1

nclzirea materialelor prin intermediul microundelor

1. Elemente caracteristice ale procesrii n cmp de microunde

nclzirea cu microunde (n cmp electromagnetic de FIF) se bazeaz pe comportamentul histeretic al materialelor dielectrice n cmpuri electrice variabile n timp, care are ca efect transformarea energiei electromagnetice n cldur. Gama microundelor este cuprins ntre lungimile de und = 1m1mm, respectiv frecvenele f = 300 MHz300 GHz. Frecvenele adecvate acestui tip de aplicaie, fiind din benzile de telecomunicaii, sunt alocate de Uniunea Internaional pentru Telecomunicaii, fiind cunoscute drept frecvene ISM (Industrial, Medical and Scientific). Benzile de frecvene ISM, pentru domeniul microundelor sunt indicate n Tabelul 1, [1].

Tabelul 1. Benzile de frecvene ISM

Banda Frecvena central Regiunea Observaii

433,05434,79 MHz 433,92 MHz 1 fr: A, CH, D, P, YU a, b

866906 MHz 896 MHz GB b 902928 MHz 915 MHz 2 b

23252425 MHz 2450 MHz 1, 2, 3 b 24002500 MHz 2375 MHz A, CS, H, P, RO 52755875 MHz 5800 MHz 1, 2, 3 b 2424,25 GHz 24,125 GHz 1, 2, 3 a 6161,5 GHz 61,25 GHz 1, 2, 3 a 122123 GHz 122,5 GHz 1, 2, 3 a 244246 GHz 245 GHz 1, 2, 3 a

NOT: a) Utilizarea acestei benzi este condiionat de obinerea unei autorizaii. b) Serviciile de radiocomunicaii care funcioneaz n aceast band trebuie s accepte perturbaiile

determinate de aplicaiile ISM. c) Regiunile:

1 Europa, Africa, peninsula Arabic, Turcia, Orientul Mijlociu, Mongolia; 2 America de Nord, America de Sud; 3 celelalte zone.

n general, n rile europene sunt autorizate benzile: 2450 MHz, 5800MHz i 22,125GHz, ns datorit costurilor ridicate ale echipamentelor de frevene mai mari, frecvena de 2450 MHz este cea mai folosit. n domeniul microundelor, spre desosebire de domeniul frecvenelor radio, lungimea de und este de regul inferioar dimensiunilor instalaiei, astfel nct tehnologia utilizat este caracteristic fenomenelor de propagare a undelor electromagnetice. Puterea este emis de un generator specific (magnetronul, klystronul), energia este vehiculat prin tuburi metalice (ghiduri de und) i este distribuit produselor de nclzit n caviti de form special (caviti rezonante). Adncimea de ptrundere a microundelor este mult mai mic dect a cmpurilor de RF, fiind de ordinul a 10100mm, pentru corpurile cu coninut ridicat de ap, respectiv de ordinul sutelor de mm, pentru alte materiale. Aceste valori sunt n general suficiente pentru o nclzire relativ omogen, mai ales atunci cnd undele electromagnetice nconjoar ntreg corpul. Repartiia energiei corespunde regimului de unde staionare i, ca urmare, nclzirea poate s nu fie omogen. Pentru asigurarea omogenitii, se face o redistribuire a surselor de cldur.

2

Energia asociat microundelor este radiat liber n spaiu de ctre un sistem electrod, denumit anten, astfel nct, pentru a interaciona efectiv cu materialul de procesat trebuiesc aplicate soluii de ghidare i concentrare a energiei. Structura echipamentelor de procesare n cmp de microunde, este prezentat n Fig. 1 i cuprinde, [1]:

Fig. 1. Schema unui echipament electrotermic cu microunde

Generatorul de microunde (magnetron, klystron), care transform energia electric absorbit de la reea n energie de microunde; acesta are o structur diferit de a oscilatoarelor convenionale cu triode.

Ghidul de und, care realizeaz transferul eficient al energiei electromagnetice de la anten la locul de conversie electrotermic; ghidurile de und sunt tuburi metalice cu seciune dreptunghiular, cu dimensiuni interioare dependente de frecvena undei: de exemplu, la 2450 MHz, seciunea este de aprox. 86x43 mm, iar la 915 MHz, de 248x124 mm.

Aplicatorul (camera rezonant), unde energia microundelor interacioneaz cu materialul de procesat, n regim static sau n regim de defilare (la aplicatoarele de tip tunel).

Dup comportamentul n cmpuri electromagnetice de frecvene ultranalte, materialele se difereniaz n: Metale, a cror suprafa se comport ca un reflector sau receptor i reemitor; pierderile

de energie asociate procesului de reflexie sunt mai mici n metalele cu bun conductivitate electric i nemagnetice; aluminiul, alama i oelurile inoxidabile satisfac suficient de bine criteriile pentru realizarea containerelor de microunde.

Dielectrici cu pierderi mici, prin care undele trec fr o atenuare semnificativ, deci cu pierderi reduse de energie (polietilena, politetrafluoretilena, sticla la temperatur nu prea ridicat).

Dielectrici cu pierderi relativ mari, n care o bun parte din energia incident se transform n cldur.

Puterea specific absorbit de materialele dielectrice n cmp electromagnetic depinde de produsul (r tg). Pentru unele materiale valoarea acestui produs crete considerabil cu temperatura. n cazul nclzirii acestor materiale la intensitate constant a cmpului de microunde, pot aprea fenomene de ambalare termic.

GENERATOR DE

MICROUNDE

MATERIAL DE

PROCESAT

CAVITATE REZONANT

GHID DE UND

ANTEN

3

Corpul uman poate fi asimilat unui dielectric cu pierderi, deci el absoarbe microunde. De aceea este necesar ca nivelul de scpri al radiaiilor la echipamentele cu microunde s fie foarte redus (sub 1mW/cm2, la distana de 1m de echipament).

2. Propagarea n ghiduri de und

2.1. Echivalarea liniei bifilare cu un ghid de und la frecven nalt

n funcie de configuraiile vectorului undei asociate cmpului electromagnetic se difereniaz: Transmiterea undelor electromagnetice transversale (moduri TEM), n care vectorii E i H

sunt perpendiculari pe direcia de propagare; cazul este specific propagrii pe liniile cu dou conductoare, paralele sau coaxiale;

Transmiterea undelor (modurilor) caracterizate prin cel puin o component a cmpului n lungul direciei de propagare ntr-un conductor tubular unic (ghid de und).

Ghidul de und este un domeniu situat n lungul unei axe, delimitat de suprafee de discontinuitate a parametrilor electrici i magnetici (n raport cu mediul): permeabilitate i conductivitate. Domeniul poate asigura propagarea ghidat a cmpului electromangetic pe direcia axei sale. Ghidurile uniforme au seciunile transversale identice n orice punct pe axa longitudinal i pot avea profil transversal dreptunghiular, circular, eliptic etc. Ghidurile uniforme cu perei metalici sunt ghiduri nchise (tubulare). Teoria circuitelor electrice este inadecvat analizei fenomenelor de propagare a energiei electromagnetice n interiorul unui tub metalic, caz n care este necesar cunoaterea structurii cmpurilor electric i magnetic n ntreg volumul interior. Creterea frecvenei influeneaz radical comportarea circuitelor electrice, a cror structur trebuie modificat pentru a satisface noile condiii de lucru. De exemplu, pentru un circuit rezonant L-C, frecvena de rezonan are expresia:

CLf

pi=

21

0 (1)

Dac frecvena de rezonan crete, inductana L i capacitatea C trebuie s scad. Valoarea minim a acestora se obine atunci cnd bobina devine un fir conductor, cu o anumit inductan i capacitate pe unitatea de lungime, n funcie de diametrul conductorului i distana fa de mas, Fig. 2,a. n baza teoriei imaginilor din electrotehnic, se deduce linia bifilar echivalent conductorului, Fig. 2,b, [2].

a b Fig. 2. a) Inductana i capacitatea unui conductor; b) linia bifilar i circuitul echivalent.

