11. Ec uai a energi ei- ec uai e f undament al n proi ec t ar ea ex pl oat r i izc mi nt el or de hi droc ar bur if l ui de Zcmintele de hidrocarburi fluide pot fi asimilate cu nite acumulatoare de energie. O parte din aceast energie se consum pentru deplasarea fluidelor prinmediulporosctretlpilesondelordeextracie,iaropartepentru deplasarea prin evile de extracie. Nivelul energetic al unui zcmnt depinde de condiiile de genez. Energia este, ntr-un context mai general, proprietatea materiei de a se aflantr-ocontinuatransformare.ncadrulzcmintelordehidrocarburifluide, materia se gsete sub urmtoarele stri de agregare: solid - rocile colectoare iceleprotectoareihidrocarburilesolide;lichid-hidrocarburilelichidei apele de zcmnt; gazoas - hidrocarburile gazoase i alte sisteme de gaze. Transformrilemateriei dintr-ostaredeagregarenaltapotfidescrise cu ajutorul unor ecuaii de stare, prin intermediul parametrilor de stare. Energia implicat n aceste transformri poate fi exprimat printr-o ecuaie general, de forma: ( ) t p T V f E , , , , (1.1) unde: este parametrul alctuirii structurale al sistemului analizat; - V - volumul ocupat de sistemul respectiv; - T- temperatura absolut din sistem; - p - presiunea din sistem; - t - timpul. Ecuaia1.1esteecuaiefundamentalnproiectareaexploatrii zcmintelordehidrocarburifluide.Ecuaia 1.1poatefiaplicatattntregului zcmntluatcasistem,ctianumitorpricomponentealezcmntului, consideratedeasemenea,casistemedesinestttoare(deexemplu:zona productiv, acviferul etc.). Pe baza acestei ecuaii se poate modela att geneza zcmintelor, ct i procesul de exploatare. Pentru aceasta este necesar s se realizezemodelareactmaiexactaparametrilorecuaieifundamentalea energiei, precum i a interaciunilor dintre acetia. Prinprismaacestuiconceptenergetic,zcmntuldehidrocarburi fluidetrebuieprivitcaunsistemenergeticcomplexiunitar,alctuitdintr-un mediu solid poros-fisurat-permeabil (roca colectoare), saturat cu un mediu fluid (hidrocarburile i apa de zcmnt). PrivitIascaratimpuluigeologic,acestsistemseaflncontinu transformare.Lascaratimpuluideexploatare,transformrileasociatecu geneza zcmintelor devin insesizabile, astfel c, n momentul deschiderii unui zcmnt de hidrocarburi fluide putem considera c acesta se gsete n stare deechilibru.Acestechilibruesteruptchiarnmomentulncareprimasond neapzcmntul,pentrucseacioneazasupraparametrilorecuaiei PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 2fundamentale a energiei (relaia 1.1). De altfel, ntreg procesul de exploatare nu nseamn altceva dect acionarea asupra parametrilor ecuaiei fundamentale a energiei.Deexemplu,deplasareahidrocarburilordinmediulporosspretlpile sondelordeextracieserealizeazacionndu-se,nprincipal,asupra parametruluipresiune,p.Deobicei,temperaturadezcmntvariazntre limiteextremdeapropiateideaceea,proceseledeexploataresunt considerate, de regul, ca fiind izoterme. n concluzie, realizarea celui mai bun proiect de exploatare pentru un zcmnt dat implic modelarea ct mai exact atuturorparametrilorecuaieifundamentaleaenergiei(1.1)ialegerea varianteioptimedeexploatare,variantcaresutilizezenmodulcelmai eficientenergiaproprieazcmntului.Aceastavaasiguranmodcerti eficiena economic a procesului de exploatare. 