gazeta matematica centrul de excelenta deta.pdf

7/25/2019 GAZETA MATEMATICA CENTRUL DE EXCELENTA DETA.pdf

1/28

1

COORDONATOR: Groza Sorina

PUBLICAIE ON-LINE

ISSN 23605014

ISSNL 23605014

DETA

Anul 2/Nr. 2/ iunie 2015

GAZETA MATEMATIC a Centrului de Excelen

Matematica o joac minii

ADRESA DE CORESPONDEN

GROZA [email protected]


2/28

2

ECHIPA REDACIONAL:

CHIU ECATERINA

GROZA SORINA

JINARU ION

ORO DANIELA

PREDA CAMELIA

SALA CARMEN

SIBINSZKI VIORICA

COLABORATORI:

BUIU CTLIN

DRILCAMELIA

MIOC EMANUELA

MIRCIOV MANUELA

ROU MARCELA

TEHNOREDACTARE: GROZA SORINA

ISSN 23605014

ISSNL 23605014


3/28

3

CUVNT NAINTEAm conceput aceast gazet matematic din dorina de a fi un material pregtitor

pentru centrele de excelen. Continumastfel colecia Matematica ... o joac a minii a

Centrului de Excelen cu acelai nume din zona Deta, pentru disciplina Matematic, la

clasa a IV-a.

Gazeta este alctuit din fie de lucru grupate pe capitole astfel:

Numere naturale. Sisteme de numeraie;

Operaii aritmetice cu numere naturale n concentrul 0 -1 000 000:

Operaii aritmetice cu numere naturale n concentrul 0 1 000 000;

Probleme combinate;

Probleme de organizare a datelor n tabele;

Metode de rezolvare a problemelor:

Metoda figurativ ( grafic); Metoda reducerii la unitate;

Metoda eliminrii unei mrimi i nlocuirea ei cu altele;

Metoda falsei ipoteze;

Metoda mersului invers;

Elemente de geometrie;

Uniti de msur;

Fracii. Probleme cu pri ale ntregului;

Probleme de perspicacitate;

Subiecte date la concursuri.

n cadrul fiecrei fie, gradul de dificultate crete progresiv, unele probleme fiind

propuse nu doar n scop didactic, ci i din dorina de a mijloci joaca i mintea elevului care

se pregtete s intre ntr-o alt etap a colaritii, ciclul gimnazial.

Matematica ... o joac a minii e o revist scris de profesori pentru profesori,

elevi, prini i bunici, dar i pentru cei care matematica este o joac a minii.

Mulumesc celor care i-au adus o contribuie nsemnat pentru ca aceast revist,

Matematica ... o joac a minii, a Centrului de Excelen din Zona Deta s vad lumina

zilei.

Cu recunotin profesorilor formatori ai centrului Matematica ... o joac a

minii.Sorina Groza


4/28

4

Cuprins

CUVNT NAINTE ................................................................................................................. 3

Fia 1.Numere naturale. Sisteme de numeraie........................................................................ 5FIA 2. Ordinea efecturii operaiilor. Aflarea termenului necunoscut................................... 6

FIA 3. Probleme combinate .................................................................................................... 8

Probleme de organizare a datelor in tabele ............................................................................... 8

FIA 4. Metode de rezolvare a problemelor. Metoda figurativ ( grafic)............................ 11

FIA 5. Metoda reducerii la unitate........................................................................................ 13

Metoda eliminrii unei mrimi i nlocuirea ei cu alta........................................................... 13

FIA 6. Metoda mersului invers............................................................................................. 15

FIA 7. iruri de numere i procedee de calcul rapid al sumei............................................. 17

FIA 8. Metoda falsei ipoteze................................................................................................. 18

FIA 9. Noiuni de geometrie ................................................................................................. 20

FIA 10. Uniti de msur..................................................................................................... 20

FIA 11. Probleme de perspicacitate ...................................................................................... 21

BIBLIOGRAFIE ..................................................................................................................... 27

Responsabilitatea pentru originalitatea i coninutul articolelor revine n exclusivitate

autorilor acestora.


5/28

5

Fia 1. Numere naturale. Sisteme de numeraie

1. Aflai numrul dac numrul este cu 9 mai mare dect .2. Determinai numerele a,b, c,d tiind c:

a este de 9 ori mai mare dect b,b este de 8 ori mai mic dect c,

c este cu 45 mai mic dect d,d este mai mare cu 2 dect 843.

3. Afl toate numerele de forma tiind c + =274.4. Descoperii cifrele necunoscute, astfel nct propoziiile s fie adevrate:

a) 5 a93 < 5 493;b) 100 b28 = 100 628;c) 25 607 > 25 cd7.

5. Afl cel mai mic numr care se poate forma cu cifrele 3, 0, 6, 9, 2 i 1 fr ca acestea s

se repete.6. Afl cel mai mic numr par de 4 cifre care are : Cifra 7 la ordinul zecilor i cifra 0 la ordinul unitilor. Cifra 3 la ordinul sutelor i cifra 8 la ordinul unitilor. Cifra 7 la ordinul sutelor i cifra 2 la ordinul zecilor.

Toate cifrele numere consecutive.7. Afl numrul natural de ase cifre care ndeplinete simultan urmtoarele condiii :

este un numr par;

cifra sutelor este triplul ctului numerelor 18 i 6;

cifra miilor este 6;

cifra zecilor este jumatate din cifra miilor;

cifra unitatilor este cu 1 mai mare decat cifra zecilor si cu 3 mai mica decat dect

cifra zecilor de mii.

cifra sutelor de mii este cel mai mic numr par diferit de 0.8. Scrie cel mai mare numr natural de ase cifre care are cifra 7 la trei ordine, iar produsul

cifrelor este 0.10. Dac mama s-a nscut n anul MCMLXXX, iar fiica ei n anul MMIX, ce vrst va

avea fiecare n anul MMXX?a. 40 ani i10 ani; b. 39 ani i 10 ani; c. 40 ani i 12 ani; d. 40 ani i 11 ani.( Concursul Matematica pentru juniori, 2014)

11. Numrul urmtor al irului 15 18 36 39 78 este :a)94; b) 81; c) 83; d)100.

(Concursul Matematica ... o joac a minii, 2014)12. Al aselea termen al irului MMMD; MMMCDL; MMMCD; .......

