m4-m5-modelare

MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului) n cazul n care se va lansa pe pia produsul D

Departamentul de cercetare producie al S.C. ALINAC. S.A. a creat un nou produs croissant care a fost testat pe pia i care este acceptat de ctre utilizatori. Pentru realizarea produsului conducerea S.C. ALINA C. S.A. are n vedere mai multe variante. Alegerea variantei convenabile depinde n principal de evoluia vnzrilor produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. Dup primul an se vor lua noi decizii n funcie de situaia vnzrilor. Datele privind variantele i strile naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate n primul tabel. Conducerea S.C. ALINAC. S.A. dorete s cunoasc aciunea pe care trebuie s o ntreprind n prima i, respectiv, a doua etap pentru a obine maximum de profit.

Modelul economico - matematicAnul tAnul t+1

VarianteleStrile naturiiVarianteleStrile naturiiProfitul estimat

Instalarea unui utilaj nou (cost 288 u.m)Conjuctur favorabil(probabilitatea=0.7)Instalarea unui nou utilaj (cost 288 u.m.)Cerere mare (probabilitatea =0.3)1068

Cerere medie (probabilitatea =0.6)868

Cerere mic (probabilitatea=0.1)768

Ore suplimentare de lucru(cost 270 u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)868

Cerere medie (probabilitatea=0.6)768

Cerere mica (probabilitatea=0.1)668

Conjuctur nefavorabil(probabilitatea=0.3) Utilizarea capacitii existenteCerere mare (probabilitatea=0.3)768



Ore suplimentare de lucru(cost 270 u.m.)Conjuctur favorabil(probabilitatea=0.7)Instalarea unui utilaj nou(cost 288 u.m.)

Cerere mare (probabilitatea=0.3)868



Instalarea unui utilaj nou i ore suplimentare de lucru(cost 292 u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)768



Conjuctur nefavorabil(probabilitatea=0.3)Ore suplimentare de lucru(cost 270 u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)668



RezolvareRezolvarea problemei se poate face folosind: WINQSB/DA/Decision Tree

n urma introducerii datelor, s-a obinut urmtorul tabel de rezultate:

Astfel, se observ c valoarea profitului maxim probabil este de 356,40 lei

1. Arborele de decizie aferent acestei probleme este urmtorul:

2. Analiza rezultatelor i indicarea variantelor optime att n primul an ct i n cel de-al doilea an.

n primul an se recomand instalarea noului utilaj, ntruct acesta va aduce un profit semnificativ mai mare (356,40 lei) fa de situaia n care se opteaz pentru efectuarea de ore suplimentare, situaie care va genera un profit de doar 179,4 lei).Dup ce n anul nti s-a instalat utilajul nou, pentru cel de-al doilea an, n cazul unei situaii favorabile, se recomand instalarea unui nou utilaj deoarece acest lucru va aduce un profit de 630 lei, mai mare dect 518 lei, profitul obinut n cazul efecturii de ore suplimentare. n cazul n care situaia este una nefavorabil se vor utiliza capacitile de producie existente, situaie care va genera un profit de 678 lei.

3. Analiza senzitivitii soluiei la variania probabilitilor de realizare a strilor naturii.

Pentru a analiza senzitivitatea soluiei, vom realiza dou scenari:

1. Strile naturii s influeneze favorabil ntr-o proporie i mai mare, de 80%; situaie care duce la creterea probabilitii pentru o cerere mare de la 30% la 40%, cererea medie diminundu-se de la 60% la 55%, iar proporia pentru o cerere mica va fi de numai 5%.

Rezultatele acestui scenari sunt urmtoarele:

Aadar, se observ c recomandrile pentru cei doi ani rmn aceleai, utilaj nou pentru anul 1, iar pentru anul 2, pentru situaie favorabil alt utilaj nou, iar pentru situaie nefavorabil utilizarea capacitilor de producie existente. Acest scenariu foarte favorabil, caracterizat prin creterea att a probabilitii de manifestare pentru situaia favorabil ct i pentru creterea cererii mari n comparaie cu cea medie, va genera un profit final de 375,6 lei, mai mare dect cel analizat n situaia iniial.

2. Influena strilor naturii s fie neutre, 50% favorabil, 50% nefavorabil. Astfel, pentru cerere mare va fi o probabilitate de 40%, la fel ca i pentru o cerere medie, n timp ce pentru o cerere mica, influena naturii fiind neutral, probabilitatea acesteia va fi de 20%.