2. Di agrama de st are a si st emel or de hi dr oc ar bur iDiagramadestare(fig.2.1)esteodiagramdeechilibruafazelor (lichid i gazoas) n coordonate p, V, T. Punctul C reprezint punctul critic, iar CT este cricondentermul; c. s. este curba de saturaie a ieiului; c. c. - curba de condensare; c. c. m - curba de condensare maxim; c. v. - curba de vaporizare. Diagrama de stare ne ofer date privind: tipul de zcmnt, nivelul energetic al sistemuluinmomentuliniialincursulexploatrii,formadeenergie predominantnzcmnt,transformriledestarealefazelorntimpul exploatrii, alctuirea structural a sistemului de hidrocarburi.DomeniulsituatIadreapta izotermeipunctuluicriticeste domeniul de existen a zcmintelor degaze,careIarndulluicuprinde dou subdomenii. Domeniulcuprinsntre izotermapunctuluicritic(Iastnga), izoterma cricondetermului i curba de vaporizare (Ia dreapta) este domeniul deexistenazcmintelordegaze cucondensat.Curbadecondensare l mparte n dou subdomenii. Sistemeleaflatenmomentuliniial deasupracurbeidecondensare constituiezcminteledegazecu condensatpropriu-zise.Exploatarea are loc dup izoterma C0C1C2C3. Pe Fig. 1.1Domeniul de existen alintervalul C0C1, n zona productiv se zcmintelor de gazeva deplasa numai faza gaze. n C1 (Ia presiunea de condensare) ncepe fenomenul numit condensare retrograd, adic din gaze se separ PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 3o faz lichid condensatul. DomeniullimitatdepunctelepediagramadestareCC1CTC2 este domeniuldecomportareretrograd.Cantitateadecondensatseparatdin gaze crete din C1 pn n C2 (punct de condensare maxim), dup care scade din nou, sistemul avnd, pe intervalul C2C3, o comportare normal. Cum este ifiresc,subpunctulC1,curgereanmediulporosvafieterogen(gaze+ condensat). Sistemeleaflatenmomentuliniialsubcurbadecondensareaparin zcmintelorfalsedecondensat.Acesteasunt,defapt,maricupoledegaze bordateIaparteadejoscuunbrudeiei.Compoziiaacestuiieise apropiemaidegrabdeceaacondensatului.Acestorzcminteleeste caracteristicfaptulcfazalichidestesaturatcugaze,iarfazagazoasdin cupol este, Ia rndul ei, saturat cu faz lichid. Curgerea n zona productiv va fi de Ia nceput eterogen, dar dup cum sistemul se poate afla n momentul iniial n punctul D0 (n interiorul domeniului de comportare retrograd) sau n E0 (subcurbadecondensaremaxim),comportareanexploatareestediferit. Pentruprimulcaz(D0)avem,Ianceput,comportareretrograd(segmentul D0D1),iarncontinuareavemcomportarenormal,dinD1 fazalichidtrecnd din nou n faz gazoas. DomeniulsituatIadreaptaizotermeicricondetermuluiiacurbeide vaporizareestedomeniuldeexistentazcmintelordegazepropriu-zise. n zcmnt curgerea este omogen pe tot parcursul exploatrii (G0G1). 3.Compozi i a c hi mi c a si st emel orde gaze nat ur al e ncategoriahidrocarburilorgazoaseseincludgazeledinzcmintele degazepropriu-zise,gazeledincupolelezcmintelordeiei,gazeledin zcminteledegazecucondensatigazeledizolvateniei.ngeneral, hidrocarburilegazoaseauostructurliniar(alcanic)echiIibrat,n componenalorintrndprimiiconstitueniaiserieiparafinice(alcanice).n compoziiasistemelorgazoasesemaipotntlniiunelegazereprezentnd impuriti, cum ar fi azotul, dioxidul de carbon, heliul i hidrogenul sulfurat. Sistemele gazoase se clasific, n mod convenional, n:gaze srace, cu un coninut de metan (CH4) de peste 98% i restul componeni C2-C4, igaze bogate, care conin i membri ai seriei parafinice C5-C8 i un coninut de C1, de peste 70 %. Gazele cu condensat au n compoziia lor componeni pn Ia C12. 