Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic

Elemente de Electronică Analogică

6. Tranzistoare bipolare (TBIP)

Tranzistorul bipolar-procese fizice

Introducere

Semiconductor eterogen dotat cu impurităţi astfel încât se formează două joncţiuni pn:

regiunea din mijloc – bază - foarte îngustă → pLd

- ordin de mărime: 1,0 .

regiuni laterale – emitor, colector - mult mai dotate

- de acelaşi tip

- au proprietăti electrice şi fizice diferite (prin dotări diferite şi prin dimensiuni diferite).

Procedee de fabricare: - aliere

- difuzie – profilul şi adâncimea zonei difuzate pot fi controlate prin concentraţia de impurităţi, prin temperatura de difuzie şi prin durata procesului de difuzie.

Regimurile de lucru se stabilesc după modul de polarizare a celor 2 joncţiuni:

joncţiunea EB joncţiunea CB

- regiunea activă normală (RAN) direct invers

- regiunea de saturaţie (SAT) direct direct

- regiunea de blocare (BL) invers invers

- regiunea activă inversă (RAI) invers direct

Procese fizice

Tranzistorul este de tip P+NP+, funcţionând în RAN.

joncţiunea EB este polarizată direct: golurile din emitor trec în bază, dar pLd , puţine goluri se recombină, cele mai multe ajung la colector;

acesta este polarizat invers, este un câmp electric puternic care favorizează trecerea golurilor în colector.

- goluri injectate de emitor → colectate de colector

)0()( PrP iiwi

- w este grosimea efectivă a bazei, dw

Se defineşte: factorul de transport în bază:

1)0(

1)0()(

P

r

P

Pt i

ii

wi

joncţiunea EB este polarizată direct: circulă un curent de electroni local datorat difuziei electronilor din bază în emitor. Deoarece baza este mult mai puţin dopată cu impurităti decât emitorul, curentul de electroni va fi mult mai mic decât curentul de goluri:

nPE iii )0(

Se defineşte: eficienţa emitorului:

11)0(

E

n

E

P

ii

ii

joncţiunea CB este polarizată invers: există un curent local al joncţiunii (ca la dioda polarizată invers), invi .

Concluzii:

tensiunea mică de pe joncţiunea EB impune curenţi de colector a căror valoare nu depinde, practic, de tensiunea de pe joncţiunea CB;

dispozitivul se comportă la ieşire ca o sursă de curent – mărime de ieşire (curent) comandată de o mărime de intrare (tensiune) – transfer resistor → transistor.

Tranzistorul bipolar-ecuaţii de funcţionare

Ipoteze simplificatoare:

- model unidimensional;

- concentraţii constante de impurităţi;

- grosimile zonelor neutre ale E şi C >> lungimile de difuzie;

- nivele mici de injectie (conc. purtători injectaţi << conc. maj.);

- se neglijează fenomenele de generare-recombinarev în regiunile de trecere;

- se presupune absenţa altor agenţi externi;

- tranzistor PNP în RAN;

- nppp nppLd ',, → se neglijează regiunea de trecere EB.

Condiţii la limită (de tip Schokley):

)()(;)(

)0()(;)(

3'

4

21

wpeplpenln

peplpenln

kTCqu

nkT

Cqu

p

kTEqu

nkT

Equ

p

Etapa I: Se neglijează curentul de recombinare din bază; curentul de goluri din bază este constant

.)0()( ctjdxdpqDxj ppp sau:

p

p

qDj

dxdp )0(

Se integrează:

xqDj

Cxpp

p )0()(

cu condiiile:

)()()0()(0

wpxpwxCpxpx

xqDj

pxpp

p )0()0()( (variaţie liniară);

Se calculează:

wqDj

pwpp

p )0()0()(

şi rezultă:

)()0()0( wppw

qDj p

p

sau:

kT

CqukT

Equnp

p eew

pqDj )0(

Pentru RAN: q

kTuu CC ,0 → kTEqu

npp e

wpqD

j )0(

Semnificaţia lui w :

'

''02

pn

pnC

pnpn

quUdldw

Se observă că dacă wuC efect de modulaţie a grosimii bazei (ceea ce duce la ideea de reacţie internă în tranzistor).