(Concursul Matematica ... o joac a minii, 2014)

13. Maria are un numr de telefon scris cu 6 cifre. Primele dou cifre reprezint ziua dinluna n care s-a nscut , urmtoarele dou cifre reprezint cea mai mare not din sistemul de


6/28

6

nvmnt romnesc, iar ultimele dou cifre reprezint numrul orelor unei zile. tiind cMaria s-a nscut n ultima zi din luna februarie a unui an bisect i c prefixul oraului n carelocuiete este reprezentat de cifre ce simbolizeaz primele patru numere pare din irulnumerelor naturale, afl care este numrul de telefon al Mariei.

14. Aflai cifra a care verifica egalitatea: + + =369.

15. Artai c : = 101 x = 1001 x

a) Aflai cifra a tiind c: + + = 861.

b) S se determine numrul abc, tiind c: - - - = 1779.c) Determinai numrul natural de forma ab scris n baza zece pentru care:

= + .d) Aflai toate numerele naturale de forma ab astfel nct 5 se mparte exact prin

numrul (a +b).e) Determinai toate numerele naturale de forma astfel nct a + b = 11.

15. Determinai a i b astfel nct pentru produsul cifrelor s fie 672.16. S se arate c un singur numr natural de dou cifre se mparte exact la suma cifrelorsale, dnd ctul 3.

FIA 2. Ordinea efecturii operaiilor. Aflarea termenului necunoscut1.Calculeaz respectnd ordinea efecturii operaiilor:a) 3 x 11+33:3= c)(28-28)x3+(56-8x3)=

b)86-40:8x5= d)125+[15+21x(7-2)]:10-17=

2.Dac a=(12+12):6+12:(12-10)i b=11+10:(11-6:6)-10, care dintre relaiile ab este adevrat?


7/28

7

3. Scrie ntr-un exerciiu expresiile urmtoare i rezolv-le:a) afl suma dintre ctul numerelor 36 i 9 i produsul numerelor 4 i 9.

b)afl diferena dintre produsul numerelor 101 i 4 i sfertul numrului 400.c)afl produsul dintre cel mai mic numr par format din dou cifre distincte i cel mai

mare numr impar format din dou cifre distincte.4. Din dublul treimii celui mai mare numr impar format din dou cifre identice,

scade triplul dublului celui mai mic numr impar format din dou cifre identice.5.Afl nlimea turnului Eiffel, tiind c, msurat n metri, este echivalent cu valoarea

luixdin expresia:x-(5x5x5+25x4+7x9+4x8) : 2=160.

6.Mihai se gndete la un numr.l adun cu 1 500, apoi micoreaz rezultatul cu 433 iobine 4 400. La ce numr s-a gndit?

7.Aflai-l pe din egalitile de mai jos:[(6x2:12-:12):1+9:3]x6-24=0

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x x 2004 = 200410004 -10008. tiind cab = 40, ac = 45, ad = 60, aflai a (b+c+d ).9.Pentru a scpa de broscoiul cel urt, Degeica trebuia s rspund la ntrebarea

capcan: Ct este a din egali tatea: 20 + a +30 + a + 40 +a = a + a +a +a +a ?ncercuiete litera corespunztoare rspunsului fetiei.a)20 b ) 45 c ) 80 d ) 90.10.Punei paranteze astfel ca egalitatea s fie adevrat:

a. 7 + 243 : 3 : 11 + 589 x 2 = 1186

b. * 5 X 4 : 28+2 = 011. Rezolv exerciiile:5 x (10 : 10 x10) + (8 x 3 - 23) =48 + (103 - 100) x 9 + (24 : 3 x 0) =12.Desczutul este cel mai mare numr impar de patru cifre diferite, iar restul este cel

mai mic numr de trei cifre diferite.Ct este scztorul?13.Cu ct e mai mare suma dintre 785 261 i rsturnatul su, dect diferena dintre 327

099 i rsturnatul su? ( scriei ntr-un singur exerciiu).14.Completeaz cu semnele: +, -, x:

3 3 3 = 12 2 5 5 = 5 6 10 59 = 116. Se dau numerele:3; 8; 9 si 6.

Afl:a)produsul numerelor pare :

b)suma numerelor impare:c)diferenta dintre produsul numerelor impare i suma numerelor pare;

d)folosete semnele operatiilor matematice nvate, dac este cazul i parantezerotunde, pentru a obine 73.


8/28

8

17. Calculai , respectnd ordinea operaiilor :a) 150: { 19x3- [ 3416:7+ ( 311-31 ) :8-103 ] :10 } -2x5=

b) { 345 x ( 19-17 ) :10+31: [ 51:3+84:12x ( 51-7x7 ) ] x3 } :8=18. Comparaia i b, dac:a={ [ 1x5: ( 6x1-1 )+2x7 ]:3:5+3: [ 1+2x ( 9x5:3:3:1-4x1 ) ] } :1:2

b={ [ (4x20+4x5 ) :100+3 ] :2:2+1 } : [2+220:4- ( 510:102+107 ):2 ]

19. Afl-l pe din relaia:200 : {[(7+1000): +132] x 5- 600}= 220. Aflai valoarea lui din:a) 3x8+1-{ 4+[ 15x ( 8-5 x )+23 ]:4 }=4

b) 841+5x [ 9 600:30- x ( 54:9 )]=1991c)6 866 + { 36x24- [ 62: ( 3 x +7 )+653 ] } x15=10 00121. Se dau numerele:a = 9x842 :76x8;

b = 63:9 + 7x8-20 x2;c = 48x16- 72:36.Calculai: 5a -3b+4c i ac +bc + 3a-2b.

Probleme combinateProbleme de organizare a datelor in tabele

1. O echip de arheologi a descoperit 3 cranii de maimu. Au dorit s descoperevechimea fiecrui craniu.

Ce vechime avea fiecare craniu, tiind c primul era cu 200 de ani mai tnr dect al

treilea, al doilea cu 127 de ani mai btrn dect primul i al treilea era e 6 ori mai mare dectsfertul produsului numerelor 160 i 9?

