Laboratorul 7

CALCULUL AZIMUTULUI CU AJUTORUL RELAŢIEI sin Z

Procedeul se foloseşte pentru determinarea azimutului din unghiul la zenit. Relaţia redată în continuare oferă valoarea cuadrantală a unghiului la zenit.

Înălţimea h din relaţie poate fi înălţimea măsurată cu ajutorul sextantului corectată pentru a se ajunge la valoarea înălţimii adevărate (vom studia acest lucru în semestrul al II-lea) sau înălţimea estimată determinată cu ajutorul relaţiei sin h pe care am folosit-o în primul laborator.

Unghiul la pol şi declinaţia se calculează cu ajutorul tablelor efemeride din almanahul BROWN’S şi vom studia acest lucru în cursul acestui semestru.

Valorile funcţiilor introduse în relaţie sunt toate pozitive deoarece înălţimea h şi declinaţia au valori cuprinse între 0°- 90° deci ambele sunt în cadranul I iar sinP chiar dacă unghiul la pol are valori în cadranele I şi II ele vor fi de asemenea pozitive.

În situaţia în care unghiul la pol are valori mai mari de 90°, se reduce la primul cadran iar valoarea finală a lui sin Z rămâne întotdeauna pozitivă.

Este necesar să se determine cadranul în care se obţine unghiul la zenit. Pentru a afla cadranul unghiului la zenit se folosesc datele din tabelul de mai jos:

Notaţia reprezintă înălţimea astrului în primul vertical. Cu litera h este notată înălţimea adevărată măsurată la astrul respectiv. Acelaşi tabele va fi folosit şi în cazul calculării elementelor dreptelor de înălţime, situaţie în care h va deveni he (înălţimea estimată, determinată prin calcul cu ajutorul relaţiei sinh).Valoarea acestei înălţimi se determină cu ajutorul Tablei 30 din DH-90 care are ca argument vertical latitudinea observatorului () iar ca argument orizontal declinaţia astrului ().

Semnificaţia celor două inegalităţi dintre şi este următoarea:- primul vertical separă planul orizontului adevărat al observatorului în două cadrane

nordice (I şi IV) şi două cadrane sudice (II şi III)- pentru un observator din emisfera nordică, în perioada de la 21 martie la 22 septembrie,

un astru, în mişcarea lui pe sfera cerească de la răsărit la apus, poate trece prin toate cele patru cadrane în ordinea: cadranul I, cadranul II, culminaţie în azimut Az = 180 °, cadranul III şi cadranul IV. În aceeaşi perioadă de timp, un observator din emisfera sudică va vedea astrul răsărind în cadranul I şi apunând în cadranul IV după ce a culminat în azimut Az = 000 °;

Semnullui

Mărimealui

Mărimealui he

Contare Sens

contrar cu - -contrar cu La fel ca

unghiul la pol (P)

de acelaşi semn cu identic cu -

- de la 22 septembrie la 21 martie fenomenul este invers pentru observatorul din emisfera nordică: el va vedea astrul răsărind în cadranul II şi apunând în cadranul III după ce a culminat în azimut Az = 180 °. În aceeaşi perioadă de timp observatorul din emisfera sudică va vedea astrul răsărind în cadranul II, trecând apoi prin cadranul I, culminând în azimut Az = 000 ° şi continuându-şi drumul prin cadranul IV pentru a apune în cadranul III;

- dacă înseamnă că astrul nu a trecut prin primul vertical şi se află în cadranul I pentru observatorul din emisfera nordică sau în cadranul II pentru observatorul din emisfera sudică şi ca urmare prima literă a unghiului la zenit cuadrantal va fi aceeaşi cu litera latitudinii

- dacă înseamnă că astrul a depăşit primul vertical şi a trecut în cadranul II pentru observatorul aflat în emisfera nordică sau în cadranul I pentru observatorul aflat în emisfera sudică şi drept urmare, prima literă a unghiului la zenit cuadrantal va fi contrară celei a latitudinii observatorului.În utilizarea tablei Tablei 30 din DH-90 vor fi situaţii în care nu există valori pentru

înălţimea aştrilor în primul vertical. Acest lucru semnifică faptul că astrul respectiv nu trece prin primul vertical.

