mas & act el - curs

TEODOR TBCARU-BARBU ef lucr.dr.ing. la UNIVERSITATEA din PETROANI

MAINI I ACIONRI ELECTRICE

Editura UNIVERSITAS 2001

Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei TBCARU-BARBU TEODOR Maini i acionri electrice / Teodor Tbcaru-Barbu, - Petroani : Universitas, 2002 p. ; cm. Bibliogr. ISBN 973-8260-25-6 62-83


PREFA Lucrarea ofer o parte din materialul necesar pentru analiza i soluionarea problemelor complexe ce apar n activitatea inginerului electromecanic chemat s conduc producia i utilizarea optim a energiei electrice, ct i a altor forme de energie. S-a urmrit prezentarea fenomenelor principale care au loc n transformatoarele i mainile electrice rotative, a regimurilor de funcionare, precum i elemente de acionri, strict necesare pentru o nelegere ct mai complet a funcionrii i exploatrii raionale a acestora. Lucrarea se adreseaz deopotriv studenilor, pentru completarea formativ tehnic de baz, ct i cadrelor tehnice din exploatare din ramura electromecanic, nu numai pentru o iniiere complet i riguroas ci i pentru o sum de cunotine avansate n sistemele moderne de acionri electrice. O atenie deosebit este acordat unor probleme specifice de acionare ca: pornirea, frnarea i reglarea vitezei motoarelor de curent alternativ i de curent continuu utilizate n diverse procese tehnologice, cu incursiuni n electronica de putere, prezentndu-se i scheme moderne de convertoare statice i performanele acestora utilizate n acionrile electrice industriale. La baza elaborrii lucrrii au stat att programele colare de pregtire pentru studenii facultilor tehnice din Universitatea din Petroani ct i o vast bibliografie de specialitate din domeniu. Acest curs este primul de acest gen elaborat n cadrul Catedrei de Electrotehnic i n consecin toate sugestiile i observaiile vor fi binevenite, motiv pentru care mi permit s mulumesc anticipat.

AUTORUL

3


4


5

CUPRINS

1 ASPECTE GENERALE PRIVIND ELEMENTELE SISTEMELOR DE ACIONRI ELECTRICE 9

1.1 Sisteme de acionare electric. Generaliti 9 1.2 Maini electrice. Definiii. Clasificare. 10 1.3 Materiale utilizate n construcia mainilor electrice 14 1.4 Pierderile i randamentul mainilor electrice 16 1.5 nclzirea i rcirea mainilor electrice 18 1.6 Motoare electrice. Caracteristici mecanice 19 1.7 Maini de lucru. Caracteristici mecanice 20 1.8 Regimul staionar al sistemelor de acionri electrice. Stabilitatea static 21 1.9 Regimurile dinamice ale sistemelor de acionare 25 2 TRANSFORMATORUL ELECTRIC 27 2.1 Generaliti. Clasificare. Datele nominale 27 2.2 Construcia transformatorului 28 2.3 Principiul de funcionare al transformatorului monofazat 33 2.4 Ecuaiile de funcionare ale transformatorului monofazat 34 2.4.1 Forma tehnic a ecuaiilor transformatorului monofazat 35 2.5 Transformatorul electric monofazat n regim staionar 38 2.5.1 Schema echivalent 38 2.5.2 Diagrama fazorial 39 2.5.3 Bilanul puterilor 39 2.5.4 Diagrama fazorial i schema echivalent simplificate 41 2.5.5 Caracterisiticile transformatorului 42 2.5.5.1 Caracteristica extern 42 2.5.5.2 Caracterisitica randamentului 44 2.6 Transformatorul trifazat 45 2.6.1 Particulariti constructive i teoretice 45 2.6.2 Echivalena dintre o faz i un transformator monofazat 46 2.6.3 Conexiunile transformatoarelor trifazate 47 2.7 ncercrile transformatorului 51 2.7.1 Verificarea raportului de transformare 51 2.7.2 Verificarea grupei de conexiuni 51 2.7.3 Verificarea rigiditii dielectrice a izolaiei la frecven industrial 53 2.7.4 ncercarea de mers n gol 53 2.7.5 ncercarea de scurtcircuit 54 2.8 Funcionarea n paralel a transformatoarelor 56 2.9 Funcionarea transformatorului trifazat n regim nesimetric 58 2.10 Transformatoare speciale 60 2.10.1 Transformatorul cu trei nfurri 60 2.10.2 Autotransformatorul 62 2.10.3 Transformatoare de sudare cu arc 64 2.10.4 Transformatoare de sudare prin puncte 66 2.10.5 Transformatoare pentru schimbarea numrului de faze 67 2.11 nclzira i rcirea transformatorului 69


6

3 MAINI ASINCRONE UTILIZATE N ACIONRI ELECTRICE 70 3.1 Elemente constructive de baz ale mainii asincrone trifazate 70 3.2 nfurri de curent alternativ. 73 3.3 T.e.m. indus ntr-o nfurare de curent alternativ 80 3.4 Regimurile energetice de funcionare ale mainii asincrone 82 3.4.1 Regimul de motor. Bilanul puterilor. 82 3.4.2 Regimul de generator. Bilanul puterilor. 85 3.4.3 Regimul de frn electromagnetic. Bilanul puterilor. 88 3.5 Ecuaiile mainii asincrone trifazate. 90 3.5.1 Ecuaiile generale ale mainii asincrone trifazate n regim staionar 91 3.5.2 Ecuaiile mainii asincrone trifazate n teoria tehnic. 93 3.5.3 Diagrama fazorial ale motorului asincron. 94 3.5.4 Schemele echivalente ale motorului asincron 95 3.5.5 Cuplul electromagnetic al mainii asincrone. Formula lui Kloss. 97 3.6 Caracteristicile motorului asincron trifazat. 99 3.6.1 Caracteristica mecanic i stabilitatea funcionrii 99 3.6.2 Caracteristicile de funcionare ale motorului asincron 101 3.7 Tipuri de rotoare ale motorului asincron trifazat 102 3.7.1 Motoare asincrone trifazate cu rotor n colivie 102 3.7.2 Motoare asincrone cu bare nalte 104 3.7.3 Motoare asincrone cu dubl colivie 105 3.8 Pornirea motorului asincron 107 3.8.1 Pornirea motorului asincron cu rotor n scurtcircuit 108 3.8.1.1 Pornirea direct. 108 3.8.1.2 Pornirea stea-triunghi. 109 3.8.1.3 Pornirea cu bobine sau rezistoare introduse n circuirul statoric. 111 3.8.1.4 Pornirea cu autotransformator. 112 3.8.2 Pornirea motorului asincron cu rotor bobinat 113 3.9 Frnarea mainii asincron trifazate n acionrile electrice 115 3.9.1 Frnarea propriu-zis. 116 3.9.2 Frnarea recuperativ. 118 3.9.3 Frnarea dinamic. 119 3.10 Reglarea vitezei motorului asincron. 122 3.10.1 Reglajul vitezei motorului asincron pe partea statorului. 122 3.10.1.1 Reglajul vitezei prin modificarea tensiunii de alimentare. 122 3.10.1.2 Reglajul vitezei prin modificarea nr. de perechi de poli. 123 3.10.1.3 Reglajul vitezei prin modif. frecvenei sursei de alimentare 125 3.10.2 Reglajul vitezei motorului asincron pe partea rotorului. 130 3.10.2.1 Reglajul vitezei prin variaia rezistenei circuitului rotoric 130 3.10.2.2 Reglajul vitezei prin introducerea unei t.e.m. suplimentare 130 3.10.2.3 Reglarea vitezei prin recuperarea energiei de alunecare 132 3.11 Motorul asincron monofazat. 136 3.12 Regimuri speciale de funcionare ale mainii asincrone 139 3.12.1 Maina asincron cu dubl alimentare 139 3.12.2 Arborele electric. 140 3.12.3 Regimul de modificator de frecven. 141 3.12.4 Regulatorul de inducie. 141 3.12.5 Regulatorul de faz. 143 3.12.6 Regimul de bobin reglabil. 143


7

4 MAINI SINCRONE UTILIZATE N ACIONRI ELECTRICE 144 4.1 Elemente constructive de baz 144 4.2 Sisteme de excitaie 145 4.3 Regimurile energetice ale mainii sincrone trifazate 150 4.3.1 Regimul de motor 151 4.3.2 Regimul de generator 153 4.4 Funcionarea n regim de generator a mainii sincrone 154 4.4.1 Principiul de funcionare 154 4.4.2 Reacia indusului 155 4.4.3 Ecuaiiledefuncionare i diagramele fazoriale 157 4.4.4 Cuplul electromagnetic 159 4.4.5 Caracteristicile generatorului sincron n regim staionar simetric 161 4.4.6 Funcionarea n paralel a generatoarelor sincrone 163 4.4.7 Funcionarea g.s. la P const. i excitaie variabil. Curbele n V. 166 4.4.8 Caracteristicile generatorului sincron conectat la o reea 168 4.5 Funcionarea mainii sincrone n regim de motor 169 4.5.1 Ecuaiile de funcionare i diagramele fazoriale 170 4.5.2 Funcionarea la M const. i IE variabil. Curbele n V. 171 4.5.3 Funcionarea la IE const. i M variabil. Stabilitatea static i dinamic. 172 4.5.4 Caracteristicile de funcionare 174 4.5.5 Compensatorul sincron 175 4.6 Pornirea, frnarea i reglarea vitezei 176 4.6.1 Pornirea direct 178 4.6.2 Pornirea indirect cu bobine de inducie 178 4.6.3 Pornirea indirect cu autotransformator 179 4.6.4 Pornirea prin intermediul frecvenei 180 4.6.5 Frnarea motoarelor sincrone 181 4.6.6 Reglarea vitezei motoarelor sincrone 181 4.7 Maini sincrone speciale 182 4.7.1 Motorul sincron pas cu pas 182 4.7.2 Motorul sincron reactiv 188 4.7.3 Tahogeneratorul sincrone 5 MAINI DE CURENT CONTINUU UTILIZATE N ACIONRILE

ELECTRICE 190 5.1 Elemente constructive de baz 190 5.2 Fenomenul de excitaie. T.e.m. induse. Cuplul electromagnetic. 194 5.2.1 Cmpul magnetic al polilor de excitaie 194 5.2.2 T.e.m. indus ntr-o secie a nfurrii rotorice 197 5.2.3 Noiuni privind nfurrile de curent continuu 199 5.2.4 T.e.m. a mainii de curent continuu 204 5.2.5 Cuplul electromagnetic dezvoltat n maina de c.c. 207 5.3 Reacia magnetic a indusului 209 5.4 Comutaia mainii de c.c. 213 5.5 Regimul de generator al mainii de curent continuu 219 5.5.1 Caracteristicile generatoarelor de curent continuu 220 5.5.1.1 Generatorul cu excitaie separat 221 5.5.1.2 Generatorul cu excitaie derivaie 223 5.5.1.3 Generatorul cu excitaie serie 225