2. Un ran a vndut ntr-o zi 150 kg de gru , doua zi a vndut o cincime din cantitateavndut n prima zi, iar a treia zi a vndut dublul cantitii vndute n ziua precedent.

Cte kg de gru a vndut ranul? Scrie rezolvarea sub forma unui singur exerciiu.

3. Mama a plantat 1645 de flori astfel:lalele i garoafe 1 163, iar garoafe i zambile 1 042.Cte lalele, garoafe i zambile a plantat mama?


9/28

9

4. La un concurs de atletism au participat 101 copii. Numrul copiilor care au terminat nurma lui Mihai a fost de 9 ori mai mare dect al celor are au terminat naintea lui. Pe ce loc aterminat Mihai?

5. Sanda, Florina,Delia i Aura au mpreun o floarea-soarelui, o zambil, un ghiocel i

o floare de col. Dac Florina are o floare mirositoare, Delia are o floare de primvar, iarSanda i Delia nu iubesc zambilele, afl ce fel de floare are fiecare dintre fete.

floarea-soarelui zambil ghiocel floare de col

Sanda

Florina

Delia

Aura

6. Curios din fire, Dexter, a vrut s afle numrul speciilor de animale din Africa. Astfel anumrat 1953 de antilope, elefani cu 434 mai puini, zebra cu 390 mai multe dect elefani.

Numrul girafelor era cu 52 mai mare fa de numrul zebrelor, numrul tigrilor depea cu8 numrul girafelor, iar lei sunt cu 2 mai muli dect zebre.

Cte exemplare a numrat din fiecare specie?

Completeaz n tabel, n ordine cresctoare, nr. de exemplare gsit pentru fiecarespecie.Vei afla date interesante.

Anul Deintorii de recorduri-prima cltorie n jurul lumii efectuat de spanioli pe corabia Vittoria -americanul Robert Peary-primul om care atinge Polul Nord-norvegianul Roald Amundsen-primul om care atinge Polul Sud-Edmund Hillary i Tenzing Norgay-primii oameni care ating cel mai nalt vrfmuntos din lume-Everest (8 863 m )-rusul Iuri Gagarin-primul om n spaiu

-americanul Neil Armstrong-primul om care pete pe Lun

7.ntr-o librrie se face socoteala vnzrilor. Completai voi tabelul:

Criprimite

Crivndute

Crirmase

Preul uneicri

Suma

ncasatCri cu poveti 1245 547 9 leiCri cu poezii 1878 956 8 leiCulegeri 767 342 6 lei

Atlase 455 187 10 lei

Dicionare 989 324 7 leiTOTAL


10/28

10

8. Afl numrul natural din egalitatea:1800[150 + (50 x 3 + 50 x )] = 800.9. mprii tabelul urmtor n 4 sectoare egale ca mrime, astfel nct suma

numerelor din fiecare sector s fie 34.1 9 16 7 12 5 4 11

8 15 10 2 13 6 3 14

10. Completai tabelul de mai jos astfel nct suma numerelor din oricare trei csuevecine s fie 21 .

8 a b C d 6 e f g

8 7 6 8 7 6 8 7 6

11. La un concurs au participat ntre 13 i 37 de elevi. Copiii au fost ncolonai ladeschidere pe rnduri a cte 5 elevi i la nchidere pe rnduri a cte 6 elevi.

Ci elevi au participat la concurs?12. Mai muli colegi vor s-i cumpere lui Radu de ziua lui un Play Station. Ei au pusiniial fiecare cte 30 de lei, dar apoi trei dintre ei s-au retras i atunci ceilali aucontribuit cu cte 35 de lei.

Ct a costat Play Station-ul?13. La o mas circular stau 4 persoane. Fiecare din cei patru afirm c la dreapta i lastnga lui st un mincinos.

Ci mincinoi stau la mas?

14. ntr-un magazin alimentar s-au vndut, n prima zi,184 l ulei. A doua zi, s-auvndut 193l i s-au ncasat cu 153 lei mai mult ca n prima.

Ci lei s-au ncasat, n total, din vnzarea uleiului?

15. n dou buci de stof, de aceeai calitate, sunt 25 m.Prima bucat cost 1500 lei,iar, a doua bucat, cu 500 lei mai puin dect prima.

Cim sunt n fiecare bucat?

16. Pentru hrana zilnic a 86 vaci i 52 viei sunt necesare 740 kg nutre. O vacmnnc attea kg cte sunt necesare pentru 8 viei.

Cte kg de nutre consum o vac pe sptmn?

17. Un gospodar avea 8 gini. O parte din ele se ouau zilnic, o parte, o zi da i una nu,iar a treia categorie aveau cte un ou dup un interval de dou zile. Numrul acestoraera de trei ori mai mic dect totalul ginilor din celelalte dou categorii (un sfert din

numrul total al ginilor). Luni gospodarul a gsit n cuibar8 ou, iar, pn smbt,de-a lungul celor 6 zile, a adunat 34 ou.

A

B D

C


11/28

11

Cte gini avea de fiecare fel?

18. Vasile i Ion merg unul lng altul. n timpul n care Vasile face 4 pai, Ion face 7pai, amndoi parcurgnd n acelai timp aceeai distan.

Dac lungimea pasului lui Vasile este de 70 cm,care este lungimea pasului luiIon?

19. Suma a patru numere este 1100. Al doilea numr este un sfert din alpatrulea.Primul este de dou ori mai mare dect al doilea i ct jumtate din al treilea.Aflai numerele.20. Dou caiete cost ct trei creioane. Un copil pltete pe 3 caiete i 5 creioane 19lei.

Ct costmpreun un caiet i un creion ?

21. O persoan a cumprat 10 bilete care au nscrise urmtoarele numere: 10 215; 13

313; 45 215; 30 215; 22 654; 52 313; 71 367; 40 215; 11 367;64 215. n urma tragerii,au fost desemnate urmtoarele ctiguri:-2500 lei la fiecare bilet care avea un numr cuprins ntre 10 000 i 20 000;-4276 lei la fiecare bilet care avea un numr terminat cu 215;-2099 lei la celelalte bilete.Care este ctigul persoanei?

