gazeta matematică „matematica...o joacă a minții”ediția a ii-a
DESCRIPTION
Centrul de Excelența din zona DetaTRANSCRIPT
1
COORDONATOR: Groza Sorina
PUBLICAȚIE ON-LINE
ISSN 2360 – 5014
ISSN–L 2360 – 5014
DETA
Anul 2/Nr. 2/ iunie 2015
GAZETA MATEMATICĂ a Centrului de Excelență
„Matematica ... o joacă a minții”
ADRESA DE CORESPONDENȚĂ
GROZA ELENA-SORINA
2
ECHIPA REDACȚIONALĂ:
CHIU ECATERINA
GROZA SORINA
JINARU ION
ORȘOȘ DANIELA
PREDA CAMELIA
SALA CARMEN
SIBINSZKI VIORICA
COLABORATORI: BUȚIU CĂTĂLIN, DRILĂ CAMELIA, MIOC
EMANUELA, MIRCIOV MANUELA, ROȘU MARCELA
TEHNOREDACTARE: GROZA SORINA
ISSN 2360 – 5014
ISSN–L 2360 – 5014
3
CUVÂNT ÎNAINTE
Am conceput această gazetă matematică din dorința de a fi un material pregătitor
pentru centrele de excelență. Continuăm astfel colecția „Matematica ... o joacă a minții” a
Centrului de Excelență cu același nume din zona Deta, pentru disciplina Matematică, la
clasa a IV-a.
Gazeta este alcătuită din fișe de lucru grupate pe capitole astfel:
Numere naturale. Sisteme de numerație;
Operații aritmetice cu numere naturale în concentrul 0 -1 000 000:
Operații aritmetice cu numere naturale în concentrul 0 – 1 000 000;
Probleme combinate;
Probleme de organizare a datelor în tabele;
Metode de rezolvare a problemelor:
Metoda figurativă ( grafică);
Metoda reducerii la unitate;
Metoda eliminării unei mărimi și înlocuirea ei cu altele;
Metoda falsei ipoteze;
Metoda mersului invers;
Elemente de geometrie;
Unități de măsură;
Fracții. Probleme cu părți ale întregului;
Probleme de perspicacitate;
Subiecte date la concursuri.
Mulțumesc celor care și-au adus o contribuție însemnată pentru ca această revistă,
„Matematica ... o joacă a minții,” ediția a II-a, a Centrului de Excelență din Zona Deta să
vadă lumina zilei.
Cu recunoștință profesorilor formatori ai centrului „Matematica ... o joacă a
minții”.
Sorina Groza
4
Cuprins
CUVÂNT ÎNAINTE ................................................................................................................. 3
Fişa 1. Numere naturale. Sisteme de numeraţie ........................................................................ 5
FIȘA 2. Ordinea efectuării operațiilor. Aflarea termenului necunoscut ................................... 7
FIȘA 3. Probleme combinate .................................................................................................... 9
Probleme de organizare a datelor in tabele ............................................................................... 9
FIȘA 4. Metode de rezolvare a problemelor. Metoda figurativă ( grafică) ............................ 12
FIȘA 5. Metoda reducerii la unitate. ....................................................................................... 14
Metoda eliminării unei mărimi și înlocuirea ei cu alta ........................................................... 14
FIȘA 6. Metoda mersului invers ............................................................................................. 16
FIȘA 7. Șiruri de numere și procedee de calcul rapid al sumei ............................................. 18
FIȘA 8. Metoda falsei ipoteze ................................................................................................. 19
FIȘA 9. Noțiuni de geometrie ................................................................................................. 20
FIȘA 10. Unități de măsură ..................................................................................................... 21
FIȘA 11. Probleme de perspicacitate ...................................................................................... 22
BIBLIOGRAFIE ..................................................................................................................... 27
Responsabilitatea pentru originalitatea şi conţinutul articolelor revine în exclusivitate
autorilor acestora.
5
Fişa 1. Numere naturale. Sisteme de numeraţie
1. Aflați numărul dacă numărul este cu 9 mai mare decât
.
2. Determinați numerele a,b, c,d știind că:
a este de 9 ori mai mare decât b,
b este de 8 ori mai mic decât c,
c este cu 45 mai mic decât d,
d este mai mare cu 2 decât 843.
3. Află toate numerele de forma știind că + =274.
4. Descoperiți cifrele necunoscute, astfel încât propozițiile să fie adevărate:
a) 5 a93 < 5 493;
b) 100 b28 = 100 628;
c) 25 607 > 25 cd7.
5. Află cel mai mic număr care se poate forma cu cifrele 3, 0, 6, 9, 2 şi 1 fără ca acestea să
se repete.
6. Află cel mai mic număr par de 4 cifre care are :
Cifra 7 la ordinul zecilor şi cifra 0 la ordinul unităţilor.
Cifra 3 la ordinul sutelor şi cifra 8 la ordinul unităţilor.
Cifra 7 la ordinul sutelor şi cifra 2 la ordinul zecilor.
Toate cifrele numere consecutive.
7. Află numărul natural de şase cifre care îndeplineşte simultan următoarele condiţii :
este un număr par;
cifra sutelor este triplul câtului numerelor 18 şi 6;
cifra miilor este 6;
cifra zecilor este jumatate din cifra miilor;
cifra unitatilor este cu 1 mai mare decat cifra zecilor si cu 3 mai mica decat decât
cifra zecilor de mii.
cifra sutelor de mii este cel mai mic număr par diferit de 0.
8. Scrie cel mai mare număr natural de şase cifre care are cifra 7 la trei ordine, iar produsul
cifrelor este 0.
10. Dacă mama s-a născut în anul MCMLXXX, iar fiica ei în anul MMIX, ce vârstă va
avea fiecare în anul MMXX?
a. 40 ani şi 10 ani; b. 39 ani şi 10 ani; c. 40 ani şi 12 ani; d. 40 ani şi 11 ani.
( Concursul „Matematica pentru juniori”, 2014)
11. Numărul următor al şirului 15 18 36 39 78 este :
a) 94; b) 81; c) 83; d)100.
(Concursul „Matematica ... o joacă a minții”, 2014)
12. Al șaselea termen al șirului MMMD; MMMCDL; MMMCD; ………….......
(Concursul „Matematica ... o joacă a minții”, 2014)
6
13. Maria are un număr de telefon scris cu 6 cifre. Primele două cifre reprezintă ziua din
luna în care s-a născut , următoarele două cifre reprezintă cea mai mare notă din sistemul de
învăţământ românesc, iar ultimele două cifre reprezintă numărul orelor unei zile. Ştiind că
Maria s-a născut în ultima zi din luna februarie a unui an bisect şi că prefixul oraşului în care
locuieşte este reprezentat de cifre ce simbolizează primele patru numere pare din şirul
numerelor naturale, află care este numărul de telefon al Mariei.