8

5.5.5.4 Generatorul cu excitaie mixt 225 5.5.2 Funcionarea n paralel a g.c.c. 226 5.6 Regimul de motor al mainii de curent continuu 228 5.6.1 Caracteristicile m.c.c. 229 5.6.1.1 M.c.c. cu excitaie separat (derivaie) 229 5.6.1.2 M.c.c. cu excitaie serie 232 5.6.1.3 M.c.c. cu excitaie mixt 234 5.7 Acionri electrice cu motoare de curent continuu 236 5.7.1 Particulariti de utilizare a m.c.c. 236 5.7.2 Pornirea motoarelor de c.c. 236 5.7.2.1 Pornirea direct 237 5.7.2.2 Pornirea reostatic 240 5.7.2.2.1 Pornirea m.c.c. derivaie (separat) 240 5.7.2.2.2. Pornirea m.c.c. serie 243 5.7.2.3 Pornirea prin creterea tensiunii de alimentare 245 5.7.2.4 Pornirea automatizat 245 5.7.3 Frnarea i inversarea sensului de rotaie 249 5.7.3.1 Inversarea sensului de rotaie 249 5.7.3.2 Frnarea electric 250 5.7.3.2.1 Frnarea recuperativ 250 5.7.3.2.2 Frnarea dinamic 252 5.7.3.2.3 Frnarea prin contraconectare (propriu-zis) 253 5.7.4 Modificarea vitezei motoarelor de .c.c. 256 5.7.4.1 Modificarea rezistenei echivalente din circuitul indusului 258 5.7.4.2 Modificarea vitezei prin slbirea cmpului 259 5.7.4.3 Modificarea vitezei prin legarea serie-paralel a m.c.c. de traciune 261 5.7.4.4 Modificarea vitezei cu ajutorul grupului G-M (Ward-Leonard) 261 5.7.4.5 Modificarea vitezei m.c.c. cu mutatoare cu tiristoare 265 5.7.4.5.1 Sistemul redresor-motor 265 5.7.4.5.2 Funcionarea n regim de invertor 268

5.7.4.5.3 Caracteristicile mecanice ale m.c.c. derivaie (separat) alimentate de la mutatoare cu tiristoare complet comandate 269

5.7.4.5.4 Motorul serie alimentat de o punte monofazat 274 5.7.4.5.5 Acionri de c.c. cu mutatoare trifazate bialternan 275

5.7.4.5.6 Modificarea vitezei m.c.c. cu contactoare statice de tensiune reglabil (choppere) 276

5.7.4.5.7 Comportarea m.c.c. alimentate de la mutatoare 277 5.8 Maini speciale de curent continuu 280 5.8.1 Maini de c.c. cu magnei permaneni 280 5.8.1.1 Motoare cu rotor disc 281 5.8.1.2 Motoare cu rotor pahar 282 5.8.2 Amplidina 283 5.8.3 Regulexul i rototrolul 284 5.8.4 Metadina 285 5.8.5 M.c.c. fr perii 286 6 ALEGEREA PUTERII MOTOARELOR DE ACIONARE ELECTRIC

289 BIBLIOGRAFIE 291 ANEX 292


1 ELEMENTE PRIVIND PROBLEMELE GENERALE ALE MAINILOR ELECTRICE

1.1 SISTEME DE ACIONARE ELECTRIC. GENERALITI

Un sistem de acionare electric reprezint o mulime de obiecte (elemente) interconectate i independente n scopul realizrii conversiei electromecanice a energiei pentru un anumit proce tehnologic. Componentele principale ale unui sistem de acionare eletric sunt: motorul electric, maina de lucru, transmisia i elementul de execuie (fig.1.1 a). Motorul electric realizeaz transformarea puterii electrice n putere mecanic. Maina de lucru ML este antrenat de motorul electric M i realizeaz anumite operaii din procesul tehnologic. Transmisia T (de exemplu un reductor cu roi dinate fig.1.1 b) reprezint legtura mecanic dintre motor i maina de lucru, cu rolul de a trasfera puterea i eventual, de a modifica unii din parametrii acesteia (viteza unghiular, cuplu, etc.).

Elementul de execuie EE are ca scop alimentarea cu energie electric a motorului i comanda funcionrii acestuia n conformitate cu anumite cerine (de

exemplu, o instalaie de redresare cu tiristoare, comandate prin grila G din fig.1.1 b).

Fig.1.1

n ansamblu, un sistem de acionare electric are rolul de a realiza un flux de energie ( de la reeaua electric prin elementul de execuie, motor, transmisie, main de lucru, proces tehnologic) i un flux de comenzi, conform cerinelor unui anumit proces tehnologic. n foarte multe cazuri sistemul de acionare necesit i o automatizare, el fiind completat atunci i cu alte elemente ca: elemente de automatizare i traductoare. Realizarea i funcionarea optim a unui sistem de acionare electric presupune, n primul rnd, cunoaterea foarte exact a procesului tehnologic i a mainii de lucru folosite, funcie de care se vor alege sau calcula i construi motorul electric, elementul de execuie i elementul de transmisie, avndu-se n vedere asigurarea unui cost ct mai redus i a unei mari fiabiliti n funcionare. De aici rezult importana cunoaterii performanelor n regim staionar, ca i n regim tranzitoriu, ale mainilor de lucru i motoarelor electrice ca i ale celorlalte elemente ale sistemului de acionare, automatizat sau nu. De o importan deosebit sunt caracteristicile vitez unghiular - moment (cuplu),

9


10

= f(M), numite caracteristici mecanice, n regim staionar al mainilor de lucru, respectiv ale motoarelor. 1.2 MAINI ELECTRICE. DEFINIII. CLASIFICARE Prin maini electrice se neleg mainile prin care se realizeaz conversia electromecanic a energiei sau modificarea parametrilor energiei electromagnetice. Cu excepia cazului limit de main electric reprezentat de transformatorul electric, care nu are pri mobile, n cursul transformrii de energie realizat de mainile electrice intervine forma stereomecanic a unor corpuri solide n micare. n general, maina electric are ca pri constitutive principale dou sau mai multe circuite electrice, plasate pe dou armturi feromagnetice mobile relativ. Exist ns i maini electrice avnd un singur circuit electric (mainile magnetoelectrice, motoarele sincrone reactive) sau o singur armtur feromagnetic (transformatorul electric). n funcie de natura cuplajului dintre circuitele electrice se deosebesc: a) maini electrice electrostatice, la care circuitele electrice sunt cuplate numai electric

(galvanic); b) maini electrice electromagnetice, la care circuitele electrice sunt cuplate numai

magnetic sau magnetic i electric; c) maini elctrice magnetoelectrice, la care cmpul magnetic principal nu se obine cu

ajutorul unui circuit electric ci prin intermediul unor magnei permaneni. Mainile electrice folosite n prezent sunt, n marea lor majoritate, de tip electromagnetic ceea ce explic atenia ce li se va acorda n continuare. Dup felul de micare pe care o descrie partea mobil a mainii se deosebesc maini electrice rotative i maini electrice liniare. Principalele maini electrice folosite n practic sunt cele rotative, mainile electrice liniare gsindu-se, deocamdat, n stadiul utilizrii lor ntr-un domeniu relativ restrns de acionri electrice particulare. Dac o maina electric realizeaz transformarea energiei mecanice n energie

electromagnetic, pe care o transmite unui consumator electric, ea funcioneaz n regim de generator (dinam).

Dac transformarea de energie realizat este de sens invers, maina electric funcioneaz n regim de motor (electromotor).

Mainile electrice care transform parametrii energiei electromagnetice au primit denumirea de convertizoare electrice. Prin asemenea maini se pot modifica valorile curentului i tensiunii, frecvena acestora, numrul de faze, sau chiar forma curentului (continuu, alternativ sau invers).

n funcie de sensul pe care l stabilim pentru fluxul de energie mainile electrice pot funciona att ca generator ct i ca motor electric avnd astfel proprietatea, enunat de Lenz nc n 1834, de a fi reversibile. Pentru ca s poat funciona, n unul din circuitele electrice ale mainii electrice este necesar s existe o tensiune electromotoare care s asigure: tensiunea la bornele consumatorului electric alimentat de generatorul sau

convertizorul electric;


echilibrarea tensiunii aplicate la bornele circuitului electric respectiv, cnd el reprezint circuitul prin care maina, funcionnd ca motor primete puterea electric pe care urmeaz s o transforme n putere mecanic.

n toate mainile electrice aceast tensiune se induce n circuitul electric respectiv cu ajutorul unui cmp magnetic creat n main, variabil n timp n raport cu acest circuit, astfel nct s fie ndeplinite circumstanele n care s se poat manifesta legea induciei electromagnetice. Interaciunea dintre curentul care trece prin circuitul indus i cmpul magnetic din main conduce, n condiiile construciei potrivite a mainii la apariia unui cuplu care echilibreaz cuplul exterior imprimat prii mobile, asigurnd astfel funcionarea mainii cu o turaie constant (la mainile liniare cu vitez constant). Circuitul electric al mainii n care se induce tensiunea. electromotoare util se numete circuit indus iar cmpul magnetic creat n main cu mijloace exterioare acestui circuit electric, cmp magnetic inductor (de excitaie ) al mainii. n cazul mainilor de tip electromagnetic, acest cmp se realizeaz fornd trecerea unui curent electric potrivit prin cel de al doilea circuit electric al mainii, denumit circuit inductor (de excitaie). De obicei, pentru a asigura caracterul variabil al cmpului magnetic de excitaie n raport cu circuitul indus, cele dou cicuite electrice se plaseaz, unul, n partea mobil a mainii, cellalt n partea fix a ei. Partea mainii electrice prin care se creaz cmpul magnetic de excitaie reprezint inductorul, iar partea care conine circuitul n care acest cmp induce tensiunea electromotoare util - indusul mainii.

11

Dup cum este lesne de neles, armturile feromagnetice pe care se fixeaz circuitele electrice uureaz nchiderea liniilor de cmp magnetic prin main i cuplarea magnetic a acestor circuite.

Fig.1.2 Forma constructiv de baz a mainilor electrice

n cazul mainilor electrice rotative partea fix, imobil, a mainii (S n fig.1.2) se numete stator, iar

partea mobil (R n fig.1.2) rotor. Distana dintre periferia interioar a statorului i periferia exterioar a rotorului reprezint ntrefierul mainii. Armturile feromagnetice ale statorului i rotorului au primit denumirea de miezuri magnetice. Circuitele electrice ale statorului i rotorului, numite n terminologia obinuit nfurri sau bobinaje, se fixeaz pe cele dou miezuri ct mai aproape posibil de ntrefier, ca s se obin n acest fel un cuplaj magnetic ct mai strns ntre ele. La mainile electrice rotative obinuite ele sunt astfel realizate nct, atunci cnd sunt parcurse de curentul electric, s determine de a lungul periferiei mainii zone alternative de polaritate N - S. Pe lng acest tip de maini electrice, numite heteropolare, se folosesc uneori i aa numitele maini homopolare, la care statorul prezint o polaritate, iar rotorul polaritatea opus. Utilizarea lor este ns restrns (ca generatoare de curent continuu de cureni mari i tensiuni joase sau ca generatoare de curent alternativ de medie sau nalt frecven). Dac ntrefierul este constant pe ntreaga periferie a mainii, ca n fig.1.2, se spune


c maina este o main cu poli plini (necai). Exist ns i maini electrice la care, fie pe partea statoric (ca n fig.1.3), fie pe partea rotoric, intervin, uniform repartizate pe periferia mainii, importante spaii libere, respectiv proeminene magnetice, de dimensiuni identice. Asemenea maini poart numele de maini electrice cu poli apareni (proemineni). Miezurile cu poli apareni se compun din polii propriu-zii i din partea de miez care face legtura ntre poli, numit jug (n cazul fig.1.3 jug statoric). Polii prezint,

fiecare un corp al polului, pe care se plaseaz bobinele B1, B2 etc. (care, legate n serie ntre ele, formeaz nfurarea) i o talp polar mai dezvoltat. Realizarea polilor sub o form identic i distribuia lor uniform sunt determinate de necesitatea asigurrii unei forme constructive simetrice a mainii.

n cazul mainilor cu poli plini, bobinele din care se compune nfurarea sunt plasate n nite crestturi practicate pe periferia miezului (fig.1.4).

