81043017 grinzi cu zabrele jjjjjil

Grinzi cu zăbrele

Generalităţi

Grinzile cu zăbrele sunt elemente de construcţie care în ansamblul lor lucrează ca elemente încovoiate, dar barele care le alcătuiesc sunt solicitate la eforturi axiale.

Aceste grinzi sunt formate din bare drepte prinse între ele în noduri cu nituri, buloane sau sudură.

Încărcările exterioare se caută a se aplica numai în noduri, ceea ce conduce (dacă legăturile între bare sunt articulaţii) la apariţia numai de eforturi axiale. În realitate aceste legături sunt semirigide, ca urmare apar şi eforturi de încovoiere în bare, dar ele reprezintă numai 5%...15% din valoarea tensiunilor produse de eforturile axiale. Aceste momente sunt cu atât mai mici cu cât zvelteţea barelor este mai mare.

La grinzile cu zăbrele este necesar ca axele tuturor barelor să fie în acelaşi plan, care este de fapt planul grinzii cu zăbrele.

Prima constructie metalica: Thomas Wilson’s Wear Bridge, 1792-1796

Primul acoperis folosind grinzi metalice cu zabrele: Acoperisul Euston Station Marea Britanie, 1837

St George Church, Everton, GB

Harbour Festival Marketplace, Sydney ,Australia

Generalităţi

Faţă de grinzile cu inimă plină, grinzile cu zăbrele sunt sisteme mai economice din punct de vedere al consumului de material, dar mai costisitoare din punctul de vedere al manoperei de execuţie.

Generalităţi

Grinzile cu zăbrele sunt mai puţin rigide decât cele cu inimă plină. În plan normal pe planul grinzii cu zăbrele rigiditatea este foarte mică,

datorită înălţimii mari a grinzii şi secţiunii mici a tălpilor.

Elemente componente

Elementele componente ale grinzii cu zăbrele sunt: Talpa Zăbrele;:

– Diagonale– Montanţi.

Domenii de utilizare

Grinzile cu zăbrele sunt larg răspândite în construcţiile executate din oţel. Ele se utilizează la realizarea celor mai variate tipuri de construcţii:

– Ferme pentru susţinerea acoperişului şi contravântuiri în planul acoperişului;

– Grinzi de rulare sau de frânare;– Alcătuirea structurilor cu deschideri mari:

Săli de sport şi de expoziţie Hangare;

– Instalaţii de transport (poduri rulante, etc.);– Piloni şi turnuri de radio şi televiziune;– Castele de apă;– Construcţii metalice speciale;– Poduri de cale ferată şi rutiere, etc.

Cele mai larg răspândite în domeniul construcţiilor civile, industriale şi agricole sunt fermele de acoperiş şi grinzile de planşee.

Clasificare

După forma grinzii cu zăbrele: Triunghiulare Trapezoidale Dreptunghiulare Cu talpă parabolică

Clasificare

După forma secţiunii transversale: Grinzi plane Grinzi spaţiale (pot prelua şi forţe orizontale).

După rezemare: Cu rezemare la nivelul tălpii superioare Cu rezemare la nivelul tălpii inferioare.

Clasificare

După modul de zăbrelire:– Numai cu tălpi şi diagonale: rar folosite şi numai pentru grinzi secundare (A).– Cu tălpi, diagonale şi montanţi:

Diagonale descendente: bare întinse ferme de oţel (B) Diagonale ascendente: bare comprimate ferme de lemn (C) Diagonale alternante: bare întinse şi comprimate.

Clasificare

După modul de zăbrelire:– Pentru grinzile înalte se mai folosesc şi următoarele tipuri de zăbrelire:

Zăbrelire în K (A): Zăbrelire în X (B) Sisteme secundare de zăbrelire dacă grinda preia şi forţe intermediare (C).

Alegerea tipului de grindă

Alegerea tipului de grindă cu zăbrele care va fi folosită într-un anumit context se face luând în considerare mai mulţi factori:– Funcţionalitatea– Estetica– Deschiderea grinzii– Economicitate– Sistemul de încărcare.

Dimensiuni geometrice

Grinzile triunghiulare: Au fost primele folosite pentru şarpantele din lemn. Se

folosesc mai rar, acolo unde este nevoie de o pantă mare a acoperişului, deoarece nu sunt foarte eficiente.

h = (1/4…1/5)l.