Prof. Oro Nicoleta, Prof. Sala Carmen

FIA 4. Metode de rezolvare a problemelor. Metoda figurativ ( grafic)

1.Reprezint grafic:a) dac mprim peb la a obinem ctul 4 i restul 3;

b)b este de trei ori mai mic dect c, iar c este cu 5 mai mic dect a;c) a este de 6 ori mai mic dect c, iar b este ct a i cla un loc.

2. Suma a cinci numere impare consecutive este 415. S se afle numerele.

3. Vrsta mamei este de 3 ori mai mare dect vrsta fiului. tiind c mama i fiul aumpreun 48 ani, s se afle peste ct timp mama va avea dublul vrstei fiului.

4. Un ran vinde n 3 zile 453 de ou. tiind c n a treia zi a vndut de 3 ori mai multeou dect n a doua zi, iar n prima zi, cu 3 ou mai multe dect n a doua zi, aflai ct ancasat n prima zi pe ou dac n total a ncasat 2265 lei.

5. Veveria Ria a adunat un numr de alune, iar nuci cu 12 mai multe dect alune. La unloc are 76 de fructe. Cte fructe de fiecare fel are Veveria Ria?

6. Maimuicile Lila i Lola au strns mpreun 440 de banane. tiind c Lola a strns de3

ori mai multe dect Lila, afl cte banane a strns fiecare.


12/28

12

7. Bunicul a plantat n livad 96 de pomi: piersici i cirei. Dac ar mai planta 24 de cirei,numrul lor ar fi egal cu cel al piersicilor.

Ci piersici i ci cirei a plantatabunicul?

8. Suma a trei numere consecutive este 396. Care sunt numerele?

9. Diferena a dou numere este140. Al doilea numr este cu 72 mai mare dect dublulprimului. Care sunt numerele?

10.Trei numere consecutive au suma 402, care sunt acestea?

11. ntr-o curte sunt gini si rae. Numrul ginilor este de trei ori mai mare dectnumrul raelor. Dacscazi din numrul ginilor numrul raelor obii 20.

Cte gini i cte rae sunt n curte?

12. Suma a 3 numere este 189.tiind c al doilea este dublul primului i al treilea estetriplul celui de-al doilea, s se afle numerele.

13.Aflai dou numere naturale consecutive tiind c dac mrim suma lor de 5 oriobinem 275.

14.Suma a trei numere impare consecutive este 5973. Care sunt numerele?

15.Un casier fiind ntrebat ct a ncasat ntr-o zi a rspuns: ,,Dac a mai fi ncasat ncun sfert din ct am ncasat i nc 500 lei, atunci a fi ncasat 5500 lei.Ci lei a ncasatcasierul n ziua respectiv?

16.Suma a 5 numere diferite este 1660. Diferena dintre primul i al doilea este 68.Aceeai diferen se pstreaz i ntre al II-lea i al III-lea, ntre al III-lea i al IV-lea si ntreal IV-lea i al V-lea. Aflai numerele.

17.Ctul mpririi a dou numere este 7, iar restul este 20.Aflai numerele tiind c sumalor este 196.

18.Diferena a dou numere este 100. Dac mprim numrul mai mare la cel micobinem ctul 6 i restul 5.Care sunt numerele?

19.Tata are cu 10 ani mai muli dect mama, iar fiica are de 4 ori mai puini dect mama.

mpreun au 100 de ani.Ci ani are fiecare?


13/28

13

20. ntr-un co erau 37 de fructe,adic pere, prune i mere.Dac n co s-ar mai aduga 2pere,atunci numrul prunelorar fi de dou ori mai mare dect al perelor sau un sfert plus 4din numrul merelor.

Cte fructe din fiecare fel erau?

21. Trei grdini dreptunghiulare au suma perimetrelor de 1090 m. Prima grdina are

perimetrul cu 108 m mai mare dect a doua gradin i cu 316 m mai mic dect a treia grdin.Sse afle aria celei de-a treia grdini, care are limea ct un sfert din lungime.

22. n dou cutii mari i trei cutii mici sunt 111 bomboane.Cte bomboane sunt n cutiile mari i cte n cele mici, dac o cutie mic are cu 8

bomboane mai puine dect una mare?

Prof. Mirciov Manuela, Prof. Preda Camelia, Prof. DrilCamelia, Prof. Mioc Emanuela

FIA 5. Metoda reducerii la unitate.Metoda eliminrii unei mrimi inlocuirea ei cu alta

1.La o coal s-au cumprat 8 m de pnz pentru perdele, pltindu-se 608 lei.Ci lei se vor plati pentru a mai cumpra nc 36 m din aceeasi pnz?

2.n 5 cutii de acelai fel se afl 35 de bomboane. Cte bomboane sunt n 9 cutii?

3.

12 muncitori au construit un pod n 5 zile. n cte zile fac aceeai lucrare 15 muncitori?

4.10 muncitori termin o lucrare n 6 zile.a.n cte zile ar termina lucrarea 3 muncitori lucrnd n aceleai condiii?

b.Dac dup 3 zile pleac 4 muncitori, cte zile sunt necesare pentru finalizarea lucrrii?c.Dac dup 2 zile vin 10 muncitori, n cate zile vor termina lucrarea?

5.Prin trei robinete, fiind deschise timp de 3 zile cte 7 ore pe zi, curg 2268 litri de ap.n cte zile, prin 4 robinete cu acelai debit, fiind deschise cte 3 ore pe zi, curg 2592

litri de ap?


14/28

14

6. Pentru 4 kg de ardei i 3 kg de vinete, o gospodin a pltit 30 de lei. Un kg de ardei estede 3 ori mai scump dect 1 kg de vinete.

Ct cost 1 kg de ardei? Dar unul de vinete?

7. Un pachet de unt cost ct 3 kg de fin, iar 1 kg de fin cost ct 2 pachete de biscuii.Gospodina a pltit 18 lei pentru 1 pachet de unt, 4 kg de fin i 4 pachete de biscuii.Ct cost fiecare produs?

8. Se tie c 4 cri cost ct 6 caiete sau ct 10 creioane, iar 12 cri i 10 caiete cost 112lei.

Ct a pltit Cristina la cas pentru 7 cri, 7 caiete i 5 creioane?