L/m

C/m

1 2 C/m

L/m 1 2

C/m

L/m

1 2

4

Astfel, de la circuitul acordat cu parametri concentrai L, C, se trece la linia bifilar, circuit cu parametri distribuii. Dac frecvena crete n continuare, devine important valoarea raportului ntre lungimea de und i distana dintre conductoare. La valori mici ale frecvenei, puterea radiat de linia bifilar este neglijabil, deoarece cei doi cureni egali i de sens opus produc la distan dou cmpuri egale i opuse deoarece defazajul datorat distanei ntre conductoare este neglijabil. Defazajul este = 0 d, unde 0 este constanta de defazare n spaiul liber, iar d, distana dintre conductoare. ntruct 0 = 2pi /, rezult = 2pid/. Dac frecvena crete, distana dintre conductoare (d) devine comparabil cu lungimea de und i astfel defazajul ntre cmpurile radiate de linia bifilar devine important; n acest caz, linia de transmisiune nu-i ndeplinete dect parial rolul de a ghida energia electromagnetic de la generator spre sarcin, ntruct energia este radiat i linia funcioneaz i ca anten. Radiaia energiei electromagnetice va fi eliminat dac se ecraneaz conductoarele, ca n cazul cablului coaxial bifilar; mai simplu este cablul monofilar, care provine din linia bifilar n care unul din conductoare a devenit ecran cilindric. Deoarece la frecvene mari (ordinul GHz), pierderile i deci constanta de atenuare [dB/km] cresc foarte mult i sunt proporionale cu ariile metalice interne, scderea lor se poate realiza prin micorarea acestor arii, prin eliminarea, de exemplu, a conductorului cilindric central, ajungndu-se astfel la un ghid de und uniform (circular). Circuitele folosite n tehnica microundelor difer ntre ele, constructiv i tehnologic, n funcie de frecvenele operate: la frecvenele de microunde cele mai mici, se folosesc linii i cabluri coaxiale, n gama undelor centimetrice se folosesc ghidurile uniforme, iar n domeniul optic, ghidurile dielectrice (fibrele optice).

2.2. Unda de mod transversal electric TE ntre dou plane paralele infinite

O linie ipotetic format din dou conductoare plan-paralele infinite, Fig. 3, este capabil s ghideze energia electromagnetic a unei unde TEM transversale, avnd vectorul cmp electric E orientat dup direcia y. La frecvene suficient de nalte, aceast linie poate transmite i moduri de ordin superior. Transmisia ntre plane paralele reprezint o prim etap n analiza modului de propagare n ghidurile de und.

Fig. 3. Unda de mod TE ntre dou plane paralele.

Pentru o und de mod transversal electric TE, care se propag n lungul axei x, vectorul E are orientarea axei y, iar vectorul H are pe lng componenta transversal i o component longitudinal. Dac cei doi perei plan-paraleli sunt perfect conductori, condiiile pe frontier impun ca Ey= 0 la nivelul acestora. Pentru exemplificarea acestei condiii, se consider dou unde plane TEM n spaiul liber, de aceeai frecven, care se propag dup dou direcii ce fac un anumit unghi ntre ele, Fig. 4. Pe figur sunt indicate fronturile de und; liniile continue marcheaz poziiile de cmp electric

x

y

z Hz

Ey

5

maxim iar cele ntrerupte, corespund valorilor minime. Din Fig. 4 se observ faptul c n toate punctele celor dou linii marcate cu linie-punct cmpul electric este nul, ceea ce nseamn c n aceste poziii pot fi plasate plci plane perfect conductoare. Undele interioare celor dou plane vor fi reflectate, unghiul de reflexie fiind egal cu cel de inciden, iar cele exterioare nu vor ptrunde n spaiul interior. Altfel spus, dou unde plane, A i B, strbat spaiul dintre cele dou plane prin reflexii multiple pe cele dou plane conductoare, Fig. 5.

Fig. 4. Superpoziia a dou unde TEM n spaiul liber.

Fig. 5. Propagarea a dou unde plane prin reflexii multiple.

Unda B

Unda A

Max

Min

Max

Min

Max

Min

Max

Linie de cmp max.

Linie de cmp nul

Linie de cmp nul

0/2

0/2

0/2

0/2

Band conductoare

Band conductoare

unda A

unda B

A A

B B

6

2.3. Propagarea n ghiduri de und uniforme

Se consider axa x drept coordonata de propagare n lungul axei ghidului de und. Componentele cmpului electromagnetic, n regim armonic, pot fi scrise sub forma:

xexf

xfzyHHxfzyEE

=

=

=

)()(),()(),(

(2)

unde f(x) este funcia de propagare progresiv a undei, dependent de constanta complex de propagare = + j, , este constanta de atenuare [dB/m], iar , este constanta de defazare [rad/m]. Pentru oricare punct al spaiului, caracterizat de proprietile electrice (,), forma local a legii circuitului magnetic este:

EjEjjEjEHrot =

=+= (3)

unde este permitivitatea complex a materialului. Pe baza legilor lui Maxwell, rezult ecuaiile de ordinul doi:

00

2

2

=+=+

HHEE

(4)

Relaiile (4) mai pot fi scrise i astfel:

0)(

0)(

222

2

2

2

222

2

2

2

=++

+

=++

+

Hz

HyH

Ez

EyE

(5)

unde s-a inut cont c variaia n raport cu axa x a lui E i H este 2. Se definete numrul de und critic, k:

+= 222k (6)

Ecuaiile (5) reprezint fiecare n parte o ecuaie a membranei (problem bidimensional), denumire bazat pe similitudinea cu ecuaia membranei din mecanic, respectiv electroacustic. ntr-un ghid de und uniform, fr pierderi ( =0; = j), rezult impedana de und (n vid):

pi=

=

=

= 120

0

00

0uZ (7)

Pentru un ghid de und uniform, cu perei perfect conductori, condiiile pe frontier se scriu sub forma:

7

0;0;; ==== BnEnDnJHn ss (8)

unde Js este densitatea de curent superficial, iar s, densitatea de sarcin electric de suprafa. Condiiile de frontier mai pot fi scrise i astfel:

0;0;; 0 ===== ntsnnst BEEDJH (9)

unde Ht, Hn, Et, En, sunt componentele tangeniale, respectiv normale ale intensitii de cmp magnetic i electric, iar Dn, Bn, reprezint componentele normale ale induciilor electric, respectiv magnetic. Relaiile (8) evideniaz faptul c pe un perete conductor, cmpul electric este ntotdeauna normal, iar cmpul magnetic este ntotdeauna tangenial. Modul de propagare transversal electromagnetic (TEM) este posibil numai dac numrul de und critic k, este nul. n acest caz, rezult n vid ( = 0):

00 = j (10)

Repartiia cmpului electromagnetic de microunde n orice seciune transversal ntr-un ghid uniform cu mod de propagare TEM este identic cu repartiia cmpului electric n regim staionar (care satisface o ecuaie de tip Laplace). Principalele ghiduri de und cu mod de propagare TEM sunt: plci metalice paralele, linia bifilar, cablul coaxial. Ghidul de und uniform este un sistem liniar pentru care componentele Ex, Hx sunt independente. Pentru Ex 0, i Hx = 0, se obine un mod de propagare TM (sau und E), respectiv pentru Hx 0, i Ex = 0, se obine un mod de propagare TE (sau und H). Pentru modurile de propagare TM sau TE, constanta de propagare, n cazul unui ghid uniform fr pierderi ( = 0 i = 0), rezult:

00222 = k (11)

Frecvena critic rezult pentru = 0:

pi

=

2ckf c (12)

unde 00/1 =c este viteza de propagare a undelor electromagnetice n vid. Pentru a obine n ghidul de und un fenomen de propagare, este necesar ca frecvena de lucru s fie superioar frecvenei critice fc, respectiv trebuie s fie ndeplinit condiia: k2

8

unde 0 este constanta de propagare a undei electromagnetice n vid, dat de relaia:

c

== 000 (15)

Lungimea de und a cmpului electromagnetic n ghidul de und rezult:

20

1

=

ffc

g (16)

n care 0 este lungimea de und n vid. Din relaia (16) se observ faptul c lungimea de und n ghid este ntotdeauna mai mare dect lungimea de und n spaiul liber. La frecvene mari, lungimea de und devine din ce n ce mai mic, seciunea ghidului din ce n ce mai mare raport cu lungimea de und, ceea ce face ca propagarea s fie din ce n ce mai asemntoare celei din vid. Ghidul de und uniform este un sistem dispersiv, deoarece constanta de defazare nu variaz proporional cu frecvena. Pentru a evidenia acest fapt, relaia factorului de defazare (14) poate fi scris sub forma:

2

12

= ff

c

f cg

pi (17)

n cazul transmisiei prin ghiduri de und, dac frecvena central a semnalului este deprtt de frecvena de tiere iar banda de frecven a semnalului este limitat i relativ redus (zeci de MHz) fa de de frecvena central (GHz), efectul de deformare a semnalului datorit caracterului dispersiv al propagrii este redus.

