dr.nivelment teorie
TRANSCRIPT
213
DRUMUIRI DE NIVELMENT GEOMETRIC
Drumuirea de nivelment geometric de mijloc sprijinită la capete Se dau cotele reperilor HR1, HR2 şi citirile pe miră
PS PV Citiri pe miră Citiri medii Înapoi Înainte Înapoi Înainte
S1
R1
CS CmR1
Cj
CR1
1
CS Cm1 Cj
C1
S2
1
CS Cm1 Cj
⋅1C
2
CS Cm2 Cj
2C
S3
2
CS Cm Cj
⋅2C
3
CS Cm Cj
C3
S4
3
CS Cm Cj
⋅3C
R2
CS Cm Cj
CR2
∑ a ∑b
Verificare: 12 RR HHba −=−∑∑
214
eh = )(12 ∑∑ −−− baHH RR
Figura 11.1 Drumuire de nivelment geometric sprijinită la capete
Se cere să se calculeze cotele punctelor 1, 2, 3 Modul de lucru pe teren
Pentru determinarea cotelor punctelor de drumuire se va executa nivelment geometric de mijloc. Se vor face staţii la mijlocul distanţei dintre două puncte de drumuire şi se vor executa citiri pe miră la cele trei fire reticulare: cs, cj şi cm. Este necesar să se efectueze citiri la toate trei firele pentru a avea controlul citirii de mijloc:
2js
m
ccc
+=
Punctele citite sunt de două tipuri: puncte înapoi şi puncte înainte. Punctul care este înapoi într-o staţie va fi punct înainte pentru staţia următoare. Pentru eliminarea erorilor de divizare ale mirelor se recomandă să se lucreze cu două mire, iar numărul niveleurilor să fie
215
par, astfel încât mira care stă pe punctul de pornire să fie şi pe punctul de închidere. Rezolvare 1.Calculul diferenţelor de nivel relative dintre punctele de drumuire
11`
11 CCH RR −=∆ −
21`
21 CCH −=∆ ⋅−
32`
32 CCH −=∆ ⋅−
23`
23 RR CCH −=∆ ⋅−
Verificare ∑ ∑∑ −=∆ baH ` 2.Calculul erorii şi corecţiilor
∑
∑ ∑∑
=
−=
−−∆= ⋅
Dc
k
ecbaHe
hh
hh
h )(
3.Calculul diferenţelor de nivel compensate
11111 DkHH hRR +∆=∆ ⋅−−
22121 DkHH h+∆=∆ ⋅−−
33232 DkHH h+∆=∆ −−
42323 DkHH hRR +∆=∆ −− Verificare
12 RR HHH −=∆∑ 4.Calculul cotelor absolute
1111 −∆+= RR HHH
216
2112 −∆+= HHH 3223 −∆+= HHH
2332 RR HHH −∆+= Verificare HR2 calculat prin transmiterea cotelor este egal cu HR2 cunoscut din datele problemei. Drumuirea de nivelment geometric de mijloc în circuit închis Se dau: cota reperului HR1 şi citirile pe miră
PS PV Citiri pe miră Citiri medii Înapoi Înainte Înapoi Înainte
S1
R1
CS CmR1
Cj
CR1
1
CS Cm1 Cj
C1
S2
1
CS Cm1 Cj
⋅1C
2
CS Cm2 Cj
2C
S3
2
CS Cm2 Cj
⋅2C
3
CS Cm3 Cj
C3
S4
3
CS Cm3 Cj
⋅3C
CS
217
4 Cm4 Cj
C4
S5
4 CS Cm3 Cj
⋅4C
R1 CS CmR1
Cj
CR1
∑ a ∑b
Verificare: 011 =−=−∑∑ RR HHba
eh = )( ∑∑ − ba Se cere să se calculeze cotele punctelor 1, 2, 3, 4 Rezolvare 1.Calculul diferenţelor de nivel provizorii dintre punctele de drumuire