9. n ptratul alturat produsul numerelor de pe fiecare linie,de pe fiecare coloan i de pe cele dou diagonale este acelaii nenul.

a)Aflai pe b.b)

Dac, n plus, 9d + 2f =144, aflai celelalte numere.

10. Un pahar de Coca-Cola, 3 sandwich-uri i 7 croissante cost 1 euro i 27 de euroceni.Un pahar de Coca-Cola, 4 sandwich-uri i 10 croissante cost 1 euro i 66 de euroceni.

Ct cost un pahar de Coca-Cola, un sanwich i un croissante n total?

11. Mama a cumprat 3 kg de carne i2 kg de pstrv pe care a pltit 92 de lei. Dac 4 kgde carne i 4 kg de pstrv cost 152 de lei, ct ar fi costat-o 1 kg de carne i 1 kg de

pstrv.

12. Trei vaci i 12 oi consum zilnic 60 kg de nutre . O vac consum cu 5 kg mai multnutre dect o oaie.

Ce cantitate trebuie s-i asigure un gospodar pentru cele 2 vaci i 8 oi , pe timp de 6 luni(180 zile) ?

13. Bunica i face socoteala:,,Dac a cumpra 10 pui de gin i 7 rute a plti 41 de lei. Dac a cumpra 5 pui

de gin i 10 rute a plti 40 de lei.,,Ct cost 1 pui de gin i ct cost o ruc ?

14. Un ogar urmrete o vulpe care are 12 srituri naintea lui.Cte srituri va face ogarul pn s ajung vulpea, dac el va face 7 srituri n timp ce

vulpea face 8 i c n 5 srituri ogarul parcurge aeeai distan pe care o parcurge vulpea n 6srituri?

15. Andreea a cumprat 3 pixuri i dou creioane, pltind n total 2200 lei. Un pix cost de3 ori mai mult dect un creion. Afl ct cost un creion i ct cost un pix.

16. Un elev cumpr dintr-o librrie un creion, un caiet i un pix pentru care pltete 275.

2 a b

9 6 c

d e f


15/28

15

Ct a pltit pentru fiecare n parte, dac un caiet cost ct 4 creioane i 2 pixuri cost ct3 caiete?

17. O gospodin a cumprat 4 kg de mere i 6 kg de cpuni pltind 66 lei. Alt dat ea acumprat 4 kg de mere i 10 kg de prune, pltind aceeai sum. S se afle cat cost 1 kg demere, 1 kg de cpuni i 1 kg de prune, tiind c 1 kg de cpuni este de trei ori mai scump

decat 1 kg de mere.

18. O pereche de pantofi cost cat dou ghiozdane, iar un ghiozdan cost ct trei tricouri. Sse afle preul fiecruia, tiindc dou tricouri, dou ghiozdane i o pereche de pantofi cost126 lei.

19. Au fost cumprate 3 creioane i 4 pixuri pltindu-se 11 lei. Tot 11 lei au costat 3 pixuri i5 creioane. Ct cost un creion? Dar un pix?

Propuntori: prof. Oro Daniela, prof. Rou Marcela, prof. Groza Sorina

FIA 6. Metoda mersului invers

1. M gndesc la un numr. Dac i adaug jumtate, apoi un sfert din el plus 37 mi drezultatul 100.

La ce numr m-am gndit?

2. Din totalul de copaci dintr-un parc, a treia parte sunt tei, un sfert din rest sunt mesteceni,dou treimi din rest sunt fagi, iar restul, de 21 sunt brazi.

Ci copaci sunt n parc?

3. La o librrie au fost aduse 465 pixuri i stilouri.Dup ce au fost vndute cte 75 deobiecte din fiecare fel, au rmas de 4 ori mai multe pixuri dect stilouri.

Cte pixuri i cte stilouri au fost aduse?

4.Aflai numrul necunoscut:


16/28

16

a) {[(27 x a - 79) x 61 - 78] x 15 + 340} : 250 = 4b) 14 + { 4 x [ 28 + ( a + 2): 6] - 5} : 5 = 37

5. nmulim un numr cu 8, mrim produsul cu 8, apoi micorm de 8 ori ceea ce am obinuti obinem 2014. Care este numrul?

6. Pentru a afla, n luni, durata de via a unui mce trebuie sa tii c numrul acestor lunidublat i micorat de 5 ori,ne d un numr care, mrit cu 6 i micorat cu 75, ne d tot 75.Ci ani poate tri un mce?

7. Un numr este adunat cu eptimea numrului 7028, apoi micorat cu 4. Rezultatul estemprit la 100 i se obine penultimul numr impar de dou cifre.8. Jumtatea sfertului unui numr natural a fost micorat de 3 ori, iar rezultatul a fost

adunat cu ntreitul diferenei dintre sfertul numrului 96 i triplul numrului 7, obinndu-se

46. Care este acel numr?

9. ndoitul unui numr a fost mrit cu 3, iar rezultatul a fost mrit de 4 ori. Produsul obinut,micorat cu 5, a fost micorat de 9 ori, obinndu-se 15. Care a fost numrul iniial?

10. M gndesc la un numr. l adun cu triplul su, suma obinut o mpart la 2, apoimicorez ctul cu 35.Noul rezultat l mresc de 4 ori, apoi adun 126, iar suma obinut ompart la 3, obinnd astfel numrul 134. La ce numr m-am gndit?

11.Se consider un numr X la care se adug 7, rezultatul obtinut se nmulete cu 6, dinprodusul obinut se scade 10, rezultatul se mparte la 4 apoi se adun 5 obinndu-se 25.

Care este numrul X?

12. Un cltor are de fcut un drum. In prima zi merge o distanta de 4 ori mai mic dectdrumul, a doua zi merge o distan de 3 ori mai mic dect mai avea de mers, a treia zi

jumatate din ce-i mai rmsese iar a 4-a zi 50 km.

Care este lungimea drumului ?

13. Un sfert din numrul elevilor unei coli joac sah, jumatate din cei rmai joac fotbal,iar un sfert din noul rest volei. Restul, adic 36 joac tenis.

Ci elevi sunt n acea coal?

14. Cristina a primit o cutie de bomboane de la prinii sai. n prima zi a mncat mpreun cuprietene sale jumtate din bomboane, a doua zi a mncat un sfertdin bomboanele rmase, iar

a treia zi jumtate din noul rest. tiind c n a patra zi a mncat ultimele 3 bomboane dincutie, afl cte bomboane erau n cutie.


