TOLERANTE GEOMETRICE

2013/2014Prof.dr.ing. Liviu Crisan1LANTURI DE DIMENSIUNI

ULTIMUL CURS !2013/2014Prof.dr.ing. Liviu Crisan

2CUPRINSGeneralitati;Rezolvarea lanturilor de dimensiuni:Rezolvarea algebrica;Rezolvarea probabilistica;Exemple.3INTRODUCERENumim lan de dimensiuni un circuit nchis de dimensiuni lineare sau unghiulare, reciproc legate, care se refer la una sau mai multe piese i care coordoneaz poziia relativ a suprafeelor sau axelor acestor piese. Element al unui lan de dimensiuni este dimensiunea, care determin distana dintre suprafee (sau axe) sau dispunerea lor unghiular. Elementele lanurilor de dimensiuni se mpart n: - elemente componente - element(e) de nchidere. Fiecare lan de dimensiuni const dintr-un element de nchidere i dou sau mai multe elemente componente. Considerarea unui element drept component sau de nchidere este n general convenional. Totui, drept element de nchidere, se alege o dimensiune ale crei abateri sunt mai puin importante pentru buna funcionare a produsului n care se va monta piesa considerat.

412ATAAdaos de prelucrareBCR ?TC

TBXXElement rezultantXAXElement rezultantXARNumim raport de transmitere, numrul nsoit de semn care caracterizeaz gradul i sensul aciunii elementului component considerat asupra elementului de nchidere. n funcie de semnul raportului de transmitere elementele se mpart n: - cresctoare; - scztoare. Cresctor se numete elementul component care prin variaia sa provoac variaia n acelai sens a elementului de nchidere. Elementele cresctoare au semn pozitiv pentru raportul de transmitere.

Scztor se numete elementul component care prin variaia lui ntr-un sens determinat provoac variaia elementului de nchidere n sens invers. Acestea au semnul negativ pentru raportul de transformare.

67n schemele lanurilor de dimensiuni elementele se reprezint ca vectori. Elementele cresctoare sunt afectate de sgei ndreptate la dreapta sau n sus, iar cele scztoare cu sgei ndreptate la stnga i n jos:

Circuitul este nchis dac parcurgerea lui ntr-o direcie de la un oarecare element conduce din nou spre acelai element. Legarea reciproc const n aceea c variaia mrimii oricruia din elementele lanului atrage dup sine variaia poziiei altor elemente i a mrimii elementului de nchidere.

ABCDRA, B, C, D elemente crescatoare (+);

R element scazator (-)

A + B + C + D R = 08Clasificarea lanurilor de dimensiuni: Dup poziia n spaiu lanurile de dimensiuni se pot clasifica n: 1 - lanuri de dimensiuni liniare paralele (fig. 2) 2 - lanuri de dimensiuni plane (fig. 3, a si b) ale cror elemente pot fi: - dimensiuni liniare (paralele cu un plan) - dimensiuni unghiulare aezate ntr-un plan sau n plane paralele. 3 - lanuri de dimensiuni spaiale, ale cror elemente sunt dimensiuni liniare (paralele sau neparalele) sau unghiulare aezate n plane neparalele.

D(+)J (-)d (-) D d J = 0 fig. 2X1X2RFig.3a. Lan de dimensiuni cu elemente liniare neparaleleX1X2X3RFig.3b. Lan de dimensiuni unghiulare9Dup natura elementelor la care se refer lanurile de dimensiuni pot fi: 1. ale unei singure piese 2. ale unui ansamblu de dou sau mai multe piese.

Dup legtura pe care o pot avea se deosebesc lanuri de dimensiuni: 1. simple 2. complexe (compuse din mai multe lanuri de dimensiuni legate ntre ele n paralel, n serie sau mixt).

Z1Z2Z3Z4RLant spatial de dimensiuni10REZOLVAREA LANTURILOR DE DIMENSIUNIMETODA ALGEBRICA:Lantul de dimensiuni are n elemente, din care m elemente crescatoare (care prin majorarea lor duc la cresterea elementului rezultant) si n-m elemente reducatoare (care prin majorarea lor duc la micsorarea elementului rezultant)

Daca se foloseste raportul de transmitere Ai (+1 pentru elementele crescatoare si -1 pentru elementele reducatoare)11Pentru un lant de dimensiuni compus din doua elemente:NR = A + BESR = ESA + ESB

EIR = EIA + EIB Observatie! Semnul - din fata unui element component schimba pozitia si semnul abaterilor acestuia in momentul extragerii ecuatiilor de calcul.Elementele componente ale lantului de dimensiuni NU SUNT PERMUTABILE !20 = 30 X X = -20 + 30 ; X = 100,2 = 0,1 EIX EIX = - 0,1 -0,5 = -0,1 ESX ESX = 0,4

12VERIFICARE !TR = TA + TBExemplu:

T20 = 0,7T10 = 0,2T X = 0,5T20 = T10 + T X 0,7 = 0,2 + 0,5 13METODA PROBABILISTICA:Relatii de calcul :

NR dimensiunea nominala a elementului de inchidere;n numarul elementelor componente;Ni dimensiunea nominala a elementului component i;Ai raportul de transmitere pentru elementul component I (+1 daca elementul este crescator si -1 daca elementul este reducator);TR toleranta pe jumatate a elementului de inchidere (TR / 2);Ti toleranta pe jumatate a elementului component i (Ti / 2) ;oR abscisa mijlocului campului de toleranta a elementului rezultant;oi - abscisa mijlocului campului de toleranta a elementului component i;ESR abaterea superioara pentru elementul de inchidere;EIR abaterea inferioara pentru elementul de inchidere;Ke coeficient de eficienta; depinde de marimea lotului de fabricatie (Ke= 1,45 pentru 10 piese;KR coeficient de imprastiere relativa pentru elementul de inchidere;Ki - coeficient de imprastiere relativa pentru elementul component i ;i coeficient de asimetrie (pentru distributia normala simetrica i =0 )14EXEMPLE:C

B

A

DORNSe consider piesa de form prismatic din figura de mai jos. n aceasta se practic un alezaj cu lungimea B in care se va monta un dorn ce va trebui sa fie introdus la aceiai adncime B (reprezentat in figura de mai jos cu linie punctata). Cunoscnd dimensiunile A = 60 0,1 mm, i C = 300,3 , s se determine algebric i probabilistic dimensiunea B. +0,2 REZOLVAREA ALGEBRICAC = A B

+0,2 = +0,1 - Eib Eib = - 0,1 -0,3 = -0,1 - ESb ESb = + 0,2

15REZOLVAREA PROBABILISTICA

Se considera:Ke = 1 KR = 1Ki = 1

Se considera =0 (distributie simetrica)

16

0C = - 0,05 mm0A = 0 mm-0,05 = 0 - 0B 0B = 0,05 mm

ESB = 0,05 + 0,229 = 0,279 mm

EIB = 0,05 - 0,229 = - 0,179 mm TB-0,1790,279