14. Aflați cifra a care verifica egalitatea: + + =369.
15. Arătaţi că :
= 101 x
= 1001 x
a) Aflaţi cifra a ştiind că: + + = 861.
b) Să se determine numărul abc, ştiind că: - - - = 1779.
c) Determinaţi numărul natural de forma ab scris în baza zece pentru care:
= + .
d) Aflaţi toate numerele naturale de forma ab astfel încât 5 se împarte exact prin
numărul (a +b).
e) Determinaţi toate numerele naturale de forma astfel încât a + b = 11.
15. Determinaţi a şi b astfel încât pentru produsul cifrelor să fie 672.
16. Să se arate că un singur număr natural de două cifre se împarte exact la suma cifrelor
sale, dând câtul 3.
7
FIȘA 2. Ordinea efectuării operațiilor. Aflarea termenului necunoscut
1.Calculează respectând ordinea efectuării operațiilor:
a) 3 x 11+33:3= c)(28-28)x3+(56-8x3)=
b)86-40:8x5= d)125+[15+21x(7-2)]:10-17=
2.Dacă a=(12+12):6+12:(12-10)și b=11+10:(11-6:6)-10, care dintre relațiile a<b, a=b,
a>b este adevărată?
3. Scrie într-un exercițiu expresiile următoare și rezolvă-le:
a) află suma dintre câtul numerelor 36 și 9 și produsul numerelor 4 și 9.
b)află diferența dintre produsul numerelor 101 și 4 și sfertul numărului 400.
c)află produsul dintre cel mai mic număr par format din două cifre distincte și cel mai
mare număr impar format din două cifre distincte.
4. Din dublul treimii celui mai mare număr impar format din două cifre identice,
scade triplul dublului celui mai mic număr impar format din două cifre identice.
5.Află înălțimea turnului Eiffel, știind că, măsurată în metri, este echivalentă cu valoarea
lui x din expresia: x-(5x5x5+25x4+7x9+4x8) : 2=160.
6. Mihai se gândește la un număr.Îl adună cu 1 500, apoi micșorează rezultatul cu 433 și
obține 4 400. La ce număr s-a gândit?
7. Aflați-l pe din egalitățile de mai jos:
[(6x2:12- :12):1+9:3]x6-24=0
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x x 2004 = 2004 – 1000 – 4 -1000
8. Ştiind că ab = 40, ac = 45, ad = 60, aflaţi a (b+c+d ).
9.Pentru a scăpa de broscoiul cel urât, Degeţica trebuia să răspundă la întrebarea
capcană: Cât este a din egalitatea: 20 + a +30 + a + 40 +a = a + a +a +a +a ?
Încercuieşte litera corespunzătoare răspunsului fetiţei.
a)20 b ) 45 c ) 80 d ) 90.
10. Puneţi paranteze astfel ca egalitatea să fie adevărată:
a. 7 + 243 : 3 : 11 + 589 x 2 = 1186
b. * 5 X 4 : 2 – 8+2 = 0
11. Rezolvă exercițiile:
5 x (10 : 10 x10) + (8 x 3 - 23) =
48 + (103 - 100) x 9 + (24 : 3 x 0) =
12. Descăzutul este cel mai mare număr impar de patru cifre diferite, iar restul este cel
mai mic număr de trei cifre diferite.
Cât este scăzătorul?
13.Cu cât e mai mare suma dintre 785 261 şi răsturnatul său, decât diferenţa dintre 327
099 şi răsturnatul său? ( scrieţi într-un singur exerciţiu).
8
14. Completează cu semnele: +, -, x:
3 3 3 = 12 2 5 5 = 5 6 10 59 = 1
16. Se dau numerele:3; 8; 9 si 6.
Află:
a)produsul numerelor pare :
b)suma numerelor impare:
c)diferenta dintre produsul numerelor impare și suma numerelor pare;
d)folosește semnele operatiilor matematice învățate, dacă este cazul și paranteze
rotunde, pentru a obține 73.
17. Calculaţi , respectând ordinea operaţiilor :
a) 150: { 19x3- [ 3416:7+ ( 311-31 ) :8-103 ] :10 } -2x5=
b) { 345 x ( 19-17 ) :10+31: [ 51:3+84:12x ( 51-7x7 ) ] x3 } :8=
18. Comparaţi a şi b, dacă:
a={ [ 1x5: ( 6x1-1 )+2x7 ]:3:5+3: [ 1+2x ( 9x5:3:3:1-4x1 ) ] } :1:2
b={ [ (4x20+4x5 ) :100+3 ] :2:2+1 } : [2+220:4- ( 510:102+107 ):2 ]
19. Află-l pe din relația:
200 : {[(7 +1000): +132] x 5- 600}= 2
20. Aflaţi valoarea lui din:
a) 3x8+1-{ 4+[ 15x ( 8-5 x )+23 ]:4 }=4
b) 841+5x [ 9 600:30- x ( 54:9 )]=1991
c)6 866 + { 36x24- [ 62: ( 3 x +7 )+653 ] } x15=10 001
21. Se dau numerele:
a = 9x8 – 42 :7 – 6x8;
b = 63:9 + 7x8-20 x2;
c = 48x16- 72:36.
Calculați: 5a -3b+4c și ac +bc + 3a-2b.
9
FIȘA 3. Probleme combinate
Probleme de organizare a datelor in tabele
1. O echipǎ de arheologi a descoperit 3 cranii de maimuţǎ. Au dorit sǎ descopere
vechimea fiecǎrui craniu.
Ce vechime avea fiecare craniu, ştiind cǎ primul era cu 200 de ani mai tânǎr decât al
treilea, al doilea cu 127 de ani mai bǎtrân decât primul şi al treilea era e 6 ori mai mare decât
sfertul produsului numerelor 160 şi 9?
2. Un ţǎran a vândut într-o zi 150 kg de grâu , doua zi a vândut o cincime din cantitatea
vândutǎ în prima zi, iar a treia zi a vândut dublul cantitǎţii vândute în ziua precedent.
Câte kg de grâu a vândut ţǎranul?
Scrie rezolvarea sub forma unui singur exerciţiu.
3. Mama a plantat 1645 de flori astfel:lalele şi garoafe 1 163, iar garoafe şi zambile 1 042.
Câte lalele, garoafe şi zambile a plantat mama?
4. La un concurs de atletism au participat 101 copii. Numǎrul copiilor care au terminat în
urma lui Mihai a fost de 9 ori mai mare decât al celor are au terminat înaintea lui. Pe ce loc a
terminat Mihai?