Bobinele respective sunt legate ntre ele dup anumite legi, astfel nct atunci cnd nfurarea este parcurs de curent miezul s prezinte zone succesive de polaritate N-S-N-S.

Fig.1.3 Forma constructiv a mainilor elctrice cu poli apareni

nfurrile constituite din bobine concentrate aezate pe poli apareni se numesc concentrate, iar cele formate din bobine plasate n crestturi repartizate.

Pentru crearea cmpului magnetic inductor se poate folosi att nfurarea statoric ct i cea rotoric. Exist, prin urmare, maini electrice la care inductorul este reprezentat de stator i maini electrice al cror inductor este rotorul.

Fig.1.4 Modul de aezare a bobinelor n crestturi

Dac maina electric, excitat, funcioneaz n gol cmpul magnetic al mainii este reprezentat practic de cmpul de excitaie. El se inchide pe drumul de reluctan minim, prin cele dou miezuri, strbtnd n dou rnduri ntrefierul. Pentru cazul mainii din fig.1.3, la care presupunem c inductorul este statorul, configuraia simplificat a cmpului magnetic inductor este aceea reprezentat de liniile de cmp . Axa de simetrie a polului inductor poart numele de ax longitudinal sau de ax a cmpului de excitaie i se noteaz cu d-d. Numrul axelor longitudinale ale unei maini electrice este determinat de numrul de perechi de poli p ai inductorului. Bisectoarea unghiului format de dou axe longitudinale consecutive reprezint axa transversal sau axa neutr n care cmpul de excitaie se anuleaz; ea se noteaz obinuit cu q-q. Distana dintre dou axe longitudinale, respectiv transversale, consecutive,

12


msurat pe periferia dinspre ntrefier a indusului se numete pas polar i se noteaz cu . Valoarea pasului polar este prin urmare: ( ) p2D / = dac prin D se noteaz diametrul indusului. n compunerea rotorului intr de obicei i un organ colector, necesar pentru a se putea realiza legtura electric ntre nfurarea rotorului, mobil n spaiu odat cu rotorul, i circuitul electric exterior la care urmeaz a fi conectat. Aceast legtur se asigur sub forma unui contact alunector n care organul colector, fixat pe arborele rotorului, reprezint partea sa mobil; partea fix (imobil) a contactului alunector este format dintr-un numr de perii colectoare, care calc pe organul colector. Se disting dou tipuri de organ colector: cu inele colectoare i cu lamele de colector, (comutator). Inelele colectoare, confecionate din cupru, sunt caracteristice pentru mainile rotative la care nfurarea rotorului prezint capete de ieire. Numrul de inele colectoare este doi cnd nfurarea rotoric este o nfurare avnd dou capete, respectiv trei n cazul cnd nfurarea rotorului este trifazat.

Comutatorul este un ansamblu de lamele identice, din cupru, izolate ntre ele

lal

d i poate fi considerat ca rezultnd prin secionarea n mai multe pri egale a unui inel de colector. n fig.1.5 este reprezentat cazul cel mai simplu cnd, nfurarea reducndu-se la o singur spir, comutatorul prezint numai dou lamele. n cazul nfurrilor ntlnite n practic, cu un numr de spire mare, grupate n bobine aezate n crestturile rotorice, numrul de lamele este egal cu cel al bobinelor. La fiecare lamel se leag sfritul unei bobine i nceputul altei bobine, cu care se leag n serie. n acest fel, prin intermediul comutatorului bobinele nfurrii sunt

egate ntre ele n serie, nfurarea rezultnd ca un circuit electric nchis. Comutatorul pare n acest caz ca un corp cilindric, prins pe arbore i segmentat ntr-un numr de amele izolate ntre ele.

Fig.1.5 Rotor prevzut cu o singur spir i dou lamele

Pentru clasificarea mainilor electrice se folosesc diferite criterii cum ar fi: sensul de transformare a energiei, dup care mainile electrice se divid n

generatoare i motoare electrice; natura curentului electric prin indus, dup care mainile electrice sunt mprite n

maini electrice de curent continuu i maini electrice de curent alternativ domeniul de utilizare, n funcie de care se deosebesc maini pentru acionri

electrice, pentru prelucrarea metalelor, pentru laboratoare i platforme de ncercri .a.m.d.

Dei utile pentru practica exploatrii, criteriile menionate nu permit o clasificare e fond i precis, dovedindu-se i formale, neconcludente sau incomplete. n acest sens

13


14

este suficient s observm c mainile electrice sunt reversibile i deci clasificarea lor n generatoare i n motoare este formal, c dintre mainile de curent continuu unele pot funciona i n curent alternativ, c maini utilizate n diverse domenii sunt, nu de puine ori, de acelai tip, .a.m.d. n cele ce urmeaz vom adopta o clasificare avnd la baz criteriul tipului de organ colector i natura curentului de excitaie, elemente concrete de difereniere a mainilor electrice n ceea ce privete modul n care se asigur: legtura ntre rotor i circuitele electrice exterioare crearea cmpului magnetic principal al mainii.

Criteriul adoptat are i avantajul c el conduce la cuprinderea tuturor mainilor electrice de tip electromagnetic ntr-un sistem unic de clasificare, a crei schem este prezentat n tabelul 1.1. Clasificarea mainilor electrice n funcie de tipul organului colector i natura curentului de excitaie: Tabelul 1.1

Natura curentului de excitaie Tipul de organ colectror Continuu Alternativ

Comutator Main de c.c. Main de c.a.cu comutator

Inele colectoare Main sincron Main asincron Fr colector - Transformator Comutator i inele colectoare

Comutatoare electrice Convertor de frecven

Explicaia denumirilor tipurilor de maini care rezult se va da n capitolele n care ele sunt tratate. n schema de clasificare din tab.1.1 a fost inclus i cazul limit de main electric, fr pri mobile, reprezentat de transformator. Din punct de vedere al producerii, transportului i distribuiei energiei electrice, respectiv al acionrilor electrice prezint interes, n principal, mainile de curent continuu, transformatorul, mainile sincrone i asincrone, precum i unele tipuri de maini electrice speciale.

1.3 MATERIALE UTILIZATE N CONSTRUCIA MAINILOR ELECTRICE

Materialele care se folosesc n construcia de maini electrice se mpart n trei categorii: active (feromagnetice, electroconductoare i mecanice), electroizolante i constructive. Materialele feromagnetice sunt ntrebuinate pentru confecionarea miezurilor i a carcaselor statorice. La realizarea miezurilor se folosesc materiale magnetice moi, n principal aliaje fier-siliciu, care se caracterizeaz prin valori mari ale permeabilitii


magnetice relative. Carcasele se execut din font sau oel. Dac miezul este strbtut de un cmp magnetic variabil n timp, n el au loc pierderi corespunztoare ciclului de histerezis magnetic (fig.1.6) al materialului respectiv i pierderi prin cureni turbionari. n scopul micorrii pierderilor n miez, n asemenea cazuri, miezul se execut din foi de tabl subire (tole), de 0,5 mm grosime, izolate ntre ele. n general, la tolele silicioase cele dou ramuri ale ciclului de histerezis se confund practic, rezultnd ceea ce numim curba de magnetizare a materialului

n construcia de transformatoare se utilizeaz n prezent, aproape exclusiv, tole laminate la rece, la care dup direcia laminrii tabla prezint proprieti mult superioare celor ale tolelor laminate la cald (de exemplu, la tole E-III, pierderi specifice la 1T i 1,5T de p1 = 0,45-0,55 W/kg i p1,5 = 1,1-1,4 W/kg, fa de p1 = 1,2-1,3 W/kg i p1,5 = 3-3,5 W/kg, respectiv intensitatea de cmp H1 = 40- 50 A/m la B = 1 T, fa de H1 = 2500-2800 A/m ).

Ca urmare, miezul se poate dimensiona pentru solicitri magnetice (B) mai mari, ceea ce conduce la

consum mai redus de material magnetic. Folosirea tolelor laminate la rece la mainile electrice rotative este legat de realizarea unor asemenea tole cu performane superioare n cel puin dou direcii.

Fig.1.6 Curba de histerezis magnetic

Materialele electroconductoare folosite n principal sunt cuprul i aluminiul. Dei are o rezistivitate mai mare, aluminiul nlocuiete ori de cte ori este posibil cuprul, care este un material deficitar. Astfel, aluminiul se utilizeaz pe scar larg la executarea nfurrilor de transformatoare, a coliviei la unele maini asincrone etc. La realizarea nfurrilor n colivie se mai folosesc i diferite sorturi de bronz i alam. Arborii mainilor electrice, prin care se transmite puterea mecanic, se execut din oel carbon de calitate sau oeluri aliate. Un rol deosebit n construcia mainilor electrice l au materialele electroizolante, folosite pentru izolarea spirelor i bobinelor, a nfurrilor fa de miezuri, a tolelor ntre ele, etc. Ele trebuie s se caracterizeze printr-o rigiditate dielectric ridicat, o constant dielectric i un tg corespunztori, ca i prin rezisten la temperaturi mari, la umiditate la solicitri mecanice etc., Dac temperatura materialului nu depete o anumit valoare critic, numit admisibil, proprietile sale izolante se menin cca. 15-25 ani. O cretere a solicitrii termice, de durat, cu 8C reduce durata de via a izolaiei la jumtate, cu 16 C - la un sfert .a.m.d., ceea ce explic distrugerea izolaiei ntr-un timp foarte scurt la supratemperaturi de 120-150C. Temperatura admisibil reprezentnd o caracteristic principal a materialelor izolante, ea a fost aleas drept criteriu de mprire a acestor materiale, conform STAS-

15


1893, n 7 clase de izolaie (tab.1.2); cele mai rspndite materiale electroizolante aparin claselor de izolaie E, B, F i H. Tabel 1.2

Clasa de izolaie

adm [C] Principalele grupe de materiale electroizolante

Y 90 Bumbac,mtase, hrtie, carton, etc. Neimpregnate A 105 Materiale din clasa Y impregnate sau introduse n

lichide electroizolante E 120 Pelicule organice sintetice, emailuri, nuvolit, etc. B 130 Materiale pe baz de mic, fibre de sticl, azbest,

etc., impregnate cu lacuri organice, compounduri de impregnare

F 155 Materiale pe baz de mic, fibre de sticl, azbest cu liani i compounduri silico-organice, elastomeri i sticlo-organice

