METODE VECHI SI NOI IN PREDAREA MATEMATICII

Învăţarea centrată pe elev a marcat o adevărată revoluţie în învăţământul din şcoala românească. Astfel că, în locul unei şcoli care punea în centrul preocupărilor sale conţinutul învăţământului şi profesorul, nesocotind cerinţele elevului, astăzi este promovată şcoala în care elevul este considerat pionul principal, şcoala care ţine seama de interesele şi trebuinţele lui specifice, permiţând acestuia împlinirea sa.

Elevul trebuie să fie învăţat să treacă de la „a şti” la „a şti să facă”. Profesorul trebuie să manifeste creativitate profesională şi să utilizeze, în manieră modernă metodele clasice, dar şi strategiile noi de provocare şi dirijare a gândirii şi acţiunii elevilor, pentru a obţine eficienţă maximă. Elevul trebuie să fie ajutat să-şi manifeste şi să-şi dezvolte personalitatea, fiind lăsat să se exprime, să acţioneze conform cu preocupările, înclinaţiile şi interesele sale.

Promovarea metodelor moderne de instruire, a metodelor interactive, a devenit o reală necesitate. Este important ca elevul să ajungă să se identifice cu sarcina de învăţare. Accentul nu mai cade pe cantitatea informaţiilor pe care un elev poate s-o asimileze, ci pe valoarea informaţiei pentru acel elev. Elevii discern între ceea ce are valoare şi utilitatea practică şi ceea ce e lipsit de aceste proprietăţi. Ei trebuie să gândească critic, creativ, constructiv.

O nouă didactică îşi croieşte drum, o didactică a metodelor active, participative, în care învăţarea are un caracter adaptiv şi de împlinire a elevului. Se impune învăţarea de tip inovator care are drept caracteristici esenţiale caracterul anticipativ şi participativ. Cei patru piloni ai educaţiei în secolul XXI sunt: „a învăţa să cunoşti”, „a învăţa să faci”, „a învăţa să fii” şi „a învăţa să convieţuieşti”. Altfel spus, profesorul trebuie să-i înveţe pe elevi să înveţe, să-i abiliteze cu diferite tehnici de învăţare eficientă, pregătindu-i în acelaşi timp pentru autoînvăţare şi educaţie permanentă. În esenţă, învăţarea trebuie să devină un proiect personal al elevului, asistat de profesor, care este mai degrabă un organizator, un animator, un manager al unor situaţii de instruire, care să faciliteze îmbunătăţirea actului educaţional. Profesorul nu poate participa decât indirect la activitate, ca mediator al demersului de învăţare. Subiectul va putea face demersuri importante pentru că decizia îi aparţine. Încrederea acordată va dezvolta în mod natural comportamente exploratorii în participarea la deciziile comune.

Maria Montessori numeşte copilul ca fiind „punctul cel mai fraged al vieţii, în care totul se poate încă hotărî, în care totul se poate încă înnoi”, căci acolo, „totul palpită arzând de viaţă, acolo sunt ascunse tainele sufletului, acolo se plămădeşte creaţiunea omului”. În cadrul învăţării şcolare trebuie să se urmărească valorificarea plenară a potenţialului uman prin antrenarea pe toate planurile a forţelor energetice ale elevului, declanşarea şi dirijarea mecanismelor învăţării, cu acordarea treptată a unei libertăţi crescânde până la autoinstruire şi autoînvăţare.

Profesorul trebuie să asigure un demers didactic adecvat învăţăturii active şi interactive folosind metode, procedee şi tehnici de învăţare eficiente, cu scopul dezvoltării gândirii critice a elevilor. Fără a exclude strategiile învăţământului tradiţional, profesorul trebuie să folosească şi strategii didactice moderne, care vor menţine interesul elevilor, vor avea atmosfera propice de învăţare şi vor ridica actul educaţional la nivelul necesar momentului în care trăim, începutul mileniului trei. Elevii nu trebuie să fie obiecte ale formării, ci subiecţi activi ce contribuie la propria formare.

Sunt considerate active acele metode care nu încorsetează elevul într-o reţea de expresii fixe sau de reguli rigide, ci care rezervă o pondere crescândă elevului în înteracţiunea lui cu obiectele învaţării, care determină un maximum de activism al structurilor operaţional-mintale în raport cu sarcinile de învăţare în care este angajat acesta.Metodele activ-participative utilizate în însusirea cunoştinţelor matematice sunt: exerciţiul, problematizarea, învăţarea prin descoperire, conversaţia euristică, munca independentă, demonstraţia, jocurile matematice.Iată câteva metode interactive de grup ce şi le însuşesc zi de zi elevii, din manualele alternative.