Etapa II: Se calculează curentul de recombinare pornind de la ecuaţia de continuitate, în regim staţionar:

0)(1

dxxdj

qpp

tp p

p

n

sau:

0)(

)( dx

xdjpxpq p

np

Se integrează pe toată lungimea bazei:

0)()(00

w

p

w

np

xdjdxpxpq

Dar:

rpp

w

p jjwjxdj )0()()(0

Rezultă:

2

00

)0(21)0(

)0()0()(

wqDjqwppq

dxxqDj

ppqdxpxpqj

p

p

pn

p

w

p

pn

p

w

np

r

kT

CqukT

Equnp

pn

kTEqu

np

eew

pqDqD

wpepqw21

kT

CqukT

EqukT

Equ

p

n eeeqwp21

211

Rezultă:

2

2kT

CqukT

Equ

p

nr eewqpj

Pentru RAN:

kTEqu

p

nr e

Dwqpj

2 .

Etapa III: Curentul local de electroni la joncţiunea emitor-bază:

1)0( kT

Equ

n

pnn e

LnqD

j

Etapa IV: Curentul propriu la joncţiunea colector-bază (ca la o joncţiune PN polarizată

invers, dar cu zona P “subţire”→w):

1'

''kT

qu

n

pnnpco

C

eL

nqDw

pqDj

(colectorul este dopat diferit cu impurităţi în comparaţie cu emitorul);

'

''

n

pnnpco L

nqDw

pqDj pentru RAN

(pentru coj s-a luat semnul corelat cu semnul curentului de colector).

Dacă A este aria secţiunilor transversale ale joncţiunilor, curenţii vor fi:

)0()0( npE jjAi

corpcopC jjjAjwjAi )0()(

CEcornB iijjjAi )0(

Determinarea parametrilor tranzistorului:

factorul de injectie al emitorului (eficienta emitorului):

np

pn

n

kTCqu

kTEqu

np

kTEqu

n

pn

p

nnp

p

E

p

pDnD

Lw

eew

pqD

eL

nqD

jjjj

ji

i

1

1

11

1

)0()0(1

1)0()0(

)0()0(

Dar:

pp

ippp

nn

innn

DkTq

nnqqp

DkTq

pnqqn

2

2

→ p

n

np

pn

pDnD

Rezultă:

p

n

nLw

1

1 → 1

- baza mai slab dopată decât emitorul, pn

- baza cât mai îngustă, nLw

factorul de transport:

kTCqu

kTEqu

kTCqu

kTEqu

pkTCqu

kTEqu

np

kTCqu

kTEqu

p

n

p

r

p

rp

p

p

p

pt

ee

eeLw

eew

pqD

eewqp

jj

jjj

jwj

iwi

2211

22

1

)0(1

)0()0(

)0()(

)0()(

2

Rezultă, pentru RAN:

2

211

pt L

w → 1 pLw

Se observă:

coEocoEtcoptcopC iiiiiiiwii )0()(

relaţia fundamentală a tranzistorului:

22

0 211

211

1

1

pp

n

np

p

n

n

Lw

Lw

Lw

Lw

0 este factorul de curent al tranzistorului în conexiunea BC. Valorile tipice sunt apropiate de 1 dar mai mici decât 1.

Tranzistorul bipolar - caracteristicile statice

Caracteristicile statice (în general)

caracteristica de transfer o mărime de ieşire în funcţie de o mărime de intrare:

- )(0 ivv sau )( io vi cu parametru ii ;

- )(0 iiv sau )( io ii cu parametru iv ;

caracteristica de ieşire o mărime de ieşire în funcţie de cealaltă mărime de ieşire cu parametru o mărime de intrare:

- )( oo vi cu parametru ii sau iv ;

- )( oo iv cu parametru ii sau iv ;

caracteristica de intrare o mărime de intrare în funcţie de cealaltă mărime de intrare cu parametru o mărime de ieşire:

- )( ii vi cu parametru ov sau oi ;

- )( ii iv cu parametru ov sau oi .

