dilatarea_solidelor.pdf

8/17/2019 dilatarea_solidelor.pdf

1/6

1

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE DILATARE LINIARA

A UNUI CORP SOLID

Introducere teoretică

Dimensiunile unui corp solid sunt funcţii de temperatură deoarece atunci când este

încălzit sau răcit, volumul lui variază. În general corpurile prin încălzire îşi măresc volumul,

adică se dilată în toate direcţiile, iar în cazul în care sunt răcite volumul lor scade. In cazul

unui corp la care doua dimensiuni (lăţimea si grosimea) sunt neglijabile faţă de a treia

(lungimea) - de exemplu o bară - vom considera dilatarea numai în direcţia lungimii,

dilatarea numindu-se liniară.

Experienţa arată ca dilatarea liniara a unui corp solid este proporţionala cu lungimea

iniţială l0 şi cu variaţia de temperatură t1-t0. Astfel lungimea l1 corespunzătoare temperaturii

t1 va fi data de relaţia

)tt(1ll 00 (1)

In relaţia (1) reprezintă coeficientul de dilatare liniara a corpului considerat. Din relaţia

(1) rezultă că lungimea unui corp este funcţie de temperatură. După transformarea acestei

ecuaţii obţinem:

)tt(l

ll

00

0 (2)

de unde rezultă imediat sensul fizic al coeficientului de dilatare liniara. Astfel, coeficientul

de dilatare liniara este numeric egal cu creşterea unităţii de lungime a unui corp la ridicarea

temperaturii cu un grad.

Valoarea acestui coeficient depinde de natura corpului. In cazul când intervalul detemperatură t1-t0 nu este prea mare putem admite că acest coeficient este constant deoarece

variaţia lui in funcţie de temperatură este mică.


2/6

2

In cazul corpurilor izotrope care se dilată în toate direcţiile în aceeaşi măsură este

suficientă cunoaşterea coeficientului de dilatare liniară pentru caracterizarea dilatării în

volum: )t1(VV 0 în acest caz 3

La corpurile anizotrope dilatarea diferă pe direcţii diferite. Astfel, la corpurile

anizotrope pentru caracterizarea dilatării în volum este necesară cunoaşterea coeficienţilor

de dilatare liniară după trei axe ale corpului.

Procedeul experimental

Am văzut ca lungimea unui corp solid depinde de temperatură după o lege descrisă

de ecuaţia (1). De asemenea coeficientul de dilatare termică depinde de materialul care intră

în compoziţia corpului solid.

În acest experiment vom determina valoarea coeficientului de dilatare pentru ţevi de

alamă, oţel şi sticlă. Aşa cum se poate observa pe aceste bare există trasate marcaje (ghidaje)

în dreptul diviziunilor de 200, 400 sau 600 milimetri. Aceste marcaje vor fi utile când se

fixează barele cu ajutorul unei cleme (a) pe suportul rigid, aşa cum este prezentat schematic

în figura 1.

figura 1

Prin aceste tuburi circulă apă încălzită la diferite temperaturi. La unul din capetele

suportului rigid se află un manometru (d) cu o scală gradată din 0.01 mm. Cu ajutorul lui


3/6

3

vom putea observa schimbările de lungime. Acest manometru se va fixa pe suportul rigid cu

ajutorul şuruburilor (e). În acelaşi fel se fixează pe suportul rigid şi clemele de fixare a

barelor (a).

Se va introduce apoi cu grijă tubul de alamă cu capătul închis al tubului înainte prin

clema de fixare, montată la una din diviziunile 200, 400 sau 600 de pe suportul rigid. Se

împinge tubul până când capătul închis trece prin dispozitivul de ghidaj (b) şi ajunge la tija

(c) a manometrului de presiune, iar orificiul din tub să fie orientat lateral. De asemenea se va

urmări ca inelul (marcajul) trasat pe tub să fie exact în dreptul clemei de fixare. După ce au

fost executate aceste operaţii se fixează tubul la ajutorul clemei. Aşa cum se poate observa şi

din figură clema de fixare poate fi mutată în diverse poziţii astfel că vor putea fi stabilite

diverse dimensiuni pentru tub.

figura 2

Vom conecta capătul deschis al tubului la un termostat cu pompă utilizând un furtun

de silicon (figura 2a). Un alt furtun de silicon va fi utilizat pentru a realiza legătura dintre

orificiul lateral al tubului termostat. În acest fel se realizează un circuit hidrostatic închis prin

interiorul căruia poate circula apă la diverse temperaturi. În locul termostatului se poate

utiliza şi un generator de abur, cu precizarea trebuie ca unul din capetele tubului să fie legat

la un vas de condensare figura 2b).

