calcul la torsiune-grinzi

12349.83 1632.06 11 1845 6.693674796748 27705 5.8908500270709

12365.37 1613.24 11 1845 6.702097560976 27705 5.8229200505324

13414.93 1703.54 11 1845 7.270964769648 27705 6.1488539974734

6184.88 1299.03 11 1845 3.352238482385 27705 4.6887926367082

3944.66 1081.66 11 1845 2.138027100271 27705 3.9042050171449

10521.88 946.04 11 1845 5.70291598916 27705 3.4146904890814

12785 1165.29 11 1845 6.929539295393 27705 4.2060638873849

3641.97 1209.66 11 1845 1.973967479675 27705 4.3662154845696

9960.2 1278.2 11 1845 5.398482384824 27705 4.6136076520484

6746.56 966.87 11 1845 3.656672086721 27705 3.4898754737412

14413.55 1140.15 11 1845 7.812222222222 27705 4.1153221440173

-10689.67 -2401.98 11 1845 5.793859078591 27705 8.6698429886302

-10677.31 -2416.74 11 1845 5.787159891599 27705 8.7231185706551

-10804.17 -2542.62 11 1845 5.855918699187 27705 9.177476989713

-9918.46 -2097.04 11 1845 5.375859078591 27705 7.5691752391265

-12157.34 -1515.73 11 1845 6.589344173442 27705 5.470961920231

-5554.84 -1190.98 11 1845 3.010753387534 27705 4.2987908319798

-3319.16 -1775.44 11 1845 1.799002710027 27705 6.4083739397221

-12444.89 -1893.97 11 1845 6.745197831978 27705 6.8362028514709

-6149.32 -2058.98 11 1845 3.332964769648 27705 7.4317993142032

-9323.98 -1229.04 11 1845 5.053647696477 27705 4.4361667569031

-3243.04 -1605.15 11 1845 1.757745257453 27705 5.7937195452084

Q(kN)

Mt(kNm)

Rt (daN/cm2) bho(cm2) Fz/bh0 (daN/cm2) Wt (cm3) Mt/Wt (daN/cm2)

A3

forta taietoare

(Fz/bh0 +Mt/Wt)/11 Qtmax p%

1.14404771125626 1.366672335 300 1742 0.944173 0.816664 0.89833

1.138637964682551.21998352428373

0.7310028290084550.5492938288559930.828873316203753

1.012327562070720.576380269476761

0.910190003352020.649686141860188

1.084322215112691.314882006111

1.319116223841281.366672335354551.176821301610661.09639146306116

0.6645040199557880.746125149977198

1.234672789404470.9786149167137190.8627104048527320.526701776837132

CALCUL LA TORSIUNE CU INCOVOIERE PENTRU GRINZI(sectiuni dreptunghiulare sau in forma de "T")

(referinta- indrumator Radu Agent, pag.349)date de intrare: b, h, Aa, Rt, Ra, Q, Mt

date de iesire: Ae, ae, Atl

Ra(N/mm2)Areazema(mm2) ms Rt(red)(N/mm2)

Q'

0.651867 0.040922 2.981239 300 250 650 600 0.188342 0.229264


(referinta- indrumator Radu Agent, pag.349)date de intrare: b, h, Aa, Rt, Ra, Q, Mt


pe nec si/ho b(mm) bs(mm) h(mm) hs(mm) pet pe(total)

50.3 146.265 480.2727

Ae(Ф8)(mm2) ae(mm) Atl(mm2)

137.5 15.1 25 55 2.5 20 12.56 3.5

LEGENDAdate ce trebuie introduse

etape de calcul

conditii

rezultate finale


(referinta- indrumator Radu Agent, pag.349)

date de intrare: b, h, Aa, Rt, Ra, Q, Mt


Q(kN)

Mt

(kNm)b

(cm)h

(cm)ab

(cm)Ø(mm) Aa (cm2) a

(cm)

A3

forta taietoare

B3

momentul de torsiune

C3

latimea sectiunii

D3

inaltimea sectiunii

E3

acoperirea cu beton

F3

diametrul "mediu" ce se presupune a se folosi pentru armatura longitudinala

G3

aria de armatura necesara din calculul la incovoiere

H3

a=ab+Ø/2

51.5 1287.5 14583.333 0.8 300 2.63 2.63





h0

(cm)b*h0

(cm2)Wt (cm3) Rt(N/mm2) Ra

(N/mm2)Qt Qt≤0,5?

I3

inaltimea utila(de calcul) a sectiunii h0=h-a

J3

aria sectiunii utile(de calcul)

K3

modulul de rezistenta la torsiune al sectiunii Wt=1/6*b2h(3-b/h), formula este valabila numai pentru sectiune dreptunghiulara!!