9

2.4. Unde TE n ghidul de und tubular de seciune dreptunghiular

Propagarea undelor de mod TE n lungul unui ghid de und de seciune dreptunghiular avnd dimensiunile a, b, Fig. 6, este caracterizat prin Ex = 0 i Hx 0. n cazul n care cmpul electric n direcia x variaz conform expresiei:

xtjx eEE

=

0 (18)

Cele trei componente ale vectorului intensitii cmpului magnetic Hx, Hy, Hz, ca i cele dou componente ale intensitii cmpului electric Ey, Ez, se determin pe baza ecuaiilor lui Maxwell. Din relaiile (5) i (6) rezult componenta Hx a cmpului magnetic:

0222

2

2

=+

+

xxx Hk

z

HyH

(19)

Fig. 6. Ghid de und de seciune dreptunghiular.

Soluia acestei ecuaii trebuie s corespund condiiilor pe frontier (pereii sunt considerai perfect conductori), respectiv: Ey = 0, la nivelul pereilor laterali; Ez = 0, pe pereii inferior i superior. Soluia ecuaiei (19) este de forma:

= za

myb

nHzyH xpipi

coscos),( 0 (20)

unde H0 este o mrime constant, iar m i n numere ntregi, legate prin relaia:

222

kb

n

a

m=

+

pipi (21)

Numerele ntregi m, n, arat cte semiunde ale curbei de variaie a cmpului sunt cuprinse n dimensiunile a, respectiv b, ale seciunii transversale a ghidului. Soluiile celor cinci componente ale undei TEmn a cmpului electromagnetic sunt, [1]:

x

y

z

Ez=0

Ey=0

0

b

a

10

xtjyzz

xtjyzy

xtjz

xtjy

xtjx

eza

myb

n

bn

kHZ

E

eza

myb

n

bn

kHZ

E

eza

myb

n

a

m

kH

H

eza

myb

n

bn

kH

H

eza

myb

nHH

=

=

=

=

=

pipipi

pipipi

pipipi

pipipi

pipi

cossin

sincos

sincos

cossin

coscos

20

20

20

20

0

(22)

n relaiile (22), Zyz este impedana undei TE a ghidului:

=== jHE

HE

Zy

z

z

yyz (23)

n funcie de valorile numerelor ntregi m, n, se obin diverse configuraii ale cmpului electromagnetic n ghid. Astfel, pentru m=1, n=0, rezult modul fundamental de propagare TE10, Fig. 7,a, compus doar trei componente ale cmpului: Hx, Hy i Ey, fiecare dintre acestea independente de y i avnd o variaie semiciclic n raport cu z. De exemplu, componenta Ey are o variaie sinusoidal n raport cu z, fiind maxim n centrul ghidului i nul la perei. Dac m=2, n=0 (mod de propagare TE20) variaia celor trei componente ale cmpului conine un ciclu ntreg, Fig. 7,b.

Fig. 7,a. Configuraii ale undei unde TE10 (m=1, n=0) ntr-un ghid rectangular.

Fig. 7,b. Configuraii ale undei unde TE20 (m=2, n=0) ntr-un ghid rectangular.

n Fig. 8 este reprezentat configuraia de cmp corespunztoare modului de propagare TE10, repartiia densitii Js a curenilor de conducie n pereii metalici ai ghidului ca i a densitii curenilor de deplasare n ghid, Jd. Corespunztor modului de propagare, vectorul lui Poynting este dat de relaia :

Ey

z 0 a

Hx

z 0 a

Hz

z 0 a

Ey

z 0 a z

Hz

0 a

Hx

z 0 a

11

zyx HES = (24)

Fig. 8. a) linii de cmp ale modului de propagare TE10 : b) variaia cmpului electric i magnetic n lungul ghidului ; c) densitatea curenilor electrici n ghidul de und.

Dac mediul interior al ghidului este fr pierderi, respectiv =0, tg=0, rezult:

pipi

+

=

222

bn

a

m (25)

Pentru frecvene relativ joase, ultimul termen negativ din relaia (25) are valori reduse n raport cu suma celorlali doi, este real, unda corespunztoare este atenuat, ceea ce nseamn c o astfel de und (mod) nu se propag n lungul ghidului. Pentru frecvene suficient de nalte, constanta de propagare poate fi admis ca fiind o mrime pur imaginar, ceea ce nseamn c astfel de unde se propag fr atenuare. Frecvena intermediar pentru care =0, este denumit frecven de tiere (critic) a modului respectiv; frecvenele superioare se propag fr atenuare. Expresia frecvenei de tiere, pentru un mod TEmn, este:

x

y

z

Ez=0 Hz

0

a

b

Ey

Ey=f(x) Hz=f(x)

Hz

x

a

b Js Jd Jd Js Js

Js Js

Js

12

22

21

+

=

bn

a

mfc

(26)

iar lungimea de und corespunztoare este:

2222

22

+

=

+

=

bn

a

m

bn

a

mc

pipi

pi (27)

Fiecare mod de propagare ntr-un ghid este caracterizat printr-o lungime de und de tiere corespunztoare. Atunci cnd frecvena are valori suficient de mari pentru a permite transmiterea mai multor moduri, cmpul rezultant este o superpoziie a tuturor modurilor.

2.5. Unde TM n ghidul de und uniform de seciune dreptunghiular

Componentele cmpului de moduri transversal magnetic TM, caracterizate prin Hx=0, i Ex0, sunt: Ex, Ey, Ez, respectiv: Hy, Hz. Relaiile sunt asemntoare relaiilor (22). Din analiza relaiilor pentru componentele cmpului n acest mod de propagare, rezult c n modurile de propagare TMmn, m i n nu pot fi zero; astfel, cea mai joas frecven TM ce poate fi transmis de un ghid de und rectangular corespunde modului TM11.

13

2.6. Ghidul de und ca aplicator

Modul de propagare TE10 are o singur component a cmpului electric, Ey, paralel cu axa Oy a ghidului de und tubular cu seciune dreptunghiular (Fig. 8,b). Aceast component prezint o variaie sinusoidal n funcie de variabila z, avnd maximul n centrul ghidului. Modul TE10 are cea mai mare lungime de und de tiere, c=2a. Cmpul magnetic tangent pereilor metalici induce n acetia cureni (Fig. 8,c) a cror topologie pe suprafaa ghidului (Fig. 9,a) sugereaz utilizarea acestuia ca aplicator de microunde. Astfel, o fant practicat n axa de simetrie longitudinal a peretelui orizontal superior (Fig. 9,b) nu ntrerupe liniile de curent superficial i poate fi realizat un decupaj n ghidul dreptunghiular, fr ca repartiia transversal a cmpului electromagnetic i propagarea s fie perturbate.

Fig. 9. a) Configuraia liniilor de curent electric superficial; b) fant neradiant n ghidul dreptunghiular; c) fant radiant; d) fante radiante utilizate la mbuntirea procesului de nclzire; e) trecerea unei benzi de procesat

prin fanta neradiant.

O fant practicat, de exemplu, n peretele vertical al ghidului determin ntreruperea pnzei de cureni superficiali (Fig. 9,c), rezult o pnz de cureni de deplasare prin fant i are loc radiaia cmpului electromagnetic. Aceast fant se comport ca o anten, iar repartiia cmpului n interiorul ghidului este perturbat. Fantele radiante plasate pe suprafaa orizontal a ghidului (Fig. 9,d) sunt utilizate pentru uniformizarea repartiiei energiei electromagnetice pe suprafaa materialului de procesat. n instalaiile de nclzire cu microunde se folosete n mod obinuit modul de propagare fundamental TE10 (unda H10).

