curs grinzi perete 2008

UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

GRINZI GRINZI PERETEPERETE

U.T.C.B. U.T.C.B. -- CatedraCatedra de de ConstructiiConstructii de de BetonBeton ArmatArmat

Note de cursNote de curs

Dr. Dr. IngIng. Viorel Popa. Viorel Popa


GENERALITI

Grinzi lungi:

Elastic, Omogen, Izotrop

Eforturile sunt distribuite liniar pe sectiune

==== y = = = = E = = = = E y

Legea sectiunilor plane - Bernoulli

Beton armatEforturile nu sunt distribuite liniar

==== y = = = = ())))

Neglijez y comparativ cu x


GRINZI PERETE DISTRIBUII

L = H/2

L = H/4

x

X

Y

Y

X

Y

x

X

Y Y

X

Y


L = H

L

H

L

H

x Y

X

Y

X

Y

GRINZI PERETE DISTRIBUII


OBSERVATII

Distribuia de eforturi unitare nu mai urmrete rezultatele teoriei Navier, chiar daca materialul are comportare elastic

Determinarea distribuiilor de deformaii specifice nu se mai poate face pe baza legii seciunilor plane

Pentru determinarea eforturilor trebuie utilizate modele de calcul avansate (element finit) sau relaii obinute experimental (photoelastometrie)

Armarea elementelor de beton armat trebuie fcut n acord cu aceste distribuii de eforturi unitare

Grinzile perete: elemente de tip plac avnd ncrcrile i reaciunile cuprinse n planul median

l,h>>b


DOMENII DE UTILIZARE

Grinzi perete ce apar ca elemente de sine stttoare


DOMENII DE UTILIZARE

Efectul de grind perete


CLASIFICARE

Modul de rezemare

Rezemare direct

Rezemare indirect

Modul de ncrcare

ncrcare direct

ncrcare suspendat

ncrcare indirecta


T.E.: DISTRIBUII x, z, , I, II

Diagrama x nu este liniara (Navier)

Eforturile de ntindere se concentreaz la partea inferioar

Eforturile de compresiune sunt distribuite pe restul seciunii

Axa neutra este curb

Braul de prghie scade de la centru ctre margini

Trebuie dispuse armtura pe direcia lui I (traiectorie aproximativ liniar)

x



Diagramele x i xy sunt similare cu cele din cazul anterior

Diagrama y (I , II ) se modific semnificativ

Direcia eforturilor variaz de la orizontal la vertical

Este necesar dispunerea de armturi orizontale i verticale pentru:

Preluarea ntinderilor din ncovoiere

Suspendarea ncrcrii



nlimea axei neutre este mai mare dect n cazul seciunii dreptunghiulare

Valorile x i xz se modific, distribuia acestora se apropie de Navier

Valorile y n vecintatea reazemului se diminueaz semnificativ


OBSERVAII

Modul de aplicare a ncrcrii

x, xy Nu se modific semnificativ forma distribuiei y (I, II) Forma distribuiei se modific

Existena bulbilor

x, xy Se modific semnificativ distribuia y Scade puternic n dreptul reazemelor

Rezultatele oferite de procedeele fotoelastice sau de TE sunt valabile numai pentru stadiul I de comportare a elementelor de beton armat.


NCERCRILE DE LA STUTTGART

Influena modului de dispunere a armturii (cu sau fr armtur pentru for tietoare) asupra capacitii i modului de rupere grinzilor perei ncrcate direct sau suspendat

Obiective

Influena modului de ancorare a armturilor longitudinale asupra capacitii portante.

Efectuarea unei comparaii ntre comportarea real i datele oferite de teoria elasticitii, determinarea solicitrilor n beton i armtur.

Prof. Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart, 1963



Armtura longitudinal este ridicat pentru preluarea forei tietoareWT1

ncrcare direct / Rezemare direct

Rupere la moment ncovoietor n seciune nclinat

Momentul capabil la rupere ntr-o fisur nclinat este mai mic dect cel la rupere dup o fisur normal

Braul de prghie dup fisurare este mult mai mare dect cel calculat prin TE

Cantitatea necesar de armtura pentru preluare ntinderii din ncovoiere este mai mic.



Armtura longitudinal prelungit pn la reazemeWT2


Rupere la moment prin fisura normala la mijlocul deschiderii





Armtura nclinat servete de fapt la suspendarea ncrcrii.

Fisuri urmresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.

Armtura vertical de suspendare trebuie s poat transmite ntreaga for ql la partea superioar.

Limitarea deschiderii fisurilor se poate face prin asigurarea unui procent de armare adecvat.





Fisuri urmresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.





132

1

1: ncrcare direct, rezemare indirect

2: ncrcare indirect, rezemare indirect

3: ncrcare indirect, rezemare direct





2

1

3

Fisurarea nclinat la 45 sugereaz direcia eforturilor principale de compresiune

Procent de armare relativ ridicat, fisurare distribuit.

