me studiul de caz 3 modelarea deciziilor in conditii de risc si incertitudine

8/18/2019 ME Studiul de Caz 3 Modelarea Deciziilor in Conditii de Risc Si Incertitudine

1/15

Seminar Modelare Economica

1

Studiu de caz 3: Decizii in conditi i de incerti tudine si ri sc – Studiul 17 pag 106 din lucrarea Modelarea economica. Studi i de caz. Teste , autori: Raţiu-

Suciu, C., Luban, F., Hî ncu, D., Ciocoiu, N., Editura ASE, Bucureşti, 2007

Societatea comercială Alcora S.R.L. lansează pe piaţă un nou produs: salopetă matlasată pentru

copii. Conjunctura pe piaţă poate fi foarte favorabilă, mediu favorabilă sau nefavorabilă noului produs. Conducerea S.C. ia în considerare 3 variante posibile de acceptare a produsului pe piaţă:- produsul să fie acceptat uşor pe piaţă şi să se vândă într-o cantitate de 400 mii bucăţi;

- produsul să se vândă relativ uşor pe piaţă, într-o cantitate de 275 mii bucăţi;- din produs să se vândă numai 150 mii bucăţi.

Conducerea societăţii are la dispoziţie 3 opţiuni de fabricare a produsului la fabricile din filialele

F1, F2, F3 (tabelul 4.1). Opţiunile se diferenţiază prin cheltuielile fixe pentru desfăşurarea producţieişi prin costul variabil unitar.

Tabelul 4.1

Filiala Cheltuieli fixe (mii u.m.) Cost variabil unitar(u.m./buc)

F1

F2

F3

4800

5000

5500

23

22

20

Se doreşte evaluarea consecinţelor economice (atât costurile implicate de desfăşurarea producţiei, cât şi profiturile estimate) pentru fiecare situaţie posibilă în funcţie de ipotezele de

acceptare a produsului pe piaţă.

Se estimează că preţul de vânzare pe piaţă al produsului va fi de 42 u.m. Se solicitădeterminarea celei mai potrivite strategii de fabricare a noului produs pentru societatea comercială

(în ipoteza că probabilităţile de manifestare a stărilor naturii nu se cunosc; se vor aplica criteriile

Wald, Laplace, Savage, iar pentru criteriul Hurwicz se va considera

= 0,8). Baza informaţională

• Datele referitoare la nivelurile posibile de producţie sunt calculate pe baza capacităţilor de

producţie la atelierele fiecărei filiale şi pe baza aprecierilor compartimentului de marketing asupravânzărilor potenţiale.

• Din analizele pieţei confecţiilor, efectuate de compartimentul de marketing şi după

efectuarea unor previziuni pe termen scurt asupra vânzărilor unor produse similare ale S.C. suntestimate probabilităţile ca produsul să se afle într -una din situaţiile descrise.

Date iniţiale: 3 variante de acceptare a produsului pe piaţă/stări ale naturii S 1 - acceptarea rapidă a produsului pe piaţă; vânzarea sa în cantitatea de 400 mii bucăţi;

S 2 - acceptarea produsului pe piaţă; vânzări în cantitate de 275 mii bucăţi; S 3 - vânzarea produsului să se facă numai în cantitatea de 150 mii bucăţi.

3 opţiuni de fabricare a produsului la fa bricile din filialele F1, F2, F3/ variantele decizionale V 1 - produsul se fabrică la filiala 1, cu cheltuieli fixe de 4800 mii um, cost unitar de 23 um;

V 2 - produsul se fabrică la filiala 2, cheltuieli fixe de 5000 mii um, cost unitar de 22 um; V 3 - produsul se fabrică la filiala 3, cheltuieli fixe de 5500 mii um, cost unitar de 20 um.

► Consecinţe de tip costuri : CT = CF + CV; CV = Cv * Np;Sau

► Consecinţe de tip veni tur i nete (profi t) :


2/15


2

Venituri = P * Np; Pr = Venituri – CT

în care: Pr reprezintă profiturile totale

CT - reprezintă cheltuielile totale,

CV - cheltuielile variabile,

Cv - costul unitar variabil,

Np - numărul de produse, P - preţul unitar.

Matricea decizională - Costuri:

Variante Stare S 1 Stare S 2 Stare S 3

filiala 1

filiala 2

filiala 3

14000

13800

13500

11125

11050

11000

8250

8300

8500

Venituri 16800 11550 6300

Matricea decizională – profituri:

Variante Stare S 1 Stare S 2 Stare S 3

filiala 1

filiala 2

filiala 3

2800

3000

3300

425

500

550

-1950

-2000

-2200

I. Rezolvarea in WINQSB/DA/Payoff Table Analysis:

Cazul I: nu se cunosc probabilităţile de manifestare a stărilor naturii – decizii

în condiţii de incertitudine

Introducerea datelor pentru Profituri – decizii în condiţii de incertitudine (ca urmare a uneiacţiuni/alternative/variante decizionale pot apare mai multe consecinţe în funcţie de manifestarea

unui eveniment de tip aleator – descris printr-o stare a naturii).


3/15


3

Se introduc datele generale despre problemă:

Number of states of nature (numărul de stări ale naturii),Number of decision alternatives (numărul de variabile decizionale).