14

2.7. Caviti rezonante

O cavitate rezonant este un circuit acumulator de energie electromagnetic. Un asemenea circuit, n regimul cvasistaionar de joas frecven, este circuitul rezonant LC (Fig. 10,a). Un ansamblu (Fig. 10,b) care cuprinde o fant (ce corespunde capacitii C) i o cavitate (ce corespunde inductivitii L) poate fi imaginat ca un condensator compus din dou plci i o bobin cu o singur spir. Rezult n acest fel o cvasicavitate (Fig. 10,c) sau o cavitate rezonant complet nchis (Fig. 10,d), specific microundelor. ntr-o astfel de cavitate, tensiunea este maxim ntre punctele 1 i 2, din centrul celor dou fee plane, superioar i inferioar.

Fig. 10. Circuite acumulatoare de energie: a, b) la joas frecven; c, d) n domeniul microundelor.

Dac n ghidul din Fig. 11,a, se plaseaz un perete conductor la x=0, care determin reflexia unei unde incidente ce se propag n direcia x, componentele cmpurilor asociate undelor incident i reflectat de mod TEm0 au expresiile:

xtjz

xtjx

xtjyzy

eza

mH

a

m

jH

eza

mHH

eza

mH

a

m

ZjE

=

=

=

pipi

pi

pipi

)sin(

)cos(

)sin(

0

0

0

(28)

unde = - j = 2pi / , este constanta de faz, iar este lungimea de und n ghid. n mod uzual, n relaiile (28) se utilizeaz notaia: kz = m pi / a.

Fig. 11. Und staionar ntr-o cavitate paralelipipedic.

15

Prin compunerea celor dou unde progresive, rezult o und staionar, caracterizat prin componenta Ey, avnd expresia:

tjyzy exz

a

mH

a

m

ZE

=pi

pi

)sin()sin(2 0 (29)

Plasarea unui al doilea perete conductor la x = c (Fig. 11,b) impune ca:

clkx

pi == (30) unde l, este un numr ntreg. Rezult pentru componenta cmpului electric i cele dou componente ale cmpului magnetic urmtoarele expresii:

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )20

20

0

cossin2sincos2

sinsin2

pi

pi

+

+

=

=

=

tjxz

z

x

z

tjxzx

tjxz

z

y

exkzkHkkH

exkzkHH

exkzkHk

E

(31)

Pentru cei doi perei conductori, la x=0 i la x=c, unda a fost nchis ntr-o cavitate paralelipipedic. Modul TE al unei unde ntr-o astfel de cavitate poate fi n general definit ca un mod TElmn, unde l caracterizeaz variaia mrimilor cmpului n direcia x, n n direcia y i m, n direcia z. Exemplul analizat mai sus reprezint o und TElm0. Relaia:

( ) ( )22222 2 pi ==+ ffkkxz (32)

permite determinarea lungimii de und a rezonatorului:

( ) ( )222

amcl += (33)

De exemplu, lungimea de und asociat modului TE110 ntr-un rezonator cu c = a (Fig. 12) este:

cc

== 41,122

2 (34)

16

Fig. 12. Unda de mod TE110 ntr-un rezonator prism ptrat.

Frecvena de rezonan f a cavitii este:

8103 == cf (35)

Configuraia cmpurilor electric i magnetic ntr-un astfel de rezonator este prezentat n Fig. 12, b, c. Unda TE110 n interiorul acestei caviti este echivalent undei de mod TEM reflectat la pi/4, ca n Fig. 12,a, presupunnd cavitatea infinit lung n direcia y (perpendicular pe planul figurii). La momentul t=0, energia asociat undei este exclusiv de natur electric. n acest sens, n Fig. 13,a, este indicat modul de variaie a densitii de energie electric we, n cavitate ( este un coeficient de proporionalitate care depinde de poziie). Pe suprafaa superioar are loc o acumulare de sarcin negativ (Fig. 13,b). Dup un sfert de perioad (t=T/4) energia este exclusiv magnetic; n Fig. 13,c, este indicat variaia densitii de energie magnetic wm n cavitate; curenii electrici circul de sus n jos n lungul pereilor laterali (Fig. 13,d).

Fig. 13. Energiile electric i magnetic n cavitate.

17

3. Surse de microunde

Sursele de microunde actuale, cu puteri convenabile aplicaiilor de procesare a materialelor, la costuri acceptabile, sunt magnetronul i klystronul.

3.1. Magnetronul

Generatorul de microunde de tip magnetron dateaz din 1921, el constnd dintr-un tub cu vid, n care prin aciunea combinat a cmpurilor electric i magnetic se produce energie electromagnetic de foarte nalt frecven (peste 800MHz). Domeniul de puteri uzuale, pentru aplicaii casnice, este de 0,5...1kW, ajungndu-se pn la puteri de 6kW. Randamentul magnetronului este de 50...60%, iar durata de funcionare de 3000...6000 ore. Evacuarea cldurii disipate se face cu aer, la puteri mici, respectiv cu ap, la puteri mari. Constructiv, magnetronul conine un catod de emisie termoelectronic (filament elicoidal din wolfram thoriat) nclzit electric la joas tensiune, la temperaturi de circa 2000oC. Catodul este nconjurat de un anod cilindric, prelucrat dintr-un bloc metalic, n care sunt prevzute fante i caviti longitudinale. Fantele se poate asimila cu o capacitate electric, iar cavitile cu o inductivitate (practic spir n scurtcircuit), astfel c aceste elemente ndeplinesc rolul de cirucit rezonant la o frecven precis, determinat de dimensiunile geometrice, Fig. 14.

Fig. 14,a. Construcia unui magnetron.

Catodul este conectat la un potenial negativ ridicat, iar anodul este conectat la potenialul zero, astfel c exist un cmp electric radial n spaiul de interaciune ce separ cei doi electrozi. Un cmp magnetic, paralel cu axa catodului, respectiv perpendicular pe cmpul electric, este produs cu ajutorul unor magnei permaneni sau electromagnei.

18

Fig. 14,b. Imagini fotografice ale magnetroanelor.

Fig. 14,c. Elemente constructive detaliate ale unui magnetron.

Fig. 14,d. Reprezentarea cmpurilor electric i magnetic ntr-un magnetron.

19

Fig. 14,e. Explicativ privind comportamentul funcional al unui magnetron.

Studiul funcionrii magnetronului se face considernd, ntr-o prim aproximaie, spaiul catod-anod ca un spaiu plan (ntre dou plci) n care exist un cmp electric constant E0, iar pe direcia Ox se aplic un cmp magnetic de inducie B0, Fig. 15. Electronul plecat de la catod se deplaseaz spre anod cu viteza v, datorit forei de tip Lorentz, F, determinat de interaciunea cu cmpurile electric i magnetic.

Fig. 15. Configuraie plan de electrozi.

( ) kdtdyBej

dtdzBeEeBvEeF +

=+= 00000 (36)

unde: s-a dezvoltat produsul vectorial (v x B), iar j, k sunt versorii axelor sistemului de coordonate. Prin proiectarea forei F pe axele Oy i Oz, rezult:

O z

x

y

d A

C

E0 U0

B0 j

k

i

20

dtdzBeEe

dtyd

m

dtdyBe

dtzd

m

=

=

002

2

02

2

(37)

Dac se consider, ntr-o prim etap, c E0=0, soluia ecuaiilor (37) este:

( )( )

++=

++=

tRzztRyy

00

00

sincos

(38)

unde y0, z0, R, , sunt constante. Pulsaia 0 reprezint viteza unghiular ciclotronic a electronului i are expresia:

00 Bm

e= (39)

Traiectoria electronului (n cazul E0=0) este un cerc descris de ecuaia:

( ) ( ) 22020 Rzzyy =+ (40)

Pentru cazul E0 0, cea de-a doua relaie (37) poate fi scris sub forma:

( )zvvdt

dzBEB

m

e

dtdzB

m

eEm

e

dtyd

=

== 00

0

00002

2

(41)

unde v0=E0/B0, are semnificaia unei viteze constante, orientat dup axa Oz. Soluia sistemului de ecuaii (37), pentru cazul general E0 0, este:

( )( )

+++=

++=

tRtvzztRyy

000

00

sincos

(42)

Sub influena cmpurilor electric i magnetic, electronul execut o micare complex, compus dintr-o micare uniform de translaie cu viteza v0=E0/B0 i o micare de rotaie cu viteza liniar R0. Cnd viteza de translaie i viteza liniar de rotaie sunt egale, traiectoria pe care se deplaseaz electronul este o cicloid. La o rostogolire complet a cercului centrul acestuia parcurge o lungime egal cu circumferina sa, Fig. 16,a. Dup cum viteza de translaie este mai mare sau mai mic dect viteza liniar a micrii de rotaie, traiectoria este o cicloid scurtat, Fig. 16,b, respectiv o cicloid alungit, Fig. 16,c.

