LABORATORUL DE MICROUNDETehnica microundelor, ca subdomeniu al electronicii, prezint particulariti att n ceea ce privete metodele teoretice, ct i n aparatura i procedeele experimentale utilizate. Din aceast cauz ntr-un laborator de microunde se afl, pe lng aparate electronice de uz general, i aparate i dispozitive cu caracter specific, necesare pentru msurarea semnalelor si reelelor de microunde. n cele ce urmeaz vor fi prezentate, pe scurt, cteva dintre caracteristicile aparaturii specifice de microunde. Se presupune c cititorul posed cunotine de baz referitoare la propagarea undelor electromagnetice prin ghiduri de und uniforme. 1. Linia de msur Linia de msur este un dispozitiv utilizat frecvent n microunde, att la msurarea semnalelor (ex.: lungime de und) ct i la msurarea reelelor (coeficient de reflexie, etc.). Din punct de vedere constructiv, linia de msur este o poriune de ghid uniform prevzut cu o fanta longitudinal n care se introduce o sond. Sonda este n majoritatea cazurilor o simpl tij metalic introdus parial n ghid, perpendicular pe direcia de propagare. n acest tip de sond se induce o tensiune proporional cu intensitatea cmpului electric transversal ET din locul respectiv (sonda E). Constanta de proporionalitate poate fi modificat prin schimbarea adncimii de ptrundere (de intrare) a sondei n ghid. Cuplajul sondei cu linia de msur trebuie s fie ct mai slab cu putin, astfel nct prezena sondei s nu influeneze fenomenele din ghid. Sensibilitatea liniei este ns limitat de sensibilitatea aparatului indicator sau de nivelul zgomotului. Existena unui anumit zgomot, inerent n orice instalaie de msur poate s conduc la erori de msur importante dac nivelul semnalului util este insuficient. n consecin, cuplajul se va regla experimental, n funcie de sensibilitatea detectorului i a aparatelor de msur. Semnalul de frecven foarte nalt cules de sond este aplicat unei diode detectoare direct sau prin intermediul unui rezonator de cuplaj. Sonda, sistemul de cuplaj i detectorul sunt amplasate mpreun pe un dispozitiv mobil, ale crui deplasri n lungul liniei pot fi urmrite cu un vernier. Linia de msur prezint, ca orice linie de transmisiune real, o anumit constant de atenuare, nenul. Pierderile liniei sunt determinate de pierderile n pereii metalici imperfect conductori ca i de radiaia liniei prin fanta de msur (care nu poate avea lime zero). Totui, deoarece lungimea liniei de msur este mic, aceste pierderi pot fi neglijate de regul; n consecin, linia de msur poate fi considerat o linie fr pierderi. 1

Figura 1. Simboluri utilizate pentru ansamblul linie de msur detector a) cuplaj direct cu detectorul; b) cuplaj cu detectorul prin rezonator; c) simbol simplificat.

2. Detectorul liniei de msur

Diodele semiconductoare folosite pentru detecie sunt de diverse tipuri: cu contact punctiform, diode Schottky, diode inverse. Aceste diode, special realizate (i ncapsulate) pentru microunde, au elemente parazite reduse la minimum astfel nct frecvena lor limit de detecie este foarte ridicat. Ca urmare a deteciei se obine o tensiune continu, dependent de amplitudinea semnalului cules de sond i de caracteristica diodei. Aceast tensiune eventual amplificat este msurat, obinndu-se astfel o indicaie corelat cu intensitatea cmpului electric din ghid. Deoarece relaia dintre amplitudinea semnalului aplicat i tensiunea continu obinut depinde de caracteristica neliniar a diodei folosite (i de rezistena de detecie), pentru interpretarea corect a indicaiilor aparatului de msur este necesar cunoaterea caracteristicii de detecie, U d = f ( U ) . Aceast caracteristic poate fi determinat experimental sau poate fi calculat pe baza unor consideraii teoretice. Astfel, se tie c la semnale aplicate mari (>1V), caracteristica neliniar a oricrei diode poate fi aproximat prin dou semidrepte i n acest caz detecia este liniar: U d = k U . Pentru semnale aplicate foarte mici (milivoli sau chiar mai mici) rezult o detecie ptratic: U d = k U . n aceste situaii extreme, forma caracteristicii de detecie este cunoscut i nu depinde de dioda folosit (cazul liniilor de msur, unde semnalul cules de sond este de regul foarte slab). n concluzie, indicaia aparatului de msur conectat la detectorul liniei poate fi considerat proporional cu ptratul intensitii cmpului electric din ghid, cu condiia ca semnalul cules de sond s fie suficient de mic. n situaiile rare cnd aceast condiie nu poate fi satisfcut, trebuie ridicat o curb de etalonare a detectorului.2

2

n general, cnd se lucreaz cu linia de msur, se prefer s se utilizeze microunde modulate n amplitudine cu un semnal oarecare de joas frecven (cca. 1 KHz) i grad de modulaie constant. Procednd astfel, dup detecie se obine i o componenta alternativ de joas frecven, mai uor de amplificat i de msurat dect componenta continu. Prezena spectrului de modulaie nu afecteaz practic fenomenul de propagare pe linie deoarece raportul f 0 f mod este foarte mare (benzile laterale sunt extrem de apropiate de frecvena purttoare).3. Generatorul de microunde