5. Sanda, Florina,Delia şi Aura au împreunǎ o floarea-soarelui, o zambilǎ, un ghiocel şi
o floare de colţ. Dacǎ Florina are o floare mirositoare, Delia are o floare de primǎvarǎ, iar
Sanda şi Delia nu iubesc zambilele, aflǎ ce fel de floare are fiecare dintre fete.
floarea-soarelui
zambilǎ ghiocel floare de colţ
Sanda
Florina
Delia
Aura
6. Curios din fire, Dexter, a vrut sǎ afle numǎrul speciilor de animale din Africa. Astfel a
numǎrat 1953 de antilope, elefanţi cu 434 mai puţini, zebra cu 390 mai multe decât elefanţi.
Numǎrul girafelor era cu 52 mai mare faţǎ de numǎrul zebrelor, numǎrul tigrilor depǎşea cu
8 numǎrul girafelor, iar lei sunt cu 2 mai mulţi decât zebre.
Câte exemplare a numǎrat din fiecare specie?
Completeazǎ în tabel, în ordine crescǎtoare, nr. de exemplare gǎsit pentru fiecare
specie.Vei afla date interesante.
10
Anul Deţinǎtorii de recorduri
-prima cǎlǎtorie în jurul lumii efectuatǎ de spanioli pe corabia Vittoria
-americanul Robert Peary-primul om care atinge Polul Nord
-norvegianul Roald Amundsen-primul om care atinge Polul Sud
-Edmund Hillary şi Tenzing Norgay-primii oameni care ating cel mai înalt vârf
muntos din lume-Everest (8 863 m )
-rusul Iuri Gagarin-primul om în spaţiu
-americanul Neil Armstrong-primul om care pǎşeşte pe Lunǎ
7.Într-o librǎrie se face socoteala vânzǎrilor. Completaţi voi tabelul:
Cǎrţi
primite
Cǎrţi
vândute
Cǎrţi
rǎmase
Preţul unei
cǎrţi
Suma
încasatǎ
Cǎrţi cu poveşti 1245 547 9 lei
Cǎrţi cu poezii 1878 956 8 lei
Culegeri 767 342 6 lei
Atlase 455 187 10 lei
Dicţionare 989 324 7 lei
TOTAL
8. Află numărul natural din egalitatea:
1800 – [150 + (50 x 3 + 50 x )] = 800.
9. Împărțiți tabelul următor în 4 sectoare egale ca mărime, astfel încât suma
numerelor din fiecare sector să fie 34. 1 9 16 7 12 5 4 11
8 15 10 2 13 6 3 14
10. Completați tabelul de mai jos astfel încât suma numerelor din oricare trei căsuțe
vecine să fie 21 .
8 a b C d 6 e f g
8 7 6 8 7 6 8 7 6
11. La un concurs au participat între 13 și 37 de elevi. Copiii au fost încolonați la
deschidere pe rânduri a câte 5 elevi și la închidere pe rânduri a câte 6 elevi.
Câți elevi au participat la concurs?
12. Mai mulți colegi vor să-i cumpere lui Radu de ziua lui un Play Station. Ei au pus
inițial fiecare câte 30 de lei, dar apoi trei dintre ei s-au retras și atunci ceilalți au
contribuit cu câte 35 de lei.
Cât a costat Play Station-ul?
13. La o masă circulară stau 4 persoane. Fiecare din cei patru afirmă că la dreapta și la
stânga lui stă un mincinos.
Câți mincinoși stau la masă?
14. Într-un magazin alimentar s-au vândut, în prima zi,184 l ulei. A doua zi, s-au
vândut 193l și s-au încasat cu 153 lei mai mult ca în prima.
A
B D
C
11
Câți lei s-au încasat, în total, din vânzarea uleiului?
15. În două bucăți de stofă, de aceeași calitate, sunt 25 m. Prima bucată costă 1500 lei,
iar, a doua bucată, cu 500 lei mai puțin decât prima.
Câți m sunt în fiecare bucată?
16. Pentru hrana zilnică a 86 vaci și 52 viței sunt necesare 740 kg nutreț. O vacă
mănâncă atâtea kg câte sunt necesare pentru 8 viței.
Câte kg de nutreț consumă o vacă pe săptămână?
17. Un gospodar avea 8 găini. O parte din ele se ouau zilnic, o parte, o zi da și una nu,
iar a treia categorie aveau câte un ou după un interval de două zile. Numărul acestora
era de trei ori mai mic decât totalul găinilor din celelalte două categorii (un sfert din
numărul total al găinilor). Luni gospodarul a găsit în cuibar 8 ouă, iar, până sâmbătă,
de-a lungul celor 6 zile, a adunat 34 ouă.
Câte găini avea de fiecare fel?
18. Vasile și Ion merg unul lăngă altul. În timpul în care Vasile face 4 pași, Ion face 7
pași, amândoi parcurgând în același timp aceeași distanță.
Dacă lungimea pasului lui Vasile este de 70 cm, care este lungimea pasului lui
Ion?
19. Suma a patru numere este 1100. Al doilea număr este un sfert din al
patrulea.Primul este de două ori mai mare decât al doilea și cât jumătate din al treilea.
Aflați numerele.
20. Două caiete costă cât trei creioane. Un copil plătește pe 3 caiete și 5 creioane 19
lei.
Cât costă împreună un caiet și un creion ?
21. O persoană a cumpărat 10 bilete care au înscrise următoarele numere: 10 215; 13
313; 45 215; 30 215; 22 654; 52 313; 71 367; 40 215; 11 367;64 215. În urma tragerii,
au fost desemnate următoarele câștiguri:
-2500 lei la fiecare bilet care avea un număr cuprins între 10 000 și 20 000;
-4276 lei la fiecare bilet care avea un număr terminat cu 215;
-2099 lei la celelalte bilete.
Care este câștigul persoanei?
Prof. Orșoș Nicoleta, Prof. Sala Carmen
12
FIȘA 4. Metode de rezolvare a problemelor. Metoda figurativă ( grafică)
1.Reprezintă grafic:
a) dacă împărţim pe b la a obţinem câtul 4 şi restul 3;
b) b este de trei ori mai mic decât c, iar c este cu 5 mai mic decât a;
c) a este de 6 ori mai mic decât c, iar b este cât a şi c la un loc.
2. Suma a cinci numere impare consecutive este 415. Să se afle numerele.
3. Vârsta mamei este de 3 ori mai mare decât vârsta fiului. Știind că mama și fiul au
împreună 48 ani, să se afle peste cât timp mama va avea dublul vârstei fiului.
4. Un țăran vinde în 3 zile 453 de ouă. Știind că în a treia zi a vândut de 3 ori mai multe
ouă decât în a doua zi, iar în prima zi, cu 3 ouă mai multe decât în a doua zi, aflați cât a
încasat în prima zi pe ouă dacă în total a încasat 2265 lei.
5. Veverița Rița a adunat un număr de alune, iar nuci cu 12 mai multe decât alune. La un
loc are 76 de fructe. Câte fructe de fiecare fel are Veverița Rița?