Grinzile de formă trapezoidală: Tipul cel mai utilizat pentru acoperişuri. Corespund cel mai bine

pentru învelitorile curente. Panta necesară scurgerii apelor meteorice se asigură prin înclinarea tălpii superioare.

hm = (1/6…1/10)l, a = 35o…55o

hr = (1/13…1/15)l pentru grinzi încastrate pe stâlpi şi hr = (1/15…1/17)l pentru prindere articulată pe reazeme


Grinzile de formă trapezoidală: Mărimea panoului a = (1…1,2)hm dacă grinda are numai

diagonale şi a = (0,6…0,8)hm dacă grinda are şi diagonale şi montanţi.

hmax = 3200 mm din condiţii de transport pe calea ferată.


Grinzile cu alte forme:– Se alcătuiesc după dimensiuni asemănătoare cu cele

prezentate anterior, ele fiind însă mult mai rar întâlnite.– Grinzile de formă poligonală sau parabolică:

Se folosesc la deschideri mari pentru uniformizarea eforturilor din tălpi.

– Grinzile cu tălpi paralele: De obicei se utilizează pentru susţinerea unor planşee, platforme

sau ca grinzi longitudinale de susţinere a fermelor transversale, pentru grinzile căilor de rulare sau pentru contravântuiri. Ele prezintă doar avantajul unei execuţii simple.

– Elementele spaţiale: Pot fi grinzi spaţiale, stâlpi pentru transport energie electrică, turle

de foraj, stâlpi de radio-Tv, etc.

Analiza formei grinzii:

Analizând formele grinzilor se constată următoarele:

– Cea mai avantajoasă formă de grindă este cea parabolică (sau chiar şi poligonală) deoarece poate urmări diagrama de eforturi.

– Forma trapezoidală este destul de avantajoasă şi în plus destul de uşor de executat.

– Forma dreptunghiulară este cea mai puţin avantajoasă din punctul de vedere al variaţiei secţiunii cu efortul.

Stabilirea dimensiunilor principale

Pentru a avea siguranţa unei proiectări corespunzătoare este necesar a se stabili în prealabil o serie de dimensiuni ale grinzilor cu zăbrele:

– Deschiderea grinzii: Este determinată de distanţa dintre punctele de rezemare care se

stabilesc din condiţii tehnologice sau constructive, după cum urmează (l0 = lumina):

– La grinzile cu zona de rezemare pe zidărie sau beton: l= l0 +500 mm.

– La grinzile rezemate pe stâlpi metalici: l= l0 dacă centrarea fermelor se face la faţa stâlpului

l=L dacă centrarea fermelor se face în axul stâlpului (L= deschiderea interax).



– Înălţimea grinzii cu zăbrele: Se va stabili în funcţie de deschiderea de calcul, de condiţiile de

rezemare, de forma grinzii şi de mărimea solicitărilor, astfel ca dimensiunile grinzii să asigure o rigiditate suficient de mare şi un consum minim de materiale.

În literatura de specialitate se întâlnesc mai multe relaţii de evaluare a înălţimii grinzii, printre care şi cele prezentate anterior, la diferite tipuri de grinzi cu zăbrele.

În continuare prezentăm o variantă de apreciere a înălţimii grinzii în funcţie de rigiditate şi de consumul de oţel.



– Înălţimea grinzii cu zăbrele:

in talpi maximunitar efortul

teelasticita de modul

admisa sageata

calcul de adeschidere

:avem unde 27,3

rigiditate de conditiiDin

==

==

−

≥

σ

σ

E

f

l

Elfl

h

a

as



– Înălţimea grinzii cu zăbrele:

alternante diagonale si montantipentru 71,0

edescendent diagonale si montantipentru 58,0

ular triunghisistempentru 1

zabrelire de modul de functie coeficient

grinda de panourilor numarul

:avem unde 10,7m

otel de minim consum de conditiiDin

==

==

=

+=

k

k

k

k

mm

lkhop



– Lungimea panourilor: Este determinată în funcţie de distanţa dintre grinzile secundare

sau panele de învelitoare şi asigurarea unei înclinări potrivite pentru diagonale:

– La grinzile care au numai diagonale: l = (1…1,2)h.

– La grinzile cu montanţi şi diagonale: l = (0,6…0,8)h.

– Întotdeauna trebuie să fie multiplu de 100 mm.

Calculul fermelor

Calculul solicitărilor în barele grinzilor cu zăbrele se face în ipoteza că barele sunt prinse articulat în noduri, solicitările suplimentare care apar în bare din cauza prinderilor semirigide reprezintă 10...15% din eforturile principale axiale şi în mod obişnuit nu se iau în considerare.

