meto

CURSUL 6 (metodologie) Formule simplificate ale abaterii standard:1.

NOTE (x)Frecvena (f) fx xfx

32618

42832

531575

6742252

71070490

8864512

9436384

10220200

N=38T=261

2. Formula computaional:

SEMNIFICAIA ABATERII STANDARDAbaterea standard, n afara faptului c intr n formulele de calcul a altor formule statistice, putem msura o cot oarecare n raport cu media. Dac nu avem o unitate de msur standard, putem folosi variabilele normate Z. , unde Z trebuie s fie cuprins ntre ( 3.

1.96 ( acoper 95% din rezultate, elemente, scoruri care, pentru distribuiile normale se ncadreaz ntre ( 1.96 (. Media ( 2.58 ( acoper 99% din rezultate. Cunoscnd acest lucru, putem calcula probabilitatea de a grei ntr-o estimare sau putem calcula gradul de ncredere. Cnd p=0.01, rezult c 99% din rezultate se ncadreaz n interval. Pe baza acestor rezultate i caracteristici putem trece la o serie de inferene statistice.

1. Sarcinile de comparaien problemele de comparaie trebuie s decidem dac diferenele de scoruri, medii, dintre 2 eantioane se datoreaz ntmplrii sau unui factor bine definit. n acest caz se lucreaz cu dou ipoteze:

a. Ipoteza specific (Hs), n care diferena se datoreaz interveniei factorului specific.

b. Ipoteza nul (Ho), n care diferena este ntmpltoare.

Dac din calcul rezult c diferena se datoreaz factorului specific, putem spune c acceptm ipoteza specific i respingem ipoteza nul. Dac din calcul rezult c diferena este ntmpltoare, specialitii recomand s nu spunem c acceptm ipoteza nul i respingem ipoteza specific, ci c suspendm raionamentul pn la o nou verificare.

n funcie de numrul de subieci, de natura eantioanelor, formulele difer pentru calcularea semnificaiei diferenei. Exist eantioane independente i eantioane perechi (corelate), fie acelai eantion testat de 2 ori, fie 2 eantioane echilibrate, adic am inut cont de egalarea unor factori care au legtur relevant cu experimentul. Formula difer n funcie de numrul de subieci N, adic dac N este mai mare sau mai mic dect 30. De regul se accept c la o randomizare aleatoare bine realizat, rezult o distribuie normal. Oricum, nainte de efectuarea calculelor se cere verificarea formulei distribuiei.

A) Cazul a dou eantioane independentecalculele respective se numesc criterii sau teste statistice. Aplicnd criteriul sau testul X, Y sau Z nseamn c verificm dac diferena este ntmpltoare sau nu.

a. Presupunem c cele dou eantioane au mai mult de 30 de subieci. n acest caz se calculeaz pentru fiecare eantion media i dispersia i se aplic criteriul Z.

Fiind un raport, Z care proprietile curbei normale n care avem ca reper 1.96 i 2.58. Dac avem, de exemplu o valoare Z=2.33, este mai mare de 1.96 unde probabilitatea este de 1.05 dar este mai mic de 2.58 unde probabilitatea este de 0.01. Prin interpretare rezult p=0.02, adic putem grei numai n 2% din situaii, adic ncrederea este de 98%. Va trebui ca n criteriul Z s lum puncte de referin 1.96 i 2.58. Aceste date se obin dintr-un tabel. Dac obinem valori mai mari de 1.96, rezult p=0.05. Dac avem valori ntre 1.96 i 2.58, p se afl ntre 0.05 i 0.01. Dac valorile sunt mai mari dect 2.58 rezult c p=0.01

b. Presupunem c cele dou eantioane au mai puin de 30 de subieci. Aici se aplic criteriul t sau crietriul STUDENT.

, unde

n=numr de grade de libertate

=o combinat a celor dou eantioane

Cu t se intr n tabelul Student.

B) Cazul a dou eantioane perechisunt asociate ntr-un anumit fel. Un eantion testat de 2 ori.

, unde md=media diferenelor dintre cele dou testri

(d=abterea standard a diferenelor

Dac N este mai mare dect 60, se poate intra direct n tabelul lui Z.

Este posibil s nu avem msurri prin scoruri, ci prin frecvene. n acest caz se aplic criteriul .Exemplu: ntr-o uzin s-a nlocuit comanda manual cu o comand automat. Ne intereseaz dac aceast schimabre are influen asupra accidentelor de munc. n acest scop s-au urmrit accidentele de munc la cele dou tipuri de echipamente. Numarul de cazuri rezultat a fost expus astfel:

Comand

manualComand

automatTOTAL

Accidentaia 25b 23 48

Neaccidentaic 183d 112 295

TOTAL 208 135 343

Se intr n tabelul distribuiei lui

Dac valoarea calculat este mai mare dect valoarea tabelar rezult c diferena este semnificativ.

_1071635565.unknown

_1071637927.unknown

_1071638417.unknown

_1071638903.unknown

_1071639299.unknown

_1071638134.unknown

_1071637565.unknown

_1071637751.unknown

_1071636915.unknown

_1071635161.unknown

_1071635323.unknown

_1071635079.unknown