7/23/2019 fiabilitate-u5-t3

1/3

1. Cunoscndu-se pentru 3 componente media timpului de bun funcionare pn la

defectare, care este media timpului de bun funcionare a sistemului dac cele 3

componente sunt nseriate. Considerm distribuia exponenial ca fiind adecvat

descrierii componentelor.

R(ts! =

=3

1

(i

itR

t

sisteme

R(ts" probabilitatea funcionrii fr defeciuni a sistemului pentru un timp #t#

R(ti" probabilitatea funcionrii fr defeciuni a elementului #i# pentru un timp #t#

n- numrul de componente.

$ste mai mic cel mult e%al cu funcia celui mai slab component.

&. 'n sistem este format din trei componente avnd, la un moment dat, valorile

fiabilitii R1!),*+, R&!),, R3!),*1. Care este fiabilitatea sistemului, la acest

moment, dac aceste componente formea un sistem n serie/

R(ts! =

=3

1

(i

itR ),*+0),0),*1!),3

3. 'n sistem este format din trei componente avnd, la un moment dat, valorile

fiabilitii R1! ),*+, R&! ),, R3! ),*1. Care este fiabilitatea sistemului, la acest

moment, dac aceste componente formea un sistem n paralel/

R(tsistem!1-2(tsistem!1-=

=3

1

(i

itR 1-(1-R1x(1-R&x(1-R3

R(tsistem!1-),)x),1+x),)*!1-),)))+!),***

. 'n sistem serie este alctuit din urmtoarele elemente componente pentru care se dau

informaii cu privire la defectare

7/23/2019 fiabilitate-u5-t3

2/3

Componenta Numrul de componente Informaii

a 3 ! 31)4+5cderi 6 78

b & m ! 91)49578

c ! 91)45cderi 6 78

d 1 ! &1)495cderi 6 78

e 1 m ! 1)9 578

f 3 ! 1)4+5cderi 6 78

: se determine fiabilitatea sistemului pentru 1))) 7 de funcionare. :istemul este

nseriat. :e folose;te repartiia exponenial.

aRa(1)))! 1)))xe !e 31)03

!),**

b-

9 1)&1)09

11x

m=== ; Rb(1)))!

1)))xe

!e

1)0& !)

cRc(1)))! e -1)09

!),***9

dRd(1)))! e &1)0&

!),*

e-

1)0*+1)9

11 ===

m

7/23/2019 fiabilitate-u5-t3

3/3

=