Calculul grinzilor cu zăbrele cuprinde următoarele etape:

1. Evaluarea încărcărilor pe grindă, însoţită de predimensionarea grinzii

2. Stabilirea şi rezolvarea gradului de nedeterminare statică exterioară

3. Calculul static – determinarea eforturilor în barele grinzii cu zăbrele.

1. Evaluarea încărcărilor

Încărcările grinzilor cu zăbrele se consideră concentrate în nodurile fermei.

Acţiunile care acţionează asupra fermei provin din:– Greutatea proprie a fermelor: se poate aprecia iniţial pe baza

predimensionării, pe bază de tabele, formule aproximative sau prin asimilare cu alte grinzi gata construite.

– Greutatea celorlalte elemente care reazemă pe fermă: pane + învelitoare, planşeu + grinzi, platforme, calea grinzii de rulare.

– Încărcări temporare climatice, utile, din poduri rulante. La grinzile de acoperiş încărcarea din zăpadă se va lua în considerare ţinând cont de posibilitatea formării sacilor de zăpadă. Pentru a verifica zăbrelele din zona centrală a grinzii se recomandă ca la deschideri mai mari de 24 m, când avem învelitori uşoare, să se considere şi ipoteza încărcării cu zăpadă a unei jumătăţi de din acoperiş.

2. Rezolvarea gradului de nedeterminare statică exterioară

După evaluarea încărcărilor se determină reacţiunile din reazeme.

În unele cazuri este posibil ca fermele să fie static nedeterminate exterior:– Încastrare pe reazeme– Grinzi continue.

La grinzile static determinate eforturile din tălpi se determină în funcţie de momentul încovoietor, iar eforturile din diagonale în funcţie de forţa tăietoare T.

2. Rezolvarea gradului de nedeterminare statică exterioară

După evaluarea încărcărilor se determină reacţiunile din reazeme. În unele cazuri este posibil ca fermele să fie static nedeterminate

exterior:– Încastrare pe reazeme– Grinzi continue.

La grinzile static determinate eforturile din tălpi se determină în funcţie de momentul încovoietor, iar eforturile din diagonale în funcţie de forţa tăietoare T.

La grinzile static nedeterminate se consideră că cele două tălpi preiau în mod egal eforturile date de momentul încovoietor, efectul forţei tăietoare fiind mic, prin urmare ele vor avea aceiaşi arie. După determinarea diagramelor de eforturi se poate trece la determinare eforturilor în bare.

3. Determinarea eforturilor în bare

Calculul eforturilor în bare se face prin una dintre metodele cunoscute din Statica construcţiilor:

– Metoda secţiunilor– Metoda izolării nodurilor– Metoda Cremona.

În toate cazurile de grinzi cu zăbrele există şi opţiunea folosirii unui program de calcul.

Pentru anumite scheme statice ale grinzii cu zăbrele există în literatura de specialitate relaţii sau tabele pentru determinarea directă a solicitărilor din bare.

Unele bare pot fi supuse şi la încărcări pe deschiderea lor:– Talpa superioară a fermelor cu acoperiş din chesoane de beton armat

care reazemă direct pe fermă– Pane cu zăbrele pe care reazemă panourile de acoperiş.

3. Determinarea eforturilor în bare

Aceste tălpi, supuse la încărcări pe deschiderea lor, se comportă ca o grindă continuă încovoiată, ale cărei reazeme sunt nodurile fermei şi care este solicitată în acelaşi timp şi de efortul axial produs de încovoierea generală a grinzii cu zăbrele.

Ţinând seama de deformaţia de ansamblu a fermei, care duce la tasarea diferenţiată a reazemelor, momentele în mijlocul deschiderii unui panou dintre două noduri rezultă ceva mai mare decât la o grindă cu reazeme netasabile. Se poate considera acoperitor ca momentul maxim din câmp să fie considerat 2/3 M0 (momentul de simplă rezemare).

Dimensionarea barelor componente

Dimensionarea barelor grinzilor cu zăbrele se referă la următoarele probleme:

1. Alcătuirea secţiunilor transversale

2. Alegerea elementelor componente ale secţiunii

3. Verificarea condiţiilor de dimensionare

4. Verificarea condiţiei de rigiditate a formei.

1. Forma secţiunii transversale

Alegerea formei secţiunii transversale se face în funcţie de efortul din bară, mijlocul de asamblare, considerente constructive şi alcătuirea în ansamblu a şarpantei acoperişului.