6. Maimuțicile Lila și Lola au strâns împreună 440 de banane. Știind că Lola a strâns de 3
ori mai multe decât Lila, află câte banane a strâns fiecare.
7. Bunicul a plantat în livadă 96 de pomi: piersici și cireși. Dacă ar mai planta 24 de cireși,
numărul lor ar fi egal cu cel al piersicilor.
Câți piersici și câți cireși a plantata bunicul?
8. Suma a trei numere consecutive este 396. Care sunt numerele?
9. Diferența a două numere este140. Al doilea număr este cu 72 mai mare decât dublul
primului. Care sunt numerele?
10.Trei numere consecutive au suma 402, care sunt acestea?
11. Într-o curte sunt găini si rațe. Numărul găinilor este de trei ori mai mare decât
numărul rațelor. Dacă scazi din numărul găinilor numărul rațelor obții 20.
Câte găini și câte rațe sunt în curte?
12. Suma a 3 numere este 189.Știind că al doilea este dublul primului și al treilea este
triplul celui de-al doilea, să se afle numerele.
13.Aflați două numere naturale consecutive știind că dacă mărim suma lor de 5 ori
obținem 275.
14.Suma a trei numere impare consecutive este 5973. Care sunt numerele?
13
15.Un casier fiind întrebat cât a încasat într-o zi a răspuns: ,,Dacă aș mai fi încasat încă
un sfert din cât am încasat și încă 500 lei, atunci aș fi încasat 5500 lei.” Câți lei a încasat
casierul în ziua respectivă?
16.Suma a 5 numere diferite este 1660. Diferența dintre primul și al doilea este 68.
Aceeași diferență se păstrează și între al II-lea și al III-lea, între al III-lea și al IV-lea si între
al IV-lea și al V-lea. Aflați numerele.
17.Câtul împărțirii a două numere este 7, iar restul este 20. Aflați numerele știind că suma
lor este 196.
18.Diferența a două numere este 100. Dacă împărțim numărul mai mare la cel mic
obținem câtul 6 și restul 5.Care sunt numerele?
19.Tata are cu 10 ani mai mulți decât mama, iar fiica are de 4 ori mai puțini decât mama.
Împreună au 100 de ani.
Câți ani are fiecare?
20. Într-un coș erau 37 de fructe,adică pere, prune și mere.Dacă în coș s-ar mai adăuga 2
pere,atunci numărul prunelor ar fi de două ori mai mare decât al perelor sau un sfert plus 4
din numărul merelor.
Câte fructe din fiecare fel erau?
21. Trei grădini dreptunghiulare au suma perimetrelor de 1090 m. Prima grădina are
perimetrul cu 108 m mai mare decât a doua gradină și cu 316 m mai mic decât a treia grădină.
Să se afle aria celei de-a treia grădini, care are lățimea cât un sfert din lungime.
22. În două cutii mari și trei cutii mici sunt 111 bomboane.
Câte bomboane sunt în cutiile mari și câte în cele mici, dacă o cutie mică are cu 8
bomboane mai puține decât una mare?
Prof. Mirciov Manuela, Prof. Preda Camelia, Prof. Drilă Camelia, Prof. Mioc Emanuela
14
FIȘA 5. Metoda reducerii la unitate.
Metoda eliminării unei mărimi și înlocuirea ei cu alta
1. La o școală s-au cumpărat 8 m de pânză pentru perdele, plătindu-se 608 lei.
Câți lei se vor plati pentru a mai cumpăra încă 36 m din aceeasi pânză?
2. În 5 cutii de același fel se află 35 de bomboane. Câte bomboane sunt în 9 cutii?
3. 12 muncitori au construit un pod în 5 zile. În câte zile fac aceeași lucrare 15 muncitori?
4. 10 muncitori termină o lucrare în 6 zile.
a. În câte zile ar termina lucrarea 3 muncitori lucrând în aceleași condiții?
b. Dacă după 3 zile pleacă 4 muncitori, câte zile sunt necesare pentru finalizarea lucrării?
c. Dacă după 2 zile vin 10 muncitori, în cate zile vor termina lucrarea?
5. Prin trei robinete, fiind deschise timp de 3 zile câte 7 ore pe zi, curg 2268 litri de apă.
În câte zile, prin 4 robinete cu acelați debit, fiind deschise câte 3 ore pe zi, curg 2592
litri de apă?
6. Pentru 4 kg de ardei și 3 kg de vinete, o gospodină a plătit 30 de lei. Un kg de ardei este
de 3 ori mai scump decât 1 kg de vinete.
Cât costă 1 kg de ardei? Dar unul de vinete?
7. Un pachet de unt costă cât 3 kg de făină, iar 1 kg de făină costă cât 2 pachete de biscuiți.
Gospodina a plătit 18 lei pentru 1 pachet de unt, 4 kg de făină și 4 pachete de biscuiți.
Cât costă fiecare produs?
8. Se știe că 4 cărți costă cât 6 caiete sau cât 10 creioane, iar 12 cărți și 10 caiete costă 112
lei.
Cât a plătit Cristina la casă pentru 7 cărți, 7 caiete și 5 creioane?
9. În pătratul alăturat produsul numerelor de pe fiecare linie,
de pe fiecare coloană și de pe cele două diagonale este același
și nenul.
a) Aflați pe b.
b) Dacă, în plus, 9d + 2f =144, aflați celelalte numere.
10. Un pahar de Coca-Cola, 3 sandwich-uri și 7 croissante costă 1 euro și 27 de eurocenți.
Un pahar de Coca-Cola, 4 sandwich-uri și 10 croissante costă 1 euro și 66 de eurocenți.
Cât costă un pahar de Coca-Cola, un sanwich și un croissante în total?
11. Mama a cumpǎrat 3 kg de carne şi 2 kg de pǎstrǎv pe care a plǎtit 92 de lei. Dacǎ 4 kg
de carne şi 4 kg de pǎstrǎv costǎ 152 de lei, cât ar fi costat-o 1 kg de carne şi 1 kg de
pǎstrǎv.
2 a b
9 6 c
d e f
15
12. Trei vaci şi 12 oi consumǎ zilnic 60 kg de nutreţ . O vacǎ consumǎ cu 5 kg mai mult
nutreţ decât o oaie.
Ce cantitate trebuie sǎ-şi asigure un gospodar pentru cele 2 vaci şi 8 oi , pe timp de 6 luni
(180 zile) ?
13. Bunica îşi face socoteala:
,,Dacǎ aş cumpǎra 10 pui de gǎinǎ şi 7 rǎţuşte aş plǎti 41 de lei. Dacǎ aş cumpǎra 5 pui
de gǎinǎ şi 10 rǎţuşte aş plǎti 40 de lei.,,
Cât costǎ 1 pui de gǎinǎ şi cât costǎ o rǎţuşcǎ ?