Caracteristicile statice ale TBIP în conexiunea BC

Caracteristica de ieşire .)( ctiCCC Euii

Relaţii:

coEoC iii

1'

''kT

qu

n

pnnpco

C

eL

nqDw

pqDAi

2

0 211

1

1

p

p

n

n

Lw

Lw

pentru 0Ei ,

1kT

qu

coC

C

eii :

- pentru 0Cu , 0Ci

- pentru 0Cu .0 ctii cC

pentru mAiE 1 ,

110

kTqu

coC

C

eii :

- pentru 0Cu coC ii 10

- anularea lui Ci se face pentru 0Cu

pentru mAiE 2 ,

120

kTqu

coC

C

eii (în mA):

- pentru 0Cu coC ii 10

- anularea lui Ci se face pentru 0Cu , dar la o valoare cu puţin mai mare decât în cazul precedent;

pentru mAiE 3 ,

130

kTqu

coC

C

eii (în mA):

- pentru 0Cu coC ii 10

- anularea lui Ci se face pentru 0Cu , dar la o valoare cu puţin mai mare decât în cazul precedent;

Observaţii:

- caracteristici aproape orizontale, abaterea provenind de la variaţia lui coi şi

a lui 0 cu tensiunea Cu prin intermediul lui w ;

- caracteristici aproape echidistante la creşteri egale ale curentului de emitor provenind de la variaţia lui 0 cu curentul de emitor (colector);

- anularea curentului de colector se face pentru tensiuni de colector pozitive, mici şi foarte apropiate ca valoare pentru diferite valori ale curentului de emitor.

Regimuri de funcţionare:

- regiunea de blocare (tăiere), pentru 0Ei ;

- regiunea activă normală;

- regiunea de saturaţie.

Caracteristica de ieşire .)( ctuCCC Euii

Relaţii:

cokT

qu

cokT

qunp

coEoC iew

ctiew

pqDAiii

EE

00 .

Observaţii:

- caracteristicile nu sunt echidistante;

- panta caracteristicilor este mai mare (w apare şi explicit la numitor şi el scade când tensiunea de colector creşte în modul);

- anularea curentului se face tot pentru valori pozitive ale lui Cu .

Caracteristica de intrare .)( ctuEEE Cuii

Relaţii:

kTqu

npkTqu

kTqu

npE

ECE

ew

pqDAee

wpqD

Ai

(pentru RAN)

Observaţii:

- caracteristica exponentială;

- pentru 0Cu , caracteristica trece prin origine;

- influenţa lui Cu este mică, prin intermediul lui w;

Caracteristica de transfer )( ECC iii sau )( ECC uii

Relaţii:

coEoC iii

Observaţii:

- practic, paralelă cu prima bisectoare;

- la curenţi mari, 0 scade.

Influenţa temperaturii asupra caracteristicilor statice:

Observaţii:

- caracteristicile se deplasează către stânga sus, PSF se apropie de zona de saturaţie.

Aproximarea caracteristicilor (model în curent continuu)

Modelul in curent continuu al unui tranzistor bipolar de tip PNP pentru circuitul de ieşire cu 0ci

Modelul in curent continuu al unui tranzistor bipolar de tip NPN pentru circuitul de ieşire fără 0ci

Observaţii:

- la intrare, tranzistorul poate fi modelat în cea mai simplă formă cu o tensiune de prag, DV , cu valori tipice de 0,2 V pentru Ge şi 0,6 V pentru Si; curentul de emitor este stabilit de circuitul exterior;

- în colector, tranzistorul este modelat printr-un generator de curent comandat de curentul din emitor; de cele mai multe ori se foloseşte egalitatea

EC ii , care presupune că pentru factorul de curent 0 se ia valoarea 1.

Caracteristicile statice ale TBIP în conexiunea EC

Caracteristica de ieşire .)'( ctiCCC Buii

Relaţii:

coEoC iii

BCE iii

Se elimină Ei şi rezultă:

ceoBC iii 0

cu

0

00 1

(factorul de curent al tranzistorului în conexiune EC)

Şi

01 co

ceoii .

Observaţii:

- caracteristicile au panta mai mare deoarece 0 depinde mai puternic de

ECc uuu ' prin intermediul lui w :

p

n

npp

n

np

p

n

np

Lw

Lw

Lw

Lw

Lw

Lw

22

2

0

00

21

1

2111

211

1

- caracteristicile trec printr-un punct foarte apropiat de origine;

- caracteristicile nu sunt echidistante deoarece dependenţa de curentul de colector a factorului de curent în conexiune EC este mai mare decât în cazul conexiunii BC.

Caracteristica de ieşire .')'( ctuCCC Buii

Relaţii:

cokT

qunp

cokT

qunp

coEC iew

pqDAie

wpqD

AiiiBE

'

000

BCECc uuuuu ''

Caracteristica de intrare .')'(' ctuBBB Cuii

Relaţii:

coEcoEECEB iiiiiiii 00 1

p

n

np Lw

Lw

2

0 211 (puternic influenţat de Cu ' )

Observaţii:

- carateristicile nu trec prin origine;

- tensiunea Cu ' are o influenţă mică.