Linia de msur este excitat cu un semnal de foarte nalt frecven. Nivelul puterii generatorului poate varia ntre limite foarte largi, fiind, de obicei, de ordinul miliwailor. Generatoarele de microunde sunt realizate ntr-o gam variat de tipuri. Unele dintre ele sunt compuse dintr-un simplu oscilator de microunde cuplat la linia de msur. Alte generatoare mai complexe permit aplicarea unui semnal de nivel calibrat i reglabil, de frecven variabil, eventual baleiat (sweeper). Uneori generatoarele permit opiunea ntre cteva tipuri de modulaie (MA, MF). Oscilatorul de microunde componenta esenial a acestor generatoare poate fi realizat cu tuburi sau tranzistoare de frecven foarte nalt, ori cu unele dispozitive active speciale: clistron reflex, diod Gunn, diod IMPATT. Aceste dispozitive oscileaz pe o frecven foarte nalt, determinat de un rezonator (acordabil mecanic). Modulaia n amplitudine poate fi obinut fie direct, prin modificarea alimentrii fie prin folosirea unui atenuator variabil, comandat electric (atenuator cu diode PIN), intercalat ntre generator i linie. Alimentarea oscilatoarelor cu diod Gunn se face de la un generator de tensiune constant. Tensiunea aplicata este de 6 10 V, curentul absorbit fiind de ordinul sutelor de miliamperi. Alimentarea oscilatoarelor cu diod IMPATT se face de la un generator de curent constant. Curentul injectat este de cteva zeci de miliamperi, producnd o tensiune la borne de 70 100 V. Pentru alimentarea clistronului reflex este necesar aplicarea unei tensiuni de accelerare U 0 = 200 400 V ( I 0 = 10 30 mA ), precum i a unei tensiuni negative U R pe electrodul numit reflector ( I R = 0 ). Pentru o tensiune de accelerare dat, puterea generat de clistronul reflex depinde de tensiunea de reflector. Generatorul de microunde funcioneaz optim atunci cnd lucreaz pe o sarcin adaptat. Prezena undelor reflectate ctre generator poate s afecteze regimul lui de funcionare (s modifice frecvena sau amplitudinea oscilaiilor, mergnd uneori pn la suprimarea lor). Efectul poate fi evitat dac ntre generator i linie se intercaleaz un izolator sau un atenuator.

3

4. Elemente de circuit i dispozitive de microunde uzuale Majoritatea msurrilor de microunde efectuate cu linia de msur necesit folosirea unor dispozitive specifice cum ar fi: izolatorul, atenuatorul, sarcina adaptat, scurtcircuitul (fix sau mobil), cuplorul directiv, circulatorul, urubul mobil pentru adaptare, etc. Simbolurile folosite pentru reprezentarea acestor dispozitive sunt prezentate n figura 2.

3

4

13

1

2

2

Figura 2. Simbolurile dispozitivelor folosite uzual n microunde: a) b) c) d) izolator; atenuator; sarcina adaptat scurtcircuit fix; e) f) g) h) scurtcircuit mobil; cuplor directiv; circulator; urub de adaptare.

Izolatorul este un diport nereciproc, prezentnd o atenuare foarte mic ntr-un sens i o atenuare mare n sens contrar. Este realizat cu materiale anizotrope (ferita magnetizat). Se folosete la eliminarea influenei undei reflectate. Atenuatorul variabil este un diport care produce o aceeai atenuare (reglabil) n ambele sensuri ale propagrii. Este realizat de obicei sub forma unei plci de o form alungit, acoperit cu un material absorbant. Variaia atenurii se obine prin modificarea poziiei plcii n interiorul ghidului. Sarcina adaptat este o terminaie (uniport) al crei coeficient de reflexie este teoretic nul. Se realizeaz tot cu ajutorul unor materiale absorbante depuse pe pereii ghidului sau pe o plac din interior. Scurtcircuitul fix este o simpl plac metalic de scurtcircuitare a captului liniei. Scurtcircuitul mobil este o terminaie de ghid care produce reflexie total, cu o faz variabil. Se prezint sub forma unui piston deplasabil n interiorul ghidului. Deplasrile pot fi controlate cu un vernier. Cuplorul directiv este un dispozitiv cu 4 pori, alctuit dintr-un ghid principal (porile 1-2) i un ghid secundar (porile 3-4). La aceste dou pori ale ghidului 4

secundar apar semnale proporionale cu unda direct din ghidul principal (poarta 3) respectiv cu unda invers (poarta 4). Cuplorul directiv poate fi folosit la msurarea separat a undelor direct i invers. Circulatorul este un dispozitiv nereciproc cu trei pori, prezentnd un anumit sens de circulaie. n sensul de circulaie (de exemplu 1231) atenuarea este foarte mic. n sens contrar circulaiei (1321) atenuarea este mare. Funcionarea circulatorului se bazeaz pe propagarea cmpului electromagnetic prin ferita magnetizat. urubul mobil este un diport cu ajutorul cruia o sarcin poate fi adaptat la ghidul de acces. Se prezint sub forma unui urub care ptrunde printr-o fant longitudinal practicat n peretele lat al ghidului. Este reglabil att pe vertical (reglajul adncimii de ptrundere n ghid) ct i pe orizontal (deplasare n lungul ghidului).