14. Un ogar urmǎreşte o vulpe care are 12 sǎrituri înaintea lui.
Câte sǎrituri va face ogarul pânǎ sǎ ajungǎ vulpea, dacǎ el va face 7 sǎrituri în timp ce
vulpea face 8 şi cǎ în 5 sǎrituri ogarul parcurge aeeaşi distanţǎ pe care o parcurge vulpea în 6
sǎrituri?
15. Andreea a cumpărat 3 pixuri și două creioane, plătind în total 2200 lei. Un pix costă de
3 ori mai mult decât un creion. Află cât costă un creion și cât costă un pix.
16. Un elev cumpără dintr-o librărie un creion, un caiet și un pix pentru care plătește 275.
Cât a plătit pentru fiecare în parte, dacă un caiet costă cât 4 creioane și 2 pixuri costă cât
3 caiete?
17. O gospodină a cumpărat 4 kg de mere şi 6 kg de căpşuni plătind 66 lei. Altă dată ea a
cumpărat 4 kg de mere şi 10 kg de prune, plătind aceeaşi sumă. Să se afle cat costă 1 kg de
mere, 1 kg de căpşuni şi 1 kg de prune, ştiind că 1 kg de căpşuni este de trei ori mai scump
decat 1 kg de mere.
18. O pereche de pantofi costă cat două ghiozdane, iar un ghiozdan costă cât trei tricouri. Să
se afle preţul fiecăruia, ştiind că două tricouri, două ghiozdane şi o pereche de pantofi costă
126 lei.
19. Au fost cumpărate 3 creioane şi 4 pixuri plătindu-se 11 lei. Tot 11 lei au costat 3 pixuri şi
5 creioane. Cât costă un creion? Dar un pix?
Propunători: prof. Orșoș Daniela, prof. Roșu Marcela, prof. Groza Sorina
16
FIȘA 6. Metoda mersului invers
1. Mǎ gândesc la un numǎr. Dacǎ îi adaug jumǎtate, apoi un sfert din el plus 37 îmi dǎ
rezultatul 100.
La ce numǎr m-am gândit?
2. Din totalul de copaci dintr-un parc, a treia parte sunt tei, un sfert din rest sunt mesteceni,
douǎ treimi din rest sunt fagi, iar restul, de 21 sunt brazi.
Câţi copaci sunt în parc?
3. La o librǎrie au fost aduse 465 pixuri şi stilouri.Dupǎ ce au fost vândute câte 75 de
obiecte din fiecare fel, au rǎmas de 4 ori mai multe pixuri decât stilouri.
Câte pixuri şi câte stilouri au fost aduse?
4.Aflați numărul necunoscut:
a) {[(27 x a - 79) x 61 - 78] x 15 + 340} : 250 = 4
b) 14 + { 4 x [ 28 + ( a + 2): 6] - 5} : 5 = 37
5. Înmulțim un număr cu 8, mărim produsul cu 8, apoi micșorăm de 8 ori ceea ce am obținut
și obținem 2014. Care este numărul?
6. Pentru a afla, în luni, durata de viață a unui măceș trebuie sa știi că numărul acestor luni
dublat și micșorat de 5 ori, ne dă un număr care, mărit cu 6 și micșorat cu 75, ne dă tot 75.
Câți ani poate trăi un măceș?
7. Un număr este adunat cu șeptimea numărului 7028, apoi micșorat cu 4. Rezultatul este
împărțit la 100 și se obține penultimul număr impar de două cifre.
8. Jumătatea sfertului unui număr natural a fost micșorată de 3 ori, iar rezultatul a fost
adunat cu întreitul diferenței dintre sfertul numărului 96 și triplul numărului 7, obținându-se
46. Care este acel număr?
9. Îndoitul unui număr a fost mărit cu 3, iar rezultatul a fost mărit de 4 ori. Produsul obținut,
micșorat cu 5, a fost micșorat de 9 ori, obținându-se 15. Care a fost numărul inițial?
10. Mă gândesc la un număr. Îl adun cu triplul său, suma obținută o împart la 2, apoi
micșorez câtul cu 35.Noul rezultat îl măresc de 4 ori, apoi adun 126, iar suma obținută o
împart la 3, obținând astfel numărul 134. La ce număr m-am gândit?
11.Se consideră un număr X la care se adugă 7, rezultatul obtinut se înmulțește cu 6, din
produsul obținut se scade 10, rezultatul se împarte la 4 apoi se adună 5 obținându-se 25.
17
Care este numărul X?
12. Un călător are de făcut un drum. In prima zi merge o distanta de 4 ori mai mică decât
drumul, a doua zi merge o distanță de 3 ori mai mică decât mai avea de mers, a treia zi
jumatate din ce-i mai rămăsese iar a 4-a zi 50 km.
Care este lungimea drumului ?
13. Un sfert din numărul elevilor unei școli joacă sah, jumatate din cei rămași joacă fotbal,
iar un sfert din noul rest volei. Restul, adică 36 joacă tenis.
Câți elevi sunt în acea școală?
14. Cristina a primit o cutie de bomboane de la părinții sai. În prima zi a mâncat împreună cu
prietene sale jumătate din bomboane, a doua zi a mâncat un sfertdin bomboanele rămase, iar
a treia zi jumătate din noul rest. Știind că în a patra zi a mâncat ultimele 3 bomboane din
cutie, află câte bomboane erau în cutie.
15. Ana, Daniel și Aurel au consumat caise dintr-o pungă astfel: Ana cu 3 caise mai puțin
decât o treime din numarul total, Daniel cu 2 caise mai putin decât o treime din rest, iar
Aurel cu o caisă mai puțin decât o treime din ultimul rest.
Știind că în pungă au mai ramas 9 caise, află:
a) Câte caise au fost la început în pungă?
b) Câte caise a mâncat fiecare copil?
16. Anca a citit o carte în 4 zile. În prima zi a citit un sfert din numărul paginilor, a doua zi
jumătate din rest, a treia zi jumătate din numărul paginilor rămase, iar în a patra zi ultimele
48 de pagini.
Câte pagini are cartea?
Probleme propuse de prof.: Orșoș Daniela, Preda Camelia, Mioc Emanuela, Chiu Ecaterina
18
FIȘA 7. Șiruri de numere și procedee de calcul rapid al sumei
1. Găsiți cel mai rapid procedeu de calcul al sumelor:
a) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=
b) 1+2+3+4+5+…+15+16+17+18+19=
c) 1+2+3+…+46+47+48+49=
d) 1+2+3+…+97+98+99=
e) 1+2+3+…+997+998+999=
f) 70+69+68+…..+3+2+1=
g) 3+6+9+……..+78+81=
h) 7+8+9+………+45+46=
j) Se dă șirul de numere naturale 4,8,12,16,……..