Atenţie, se lucrează cu apă încălzită sau abur la temperaturi ridicate!!!


4/6

4

Realizarea experimentului

Am văzut că există două opţiuni pentru a încălzii tubul metalic. Prima variantă

este cu ajutorul termostatului care poate genera apă încălzită la diferite temperaturi, iar

cea de a doua variantă este cu ajutorul aburului produs de generator. Avem astfel mai

multe posibilităţi de realizare a experimentului.

În prima etapă determinăm temperatura iniţială a apei din termostat. Termostatul

este prevăzut cu o pompă care poate recircula apa prin tub, astfel că temperatura apei va

fi şi temperatura tubului. Utilizând termometrul digital sau interfaţa Cassy Mobile se va

determina temperatura iniţială. Pentru o cât mai bună acurateţe trebuie ca temperatura

iniţială să se situeze în jurul valorii de C21o . La această temperatură vom fixa bara cu

ajutorul clemei la dimensiunea de 0.6m. În această poziţie acul indicator al manometrului

trebuie să se afle în dreptul diviziunii 0.

Cu ajutorul butonului de reglaj se creşte temperatura cu C10o se aşteaptă câteva

minute pentru după care se notează lungimeai

l pe care o are acum bara, lungimea este

data de relaţia:

01.0nll 0i

unde:i

l - este lungimea barei după modificarea temperaturii

l0 este dimensiunea iniţială

n – diviziunea corespunzătoare indicaţiei acului

manometrului

0.01 reprezintă valoarea unei diviziuni

Se ridica din nou temperatura cu C10o şi se notează lungimeai

l corespunzătoare

noii valori de temperatura. Înainte de a se determinai

l trebuie ca sistemul apă bară să

ajungă la echilibru termic de aceea se recomandă ca de la modificarea temperaturii

termostatului şi până la efectuarea citirii să fie lăsat un interval de timp de 5 minute. Se

repetă operaţiunea de ridicare a temperaturii şi măsurare până în momentul în care se

ajunge la temperatura maximă pe care o poate genera termostatul.


5/6

5

Toate datele obţinute se vor trece în tabelul nr. 1, iar apoi utilizând relaţia:

)tt(l

ll

00

0ii

Se va determina coeficientul de dilatare liniară a alamei.

Experimentul se repetă apoi pentru şi pentru celelalte dimensiuni la car e poate fi

fixat tubul. De asemenea experimentul se va repeta pentru oţel şi sticlă. Datele obţinute vor

fi trecute în tabelele 2 şi 3

Tabelul 1 Coeficientul de dilatare liniară la alamă

Nr.crt l0 t0 t li 0i lll i < > /

mm 0C 0C mm K -1 K -1 %

600

400

200

Tabelul 2 Coeficientul de dilatare liniară la oţel


mm 0C 0C mm K -1 K -1 %

600

400

200


6/6

6

Tabelul 3 Coeficientul de dilatare liniară la oţel


mm 0C 0C mm mm grad-1 grad-1 %

600

400

200

Din tabelul 1 se iau valorile corespunzătoarea celor trei lungimi iniţiale (0.2, 0.4,

0.6 m) la aceeaşi temperatură ( C90t o ) şi se vor reprezenta grafic în raport variaţia l ,

graficul obţinut va fi similar cu cel prezentat în figura de mai jos. Se va obţine astfel

dependenţa l în raport cu lungimea iniţială pentru alamă, această dependenţă este una

liniară. La fel se va proceda şi pentru oţel şi sticlă.

figura 3

dilatarea_solidelor.pdf

Documents