Caracteristica de transfer )( BCC iii , parametru Cu ' ;

Relaţii:

coBC iii 0

Observaţii:

- influenţă mai mare a tensiunii de colector prin intermediul lui w care determină o variaţie mai puternică a lui 0 .

Aproximarea caracteristicilor statice:

Observaţii:

- la intrare, tranzistorul poate fi modelat în cea mai simplă formă cu o tensiune de prag, DV , cu valori tipice de 0,2 V pentru Ge şi 0,6 V pentru Si; curentul de bază este stabilit de circuitul exterior;

- în colector, tranzistorul este modelat printr-un generator de curent comandat de curentul din bază; de cele mai multe ori se foloseşte egalitatea

EC ii , care presupune că relaţia pentru curentul de colector devine: BC ii 0

prin neglijarea curentului rezidual, coi .

Tranzistorul bipolar - modelul Early

Factorii de amplificare in current ai tranzistorului

Tranzistorul este utilizat pentru prelucrarea semnalelor variabile.

Semnalele variabile se aplică în serie cu tensiunile de polarizare - ca urmare, se vor modifica curenţii, deci şi tensiunile pe rezistenţa de sarcină.

În cazul general, semnalul variabil se suprapune peste regimul de curent continuu.

Tranzistorul – element neliniar – adică relaţiile dintre tensiuni şi curenţi sunt neliniare. Liniarizarea se poate face în condiţii de semnal mic.

Definiţie: factor de amplificare în curent: 01

2

2

uii

- pentru conexiunea BC: .ctuE

C

Cii

- pentru conexiunea EC: .'

'ctuB

C

Cii

- pentru conexiunea CC: .''

''ctuB

E

Cii

Conexiunea BC:

Relaţii:

coEC iii 0

rezultă, prin derivare:

..

00

.

00

ctuE

E

ctuEE

ctuEE

E

C

CCCdidu

dudi

didi

didi

Deoarece:

kTqu

npE

E

ew

pqDAi , E

PSFE

E IkTq

dudi

rezultă:

.

00

.

00

1

ctuEEctuEE

CCdud

qkT

IqkT

dudI

Deoarece în RAN 0 depinde puţin de Eu , rezultă: 0 .

Dependenţa 0 de PSF:

Variaţia lui 0 cu curentul de colector (emitor) determinată de:

- generarea de purtători electroni-goluri din zona de trecere ( );

- efecte la nivel mare de injecţie ( t ).

Conexiunea EC:

Relaţii:

.'

'ctuB

C

Cii

1ECBCEBCE iiiiiiii

Factor de amplificare în regim variabil în conexiunea EC: eh21 .

Variaţia lui cu curentul de emitor (colector) este mult mai puternică decât în cazul conexiunii BC.

Conexiunea CC: nu prezintă elemente importante din punct de vedere al regimului static de funcţionare; referirile se fac la conexiunea EC.

Modelul Early

Condiţii:

- semnale variabile mici;

- regim staţionar.

Circuitul de intrare ),( CEEE uuii

Se diferenţiază în jurul unui PSF, CECE IIUUM ,,,

CMC

EE

ME

EE u

uiu

uii

Kuiru

uiui

i

ui

u CEenC

MC

E

ME

EE

mE

EE

11

Se desenează sub forma unui circuit electric:

Observaţii:

- enr - rezistenţa naturală a emitorului:

kTqu

npE

E

ew

pqDAi (pentru RAN: ,0Cu

qkTuC )

E

M

kTqu

np

E

E IkTqe

kTq

wpqD

Aui E

Rezultă:

EE

ME

Een IIq

kT

ui

r 026,011

(valoare mică)

- K - coeficientul de modulaţie a grosimii bazei:

MC

EMC

kTqu

npMC

E

uw

wI

uw

wepAqD

ui E

11

2

MCE

MC

E

MC

E

ME

E

uw

wqkTI

uw

w

kTqI

uiui

K

1

11

(reprezintă influenţa ieşirii asupra intrării prin intermediul grosimii efective a bazei – reacţia internă în tranzistor).

'0

'0'

''0 12

Uuld

pnpn

quUdw C

pn

pnC

'0

'0

'0

1

12

UUU

luw

CMC

Valori tipice pentru K: 53 1010 .

