie obinut asigur o utilizare uniform a utilajului i a resursei umane ncele 3 luni? In caz negativ, construii un model pentru determinarea programului de producie

care s permit minimizarea cheltuielilor de producie - stocare i ncrcarea uniform autilajului i resursei umane.

Conform datelor din tabelul de la primul punct, programul de productie obtinut nuasigura o utilizare uniforma a utilajului si a resursei umane in cele 3 luni.

Modelul care permite minimizarea cheltuielilor de productiestocare si incarcareauniforma a utilajului si a resursei umane difera de cel initial doar prin adaugarea a inca 4restrictii:


22/27



22 | P a g i n a

MODULUL VII. Programarea activitilor unui proiect pentru introducerea n fabricaie aprodusului D

7.1. Cazul duratelor deterministe i analiza cost durat

Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea n fabricaie a unui nou produs D laYourDrinks implic activitile prezentate n tabelul de mai jos. Pentru aceste activiti s-auestimat att duratele normale i costurile corespunztoare, ct i duratele i costurile activitilorn cazul suplimentrii resurselor umane i financiare necesare urgentrii acestor activiti.

Conducerea YourDrinks dorete s tie care este durata normal i durata cea mai mic derealizare a studiului de fezabilitate ct i costurile totale corespunztoare. De asemenea

conducerea este interesat n determinarea duratei medii de realizare a studiului, a costului optim

asociat acestei durate i ealonarea n timp a activitilor pentru obinerea duratei medii, durataoptim n cazul unui buget total de 3130 u.m.

Sim

bol

Denumire activitate Activiti

precedente

Durata

normal(saptmni

)

Durata

urgentat(sptmni)

Costul

normal

(u.m.)

Costul

duratei

urgentate

(u.m)

A Proiectare produs - 12 7 367 412B Elaborare program

marketing

- 5 2 293 307

C Pregtiredocumentaietehnic

A 6 3 280 281

D Construire prototip A 11 6 377 397E Elaborare prospect

de marketingA 4 3 283 284

F Estimare cost deproducie

C 3 2 279 280

G Testare tehnic aproduciei

D 6 4 337 347

H Studiul pieei B,E 8 4 297 327

I Estimare cerere ipre de vnzare

H 3 2 279 280

J Redactare studiufinal

F,G,I 3 2 279280


23/27



23 | P a g i n a

1. Graficul reea al activitilor proiectului;

2. Reprezentarea grafic a costului proiectului n funcie de durata total de realizare, cu ajutorulpunctelor de coordonate:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 10 20 30 40

P1( 32; 3,071) P2(19; 3915) P3(19;

3171,50) P4( 25,5; 3103,5 )

P1( 32; 3,071) P2(19;

3915) P3(19; 3171,50)P4( 25,5; 3103,5 )


24/27



24 | P a g i n a

(Durata total normal, Costul total normal);P1( 32; 3,071)

(Durata total minim, Costul total maxim);P2(19; 3915)


25/27



25 | P a g i n a

(Durata total minim, Costul total optim);P3(19; 3171,50)

(Durata total medie, Costul total optim asociat).P4( 25,5; 3103,5 )Costul total optim: (32+19)/2=25,5


26/27



26 | P a g i n a

3.Durata optim n cazul unui buget total de 3130 u.m.;

Bugetul=3130 u.m Suggested Cost= 3130

4. Drumul critic pentru proiectul cu durat medDrumurile critice sunt A-D-G-J

5.Termenele minime i maxime de ncepere i de terminare pentru fiecare activitate.Termenul minim de incepere pentru fiecare dintre activitati se gaseste in coloana Earlier Start.Termenul minim de incheiere aferent fiecarei activitati se gaseste in coloana Earlier Finish.Termenul maxim de incepere pentru fiecare dintre activitati se gaseste in coloana Latest Start.Termenul maxim de incheiere pentru fiecare dintre activitati se gaseste in coloana Latest Finish.In coloana Slack se gasesc activitatile incluse in drumul critic. Acestea se pot identifica prin cifra0 din coloana Slack.


27/27



6. Reprezentarea grafic a curbei costului proiectului pentru planificarea activitilor la termenele

lor minime sau la termenele lor maxime de ncepere.

modelare.destimarea cererii ciocolata calda în condiţii de concurenţăocx

Documents