Referine bibliografice: [1] G. Lojewski, Dispozitive i circuite de microunde, Ed. Tehnic, Bucureti, 2005 [2] G. Lojewski, N. Militaru, Microunde Culegere de probleme, Ed. Electronica 2000, Bucureti, 2006

5

Lucrarea nr.STUDIUL DISTRIBUIEI AMPLITUDINII SEMNALELOR N LUNGUL UNEI LINII1. Noiuni teoretice 1.1 Propagarea undelor electromagnetice n ghidurile uniforme

1

n ghidurile metalice uniforme transmiterea energiei poate avea loc numai dac frecvena depete o anumit valoare numit frecven critic sau de tiere. Frecvena critic depinde de forma i dimensiunile seciunii transversale a ghidului. ntr-un ghid dat se pot propaga mai multe structuri ale cmpului electromagnetic (moduri), care difer ntre ele att prin configuraia liniilor de cmp ct i prin frecvena critic, viteza de propagare, etc.. Diversele moduri se pot propaga simultan prin acelai ghid uniform, fr a se influena ntre ele. Modul care are cea mai joas frecven critic se numete mod fundamental sau mod dominant n ghidul respectiv. Celelalte moduri se numesc moduri superioare. n cazul unei frecvene de lucru situat ntre frecvena critic a modului fundamental i frecvena critic a primului mod superior, propagarea pe ghid este unimodal (exist numai modul fundamental). Aceasta este situaia curent din reelele de ghiduri. Lungimea de und n ghid, g , difer de lungimea de und n spaiul liber, 0 . Lungimea de und n ghid este determinat de frecvena de lucru i de frecvena critic, prin urmare depinde i de ghid:

g =

1 ( fc / f )

0

2

=

c 1 f 1 ( f c f )2

(1)

Pentru ghidurile cu aer, lungimea de und n ghid este ntotdeauna mai mare dect lungimea de und a undei plane n aer: g > 0 = c0 f . n cazul ghidurilor cu seciune dreptunghiular, modurile posibile de propagare pot fi mprite n moduri de tip transversal electric, notate TE m ,n (sau H m,n ) i moduri de tip transversal magnetic, notate TM m,n (sau E m ,n ). Dintre toate aceste

moduri, modul TE1,0 (sau H1,0 ) are cea mai joas frecven critic. Frecvena critic a

6

acestui mod fundamental este determinat numai de dimensiunea mare a seciunii dreptunghiulare prin ghid:

f c1,0 =

c c0 = 2a 2a r

(2)

unde c0 = 3 108 m s este viteza luminii n vid, r este permitivitatea electric relativ a dielectricului din ghid, iar a este dimensiunea (interioar) a ghidului (figura 1).

Linii cmp H

b a

Linii cmp E

Fig. 1. Structura cmpului electromagnetic pentru modul H1,0 ( TE1,0 ) n ghidul dreptunghiular

1.2 Unde staionaren general, ntr-un ghid exist simultan o und direct (care se propag de la generator ctre sarcin) i o und invers (sau reflectat de sarcin). n ghidurile ideale alctuite din metal perfect conductor i dielectric ideal, aceste unde se propag fr atenuare. nsumarea undei directe cu unda invers conduce la apariia n ghid a fenomenului de und staionar. n aceast situaie amplitudinea oscilaiei rezultante difer de la un punct la altul n lungul ghidului, deoarece rezultatul nsumrii depinde de defazaj. Valoarea maxim a oscilaiei se produce n planele n care cele dou unde se ntlnesc n faz, iar valoarea minim n planele n care ele sosesc n antifaz (figura 2 exemplific o astfel de distribuie). Distana ntre dou maxime sau minime consecutive ale distribuiei amplitudinilor este egal cu g / 2 . Dac linia este fr pierderi, distribuia este periodic; n acest caz, att maximele ct minimele sunt egale ntre ele. Aspectul distribuiei amplitudinii de oscilaie n lungul ghidului depinde de raportul dintre amplitudinea undei inverse i amplitudinea undei directe. Acest raport este determinat de sarcina care se afl la captul ghidului. Din acest punct de vedere, orice sarcin poate fi caracterizat printr-un coeficient de reflexie, .7

ET

ETET ETdir inv

dir

ET

max

= ET = ET

dir

+ ET ET

inv

ET ETinv

inv

ET

min

dir

inv

O

yg 2g 4

Fig. 2. Distribuia componentei ET n lungul ghidului, ca rezultat al suprapunerii undei directe cu unda invers

(E ) = (E )unde ETdir

Tinv 0

(3)

Tdirv 0

(

)

0

i ETinv

(

)

0

sunt amplitudinile complexe ale undei directe, respectiv

inverse, la sarcin. Cu aceast notaie, valorile maxime i minime ale distribuiei devin

ET ET

max min

= ETdir = ETdir

(1 + ) (1 )

(4)

iar raportul lor se numete raport de und staionar, :

=

ET ET

max min

=

1+ 1

(5)

Raportul de und staionar caracterizeaz aspectul distribuiei (gradul de ondulaie) i este determinat de msura n care sarcina absoarbe puterea undei incidente.