21

Fig. 16. Traiectoria electronului sub influena cmpurilor electric i magnetic.

Dac electronul descrie o cicloid normal iar diametrul cercului rostogolitor este egal cu distana dintre anod i catod, tensiunea anodic i inducia magnetic sunt critice. Valorile acestora rezult din condiiile:

0

00

0

00 2

;2;Bd

UBm

eddRBER

=== (43)

Din ultima relaie (43) rezult:

20

2

0 2B

m

deU = (44)

Dac tensiunea U0 scade sub valoarea critic dat de relaia (44), sau inducia magnetic B0 crete peste valoarea critic, curentul anodic se ntrerupe. n acest fel, se definete, n coordonate U0, B0, parabola regimului critic, Fig. 17, unde zona haurat corespunde situaiei n care, n regim static, electronul ajunge direct la anod i deci apare curent electric n circuitul anodic.

Fig. 17. Parabola critic a magnetronului.

22

n regim dinamic, cnd cmpul electromagnetic extrage energia de microunde din energia cinetic a electronului, se lucreaz n zona nehaurat a spaiului din Fig. 17. Electronul nu trebuie s treac direct de la catod la anod ; el trebuie s parcurg o traiectorie complex cu frnri succesive n cmpul electric de microunde, care s permit transferul de energie din cmpul electrostatic n cmpul de foarte nalt frecven. Dac electronul trece de la catod la anod ntr-un timp scurt, parcurgnd de exemplu o jumtate de bucl de cicloid tangent la anod, durata de interaciune dintre electron i cmpul de foarte nalt frecven este foarte redus i energia de microunde este neglijabil. n acest sens, regiunea haurat din Fig. 17 corespunde zonei interzise, n care magnetronul nu lucreaz (nu are regim dinamic).

Cmpul electric de microunde este determinat de oscilaiile care apar n circuitul rezonant realizat de fantele i cavitile magnetronului, atunci cnd fasciculul de electroni se deplaseaz da la catod spre anod.

n regim dinamic, asupra electronului acioneaz pe lng cmpul electric constant E0 i cmpul de microunde E1sin(0t+), ambele pe aceeai direcie. n acest caz, ecuaiile de micare sunt:

( )[ ]y

z vdtdv

dtdyBe

dtzd

m

dtdzBetEEe

dtyd

m

==

++=

002

2

00102

2

sin

(45)

Din relaiile (45) rezult:

( )[ ] ++=+ tEEB

vdt

vdz

z010

0

202

02

2

sin (46)

Pentru = pi, micarea electronului este frnat la fiecare alternan a tensiunii alternative. n acest caz, defazajul este optim, micarea electronului i variaia cmpului electric de microunde fiind corect corelate. Analiza relaiei (46) pune n eviden faptul c pentru E1=0, electronul se ntoarce la catod, dup ce a parcurs o bucl a cicloidei, cu aceeai vitez cu care a plecat. Energia pe care o absoarbe electronul de la sursa de tensiune continu pn cnd ajunge la distana maxim ymax (maximul cicloidei) o red sursei pe parcursul n care ajunge napoi la catod. n acest caz, viteza medie a electronului este nul. n regim de frnare, amplitudinea deplasrii electronului se reduce, variaia de amplitudine y, fiind egal cu diferena dintre dou amplitudini la un interval de timp 0t = T, pentru un defazaj = pi, Fig. 18,b.

23

Fig. 18. Deplasarea electronului n regim dinamic.

Datorit frnrii micrii electronului, are loc un transfer de energie de la sursa de tensiune continu spre cmpul de microunde. Micarea electronului pe cicloida modificat, corelat cu variaia cmpului electric de microunde, este indicat n Fig. 19, de unde se observ c numai electronii care pleac de la catod la 0t = pi asigur transferul eficient al energiei cmpului electrostatic spre cmpul de microunde prin frnri succesive, astfel nct electronul atinge o amplitudine ymax ; pentru 0 t = 3pi, electronul nu ajunge din nou la catod ci se va afla la o distan ymin de acesta.

Fig. 19. Corelarea deplasrii electronului cu variaia cmpului de microunde.

Un sector dintr-un magnetron real prezint o configuraie a cmpului de microunde indicat n Fig. 20.

24

Fig. 20. Configuraia cmpului de microunde ntr-un sector al unui magnetron real.

n cavitatea rezonant are loc un mod de oscilaie TE111. n interiorul fantei, cmpul de microunde este uniform (ca ntr-un condensator plan) iar n spaiul de interaciune dintre electron i cmpul de microunde, acesta prezint o component radial Er i o component unghiular E (n cazul magnetronului cilindric). Componenta E=E0sin0t este perpendicular pe componenta continu E0. Dac se consider c rezultanta ER a componentelor E0 i E este perpendicular pe curba rostogolitoare, pot aprea cazurile indicate n Fig. 21. n Fig. 21,a, electronii ajung la anod dup un traseu complex n care are loc o interaciune de durat mare cu cmpul electric de microunde, electronii fiind n faz favorabil. n cazul indicat n Fig. 21,b, electronii sunt returnai imediat la catod, durata de interaciune este foarte redus, iar electronii sunt n faz defavorabil. Datorit bombardrii catodului cu electroni n faz defavorabil apar noi electroni prin emisie secundar, astfel nct, dup o nclzire iniial, alimentarea filamentului se poate ntrerupe. n acest mod, are loc selecia de faz a electronilor i n mod corespunztor, o modulaie n densitate.

Fig. 21. Micarea electronului sub aciunea cmpului electric rezultant.

Efectul componentei Er=Er0sin0t determin o modulaie n vitez, ceea ce conduce la gruparea sau modulaia n densitate a electronilor (electronii cu vitez mic sunt ajuni din urm de electronii cu vitez mare aprui mai trziu).

25

Viteaza liniar v, de deplasare a electronilor ntre cei doi electrozi, are expresia:

tBE

BE

tvvv +=+= 01

1

0

0010 sinsin (47)

Ansamblul format dintr-o cavitate, o fant i spaiul anod-catod, ale magnetronului, Fig. 22,a, formeaz un circuit rezonant avnd schema electric echivalent indicat n Fig. 22,b, n care C0 i L0 reprezint capacitatea, respectiv inductivitatea circuitului compus din fant i din cavitate, iar CM este capacitatea electric a spaiului de interaciune ntre anod i catod.

a

b

Fig. 22. Schema electric echivalent a unui sector al magnetronului.

Impedanele longitudinal Z1 i transversal Z2:

MCjZ

CjLjCL

Z

=

+=

1;1 2

00

0

0

1 (48)

determin urmtoarele relaii ntre mrimile de intrare i ieire:

21 ; Z

eUeIIIZeUU

jjj

== (49)

Pulsaia de rezonan a circuitului este:

( )

2

1

000

0

0

1cos;1cos12

1

ZZ

CL

CCM

+=

=

+

=

(50)

Variaia fazei pe un sector anodic rezult:

26

Nn

= pi 2 (51)

unde n este numrul de lungimi de und care apar n blocul anodic, iar N este numrul de caviti. Ansamblul format din cavitile rezonante, canalul de cuplaj i spaiul anod-catod formeaz o cavitate rezonant cu diverse moduri de oscilaie. Modul fundamental de oscilaie, pentru un magnetron cu patru caviti este indicat n Fig. 23, corespunztor lui = pi din relaia (51).

Fig. 23. Modul fundamental de oscilaie ntr-un magnetron cu 4 caviti.