17/28

17

15. Ana, Daniel i Aurel au consumat caise dintr-o pung astfel: Ana cu 3 caise mai puindect o treime din numarul total, Daniel cu 2 caise mai putin dect o treime din rest, iarAurel cu o cais mai puin dect o treime din ultimul rest.

tiind c n pung au mai ramas 9 caise, afl:a) Cte caise au fost la nceput n pung?

b) Cte caise a mncat fiecare copil?

16. Anca a citit o carte n 4 zile. n prima zi a citit un sfert din numrul paginilor, a doua zijumtate din rest, a treia zi jumtate din numrul paginilor rmase, iar n a patra zi ultimele48 de pagini.

Cte pagini are cartea?Probleme propuse de prof.: Oro Daniela, Preda Camelia, Mioc Emanuela, Chiu Ecaterina

FIA 7. iruri de numere i procedee de calcul rapid al sumei

1. Gsii cel mai rapid procedeu de calcul al sumelor:a) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=

b) 1+2+3+4+5++15+16+17+18+19=c) 1+2+3++46+47+48+49=d) 1+2+3++97+98+99=e) 1+2+3++997+998+999=f) 70+69+68+..+3+2+1=g) 3+6+9+..+78+81=

h) 7+8+9++45+46=j) Se d irul de numere naturale 4,8,12,16,..


18/28

18

Care este al 42-lea termen ? Calculai suma primilor 42 termeni.

k) Aflai cte monede sunt mai jos, dac pe ultimul rnd sunt 49:

...................

...l) Calculai suma numerelor naturale impare formate din cel mult trei cifre.

FIA 8.Metoda falsei ipoteze

1. Un biciclist urc o pant cu o vitez de 5km/h i coboar aceeai pant cu o vitez de15km/h. tiind c drumul urcat i cobort a durat 6 ore i 40 de minute, aflai lungimeadrumului.2. Cinci automobile parcurg un drum cu vitezele de 80km/h sau 75km/h. Dup o orautomobilele au parcurs 395km. S se determine cte automobile au mers cu viteza de80km/h i cte cu viteza de 75km/h.3. Un elev are n gospodrie porumbei i iepuri, n total 51 de capete i 132 picioare. Aflaici porumbei i ci iepuri are elevul.4. ntr-o curte sunt rae i oi. n total sunt 53 de capete i 134 picioare.

Cte rae i oi sunt n curte?

Magia

matematicii


19/28

19

5. Suma de 950 lei s-a pltit cu ajutorul a 14 bancnote de 100 lei i 50 lei.Cte bancnote au fost de fiecare fel?

6. Traian primete de la bunica sa suma de 1600 de lei n bancnote de 50 de lei i 100 delei. tiind c n total sunt 25 de bancnote, s se afle cte bancnote are de 50 de lei i cte arede 100 de lei.7. Dac ntr-o sal s-ar aeza cte 5 persoane pe o banc ar rmne 9 persoane n picioare.

Dac s-ar aeza cte 6 persoane pe o banc , ar rmne 5 bnci libere.Cte persoane i cte bnci sunt n clas?

8. Elevii unei clase i-au propus s planteze panselue n grdina colii. Dac ar planta cte6 panselue fiecare, ar rmne 18 fire neplantate. Dac ar planta cte 7 fire, atunci 3 copii nuar avea nici un fir de plantat.

Ci copii sunt n acea clas i cte panselue au plantat?9. ntr-un bloc sunt n total 20 de apartamente cu cte dou i cu cte trei camere. tiind cn bloc sunt n total 45 de camere, s se afle cte apartamente sunt din fiecare categorie?

10. ntr-o curte sunt gini, rae i oi. tiind c n total sunt 100 de capete i 280 de picioare,iar numrul raelor este o treime din numrul ginilor, aflai cte gini, cte rae i cte oisunt n curte.11. Un tren este format din vagoane cu 2, 3i 4 osii. Numrul total de vagoane este de 31, iarnumrul total de osii este de 105. S se determin numrul de vagoane din fiecare categorie n

parte.12. 18 caiete de 50 i respectiv 80 de file, au mpreun1050 de file. Cte caiete sunt defiecare fel?

13. O cantitate de gru a fost distribuit n saci. Dac s-ar fi pus cte 35 kg ntr-un sac, ar firmas 100kg de gru. Dac s-ar fi pus cte 40kg ntr-un sac, rmneau 4 saci goi.

Ci saci au fost i ce cantitate de gru s-a distribuit ?14. Un comerciant cumpr 500 l de vin pe care l toarn n bidoane de 10 l i de 60 l,folosind 15 bidoane.

Cte bidoane sunt de 10 l i de 60 l ?15. Un gospodar are gini, gte i oi. tiind c n total sunt 71 de capete i 172 de picioare,afl cte gini, gte i oi are gospodarul, dac numrul gtelor este mai mic de t rei ori

dect numrul ginilor.

Probleme propuse de prof.: Sibinszki Viorica, Sala Carmen i Groza Sorina


20/28

20

FIA 9.Noiuni de geometrie

1. Calculai perimetrul unui dreptunghi cu limea de 56 de metri, iar lungimea ct triplul

limii.2. Lungimea unei cri este de 25 cm, iar limea sa este de 17 cm.Lungimea unei mese este de 135 cm, iar limea este cu 60 cm mai mic dect lungimea

ei.De cte ori este mai mic perimetrul crii dect al mesei?

3. Perimetrul unui triunghi cu 2 laturi de lungimi egale este de 96 cm. Una dintre laturi arelungimea de 40 cm. Ce lungime au celelalte laturi?(Afl toate soluiile problemei.)4. O grdinn form de ptrat a fost mprejmuit cu 4 rnduri de srm.Grdina are o poart

cu limea de un metru. tiind c s-au folosit 284m de srm, afl ce lungime are laturagrdinii.

FIA 10. Uniti de msur

1. Un tren personal pleac din Piteti la ora 14 i 43 minute i ajunge n Bucureti la ora 17 i10 minute.

Ct timp dureaz cltoria?