Circuitul de ieşire

Relaţii:

)(),( 0000 CcECEcEC uiiuiiii

Se diferenţiază:

CMC

cC

MCEE

MEEEC u

ui

uu

iii

iii

000

0

CMC

c

MCEE

MEEC u

ui

uii

iii

0000

Se poate scrie sub forma:

CcnEC ugii

Observaţii:

- factor de amplificare în curent în conexiunea BC

- cng conductanţa naturală a emitorului – dependenţa de PSF:

22

0 211

211

pp

n

np Lw

Lw

Lw

CCpCppC u

wwu

wwL

wuw

Lw

Lu

1121

21212

21

0

2

0

MC

EcMC

EMC

ccn u

ww

Igu

iuig

112 00

00

en

cMC

Eccn Krg

kTq

qkT

uw

wIgg 0

00012112

Se obţin valori mici pentru conductanţa naturală a emitorului - S76 1010 - ceea ce conferă TBIP caracterul de generator de curent şi în regim

dinamic.

Pentru semnale rapid variabile, intervin elementele capacitive:

Se adaugă şi rezistenţa distribuită a bazei, 'bbx rr :

Pentru circuitul Early elementele de circuit depind şi de frecvenţă, ceea face dificilă utilizarea lui.

Capacităţile tranzistorului

La joncţiunea emitor-bază – polarizată direct – capacitatea de difuzie este mai importantă decât capacitatea de barieră; la joncţiunea colector bază – polarizată direct – contează ambele componente, mai importantă fiind, totuşi, capacitatea de barieră.

bcdccbedee CCCCCC

Capacităţile de barieră – ca la joncţiunea PN:

0

0

1UU

CCE

bebe

'0

0

1UU

CCC

bcbc

Capacitatea de difuzie este determinată de variaţia sarcinii purtătorilor mobili de sarcină din bază la variaţii ale tensiunii emitor bază respectiv colector-bază.

Relaţii:

Condiţii la limită de tip Shockley:

kTqu

nkT

qu

n

CE

epwpepp )(;)0(

Cantitatea totală de sarcină:

kTqu

nkT

qukT

qu

n

ww

dd

ECE

eqAwpeeqAwp

wppqAwdxxqApdQQ

21

21

2)()0()(

00

Capacitatea de difuzie la joncţiunea emitor-bază:

Ep

kTqU

nME

dde I

kTq

Dwe

kTqqAwp

dudQC

E

221 2

Capacitatea de difuzie la joncţiunea colector-bază:

KC

KkTqI

KDw

Dw

kTq

uw

wqkTe

wpqD

A

uweqAp

dudQC

deE

ppMC

kTqU

np

MC

kTqU

nMC

ddc

E

E

12

121

21

22

Tranzistorul bipolar – modelul Giacoletto

Modelul Giacoletto

Este un model pentru care parametrii nu depind de frecvenţă până la o valoare foarte mare a acesteia ( f5,0 ).

Se deduce din modelul Early:

CE en E

C E cn C

uu r iK

i i g u

Prima relaţie se scrie:

en

C

en

EE Kr

urui

sau:

en

CEE

enE

enE Kr

uuur

Kur

i

11

care se scrie sub forma:

o

CEE

en

EE r

uuuSrui

Analog, relaţia a doua se scrie:

Cen

cnen

CE

en

Ccnen

C

en

ECcnCC

uKr

gKr

uur

K

ugKr

uruugii

11

sau:

ru

ruuuSi C

o

CEEC

Se desenează, sub forma unui circuit electronic, cele două relaţii:

Interpretarea parametrilor

CCoen

o

enenII

kTq

rrrKS 40

1

S este panta tranzistorului, în VmA

, pentru CI în mA; (VmAS 40 pentru

mAIC 1 );

SSrr en

1

11

(reprezintă curentul local al joncţiunii EB, valori tipice de k pentru CI de

ordinul ma) - se pune în evidenţă relaţia: oSr ;

Ceno qI

kTKS

KKrr

(reprezintă reacţia internă a tranzistorului, valori tipice de 54 1010 ) – dependentă de PSF şi de frecvenţă;

encocn

encn Kr

gSK

gKr

gr

11111

(dependnt de PSF şi de frecvenţă, valori tipice pentru r de 10106 );

xr -rezistenţa distribuită a bazei, valori tipice zeci – sute Ω .

Schema se poate desena şi pentru conexiunea EC.

Schema simplificată pentru frecvenţe joase

Schema simplificată pentru:

amplificare mică freccvenţe înalte