Metoda exerciţiului constă în a executa o acţiune în mod repetat şi conştient, în a face un lucru de mai multe ori, în vederea formării unor deprinderi. Exerciţiul nu trebuie înţeles în sensul de repetare mecanică, ci de refolosire intensivă şi extensivă a unor elemente şi structuri globale, proprii sarcinii de învăţare.

Învatarea prin descoperire urmăreşte activizarea cognitivă a elevilor. Ea constă în punerea elevului în faţa unei situaţii care să-i permită ca, folosind o anumită strategie, să ajungă singur la un răspuns care nu mai constituie o simplă însumare a cunoştinţelor anterioare, ci o depăşire sau măcar o reorganizare a lor. Cunoştinţele astfel învăţate prin efort personal, se fixează mai bine în memoria elevului, devin mai operaţionale. În cazul utilizării acestei metode, rolul dascălului este de a planifica situaţiile de învăţare şi de a dirija drumul elevului spre rezolvarea acestor situatii.

Conversaţia euristică este o modalitate aparte de învăţare prin descoperire. Specificul ei rezultă din faptul că învăţătorul instruieşte nu prin ,,a transmite” sau ,, a prezenta” noi cunoştinţe, ci prin întrebări, elevii sunt ajutaţi să prelucreze propriile cunoştinţe pe care le posedă şi să ajungă la noi asociaţii, să propună soluţii variate şi originale de rezolvare a problemei teoretice şi practice.

Problematizarea este cunoscută ca o modalitate de instruire prin crearea unor situaţii-problemă, care solicită elevilor utilizarea, restructurarea si completarea unor cunoştinţe anterioare în vederea soluţionării acestor situaţii, pe baza experienţei şi a efortului personal.

Metoda care corespunde cel mai adecvat principiului caracterului activ al instrucţiei şi educaţiei, precum şi cerinţelor unui învăţământ formativ este metoda muncii independente. Aceasta presupune mai frecvent folosirea fişelor de munca independentă. Având în vedere obiectivele urmărite, se disting următoarele tipuri de fişe: fişe folosite pentru însuşirea cunoştinţelor, pentru fixarea şi consolidarea lor, pentru verificare şi fişe de corectare a greşelilor.

Metoda demonstraţiei contribuie la uşurarea înţelegerii unor cunoştinţe noi, prin observarea şi analiza unui material intuitiv, precum şi la executarea corectă a unor activităţi.

Metoda jocurilor ofera un cadru propice pentru învăţarea activă, participativă, stimulând în acelaşi timp iniţiativa şi creativitatea elevilor. Jocurile didactice reprezintă o formă de învătare placută si atractivă, ce corespunde particularităţilor psihice ale acestei vârste. Lecţiile înviorate cu jocuri didactice susţin efortul elevilor, menţinându-i mereu interesaţi, îi determină să lucreze efectiv şi în acelaşi timp să gândească în mod creator si original.

Eficienţa acestor metode constă în capacitatea fiecărui profesor de a le utiliza în procesul de însuşire a cunoştinţelor matematice, constă în modul în care fiecare cadru ştie să-i antreneze pe elevi pe parcursul acestor ore.

Dintre metodele didactice specifice învăţării active, nou apărute în sistemul de predare-învăţare, brainstorming-ul, ciorchinele, diagrama Wenn, jurnalul cu dublă intrare, metoda cadranelor şi cubul.

Brainstorming-ul, „furtuna în creier”, este prezent chiar în activitatea de compunere de probleme. În momentul când în faţa copilului aşezăm două numere şi îi cerem să formuleze o problemă în care să le integreze în mintea copilului apar o avalanşă de idei, de operaţii matematice cărora le-ar putea asocia enunţul unei probleme. În scopul stimulării creativităţii, profesorul trebuie să aprecieze efortul fiecărui copil şi să nu înlăture nici o variantă propusă de elevi. Metoda ciorchinelui Ciorchinele: Este un organizator grafic, un tip de brainstorming neliniar, prin care se evidenţiază într-o reţea, conexiunile dintre idei despre un subiect. Se notează tema în centru şi apoi din ea curg ideile, sintagmele noi. Metoda organizează reprezentările elevilor şi exersează gândirea liberă. Diagrama Wenn are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ, asemănările şi deosebirile evidente dintre două categorii de operaţii matematice. Dă rezultate deosebite la activitatea în echipă. „Diagrama Wenn”: Este formată din două cercuri care se suprapun parţial. În intersecţia celor două cercuri se grupează asemănările, iar în spaţiile rămase libere din cercuri se notează deosebirile dintre două aspecte, idei sau concepte. Cubul este o metodă activă aplicată unei clase de elevi împărţită în şase grupe. Fiecare grupă are o sarcină de lucru diferită ca grad de dificultate faţă de celelalte cinci grupe. Elevii dau cu zarul. Fiecărei feţe a cubului, profesorul îi asociază o cerinţă, care trebuie neapărat să înceapă cu cuvintele: „descrie”, „compară”, „explică”, „argumentează”, „analizează”, respectiv „aplică”.