H 180 Idem ca la clasa F cu liani siliconici C >180 Materiale pe baz de mic, porelan, cuar, sticl

cu liani i mase de umplere sintetice

Materialele de ordin constructiv sunt cele folosite pentru asamblarea .prilor componente ale mainii i asigurarea rigiditii sale mecanice. n aceast categorie de materiale intr fonta (folosit pentru realizarea carcaselor i scuturilor port-palier), oelul (pentru carcase, cuve, sisteme de strngere), diverse materiale neferoase sau aliaje (pentru piese distanoare, cutii de borne) etc. 1.4 PIERDERILE I RANDAMENTUL MAINILOR ELECTRICE Funcionarea mainilor electrice este nsoit de existena unor pierderi n prile active ale acestora:- pierderi n fier- pFe , pierderi n bobinaje pb (pCu sau pj)-precum i a pierderilor mecanice i de ventilaie pmv, (condiionate de frecrile care intervin n urma rotirii rotorului). Pierderile n fier pFe, constituite n principal din pierderile prin histerezis i prin cureni turbionari depind practic de ptratul induciei B a cmpului magnetic din main. La rndul lor, pierderile n bobinaje depind de ptratul curentului prin nfurare, iar pierderile mecanice i prin ventilaie pmv n care preponderente sunt ultimele, variaz practic cu ptratul turaiei. n funcie de tipul mainii i de regimul de funcionare, unele din pierderile de mai sus se modific la schimbri ale ncrcrii (sarcinii) mainii, constituind categoria de pierderi variabile cu sarcina pv, n timp ce alte pierderi se menin aceleai, independent de sarcin, reprezentnd pierderile constante pct ale mainii. De regul, dac tensiunea la

16


borne este constant, cmpul magnetic are o valoare definit, invariabil, i deci pierderile n fier fac parte din categoria pierderilor pct. Pierderile pmv reprezint, i ele, o component a pierderilor pct dac maina funcioneaz ca generator (cnd rotorul este rotit cu o turaie constant), dar devin pierderi variabile cu sarcina, n general, cnd maina lucreaz ca motor. n schimb, pierderile n nfurarea indusului pjA sunt totdeauna pierderi variabile cu sarcina, curentul IA depinznd de ncrcarea mainii, indiferent de regim (generator sau motor). Prin mbuntirea propriettilor materialelor active folosite i perfecionarea sistemelor de ventilaie, pierderile sunt limitate la mainile electrice moderne la (10-20)%, la mainile de putere medie i redus respectiv la (2-8)% la transformatoarele i mainile rotative de putere foarte mare i mare. Notnd cu Pa puterea absorbit de maina electric pentru a furniza puterea util

Pu, randamentul cu care lucrcaz maina este: jmvFeu

u

a

u

pppPP

PP

+++== . Curba = f(Pu), numit curba randamentului, reprezint una dintre cele mai importante curbe caracteristice ale mainii, reflectnd comportarea ei sub aspect energetic. Ea are aceeai form pentru toate tipurile de maini electrice; pentru a o stabili ne vom referi la cazul unui generator de c.c. cu excitaie separat (de la o surs exterioar mainii), la care pierderile pjE nu au loc n contul puterii mecanice Pa primit prin arbore, Pmv sunt constante, la fel pierderile pFe (presupunnd c funcionarea generatorului are loc n condiiile U = const.). Exprimnd pierderile din nfurarea indusului (variabile cu sarcina) sub forma:

, unde jAn2s

2An

2s

2AjA pkRIkRIp ===

An

As I

Ik = reprezint aa numitul factor de

sarcin, puterea util se poate scrie i sub forma nSAu PkUIP == (IAn, Pn - curentul i puterea nominal pentru care este construit maina s funcioneze).

Rezult pentru randament expresiajAn

2ctns

ns

pkpPkPk++= ,care arat c

randamentul este nul pentru ks = 0 respectiv ks = i deci, c pentru un ks > 0 curba randamentului trece printr-un maxim.

La valori mici ale factorului de sarcin ( )ct

ns0k p

Pks

i deci curba randamentului crete rapid cu mrirea lui ks, practic liniar. Derivnd expresia randamentului n raport cu variabila ks i anulnd aceast derivat, pentru factorul de sarcin ksm la care devine maxim se obine:

jAn

ctsm p

pk = , iar pentru randamentul maxim expresia:

ctnsm

nsmm p2Pk

Pk+= .

Pentru c n multe cazuri maina poate fi pus n situaia s funcioneze cu o sarcin mai mic dect cea nominal, de obicei mainile electrice se dimensioneaz astfel

17


nct s rezulte ksm = 0,35-0,75. La factori de sarcin ks1, cum pierderile reprezint doar procente din puterea Pu, influena

lor este redus, astfel c la ks > ksm curba randamentului cunoate o scdere lent, pe msur ce ks crete.

18

n baza considerentelor de mai sus, forma curbei de variaie a randamentului cu sarcina este cea reprezentat n fig.1.7. Ea este deosebit de

convenabil, asigurnd, n domeniul factorilor de sarcin obinuii o funcionare cu pierderi reduse de energie, indiferent de gradul de ncrcare a mainii.

Fig.1.7 Forma curbei randamentului la mainile electrice

Randamentul mainilor electrice crete odat cu mrirea puterii lor. 1.5 NCLZIREA I RCIREA MAINILOR ELECRICE

Pierderile din interiorul mainii electrice se transform n timp n cldur, sub aciunea creia diferite pri ale mainii se nclzesc peste temperatura mediului ambiant. La nceputul funcionrii mainii n sarcin are loc un proces termic tranzitoriu, n decursul cruia numai o parte din cldura provenit din pierderi este cedat prin convecie i radiaie mediului nconjurtor, iar cealalt parte produce ridicarea temperaturii diferitelor pri ale mainii. Pe msura creterii acestei temperaturi se intensific i transmisia cldurii n mediul nconjurtor. La o anumit temperatur a nfurrilor, a fierului rotoric i a altor pri constructive, n ipoteza meninerii constante a sarcinii mainii i deci a pierderilor, ntreaga cldur corespunztoare pierderilor se transmite mediului ambiant, iar temperatura diferitelor pri constructive devine staionar. O cretere simitoare a temperaturii nfurrilor sau a altor pri constructive se repercuteaz asupra materialelor izolante utilizate la construcia mainii, ntruct acestea i pierd treptat calitile cu creterea temperaturii. Pe de alt parte , prin creterea excesiv a temperaturii, pot interveni defeciuni de ordin mecanic, ca: deformarea anumitor piese, griparea lagrelor sau a rulmenilor. Evident c, n condiii de pierderi egale, o main electric se va nclzi cu att mai puin cu ct vor fi mai bune condiiile de rcire, de cedare a cldurii produse mediului ambiant. De aceea, problema duratei de funcionare a mainii electrice este strns legat de problema rcirii ei i n particular de problema ventilaiei. Deci, cu ct ventilaia, i implicit rcirea, vor fi mai intense, la aceleai temperaturi limit de funcionare a izolaiei, cu att maina poate evacua pierderi mai mari. Este deci posibil utilizarea ntr-o msur mai mare a materialelor active ale mainii, raportul ntre greutatea mainii i puterea ei maxim admisibil scznd simitor. Dup modul de rcire deosebim mai multe tipuri de maini electrice:


- cu rcire natural, n care nu exist nici un mijloc special de intensificare a cedrii cldurii (este ntrebuinat numai la mainile mici);

- cu autoventilaie, n care utilizeaz ventilatoare cuplate pe acelai ax cu rotorul mainii; ventilatorul trage aerul mai rece din mediul nconjurtor i creeaz n interiorul mainii cureni de aer carespal prile nclzite ale mainii i intensific simitor procesul de cedare prin convecie a cldurii;

- cu rcire exterioar, care se ntrebuineaz atunci cndmediul nconjurtor coninee gaze explozive sau vapori nocivi pentru izolaia mainii, iar maina trebuie s fie complet nchis, adic construit astfel nct aerul nconjurtor s nu poat ptrunde n interior; n acest caz, cedarea de cldur se realizeaz numai prin suprafaa exterioar a mainii; rcirea devine mult mai intens dac suprafaa exterioar este ventilat cu ajutorul unui ventilator;

- cu ventilaie independent, n care mediul de rcire este introdus n interiorul mainii printr-o instalaie de ventilaie acionat independent de maina respectiv; o asemenea ventilaie se poate face cu ajutorul unui circuit nchis de aer, ap sau hidrogen i se ntrebuineaz numai la maini de putere mare i foarte mare.

1.6 MOTOARE ELECTRICE. CARACTEISTICI MECANICE

Orice motor, elctric sau nu, prezint n regim staionar o anumit dependen ntre viteza unghiular i cuplul dezvoltat, = f(M). aceast caracteristic determin prin alura sa domeniul de utilizare al motorului i permite clasificarea motoarelor n mai multe categorii: - cu caracteristic mecanic rigid, la care viteza unghiular este constant,

independent de cuplul dezvoltat, atta timp ct acesta variaz ntre anumite limite (fig.1.8 a, curba 1); ex.: motorul sincron.

- cu caracteristic mecanic dur (sau derivaie sau tare), la care viteza scade foarte puin i practic liniar pe msur ce cuplul dezvoltat crete; de ex. m.c.c. derivaie sau separat, motorul asincron trifazat, motorul Diesel (fig.1.8 a, curba 2);

- cu caracteristic mecanic elastic (sau serie sau moale), la care viteza unghiular nregistreaz scderi importante cnd cuplul crete (fig.1.8 a, curba 3); ex.:m.c.c. serie sau motorul cu aburi cu piston.

19

Exist motoare electrice a cror caracteristici mecanice nu pot fi plasate n nici una din categoriile susmenionate, ceea ce ns nu micoreaz importana practic a clasificrii precedente.

Fig.1.8 Caracteristici mecanice ale motoarelor electrice

Atragem atenia asupra faptului c n unele sisteme de acionri maina electric i poate


schimba sensul cuplului electromagnetic dezvoltat n raport cu sensul vitezei unghiulare n decursul unuia sau aeluiai proces tranzitoriu, maina nemaifiind motor, ci generator sau frn. Astfel, dac se consider caracteristica mecanic din fig.1.8 b se observ c ea poate asigura funcionarea mainii n trei cadrane ale planului , M: n primul cadran maina este motor, n al doilea cadran este generator i n al patrulea cadran frn propriu-zis. 1.7 MAINI DE LUCRU. CARACTERISTICI MACANICE

Diferitele maini de lucru prezint caracteristici mecanice destul de deosebite. n cele ce urmeaz vom da cteva detalii n legtur cu aceste caracteristici. Vom face o oarecare sistematizare i vom idealiza ntructva datele reale. n fig.1.9 a se prezint o caracteristic mecanic n care cuplul rezistent m, nu variaz n funcie de viteza unghiular( curba cu linie groas). O asemenea caracteristic se ntlnete la instalaiile de ridicat, la coliviile de min cu cablu echilibrat, la benzile transportoare cu ncrctur uniform, la pompele i compresoarele cu piston (dac se face abstracie de componanta alternativ periodic a cuplului), strungurile cu pan i diametru invariabile. Puterea mecanic p = ms variaz la aceste maini de lucru direct proporional cu vitaza unghiular (curba cu linie ntrerupt n fig.1.9 a). Alte maini de lucru prezint cupluri de sarcin variind proporional cu , asemenea cupluri fiind caracteristice frnrilor vscoase. Printre aceste maini putenm cita calandrele pentru prelucrarea hrtiei sau din industria textil, mainile de prelucrat mase plastice, frnele electromagnetice cu cureni turbionari, g.c.c. cu rezisten constant de sarcin. n fig.1.9 b s-a prezentat cu linie plin groas caracteristica mecanic, iar cu linie ntrerupt parabola puterii mecanice corespunztoare unor asemenea maini de lucru. Se pot distinge i maini de lucru cu caracteristici mecanice parabolice (fig.1.9 c ), n care cuplul de sarcin variaz direct proporional cu ptratul vitezei unghiulare, iar puterea mecanic absirbitcu cubul vitezei. Asemeneasituaie se ntlnete la pompele centrifuge, ventilatoare i suflante, alicele propulsoare ale navelor maritime i fluviale.