Care este al 42-lea termen ?
Calculați suma primilor 42 termeni.
k) Aflați câte monede sunt mai jos, dacă pe ultimul rând sunt 49:
...................
...
l) Calculați suma numerelor naturale impare formate din cel mult trei cifre.
Magia
matematicii
19
FIȘA 8. Metoda falsei ipoteze
1. Un biciclist urcă o pantă cu o viteză de 5km/h și coboară aceeași pantă cu o viteză de
15km/h. Știind că drumul urcat și coborât a durat 6 ore și 40 de minute, aflați lungimea
drumului.
2. Cinci automobile parcurg un drum cu vitezele de 80km/h sau 75km/h. După o oră
automobilele au parcurs 395km. Să se determine câte automobile au mers cu viteza de
80km/h și câte cu viteza de 75km/h.
3. Un elev are în gospodărie porumbei și iepuri, în total 51 de capete și 132 picioare. Aflați
câți porumbei și câți iepuri are elevul.
4. Într-o curte sunt rațe și oi. În total sunt 53 de capete și 134 picioare.
Câte rațe și oi sunt în curte?
5. Suma de 950 lei s-a plătit cu ajutorul a 14 bancnote de 100 lei și 50 lei.
Câte bancnote au fost de fiecare fel?
6. Traian primește de la bunica sa suma de 1600 de lei în bancnote de 50 de lei și 100 de
lei. Știind că în total sunt 25 de bancnote, să se afle câte bancnote are de 50 de lei și câte are
de 100 de lei.
7. Dacă într-o sală s-ar așeza câte 5 persoane pe o bancă ar rămâne 9 persoane în picioare.
Dacă s-ar așeza câte 6 persoane pe o bancă , ar rămâne 5 bănci libere.
Câte persoane și câte bănci sunt în clasă?
8. Elevii unei clase și-au propus să planteze panseluțe în grădina școlii. Dacă ar planta câte
6 panseluțe fiecare, ar rămâne 18 fire neplantate. Dacă ar planta câte 7 fire, atunci 3 copii nu
ar avea nici un fir de plantat.
Câți copii sunt în acea clasă și câte panseluțe au plantat?
9. Într-un bloc sunt în total 20 de apartamente cu câte două și cu câte trei camere. Știind că
în bloc sunt în total 45 de camere, să se afle câte apartamente sunt din fiecare categorie ?
10. Într-o curte sunt găini, rațe și oi. Știind că în total sunt 100 de capete și 280 de picioare,
iar numărul rațelor este o treime din numărul găinilor, aflați câte găini, câte rațe și câte oi
sunt în curte.
11. Un tren este format din vagoane cu 2, 3și 4 osii. Numărul total de vagoane este de 31, iar
numărul total de osii este de 105. Să se determin numărul de vagoane din fiecare categorie în
parte.
12. 18 caiete de 50 și respectiv 80 de file, au împreună1050 de file. Câte caiete sunt de
fiecare fel?
13. O cantitate de grâu a fost distribuită în saci. Dacă s-ar fi pus câte 35 kg într-un sac, ar fi
rămas 100kg de grâu. Dacă s-ar fi pus câte 40kg într-un sac, rămâneau 4 saci goi.
Câți saci au fost și ce cantitate de grâu s-a distribuit ?
20
14. Un comerciant cumpără 500 l de vin pe care îl toarnă în bidoane de 10 l și de 60 l,
folosind 15 bidoane.
Câte bidoane sunt de 10 l și de 60 l ?
15. Un gospodar are găini, gâște și oi. Știind că în total sunt 71 de capete și 172 de picioare,
află câte găini, gâște și oi are gospodarul, dacă numărul gâștelor este mai mic de trei ori
decât numărul găinilor.
Probleme propuse de prof.: Sibinszki Viorica, Sala Carmen și Groza Sorina
FIȘA 9. Noțiuni de geometrie
1. Calculaţi perimetrul unui dreptunghi cu lăţimea de 56 de metri, iar lungimea cât triplul
lăţimii.
2. Lungimea unei cărți este de 25 cm, iar lățimea sa este de 17 cm.
Lungimea unei mese este de 135 cm, iar lățimea este cu 60 cm mai mică decât lungimea
ei.
De câte ori este mai mic perimetrul cărții decât al mesei?
3. Perimetrul unui triunghi cu 2 laturi de lungimi egale este de 96 cm. Una dintre laturi are
lungimea de 40 cm. Ce lungime au celelalte laturi?(Află toate soluțiile problemei.)
4. O grădină în formă de pătrat a fost împrejmuită cu 4 rânduri de sârmă.Grădina are o poartă
cu lățimea de un metru. Știind că s-au folosit 284m de sârmă, află ce lungime are latura
grădinii.
21
FIȘA 10. Unități de măsură
1. Un tren personal pleacă din Piteşti la ora 14 şi 43 minute şi ajunge în Bucureşti la ora 17 şi
10 minute.
Cât timp durează călătoria?
2. Un bidon şi un borcan conţin împreună 45 l de ulei. Bidonul conţine o cantitate de 2 ori
mai mare decât borcanul.
Câţi l de ulei conţine fiecare vas?
3. O sârmă de 27 000 mm lungime a fost tăiată în trei părţi: prima de 30 dm, a doua cu 1500
cm mai mare.
Câţi m are a treia bucată?
4. La o crescătorie de animale se consumă zilnic 45028 litri de apă pentru adăpatul
animalelor. Unei vaci i se dă 50 l apă, unui cal cu 10 l mai mult decât unei vaci, iar unei oi
8l.
În crescătorie sunt 250 de vaci și 48 de cai.
Câte oi sunt?
5. Dragoș are în pușculiță 50 de monede a câte 50 de bani și 20 de monede a câte 10 bani.
Ce sumă trebuie să mai economisească pentru a putea schimba toți banii într-o bancnotă
de 50 de lei?
6. Câte zile sunt în:
a) patru ani consecutivi
b) patru luni consecutive. ( Găsește toate soluțiile!)
7. Mergând de acasǎ spre şcoalǎ, Adrian se gândeşte:
Am parcurs
din drum, adicǎ cu 25 m mai puţin decât
din drum.
Care este lungimea drumului pe care trebuie sǎ-l parcurgǎ Adrian de acasǎ şi pânǎ la
şcoalǎ?
8. Vârsta Anei reprezintǎ
din vârsta mamei sale şi
din vârsta bunicii sale.Diferenţa dintre
vârsta mamei sale şi vârsta bunicii este de 30 de ani.
Care este suma vârstelor celor 3 persoane?
9. Dan ar trebui sǎ adune nuci timp de cinci zile, în numǎr egal în fiecare zi. Din a doua zi,
Corina îl ajutǎ şi ea cu un numǎr de nuci egal cu
din numǎrul nucilor strânse de Dan în ziua
respectivǎ .
