UNIVERSITATEA DIN PITETI LABORATOR DE BAZELE ELECTROTEHNICII LUCRAREA NR.2 MSURAREA PARAMETRILOR COMPONENTELOR PASIVE DE CIRCUIT (R, L, C) 1. SCOPUL LUCRRII Cunoaterea componentelor pasive dintr-un circuit, caracteristicile principale ale acestora, precum i metodele de msurare ale parametrilor acestora. 2.CONSIDERATII TEORETICE 2.1 PREZENTAREA COMPONENTELOR 2.1.1 REZISTORUL Rezistoarele sunt componente pasive de baz n aparatura electronic, cu impedana preponderent rezistiv pn la o anumit frecven, reprezentnd aproximativ 30-40% din numrul pieselor unui aparat electronic. Clasificarea rezistoarelor se face dup mai multe criterii: a). dup caracterul de liniaritate se ntlnesc: rezistoarele liniare, care prezint o caracteristic tensiune-curent liniar i acestea sunt la rndul lor: - fixe, care nu pot fi modificate dup procesul de realizare; - reglabile, care pot fi modificate n timpul funcionrii lor n circuit. rezistoarele neliniare ( parametrice) care prezint o caracteristic tensiune-curent neliniar i anume: - termistoare; - varistoare; - fotorezistoare. b). dup procesul de fabricaie se ntlnesc: rezistoare bobinate; rezistoare peliculare; rezistoare de volum. Rezistoarele cele mai frecvent utilizate n industria electronic sunt rezistoare peliculare, datorit preului de cost sczut. Rezistoarele fixe sunt caracterizate printr-o serie de parametrii electrici, dintre care cei mai importani sunt: - rezistena nominal Rn, definit ca valoarea rezistenei care trebuie realizat prin procesul tehnologic; - tolerana t, definit ca abaterea admisibil a valorii reale R, fa de valoarea nominal Rn (2.1) R Rn 100 t = max

Rn

- puterea de disipaie nominal Pn i tensiunea nominal Un, care reprezint puterea electric maxim i respectiv tensiunea electric maxim ce se poate aplica rezistorului n regim de funcionare ndelungat fr a-i schimba caracteristicile. Pentru a asigura rezistorului o funcionare ct mai ndelungat, puterea disipat de rezistor n circuit este bine s fie mai mic de 0,5Pn. Poteniometrele sunt rezistoare a cror rezisten poate fi variat continuu sau n trepte ntre anumite limite, prin deplasarea unui cursor pe suprafaa elementului rezistiv. Poteniometrele sunt caracterizate de o serie de parametrii specifici dintre care se amintesc:

1

- rezistena rezidual R0 care este egal cu valoarea maxim admisibil a rezistenei electrice msurate ntre ieirea cursorului i unul din terminale, cnd cursorul se afl la una din extremitile cursei de reglaj; - precizia de contact ntre cursor i elementul rezistiv; - legea de variaie a rezistenei, care indic valoarea rezistenei electrice R ce trebuie obinut la ieirea poteniometrului n funcie de poziia cursorului. Aceste legi pot fi: liniar, logaritmic, exponenial, invers logaritmic, invers exponenial, sinusoidal. Termistoarele sunt rezistoare a cror rezisten depinde puternic de temperatur. n funcie de modul de variaie al rezistivitii se obin termistoare cu coeficient de temperatur negativ (NTC), la care rezistena scade cu creterea temperaturii i termistoare cu coeficient de temperatur pozitiv (PTC), la care rezistena crete cu creterea temperaturii. Termistoarele cu coeficient de temperatur negativ sunt utilizate ca elemente neliniare pentru stabilizarea tensiunii sau a curentului i ca traductor de temperatur. Termistoarele cu coeficient de temperatur pozitiv se folosesc ca traductoare de temperatur, stabilizatoare, limitatoare de curent etc. Legile de variaie ale termistoarelor cu temperatura sunt exponeniale: - pentru termistoarele de tip NTC exist relaia: (2.2) B RT = Aexp( )

T

- pentru termistoarele de tip PTC exist relaia: RT = A+Cexp(

B ) T

(2.3)

unde A, B, C sunt constante de material, iar T este temperatura [K]. Varistoarele sunt rezistoare a cror rezisten este determinat de tensiunea aplicat la bornele lor. Varistoarele se folosesc pentru protecia contactelor de rupere mpotriva supratensiunilor, pentru stabilizarea tensiunii i a curentului, n circuite care lucreaz n modulaie de amplitudine i de frecven. Structura constructiv a rezistorului bobinat este reprezentat sugestiv n figura 2.1. Pe un tronson de fibr de sticl (1) se spiraleaz un fir rezistiv (2). Terminalele axiale (3) prevzute cu cpcelele (4) asigur contactul cu exteriorul. Protecia este asigurat cu un strat de ciment siliconic (5), peste care se aplic un strat de vopsea.