1.3 Rezonatoare electromagneticen domeniul microundelor, n locul obinuitelor circuite rezonante se folosesc rezonatoarele de volum (caviti rezonante). O cavitate rezonant ideal este un domeniu din spaiu, avnd de obicei o form geometric simpl, nchis de perei metalici perfect conductori. ntr-o cavitate ideal cmpul electromagnetic nu poate exista dect la anumite frecvene discrete

8

numite frecvene de rezonan ale diferitelor moduri de oscilaie posibile. Aceste frecvene depind de dimensiunile cavitii. n cavitile reale, n locul frecvenelor discrete de rezonan apar curbe de rezonan, cu att mai aplatizate cu ct factorul de calitate al rezonatorului este mai mic.

2. Desfurarea lucrrii 2.1 Se deseneaz schema instalaiei de msur. 2.2 Se msoar distribuia amplitudinii oscilaiei n lungul ghidului, pentru diverse situaii: ghid terminat n scurtcircuit, ghid terminat pe sarcina adaptat, ghid terminat n gol. Pentru aceasta se deplaseaz sonda n lungul ghidului, notndu-se indicaiile aparatului de msur. Se repet procedura pentru fiecare terminaie specificat mai sus, meninnd aceeai putere la intrare (aceeai atenuare). Sonda va parcurge un spaiu de cteva perioade ale distribuiei. Rezultatele obinute se trec n Tabelul T1. Tabelul T1 Poziia sondei [mm] Scurtcircuit Indicaia mV-metrului Gol [mV] Sarcin adaptat 2.3 Se reprezint cele trei curbe obinute pe o singur diagram n vederea comparrii lor. Poziia sondei va corespunde abscisei iar indicaia milivoltmetrului ordonatei diagramei. 3. ntrebri 3.1 De ce minimele distribuiei msurate atunci cnd linia este terminat n scurtcircuit nu sunt chiar nule? 3.2 Cum poate fi explicat faptul c la linia terminat adaptat distribuia msurat nu este perfect constant? 3.3 De ce n cazul liniei lsate n gol distribuia msurat difer semnificativ de distribuia teoretic existent la o linie fr pierderi terminat n gol [1, 2]? 3.4 Cum poate fi pus n eviden zgomotul inerent oricrei instalaii de msur? 3.5 Cum ar putea fi verificat faptul c pierderile liniei de msur sunt nesemnificative?

9

Lucrarea nr.

2

MSURAREA LUNGIMII DE UND I A FRECVENEI1. Noiuni teoretice 1.1 Propagarea undelor electromagnetice n ghidurile uniforme n ghidurile metalice uniforme transmiterea energiei poate avea loc numai dac frecvena depete o anumit valoare numit frecven critic sau de tiere. Frecvena critic depinde de forma i dimensiunile seciunii transversale a ghidului. ntr-un ghid dat se pot propaga mai multe structuri ale cmpului electromagnetic (moduri), care difer ntre ele att prin configuraia liniilor de cmp ct i prin frecvena critic, viteza de propagare, etc.. Diversele moduri se pot propaga simultan prin acelai ghid uniform, fr a se influena ntre ele. Modul care are cea mai joas frecven critic se numete mod fundamental sau mod dominant n ghidul respectiv. Celelalte moduri se numesc moduri superioare. n cazul unei frecvene de lucru situat ntre frecvena critic a modului fundamental i frecvena critic a primului mod superior, propagarea pe ghid este unimodal (exist numai modul fundamental). Aceasta este situaia curent din reelele de ghiduri. Lungimea de und n ghid, g , difer de lungimea de und n spaiul liber, 0 . Lungimea de und n ghid este determinat de frecvena de lucru i de frecvena critic, prin urmare depinde i de ghid:

g =

1 ( fc / f )

0

2

=

c 1 f 1 ( f c f )2

(1)

Pentru ghidurile cu aer, lungimea de und n ghid este ntotdeauna mai mare dect lungimea de und a undei plane n aer: g > 0 = c0 f . n cazul ghidurilor cu seciune dreptunghiular, modurile posibile de propagare pot fi mprite n moduri de tip transversal electric, notate TE m ,n (sau

H m,n ) i moduri de tip transversal magnetic, notate TM m,n (sau E m ,n ). Dintre

7

toate aceste moduri, modul TE1,0 (sau H1,0 ) are cea mai joas frecven critic. Frecvena critic a acestui mod fundamental este determinat numai de dimensiunea mare a seciunii dreptunghiulare prin ghid:

f c1,0 =

c c0 = 2a 2a r

(2)

unde c0 este viteza luminii n vid, r este permitivitatea electric relativ a dielectricului din ghid, iar a este dimensiunea (interioar) a ghidului (figura 1).