n mod frecvent, caracteristicile macanice de sarcin nu apar n realitate att de uor reprezentabile prin funcii

matematice simple, de cele mai multe ori la cuplul de sarcin prezentat mai sus se adaug un mai mult sau mai puin important cuplu de frecri statice sau uscate (coulombiene), independente de vitez. Aceste frecri statice modific n mod subsaniel caracteristica mecanic de sarcin, n domeniul vitezelor sczute. Pentru pornirea mainii de lucru este necesar nvingerea unui cuplu iniial, denumit uneori cuplu de nepenire. n fig.1.9 a,

Fig.1.9 Caracteristici mecanice ale mainilor de

lucru

20


b, c s-au prezentat cu linie plin mai subire caracteristicile mecanice care iau n considerare i acese cupluri de frecri uscate. n unele acionri electrice cuplul de sarcin poate depinde nu numai de viteza unghiular, ci i de unghiul de poziie al arborelui sarcinii. Astfel la compresoarele cu piston, la vitez unghiular medie constant, cuplul este variabil periodic n funcie de unghiul de poziie al arborelui, de care depine evident poziia pistonului n cilindrul compresorului. O dependen analoag se regsete la pompe, ferstraie mecanice, foarfeci de metal, ciocane, maini de tanat sau presat, pompe de adncime pentru petrol, etc. n alte cazuri cuplul rezistent depinde, la vitez unghiula dat, de parcurs, de drum, cum ar fi situaia la locomotive i tramvaie electrice ori trloibuze. Acelai lucru se petrece la coliviile de min cu cablu neechilibrat ( pe msur ce cablul se nfoar pe tambur, cuplul scade, greutatea cablului reducndu-se). n unele cazuri cuplurile de sarcin ale mainilor de lucru pot deveni din rezistive, active ca n cazul mainilor de ridicat ( dac cuplul de sarcin depete cuplul motorului de acionare, sensul de rotaie se modific), al locomotivelor electrice (la urcare cuplul de sarcin corespunztor forelor gravitaionale este rezistent, n timp ce la coborre, devine activ), al compresoarelor i al unor pompe n caz de compresiune ( dac compresorul debiteaz ntr-un rezervor de aer comprimat, apare contrapresiune pe faa activ a pistonului; la for de mpingere redus, fora generat de contrapresiune poate rsturna micarea pistonului). 1.8 REGIMUL STAIONAR AL SISTEMELOR DE ACIONRI ELECTRICE. STABILITATEA STATIC

Orice sistem de acionare cuprinde un motor i o main de lucru, fiecare avnd propria caracteristic mecanic valabil n regim staionar i ambele ascultnd n regim

dinamic de ecuaia diferenial: ,dt

dJmm s= (1.1)

n care m reprezint cuplul activ, ms- cuplul rezistent, J- momentul de inerie, - viteza unghiular. s-a presupus c motorul i maina de lucru sunt cuplate cap la cap (ipoteza aceasta este necesar doar pentru simplitatea studiului, concluziile obinute se pot generaliza i pentru cazul cuplrii printr-un element oarecare de transmisie). n regim staionar( d/dt = 0 ) ecuaia de mai sus a micrii conduce la egalitatea cuplului motor M cu a cuplului rezistent Ms al mainii dse lucru, regimul staionarcorespunde punctului A de intersecie al celor dou caracteristici (fig.1.10 a). De la bun nceput , n planul (, M) trebuie delimitat domeniul admisibil de funcionare al sistemului de acionare. Acest domeniu reprezint intersecia domeniilor respective admisibile ale motorului i mainii de lucru considerate. Domeniile sunt limitate din considerente de rezisten mecanic (viteze i cupluri ce nu pot fi depite, fr defectarea sau distrugere mainii), de solicitri termice (la anumite ncercri, pierderile exagerate de energiepot conduce la degradarea termic inadmisibil a unor

21


22

pri componente ale mainilor), sau de cerine ale procesului tehnologic (fig.1.10 a). Pentru ca regimul staionar s fie convenabil caracterizat prin punctul A s fie convenabil, el trebuie s ndeplineasc dou condiii: - s fie n interiorul domeniului admisibil de funcionare al sistemului, altfel trebuie

ales alt motor cu alt caracteristic macanic pantru maina de lucru considerat; - s corespund unui regim stabil din punct de vedere static. Prima condiie nu necesit explicaii suplimentare. Vom da lmuriri suplimentare n legtur cu cea de-a doua condiie. S presupunem c dintr-un motiv oarecare caracteristica mecanic a mainii de lucru se modific cu foarte puin (la aceeai vitez cuplul rezistent crescnd), noua caracteristic fiind notat cu 2 n fig.1.10 b, 1 fiind cea iniial. Noul punct de funcionare n regim staionar este evident A, situat n imediat apropiere a punctului iniial A. Dac cauza care a produs modificarea caracteristicii de lucru dispare la un moment dat t, maina de lucru revine la caracterisitica 1. Sistemul ar trebui s revin treptat n punctul A. Pentru cazul particular de caracteristici considerat n fig.1.10 b. aceast revenire are loc n fapt. ntr-adevr, la momentul t cnd maina de lucru revine brusc la caracteristica iniial 1, viteza unghiular a sistemului este mai mic dect cea corespunztoare punctului , n care caz cuplul dezvoltat de motor depete momentan cuplul rezistent al mainii de lucru. n consecin, sistemul se accelereaz. Viteza crete treptat, cuplul motor scade, iar cuplul rezistent crete. Sistemul revine treptat n punctul A i rmne n acest punct, deoarece cuplul motor devine din nou egal cu cel rezistent. n acest caz se spune c punctul A este stabil din punct de vedere static. Dac modificarea caracteristicii mainii de lucru are loc n cellalt sens (la aceeai vitez, cuplul scznd; caracteristica 3 din fig.1.10 b), o analiz similar conduce la aceeai concluzie c punctul A este stabil. Dar nu ntotdeauna un sistem de acionare este stabil. n fig.1.10 c s-a luat n considerare un motor electric cu alt pant a caracteristicii mecanice, maina de lucru rmnnd aceeai. S considerm regimul staionar caracterizat de punctul de intersecie A ntre caracteristica mecanic 1 a mainii de lucru i caracterisitca motorului. Dac dintr-o cauz oarecare maina de lucru i modific caracteristica cu foarte puin, noua caracteristic, 2 n fig.1.10 c, duce la un punct de funcionare A apropiat de A. Dac n aceast situaie cauza perturbatoare dispare i maina de lucru revine la caracteristica mecanic 1, sistemul nu mai revine n punctul A. ntr-adevr, n prima clip dup dispariia cauzei perturbatoare, sistemul se afl n punctul A, pentru care cuplu motor este mai mare dect cuplul rezistent corespunztor pe caracteristica 1 la aceeai vitez. n consecin, sistemul accelereaz, viteza crete, iar cuplul motor srete mai repede dect cuplul rezistent. Nu mai poate fi vorba de atingerea unui regim staionar. Viteza va crete punnd n pericol sistemul. n situaia din fig.1.10 c, dac maina de lucru i schimb caracteristica datorit unei cauze perturbatoare n sens opus cazului precedent, noua caracteristic fiind 3, analiza arat c, de asemenea, revenirea n punctul A nu mai este posibil la dispariia perturbaiei. Viteza va scdea n mod treptat, aducnd sistemul din nou ntr-o situaie de


avarie. Perturbaiile pot aprea i pe partea motorului electric (1.10 d, e). analiza stabilitii statice n jurul punctului de funcionare A se face n mod similar celor prezentate mai sus.

Fig.1.10 Din cele expuse rezult c stabilitatea static a sistemului de acionare ntr-un regim staionar de funcionare depinde esenial de pantele caracteristicilor mecanice ale motorului i mainii de lucru n punctul A de intersecie. Se poate formula un criteriu general de stabilitate static, pornind de la remarca urmtoare: dac dintr-o cauz oarecare sistemul este scos din punctul Ai viteza crete ntructva, pentru ca sistemul s revin n A la dispariia perturbaiei trebuie ca viteza s se micoreze, adic cuplul

rezistent s depeasc cuplul motor, ceea ce nseamn: .AA

s

ddM

ddM

>

Cu alte cuvinte, pentru ca ntr-un regim permanent A s fie asigurat stabilitatea static, trebuie ca panta caracteristicii mecanice a mainii de lucru n punctul A s fie mai mare dect panta caracteristicii motorului n acelai punct. Cele patru situaii posibile privind poziiile relative ale caracteristicilor mecanice ale motorului i mainii de lucru sunt redate n fig.1.10 f. Majoritatea sistemelor de acionri funcioneaz ntr-un singur regim staionar A. cu alte cuvinte, caracteristicile mecanice ale motorului i mainii de lucru nu se modific; procesul tehnologic nu necesit mai multe puncte de funcionare n regim staionar. Exist ns i multe sisteme de acionri care sunt solicitate de procesul tehnologic

23


s realizeze mai multe puncte de funcionare, uneori discrete, alteori acoperind un ntreg domeniu n planul (, M). n aceste cazuri se pune problema modificrii caracteristicilor mecanice = f(M), respectiv = f(Ms). Pentru aceasta se utilizeaz trei procedee: 1 Se modific prin mijloace externe caracteristica mainii de lucru, dar se pstreaz

neschimbat caracteristica motorului (fig.1.11 a); locul geometric al punctelor A de funcionare coincide evident cu caracteristica mecanic a motorului; de exemplu, sistemul de acionare al unui strung simplu cnd se strunjesc piese diferite la aproximativ aceeai vitez;

2 Se modific prin mijloace externe caracteristica motorului, pstrndu-se caracteristica mainii de lucru (fig.1.11 b), n care caz locul geometrical punctului de funcionare A

se suprapune cu caracteristica

mainii de lucru; de ex.: sistemul de acionare al unei macarale, cnd se ridic aceeai greutate dar cu viteze diferite;

3 Se modific pe cale extern i cu mijloace tehnice adecvate ambele caracteristici mecanice, locul geometric al punctului A de funcionare fiind acum un domeniu (haurat n fig.1.11 c), de ex. sistemul de acionare al unei locomotive electrice.

Fig.1.11

Procedeul prin care se modific caracteristica mecanic a motorului este denumit reglarea vitezei motorului. n alegerea diferitelor procedee de modificare a caracteristicilor mecanice ale motoarelor i mainilor electrice i ndeosebi n alegerea metodelor de reglarea vitezei motoarelor trebuie luate n considerare multe aspecte tehnice i economice precum: complexitatea i costul aparaturii auxiliare, modificarea indicatorilor energetici ai sistemului, variaia solicitrilor termice i mecanice, a ventilaiei.