Recomandări:– Barele să aibă secţiune simetrică faţă de planul de acţiune al

forţelor (planul fermei)– Axele de greutate ale barelor să coincidă cu axele geometrice ale

formei, pentru reducerea solicitărilor secundare– Secţiunile se vor alcătui cât mai simplu pentru a fi uşor de

executat, şi totodată să fie asigurate posibilităţile de întreţinere şi vopsire ulterioară

– Prinderile în noduri să fie cât mai robuste şi simple.


Cele mai utilizate tipuri de secţiuni până în prezent au fost cele alcătuite din profile L:

– Se pot realiza prin prinderea uşoară

– Pe tălpi se pot aşeza panele şi contravântuirile

– Execuţie şi înnădire simplă. La prinderea în noduri a

cornierelor cu aripi egale sau inegale, în general, se va urmări o axare a profilelor faţă de axa barei încât să se obţină lx = ly.


La grinzile care au tălpile din corniere, diagonalele şi montanţii se realizează tot din corniere.

Prinderea cornierei în noduri se face prin intermediul unor gusee.

Distanţa dintre corniere este egală cu grosimea guseului, deci pe toată ferma guseele vor avea aceiaşi grosime.

Cornierele sunt utilizate prin tradiţie, deoarece erau foarte uşor de folosit pentru modul de asamblare prin nituire.


Când momentele în secţiunile tălpilor sunt mai importante, acestea se pot realiza din două profile U pentru a avea rigiditate la preluarea momentului M.

Pentru montanţi şi diagonale se pot folosi tot corniere.

Pentru toate tipurile de grinzi cu zăbrele, prezentate până acum, se pot folosi pentru montanţii centrali corniere cu secţiunea în fluture (în cruce) de care se pot prinde contravântuirile sau contrafişele.

Pentru montanţii marginali, unde sunt eforturi axiale mai mari, se pot utiliza secţiuni alcătuite din patru corniere.


Secţiuni tubulare:– Pot fi inelare sau

dreptunghiulare.– Prezintă avantajul că sunt

mai rezistente la coroziune şi mai uşor de întreţinut, cu condiţia de a avea secţiunile perfect închise.

– Dezavantajele constau în prinderea dificilă în noduri şi ruginirea în interior la barele care nu sunt perfect închise.

– Barele circulare pot fi îmbinate prin prindere directă sau prin intermediul unui guseu.


Secţiuni tubulare:– La prinderea directă a

diagonalelor de tălpi se acceptă o tăiere plană a diagonalei numai dacă diametrul ei este mai mic decât jumătate din diametrul tălpii. În acest caz se poate acoperi golul cu sudură. Dacă această condiţie nu este îndeplinită trebuie tăiate ţevile după un tipar care să urmărească conturul îmbinării.


Secţiuni tubulare:– La prinderea prin intermediul unui guseu capetele ţevilor se

etanşează cu un capac sudat pentru a preveni ruginirea din interior a profilului.

– După aceleaşi scheme ca la ţevile rotunde se pot utiliza şi profile pătrate sau dreptunghiulare.


Profile cu pereţi subţiri:– La ferme uşoare şi în medii

necorozive la alcătuirea barelor se pot utiliza şi aceste profile cu pereţi subţiri formate la rece, datorită consumului mic de oţel.

– Aceste ferme sunt sensibile la transport şi manipulare şi pentru a le mări rigiditatea în planul normal pe cel al fermei, barele se alcătuiesc cu doi pereţi. Distanţa între gusee se păstrează constantă pe toată ferma.

– Diagonalele şi montanţii vor avea înălţimea secţiunii constantă pe toată lungimea fermei şi egală cu “d”.


Secţiuni compuse cu doi pereţi:

– Grinzile cu zăbrele care trebuie să preia solicitări mari au secţiunile barelor cu doi pereţi, piesele componente fiind mult îndepărtate, iar prinderea lor în noduri se va face cu două gusee.

– La aceste tipuri de secţiuni guseele se pot realiza prin dezvoltarea inimilor secţiunii tălpii.

2. Alegerea elementelor componente

După ce ne-am propus forma secţiunii transversale a barelor componente, se trece la determinarea prealabilă a dimensiunilor principale ale secţiunii transversale.

La alegerea secţiunii barelor se vor respecta următoarele reguli:– La grinzile cu zăbrele obişnuite, cu L ≤ 24m, la care tălpile se

realizează din profile laminate – secţiunea se păstrează constantă, dimensionarea făcându-se la efortul maxim.