Linii cmp H

b a

Linii cmp E

Figura 1. Structura cmpului electromagnetic pentru modul H1,0 ( TE1,0 ) n ghidul dreptunghiular

1.2 Unde staionaren general, ntr-un ghid exist simultan o und direct (care se propag de la generator ctre sarcin) i o und invers (sau reflectat de sarcin). n ghidurile ideale alctuite din metal perfect conductor i dielectric ideal, aceste unde se propag fr atenuare. nsumarea undei directe cu unda invers conduce la apariia n ghid a fenomenului de und staionar. n aceast situaie amplitudinea oscilaiei rezultante difer de la un punct la altul n lungul ghidului, deoarece rezultatul nsumrii depinde de defazaj. Valoarea maxim a oscilaiei se produce n planele n care cele dou unde se ntlnesc n faz, iar valoarea minim n planele n care ele sosesc n antifaz (figura 2 exemplific o astfel de distribuie). Distana ntre dou maxime sau minime consecutive ale distribuiei amplitudinilor este egal cu g / 2 . Dac linia este fr pierderi, distribuia este periodic; n acest caz, att maximele ct minimele sunt egale ntre ele.8

Aspectul distribuiei amplitudinii de oscilaie n lungul ghidului depinde de raportul dintre amplitudinea undei inverse i amplitudinea undei directe. Acest raport este determinat de sarcina care se afl la captul ghidului. Din acest punct de vedere, orice sarcin poate fi caracterizat printr-un coeficient de reflexie, .

ET

ETET ETdir inv

dir

ET

max

= ET = ET

dir

+ ET ET

inv

ET ETinv

inv

ET

min

dir

inv

O

g 2

g 4

z

Figura 2. Distribuia componentei ET n lungul ghidului, ca rezultat al suprapunerii undei directe cu unda invers

=

(E ) (E )

Tinv 0

(3)

Tdirv 0

unde ETdir

(

)

0

i ETinv

(

)

0

sunt amplitudinile complexe ale undei directe, respectiv

inverse, la sarcin. Cu aceast notaie, valorile maxime i minime ale distribuiei devin

ET ET

max min

= ETdir = ETdir

(1 + ) (1 )

(4)

iar raportul lor se numete raport de und staionar, :

=

ET ET

max min

=

1+ 1

(5)

Raportul de und staionar caracterizeaz aspectul distribuiei (gradul de ondulaie) i este determinat de msura n care sarcina absoarbe puterea undei incidente.

9

1.3 Rezonatoare electromagneticen domeniul microundelor, n locul obinuitelor circuite rezonante se folosesc rezonatoarele de volum (caviti rezonante). O cavitate rezonant ideal este un domeniu din spaiu, avnd de obicei o form geometric simpl, nchis de perei metalici perfect conductori. ntr-o cavitate ideal cmpul electromagnetic nu poate exista dect la anumite frecvene discrete numite frecvene de rezonan ale diferitelor moduri de oscilaie posibile. Aceste frecvene depind de dimensiunile cavitii. n cavitile reale, n locul frecvenelor discrete de rezonan apar curbe de rezonan, cu att mai aplatizate cu ct factorul de calitate al rezonatorului este mai mic.

2. Metode de msur 2.1 Msurarea lungimii de undMsurarea lungimii de und n ghid se bazeaz pe proprietile undei staionare i anume pe faptul c distana dintre dou minime (sau maxime) consecutive este g / 2 . Pentru o precizie de msurare bun trebuie ca ondulaia

distribuiei s fie ct mai pronunat. Situaia optim ( , = 1) apare n cazul unei sarcini care produce reflexie total, de exemplu scurtcircuitul. n practic se msoar ntotdeauna distana dintre minime deoarece poziia minimelor poate fi determinat mai precis dect poziia maximelor (relativ plate). n scopul mbuntirii preciziei, la determinarea poziiei minimelor se poate aplica i procedeul de citire mediat (figura 3).Indicaia aparatului de msur

x=

1 ' x + x" 2

(

)

x'

x

x"

z

Figura 3. Determinarea mai precis a poziiei minimului, prin citire mediat

Msurarea lungimii de und prin intermediul distanei dintre minime se poate face aplicnd una dintre urmtoarele variante:10

2.1.1 Metoda deplasrii sondeiSe monteaz la captul liniei de msur un scurtcircuit fix. Se deplaseaz sonda n lungul liniei i se noteaz poziiile minimelor (de valoare nul). Se calculeaz distana dintre dou minime consecutive, distana din care se obine g .