Pentru echilibrarea eforturilor de compresiune din diagonalele comprimate trebuie dispusa armtur orizontal i vertical de suspendare.


DIMENSIONAREA SI ARMAREA Recomandrile internaionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul i execuia grinzilor perei

Dimensionarea i dispunerea armturii principale longitudinale pentru preluarea ntinderilor din ncovoiere

Dimensionarea i dispunerea armturii din inima grinzilor perei

Dimensionarea zonelor de reazem


DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principal longitudinal

Grinzi perete cu o singur deschidere

Determinarea eforturilor secionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigiditii corespunztoare stadiului I, nefisurat.

Dac grinda este supus unor deformaii impuse (variaii de temperatur, tasri de reazeme) trebuie utilizate metodele Teoriei Elasticitii.

ht

l

l


DIMENSIONAREA SI ARMAREA

zM

T maxa ====

Armatura principal longitudinal

z=0.2 (l+2ht) dac 1l/ht



Grinzi perete cu o singur deschidere

Armatura trebuie dispus constant pe deschidere i ancorat la capete cu bucle dispuse n plan orizontal.

Ancorajul trebuie s poat transmite la reazem cel puin 80% din efortul capabil al armturii ancorate.

Este preferabil armarea cu bare de diametru mic pentru a fi reduse dificultile de ancorare.

Dac grinda are rigidizri verticale n reazeme condiiile de ancorare se mbuntesc semnificativ



Grinzi perete cu mai multe deschideri

Determinarea eforturilor secionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigiditii corespunztoare stadiului I, nefisurat.

Un asemenea calcul duce la o supraestimare a momentelor pe reazem (comparativ cu cele reale) i la o subestimare n cmp. n reazem degradrile sunt mai severe, prin urmare rigiditatea grinzii este mai redus.


DIMENSIONAREA SI ARMAREA

zM

T maxa ====

Armatura principal longitudinal

z=0.2 (l+1.5ht) dac 1l/ht



Armatura longitudinal de la partea inferioar se dispune constant pe deschidere. Modul de ancorare i dispunere este similar cu cel de la grinzile cu o singur deschidere.

Armtura longitudinal de la partea superioar din reazeme se dispune astfel:

Grinzi perete cu mai multe deschideri

0

.

2

h

t

h

t

0

.

6

h

t

at

A1hl

21

at

a A1hl

21

A

Armtura de la partea superioar se prelungete n deschidere cu min(0.4ht, 0.4l)

at A1lh

21

at

a A1lh

21

A

lht lht >>>>


DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Efortul y este de compresiune.

Aamin=0.25% bot pentru bare netede

Aamin=0.20% bot pentru bare profilate

Cazul ncrcrii directe

Armare cu plase ortogonale formate din etrieri verticali i bare orizontale.

Reelele de armturi din inima grinzii trebuie dimensionate astfel nct s poat prelua i eforturile datorate altor ncrcri posibile cum ar fi: eforturi de ntindere n planul median, ncovoiere datorar unor ncrcri perpendiculare pe planul median

t pasul reelei

bo ltimea grinzii



Cazul ncrcrii directe

Zona de dispunere a armturii principale longitudinale

Zon de suplimentare a armturii orizontale din inim

min(0.3ht, 0.3l)m

i

n

(

o

.

5

h

t

,

0

.

5

l

)

min(0.2ht, 0.2l)

Zon de suplimentare a armturii verticale din inim



Cazul ncrcrii suspendate

Reeaua ortogonal trebuie suplimentat cu etrieri verticali pentru transmiterea ncrcrii la partea superioar a grinzii.

a

m/m/a R

qA ====

Armtura trebuie s fie dimensionat pe baza valorii de calcul a ncrcrii.

Eforturile unitar de ntindere din armtur determinat pe baza valorii normate ncrcrii trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesiv.

Etrierii trebuie prelungii pe toat nlimea grinzii dac lht. n caz contrar acetia vor fi prelungii pe o nlime egal cu l.

Distana ntre barele verticale nu poate depi 15cm.

q: valoarea de calcul a ncrcrii suspendate



Cazul ncrcrii suspendate

m

i

n

(

0

.

8

h

t

,

0

.

8

l

)

m

i

n

(

h

t

,

l

)



Cazul ncrcrii indirecte

Reeaua ortogonal trebuie suplimentat cu etrieri verticali pentru suspendarea ncrcrii.

aa R

QA ====

Armtura trebuie s fie dimensionat pe baza valorii de calcul a ncrcrii.

Eforturil unitar de ntindere din armtur determinat pe baza valorii normate ncrcrii trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesiv.

Q: valoarea de calcul a ncrcrii suspendate

Etrierii se prelungesc ctre partea superioar a grinzii pe o lungime egal cu minimul dintre ht i l.