3.1. Ex pr i mar ea c ompozi i eigazel ornat ur al e Gazelenaturalesuntamestecuriomogenedehidrocarburi,ncare gazele componente i pstreaz proprietile fizice. Compoziia unui gaz multi - component poate fi exprimat prin: a) fracii molare: PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 4- pentru faza lichid:jiiinnx1(3.1) - pentru faza gazoas: jiiinny1 (3.2) unde:nieste numrul de moli ai componenilor i; jin n1 numrul total de moli. b) fracii volumice: pentru faza lichid: jiiviVVx1(3.3) pentru faza gazoas:jiiviVVy1(3.4) unde:Vieste volumul componenilor i; jiV V1 volumul total al gazului. Fraciamolar,pentrufazagaze,esteidenticcufraciavolumic, consecin a legii lui Avogadro. c) fracii masice: pentru faza lichid:jiimimmx1 (3.5) pentru faza gazoas: jiimimmy1 (3.6) unde:mieste masa componenilor i; jim m1 masa total a gazului. TrecereadeIafraciamasicIaceamoIar,sauinvers,sefaceprin PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 5intermediul masei molare: - pentru faza lichid: nimiimiiMxMxx1 (3.7) ni ii imiM xM xx1 (3.8) - pentru faza gazoas: nimiimiiMyMyy1 (3.9) ni ii imiM yM yy1(3.10)

Trecerea deIafraciavoIumicIa ceamasic iinvers(pentru lichide) se face cu ajutorul masei specifice: ni vii vimixxx1 (3.11)nimiimivixxx1 (3.12)

Trecerea de Ia fracia volumic Ia cea molar (pentru lichide) i invers: nii viii viiMxMxx1 (3.13)nii iii iviM xM xx1 (3.14) 4.Pr opr i et i l e f i zi c e al e gazel ornat ur al e 4.1.Legea st r i l orc or espondent e Proprietilegazelordepinddepresiune,temperaturicompoziia acestora.ncursulexploatriiexistoanumitstareagazelor(Iaanumite condiii de presiune i temperatur), stare care se modific n sond i n evile de extracie, datorit modificrii condiiilor de presiune i temperatur. Comportareadestareaunuigazpoatefidescrisprintr-oecuaiede PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 6forma f(p, V T) = 0, unde p, V, T sunt parametrii de stare (principali). Acetia pot fi nlocuii cu aa-numiii parametrii redui, definii astfel: ) 1 . 4 (cabsrppp ) 2 . 4 (cabsrTTT ) 3 . 4 (cabsrVVV unde: r r rV T p , , reprezintpresiunearedus,temperaturaredus,respectiv volumul redus; abs abs absV T p , , -presiuneaabsoIut,temperaturaabsoIut,respectiv volumul absolut; c c cV T p , ,- presiunea critic, temperatura critic, respectiv volumul critic. Se poate spune c, pentru toate gazele, exist una i aceiai ecuaie de stare0 ) , , ( c c cV T p f . Aceastfuncieestecunoscutsubdenumireadelegeastrilor corespondente. Potrivit acestei legi, dou gaze Ia care pr i Tr au aceleai valori trebuie s aib acelai volum redus. De aici se poate deduce c, Ia aceleai pr i Tr, diferite gaze trebuie s prezinte aceleai proprieti. Dinlegeastrilorcorespondentereiese,deastfel,cizotermele, izobareleiadiabatele,exprimatencoordonatelepriTr,trebuiesfie aceleaipentrutoategazele,faptinfirmatdeexperimente.Totui,pentru gaze cucompoziiechimicapropiat(gazelehidrocarburi),legeastrilor corespondente d rezultate satisfctoare. 