Pentru acest scenariu, rezultatele sunt urmtoarele:

i pentru acest scenariu ordinea recomandat este aceeai utilaj n anul 1, alt utilaj nou n anul 2 pentru situaie favorabil sau utilizarea capacitilor existente pentru situaie nefavorabil. Pentru o influen neutr a strilor naturii, i o echilibrare ntre proporiile cerereilor, se observ c profitul scade, ajungnd la 366 lei. Comparnd cele dou valori ale profitului pentru situaia n care influena favorabil era de 70% i situaia n care influena strilor naturii este neutr, remarcm o diferen nu foarte mare de profit. ( 356,4 lei respectiv 366 lei), fapt pentru care se sugereaz ca, indiferent de influena strilor naturii, nu mai jos de neutr (cnd situaiile nefavorabile au o probabilitate de realizare mai mare dect cele favorabile), s se urmeze traseul utilaj an 1, utilaj nou an 2.

MODULUL V. Programarea activitilor unui proiect pentru introducerea n fabricaie a produsului croissant

Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea n fabricaie a unui nou produs croissant la S.C. ALINA C. S.A. implic activitile prezentate n tabelul de mai jos. Pentru aceste activiti s-au estimat att duratele normale i costurile corespunztoare, ct i duratele i costurile activitilor n cazul suplimentrii resurselor umane i financiare necesare urgentrii acestor activiti.

SimbolDenumire activitateActiviti precedente

Durata normal (saptmni)Durata urgentat (sptmni)Costul normal(u.m.)

Costul duratei urgentate(u.m)

AProiectare produs-127358403

BElaborare program marketing-52284298

CPregtire documentaie tehnicA63271272

DConstruire prototipA116368388

EElaborare prospect de marketingA43274275

FEstimare cost de producieC32270271

GTestare tehnic a producieiD64328338

HStudiul pieeiB,E84288318

IEstimare cerere i pre de vnzareH32270271

JRedactare studiu finalF,G,I32270271

Conducerea S.C. ALINA C. S.A. dorete s tie care este durata normal i durata cea mai mic de realizare a studiului de fezabilitate ct i costurile totale corespunztoare. De asemenea conducerea este interesat n determinarea duratei medii de realizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate i ealonarea n timp a activitilor pentru obinerea duratei medii, durata optim n cazul unui buget total de 3040 u.m.

RezolvareRezolvarea problemei s-a fcut n WINQSB.

Pentru reprezentarea grafic a costului n funcie de durata total de realizare, vom folosi informaii din urmtoarele tabele:

Durat total normal, Cost total normal

Durat total minim, Cost total maxim

Durat total minim, Cost total optim

Durat total medie (25 sptmni), Cost total optim asociat

Graficul este urmtorul:

Avnd un buget total a crui valoarea este de 3040 lei, pentru a determina durata optim de realizare a proiectului astfel nct s ne ncadrm n acest buget, vom analiza urmtorul tabel.

Se poate oberva c pentru a ne ncadra n valoarea bugetului, trebuie s urgentm doar anumite activiti (1, 4, 5, 9, 10) pentru ca ntr-un final ntregul proiect s fie gata n 22,56 sptmni (rotunjit la 23 sptmni). Aceast urgentare a anumitor activiti aduce i costuri suplimentare fa de cele care era pentru activitatea desfurat n mod normal, totalul lor fiind de 59 lei.

Pentru o durat medie de realizare de 25 de zile i un cost aferent acesteia de 3040 lei, drumul critic, format din activitile pentru care nu exist rezerv de timp este redat n urmtorul tabel:

Observm c exist dou drumuri critice, dup cum urmeaz: Proiectarea produsului, Construirea prototipului, Testarea tehnic a produciei, Redactarea studiului final reprezint activiti care nu trebuiesc ntrziate astfel nct durata total de realizare a proiectului s fie de 25 sptmni. Proiectarea produsului, Elaborarea prospectului de marketing, Studiul pieei, Estimarea cerereii i a preului de vnzare, Redactarea Studiului final reprezint o alt variant de activiti care nu trebuie ntrziate astfel nct proiectul s fie realizat n cele 25 de sptmni propuse.

Pentru identificarea termenelor minime i maxime de ncepere i de terminare pentru fiecare activitate, ne vom raporta la realizarea proiectului ntr-o durat i la un cost normal.

n tabelul anterior, regsim aceste termene, dup cum urmeaz: Termenul minim de ncepere = Earliest Start Termenul minim de terminare = Earliest Finish Termenul maxim de ncepere = Latest Start Termenul maxim de terminare = Latest Finish

Spre exemplificare, alegem activitatea 4 Construire prototip. Aceast activitate va ncepe cel mai devremre n sptmna 12, iar pentru realizarea sa dureaz 11 sptmni, se va termina cel mai devreme n sptmna 23. Deasemenea, tot aceast activitatea poate s nceap cel mai trziu n sptmna 12, plus cele 11 sptmni de realizare, se va ncheia cel mai trziu n sptmna 23.

m4-m5-modelare

Documents