Succesiunea n timp a sensului liniilor de cmp din spaiul dintre anod i catod creeaz imaginea unui cmp electric nvrtitor (de microunde). Pentru ca electronul n deplasarea sa de la catod la anod s interacioneze eficient cu cmpul electric de microunde, este necesar ca viteza acestuia s fie apropiat vitezei de propagare a cmpului electromagnetic n spaiul dintre anod i catod, care poate fi considerat ca un ghid de und periodic (perioada egal cu un sector). n acest sens, spaiul dintre anod i catod poate fi imaginat ca o linie de ntrziere. n Fig. 24 este indicat schema echivalent a circuitului de ntrziere pentru cazul simplu al unui magnetron cu patru sectoare.

Fig. 24. Schema electric echivalent a unui magnetron cu patru sectoare.

27

Dac viteza electronului este egal cu viteza de propagare a cmpului electromagnetic n spaiul dintre anod i catod, n cazul modului de oscilaie n pi, durata te, necesar electronului s ajung de la o cavitate la alta este egal cu jumtate din perioada de oscilaie a cmpului electromagnetic (te=T/2). De asemenea, se poate scrie:

0

2vNr

t ae

=pi

(52)

unde v0 este viteza tangenial a electronului, iar ra este raza interioar a anodului. Viteza tangenial v0 se poate scrie n funcie de viteza unghiular e a electronului:

aerv = 0 (53)

Avnd n vedere relaia (53), rezult c viteza unghiular a electronului trebuie s ndeplineasc condiia de sincronism:

02 =

Ne

(54)

unde: 0=2pi /T este pulsaia cmpului electromagnetic la propagarea n spaiul dintre anod i catod. Realizarea condiiei de sincronizare permite interaciunea ndelungat ntre cmpul electric de microunde (de frnare) i electron. Astfel, dac n dreptul unei caviti cmpul electric frneaz electronul, n dreptul urmtoarei caviti electronul va fi din nou frnat (va ceda din energia acumulat pe parcursul dintre cele dou caviti succesive). Electronul va fi frnat pn cnd, datorit reducerii vitezei, iese din sincronism. Se poate n acest fel defini un domeniu de lucru al magnetronului, Fig. 25.

Fig. 25. Domeniul de lucru al magnetronului.

28

Caracteristicile de funcionare tipice ale magnetronului evideniaz o dependen aproape orizontal a tensiunii anodice U0 n funcie de curentul I0, la o inducie magnetic dat, Fig. 26. De aici rezult necesitatea stabilizrii sursei de alimentare anodic, pentru a avea un bun control asupra puterii. Diagramele din Fig. 26 pun n eviden faptul c modificarea induciei magnetice B0 este un eficient mijloc de reglare a puterii. Pentru a asigura reglarea induciei magnetice este necesar a utiliza un electromagnet ca surs a cmpului magnetic.

Fig. 26. Caracteristica tensiune-curent anodic a unui magnetron.

n Fig. 27 este prezentat schema de alimentare a unui magnetron de putere redus, n care pe acelai circuit magnetic al transformatorului se afl att nfurarea de nclzire a filamentului ct i nfurarea de nalt tensiune. n aceast schem, magnetronul emite doar o jumtate de perioad dublul puterii medii. n Fig. 27 este indicat i variaia n timp a tensiunii aplicate U0 precum i a puterii emis n microunde P.

a

b

Fig. 27. Schema de alimentare a unui magnetron de 800W.

29

n tabelul 2 sunt prezentate caracteristicile principale a dou tipuri de magnetroane, de mic, respectiv de mare putere.

Tabelul 2. Caracteristici electrice ale magnetroanelor Tip

Sistem de rcire

Putere util [W]

Tensiune anodic

[kV]

Curent anodic

[A]

Tensiune filament

[V]

Curent filament

[A] HITACHI-2M172H

rcire forat cu aer

800 4,1 0,38 3,1 14

RICHARDSON-YJ1600

rcire cu ap 6000 7,2 1,1 5 33

30

3.2. Klystronul

Klystronul este n esen un amplificator de microunde i are, spre deosebire de magnetron, o structur liniar. Amplificarea de putere are loc prin interaciunea dintre un fascicul de electronic i cmpul electric de microunde determinat de o surs iniial (n mod uzual un magnetron). Banda de frecven a amplificatorului este ngust deoarece se folosesc caviti rezonante. Cel mai simplu este klystronul cu dou caviti, Fig. 28.

Fig. 28. Scheme de principiu ale unui klystron.

Catodul C este sursa de electroni, iar sistemul F asigur focalizarea electrostatic a fasciculului de electroni. Cele dou caviti rezonante 1 i 2 sunt prevzute cu grilele I, II, III i IV. Anodul (colectorul) A se afl la o tensiune pozitiv ridicat (de ordinul kV). Spaiul dintre grilele I i II (aflate la o distan d0) se numete spaiu de modulaie de vitez, iar spaiul dintre grilele II i III (aflate la o distan d) se numete spaiu de grupare a electronilor sau spaiu de modulaie n densitate. Cavitatea 1 este prevzut cu un circuit de cuplaj de intrare, iar cavitatea 2 are un circuit de cuplaj de ieire. ntre catodul C i grila I se aplic tensiunea de accelerare U0. ntre grilele I i II se aplic tensiunea de microunde u1=U1msint (unde momentul t se refer la timpul msurat n dreptul cavitii I). Electronii care pleac de la catodul C (cu vitez iniial nul) sunt concentrai n fasciculul E de ctre sistemul de lentile electrostatice F i accelerai datorit tensiunii U0 (n spaiul dintre catod i grila I energia cinetic a electronilor crete). n spaiul dintre grilele I i II, fasciculul de electroni este modulat n vitez. n funcie de momentul n care intr n spaiul dintre cele

31

dou grile, electronului i se imprim o vitez mai mare sau mai mic, sau este frnat. n spaiul dintre grilele II i III electronii se deplaseaz cu vitez constant, dar diferit pentru fiecare electron, egal cu cea cu care a ieit din spaiul dintre grilele I i II. n spaiul dintre grilele II i III are loc gruparea electronilor, respectiv cei care au plecat mai devreme din dreptul grilei II dar au o vitez mai mic, sunt ajuni de electronii care au plecat mai trziu dar au o vitez mai mare. Pentru exemplificare, se consider un fascicul de electroni, Fig. 29, care ajunge n dreptul cavitii I cu o vitez constant v (corespunztoare pantei dreptelor ce reprezint traiectoria electronilor plecai de la catod la diferite momente de timp). n analiza efectuat sunt luate n considerare urmtoarele ipoteze: amplitudinea tensiunii de microunde este mic n raport cu tensiunea de accelerare (U1m

32

afectai de prezena tensiunii de microunde i. dac distana d este corect aleas, vor ajunge n dreptul grilei III n acelai moment cu electronii care au ajuns n dreptul grilei I la momentul t=T/4. Electronii care ajung n dreptul grilei I la momentul t=3T/4 (u1= U1m) sunt frnai, viteza lor scade, astfel c ajung n dreptul grilei III la acelai moment cu electronii care au ajuns n dreptul grilei I la momentul t=T/2. Din Fig. 29 se observ faptul c electronii ajung grupai n dreptul grilei III, periodicitatea impulsurilor fiind determinat de alegerea corect a tensiunilor U0, U1 ca i a distanei de grupare d dintre grilele II i III. n regim de lucru, n cavitatea 2 exist un cmp electric de foarte nalt frecven. Fasciculul de electroni grupai trebuie s intre n cavitatea rezonant astfel nct cmpul de nalt frecven s frneze electronii i deci acetia s cedeze energie cmpului electromagnetic din cavitate. n acest fel, are loc un transfer de energie, din energia cinetic a electronilor rezult energie electromagnetic de nalt frecven. Puterea obinut n cavitatea rezonant 2 este transferat printr-un sistem de cuplaj, unei sarcini externe la bornele creia apare tensiunea u2. n regim normal de amplificare, cavitatea rezonant 2 are frecvena de rezonan egal cu frecvena fundamental a curentului i, aceeai cu a semnalului de excitaie (tensiunea de microunde u1). Pentru a obine putere de microunde apreciabil, este necesar ca tensiunea u2 n cavitate s fie sincronizat cu deplasarea electronilor astfel nct n cavitatea 2 s aib loc o frnare eficient a electronilor. n cazul general, klystronul se realizeaz cu mai multe caviti, Fig. 30. Cavitile rezonante intermediare nu au legtur cu exteriorul, avnd rolul de a modula n vitez fasciculul de electroni. Creterea amplificrii i a randamentului acestui tip de klystron este datorat efectului de grupare a electronilor i modulaiei succesive n vitez n cavitile intermediare. Puterea de ieire este extras prin intermediul unui circuit special, prevzut cu o fereastr permeabil la microunde. Energia rezidual a electronilor care sunt frnai n cavitatea final, este disipat n colectorul rcit cu ap. Klystonul asigur puteri superioare unui magnetron. Astfel, un klystron cu 5 caviti, cu o lungime de 1m, funcionnd la 2,5kV, produce 50kW, la 2450MHz, cu un randament de 60%. Durata de via a unui klystron este de circa 15000 ore.