Câte nuci au fost în total, dacǎ în douǎ zile Corina a adunat 250 de nuci?
10. În magazia unei cantine sunt 40 de pachete de unt. În fiecare dimineaţă, începând de luni,
se mai cumpără câte 10 pachete pe zi şi se consumă însă 20 de pachete pe zi.
22
La sfârşitul cărei zile din săptămână, în magazia cantinei nu mai era nici un pachet de
unt?
11. Oana şi Maria doresc sǎ-şi cumpere un joc pe calculator.Oana are
din sumǎ, Maria are
din sumǎ, iar mama completeazǎ cu 3 lei pentru a le ajunge banii.
Câţi lei a avut fiecare fatǎ? Câţi lei a costat jocul?
FIȘA 11. Probleme de perspicacitate
12. Alexandru şi Radu au acelaşi număr de timbre. Alexandru îi dă lui Radu 8 timbre.
Cu câte timbre are acum mai puţin Alexandru?
13. Blocul în care locuiesc are 8 nivele. Eu locuiesc la primul etaj, iar prietenul meu la
penultimul etaj. Câte etaje ne despart?
14. Maria a rezolvat prima din clasă problema dată de învăţătoare. Ea a explicat-o altor 3
colegi. Aceştia, la rândul lor, au explicat-o mai departe la câte alţi 3, şi fiecare din aceştia la
câte alţi 3. La sfârşitul orei, toţi elevii ştiau să rezolve problema.
Câţi elevi erau în clasă?
15. În Dumbrava Minunată trăiau în bună înţelegere nişte iepuraşi şi nişte veveriţe. Numărul
iepuraşilor era de patru ori mai mare decât al veveriţelor. Odată au plecat din Dumbravă doi
iepuraşi şi au venit două veveriţe, numărul iepuraşilor fiind acum de două ori mai mare decât
al veveriţelor.
Câţi iepuraşi şi câte veveriţe au fost la început în Dumbrava Minunată?
16. Într-o zi au plecat la drum doi taţi şi doi feciori. Au luat cu dânşii de mâncare trei ouă,
câte unul pentru fiecare.
Cum de le-a ajuns?
Probleme propuse de prof.: Drilă Camelia, Orșoș Daniela și Buțiu Cătălin
23
„ MATEMATICA ... O JOACĂ A MINȚII”
ETAPA I
DETA, 7 IUNIE, 2014
CLASA A IV-A
Toate subiectele sunt obligatorii.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru: 90 de minute.
Punctaj: 100 de puncte.
Partea I
Total: 30 puncte
Partea a II-a
Total: 30 puncte
Scrieți informația completă în spațiul dat.
1. Suma dintre un număr și dublul său este aceeași cu produsul obținut din înmulțirea
numărului cu el însuși. Dacă adunăm la sumă produsul se obține 18, atunci numărul
căutat este ……
10p
2. Al șaselea termen al șirului MMMD; MMMCDL; MMMCD; ………….......
10p
3. Rilă Iepurilă și-a luat ca soață pe Iepurica. Au avut 12 pui. Fiecare pui și-a găsit
perechea și au făcut la rândul lor câte 12 pui.
Numărul membrilor din marea familie a lui Rilă Iepurilă este ….
10p
Partea a III-a
Total: 30 puncte
La exercițiile 1- 6 încercuiți răspunsul corect. Numai un răspuns este corect. 1.Numărul următor al şirului 15 18 36 39 78 este :
a) 94; b) 81; c) 83; d)100. 5p
2.Mă gândesc la un număr. Din el scad 159. Diferenţa obţinută o împart la 7 şi obţin
succesorul numărului 20. La ce numar m-am gândit?
a) 21; b) 206; c) 204; d)200.
5p
3.Alina şi Paul au cules împreună 239 de cireşe. Dacă Paul a cules cu 117 mai multe
cireşe, aflaţi câte cireşe a cules fiecare copil.
a) Alina-178 b) Alina- 61 c) Alina-111 d) Alina-100
Paul - 61; Paul-178; Paul -128; Paul-139.
5p
4. Un fermier a plantat pomi pe 9 rânduri astfel: 284 de pruni, cu 166 mai puțini peri
decât pruni, cu 67 mai mulți meri decât peri și încă 52 de caiși.
Câți pomi s-au plantat pe un rând?
a) 109; b) 97; c) 71; d) 86.
5p
5. Diferența dintre cel mai mare număr impar de trei cifre și un număr de două cifre este
989. Care este suma celor două numere?
a) 1009; b) 1109; c) 1099; d) 1090.
5p
6. Numărul t din egalitatea : [( 20 003 – 7645 + 42 ) : 100 – 118 ] x t = 234 este:
a) 39; b)54; c) 118; d)124. 5p
Scrieți rezolvarea completă.
1. Numărul de timbre din clasorul lui Ionică reprezintă
din numărul total al timbrelor 15p
24
CONCURSUL „ MATEMATICA ... O JOACĂ A MINȚII”
ETAPA a II-a
DETA, 17 ianuarie, 2015
CLASA A IV-A
Toate subiectele sunt obligatorii.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru: 90 de minute.
Punctaj: 100 de puncte.
Partea I 30 de puncte
din clasorul bunicului. Dacă Ionică mai adaugă 25 de timbre în clasorul său, atunci
numărul timbrelor sale devine jumătate din numărul timbrelor din clasorul bunicului.
Câte timbre au fost în cele două clasoare înainte de a adăuga Ionică cele 25 de
timbre?
2. Un copil a plătit pentru 3 cărți, 2 penare și 1 stilou suma de 122 lei, iar altul, pentru 2
cărți, 4 penare și 5 stilouri 183 lei.Un al treilea copil a plătit pentru 2 cărți, 1 penar și 1
stilou 80 lei.
Cât costă fiecare dintre obiectele cumpărate de cei trei copii?
15p
La exercițiile 1- 6 încercuiți răspunsul corect. Numai un răspuns este corect.
1. Exercițiul 18 + [(8 + 24) : 8 + 40 : 8] are răspunsul :
a. 27 b. 52 c. 28 d. 9
.
5p
2. Tudor are 2 surori şi 3 fraţi.Câţi fraţi şi câte surori are sora lui, Elena ?
a) o sorǎ şi 4 fraţi; b)nu se poate şti; c) o sorǎ şi 3 fraţi; d) 2 surori şi 4 fraţi.