2.1.2 Metoda deplasrii scurtcircuitului Se monteaz la captul liniei de msur un scurtcircuit mobil. Se deplaseaz scurtcircuitul i se noteaz poziiile pentru care apar minime ale semnalului, cu sonda fixat ntr-o poziie oarecare. Se calculeaz distana dintre dou minime consecutive, din care rezult g . Cele dou variante, n aparen echivalente, se deosebesc totui prin faptul c metoda deplasrii scurtcircuitului evit o anumit eroare sistematic existent n metoda deplasrii sondei. Eroarea provine din modificarea lungimii de und n poriunea de ghid cu fant, cauzat de prezena fantei de msur. Prin metoda deplasrii sondei se msoar, de fapt, lungimea de und n ghidul cu fant, care poate diferi (foarte puin) de lungimea de und g n ghidul nchis. 2.2 Msurarea frecvenei 2.2.1 Determinarea frecvenei prin intermediul lungimii de undDac s-a msurat lungimea de und g i se cunoate frecvena critic f c , frecvena de lucru poate fi calculat cu relaia:f = c 1+ g c 2

g

(6)

n care c este lungimea de und critic (corespunztoare frecvenei critice, n spaiul liber). Pentru modul H1,0 n ghid dreptunghiular, lungimea de und critic este determinat de dimensiunea mare a seciunii interioare a ghidului:

( c )H

1,0

= 2a

(7)

2.2.2 Msurarea direct a frecvenei cu frecvenmetre numericeFrecvenmetrele numerice de microunde sunt aparate mai complexe dect frecvenmetrele de joas frecven, deoarece numrtoarele obinuite nu pot funciona la o vitez att de mare. n frecvenmetrele de microunde se face o translaie a frecvenei, urmat de msurarea frecvenei (mai joase) astfel

11

obinute. Cunoscnd translaia, rezultatul msurrii poate fi interpretat n mod corespunztor, iar aparatul afieaz direct frecvena semnalului de la intrare.

2.2.3 Msurarea frecvenei cu ajutorul frecvenmetrelor (undametrelor) de rezonanPentru a msura frecvena se utilizeaz n mod curent caviti ale cror dimensiuni pot fi modificate prin acionarea unui mecanism de reglaj. Acest reglaj este acionat pn se constat rezonana cavitii. Din dimensiunile cavitii aduse la rezonan se poate determina frecvena de lucru folosindu-se n acest scop relaii de calcul, tabele sau curbe de etalonare. Dup modul cum este cuplat rezonatorul cu sursa de semnal i dup cum se constat rezonana, undametrele sunt de mai multe tipuri: cu transmisie, cu reflexie, cu absorbie (figura 4).

U.T.

U.R

Ga) U.A

Gb)a) undametru cu transmisie; b) undametru cu reflexie; c) undametru cu absorbie

G

c)Figura 4. Msurarea frecvenei cu undametre de rezonan

Undametrul cu transmisie este un rezonator cu dou pori de acces (cuplaje). Printr-un cuplaj se introduce semnal de la generator iar prin celalalt se extrage semnal pentru detector . n momentul rezonanei semnalul detectat este maxim. Undametrul cu reflexie este un rezonator cu un singur cuplaj, conectat ca sarcin la captul unui ghid. n afara rezonanei, aceast sarcin reflect toat puterea incident ( = 1) . La rezonan, datorit intensitii foarte mari a cmpului electromagnetic, o parte din puterea incident se pierde n pereii imperfect conductori ai rezonatorului. Acordul unui astfel de undametru corespunde unui minim al puterii reflectate, minim care poate fi sesizat folosind un cuplor directiv i un detector. Undametrul cu absorbie este un rezonator cu un singur cuplaj, conectat paralel la ghidul care transmite putere de la generator spre sarcin. La rezonan,12

undametrul absoarbe o parte din puterea din ghid. Acordul acestui tip de undametru se constat prin scderea puterii n sarcin (absorbie de putere). Pentru ca minimul de putere n sarcin sa coincid perfect cu rezonana undametrului trebuie ca sarcina s aib un coeficient de reflexie ct mai redus (sarcin adaptat). Acest tip de undametru este cel mai des ntlnit, datorit simplitii montajului.

3. Desfurarea lucrrii 3.1 Se deseneaz schema instalaiei de msur. 3.2 Se msoar lungimea de und n ghid prin mai multe metode. Se compar rezultatele, calculndu-se eroarea relativ cu formulae[%] = unde ( g )

( g )calculat ( g )msurat 100 ( g )calculat

(8)

calculat

se determin cu relaia (1).

3.3 Se msoar frecvena de lucru prin mai multe metode. Se compar rezultatele, calculndu-se eroarea relativ cu formulae[%] = f f msurat 100 f (9)

unde f reprezint frecvena de lucru iar f msurat frecvena msurat cu metoda de msur folosit.

4. ntrebri 4.1 Poate fi msurat lungimea de und n ghid folosind o terminaie adaptat conectat la captul liniei de msur? Justificai rspunsul. 4.2 Nivelul semnalului furnizat de generator afecteaz msurarea lungimii de und n ghid ? Dar sarcina de la captul liniei ? 4.3 Ce rol are atenuatorul conectat ntre generator i linia de msur ? 4.4 Care este banda unimod a ghidului dreptunghiular din care este realizat linia de msur ?