– La grinzile având L > 24m, deoarece tălpile nu se mai pot executa dintr-o singură bucată, secţiunile se pot executa cu secţiuni diferite.

– Dimensiunile minime ale laminatelor folosite la realizarea barelor vor respecta condiţiile constructive.

– Dacă încărcările se aplică pe tălpi între noduri, acestea trebuie să aibă rigiditate suficientă şi la încovoiere.

– Tălpile grinzilor cu doi pereţi vor avea aceiaşi secţiune de bază, secţiunea se va întări în panourile unde este necesar.

3. Calculul barelor

Verificarea condiţiilor de dimensionare la barele fermelor se face în funcţie de solicitarea care acţionează asupra barelor:

ÎntindereCompresiune.

Barele comprimate trebuie verificate şi la flambaj, atât în planul fermei cât şi în plan transversal.

3. Calculul barelor

Bare întinse:

Anet = N/R, unde: N = forţa axială de întindere şi R = rezistenţa de calcul

Abrut = (1/α)Anet sau Anet = αAbrut, unde: α = coeficient al prinderii (α = 1 pentru sudură şi α= 0,8...0,9 pentru îmbinări nituite sau buloane).

3. Calculul barelor

Bare comprimate:Abrut = N/(φminR), sau verificarea: σ = N/(φminAbrut) ≤ R

– La verificarea de flambaj trebuie ţinut seama că acesta se face atât în planul fermei cât şi în plan transversal.

– Lungimea de flambaj depinde de modul de legare al barelor la extremităţi.

– Pentru tălpi, în planul fermei, lfx = lungimea teoretică a barei (distanţa dintre nodurile teoretice).

– În planul normal pe planul fermei, lungimea de flambaj lfy se ia în funcţie de distanţa dintre legăturile care prind nodurile pe planul rigid al contravântuirilor l1.

3. Calculul barelor

Bare comprimate:– Pentru talpa superioară lfx = a şi lfy

= l1 dacă N1 = N2. Dacă N1 < N2 avem lfy = l1 (0,75 + 0,25(N1 / N2)).

– În cazul diagonalelor şi montanţilor avem:

În zona centrală unde aceste elemente sunt zvelte şi tălpile rigide legătura în planul fermei se apropie de comportarea unei încastrări

În zona reazemelor, unde diagonalele sunt puternic solicitate, secţiunea lor creşte şi legătura cu talpa se apropie de articulaţie.

Conform STAS 10108/0 se consideră astfel:☺Diagonalele şi montanţii de reazem lfx = l☺Celelalte diagonalele şi montanţi lfx = 0,8l☺În planul normal pe cel al fermei pentru toate zăbrelele lfy =l.

4. Verificarea condiţiei de rigiditate a grinzii cu zăbrele

La acest capitol al verificărilor apar două probleme care trebuie rezolvate:

1. Limitarea săgeţii grinzii cu zăbrele sub valoarea admisibilă.

2. Limitarea zvelteţii barelor sub limitele prevăzute în STAS 10108.


1. Limitarea săgeţii: Calculul săgeţii într-un punct al grinzii se face utilizând relaţia Mohr-Maxwell,

scrisă sub forma prezentată mai jos, unde : Ni = forţa axială în bara i din încărcarea exterioară ni = forţa axială în bara i datorită unei încărcări P=1 aplicată în punctul unde se

calculează săgeata şi după direcţia săgeţii Ai = aria secţiunii barei i li = lungimea teoretică a barei i.

Săgeata se calculează în domeniul elastic sub acţiunea încărcărilor normate şi se pune condiţia:

f ≤ fadm . Pentru grinzile cu zăbrele mai lungi de 30 m se recomandă a se prevedea o

contrasăgeată egală cu săgeata sistemului din încărcarea permanentă şi o fracţiune din cea utilă.

i

n

i i

ii lAE

nNf ∑

=

⋅⋅⋅=

1


2. Limitarea zvelteţii barelor: Limitarea zvelteţii barelor l=lf / i ≤ la se face astfel:

Bare comprimate: Tălpi, diagonale şi montanţi de reazem:

la = 120

Celelalte elemente comprimate: la = 150

Bare întinse:

Acţiuni dinamice directe

Acţiuni statice Solicitări din poduri rulante

Talpa şi diagonalele de reazem

250 400 250

Celelalte elemente 350 400 300

81043017 grinzi cu zabrele jjjjjil

Documents