4.2.Densi t at ea sau masa spec i f i c Este definit prin raportul dintre masa i volumul unei substane. Pentru gaze,densitateapoatefi calculat caraportntremasamolecularivolumul molar: MVM (4.4) unde:M este masa molecular; VM - volumul molar al gazelor. Pentruoricegaz,la0oCi760mm col.Hg,volumulmolarareaceiai valoare (consecin a legii lui Avogadro): Kmol mpRTV StM/ 414 , 22300 (4.5) p0 = 1bar = 760 mm col Hg T0 = 00C = 273,15 K Densitateaesteofunciedecompoziiagazului,presiunei temperatur.Deci,dacsecunoatecompoziiagazului,secalculeazmasa molar medie i cu ecuaia (4.4) se calculeaz densitatea gazului. Densitateasepoatedeterminacuefuziometruldacnusecunoate compoziia amestecului. PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 7Demulte ori se opereaz cu o valoare adimensional numit densitate relativ (fa de aer), definit prin raportul dintre densitatea gazului respectiv i densitatea aerului, n aceleai condiii de presiune i temperatur.Densitatea relativ a gazului va fi: aerg(4.6) aer = 1,2929 Kg/m3 (la p0, T0) Densitatea unui amestec gazos cunoscnd compoziia se poate calcula cu relaia: iii i i i vi i iamam i iiam i i vi iVm V y ymVyVV V V y yV (4.7) unde: i este densitatea componentului i din amestec. 4.3.Vsc ozi t at eaVscozitateaesteomrimefiziccensoetetoateproceselelegate decurgereafluidelor.Prinvscozitatesenelegeproprietateapecareoau fluidelereale(lichidesaugaze)deaopuneorezistenlacurgere,datorit apariieiunortensiuni(frecri)internentrediverselestraturidefluidcese deplaseaz cu viteze diferite. ntreacestedoustraturiacioneazoforcaretindesegalizeze vitezelededeplasarealor.Foracareaparelacontactuldintredoustrate adiacenteafostdefinitdeNewton.Aceastforesteproporionalcu suprafaadecontactSiestecuattmaimarecuctgradientuldevitez normal la suprafaa dintre straturi este mai mare. Astfel:L dtdvS F (4.8) unde: este vscozitatea dinamic, 1 cP = 10-3 Ns/m2; S - suprafaa de contact dintre cele dou strate; dv/dt

- gradientul vitezei normale la cele dou suprafee; - timpul de contact; L - distana dintre cele dou strate. Fora F tinde s egaleze vitezele de deplasare ale celor 2 strate.Vscozitatea variaz n funcie de natura gazului (compoziie), presiune itemperatur.Astfel,pemsurceconinutulnalcanisuperioricrete, vscozitatea gazelor scade. Gazele bogate sunt mai puin vscoase dect cele srace. Cucretereapresiuniivscozitateagazelorcrete.Aceiaitendinla cretereatemperaturii.Explicaiaesteurmtoarea:cucretereatemperaturii crete agitaia molecular ceea ce duce la mrirea frecrilor interne.PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 8Estimarea vscozitii se poate face: a)cu formule empirice: Vscozitatea unui gaz aflat la o temperatur T, cunoscnd vscozitatea luilaT0=273,15K-latemperaturanormal,poatefiestimatcuajutorul relaieilui Sutherland: ++0273151273151TCCT,,(4.9) unde: 0este vscozitatea gazului la 0oC; C - constanta lui Sutherland care se gsete n tabele pentru fiecare gaz; T = t+ 273,14 temperatura absolut la care se gsete sistemul. Orelaiecaredrezultatesatisfctoare(eroare2%)chiarila temperaturi nalte este cea a lui Herning-Zipperer: ) (ci i ici i i iT M yT M y(4.10) unde: iyeste fracia molar a componentului i; Mi masa molar a componentului i; Tci temperatura critic a componentului i;

i - vscozitatea dinamic a componentului i, la 0oC i 1 bar.

