FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

CALCULE CU NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE

Cum definim o sumă algebrică ?

Când spunem că doi termeni sunt asemenea ?

Cum se adună / scad doi termeni asemenea ?

SUMA / DIFERENŢA A DOI TERMENI ASEMENEA

5x2 + 3x - 4x2 + 10 - 3x = ?5x2 + 3x - 4x2 + 10 - 3x = x2 + 10

Sumă algebrică = sumă a mai multor monoame

Doi termeni sunt asemenea dacă au aceeaşi parte literală

A aduna/ scădea doi termeni asemenea ( monoame )

înseamnă a aduna/ scădea coeficienţii obţinând un termen asemenea cu cei doi.

Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

PRODUSUL A DOUĂ MONOAME

? 4xzyx55 3

Cum se Cum se înmulţesc înmulţesc // împart împart doi termeni asemenea doi termeni asemenea ??

Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

yzx520 4xzyx55 43

A înmulţi/împărţii doi termeni asemenea înseamnă a înmulţii/împărţii coeficienţii şi apoi părţile literale ţinând seama de regula semnelor şi regulile de calcul cu puteri.

Cum se efectuează produsul dintre un monom şi o sumă algebrică ?

PRODUSUL/CÂTUL DINTRE O SUMĂ ALGEBRICĂ ŞI UN

MONOM

?32xx34

?x33:x315x2712 43

Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

Cum se efectuează câtul dintre o sumă algebrică şi un monom ?

Produsul dintre un monom şi o sumă algebrică se efectuează înmulţind monomul cu fiecare termen al sumei, respectând regula semnelor de la înmulţire, regulile de calcul cu puteri, după care se adună noii termeni astfel obţinuţi.

x312x3632xx34 2

Câtul dintre o sumă algebrică şi un monom se efectuează împărţind fiecare termen alsumei la monom cu respectarea regulii semnelor de la împărţire şi regulilor de calcul cu puteri, după care se adună noii termeni astfel obţinuţi. 3243 512xx33:x315x2712 x

PRODUSUL A DOUĂ SUME ALBEGRICE

(x-3)(2x+3) = ??

Cum se poate efectua produsul a două sume algebrice ?

(x-3)(2x+3) = 2x2x22 – 6x + 3x – – 6x + 3x – 9 9

= 2x= 2x22 – 3x - 9 – 3x - 9

Produsul a două sume algebrice se efectuează înmulţind fiecare termen al unei sume cu fiecare termen al celei de a

doua sume, respectând regula semnelor şi regulile de calcul cu puteri, după care se adună noii termeni astfel

obţinuţi.

Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

PUTEREA UNUI MONOM

?xy353

2

Cum putem calcula puterea unui monom ?

Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

633

2 yx3375xy35

A calcula puterea unui monom înseamnă a ridica la putere fiecare factor al

monomului cu respectarea regulilor de calcul cu puteri.

FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

(x-3)2 = ? (x+3)2 = ?

(2x - 4)(4 + 2x) = ?

Cum putem calcula pătratul unei sume algebrice ?

Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe

Cum putem calcula produsul unei sume cu diferenţa aceloraşi termeni ?

(a b)2 = a2 + b2 2ab

(a + b)(a - b) = a2 – b2

(x + 3)2 = x2 + 6x + 9 (x - 3)2 = x2 - 6x + 9

(2x - 4)(4 + 2x) = 4x2 - 16

Aveţi la dispoziţie 15 minute pentru a completa fişele.

La sfârşitul testului daţi click pe La sfârşitul testului daţi click pe imagineimagine

TEST FULGER

START

Se propun 9 exerciţii cu 2 – 3 răspunsuri la alegere.

Se identifică răspunsul prin acţionarea butonului .

Dacă nu este selectat răspunsul corect nu se

trece la următorul exerciţiu

CORECTAREA TESTULUI

EXERCIŢII SUPLIMENTARE

Ex.1. (4x + 5)2

16x2 + 25

16 x2 + 25 + 40x

56 x3 + 25

FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

(a b)2 = a2 + b2 2ab

(a + b)(a - b) = a2 – b2

SUMA / DIFERENŢA A DOI TERMENI ASEMENEA

Sumă algebrică = sumă a mai multor monoame

Doi termeni sunt asemenea dacă au aceeaşi parte literală

A aduna/ scădea doi termeni asemenea

( monoame ) înseamnă a aduna/ scădea coeficienţii obţinând un termen asemenea cu cei doi.

22535335 ) b

22 355335 ) a

Ex.2. Cum este corectCum este corect

FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

(a b)2 = a2 + b2 2ab

(a + b)(a - b) = a2 – b2

1642

12

4

14

2

1 22

xxx

1644

14

2

1 22

xxx

Ex.3. Cum este corect ?

FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

(a + b)(a - b) = a2 – b2

25

422

10

82

5

4 22

2

xxx

2

2

225

8

25

162

5

4xxx

2

2

225

162

5

4xx

Ex.4. Cum este corect ?

ATENATENŢŢIE !!!!IE !!!!

42=44 şi 52 = 55

FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

(a + b)(a - b) = a2 – b2

3) -(2x - 1) -(x 22

8103 2 xx

10143 2 xx

Ex.5. Care este continuarea corecta a Care este continuarea corecta a exercitiului ?exercitiului ?

Minusul din faţa unei sume

algebrice schibă semnul tuturor

termenilor din sumă

ATENATENŢŢIE !!!!IE !!!!

Ex.6. Rezultatul calculului este :

1

5225

3

ATENTIE !!!

145255225 22

2

2332

Ex.7. Rezultatul calculului

este

61230

6126

FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

(a + b)(a - b) = a2 – b2

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

Corect

Greşit

Ex.8. Stabiliţi cât de corect este următorul exerciţiu

722312231212121222

FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

(a + b)(a - b) = a2 – b2

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

22 453443512 xxxx Ex.9. Stabiliţi care este varianta corectă de rezolvare a exerciţiului

4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 80 – 25 - 16x2 + 40x =

49x2 + 44x - 104

4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 16 – 25 - 16x2 + 40x =

49x2 + 44x - 40 4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 80 – 25 + 16x2 - 40x =

49x2 - 36x - 104

PRODUSUL/CÂTUL DINTRE O SUMĂ ALGEBRICĂ ŞI UN

MONOM

Produsul dintre un monom şi o sumă algebrică se efectuează

înmulţind monomul cu fiecare termen al sumei, respectând regula semnelor de la înmulţire, regulile de calcul

cu puteri, după care se adună noii termeni astfel obţinuţi.

Minusul din faţa unei sume

algebrice schibă semnul tuturor

termenilor din sumă

ATENTIE !!!!

Ai rezolvat testul !

Exercitii

suplimentare

Exercitii suplimentare

2235353535

3434

(x + 1)2 - (2x - 3)2

Calculaţi : 22

x4

15x

4

15