24


25

1.9 REGIMURILE DINAMICE ALE SISTEMELOR DE ACIONARE

Modificarea n timp a punctului de funcionare al unui sistem de acionare, adic trecerea de la un regim de funcionare la altul reprezint un fenomen dinamic. Fenomenele dinamice pot fi cauzate de perturbaii, de defeciuni sau avarii, precum i n mod voit, conform cerinelor unui proces tehnologic. Fenomenele dinamice dn ultima categorie pot fi clasificate astfel: Pornirea, adic trecerea sistemului de acionare din starea de repaus ntr-un anumit

regim staionar; Oprirea, adic operaia invers de trecere liber dintr-un regim staionar n repaus,

decelerarea avnd loc numai sub influna frecrilor naturale existente n sistem; Frnarea, nseamn o oprire a sistemuluiprin dezvoltarea unui cuplu suplimentar de

decelerare, n general mult mai mare dect cel rezultat din frecrile naturale; cuplul suplimentar pentru frnarepoate fi obinut pe diferite ci (mecanice, electrice, hidraulice, electromecanice, etc.);

Reversarea sau inversarea sensului de rotaie, nseamn trecerea de la un regim staionar de micare ntr-un sens la un regim staionar de sens opus; reversarea nseamn n esen o oprire sau frnare urmat de o pornire n sens invers;

Reglarea vitezei unghiulare, adic modificarea caracteristicii mecanice a motorului de acionare pentru aceeai caracteristic a mainii de lucru; se trece astfel de la un regim staionar de o anumit vitez la un regim de alt vitez, conform cerinelor unui proces tehnologic;

Modificarea momentului de sarcin, adic modificarea caracteristicii mecanice a mainii de lucru pentru aceeai caracteristic a motorului de acinare, avnd ca rezultat trecereantr-un alt punct de funcionare.

Regimurile dinamice pot fi provocate i de perturbaii sau avarii n sistemul de acionare ca de exemplu: variaii ale tensiunii de alimentare, scurtcircuite, ntreruperi de circuite (de excitaie, de sarcin), intervenia unor dispozitive limitatoare (de curs, de vitez), variaii ale frecvenei reelei de alimentare, etc. Regimurile dinamice prezint un interes deosebit din mai multe puncte de vedere, uneori contradictorii. Astfel, n procesele tehnologice timpii de pornire, frnare, reversare pot avea un rol important n privina productivitii unor instalaii (de ex.: laminoare sau traciune electric). Pe de alt perte, n procesele dinamice diferitele mrimi funcionale pot fi supuse unor restricii, ca de pild: de acceleraie, deoareceacceleraiile mari pot provoca patinarea roilor antrenate,

apariia unor fenomene periculoase de torsiune la arborii intermediari sau eforturi de ntindere n cabluri sau ocuri la persoane;

de cuplu, la mecanismele cu mari momente de inerie trebuie ca motorul s dezvolte cupluri foarte mari la pornire, chiar la acceleraii mici, ceea ce ar puta depi capacitatea motorului sau ar duce la supradimensionarea elementelor de transmisie;

de vitez, vitezele mari cauznd fore centrifuge periculoase pentru unele elemente; de curs, deplasarea unor mecanisme peste anumite limiteputnd deteriora mainile


respective. De obicei, la diferite maini de lucru, n funcie de cerinele procesului tehnologic, se cunoate modul cum variaz n timp viteza unghiular i cuplul rezistent. De ex.. n fig.1.12 se redau funciile vitezei v = f(t) i a cuplului m = f(t) pentru o locomotiv. Pe

intervalul(0 , t1 ) locomotiva pleac din repaus, cu acceleraie constant, deci viteza variind proporional cu timpul. n intervalul ( t1 , t2 )viteza este neschimbat, s-a atins regimul staionar, cuplul dezvoltat este redus doar la cuplurile de frecri din sistem. n intervalul ( t2 , t3 ) locomotiva este frnat pn la oprire, fiind necesar un cuplu m de sens contrar, care asigur acceleraie negativ constant i vitez care scade liniar n timp. Caracteristicile v = f(t) i ms = f(t) sunt foarte variate de la o acionare la alta.

Fig.1.12

26


27

2 TRANSFORMATORUL ELECTRIC 2.1 GENERALITI. CLASIFICARE. DATELE NOMINALE

Transformatorul electric, cazul limit de main electric static (fr pri n micare), se utilizeaz n principal pentru modificarea tensiunii i curentului sub care se prezint energia electromagnetic alternativ. Transformatorul electric se compune dintr-un miez feromagnetic pe care sunt aezate nfurrile. Miezul feromagnetic are rolul de a mri cuplajul magnetic al nfurrilor. La frecvene foarte mari (10-20 kHz i mai mult) transformatoarele se fac i fr miez feromagnetic. Dup numrul de faze transformatoarele sunt monofazate i polifazate (cel mai

adesea trifazate); Dup numrul de nfurri transformatoarele se construiesc cu dou nfurri i

mai rar cu trei sau mai multe nfurri; Dup modul de rcire se construiesc transformatoare uscate, rcite prin convecie

liber sau forat prin intermediul unui gaz i transformatoare n baie de ulei care sunt rcite prin intermediul uleiului.

n funcie de destinaie, transformatoarele pot fi mprite n dou mari categorii: transformatoare de putere i transformatoare pentru destinaii diverse sau speciale. Clasa transformatoarelor speciale cuprinde diferite tipuri constructive din care se menioneaz: -transformatorul de putere cu trei nfurri care permite alimentarea sau

interconectarea simultan cu un singur transformator a mai multor reele de tensiuni diferite;

-transformatorul de faze care simultan cu schimbarea tensiunii modific i numrul de faze, utilizate mai ales n staii de redresare;

-transformatoare cu destinaie special: autotransformatoare, transformatoare de sudur, de mare intensitate, de tensiune foarte nalt, transformatoare de msur, de radio etc.

Transformatoarele de putere se execut ntr-o gam foarte larg de puteri (de la 100 kVA la sute de MVA). Ele se folosesc n cadrul sistemelor energetice pentru mrirea sau micorarea tensiunii, n legtur cu necesitile transportului de energie electric la distan - care este mai convenabil s se fac sub o tensiune ridicat i curent redus - respectiv cu necesitile de distribuie a energiei electrice, sub tensiuni mai joase, consumatorilor. Transformatoarele de putere sunt, n marea lor majoritate, trifazate, iar cele pentru alte destinaii (cu excepia celor modificatoare de numr de faze)- monofazate sau trifazate. Mrimile nominale care caracterizeaz transformatorul i care sunt nscrise de obicei pe plcua sa indicatoare sunt: puterea nominal a transformatorului este puterea aparent la bornele circuitului

secundar exprimat n VA, kVA sau MVA pentru care nu sunt depite limitele de


28

nclzire admisibile ale elementelor transformatorului n condiii de mediu indicate; tensiunile nominale de linie exprimate n V sau kV; curenii nominali de linie exprimai n A sau kA ; frecvena nominal n Hz; numrul de faze; schema i grupa de conexiuni; tensiunea nominal de scurtcircuit n % (procente); regimul de funcionare (continuu sau de scurt durat) ; felul rcirii. n afar de aceste date, pe plcua transformatorului sunt inscrise i date suplimentare necesare la instalarea transformatorului: -masa total a transformatorului; masa uleiului; masa prii decuvabile a transformatorului. nfurrile transformatorului sunt executate cu numere de spire diferite; n acest sens, la transformatoarele cu dou nfurri distingem o nfurare de nalt tensiune (T) i o nfurare de joas tensiune (JT), la transformatoarele cu trei nfurri existnd i o nfurare de medie tensiune (MT). nfurarea care se alimenteaz cu tensiune i care creeaz cmpul magnetic inductor a fost numit nfurare primar. nfurarea indus, care are caracter de circuit surs, a primit denumirea de nfurare secundar. Mrimile care se refer la nfurarea primar (tensiunea la bornele ei, curentul prin nfurare etc.) se noteaz cu indice 1, iar cele care se refer la nfurarea secundar cu indice 2. Dac nfurarea primar este reprezentat de nfurarea de .t., transformatorul este cobortor de tensiune; dac transformarea are loc n sens invers, avem de a face cu un transformator ridictor de tensiune.

2.1 CONSTRUCIA TRANSFORMATORULUI Principalele elemente constructive ale transformatorului sunt miezul feromagnetic i nfurrile. Miezul se construiete din tole de 0,35 mm (mai rar 0,5 mm) grosime, tiate din tabl silicioas puternic aliat, laminat la cald sau texturat (tabl laminat la rece cu cristale orientate); tolele sunt izolate ntre ele cu lac, oxizi ceramici, de exemplu izolaie denumit carlit si mai rar cu hrtie. Utilizarea tolelor aliate cu siliciu (aproximativ 4% siliciu) conduce la micorarea pierderilor prin cureni turbionari (adaosul de siliciu conduce la creterea rezistivitii electrice. Oelul texturat laminat Ia rece are permeabilitatea magnetic mai mare pentru un anumit domeniu de valori ale induciei, ns aceste tole sunt mai scumpe i prezint o important anizotropie magnetic. Miezul feromagnetic este format din coloane i juguri. Pe coloane se aeaz nfurrile. Deoarece nfurrile se execut n afara miezului i ulterior se monteaz pe coloanele transformatorului, miezul feromagnetic se construiete din dou sau mai multe pri. La transformatoarele de putere jugurile se construiesc demontabile. Jugurile leag ntre ele coloanele i nu poart nfurri. mbinarea jugului cu coloanele se poate efectua prin suprapunere n care caz. rezult un ntrefier net cu o lrgime de 0,1 pn la 1 mm. n


acest ntrefier se prevede o izolaie pentru a evita scurtcircuitarea tolelor i creterea pierderilor suplimentare prin cureni turbionari (fig.2.1).

29

n practic se prefer ca tolele s se asambleze ntreesut pentru a micora efectele interstiiilor de asamblare i a conferi totodat o rigiditate mai mare a miezului.

Fig.2.1 mbinarea miezului feromagnetic cu jug suprapus

n fig.2.2 se arat dou straturi succesive de tole la asamblarea miezului

transformatorului monofazat de for i dou straturi lui transformatorului trifazat de for. Miezul asamblat se consol gi sau prin buloane izolate i pe juguri cu grinzi de strngere.

Fig.2.2. mbinarea tolelor miezului transformatorului: a-transformator monofazat, prin esere la 90; b-transformator trifazat, prin esere la 90; c- mbinri prin esere la 45, 30, 60 ; d- spectrul cmpului magnetic din zona de

seciuni cu numr mic de trepte se folosesc la puteri mtransformatoarelor- deci i diametrul coloanei crete - se mseciunii, astfel nct cercul circumscris coloanei s fie ct folosi ct mai bine materialul conductor al bobinelor. La uprevd de-a lungul circuitului magnetic canale de rcire caplanul tolelor (radiale) sau paralele cu acest plan (axiale) (canalelor, care este mult mai complicat din punct de vederprezint avantajul unei mai eficace rciri a tolelor, tra succesive ale miezuideaz pe coloane cu chin

mbinare a tolelor; 1, 2, 3- tole de dimensiuni diferite.

Fig.2.3 Seciuni ale coloanelor

transformatorului a- fr canale;

b,c- cu canale de rcire. Coloanele au seciuni de formele artate n fig.2.3;

ici; pe msur ce puterea rete numrul de trepte ale mai bine umplut, pentru a nitile de mare putere se

re pot fi perpendiculare pe fig.2.3). Prima dispoziie a e constructiv dect a doua, nsmiterea cldurii nefiind


ngreunat de straturile de izolaie dintre tole.