Oricare formă a muncii independente stimulează activitatea creatoare a elevilor, asigurând antrenarea tuturor elevilor la muncă, îndeplinirea problemelor date şi integrarea cu succes a elevilor în societate.

Jocul didactic matematic reprezintă un ansamblu de acţiuni şi operaţii care urmăresc obiective de pregătire intelectuală a elevilor, generând o motivaţie stimulatorie şi constituind o prezenţă indispensabilă în ritmul accentuat al muncii şcolare. Folosit în procesul de învăţământ, jocul didactic asigură participarea activă a elevului la lecţii, sporind interesul de cunoaştere faţă de conţinutul lecţiilor. Un exerciţiu sau o problemă de matematică devine joc didactic matematic dacă realizează un scop şi o sarcină didactică din punct de vedere matematic, foloseşte elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse; foloseşte un conţinut matematic accesibil şi atractiv; utilizează reguli de joc cunoscute anticipat şi respectate de elevi.

Introdus inteligent în structura lecţiei, jocul didactic matematic poate să satisfacă nevoia de joc a copilului, dar poate în acelaşi timp să uşureze înţelegerea, asimilarea cunoştinţelor matematice şi formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând o îmbinare între învăţare şi joc.

„Bulgărele de zăpadă”Bulgărele de zăpadă: are la bază împletirea activităţii individuale cu cea desfăşurată în mod cooperativ în cadrul grupurilor. Întâi, elevii lucrează pe cont propriu, apoi formează perechi pentru a analiza rezultatele individuale. Perechile se rezumă în grupuri mari (de obicei două grupuri mari), întreaga clasă se reuneşte, apoi, pentru a analiza şi concluziona ideile emise. Se alege soluţia finală şi se stabilesc concluziile: cuţitul, lingura şi furculiţa sunt tacâmuri, cana şi farfurioara o folosim adesea la mic dejun şi cină, paharul este individual ca să nu ne îmbolnăvim unii de la alţii, cu făcăleţul mama face plăcinte, la solniţă apelăm numai la nevoie, copiii nu au nevoie de cafetieră etc.„Linia valorică”Linia valorică: este o tehnică prin care fiecare elev îşi exprimă o opinie faţă de o problemă şi situează această opinie în cadrul grupului. Se imaginează o linie valorică ce uneşte peretele cu tabela cu peretele opus (din spatele clasei). Se formează trei grupuri: grupul pro, grupul contra şi grupul indecişilor. Acestea aduc argumente potrivit poziţiilor. Grupul pro se aşează spre capătul dinspre tablă, iar ceilalţi la capătul opus. Indecişii stau pe mijlocul liniei valorilor. Profesorul nu-şi exprimă opinia. Se finalizează într-un mod deschis, cu mai multe alternative posibile.

În evoluţia sa actuală, procesul de învăţământ înregistreză o schimbare esenţială. Este schimbarea care are loc la nivelul rolului şi statutul cadrului didactic şi al rolului şi statutului copilului care, în esenţă, constă în deplasarea accentului de pe predare pe învăţare. Această schimbare este diametrală, ea marchează elaborarea unui nou concept al predării. Pedagogia modernă se confruntă cu variate scenarii şi opţiuni teoretico-metodologice, orientate spre a asigura procesul aşteptat în dezvoltarea armonioasă a subiecţilor educaţionali.

Bibliografie:1. Pintilie M., 2002, Metode moderne de învăţare – evaluare, Editura Eurodidact,

Cluj – Napoca 2. Neagu M., Petrovici C., 2002, Elemente de didactica matematicii, PIM, Iaşi3. Montessori, M., (1938) Taina copilăriei, Editura Tiparul Universal, Bucureşti4. www.edu.ro 5. www.didactic.ro

METODE VECHI ŞI NOI ÎN PREDAREA MATEMATICII

PROF. KOVÁCS MELINDADATA: 28.01.2010 Liceul Teoretic “C-tin Romanu Vivu” Teaca