Funcia de gradul I

PROIECT DIDACTICCLASA: a VIII-a ADISCIPLINA: Matematic - AlgebrPROF. Asavei NicoletaTITLUL LECTIEI: Funcia de gradul I ( definiie, reprezentare grafic)TIPUL LECIEI: dobndire de noi cunotineSUBIECTUL LECTIEI: Funcia de gradul I: definiie, reprezentare grafic

Competene generale:1. Identificarea unor date si relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri matematice

3. Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete

4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora

5. Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii-problem

6. Modelarea matematic a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferite domenii

Competene specifice:

1. Recunoaterea funciei de gradul I descris n moduri diferite

2. Utilizarea, identificarea unor metode algebrice sau grafice pentru rezolvarea ecuaiilor, inecuaiilor, sistemelor

3. Descrierea unor proprieti desprinse din rezolvarea ecuaiilor, inecuaiilor, sistemelor i reprezentarea grafic a funciei de gradul I

4. Exprimarea legturii ntre funcia de gradul I i reprezentarea ei geometric

4. Exprimarea n limbaj matematic a unor situaii concrete ce se pot descrie prin funcii de o variabil, inecuaii sau sisteme

5. Interpretarea graficului funciei de gradul I utiliznd proprietile algebrice ale funciei

5. Interpretarea cu ajutorul proporionalitii a condiiilor pentru ca diverse date s fie caracterizate cu ajutorul unei funcii de gradul I

6. Rezolvarea cu ajutorul funciilor a unei situaii-problem i interpretarea rezultatului

METODE I PROCEDEE DIDACTICE: Conversaia euristic, explicaia, exerciiul, lucrul cu manualul

MIJLOACE DE NVMNT: Manualul, creta colorat,caiete, culegerea de probleme, fisa de lucruLOCUL DESFURRII LECIEI: sala de clas

DESFASURAREA LECTIEIETAPELE LECIEIACTIVITATEA PROFESORULUIACTIVITATEA ELEVULUIMETODEMIJLOACE

Moment organizatoricVerificarea prezenei elevilor, notarea absenelor n catalogSe pregtesc pentru lecie

Captarea ateniei Se rezolva la tabla exercitiile ce nu au putut fi rezolvate acasa.

Se anun clasa c lecia se intituleaz Funcia de gradul I i trasarea graficul acesteia i se prezint obiectiveleElevii ascult cu atenie Conversaia Explicaia

Dirijarea nvrii

Comunicarea i nsuirea noilor cunotine

Definiie: Funcia , , se numete funcie de gradul I de coeficieni a,b.

Dac a=0, atunci f se numete funcie constant ()Se ia ca exemplu o functie lucrata in ora anterioara, dar definita pe R, de exemplu f: RR, f(x)= x 2, stabilim domeniul, codomeniul, imaginea, Gf si tragem concluziile corecte.

Exemple:

1) Funcia

2) Funcia

3) Funcia functie constantaSe rezolva pe rand la tabla exempleleReprezentarea grafic a funciei

Se noteaz cu Gf={(x,f(x)/ xR} graficul funciei .Reprezentarea geometric a graficul funciei de gradul I este o dreapt ()

I. Pentru reprezentarea grafic a

funciei de gradul I sunt suficiente dou puncte, deoarece o dreapt este determinat de dou puncte Exemplu:

II. Reprezentarea graficului funciei de

gradul I cu ajutorul interseciilor cu axele de coordonate

Intersecia cu axa absciselor Ox:

Intersecia cu axa ordonatelor Oy:

Se reprezint grafic punctele i apoi se traseaz dreapta ce trece prin cele dou puncte Exemplu:

S se traseze graficul funciei

Intersecia cu axa Ox:

Intersecia cu axa Oy:

Observaie:: Graficul funciei

este numit prima bisectoare

Graficul funciei este numit a doua bisectoare Observaie: Pentru a arta c treipuncte sunt coliniare, determinm o funcie de gradul I, apoi verificm dac al treilea punct aparine graficului acestei funcii. Aplicaie: Verific dac punctele

sunt coliniare.Considerm funcia al crei grafic conine punctele

b= -1. Deci i

Verificm dac i cel de-al treilea punct aparine graficului funciei f.

.

Deci punctele sunt coliniareElevii ascult cu atenie i noteaz n caiete

Elevii vor iesi pe rand la tablaElevii rezolv la tabl i n caiete exerciiul propusElevii ascult cu atenie i noteaz n caiete.

Elevii rezolv la tabl i n caiete exerciiul propus

Elevii traseaz graficele pentru cele dou funcii

Conversaia euristic

Explicaia Exerciiul

Observaia

Conversaia euristic

Explicaia

Exerciiul

Observaia

desenulConversaia euristic

Explicaia

Exerciiul

ObservaiaCaietul de clas

Tabla fisaCaietul de clas

Tabla

fisa

Asigurarea feedback-uluiFiecare elev primeste cate o fisa de lucru si se incearca rezolvarea completa a cat mai multor exercitii.Elevii lucreaza pe caiete,ies la tablaMunca individual

Tema Prof face aprecieri asupra desfasurarii lectiei si asupra cunostintelor elevilor. Ce ramane de pe fisa nerezolvat in clasa se continua ca tema.Elevii noteaz temaConversaia

_1360265685.unknown

_1360266698.unknown

_1360266853.unknown

_1360317524.unknown

_1360317525.unknown

_1360267054.unknown

_1360267102.unknown

_1360266956.unknown

_1360266818.unknown

_1360266828.unknown

_1360266722.unknown

_1360266099.unknown

_1360266150.unknown

_1360265744.unknown

_1360264205.unknown

_1360264921.unknown

_1360265542.unknown

_1360264801.unknown

_1360262314.unknown

_1360262326.unknown

_1360262798.unknown

_1263999694.unknown

_1360262257.unknown

_1360262264.unknown

_1264004297.unknown

_1263978515.unknown