L3

rezistenta la intindere a betonului

M3

rezistenta la intindere a otelului folosit

N3

influienta fortei taietoare, Q

O3

influienta momentului de torsiune, Mt

P3

Qt=1/Rt*(Q/bh0+Mt/Wt)

Q3

daca Qt≤0,5, nu este necesar calcul suplimentar la torsiune al armaturii transversale, se dispun constructiv

nu 1 800 0.000135





zona plastica?

msRt(red)

(kN/m2)Qtrec Qtrec≤4? p

(%)

tip armatura

pentru torsiune

Q(numai etrieri)

R3

da sau nu

S3

coeficient adimensional de reducere a rezistentei la intindere a betonului(Rt) in conditiile in care sectiunea de calcul este intr-o zona plastic potentiala si Qt>1;ms=(3-Qt)/2

T3

ATENTIE!! Normativul limiteaza Qt la 4 insa, pentru 3<Qt<4 ar insemna ca Rt(red) sa fie negativ, astfel, aplicatia, pentru valori ale Qt intre 3 si 4, considera valoarea redusa a rezistentiei la intindere a betonului foarte mica astfel incat sa se poata parcurge intreaga aplicatie Rt(red)=ms*Rt

U3

Qt=(1/Rt(red))*((Q/bh0)+(Mt/Wt))

V3

4 este limita maxima a Qtrec pana la care nu este necesara marirea sectiunii sau clasa betonului

W3

procentul de armare longitudinala fara considerarea aportului Atl; p%=(Aa/bh0)*100%

X3

numai etrieri sau etrieri si bare inclinate

Y3

Q=Q/(bh0*Rt(red))





Q(etrieri si

bare inclinate)

pe(nec)

(%)si/h0 si/h0≤2,5? pe(nec)(rec)

(%)Øet

(mm)bs

(m)hs

(m)

Z3

Q=(Q-Aai(m)(0,8Ra)sinα)/(bh0Rt(red))

AA3

procent de armare transversala corespunzator etrierilor pentru preluarea fortei taietoare

AB3

si/h0=√((100√p)/pe)*(Rt(red)/0,8Ra)

AC3

DA→pe calculat este bun; NU→se recalculeaza pe pentru si/h0=2,5

AD3

pe recalculat corespunzator si/h0=2,5; pe(nec)(rec)=((Q-((√p)/2,5))*50Rt(red))/Ra

AE3

diametrul etrierului (aprox) pentru calculul bs

AF3

latimea samburului de beton din interiorul etrierilor; bs=b-2ab

AG3

inaltimea samburului de beton din interiorul etrierilor hs=h-2ab

pet

(%)pe(total)

(%)pe(total)≥0,1? ne Ae sau ae? ae

(cm)aeef≤aemax

(cm)

AH3

procentul suplimentar de armare pentru preluarea momentului de torsiune

AI3

procentul total de armare corespunzator etrierilor

AJ3

pe(total)min=0,1%

AK3

numarul de brate verticale ale etrierului

AL3

in functie de ce se doreste sa se calculeze, se indica Ae(aria etrierului) sau ae(pasul la care se dispun)

AM3

pasul la care se dispun etrierii ae≤(200*Ae)/(pe(total)*b)

Atl

(cm2)ae≤aemax

(cm)Ae

(cm2)Atl

(cm2)ae≤aemax

(cm2)

Ae(etr. perimetrali)

(cm2)

Ae(etr. interiori)

(cm2)

AO3

suma ariilor sectiunilor barelor longitudinale suplimentare pentru preluarea momentelor de torsiune Atl=(Mt*(bs+hs))/(bs*hs*Ra)

AQ3

Ae≥(ae*pe(total)*b)/200

AR3


AT3

Ae≥((ae*b)/200)*((pe/2)+pet)

AU3

Ae≥(ae*b/200)*pe/2

Atl

(cm2)

AV3


Diametrele, ariile sectiunilor transversale si masa armaturilor din bare laminate

1 2 3 4 5 6 76 0.28 0.57 0.85 1.13 1.41 1.70 1.988 0.50 1.01 1.51 2.01 2.51 3.02 3.52

10 0.79 1.57 2.36 3.14 3.93 4.71 5.5012 1.13 2.26 3.39 4.52 5.65 6.79 7.9214 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 10.7816 2.01 4.02 6.03 8.04 10.05 12.06 14.0718 2.54 5.09 7.63 10.18 12.72 15.27 17.8120 3.14 6.28 9.42 12.57 15.71 18.85 21.9922 3.80 7.60 11.40 15.21 19.01 22.81 26.6125 4.91 9.82 14.73 19.63 24.54 29.45 34.3628 6.16 12.32 18.47 24.63 30.79 36.95 43.1032 8.04 16.08 24.13 32.17 40.21 48.25 56.3036 10.18 20.36 30.54 40.72 50.89 61.07 71.2540 12.57 25.13 37.70 50.27 62.83 75.40 87.96

Diametrul (mm)

Aria sectiunii transversale pentru n bare, in cm2

Diametrele, ariile sectiunilor transversale si masa armaturilor din bare laminate

8 9 102.26 2.54 2.83 0.224.02 4.52 5.03 0.396.28 7.07 7.85 0.629.05 10.18 11.31 0.89