ci i iT M i ci iT Mau valori tabulare. b) cu ajutorul nomogramelor: O metod mai expeditiv pentru estimarea vscozitii gazelor este cea cuajutorulunordiagrame.Pentrudeterminareavscozitiigazuluincondiii date (p,T) se poate utiliza urmtorul algoritm:-sedeterminvscozitateagazuluilap=1baritemperaturade zcmnt (1 ) din nomograma lui Carr, Kobayaschi i Burrows (fig. 4.1). Dac secunoatecompoziiagazului,secalculeazmasamolecularmedie,cu relaia: i iM y M (4.11) Dacnusecunoatecompoziia(yi)aamestecului,sefolosete densitatearelativ.Dacgazulconineimpuriti(H2S,N2,CO2),la vscozitateadeterminatseadaugocoreciedevscozitaterezultatdin diagramele auxiliare (fig. 4.1). - din diagrama din figura 4.2 se determin raportul vscozitilor 1g, n funcie de presiunea i temperatura pseudo-reduse: pcprppP (4.12)pcprTTT (4.13) unde pcpipcTsunt presiunea, respectiv temperatura pseudo-critice, ce pot fi PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 9calculate cu relaiile: pc ci ip p y(4.14) pc ci iT T y(4.15) Fig. 4.1. Diagrama lui Carr, Kobayaschi i Burrows Fig. 4.2. Estimarea vscozitii gazelor n funcie de parametrii pseudo-redui PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 10Aceastapresupunecunoatereacompoziieigazului.Dacnusecunoate compoziia(yi), sepoateutilizadiagramadinfigura4.3,deundesecitete directvalorilepentrupresiuneaitemperaturapseudo-critic,nfunciede densitatea relativ a gazului respectiv.Fig. 4.3 Estimarea temperaturii i a presiunii pseudo-critice,cnd nu se cunoate compoziia gazelor PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 11 Fig. 4.4Estimarea factorului de abatere Z PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 12nproblemeledecurgereafluidelorseutilizeazuneori,vscozitatea cinematic a gazelor, definit ca raport ntre vscozitatea dinamic i densitate. Astfel: M (4.16) Unitile de msur n S.I., pentru vscozitatea dinamic, este Pa.s, iar pentruceacinematicestem2/s.naplicaiilepracticeseutilizeazPoisesau maifrecventsubmultiplulsucP(1cP=10 2P=10-3Pa.s),pentru vscozitatea dinamic, respectiv Stockes, cu submultiplul su cSt (1 cSt = 10-2 St = 10-4 m2/s)4.4. Fac t or ulde vol um algazel orFactoruldevolumalgazelor-bg,sedefinetecafiindraportulntre volumulocupatdeoanumitcantitatedegazencondiiidezcmnti volumul ocupat de aceeai cantitate de gaze n condiii standard.0 gggVVb (4.17) unde: gVeste volumul ocupat de gaze n condiii de zcmnt;

0 gV- volumul ocupat de gaze n condiii standard. Factorul de volum al gazelor este adimensional i subunitar. Calculul Iui bg se face plecndu-se de la ecuaia de stare a gazelor reale scris pentru condiii de zcmnt, respectiv pentru condiii standard: ZRT V p (4.18)0 0 0 0RT Z V p (4.19) unde: p este presiunea; V - volumul ocupat de gaze; Z - factorul de abatere al gazului real de la comportarea gazelor perfecte; R - constanta universal a gazelor; T temperatura. Indicii z i s se refer Ia condiii de zcmnt, respectiv standard. inndu-secontdedefiniiadatmaisusifcndraportulecuaiilor (4.15) i (4.16) i avnd n vedere c Z0 = 1, se obine: bVVZTTppg 0 00(4.20) Z-factoruldeabaterealgazuluirealdelacomportareagazelor perfectesepoatedeterminadindiagrama,dinfigura4.4.,nfunciede presiunilepseudo-reduseidetemperaturapseudo-redus.Conformlegii strilor corespondente, diagrama ar trebui s fie valabil pentru toate gazele. n realitate este valabil doar pentru gazele cu proprieti asemntoare.Aceastapresupunecunoatereacompoziieiamesteculuigazos.n cazulncarenusedispunedeanalizagazuluirespectiv,darsecunoate densitatearelativagazului(simpludedeterminat),sepoateutilizadiagrama PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 13dinfigura4.3,dincaresedetermindirectpresiunileitemperaturilepseudo-critice. 