Dac este necesar se pot dispune n planul median al grinzii i armturi nclinate, racordate cu o raz de curbur egal cu 20 de diametre.



Cazul ncrcrii indirecte

m

i

n

(

h

t

,

l

)

m

i

n

(

h

t

,

l

)



Cazul rezemrii indirecte

Armtura necesar pentru transmiterea ncrcrii la reazeme poate fi realizat din:

Reele rectangulare

Etrieri nclinai i reele rectangulare




min(0.4ht, 0.3l)

m

i

n

(

o

.

5

h

t

,

0

.

5

l

)

Reele rectangulare

Barele verticale se dimensioneaz la 100%Q

Barele orizontale se dimensioneaz la 80%Q

Q reaciunea la reazem

Reeaua ortogonal curent de pe inima grinzii poate fi considerat n calcul dac barele sunt bine ancorate n reazem.




min(0.4ht, 0.4l)

m

i

n

(

o

.

6

h

t

,

0

.

6

l

)

Etrieri nclinai i reele rectangulare

Etrierii trebuie s poate prelua pe direcia lor 80% din Q.

Etrierii nclinai lucreaz mpreun cu reeaua general constructiv.


DIMENSIONAREA SI ARMAREA Dimensionarea seciunii de beton n zona reazemului

Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerndu-se EI=ct.

Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerndu-se EI=ct.Subevaluarea reaciunilor din reazemele marginale se poate compensa prin sporirea valorilor rezultate din calcul cu 10%.

c+ho

c

h

o

*boo )hc(b8.0Q ++++


CALITATEA EXECUIEI Rezistena betonul influeneaz direct i decisiv capacitatea grinzilor perei.

Calitatea lucrrilor de execuie este hotrtoare.

Bun conlucrare cu armtura (ancoraje sensibile)

Compactare corespunztoare.

Limea inimii grinzii

Modul de dispunere a armturilor i caracteristicile geometrice ale grinzi influeneaz direct posibilitatea unei execuii corecte.

Limea grinzii pe zona de rezemare (rigidizri)

Diametrul barelor de ancorat

Natura ancorajului


CONCLUZII

Calculul grinzilor perei din beton armat bazat pe ipotezele teoriei elasticitii nu ofer rezultate satisfctoare.

Rezultatele experimentale au pus n eviden distribuii diferite de eforturi unitare n stadiul II de comportare, stadiul fisurat.

Determinarea cu precizie a distribuiei eforturilor unitare este dificil.

Calculul static se poate face n mod simplificat ca pentru elemente de tip bar dac sunt respectate reguli de dimensionare i detaliere determinate pe baza rezultatelor experimentale.

Calculul eforturilor


CONCLUZII

Grosimea seciunii de beton trebuie aleas astfel nct s permit o calitate corespunztoare a execuiei se pot obinere rezistene bune cu limi reduse care nu favorizeaz ns calitatea execuiei.

La dispunerea armturii trebuie avut n vedere s se asigure posibilitatea turnrii i compactrii n bune condiii a betonului.

Dispunerea armturilor n planul median al grinzilor perei este de evitat betonare dificil i mpiedic compactarea betonului prin vibrare

Dimensionarea seciunii de beton i dispunerea armturii.

Este necesar verificarea de rezisten a seciunii de beton n vecintatea reazemelor eforturile y sunt importante

La calculul armturii trebuie inut cont de solicitrile datorate unor ncrcri globale la nivel de sistem structural:ntinderi centrice n planul median, ncovoieri datorate unor ncrcri perpendiculare pe planul median .

Distribuia de eforturi este sensibil la deplasrile reazemelor, datorit rigiditii foarte mari la ncovoiere.


MODELE STRUT & TIE

Eforturi principale

Eforturi orizontale

Modul de rupere

xCompresiune

Strivire

ntindere

Rezemare direct / ncrcare concentrat


MODELE STRUT & TIE

Compresiune

ntindere

Model complexModel simplificat


MODELE STRUT & TIE

Rezemare direct / ncrcri concentrate amplasate simetric

P P

P / s

in

P /

P /

P P


MODELE STRUT & TIE

Rezemare direct / ncrcare direct distribuit

P

=

q

L

/

4

q

P PP

=

q

L

/

4

P / sin

P /


MODELE STRUT & TIE

Rezemare direct / ncrcare suspendat

qP P

P / sin

P / P

=

q

L

/

4

P /


MODELE STRUT & TIE

Tranziie grind scurt grinda lung

P

P


MODELE STRUT & TIE

Grinzi perete n consol grinzi perei


BIBLIOGRAFIE

Recomandrile internaionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul i execuia grinzilor perei

Grinzi perete Structuri plane ncrcate paralel cu planul median, Cursul profesorului Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart

Modele Strut and Tie pentru structuri din beton BEST Center, Universitatea din Maryland

curs grinzi perete 2008

Documents