5p
3.Alege varianta corectă a necunoscutei: (58 – 48 : a) : (628 – 618) = 5 a. 8 b. 6 c. 18 d. 31
5p
4.Pentru ornarea clasei, 7 elevi au realizat 63 ,,fulgi de nea’’, în mod egal.Câți fulgi de nea ar
realiza 4 elevi?
a)16 fulgi b)36 fulgi c)9 fulgi
5p
5. Douǎ albume zoolgice şi 7 cǎrţi costǎ 190 de lei.Cât costǎ un album şi o carte, dacǎ un
album costǎ cât 6 cǎrţi?
a)10 lei b)60 lei c)70 lei
5p
6.Dublul unui număr se adună cu 47.Rezultatul obținut se scade din 360 și se obține 237. Care
este numărul?
a)123 b)76 c)38 d)7
5p
25
Partea a II-a Total: 30 puncte
Scrieți informația completă în spațiul dat.
1. Dacă mărim jumătatea lui 40 cu un anumit număr, obținem 100. Este vorba despre numărul
....
10p
2. Numǎrul de forma abcd ,care îndeplineşte simultan urmǎtoarele condiţii,
este…………………..
Prima cifrǎ este cel mai mic numǎr par;
A doua cifrǎ este egalǎ cu împǎtritul primei cifre;
A treia cifrǎ este egalǎ cu diferenţa primelor douǎ cifre;
Ultima cifrǎ este egalǎ cu jumǎtatea cifrei zecilor.
10p
3. Se dă șirul: 848 : a ; 728 : a ; 608 : a.....Știind că ultimul element al șirului este 4, a
................. 10p
Partea a III-a
Total: 30 puncte
CONCURSUL „ MATEMATICA ... O JOACĂ A MINȚII”
ETAPA a II-a
DETA, 16 mai 2015
CLASA A IV-A
Toate subiectele sunt obligatorii.
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru: 90 de minute.
Punctaj: 100 de puncte.
Scrieți rezolvarea completă.
1. Bunica are în curte 59 de păsări.Rațe are cu 5 mai multe decât jumătate din numărul
găinilor, iar gâște cu 2 mai puține decât un sfert din numărul găinilor.
Câte păsări de fiecare fel are bunica?
15p
2. La o croitorie s-au adus 100 m pânză și 50 m stofă.Câți lei s-au plătit în total, dacă 3 m de
pânză și 7 m de stofă costă 440 lei, iar 7 m pânză și 3 m stofă costă 360 lei?
15p
La exercițiile 1- 6 încercuiți răspunsul corect. Numai un răspuns este corect.
1. Unul dintre factorii unui produs este 36, iar celălalt factor este triplul său. Produsul este:
a) 108; b) 3868; c) 3888; d) 1038.
5p
2. Dacǎ un ursuleţ costǎ cât 3 maşinuţe, iar 9 maşinuţe costǎ 45 de lei, atunci un ursuleţ
costǎ:
5p
26
Partea a II-a
Total: 30 puncte
Scrieți informația completă în spațiul dat.
1. Perimetrul unui pǎtrat cu latura egalǎ cu cel mai mic numǎr natural format din trei cifre
consecutive este egal cu…......
10p
2. Numǎrul natural n din expresia 2+[3+(n-4)x5]:6=5 este egal cu………
10p
3. Trei prieteni rezolvǎ testele propuse pentru concursul Matematica….o joacǎ a minţii. Pânǎ
în ziua concursului cei trei au rezolvat, în total, 270 de probleme. Dan a rezolvat jumǎtate
din numǎrul de teste ale lui Mihai, iar Luca doar o treime in numǎrul de teste rezolvate de
Dan.
Mihai a rezolvat teste ...
10p
Partea a III-a
Total: 30 puncte
a)15 lei b)10 lei c)12 lei d) 5 lei.
3. Cel mai mare numǎr format din patru cifre distincte a cǎror sumǎ este egalǎ cu 20, este:
a) 9920; b)9830; c)9721; d)9803.
5p
4. Se dă șirul de numere naturale: 3, 7, 11, 15, ...
Al 100-lea termen al șirului este:
a) 396; b) 399; c) 104; d) 154.
5p
5. Rezultatul corect al exerciţiului 94x7+[(59x3-177):5+85]:5-498 este:
a)177; b)675; d) 223; e) 287.
5p
6. Mǎ gândesc la un numǎr din care scad 20. Diferenţa obţinutǎ o împart în jumǎtate, apoi
rezultatul îl adun cu 10. Suma obţinutǎ o triplez şi obţin rezultatul 150. Numǎrul la care m-
am gândit este:
a)120; b)150; c)100; d)110.
5p
Scrieți rezolvarea completă.
1. Pe masă era o farfurie cu piersici. Raluca ia
din numărul fructelor și încă 4 piersici.
Fratele ei ia
din numărul fructelor rămase și încă 3 piersici. Pe farfurie au rămas 13
piersici.
a) Câte piersici a mâncat fiecare ?
b) Câte piersici au fost la început pe farfurie ?
15p
27
BIBLIOGRAFIE
1. Gologan, Radu,Matematică –olimpiade și concursuri școlare, clasele IV- VI,Ed.PARALELA 45,
Pitești, 2012;
2. Mogoș, Mariana, Matematică-competențe și performanță, clasa a IV-a,ED.PARALELA 45, Pitești,
2013;
3. Ionescu, Maria, Iordache, Cristina, Învățăm matematică cu Mat și Leea, clasa a IV-a, Ed.Booklet,
București, 2012;
4. Mogoș Maria, Matematică clasa a IV-a,Competențe și performanță,Colecția Mate
2000+,Ed.Paralela 45
5. Coord. Alexandrina Dumitru, Concursul Fii Inteligent la…matematică, cls.a IVa, Ed.Nomina;
6. Pârâială V, Pârâială D.D., Pârâială C.G., Teste de matematică.Concursuri școlare în clasa a III-a
și a IV-a, Ed.Euristica;
7. Gazeta Matematica – Junior , Nr. 25 , Ianuarie 2013;
8. Artur Bălăucă și alții, Matematica- 900de probleme pentru micii matematicieni, clasele I-IV,
olimpiade, concursuri județene și interjudețene, pregătirea admiterii pentru clasa a V-a, Editura
Taida, Iași, 2013;
9. Zanoschi și alții, Probleme de aritmetică, clasele 3-4, metode de rezolvare, teste și subiecte de
concurs, Editura Paralela 45, Pitești, 2013;
10. Imaginile au fost preluate free de pe site-ul: http://classroomclipart.com/clipart-search/page-90/all-
phrase/MATH/.
2. Într-un tren sunt copii, adolescenți și adulți. Știind că nouă scaune, adică a suta parte
din numărul locurilor, rămân neocupate, află câți copii, câți adolescenți și câți adulți sunt
în tren, dacă numărul copiilor este de 15 ori mai mic decât cel al adolescenților, iar
numărul acestora este cu 271 mai mic decât al adulților.
15p
28
CENTRUL DE EXCELENȚĂ DETA
DISCIPLINA MATEMATICĂ
ISSN 2360 – 5014
ISSN–L 2360 – 5014