Fig. 30. Klystron cu mai multe caviti rezonante.

33

3.3. Circuite de microunde

Energia microundelor este utilizabil numai cu componente specifice undelor electromagnetice de nalt frecven, n cea mai mare parte realizate pe baz de tronsoane de ghiduri de und. Cel mai simplu circuit de propagare a microundelor este prezentat n Fig. 31. Antena magnetronului este plasat ntr-un tronson de ghid de und prin intermediul unui orificiu de cuplaj. Unda incident se propag n ghidul de und pn la sarcina instalaiei, constituit din aplicatorul n care se plaseaz produsul de procesat. Dac puterea incident Pi este absorbit n aplicator, n acest caz sarcina este adaptat, randamentul instalaiei fiind optim. O sarcin neadaptat reflect o parte din puterea incident Pi, puterea reflectat Pr propagndu-se spre magnetron. Apare n ghid o und staionar, Fig. 32, prin suprapunerea undelor incident i reflectat. Raportul dintre maximul (ventrul) i minimul (nodul) intensitii cmpului electric, denumit rat a undei staionare, caracterizeaz starea de neadaptare a sarcinii. Dac aceast rat este mai mare de 4, puterea reflectat Pr este important, putnd conduce la degradarea magnetronului prin nclzire excesiv sau la apariia unui arc electric la nivelul antenei, determinat de valorile mari ale cmpului electric. Pentru a asigura protecia magnetronului, n zona antenei poate fi plasat o diod fotosensibil, care sesizeaz apariia arcului electric i determin deconectarea instalaiei. O valoare minim a ratei undei staionare asigur un randament bun al instalaiei de microunde.

Fig. 31. Circuit de microunde simplificat.

Fig. 32. Circuit de microunde cu sarcina neadaptat.

De asemenea, pentru protecia magnetronului se utilizeaz uneori o component special, denumit circulator, Fig. 33,a. Circulatorul este un ghid de und nereciproc cu trei porturi, cuprinznd un circuit pasiv cu elemente de ferit, aflate ntr-un cmp magnetic permanent. La nivel molecular, ferita prezint proprieti giromagnetice, astfel nct indiferent de sensul puterii care intr pe un port, ea este deviat n acelai sens de rotaie. Puterea care este transmis de la magnetron este deviat spre aplicator, iar puterea reflectat este deviat (n acelai sens de rotaie) spre o sarcin adaptat (care nu determin und reflectat). Circulatorul nu amelioreaz randamentul instalaiei, el face doar ca magnetronul s vad ntotdeanua o sarcin adaptat. Odat cu dezvoltarea senzorilor moderni de detectare a puterii reflectate i utilizarea surselor n impuls, cu timp redus de rspuns (microsecunde), importana circulatorului n funcionarea magnetronului scade. Diminuarea ratei undei staionare n cazul unor sarcini neadaptate, poate fi fcut adugnd nte magnetron (sau circulator, dac acesta exist) i sarcin un dispozitiv de adaptare reglabil, Fig. 33,b. Acesta este de fapt un obstacol pentru unda reflectat, care este retrimis spre sarcin (realizat n cazul din Fig. 33,b, cu uruburi ce se introduc mai

34

mult sau mai puin ntr-un tronson al ghidului de und). Un astfel de dispozitiv este de obicei rezervat unor reglaje fine, adaptarea principal fiind la nivelul aplicatorului.

a. cu circulator b. cu sistem de adaptare Fig. 33. Circuit de microunde :

35

4. Surse de putere pentru generatoare de microunde

4.1. Cerine generale

Principala cerin referitoare la sursele de putere pentru generatoarele de microunde se refer la asigurarea stabilitii statice i dinamice a alimentrii acestora. Pentru aceasta, se face apel la caracteristica static Va(Ia) a magnetronului, Fig. 34.

Fig. 34. Caracteristica static a circuitului anodic al magnetronului.

Dup cum se observ din Fig. 34, pe msur ce tensiunea anodic crete de la zero, curentul anodic este la nceput foarte mic pn la atingerea unei tensiuni critice, denumit tensiune de mod pi (Vpi), dup care curentul anodic crete rapid, rezultnd o pant a rezistenei dinamice de peste 100. Explicaia pentru acest mod de variaie rezid n faptul c la o tensiune anodic mic, raza ciclotronic de rostogolire a electronilor care migreaz n jurul catodului, este mic, electronii nefiind capabili s ajung la anod prin spaiul de interaciune al magnetronului. La atingerea pragului de tensiune Vpi, electronii ncep s ajung la anod, rezultnd astfel creterea curentului anodic. Caracteristica static a magnetronului impune utilizarea unor surse de curent constant pentru alimentarea magnetronului. Pe lng aceast cerin esenial, mai trebuie avute n vedere cerine referitoare la capabilitatea de putere, posibilitile de control, randament, factor de putere, regim deformant, costuri , gabarit, greutate, etc.

4.2. Tipuri de surse de alimentare a magnetroanelor

Principalele tipuri de surse de alimentare a magnetroanelor se clasific n: surse cu tensiune variabil, surse cu modificarea cmpului magnetic, respectiv convertoare statice de putere la nalt frecven.

4.2.1. Surse de putere cu tensiune variabil

Sursele cu tensiune variabil pot fi: cu autotransformator, Fig. 35,36; cu bobin de ieire cu miez saturabil, Fig. 37; cu variator de tensiune alternativ (cu control de faz) cu tiristoare, Fig. 38.

36

4.2.1.1. Surse de putere cu autotransformator

Fig. 35. Surs de putere cu autotransformator.

Schema din Fig. 35, conine un autotransformator care alimenteaz magnetronul la tensiune variabil, printr-un transformator ridictor i un redresor punte. Comanda autotransformatorului, n scopul reglrii tensiunii de ieire anodice, se face prin intermediul unui sistem de acionare electric, pe baza unui semnal de reacie de tensiune culeas de pe un rezistor de feedback. Semnalul de prescriere a tensiunii anodice se aplic, mpreun cu semnalul de reacie, blocului comparator, amplificator, stabilizator i filtru. Schema se caracterizeaz prin simplitate, robustee, fiabilitate, avnd ns dezavantajul unui timp de rspuns relativ ridicat; totodat, autotransformatorul (care este elementul de execuie al reglajului) este de aceeai putere cu transformatorul. Schema din Fig. 36 utilizeaz n plus un transformator ridictor, ceea ce permite utilizarea unui autotransformator cu putere mai mic. n acest caz, tensiunea minim de ieire e dimensionat cu circa 20% mai mic dect tensiunea Vpi a magnetronului cu autotransformatorul reglat la minim, iar curentul anodic maxim se obine cu autoransformatorul reglat la o valoare maxim, ajustabil printr-un circuit de limitare.

Fig. 36. Surs de putere cu autotransformator i transformator serie ridictor.

4.2.1.2. Surse de putere cu bobin de ieire cu miez saturabil

Cea mai utilizat surs de alimentare a magnetroanelor de puteri mici se bazeaz pe caracteristicile rezonante ale unui circuit acordat, format dintr-un condensator i inductivitatea de dispersie a unei bobine cu miez saturabil. Acest tip de surse sunt frecvent folosite la cuptoarele cu microunde utilizate n aplicaii casnice, deoarece sunt ieftine i fiabile.