4.5.Sol ubi l i t at ea gazel orn i eiin ap Solubilitateagazelornieidepindedepresiune,temperatur,natura gazuluiiaieiului.Solubilitateagazelornieicretecucretereapresiunii, scadecucretereatemperaturii.nceprivetenaturagazuluiiaieiului, solubilitateaestenacordculegeasimilaritiistructurale-cuctcompoziia celor2fazeestemaiapropiat,cretesolubilitatea.Exemplu:gazelebogate sunt mai solubile dect cele srace. Solubilitatea gazelor n iei se exprim prin raia de soluie rs: 00tgsVVr (4.21) Raiadesoluieestedefinitcafiindcantitateadegazeexprimatn m3St ce se gsete dizolvat ntr-un metru cub de iei n condiii de presiune i temperatura date Volumul de gaze dizolvat ntr-un anumit volum de iei este: t gV p V (4.22) unde: este coeficientul de solubilitate, dat de relaia: drdp (4.23)Solubilitateagazelornapestemultmaimicdectsolubilitatea gazelornieidarnudeneglijatnexploatareazcmintelordegaze.Este importantmaialesdacacviferulesteactiv,gazeledizolvatenap nemaiputndfipractic,recuperate.Solubilitateagazelornapdepindede: presiune, temperatur i mineralizaia apei de zcmnt. Cucretereapresiunii crete solubilitateagazelornap.Cu creterea temperaturii, la presiuni mai mici de 100 bar,solubilitatea scade (ca la iei). La presiunimaimaride100bar,solubilitateagazelornapscadelanceputcu creterea temperaturii, atinge un minim (la T = 500C) dup care crete iar.O ap cu un nivel de mineralizaie ridicat are o solubilitate a gazelor mai redus. Pentruapemineralizate,solubilitateagazelorsepoateestimacu relaia:

,_

100001XYR Rsa sa(4.24) unde: saReste solubilitatea gazelor n ap distilat; X - mineralizaia apei, n mgech/l; Y - corecia pentru temperatur - este necesar deoarece analizele apei sunt realizate n condiii de laborator. Solubilitateagazelornapdistilatsepoateestimadindiagramadin PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 14figura 4.5, iar corecia pentru temperatur din diagrama din figura 4.6. Fig. 4.5 Solubilitatea gazelor n ap n funcie de temperatur i presiune

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 15Fig. 4.5Corecia solubilitii pentru temperatur PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 165. Noi unide t eor i a c i net i c a gazel or 5.1.Legi l e gazel orper f ec t e Gazele perfecte sunt sisteme gazoase ]n care materia se gsete ntr-o stare naintat de rarefiere. Ele se caracterizeaz prin cteva legi simple. Legea Boyle Mariotten transformrile izoterme, produsul dintre presiunea i volumul uneia i aceleiai mase de gaz, pstreaz o valoare constant: pV = ct. (5.1) Legea Gay Lussac n transformrile izobare, volumul unei mase gazoase variaz cu temperatura sa, conform relaiei: + 0(1 ) V V t(5.2) unde: V0 este volumul ocupat de gaz, n condiii normale; T - temperatura, K - coeficient de dilatare, avnd aceiai valoare pentru toate gazele: 11273,15grad (5.3) Legea lui CharlesTransformrile izocore sunt descrise de relaia: + 0(1 ) p p t(5.4) unde este coeficientul de cretere a presiunii. Pentru toate gazele = . Ecuaia de stare a gazelor perfecte0 0273,14p VpV T(5.5) Pentru un mol de gaz: pV = RT(5.6) R este constanta gazelor perfecte, egal cu 8314 J/Kmol.K. Pentru o mas gazoas constituit din n moli: pV = nRT(5.7) Legea lui Dalton Presiuneaunuiamestecdegazeesteegalcusumapresiunilor parialealegazelorcomponente.Presiuneaparialestepresiuneapecarear exercita-o fiecare din gazele componente dac ar ocupa singure ntregul volum ocupat de amestec, n aceleai condiii de temperatur. p = pi(5.8) Legea lui Avogadro Volumeegaledegazeaflatencondiiiidenticedepresiunei PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 17temperaturauacelainumrdemolecule.Numruldemoleculecarese gsete ntr-un mol de substan poart numele de numrul lui Avogadro i are valoarea:NA = 6,023.1023 molecule/mol. 5.2.Abat er