Se apelează opţiunea Solve and analyse; se specifică apoi valoarea coeficientului de optimism necesar în aplicarea tehnicii Hurwicz:

Rezultă tabelul final cu recomandarea de decizie pentru fiecare tehnică aplicată în condiţii de

incertitudine, cu valoarea atribuită acestor decizii:


4/15


4

Se calculează indicatorul VIP (valoarea informaţiei complete) sau Expected value of

perfect information:

●Valoarea informaţiei perfecte: EvofPI=EVwithPI-E VwithoutI. Sau: VIP= EvofPI =633,33-550,00=83.33

Unde:

●Valoarea aşteptată fără informaţie (cu informaţie incompletă):

n j

ijmi cn

outI EVwith,1

,1

1max = max {1/3*(2800+425-1950), 500, 550} =550

Valoarea aşteptată cu informaţie perfectă:

)(max

1

,1,1

n jijmi cn PI EVwith = 1/3*(3300+550-1950)=633,33.

Tabelul de aplicare a fiecărei tehnici decizionale:de exemplu: tehnica pesimistă/prudentă sau max-min

I. pentru consecinţe de tip profit:

II. pentru *minmax V C ij ji i =1,…,m; j = 1,…,n care indică varianta optimă ,

exemplificare pentru alternativa 1:- valoarea minimă este -1950 (ca valoare negativă, în WINQSB, este indicată prin dispunerea între

paranteze);

-

pentru alternativa 2: valoarea minimă este -2000;- pentru alternativa 3: valoarea minimă este -2200;

dintre acestea se va alege valoarea cea mai mare adică, -1950, corespunzătoare alternativei 1.

- de exemplu: tehnica bazată pe minimizarea regretelor:

- ijiijijij ji C C = RV R minunde ,maxmin

* , pentru i=1,…m; j=1,..n.


5/15


5

Matricea regretelor - Regret Table (aceasta înlocuieşte matricea iniţială a consecinţelor;

pentru criteriul de maxim, regretul se calculează ca diferenţă dintre cea mai mare valoare de pe o

coloană (pentru o anumită stare a naturii) şi valoarea fiecărei alternative decizionale):

Construirea arborelui de decizie

- se apasă butonul Results; se alege opţiunea de reprezentare grafică a arborelui decizional:Show decision tree graph

- se recomandă bifarea căsuţei Display the expected values …. (din stânga-jos) pentru a se reprezenta arborele cu valorile numerice asociate fiecărui nod decizional/ de tip

şansă).


6/15


6

Cazul II: se cunosc probabilităţile de manifestare a stărilor naturii – decizii î n

condiţii de risc

Varianta deciziilor în condiţii de risc (se cunosc probabilităţile asociate stărilor naturii); se reia

introducerea datelor în modulul WINQSB /DA/Payoff Table Analysis, pe primul r ând al

matricii; adică, cel denumit Prior Probability se introduc probabilităţile asociate stărilor

naturii:

In tabelul cu rezultatele aplicării tehnicilor de decizie, s-au modificat valorile corespunzătoare

regulilor: Expect value, Expected Regret şi a VIP (a valorii perfecte a informaţiilor)

Expected Value of Perfect Information:


7/15


7

Valoarea informaţiei perfecte:

EvofPI=EVwithPI-E VwithoutI.

Sau:

VIP= EvofPI =350-275=75

Unde:

● Valoarea aşteptată fără informaţie (cu informaţie incompletă):

n j

ij jmi c poutI EVwith,1

,1max

● Valoarea aşteptată cu informaţie perfectă:

)(max,1

,1

n j

ijmi j c p PI EVwith .

Reprezentarea arborelui de decizie:


8/15


8

II. Rezolvarea in EXCEL

Cazul I: nu se cunosc probabilităţile de manifestare a stărilor naturii – decizii

în condiţii de incertitudine

In care:


9/15


9


10/15


10

Cazul II: se cunosc probabilităţile de manifestare a stărilor naturii – decizii în

condiţii de risc


11/15


11

III. Rezolvarea cu QM for Windows/ Decision Analysis:

Se alege din bar a de meniuri opțiunea Module, iar apoi se selectează Decision Analysis.

Se alege din bara de meniuri opțiunea File/New/1 Decision Tables și se completează datele

generale ale problemei:

- numărul de variante decizionale: Number of Decisions: 3 - numărul de stări ale naturii: Number of Nature States: 3

- Row names: Decision 1....

-

Column names: State 1...


12/15


12

Se introduc datele iniţiale pentru Profituri.Se specifică apoi valoarea coeficientului de optimism necesar în aplicarea tehnicii Hurwicz: 0.8

Se apasă butonul Solve, obținându-se rezultate pentru prima opțiune: 1 Decision Table Results.

Astfel, putem regăsi rezultatele pentru criteriile max-min, max-max și Hurwicz.


13/15


13

Opţiunea Window/ 2 Regret or Opportunity Loss afișează matricea regretelor, dar și rezultatul înurma aplicării tehnicii bazate pe minimizarea regretelor.

Cu opţiunea Window/ 3 Hurwicz Table se afișează valori Hurwicz în funcție de alpha de la 0 la 1.


14/15


14

Pentru a obține Valoarea Informației Perfecte, este necesar să ne întoarcem la datele de intrare(apăsând butonul Edit data) și să tastăm “=” în prima căsuță pentru probabilități. Programul va

atribui trei probabilități egale de manifestare a stărilor naturii.

Apăsăm din nou Solve,obținând încă o coloană EMV – Expected Monetary Value.

EMV se calculează ca suma produselor dintre o valoare a profitului și probabilitatea sa (aici0.33). Există opțiunea Window/ Expected Value Multiplications pentru a observa suma

înmulțirilor respective.

Putem alege din Window/ Perfect Information pentru Valoarea Informației Perfecte VIP (83.33),dar și a Valorii așteptate fără informație sau cu informație incompletă (Best Expected Value:

550) și a Valorii așteptate cu informație perfectă (Perfect probability: 633.33)


15/15


15

me studiul de caz 3 modelarea deciziilor in conditii de risc si incertitudine

Documents