Jugurile au seciuni de forma indicat n fig.2.4. Aceste seciuni de jug sunt specifice miezurilor confecionate din tabl laminat la cald. Pentru jugurile din figura 2.4 a, b, c treptele jugului sunt aliniate la nivelul ferestrei la aceeai cot, presarea bobinajului se face eficient. n figurile 2.4, d e, f, g, se prezint seciuni de juguri cu trepte nspre coloan, ceea ce face n anumite cazuri scoaterea cu uurin a

capetelor bobinajului pe lng coloana transformatorului. Aria seciunii jugului se face de obicei cu 5-15% mai mare dect a coloanei pentru a se reduce pierderile n fier, curenii de mers n gol i pentru a egaliza curenii de mers n gol pe cele trei faze ale transformatorului trifazat.

Fig.2.4 Seciuni de juguri ale miezului unui transformator

Fig.2.5

Miezul feromagnetic se poate construi cu coloane sau n manta. Transformatoarele cu coloane se utilizeaz mai mult n practic. n fig.2.5 a, b se arat transformatorul monofazat i trifazat cu coloane, n fig.2.6 se arat transformatorul monofazat i trifazat n manta, iar n fig.2.7, transformatorul trifazat cu cinci coloane.

nfurrile transformatorului sunt construite din conductor de cupru sau aluminiu, izolat cu bumbac sau hrtie la transformatoarele ncuvate n ulei sau cu email la transformatoare rcite cu aer - denumite i uscate.

Fig.2.6 Fig.2.7

Transformatorul monofazat prezint cel puin dou nfurri aezate pe miez. Una

30


din nfurri se conecteaz la o surs de curent alternativ i este denumit nfurarea primar (notat cu indicele 1), cealalt. nfurare la bornele creia se conecteaz

circuitele receptoare se numete nfurare secundar (indice 2).

Fig.2.8 nfurrile transformatoruluia- cilindrice concentrice; b- cu galei alternai; IT- nalt tensiune; JT- joas tensiune; X- izolaie.

31

nfurrile transformatorului se construiesc ca nfurri cilindrice (fig.2.8 a) sau ca nfurri cu galei alternai (fig. 2.8 b). La nfurrile cilindrice

concentrice nfurarea primar i nfurarea secundar sunt aezate suprapus pe coloan. De obicei lng miez este aezat nfurarea de joas tensiune, iar n exterior nfurarea de nalt tensiune(fig.2.9). La nfurrile cu galei alternai o poriune de joas tensiune alterneaz de-a lungul coloanei cu o poriune de nfurare de nalt tensiune. De regul spre juguri se aeaz poriuni de nfurare de joas tensiune. n construcia transformatoarelor normale de putere se utilizeaz nfurrile cilindrice concentrice; nfurrile n galei alternai se utilizeaz numai la transformatoare speciale cu inductiviti de scpri foarte mici. Din punct de vedere constructiv odat cu creterea puterii sau a tensiunii unui transformator apar noi exigene tehnice greu de satisfcut. La transformatoare de foarte mare putere a cror putere depete 500 MVA apar probleme dificile de dimensionare datorit cmpurilor mari de dispersie, curenilor mari, cantitilor mari de cldur ce se produc n nfurri, forelor electrodinamice etc. O dificultate n plus este aceea c se mpune o net limitare a greutii i gabaritului datorit posibilitilor de transport. Pe lng miez, nfurri i izolaia aferent, n structura unui transformator mai intr i aa-numita schel a transformatorului, prin care se inelege ansamblul pieselor de strngere, fixare i rigidizare a miezului i a nfurrilor. La transformatoarele de putere mic, suprafaa miezului i a nfurrilor se dovedete suficient pentru a transmite aerului nconjurtor cldura care ia natere n transformator. Aceste transformatoare, cu rcire n aer, au primit denumirea de transformatoare uscate. La puteri care depesc 2-3 kVA, suprafaa de cedare a cldurii se dovedete insuficient pentru a limita nclzirea transformatorului sub valoarea admisibil. Din acest motiv, transformatoarele care depesc puterea respectiv se execut ca transformatoare cu rcire n ulei, care reprezint un fluid de rcire mult superior aeruIui. n acest scop, corpul transformatorului este introdus ntr-o cuv metalic umplut cu ulei de transformatoar. Trebuie artat c uleiul, pe lng rolul de agent de rcire, se dovedete i ca un element de izolare cu proprieti superioare.


Fig.2.9 Seciune transversal i longitudinal printr-un transformator de 1000 kVA; 6/0,4 kV; 50 Hz:1- miezul feromagnetic; 2- nfurare de JT; 3- nfurare de T; 4- comutatorul cu prize; 5- consola de fixare a jugurilor; 6- tirani; 7- capacul cuvei; 8- izolator de joas tensiune; 9- izolator de nalt tensiune; 10- conservator de ulei; 11- cuva

32


Pentru puteri sub 20-30 kVA cuva se execut cu perei netezi. La puteri mai mari, n scopul de a mri suprafaa de cedare a cldurii n contact cu aerul, cuvele se prevd pe suprafeele laterale cu evi, iar la puteri i mai ridicate cu radiatoare. La transformatoarele de foarte mare putere se apeleaz i la rcirea forat, realizat cu ajutorul unor ventilatoare exterioare, respectiv prin imprimarea unei circulaii forate a uleiului n interiorul cuvei. Legturile de la nfurri la cele dou reele se a.sigur prin intermediul unor izolatoare de trecere, fixate pe capacul cuvei. Pe acest capac este prins i aa-numitul conservator, un corp umplut n parte cu ulei, care comunic, printr-o eav, cu cuva. Scopul acestui conservator este acela de a prelua variaiile de volum de ulei, determinate de variaii ale nclzirii i de a izola uleiul din cuv fa de agenii externi (aer, impuriti) care i reduc proprietile. Corespunztor dezvoltrii puternice a reelelor electrice, ultimele decenii au cunoscut o tendin continu de cretere a puterii unitare a transformatoarelor.

2.3 PRINCIPIUL DE FUNCIONARE AL TRANSFORMATORULUI

ELECTRIC MONOFAZAT Funcionarea transformatorului monofazat se bazeaz pe legea induciei electromagnetice i anume a induciei mutuale ntre dou circuite imobile unul fa de altul. n fig.2.10 este reprezentata schema de principiu a unui trasformator monofazat. Notm nceputul i sfritul nfurrii primare cu A respectiv cu X, iar a nfurrii secundare cu a respectiv cu x.

33

Dac se aplic tensiunea u la bornele AX, tensiune care este variabil n timp, atunci nfurarea AX va absorbi de la reeaua electric de alimentare curentul i; acest curent va produce un cmp magnetic ale crui linii se vor nchide pe drumul de reluctan minim, strbtnd i cealalt nfurare denumit nfurare secundar.

Fig.2.10 Schema de principiu a transformatorului monofazat

Deci, spirele nfurrii secundare vor fi nlnuite de un flux magnetic fascicular creat de curentul primar, flux magnetic variabil n timp ca i curentul i. Prin

urmare n spirele nfurrii secundare se va induce o tensiune electromotoare i va aprea o anumit tensiune u la bornele ax ale nfurrii. Aceast tensiune poate fi mai mare sau mai mic funcie de nunrul de spire al nfurrii secundare, altfel spus t.e.m. indus n nfurarea secundar este proporional cu numrul de spire al acestei nfurri. Dac la bornele ax este legat un receptor de rezisten R, de capacitate C i de inductivitate L atunci circuitul secundar este nchis i sub aciunea t.e.m. induse, nfurarea secundar va fi strbtut de un curent i2, iar la bornele receptorului tensiunea ia valoarea u2 Dac tensiunea secundar este mai mare dect cea primar (U2 > U1) transformatorul este ridictor de tensiune; dac tensiunea


secundar este mai mic dect cea primar (U2 < U1), el este cobortor de tensiune. Transformatorul absoarbe prin nfurarea primar puterea instantanee u1i1 de la reeaua de alimentare i cedeaz puterea instantanee u2i2 pe la bornele nfurrii secundare. Neglijnd orice pierderi n transformator i orice nmagazinare de energie n cmpurile magnetice se obine relaia: u1 i1 = u2 i2. Aadar transformatorul schimb valoarea tensiunii u1 a reelei de alimentare la valoarea u2 care convine receptorului conectat la bornele nfurrii secundare, fr a schimba esenial valoarea puterii cerute de la reea. Transmisia la distan a puterilor electrice mari este mai economic la tensiuni mult mai ridicate dect la tensiunile la care se produc, deoarece la tensiuni ridicate curenii au valori reduse iar pierderile provocate de cureni pe liniile de transport sunt mult mai mici; pentru ridicarea tensiunii n centralele electrice i coborrea acesteia la consumatori se utilizeaz transformatoarele electrice de putere. 2.4 ECUAIILE TRANSFORMATORULUI ELECTRIC MONOFAZAT Deducerea acestor ecuaii se bazeaz pe utilizarea inductivitilor proprii i mutuale ale nfurrilor transfomatorului. Se va presupune c circuitul magnetic este liniar adic inductivitile proprii i mutuale ale celor dou circuite sunt constante independent de valorile curenilor sau tensiunilor. Se presupune deci c circuitul magnetic nu prezint saturaie sau fenomenul de histerezis; se consider de asemenea c n circuitul magnetic nu se produc pierderi de putere. Presupunem c transformatorul funcioneaz n sarcin n sensul c la bornele nfurrii primare se aplic tensiunea u1 a unei reele de alimentare, iar la bornele nfurrii secundare este conectat un receptor.

Fie L11 i L22 inductivitile proprii ale celor dou nfurri i L12 = L21 inductivitatea mutual a celor dou nfurri. Fie i1 curentul din nfurarea primar cu sensul pozitiv din fig. , circuitul primar fiind presupus receptor i i2 curentul din nfurarea secundar, circuitul secundar fiind considerat circuit generator. Sensul lui i2 a fost ales astfel ca s magnetizeze circuitul magnetic n acelai sens ca i i1. Aplicnd legea induciei electromagnetice n lungul a dou contururi 1 i 2 care trec respectiv prin conductorul unei nfurri i se inchid ntre bornele AX, respectiv ax, n lungul curbei de calcul a tensiunii la borne, se deduc relaiile care explic comportarea general a transformatorului. Se va avea n vedere c n lungul conductoarelor exist numai cderile ohmice de tensiune i c fluxurile magnetice care nlnuie contururile 1 i 2 sunt produse numai de curenii din cele dou nfurri. Avnd n vedere c sensurile de parcurgere ale contururilor 1 i 2 se poate scrie:

( )( )1212222222

2121111

111

iLiLdtd

dtduiR

iLiLdtd

dtduiR

+==

+==

(2.1)

unde 1 este fluxul magnetic total care nlnuie nfurarea primar, iar 2 este fluxul magnetic care nlnuie nfurarea secundar.

n aceste relaii se presupun cunoscute mrimile u1, L11, L22, L12, R1 i R2, iar necunoscute sunt i1, i2 i u2.

34


Prin urmare avem dou relaii cu trei necunoscute. Sistemul (2.1) devine determinat dac se scrie i o relaie care este dat de legtura dintre u2 i i2, caracteristic

receptorului: dtidtdiLRiu

t

02C

1222 ++= . (2.2)

n cadrul ipotezelor enunate mai sus aceste trei relaii descriu complet funcionarea transformatorului n orice regim.