13

Lucrarea nr.MSURAREA RAPORTULUI DE UND STAIONAR1. Noiuni teoretice

3

Raportul de und staionar se definete ca raport ntre valorile maxime i minime ale distribuiei amplitudinii de oscilaie n lungul ghidului:

=

ET ET

max min

(1)

El este folosit pentru caracterizarea aspectului distribuiei (mrimea ondulaiilor) i poate lua valori cuprinse ntre 1 i infinit. Valoarea 1 corespunde situaiei n care n ghid nu exist dect und direct, astfel nct distribuia amplitudinii de oscilaie n lungul ghidului este constant. Este cazul ghidului terminat adaptat. Valoarea infinit se obine n situaiile n care ghidul este terminat pe o reactan pur (inclusiv de valoare zero sau infinit). n aceste cazuri, amplitudinea undei inverse este egal cu amplitudinea undei directe, astfel nct minimele distribuiei sunt nule, iar maximele sunt egale cu dublul amplitudinii undei directe. Pentru o impedan de sarcin oarecare (diferit de cele de mai sus), unda invers este mai mic dect unda direct deoarece o fraciune din puterea transportat de unda direct se consum n partea rezistiv a impedanei de sarcin. n acest caz, distribuia n lungul ghidului nu mai are minime nule ( ) i poate fi privit ca o distribuie mixt, rezultat prin suprapunerea unei unde staionare peste o und progresiv. Distribuia este periodic, distana ntre dou minime (maxime) succesive fiind de g / 2 (figura 1).ETET ETmax

min

g 2

g 4

z

Figura 1. Distribuia amplitudinii componentei ET n lungul ghidului pentru o sarcin oarecare

15

n practic, raportul de und staionar este folosit ca o msur a dezadaptrii care apare la captul dinspre sarcin al unui ghid. Cunoscnd raportul de und staionar se poate calcula fraciunea din puterea incident care este reflectat de sarcin:

Pr 1 = Pi + 1

2

(2)

2. Metode de msur 2.1 Metoda directMetoda direct pentru msurarea raportului de und staionar se bazeaz pe folosirea relaiei de definiie (1). Valorile amplitudinii cmpului electromagnetic (componenta ET ) n punctele de maxim i minim ale distribuiei se determin cu ajutorul unei linii de msur. n mod frecvent semnalul cules de sonda liniei de msur este mic, astfel nct indicaiile max si min ale aparatului conectat la detector sunt proporionale cu ptratul amplitudinii cmpului electric n ghid n punctele corespunztoare. n aceste condiii, raportul de und staionar se determin cu relaia:

a =

max min

(3)

Dac semnalul cules de sond nu este suficient de mic poate fi depit zona ptratic de detecie situaie n care folosirea relaiei (3) conduce la erori n determinarea lui .2.2 Metoda pentru msurarea raportului de und staionar de valoare mare

n cazul raportului de und staionar mare valorile minimelor sunt mici, astfel nct pentru msurarea sa este necesar fie creterea puterii aplicate la intrarea liniei, fie mrimea cuplajului sondei cu linia. n aceste condiii este posibil ca valorile maximelor s depeasc zona ptratic a caracteristicii de detecie a diodei, caz n care folosirea relaiei (3) conduce la erori importante ( mas real ) . Pentru a evita apariia acestor erori, se poate recurge la o metod16

de msur care utilizeaz exclusiv poriunea de distribuie din vecintatea minimului. ~ E2

M2 m

d

m

z1

z2

z

Figura 2. Metod pentru msurarea raportului de und staionar de valoare mare

Se noteaz valoarea indicaiei minime, m . Se determin apoi poziiile z1 i z 2 a dou puncte situate de o parte i de alta a minimului, corespunztoare unei indicaii duble fa de cea minim (v. figura 2). Se noteaz cu d distana dintre aceste dou puncte: d = z1 z 2 . Raportul de und staionar se calculeaz cu relaia (4):

b = 1+

1 d sin 2 g

(4)

Datorit valorii mari a lui se obine d g , astfel nct poate fi folosit i relaia aproximativ:

b

g . d

(5)

2.3 Metoda atenuatorului calibrat

n cadrul acestei metode se evit necesitatea cunoaterii caracteristicii de detecie prin meninerea constant a nivelului semnalului aplicat detectorului. n acest scop se acioneaz atenuatorul de la intrarea n linia de msur, astfel nct indicaia corespunztoare punctului de maxim (obinut cu o atenuare Amax ) s fie egal cu indicaia corespunztoare punctului de minim (obinut cu atenuarea Amin ). Valoarea raportului de und staionar se determin cu relaia:

17

c

1 ( Amax [dB] Amin [dB]) 20 = 10

(6)

Aplicarea acestui procedeu necesit atenuatoare cu calibrare precis la frecvena de lucru. Metoda se utilizeaz n special la msurarea raportului de und staionar de valoare mare, deoarece n acest caz erorile de calibrare ale atenuatorului sunt mai puin suprtoare. Indiferent de metoda folosit, msurarea raportului de und staionar se poate face corect numai dac amplitudinea minim a semnalului depete sensibil nivelul zgomotului instalaiei de msur. n vederea reducerii nivelului de zgomot se prefer folosirea ca aparate indicatoare a milivoltmetrelor de band ngust, acordate pe frecvena de modulaie a generatorului. Unele dintre aceste aparate, special concepute n acest scop, sunt etalonate direct n valori ale raportului de und staionar (sigmametre).