12.32 13.85 15.39 1.2116.08 18.10 20.11 1.5820.36 22.90 25.45 2.0025.13 28.27 31.42 2.4730.41 34.21 38.01 2.9839.27 44.18 49.09 3.8549.26 55.42 61.58 4.8364.34 72.38 80.42 6.3181.43 91.61 101.79 7.99

100.53 113.10 125.66 9.86

n bare, in cm2 Masa (kg/m)

VALORI DE CALCUL ALE REZISTENŢELOR PENTRU BETOANER

ezis

ten

ţa

Poziţia de turnare Solicitarea

Ca

zul Beton armat

B 100Bc 7.5

C 6 / 7.5

a. 3.50

b. 4.00

încovoiere

c. 4.70încovoiere

a. 0.40

b. 0.45

încovoiere

c. 0.50încovoiere

Obs. Valorile marcate cu * s-au înmulţit cu un coeficient suplimentar egal cu 0.95

Dimensiunea cea mai mică

a secţiunii

Beton (Marca // C 140/86 // N.E. 012/99)

Rc [N/mm2]

# verticală, cu înălţimea de turnare >1.5 m (stâlpi, pereţi, diafragme etc. din beton armat monolit) sau înclinată, cu cofraj pe toate laturile;

compresiune excentrică

< 300mm

≥ 300mm

# orizontală (grinzi, rigle de cuplare etc. monolite, elemente prefabricate), înclinată cu cofraj pe trei laturi sau vericală cu înăllţimea de turnare < 1.5m;

compresiune excentrică < 300mm

< 200mm

compresiune excentrică ≥ 300mm

≥ 200mm

Rt [N/mm2]

# verticală, cu înălţimea de turnare >1.5 m (stâlpi, pereţi, diafragme etc. din beton armat monolit) sau înclinată, cu cofraj pe toate laturile;

compresiune excentrică

< 300mm

≥ 300mm

# orizontală (grinzi, rigle de cuplare etc. monolite, elemente prefabricate), înclinată cu cofraj pe trei laturi sau vericală cu înăllţimea de turnare < 1.5m;

compresiune excentrică < 300mm

< 200mm

compresiune excentrică ≥ 300mm

≥ 200mm

VALORI DE CALCUL ALE REZISTENŢELOR PENTRU BETOANE

Beton armat Beton precomprimatB 150 B 200 B 250 B 350 B 400 B 450 B 500 B 600 B 700Bc 10 Bc 15 Bc 20 Bc 25 Bc 30 Bc 35 Bc 40 Bc 50 Bc 60

C 8 / 10 C 12 / 15 C 16 / 20 C 20 / 25 C 25 / 30 C 28 / 35 C 32 / 40 C 40/ 50 C 50 / 60

4.70 7.00 9.00 11.50 13.50 15.30 16.80* 19.80* 23.60*

5.50 8.00 10.50 13.00 15.50 17.40 19.10* 22.50* 26.70*

6.50 9.50 12.50 15.00 18.00 20.50 22.50* 26.50* 31.50*

0.45 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.08* 1.23* 1.38*

0.50 0.70 0.80 0.95 1.05 1.14 1.23* 1.40* 1.57*

0.60 0.80 0.95 1.10 1.25 1.35 1.45* 1.65* 1.85*

Beton (Marca // C 140/86 // N.E. 012/99)

Marca B 50 B 75 B 100 B 150 B 200Clasa Bc xx Bc 3.5 Bc 5 Bc 7.5 Bc 10 Bc 15

Clasa Cxx/xx C* 2.8 /3.5 C 4 / 5 C* 6 / 7.5 C 8 / 10 C 12 / 15

- - 14000 21000 24000

# marca B 300 şi, respectiv, clasa Bc 22.5 nu mai apar în STAS 10107/0~90.

Modul de elasticitate [N/mm2]

Observaţii: # clasele marcate cu * nu există în normele europene, ele sunt valabile temporar în Romania, până la apariţia RomCodurilor

(armonizate cu Eurocod 2); în normele Europene mai există unrmătoarele trei clase de beton, inexistente în standardele actuale

din România: C 30/37, C 35/45 şi C 45/55;

B 250 B 300 B 350 B 400 B 450 B 500 B 600 B 700Bc 20 Bc 22.5 Bc 25 Bc 30 Bc 35 Bc 40 Bc 50 Bc 60

C 16 / 20 - C 20 / 25 C 25 / 30 C* 28 / 35 C* 32 / 40 C 40/ 50 C 50 / 60

27000 - 30000 32500 34500 36000 38000 40000

# marca B 300 şi, respectiv, clasa Bc 22.5 nu mai apar în STAS 10107/0~90.

# clasele marcate cu * nu există în normele europene, ele sunt valabile temporar în Romania, până la apariţia RomCodurilor

(armonizate cu Eurocod 2); în normele Europene mai există unrmătoarele trei clase de beton, inexistente în standardele actuale

calcul la torsiune-grinzi

Documents