ial e c ompor t r i igazel orr eal e de l a l egi l e gazel orper f ec t e 5.2.1. Abat er ide l a l egea Boyl e-Mari ot t e ConformlegiiBoyle-Mariotte, ntransformrileizoterme, produsul pV al aceleiai mase degaztrebuiespstrezeo valoareconstan, independentdepresiuneap. Gazele reale nu urmeaz ns aceastlege.Punndntr-un sistemdeaxerectangulare (fig.5.1),nabcispin ordonatpV,artrebuis rezultepentruotemperatur dat,odreaptparalelcu axapresiunilor.nrealitate, produsulpVscademainti cucretereapresiunii,trece printr-unminim,dupcare creteaproapeliniarcu presiunea.Odatcu cretereatemperaturii, minimelesedeplaseazmai nti spredreapta i apoi spre stnga.Curba care unetepunctele deFig 5.1. Produsul pV n funcie de p, la 2COminim este numit curba Boyle. Gazele aflate n orice punct depe curba Boyle au o comportare identic cu cea a gazelor perfecte.Lapresiuniinferioarepresiuniideminim,produsulpVscadecu presiunea i panta curbei este negativ( )0d pVdpipVcretecupresiunea.nacestdomeniu,situatladreapta curbeiBoyle,gazelesuntmaipuincompresibiledectocerelegeaBoyle-Mariotte. Aceastcomportaresugereazideeac,lapresiunimaimicidect presiuneademinim,ntremoleculeleunuigazseexercitforedeatracie,n timpcelapresiunisuperioarepresiuniideminim,predominforele intermoleculare de repulsie. 5.2.2. Abat er ide l a l egi l e Gay - LussaciCharl es ncazulgazelorperfecte,duplegeaGayLussac,toategazele urmeazsaibacelaicoeficientdedilatare,independentdepresiunei temperaturiegalcu 11273,15grad .Coeficientuldecretereapresiunii gazelor,definitdelegealuiCharles,trebuiesfiedeasemenea,independent de presiune i temperatur i egal n valoare cu coeficientul de dilatare . 11273,15grad ct (5.9)

nrealitatenuse ntmplnicipedeparte aa (fig. 5.2). Nu numai c diferena dintre i este considerabilpentru acelaigaz,darvariaia lorcupresiuneaeste opus:scade,crete. Variaiilelui incep de la 15 , 2731. Lapresiuni inferioarelacarecurbele coeficientuluidedilatare seintersecteazcu dreapta 1273,15, paralelcuaxaabciselor, gazelesedilatmaimult dectocerelegeaGay Lussac, iar la presiuni mai mari, ele se dilat maiFig 5.2 Variaia coeficienilor i , cu presiuneapuin dect ocere aceastlege. PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com 195.2.3. Ef ec t ulJ oul e-Thomson Din experienele lui Gay i Lussac, reieea c destinderea n vid a unui gazperfectnuestensoitdeniciunefecttermicic,energiainterna gazuluinudepinde de volumulsu.Deaicirezultcntremoleculele gazului perfect nu se exercit fore i deci el nu posed energie potenial, ntreaga sa energie reducndu-se la energia cinetic a moleculelor i la energia atomilor din molecule. ExperimenteleluiJouleiThomsonauartatc,dimpotriv,la expansiuneanvidagazelorrealearelocovariaiensemnatatemperaturii gazului(fieocretere,fieoscdereaacesteia).Acestfaptademonstratc ntremoleculelegazelordenseseexercitforedeinteraciuneigazuluii revine i energie potenial, de interacie molecular, pe lngenergia cinetic a moleculelor.Aceastconcluzieconstituieunadinprincipalelepremisecarestaula baza teoriilor cinetico-moleculare ale gazelor reale.FenomenulJoule-Thomsonaduceodovadcertdespreexistena forelor intermoleculare i n aceasta st deosebita sa importan teoretic. Fenomenul are ns i o mare importan practic, deoarece a deschis perspectiva unui procedeu industrial de rcire i lichefiere a gazelor - procedeul destinderii (al detentei). Expresia diferenial a efectului Joule -Thomson este: _ , p ctpVT VTdT dpC (5.10) unde: Cp este capacitatea calorific a gazului la p = ct. Pentrugazelereale,semnuldifereneidetemperaturTdepindede semnul diferenei _ ,p ctVT VT, deoarece pCeste totdeauna pozitiv. DacT>0areloconclzireagazuluinurmadestinderiisale adiabatice, deci destinderea gazului se face cu eliberare de cldur. DacT