Fig. 2.1 Prile constructive ale rezistorului bobinat 2.1.2 BOBINA Bobina (inductorul) este o component pasiv de circuit pentru care n mod ideal, ntre tensiunea de la bornele sale u(t) i curentul care o parcurge exist relaia:

u=Lunde L este inductana bobinei.

di dt

(2.4)

Clasificare bobinelor se face dup mai multe criterii: a). din considerente constructive, dup forma/tipul carcasei, tipul bobinajului, numrul de spire, prezena sau absena miezului sau ecranului, exist: - bobine cu miez metalic sau fr miez; - bobine cu sau fr carcas;

2

- bobine cu sau fr ecran . b) dup parametrii caracteristici: inductivitate, factor de calitate i gama frecvenelor de lucru. Cei mai importani parametri caracteristici ai unei bobine reale, cu pierderi sunt: - inductana L[H] care reprezint raportul dintre fluxul magnetic propriu i curentul I care parcurge bobina: (2.5)

L=

I

Acest parametru depinde de forma, dimensiunile, numrul de spire ale bobinei. - rezistena total de pierderi R[] determinate de pierderile n conductor ( prin efect Joule), pierderile n materialul magnetic ( prin cureni turbionari i prin histerezis) i de rezistena de izolaie; - factorul de calitate Q care este definit, la o anumita frecven de lucru ca raportul dintre energia maxim existent n cmpul magnetic al bobinei i energia disipat de aceasta sub form de cldura ntr-o perioad; - capacitatea parazit proprie Cp[pF]; - stabilitatea parametrilor bobinei; - puterea, tensiunea, curentul maxim admise pentru a nu produce transformri ireversibile n bobin. Orice bobin real poate admite 2 tipuri de circuite echivalente:

Fig. 2.2 Circuitul echivalent al unei bobine reale - circuit serie (Ls, Rs) - circuit paralel (Lp RP) Inductorul introduce n circuit o reactan inductiv: XL= L iar defazajul ntre tensiune i curent este de 900, curentul fiind defazat n urma tensiunii. (2.6)

Elementele constructive ale bobinei sunt: carcasa, nfurarea, miezul i ecranul. Carcasa reprezint suportul pe care se nfoar bobina. Se realizeaz din materiale cu proprieti izolatoare foarte bune de tipul: materiale ceramice , polietilena, textolit, carton electroizolant, etc. Bobinajul reprezint elementul principal al unei bobine. Caracteristicile nfurrii sunt: numrul de spire, diametrul/seciunea conductorului. Cel mai adesea se utilizeaz conductoare de cupru. Protecia este realizat prin impregnare, adic umplerea interstiiilor bobinajului cu lac de impregnare electroizolant. Miezul este de dou tipuri: magnetic, realizat din materiale magnetodielectrice sau din ferite i nemagnetic, realizat din alam sau cupru. Ecranul se utilizeaz pentru nlturarea eventualelor cuplaje parazite. 2.1.3 CONDENSATORUL Condensatorul este o component pasiv, pentru care dac se aplic o tensiune variabil n timp u c, ntre tensiunea aplicat i curentul care strbate condensatorul exist relaia: uc =

1 C

idt3

(2.7)