3. Desfurarea lucrrii 3.1 Se deseneaz schema instalaiei de msur. 3.2 Se regleaz generatorul i linia de msur pe frecvena dorit urmnd recomandrile de la lucrarea nr.1, punctele 3.2 3.4. 3.3 Se conecteaz la captul liniei de msur o sarcin compus dintr-un urub mobil i o terminaie adaptat sau o sarcin compus dintr-un atenuator variabil i un piston cu scurtcircuit deplasabil. 3.4 Se msoar raportul de und staionar pentru diverse nlimi h ale urubului (la o poziie fix a acestuia pe linie) sau pentru diverse valori ale atenurii A (la o poziie fix a pistonului de scurtcircuit). 3.5 Determinarea lui se face prin metoda direct (2.1), iar pentru valori mari ale lui se folosesc i metodele (2.2) i/sau (2.3). Rezultatele se trec n Tabelul T2. Se prezint grafic n funcie de h sau A . 4. ntrebri 4.1 n cazul urubului de reglaj, curba de variaie a raportului de und staionar n funcie de nlimea h poate s fie nemonoton (s prezinte un maxim). Cum se explic acest fapt ? 4.2 Depinde raportul de und staionar de nivelul semnalului dat de generator?

18

4.3 n cazul sarcinii compuse din atenuator i scurtcircuit deplasabil, ce relaie exist ntre raportul de und staionar pe linia de msur i atenuarea atenuatorului? 4.4 Demonstrai relaia (2).

19

Tabelul T2 h [mm] min max max a = sau Nr. crt. min A [div] [mV] [mV] 1 2 3 ... d [mm]b = 1+1 d sin 2 g

Amin

Amax

[dB] [dB]

c

1 ( Amax [dB] Amin [dB]) 20 = 10

15

Lucrarea nr.

4

MSURAREA COEFICIENTULUI DE REFLEXIE I A IMPEDANEI NORMATE

1. Noiuni teoretice 1.1 Linia echivalent ghidului Pentru un anumit mod de propagare prin ghid pot fi definite dou mrimi scalare, tensiunea echivalent i curentul echivalent, proporionale cu intensitatea cmpului electric, respectiv magnetic, transversal. Aceste mrimi variaz n lungul ghidului la fel ca tensiunea i curentul n lungul unei linii, de aceea, prin folosirea lor, o poriune de ghid uniform poate fi echivalat cu o linie de aceeai lungime, care transport aceeai putere, cu aceeai constant de propagare (figura 1).I (z ) Rg Eg l Z0 U (z )IS

US

ZS

z

O

z

Figura 1. Linia echivalent ghidului

Impedana caracteristic Z 0 a liniei echivalente nu este univoc determinat din considerente fizice. 1.2 Impedana normat n orice punct al liniei echivalente tensiunea i curentul pot fi exprimate n + funcie de unda direct U 0 i unda invers U 0 la sarcin: 21

+ U ( z ) = U 0 e j z + U 0 e j z+ U 0 j z U 0 j z I ( z) = e e Z0 Z0

(1.a)(1.b)

Raportul lor definete impedana n punctul curent z: Z ( z) =unde U0 = + = e j U0

U ( z) 1 + e j2 z = Z0 I ( z) 1 e j2 z

(2)

(3)

este coeficientul de reflexie al tensiunii la sarcin. Deoarece impedana caracteristic Z 0 nu este univoc determinat, n cazul ghidurilor se lucreaz cu impedana normat:

Z ( z ) 1 + e j2 z = = r + jx z( z) = Z0 1 e j2 z

(4)

Impedana normat este o mrime univoc determinat (prin relaia care o leag de coeficientul de reflexie ). Pentru z = 0 se obine impedana normat de sarcin

zs =

Z ( 0) 1 + = Z0 1

(5)

iar pentru z = l se obine impedana normat de intrare n ghid:

1 + e j2 l zi = z ( l ) = 1 e j2 l

(6)

Relaia (5) indic faptul c o sarcin poate fi caracterizat de valoarea normat a impedanei sau de coeficientul de reflexie al tensiunii. nlocuind n funcie de zs n relaia (4) se obine: z( z) = zs + jtg z 1 + jz s tg z (7)

22

Variaia dup z a impedanei normate este periodic de perioad g / 2 .

1.3 Diagrama circular (Smith)Folosind notaia w = e j2 z = e j( + 2 z ) impedana normat dat de relaia (4) devine z= de unde rezult 1+ w 1 w (9) (8)

w=

z 1 z +1

(10)

Mrimea complex w = u + jv reprezint coeficientul de reflexie pe ghid ntr-un punct curent z. Pentru z = 0 , w se confund cu . Relaia (9) reprezint o transformare conform a planului impedanei normate z n planul coeficientului de reflexie w (figura 2). jxx = constant (>0)

jv Planul z Planul w

r=constant

Ox = constant (