11`
11 ccH RR −=∆ −
21`
21 ccH −=∆ ⋅−
32`
32 ccH −=∆ ⋅−
43`
43 ccH −=∆ ⋅−
14`
14 RR ccH −=∆ ⋅−
Verificare ∑ ∑∑ −=∆ baH `
2.Calculul erorii şi corecţiilor
218
∑
∑
=
−=
∆= ⋅
Dc
k
ecHe
hh
hh
h
3.Calculul diferenţelor de nivel compensate
11111 DkHH hRR +∆=∆ ⋅−−
22121 DkHH h+∆=∆ ⋅−−
33232 DkHH h+∆=∆ ⋅−−
44343 DkHH h+∆=∆ ⋅−−
51414 DkHH hRR +∆=∆ ⋅−−
Verificare 110 RR HHH −==∆∑
D1, D2, D3, D4, D5 sunt lungimile nivleelor 4.Calculul cotelor absolute
1111 −∆+= RR HHH 2112 −∆+= HHH 3223 −∆+= HHH 4334 −∆+= HHH
1441 RR HHH −∆+= Verificare HR1 calculat prin transmiterea cotelor este egal cu HR1 cunoscut din datele problemei.
219
Drumuirea de nivelment geometric de mijloc cu punct nodal Se dă drumuirea de nivelment geometric cu punct nodal formată din trei drumuiri ce au ca reperi cunoscuţi R1, R2, R3
Carnet de teren drumuirea 1 PS PV Citiri pe miră Citiri medii
Înapoi Înainte Înapoi Înainte S1 R1 CS
CmR1 Cj
CR1
1
CS Cm1 Cj
C1
S2 1 CS Cm1 Cj
⋅1C
2
CS Cm2 Cj
2C
S3 2 CS Cm2 Cj
⋅2C
N
CS CmN Cj
CN
∑a ∑b
Carnet de teren drumuirea 2 PS PV Citiri pe miră Citiri medii
Înapoi Înainte Înapoi Înainte S4 R2 CS
CmR2 Cj
CR2
3
CS Cm3 Cj
C3
220
S5 3 CS Cm3 Cj
⋅3C
4
CS Cm4 Cj
4C
S6 4 CS Cm4 Cj
⋅4C
5
CS Cm4 Cj
5C
S7 5 CS Cm5 Cj
⋅5C
N
CS CmN Cj
NC
∑a ∑b
Carnet de teren drumuirea 3
PS PV Citiri pe miră Citiri medii Înapoi Înainte Înapoi Înainte
S8 R3 CS CmR3
Cj
CR3
6
CS Cm6 Cj
C6
S9 6 CS Cm6 Cj
⋅6C
7
CS Cm7 Cj
7C
221
S10 7 CS Cm7 Cj
⋅7C
8
CS Cm7 Cj
8C
S11 8 CS Cm8 Cj
⋅8C
N
CS CmN Cj
NC
∑a ∑b Se cere să se calculeze cotele punctelor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, N Rezolvare 1.Calcul diferenţe de nivel provizorii Drumuirea 1
11`
11 ccH RR −=∆ −
21`
21 ccH −=∆ ⋅−
NN ccH −=∆ ⋅− 2
`2
Verificare [ ]∑ ∑∑ −=∆ baH 1`
Drumuirea 2 32
`32 ccH RR −=∆ −
43`
43 ccH −=∆ ⋅−
54`
54 ccH −=∆ ⋅−
NN ccH −=∆ ⋅− 5
`5
Verificare
222
[ ]∑ ∑∑ −=∆ ⋅ baH 2 Drumuirea 3
63`
63 ccH RR −=∆ −
76`
76 ccH −=∆ ⋅−
87`
87 ccH −=∆ ⋅−
NN ccH −=∆ ⋅− 8
`8
Verificare [ ]∑ ∑∑ −=∆ ⋅ baH 3
2.Calcul cota provizorie punctul N [ ] [ ]∑ ⋅∆+= 1
11 HHH RN [ ] [ ]∑ ⋅∆+= 2
22 HHH RN [ ] [ ]∑ ⋅∆+= 3
33 HHH RN
Valorile determinate trebuie să se încadreze în toleranţă [ ]∑±= kmDmmTh 20
3.Calcul cotă ponderată punctul N
[ ] [ ] [ ]
321
33
22
11
pppHpHpHp
H NNNN ++
++=
⋅⋅⋅
[ ]∑= 11
1D
p
[ ]∑= 22
1D
p
[ ]∑= 33
1D
p
223
4.Calculul erorilor şi corecţiilor [ ] [ ]
NNh HHe −= 11 [ ] [ ]
NNh HHe −= 22 [ ] [ ]
NNh HHe −= 33
[ ]∑=
≤
kmDT
Te
ih
hh
σ*3
Unde iσ este abaterea standard pe un kilometru de dublu nivelment care depinde de aparatul cu care se lucrează, având valori cuprinse între 3 – 7 mm. Dacă eroarea se înscrie în toleranţă vom trece la calculul corecţiilor.
[ ] [ ]11hh ec −=
[ ] [ ]22hh ec −=
[ ] [ ]33hh ec −=
[ ]
[ ]
[ ]∑= 1
11
Dc
k hh
[ ][ ]
[ ]∑= 2
22
Dc
k hh
[ ][ ]
[ ]∑= 3
33
Dc
k hh
5.Calcul diferenţe de nivel compensate Drumuirea 1
[ ]11
11111 −
⋅−− +∆=∆ RhRR DkHH
[ ]21
12121 −
⋅−− +∆=∆ DkHH h
[ ]NhNN DkHH −
⋅−− +∆=∆ 2
122
224
Drumuirea 2 [ ]
322
3232 −⋅
−− +∆=∆ RhRR DkHH [ ]
432
4343 −⋅−− +∆=∆ DkHH h
[ ]54
25454 −
⋅−− +∆=∆ DkHH h
[ ]NhNN DkHH −
⋅−− +∆=∆ 5
255
Drumuirea 3 [ ]
633
6363 −⋅
−− +∆=∆ RhRR DkHH [ ]
763
7676 −⋅−− +∆=∆ DkHH h
[ ]87
38787 −
⋅−− +∆=∆ DkHH h
[ ]NhNN DkHH −
⋅−− +∆=∆ 8
388
6.Calculul cotelor punctelor noi Drumuirea 1
1111 −∆+= RR HHH 2112 −∆+= HHH
NN HHH −∆+= 22 Drumuirea 2
3223 −∆+= RR HHH 4334 −∆+= HHH 5445 −∆+= HHH NN HHH −∆+= 55
Drumuirea 3 6336 −∆+= RR HHH
7667 −∆+= HHH 8778 −∆+= HHH NN HHH −∆+= 88