Clasificarea condensatoarelor se face dup mai multe criterii:

a) dup natura dielectricului exist condensatoare: - cu dielectric gazos; - cu dielectric lichid; - cu dielectric solid organic i anorganic; - cu dielectric pelicul de oxizi metalici. b) din punct de vedere constructiv exist condensatoare: - fixe, pentru care valoarea capacitii rmne constant ape durata exploatrii ( exemplu condensatoare ceramice, cu hrtie, cu pelicula din material plastic, cu mica, electrolitice). Condensatoarele electrolitice au urmtoarele caracteristici: au capaciti specifice mari, sunt polarizate, deci ca urmare nu pot funciona dect n curent continuu. - reglabile, pentru care valoarea capacitii poate fi reglata n limite reduse; - variabile, pentru care valoarea capacitii poate fi reglat n limite largi impuse de funcionarea circuitelor electronice. Cei mai importani parametri ai condensatoarelor sunt: - capacitatea nominal Cn [F], definite ca valoarea capacitii care trebuie realizat prin procesul tehnologic; - tolerana, t[%] reprezint abaterea maxim a valorii reale a capacitii faa de valoarea ei nominal; - temperatura minim, temperatura maxim, coeficientul de variaie cu temperatura - puterea nominal Pn, tensiunea nominal Un; - rezistena de izolaie Riz, care este rezistena n curent continuu a condensatorului. Condensatorul de capacitate C introduce n circuit o reactan capacitiv: XC =

iar defazajul ntre tensiune i curent este de 900, tensiunea fiind defazat n urma curentului. Un condensator ideal admite schema echivalent din fig 2.3, n care rs reprezint rezistena terminalelor i a armturilor, rp rezistena care apare datorit curentului rezidual prin dielectric, Rp rezistena care exprim pierderile n dielectric i o inductan parazit L, care apare la trecerea curentului prin terminale, armturi i dielectric.

1 C

(2.8)

Fig. 2.3 Schema echivalenta a condensatorului tehnic real Pentru un condensator plan, capacitatea C este: C=

S d

(2.9)

unde: S = suprafaa armturilor plane d = distana ntre armturi = permitivitatea electric a dielectricului Pentru un condensator cilindric, capacitatea C este: C=

2

l ln b a

(2.10)

unde

l = lungimea cilindrului a = raza cilindrului interior b = raza cilindrului exterior

4

Din punct de vedere constructiv condensatorul este alctuit din dou suprafee metalice, numite armturi ntre care se afl un mediu dielectric de permitivitate . 2.2 METODE DE MSURARE n cazul rezistoarelor se cunosc mai multe metode de msurare: metode directe, la care msurarea se face cu puni, ohm-metre digitale sau analogice. metode indirecte: metoda comparaiei curenilor sau a tensiunilor metoda industrial a ampermetrului i voltmetrului. 2.2.1 Metoda industrial a ampermetrului i voltmetrului Montajul amonte Denumirea montajului provine de la faptul c voltmetrul este situat naintea ampermetrului, pornind de la sursa de alimentare. Fie schema:

Fig. 2.4 Montajul amonte A ampermetru V voltmetru Zx - componenta al crui parametru este necunoscut a). Msurarea rezistenelor n acest caz particulariznd fig.2.4 vom avea o surs de tensiune continu U i Zx =Rx.

Fig. 2.5 Montajul amonte U = tensiunea indicat de voltmetru n V Ux = tensiunea la bornele rezistenei de msurat, R x , n V I = intensitatea curentului indicat de ampermetru, n A I x = intensitatea curentului care parcurge rezistena de msurat, R x , n A

R A I X = cderea de tensiune pe rezistena intern a ampermetrului, R A , n V La montajul amonte I x = I .Pornind de la a II-a teorem a lui Kirchhoff se poate scrie urmtoarea relaie:

0 = RA I x + U x UU x = U RA I x 5

(2.11) (2.12)

Dar Rx =

Ux U Rx = R A Ix I

(2.13)

Dac nu s-ar ine cont de cderea de tensiune pe rezistena intern a ampermetrului rezultatul msurtorii ar fi:

Rm =

U I

(2.14)

Se observ c la msurarea rezistenelor n montajul amonte apare o eroare sistematic de tensiune. Se definesc: (2.15) - eroarea absolut: U x = U mas U adev = U U x= R A I x - eroarea relativ:

U x RA I x RA = = Ux Rx I x Rx RA 100[ %] Rx

(2.16)

- eroarea sistematic: R =

(2.17)

Se observ c eroarea sistematic este cu att mai mic cu ct Rx este mai mare fa de R A , deci metoda este recomandat msurrii rezistenelor de valori mari. Impunnd ca eroarea sistematic: (2.18) RA

R 0

Rx

0 R A