37

Fig. 37,a, prezint circuitul echivalent al sursei, unde pentru evidenierea aspectului rezonant, bobina este reprezentat separat fa de transformator, acesta fiind presupus ideal. Bobina de ieire serie are o inductan dependent de curentul care trece prin ea, rezultnd astfel o inductivitate care scade cu creterea curentului. Condensatorul C1 este astfel ales nct frecvena de rezonan s fie cu aproximativ 10% mai mare dect frecvena tensiunii reelei (50Hz sau 60Hz), iar limea benzii curbei rezonante este astfel nct frecvena reelei s corespund aproximativ cu punctul corespunztor la 50% din puterea de ieire, Fig. 37,b. Astfel, dac curentul de sarcin crete, valoarea inductivitii bobinei saturabile scade, ceea ce duce la creterea frecvenei de rezonan, astfel nct curba de rezonan se deplaseaz spre dreapta. Intercepia cu frecvena reelei va duce la reducerea amplificrii circuitului rezonant, determinnd scderea curentului de sarcin. Aceste aciuni contrarii vor duce la stabilizarea curentului de sarcin.

a

b

Fig. 37. Surs cu bobin serie cu miez saturabil: a) schema de principiu; b) variaia amplificrii curentului cu frecvena.

4.2.1.3. Surse de putere cu variator de tensiune alternativ cu tiristoare

Sursa de putere cu control de faz tiristorizat, Fig. 38, utilizeaz un variator static de tensiune alternativ n locul autotransformatorului, ceea ce rezult ntr-un timp de rspuns mai mic, dar limitat de frecvena tensiunii reelei, care determin frecvena de comutaie a tiristoarelor. Trebuie acordat atenie dimensionrii transformatorului din cauza curentului efectiv mrit datorit armonicilor generate de comutaia tiristoarelor, precum i dimensionrii tiristoarelor n tensiune, datorit inductanei transformatorului (Ldi/dt).

38

Fig. 38. Surs de putere cu variator de tensiune alternativ cu tiristoare.

4.2.2. Surse de putere cu controlul cmpului magnetic al magnetronului

Acest tip de surse se utilizeaz pentru alimentarea magnetroanelor de puteri mari (peste 15kW), ele realiznd reglarea puterii n circuitul anodic prin ajustarea cmpului magnetic al magnetronului. Acest mod de control este convenabil deoarece controlul implic circuite de putere mic, alimentarea n DC a circuitului anodului fiind prevzut de la o surs fix (nereglabil), constituit dintr-un transformator de reea, un redresor punte necomandat i un filtru de ieire inductiv (DC anode EHT supply). Se utilizeaz dou metode de control de acest tip: controlul cu electromagnetul conectat n serie cu anodul, respectiv controlul cu electromagnetul conectat la o surs de alimentare separat.

4.2.2.1. Surse cu electromagnetul n serie cu anodul

Soluia aceasta este atractiv prin simplitate. Electromagnetul se alimenteaz din sursa principal DC-EHT, fiind n serie cu anodul. O cretere accidental (pertubatorie) a curentului anodic duce la creterea curentului prin electromagnet i deci a cmpului magnetic al magnetronului, ceea ce va duce n final la corectarea creterii perturbatorii a curentului anodic. Soluia este dezavantajoas la puteri mici, unde datorit curentului anodic mic, cmpul magnetic scade i duce la reducerea randamentului magnetronului. Acest inconvenient se poate corecta prin utilizarea unei surse suplimentare de alimentare a electromagnetului, care furnizeaz o alimentare polarizat variabil, rezultnd un cmp magnetic polarizat, Fig. 39.

Fig. 39. Surs de putere cu electromagnetul n serie cu anodul.

39

4.2.2.2. Surse cu electromagnetul alimentat din surs separat

O variant mbuntit a controlului puterii prin intermediul cmpului magnetic al magnetronului o reprezint alimentarea electromagnetului printr-o surs separat, ca parte a unui sistem de reglare n bucl nchis a curentului anodic, Fig. 40. Prin msurarea curentului anodic i compararea lui cu o valoare de referin, semnalul de eroare e folosit pentru a controla sursa de alimentare a electromagnetului. Acest tip de surs este frecvent utilizat n aplicaii de putere mare.

Fig. 40. Surs de putere cu electromagnetul alimentat separat.

4.2.3. Surse de putere cu convertoare statice n comutaie

Acest tip de surse s-a dezvoltat ca rezultat al progreselor nregistrate n electronica de putere a ultimelor decenii. Convertoarele statice de putere sunt capabile s alimenteze direct circuitul anodic EHT (Electrical High Tension) al magnetronului, la puteri de peste 100kW. Avnd frecvene de comutaie de peste 20kHz, aceste surse permit un control foarte rapid al EHT, cu posibilitatea deconectrii alimentrii n mai puin de 100s, ceea ce duce la limitarea energiei disipate n cazul unei funcionri defectuoase a magnetronului (arc intern). Fiind surse de curent, acest tip de surse se pot conecta n paralel, pentru creterea curentului (puterii) de alimentare a magnetroanelor. Cele mai utilizate tipuri de convertoare statice, ca surse de putere pentru magnetroane, sunt invertorul rezonant pulsant i invertorul de tip Boucherot.

4.2.3.1. Invertorul rezonant pulsant

Acest tip de surs a fost descris de Chambers n 1982. Se bazeaz pe un invertor n care un circuit rezonant L,C,R clasic execut o serie de oscilaii libere amortizate, urmrind comutaia tranzistoarelor IGBT ale punii invertorului, Fig. 41. Tensiunea de ieire din invertorul punte se aplic, prin intermediul circuitului rezonant constituit din LR, CR, primarului transformatorului ridictor T1. Tensiunea secundar nalt rezultat din transformatorul T1, este redresat de un redresor tip punte i se aplic sarcinii (circuitul anodic al magnetronului).

40

Fig. 41. Surs de putere cu invertor rezonant pulsant.

Condiia de oscilaie a circuitului rezonant este dat de relaia :

R

R

CLR 2< (55)

Rezistena R, n ipoteza neglijrii pierderilor din circuit, reprezint rezistena echivalent sarcinii. n practic, exist o valoare optim pentru R, dat de condiia de disipaie maxim:

R

R

CLR =

21

(56)

Formele tipice ale curentului i puterii la ieirea sursei, pe durata unui ciclu, sunt prezentate n Fig. 42.

Fig. 42. Formele de und ale curentului i puterii la invertorul rezonant pulsant.

O metod de control a sursei din Fig. 41 o constituie variaia frecvenei de comutaie a tranzistoarelor, ceea ce permite reglarea puterii pe un domeniu larg, dar la puteri mici apare inconvenientul unor pulsaii nedorite de curent. Pentru eliminarea acestui inconvenient, s-a propus utilizarea a dou surse de putere (curent) n paralel, la care defazajul dintre curenii de

41

ieire s fie ajustabil, astfel c rezultanta celor doi cureni (sum fazorial) s aib amplitudinea ajustabil ntre zero (curenii n antifaz) i dublul amplitudinii curentului unei surse (curenii n sinfaz).

4.2.3.2. Invertorul Boucherot

Schema de principiu a acestui tip de invertor a fost descris de Boucherot n 1919. Convertorul const dintr-un invertor monofazat semipunte, n care sarcina este conectat n paralel cu un condensator, Fig. 43. Conform Fig. 43,a, curentul IG al generatorului poate fi exprimat din configuraia serie-paralel astfel:

+

+

=

CjRCjRLj

VI

L

L

GG

1

1 (57)

De asemenea, se poate scrie :

CjRCjRIVV

L

L

GLC

+

==

1

1

(58)

nlocuind curentul din ecuaia (57) n ecuaia (58) i rearanjnd, rezult :

( ) LjLCRRVV

L

LGL +

= 21 (59)

Dac circuitul este comandat la rezonan, atunci : =0 = 1/(LC), iar ecuaia (59) devine:

LjVIRILjRVV GLLLLGL

00

1;

=== (60)

Dup cum se observ din a doua relaie (60), curentul de sarcin este independent de rezistena de sarcin, deci sursa este de curent constant. O surs de putere, de acest tip, realizat cu tranzistoare IGBT, a fost patentat n 1991, Fig. 43,b. Comanda tranzistoarelor IGBT se face prin intermediul formei de und a curentului, utiliznd transformatoare de curent. Prin ajustarea timpului de ntrziere ntre ieirea din conducie a unui tranzistor i intrarea n conducie a celuilalt, se poate asigura controlul curentului de sarcin de la zero la valoarea nominal.

42

a

Fig. 43. Surs de putere cu invertor rezonant tip Boucherot.