A. LUCRUL MECANIC

Lucrul mecanic este marimea fizica scalara numeric egala cu produsul scalar dintre vectorul forta

si vectorul deplasare.

L = F * d

1. LUCRUL MECANIC AL UNEI FORTE CONSTANTE

L = lucrul mecanic

L= f(F,d), unde F este forta aplicata corpului si d este este deplasarea corpului

Unitatea de masura a lucrului mecanic in sistemul international este J (joule). (newton*metru)

Joule-ul reprezinta lucrul mecanic efectuat de forta constanta de un newton care isi deplaseaza

punctul de aplicatie pe directia si in sensul fortei pe distanta de un metru.

Lucrul mecanic este o marime aditiva, adica se determina insumand lucrurile mecanice ale tuturor

fortelor ce actioneaza simultan asupra corpului.

a) Daca vectorii forta si deplasare sunt paraleli si de acelasi sens => unghiul dintre ei este 0 =>

cos0=1 => L = F*d >0 (lucrul mecanic motor)

Exemple de forte ce efectueaza lucru mecanic motor:

- Forta de tractiune dezvoltata de motorul masinii

- Greutatea in caderea libera a corpului

b) Daca vectorii forta si deplasare sunt paraleli si de sens opus => unghiul dintre ei este 180 =>

cos180=-1 => L = F*d < 0 (lucru mecanic rezistent)

Exemple de forte ce efectuaza lucru mecanic rezistent:

- Forta de frecare la alunecare

- Greutatea la alunecarea corpului pe verticala in sus

c) Daca vectorii forta si deplasare sunt perpendiculari => unghiul dintre ei este 90 => cos90=0

=> L = F*D =0

Exemple de forte ale caror lucru mecanic are valoarea 0:

- Forta de apasare normala

- Greutatea unui corp deplasat pe orizontala

2. LUCRUL MECANIC AL GREUTATII

a) Daca corpul cade liber de la o inaltime h

L = G*h = mgh

b) Daca corpul aluneca liber pe un plan inclinat

L = m*g*d*sint; unde d=distanta parcursa de corp si t este unghiul planului inclinat

c) Daca corpul aluneca liber pe un plan inclinat denivelat

L = mgh

Concluzie: Lucrul mecanic al greutatii unui corp nu depinde de drumul urmat de corp ci numai de

marimea greutatii corpului si de diferenta de nivel dintre pozitia initiala si finala a corpului.

Greutatea este o forta conservativa.

3. LUCRUL MECANIC AL FORTEI ELASTICE

Fe=f(l)

Fe(mediu) = (Fei + Fef)/2 = -k(lf-li)/2, unde Fei este forta elastica initiala, Fef este forta elastica

finala, lf este lungimea finala si li este lungimea initiala

L = Fe(mediu)* (lf-li) = - k* (lf-li)2/2

Forta elastica este o forta conservativa.

Interpretarea geometrica a lucrului mecanic

Din punct de vedere geometric, lucrul mecanic este numeric egal cu aria suprafetei delimitate de

graficul dependentei fortei fata de deplasare, de segmentul deplasarii si de perpendicularele

coborate de pe extremitatile graficului pe segmentul deplasarii.

B. PUTEREA MECANICA

Puterea mecanica este marimea fizica scalara numeric egala cu lucrul mecanic efectuat in

intervalul de timp corespunzator.

P = L/(tf-ti)

Unitatea de masura pentru putere mecanica este watt-ul. (joule/secunda)

Watt-ul reprezinta puterea mecanica a unui corp ce efectueaza un lucru mecanic de un joule in timp

de o secunda.

P(mediu) = F*V(mediu)*cos t ,unde F este forta aplicata corpului, V(mediu) este viteza medie si t

este unghiul dintre forta si deplasare

Daca corpul se misca rectiliniu uniform => V=ct => F=ct => P = F * v

PROBLEME REZOLVATE -7

CLASA A-IX-A

1. Sa se calculeze coeficientul de frecare pe un plan inclinat sub un unghi 30 fata

de orizontala, daca energia cinetica cE la baza planului a unui corp ce aluneca din

varful sau este 5

3 din energia potentiala initiala pE .

Rezolvare:

AB pcEE

5

3

mghEAp sinmglE

Ap

sinsin lhl

h

2

2

Bc

mvE

B

X

0 222 AAB valvv

mmamgmgmaFG ft

1 cossin

cossin ga

cossinlg22 Bv

cossin

2

cossin2

mgl

mglE

Bc

mgl

mglmgl1

cossinsin5

3

sin5

3sincoscossinsin

5

3

5

sin2

5

sin3sin5cos

cos5

sin2

23094,015

32

35

32

2

35

2

12

2. Un corp de masa kg1m se deplaseaza pe orizontala sub actiunea unei forte

N5F care face cu directia deplasarii un unghi 60 . Corpul se deplaseaza pe

distanta m10d sub actiunea fortei de frecare .s

m10 N5,0 2 gF f

Calculati:

a) lucrul mecanic efectuat de greutate si de forta normala la plan;

b) lucrul mecanic al fortei de frecare;

c) lucrul mecanic efectuat de forta F ;

d) lucrul mecanic total.

Rezolvare:

cosFdL

a)Fortele sunt perpendiculare pe directia de deplasare (fac un unghi 90 cu

orizontala 090cos ), deci, aplicand relatia rezulta ca

j0

j090cos

N

G Gd

L

L

b) j5180cos fff FfFfF

dFdF LLL

c) j252

110560cos FFF Fd LLL

d) j205j-j25 tottotFFtot f LLLLL