2. Un bidon i un borcan conin mpreun 45 l de ulei. Bidonul conine o cantitate de 2 orimai mare dect borcanul.

Ci l de ulei conine fiecare vas?3. O srm de 27 000 mm lungime a fost tiat n trei pri: prima de 30 dm, a doua cu 1500cm mai mare.

Ci m are a treia bucat?4. La o cresctorie de animale se consum zilnic 45028 litri de ap pentru adpatulanimalelor. Unei vaci i se d 50 l ap, unui cal cu 10 l mai mult dect unei vaci, iar unei oi

8l.n cresctorie sunt 250 de vaci i 48 de cai.


21/28

21

Cte oi sunt?5. Drago are n puculi 50 de monede a cte 50 de bani i 20 de monede a cte 10 bani.

Ce sum trebuie s mai economiseasc pentru a putea schimba toi banii ntr-o bancnotde 50 de lei?6. Cte zile sunt n:a) patru ani consecutivi

b) patru luni consecutive. ( Gsete toate soluiile!)7. Mergnd de acas spre coal, Adrian se gndete:

Am parcurs

din drum, adic cu 25 m mai puin dect

din drum.

Care este lungimea drumului pe care trebuie s-l parcurg Adrian de acas i pn lacoal?

8. Vrsta Anei reprezint

din vrsta mamei sale i

din vrsta bunicii sale.Diferena dintre

vrsta mamei sale i vrsta bunicii este de 30 de ani.

Care este suma vrstelor celor 3 persoane?9. Dan ar trebui s adune nuci timp de cinci zile, n numr egal n fiecare zi. Din a doua zi,

Corina l ajut i ea cu un numr de nuci egal cu

din numrul nucilor strnse de Dan n ziua

respectiv .Cte nuci au fost n total, dac n dou zileCorina a adunat 250 de nuci?

10. n magazia unei cantine sunt 40 de pachete de unt. n fiecare diminea, ncepnd de luni,se mai cumpr cte 10 pachete pe zi i se consum ns 20 de pachete pe zi.

La sfritul crei zile din sptmn, n magazia cantinei nu mai era nici un pachet de

unt?

11. Oana i Maria doresc s-i cumpere un joc pe calculator.Oana are

din sum, Maria are

din sum, iar mama completeaz cu 3 lei pentru a le ajunge banii.

Ci lei a avut fiecare fat? Ci lei a costat jocul?

FIA 11. Probleme de perspicacitate

12. Alexandru i Radu au acelai numr de timbre. Alexandru i d lui Radu 8 timbre.

Cu cte timbre are acum mai puin Alexandru?


22/28

22

13. Blocul n care locuiesc are 8 nivele. Eu locuiesc la primul etaj, iar prietenul meu lapenultimul etaj. Cte etaje ne despart?14. Maria a rezolvat prima din clas problema dat de nvtoare. Ea a explicat-o altor 3colegi. Acetia, la rndul lor, au explicat-o mai departe la cte ali 3, i fiecare din acetia lacte ali 3. La sfritul orei, toi elevii tiau s rezolve problema.

Ci elevi erau n clas?

15. n Dumbrava Minunat triau n bun nelegere nite iepurai i nite veverie. Numruliepurailor era de patru ori mai mare dect al veverielor. Odat au plecat din Dumbrav doiiepurai i au venit dou veverie, numrul iepurailor fiind acum de dou ori mai mare dectal veverielor.

Ci iepurai i cte veverie au fost la nceput n Dumbrava Minunat?16. ntr-o zi au plecat la drum doi tai i doi feciori. Au luat cu dnii de mncare trei ou,cte unul pentru fiecare.

Cum de le-a ajuns?

Probleme propuse de prof.: Dril Camelia, Oro Daniela i Buiu Ctlin


23/28


24/28

24

CONCURSUL MATEMATICA ... O JOAC A MINIIETAPA a II-a

DETA, 17 ianuarie, 2015CLASA A IV-A

Toate subiectele sunt obligatorii.

Se acord 10 puncte din oficiu.Timpul efectiv de lucru: 90 de minute.Punctaj: 100 de puncte.Partea I 30 de puncte

din clasorul bunicului. Dac Ionic mai adaug 25 de timbre n clasorul su, atuncinumrul timbrelor sale devine jumtate din numrultimbrelor din clasorul bunicului.

Cte timbre au fost n cele dou clasoare nainte de a aduga Ionic cele 25 detimbre?

2. Un copil a pltit pentru 3 cri, 2 penare i 1 stilou suma de 122 lei, iar altul, pentru 2cri, 4 penare i 5 stilouri 183 lei.Un al treilea copil a pltit pentru 2 cri, 1 penar i 1stilou 80 lei.Ct cost fiecare dintre obiectele cumprate de cei trei copii?

15p

La exerciiile 1- 6 ncercuii rspunsul corect. Numai un rspuns este corect.1. Exerciiul 18 + [(8 + 24) : 8 + 40 : 8] are rspunsul :

a. 27 b. 52 c. 28 d. 9.

5p

2. Tudor are 2 surori i 3 frai.Ci frai i cte surori are sora lui, Elena ?a) o sor i 4 frai; b)nu se poate ti; c) o sor i 3 frai; d) 2 surori i 4 frai.

5p

3.Alege varianta corect a necunoscutei:(5848 : a) : (628618) = 5

a. 8 b. 6 c. 18 d. 31

5p

4.Pentru ornarea clasei, 7 elevi au realizat 63 ,,fulgi de nea, n mod egal.Ci fulgi de nea arrealiza 4 elevi?

a)16 fulgi b)36 fulgi c)9 fulgi

5p

5. Dou albume zoolgice i 7 cri cost 190 de lei.Ct cost un album i o carte, dac unalbum cost ct 6 cri?a)10 lei b)60 lei c)70 lei

5p

6.Dublul unui numr se adun cu 47.Rezultatul obinut sescade din 360 i se obine 237. Careeste numrul?

a)123 b)76 c)38 d)7

5p


25/28

25

Partea a II-a Total: 30 puncteScriei informaia complet n spaiul dat.

