Slide 1

Capitolul 4 Cursul 8 Msurarea n coordonate8.1 Msurarea dimensiunilor- n cazul msurrii n coordonate, este necesar o strategie bine definit, constnd n: modul de dispunere i fixare a obiectului pe masa MMC; stabilirea parametrilor de msurat (dimensiunile, abaterile, cotele etc.); alegerea sculelor de msurare, pe baza parametrilor ce urmeaz a fi msurai; stabilirea etapelor de msurare- n scopul dispunerii optime a reperului pe masa MMC, un rol cheie l joac sistemul spaial de baze de referin; acesta se alege conform STAS 7385/2-85 (ISO 5459)

Fig. 8.1 - Sistemul spaial de baze de referin, conform STAS 7385/2-85 (ISO 5459)8.1 Msurarea dimensiunilor- alegerea poziiei optime a obiectului joac un rol deosebit, fiind avantajoas acea dispunere pentru care: nu necesit o reaezare ulterioar a piesei n timpul msurrii; presupune utilizarea unui singur palpator;- cum ns acest lucru poate fi asigurat destul de greu n practic, ca urmare a complexitii geometrice a reperului msurat, este adesea necesar o predefinire n prealabil a mai multor poziii ale capului de msurare i, implicit a palpatorului.8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurrii- n general, configuraiile ce alctuiesc reperul supus msurrii sunt combinaii de forme geometrice elementare (plane, cilindri, conuri, sfere etc.), cu poziionare diferit n spaiu;prin descompunere se obin elemente geometrice simple, asupra crora se realizeaz msurarea, datele fiind apoi asamblate; astfel pot fi msurate: punct; drept; plan; cerc; suprafee cilindrice, conice, sferice, toroidale etc. - fiecare form geometric este definit n spaiu printr-un anumit numr de puncte: dreapta prin 2 puncte; planul prin 3 puncte; cercul prin 3 puncte; cilindrul prin 6 puncte; sfera - prin 4 puncte etc.

8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiFig. 8.2 Principalele elemente geometrice pentru care se pot defini funcii simple de msurare:a punctul; b dreapta; c- planul; d cercul; e elipsa; f cilindrul; g conul; h sferaINTERSECIA dintre:Elementul 1dreapt (ax)cercplanElementul 2dreaptxxxcercxx-planx-xDISTANA NORMAL dintreElementul 1punctcercdreaptplanElementul 2punct--xxdreapt-xxxcerc-xxXplanxxxxSIMETRIE ntreElementul 1punctcercdreaptplanElementul 2punctxx--dreapt-x--cercx-x-plan---x8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurrii- n practic este nevoie o cuplare ulterioar a funciilor de msurare simple, rezultnd o funcie de msurare complexTabelul 8.1 - Determinarea interseciilor dintre elementele geometrice simpleTabelul 8.2 - Determinarea distanelor dintre elementele geometrice simple, dup direcia normalTabelul 8.3 Construirea elementelor simetriceExemple de msurare a unor entiti simplea) Msurarea unei drepte

Fig. 8.3 - Distana dintre 2 puncte ce definesc o dreapt, n sistemul de coordonate carteziene la msurarea unei drepte se stabilesc 2 puncte pe dreapt, P1 i P2, pentru care se determin coordonatele (x1, y1, z1) i (x2, y2, z2); pe baza coordonatelor punctelor stabilite, se poate calcula distana dintre acestea, dup relaia:

(8.1)8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiExemple de msurare a unor entiti simpleb) Msurarea unui cerc

- pe baza punctelor stabilite pentru msurarea cercului, se poate determina centrul cercului, ca intersecie a mediatoarelor segmentelor P1P2 i P3P4:Fig. 8.5 Dispunerea punctelor pentru msurarea cercului

(8.6)8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiExemple de msurare a unor entiti simpleb) Msurarea unui cerc

- raza cercului poate fi determinat pe baza coordonatele centrului cercului (xc, yc):

(8.7)- pentru cercul de aproximare (nominal), raza acestuia se determin dup relaia:

(8.8)8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiExemple de msurare a unor entiti simpleb) Msurarea unui cerc

- pentru cercul curent, ce urmeaz a fi msurat, pe baza stabilirii punctelor de coordonate (xi, yi), raza acestuia se calculeaz dup relaia:

(8.9)- notnd abaterea medie ptratic , se pune problema determinrii cercului de astfel nct s fie ndeplinit condiia:

(8.10)8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiExemple de msurare a unor entiti simplec) Msurarea unui plan - ecuaia general a unui plan este de forma:

(8.11)- ecuaia unui plan definit prin 3 puncte de coordonate (xi, yi, zi), cu i = 1, 2, 3, se poate scrie:

(8.12)- astfel se obine valoarea coeficienilor A, B, C i D:

(8.13)8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiExemple de msurare a unor entiti simplec) Msurarea unui plan - ecuaia planului sub form normal este de forma:

(8.14)- la msurarea planului real, definit prin punctele de coordonate (xi, yi, zi) se pune problema determinrii coeficienilor nx, ny i nz, astfel nct s fie satisfcut condiia:

(8.15)

unde:(8.16)8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiExemple pentru funcii de msurare complexeA. Reper plan-paralel, prevzut cu dou alezaje cilindrice