Valoarea azimutului se obţine din valorile cuadrantale după regulile cunoscute.

APLICAŢII

1. La data de 15.11.2008 în punctul estimat de coordonate: şi , la ora cronometrului se măsoară la Soare înălţimea

în vederea efectuării calculelor necesare determinării corecţiilor compaselor de la bord. Declinaţia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observaţiei.

Semnullui

Mărimealui

Mărimealui he

Contare Sens

contrar cu - -contrar cu La fel ca

unghiul la pol (P)

de acelaşi semn cu identic cu -

2. La data de 20.11.2008 în punctul estimat de coordonate: ;i , la ora cronometrului se măsoară la Lună înălţimea

în vederea efectuării calculelor necesare determinării corecţiilor compaselor de la bord. Declinaţia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observaţiei.

3. La data de 24.04.2008 în punctul estimat de coordonate: şi , la ora cronometrului se măsoară la planeta Marte

înălţimea în vederea efectuării calculelor necesare determinării corecţiilor compaselor de la bord. Declinaţia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observaţiei.

Semnullui

Mărimealui

Mărimealui he

Contare Sens

contrar cu - -contrar cu La fel ca

unghiul la pol (P)

de acelaşi semn cu identic cu -

Semnullui

Mărimealui

Mărimealui he

Contare Sens

contrar cu - -contrar cu La fel ca

unghiul la pol (P)

de acelaşi semn cu identic cu -

4. La data de 28.11.2008 în punctul estimat de coordonate: şi , la ora cronometrului se măsoară la steaua Rigel (Beta

Orionis) înălţimea în vederea efectuării calculelor necesare determinării corecţiilor compaselor de la bord. Declinaţia astrului pentru acest moment este

iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observaţiei.

5. La data de 30.11.2008 în punctul estimat de coordonate: şi , la ora cronometrului se măsoară la steaua Arcturus

(Alpha Bootis) înălţimea în vederea efectuării calculelor necesare determinării corecţiilor compaselor de la bord. Declinaţia astrului pentru acest moment este iar unghiul la pol este . Se cere valoarea azimutului la astru pentru momentul observaţiei.

Semnullui

Mărimealui

Mărimealui he

Contare Sens

contrar cu - -contrar cu La fel ca

unghiul la pol (P)

de acelaşi semn cu identic cu -

Semnullui

Mărimealui

Mărimealui he

Contare Sens

contrar cu - -contrar cu La fel ca

unghiul la pol (P)

de acelaşi semn cu identic cu -

INDICAŢII METODICE

1. Reamintim sau verificăm prin sondaj câteva elemente despre Lună şi mişcarea ei aparentă: modul de variaţie al declinaţiei şi fazele Lunii- măcar ca denumire

2. Anunţăm tema laboratorului3. Prezentăm relaţia şi modalităţile ei de folosire: pentru determinarea azimutului în vederea

verificării corecţiilor compaselor sau pentru trasarea dreptelor de înălţime4. Facem demonstraţia că rezultatul operaţiunilor va fi întotdeauna pozitiv5. Demonstraţia privind regulile de stabilire a cadranelor este greoaie pentru studenţi, aşa că

vom desena direct pe tablă tabelul care ne oferă regulile de stabilire a punctului de contare (N sau S) şi sensul (E sau W) pentru valoarea cuadrantală a unghiului la zenit insistând să îl reţină încaietele lor pentru că nu îl găsesc în nici o publicaţie

6. Introducem noţiunea de nălţime în primul vertical - hI- înălţimea astrului atunci când azimutul său este 90° sau 180° şi prezentăm Tabla 39. Atragem atenţia că pentru spaţiile albe din tablă nu există soluţie pentru formula cu ajutorul căreia a fost calculată tabla pentru că în astfel de situaţii înălţimea astrului este negativă şi nu poate fi măsurată

7. Lăsăm studenţii să calculeze valoarea unghiului la zenit până la valoarea rotunjită de grade şi zecimi de grad după care, împreună stabilim modul de navigare prin tabel. La ultima aplicaţie le cerem să stabilească singuri modul de contare şi sensul unghiului Z

8. Preferabil este să începem cu aplicaţia 1, apoi 3 şi apoi 5