1. Dac mrim jumtatea lui 40 cu un anumit numr, obinem 100. Este vorba despre numrul....

10p

2.Numrul de forma abcd,care ndeplinete simultan urmtoarele condiii,

este.. Prima cifr este cel mai mic numr par; A doua cifr este egal cu mptritul primei cifre; A treia cifr este egal cu diferena primelor dou cifre; Ultima cifr este egal cu jumtatea cifrei zecilor.

10p

3. Se d irul: 848 : a ;728 : a;608 : a.....tiind c ultimul element al irului este 4, a.................

10p

Partea a III-a

Total: 30 puncte

CONCURSUL MATEMATICA ... O JOAC A MINIIETAPA a II-a

DETA, 16 mai 2015CLASA A IV-A

Toate subiectele sunt obligatorii.Se acord 10 puncte din oficiu.

Timpul efectiv de lucru: 90 de minute.Punctaj: 100 de puncte.

Scriei rezolvarea complet.

1. Bunica are n curte 59 de psri.Rae are cu 5 mai multe dect jumtate din numrulginilor, iar gte cu 2 mai puine dect un sfert din numrul ginilor.

Cte psri de fiecare fel are bunica?

15p

2. La o croitorie s-au adus 100 m pnzi 50 m stof.Ci lei s-au pltit n total, dac 3 m depnz i 7 m de stof cost 440 lei, iar 7 m pnz i 3 m stof cost 360 lei?

15p

La exerciiile 1- 6 ncercuii rspunsul corect. Numai un rspuns este corect.

1. Unul dintre factorii unui produs este 36, iar cellalt factor este triplul su. Produsul este:

a)108; b)3868; c) 3888; d)1038.

5p

2. Dac un ursule cost ct 3 mainue, iar 9 mainue cost 45 de lei, atunci un ursulecost:

5p


26/28

26

Partea a II-aTotal: 30 puncte

Scriei informaia complet n spaiul dat.1. Perimetrul unui ptrat cu latura egal cu cel mai mic numr natural format din trei cifreconsecutive este egal cu......

10p

2.Numrul natural n din expresia 2+[3+(n-4)x5]:6=5 este egal cu10p

3. Trei prieteni rezolv testele propuse pentru concursulMatematica.o joac aminii. Pnn ziua concursului cei trei au rezolvat, n total, 270 de probleme. Dan a rezolvat jumtatedin numrul de teste ale lui Mihai, iar Luca doar o treime in numrulde teste rezolvate deDan.

Mihai a rezolvat teste ...

10p

Partea a III-aTotal: 30 puncte

a)15 lei b)10 lei c)12 lei d) 5 lei.

3. Cel mai mare numr format din patru cifre distincte a cror sum este egal cu 20, este:

a)9920; b)9830; c)9721; d)9803.

5p

4. Se d irul de numere naturale: 3, 7, 11, 15, ...

Al 100-lea termen al irului este:

a) 396; b) 399; c) 104; d) 154.

5p

5. Rezultatul corect al exerciiului 94x7+[(59x3-177):5+85]:5-498 este:

a)177; b)675; d) 223; e) 287.

5p

6. M gndesc la un numr din care scad 20. Diferena obinut o mpart n jumtate, apoirezultatul l adun cu 10. Suma obinut o triplez i obin rezultatul 150. Numrul la care m-am gndit este:

a)120; b)150; c)100; d)110.

5p

Scriei rezolvarea complet.

1. Pe mas era o farfurie cu piersici. Raluca ia

din numrul fructelor i nc 4 piersici.

Fratele ei ia

din numrul fructelor rmase i nc 3 piersici. Pe farfurie au rmas 13

piersici.

a) Cte piersici a mncat fiecare ?b) Cte piersici au fost la nceput pe farfurie ?

15p


27/28

27

BIBLIOGRAFIE

1. Gologan, Radu,Matematicolimpiade i concursuri colare, clasele IV- VI,Ed.PARALELA 45,

Piteti, 2012;

2. Mogo, Mariana,Matematic-competene i performan, clasa a IV-a,ED.PARALELA 45, Piteti,

2013;

3. Ionescu, Maria, Iordache, Cristina,nvm matematic cu Mat i Leea, clasa a IV-a, Ed.Booklet,

Bucureti, 2012;

4.

Mogo Maria,Matematic clasa a IV-a,Competene i performan,Colecia Mate2000+,Ed.Paralela 45

5. Coord. Alexandrina Dumitru, Concursul Fii Inteligent lamatematic, cls.a IVa, Ed.Nomina;

6. Prial V, Prial D.D., Prial C.G., Teste de matematic.Concursuri colare n clasa a III-a

i a IV-a, Ed.Euristica;

7. Gazeta MatematicaJunior , Nr. 25 , Ianuarie 2013;

8. Artur Bluc i alii, Matematica- 900de probleme pentru micii matematicieni, clasele I-IV,

olimpiade, concursuri judeene i interjudeene, pregtirea admiterii pentru clasa a V-a, EdituraTaida, Iai, 2013;

9. Zanoschi i alii, Probleme de aritmetic, clasele 3-4, metode de rezolvare, teste i subiecte de

concurs, Editura Paralela 45, Piteti, 2013;

10. Imaginile au fost preluate free de pe site-ul:http://classroomclipart.com/clipart-search/page-90/all-

phrase/MATH/.

2. ntr-un tren sunt copii, adolesceni i aduli. tiind c nou scaune, adica suta partedin numrul locurilor, rmn neocupate, afl ci copii, ci adolesceni i ci aduli suntn tren, dac numrul copiilor este de 15 ori mai mic dect cel al adolescenilor, iarnumrul acestora este cu 271 mai mic dect al adulilor.

15p
http://classroomclipart.com/clipart-search/page-90/all-phrase/MATH/http://classroomclipart.com/clipart-search/page-90/all-phrase/MATH/http://classroomclipart.com/clipart-search/page-90/all-phrase/MATH/http://classroomclipart.com/clipart-search/page-90/all-phrase/MATH/http://classroomclipart.com/clipart-search/page-90/all-phrase/MATH/http://classroomclipart.com/clipart-search/page-90/all-phrase/MATH/


28/28

CENTRUL DE EXCELEN DETA

DISCIPLINA MATEMATIC

ISSN 2360 5014

ISSNL 2360 5014

gazeta matematica centrul de excelenta deta.pdf

Documents