Fig. 8.6 - Msurarea unei piese plane:P1 P11 puncte msurate; D1, D2 diametrele cercurilor8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiExemple pentru funcii de msurare complexeA. Reper plan-paralel, prevzut cu dou alezaje cilindriceEtapele msurrii:Fixarea reperului, crearea unui sistem de referin i alinierea acestuia n funcie de poziionarea reperului pe masa de lucru; pentru aceasta sunt necesare urmtoarele etape:palparea i nregistrarea cotelor pentru P1 i P2, ce definesc poziia bazei alese, de-a lungul axei X;palparea punctului P3pentru definirea poziiei bazei, de-a lungul axei Y;msurarea punctelor de pe circumferina cercurilor (P4 P7, respectiv P8 P11); astfel sunt definite toate elementele pentru evaluarea dimensiunilor L1, L2, D1 i D28.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiB. Reper prismatic, prevzut cu dou alezaje cilindrice

Fig. 8.7 Msurarea unei piese prismatice A suprafaa de referin; B suprafaa msurat; P1 P18 puncte msurate; - unghiul dintre planele A i B la acest reper trebuie s se determine: poziia alezajelor cilindrice fa de o baz de referin, materializat prin suprafaa A (cotele L1 i L2); unghiul dintre planurile A i B (unghiul ); n acest scop, reperulo se alineaz n raport cu suprafaa A i cu planul XOY, ca plane de referin.8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurriiB. Reper prismatic, prevzut cu dou alezaje cilindrice

Etapele de msurare:- definirea planului A, prin msurarea punctelor P1, P2 i P3; - definirea planului A, prin msurarea punctelor P4, P5 i P6;- definirea primei suprafee cilindrice, prin msurarea punctelor P7 P12; definirea celei de a 2-a suprafee cilindrice, prin msurarea punctelor P13 P18; pornind de la coordonatele msurate, prin operaii de calcul, se determin lungimile L1 i L2, diametrele D1 i D2 i apoi unghiul dintre planele A i B.8.2 Aspecte privind geometria reperelor supuse msurrii8.3 Msurarea abaterilor de form i poziie- datorit sporirii preciziei instrumentale, a implementrii tehnicii de palpare de tip scanare i a extinderii puterii de calcul, MMC pot prelua cu succes rolul aparatelor specializate pentru msurarea abaterilor de form i poziie;- la msurarea abaterilor de form trebuie s se porneasc de la definirea unui element de referin ce poate fi stabilit dup diferite criterii; funciile de msurare de acest tip, solicitate cel mai des sunt determinarea abaterii de la: circularitate; coaxialitate; perpendicularitate;- cerinele tot mai mari n privina automatizrii proceselor tehnologice a impus o interpretare din ce n ce mai amnunit a rezultatelor msurrilor8.3 Msurarea abaterilor de form i poziieAbaterea de la circularitate

Fig. 8.8 Cercurile de referin pentru definirea abaterii de la circularitate- n cazul msurrii abaterii de circularitate, ca elemente de referin se folosesc cercuri cu diferite caracteristici (poziia centrului i raza);- odat stabilit cercul de referin se pot determina razele cercurilor tangente nscrise i circumscrise mulimii de puncte i, prin urmare, diferena r este interpretat ca abatere de circularitate

(8.18)- se impune condiia:

(8.19)- ri - raza cercului msurat n punctul curent i (i = 1 n);- r0 raza cercului nominal

(8.20)8.3 Msurarea abaterilor de form i poziieAbateri de poziie abaterea de la paralelism - n vederea determinrii abaterii se pune problema determinrii unghiului dintre cele dou suprafee msurate

Fig. 8.9 Abaterea de la paralelism ntre dou drepte ntr-un plana simbolizarea pe desenul de execuie; b interpretarea diagramei de profil: EPAs abaterea de la paralelism determinat prin intermediul dreptelor adiacente; EPAm abaterea de la paralelism determinat prin intermediul dreptelor mediate8.3 Msurarea abaterilor de form i poziieAbateri de poziie abaterea de la paralelism prin scanare se pot obine profilele transversale ale reperului, care, prin procedeul de digitalizare, permit obinerea seciunii longitudinale; prin intermediul unor sisteme software adecvate se poate calcula poziia dreptelor mediate i adiacente fa de profilele reale ale feelor interioare msurate; odat stabilite dreptele de referin (cele adiacente i cele mediate), se poate determina abaterea de paralelism pe baza calculului unghiului dintre dreptele adiacente (APla), respectiv dintre dreptele mediate (APlm)

(8.21)

(8.22)

(8.23)8.3 Msurarea abaterilor de form i poziieAbateri de poziie abaterea de la coaxialitate

Fig. 8.10 Abaterea de la coaxialitate: a specificarea condiiei tehnice pe desen; b reprezentarea deosebirilor n funcie de modul de definire a axei comune (indicele a, pentru definirea n raport cu elementul adiacent; indicele m pentru definirea n raport cu elementului mediat)8.3 Msurarea abaterilor de form i poziieAbateri de poziie abaterea de la cilindricitate

- ca urmare a faptului c abaterea de cilindricitate este dificil de manevrat n tehnologia de msurare, se vor stabili abaterile de circularitate, abaterea profilului longitudinal (a generatoarei) i abaterea de paralelismFig. 8.11 Prezentarea grafic a rezultatelor msurrii abaterii de la cilindricitate