2.4.1 FORMA TEHNIC A ECUAIILOR TRANSFORMATORULUI MONOFAZAT

Solenaia primar w1i1 produce un cmp magnetic de excitaie, iar solenaia secundar w2i2 produce un cmp suplimentar numit cmp de reacie, aceasta n cazul n care transformatorul este n sarcin. Solenaia rezultant w1i1 + w2i2 produce cmpul magnetic rezultant din transformator i datorit saturaiei circuitului magnetic sistemul nu mai este liniar i cmpul magnetic rezultant nu se mai poate descompune n componente separate corespunztoare solenaiilor pariale w1i1 i w2i2, adic suprapunerea efectelor nu mai este posibil. Urmrind spectrul liniilor de cmp (fig.2.11) se pot stabili concluzii importante. Se vor avea n vedere cele dou categorii de fluxuri: fluxurile de scpri i fluxul util, care este fluxul magnetic care nlnuie ambele nfurari i se nchide prin miezul magnetic al transformatorului.

Dac se consider un transformator cu nfurrile dispuse ca n fig.2.11 atunci se constat c liniile cmpului magnetic de scpri ale nfurrii primare se nchid parte prin aer, parte prin miez. Dac analizm un tub de for oarecare aI acestui cmp, reluctana lui total este suma dintre

reluctana poriunii din aer i cea a poriunii din miezul magnetic. Reluctana poriunii de aer este constant indiferent de intensitatea cmpulu magnetic. Reluctana poriunii cuprinse n miezul magnetic este variabil odat cu starea de saturaie a miezului magnetic, ns chiar la saturaia pronunat a miezului magnetic reluctana acesteia este mult mai mic dect reluctana poriunii din aer. n consecin reluctana tubului considerat se reduce, cu o eroare nensemnat, la reluctana poriunii sale din aer care nu este afectat de saturaia miezului magnetic. Termenul 1 = L1 i1 din expresia fluxului magnetic 1 nu este afectat deci de saturaie, la fel i termenul 2 = L2 i2 din expresia fluxului magnetic 2

Fig.2.11 Distribuia fluxurilor la transformator

n ceea ce privete fluxul magnetic fascicular care se nchide prin miezul magnetic acesta este afectat de gradul de saturaie, ns se pot stabili cteva concluzii importante. S considerm c nfurarea primar este alimentat de o tensiune sinusoidal i s scriem ecuaia primarului:

35


t2Uuundedtdw

dtdi

LiRu 1111

1111 sin:, =++= . (2.3) Termenul R1i1 are valoarea maxim mic n comparaie cu valoarea maxim a

tensiuni u1 i poate fi neglijat,, valoarea maxim a fluxului de scpri L1i1 este de asemenea mic n comparaie cu valoarea maxim a fluxului magnetic , deoarece reluctana corespunztoare fluxului magnetic de scpri este foarte mare n comparaie cu reluctana corespunztoare fluxului util. Deci relaia (2.3) devine:

.sinsin:,sin

=2

t2

tw

2Udecidtdwt2Uu m

1

1111

(2.4)

Prin urmare la tensiunea sinusoidal, fluxul magnetic util este aproximativ sinusoidal n

timp, defazat cu /2 n urma tensiunii i are amplitudinea:1

1m w

2U= . (2.5)

36

Fluxul util practic nu este influenat de curenii i1 i i2. Dependena = f() este neliniar n limitele m i -m. Variaiei sinusoidale a fluxului magnetic util i corespunde o variaie nesinusoidal a solenaiei aa cum este indicat n fig.2.12 b.

Fig.2.12 Dependena fluxului magnetic util de solenaie (a) i variaia n timp a fluxului magnetic i solenaiei (b).

Pentru a putea aplica calculul n complex se va considera fundamentala solenaiei , iar depedena = f() se va considera linear. Aa cum este indicat n fig.2.12 a adic curba neliniear se aproximeaz cu dreapta care trece prin punctul (m , m). n funcie de poziia acestui punct se face linearizarea caracteristicii = f() cu dreapta din fig.2.12 a. Reluctana miezului magnetic variaz n funcie de poziia punctului (m , m). Pentru o tensiune de alimentare dat, acest punct este bine determinat i deci miezul magnetic are o anumit reluctan. Aa cum rezult din fig.2.12 a la o tensiune dat, solenaia variaz ntre limite bine precizate m , -m practic independente de curenii i1 i i2, adic mrimea complex 2211 IwIw += este practic constant. Rezult c n regimul particular de mers n gol cnd I2 = 0 se obine: 101011 IIIwIw = , . (2.6) Aadar solenaia reprezint practic solenaia nfurrii primare la mersul n gol, iar curentul I este practic egal cu valoarea curentului de mers n gol. Ca urmare a celor artate mai sus, n regim staionar ecuaiile transformatorului pot fi scrise n complex, deoarece putem considera sinusoidale toate mrimile:


22111

222222

111111

IwIwIw

wjIjXIRU

wjIjXIRU

+=++=

++=

(2.7) unde:

22

11

LXLX== ;

sunt reactanele de scpri ale celor dou nfurri. Dac se introduc tensiunile electromotoare induse de fluxul magnetic util n nfurarea primar, E1 = -j1 i n cea secundar, E2 = - j2 ,ecuaiile (2.7) se

retranscriu sub forma:

22111

222222

111111

IwIwIw

EIjXIRU

EIjXIRU

+=+=

+=

. (2.8)

Se va mai face o completare a ecuaiilor (2.8) innd seama de pierderile n fier. Dup cum este cunoscut, dependena fluxului util de solenaia rezultant este mai complicat dect aceea din fig.2.12 a datorit fenomenului de histerezis. Aa cum se indic n fig.2.13, aceast dependen nu mai este univoc.

37

La flux magnetic sinusoidal n timp solenaia rezultant variaz n timp nesinusoidal i este n avans fa de flux.

Fig.2.13 Ciclul de histerezis al miezului magnetic i variaia n timp a fluxului

magnetic i a solenaiei

Linearizarea este posibil i n acest caz, deoarece fenomenul de

histerezis nu este pronunat, ns datorit acestui fenomen apar pierderi care sunt proporionale cu suprafaa ciclului de histerezis, aceste pierderi se noteaz pH i depind de inducia magnetic B din miezul transformatorului, deci de fluxul m. n continuare se vor avea n vedere i pierderile prin cureni turbionari. Datorit variaiei n timp a fluxului magnetic n tolele miezului magnetic se induc tensiuni electromotoare care dau natere curenilor turbionari, care sunt nsoii de pierderi prin efectul Joule. Aceste pierderi se noteaz pT. Pierderile pT sunt constante

ntr-un trasformator dat i la o tensiune de alimentare dat. Pierderile n fier pFe sunt constituite din suma celor dou categorii de pierderi : pFe = pH + pT. Pierderile pFe sunt deteminate de fluxul m i deci la o tensiune dat aceste pierderi sunt proporionale cu B2; aceste pierderi se pot pune sub forma ( )22T2HFe BffBGp += , unde G este masa materialului. Datorit acestor pierderi solenaia (respectiv curentul i) nu mai este n faz cu fluxul ci este decalat

nainte cu un unghi . n fig.2.14 este dat diagrama fazorial a curenilor trasformatorului.

Fig.2.14 Diagrama fazorial a curenilor la transformatorul monofazat


Curentul I10 are deci o component n faz cu fluxul magnetic pe care o notm I numit curent de magnetizare i o component Iw defazat nainte cu /2 fa de flux, numit componenta wauat a curentului. Se pot deci scrie relaiile:

.

;sin

w10

w1101Fe

IIIIEIEp

+===

(2.9) n acest mod s-a ajuns azi la o teorie a

transformatorului n regim staionar ale crei ecuaii sunt:

w1021

2222

222222

111111

IIIII

ICjIjIRU

EIXjIRU

EIjXIRU

+==+

+=+=

+=

;;

;

(2.10)

Tensiunile electromotoare E1 i E 2 sunt deteminate de fluxul magnetic flux care este proporional cu curentul de magnetizare I, deci n complex simplificat se poate

scrie: ww21 IRIjXEE === . (2.11) Trebuie s se ia n consideraie i relaia: pFe = E1 Iw = Rw I2w (2.12), din care rezult: Rw = pFe/I2w E21/pFe U21/pFe (2.13) S-a definit deci rezistena Rw corespunztoare pierderilor n fier funcie de pierderile n fier pFe i t.e.m. E1. n ultima ecuaie din (2.10) s-au notat:

2

2

12

2

12

2

12

2

1 XC1LX

C1

C1RRLL

==

=

=

=

;;; (2.14)

adic s-a fcut raportarea parametrilor receptorului la nfurarea primar prin aceeai

operaie de nmulire a acestora cu raportul 2

2

1

.

2.5 TRANSFORMATORUL ELECTRIC MONOFAZAT N REGIM STAIONAR

2.5.1 SCHEMA ECHIVALENT A TRANSFORMATORULUl

Pentru a construi schema echivalent a transformatorului ecuaiile (2.10) se vor

scrie sub alt form avnd n vedere relaia (2.11):

w2110

22222

1111

IIIII

IjXIXjIRU

IjXjXIRU

+=+=++=

++=

;

;

(2.15)

Fig.2.15 Schema echivlent a transformatorului

38


n aceste ecuaii intervin toi parametrii definii n paragraful precedent; se precizeaz c X este reactana de magnetizare i se definete ca raportul dintre t.e.m. E1 i curentul de magnetizare I . Ecuaiile (2.15) pot fi interpretate ca ecuaiile unui cuadripol n T aa cum se arat n fig.2.15. Prima ecuaie din (2.15) reprezint rezultatul aplicrii teoremei a doua a lui Kirchhoff pe ochiul din stnga, iar ecuaia a doua pe ochiul din dreapta. Ecuaia a treia corespunde aplicrii primei teoreme a lui Kirchhoff ntr-un nod al schemei. Se pot construi i alte scheme echivalente prin anumite transfomri aduse ecuaiilor (2.15), de exemplu schema n . 2.5.2 DIAGRAMA FAZORIAL A TRANSFORMATORULUI Pentru a construi diagrama fazorial a transfomatorului se vor considera ecuaiile acestuia sub forma:

21

w1021

22222

111111

EEIIIII

EIXjIRU

EIjXIRU

=+==+

+=+=

;

;

2 ;

(2.16)

Se va lua ca origine de faz fluxul magnetic ; decalat cu /2 n urm fa de acest flux este t.e.m. E1. Se construiete apoi fazorul - E1 i diagrama fazorial a curenilor n conformitate cu fig. 2.14

Fig. 2.16 Diagrama fazorial a transformatorului

Din vrful fazorului E1 se duce fazorul R1I1 paralel cu I1, n continuare se duce fazorul j X1 I1, perpendicular pe I1; poligonul se nchide cu tensiunea U1. n mod similar se procedeaz i pentru a doua ecuaie care corespunde secundarului transformatorului. n fig.2.16 este reprezentat diagrama de fazori a transformatorului. Aceast diagram fazorial reprezint de fapt un mod echivalent de a scrie ecuaiile (2.16).

2.5.3 BILANUL PUTERILOR LA TRANSFORMATOR Pentru a putea urmri bilanul puterilor la transformatorul electric monofazat se va considera puterea absorbit de transformator pe la bornele primare scris n complex, adic:

( ) *** 1121121111111111 IEIjXIREIjXIRIIU +=+= (2.17) unde s-a avut n vedere prima ecuaie din (2.16); dac n relaia de mai sus se ine cont i de faptul c I10 = I1 + I2 atunci se obine:

39


*

211

211

211

211

IR

jXIR

IjXIR

+=+==+

unde s-a avut n veder Relaia complex

1

1

UU

Analiznd terme R1I21 = PJ1, r

pierderi n nf RwI2w =PJ2 re

pierderi n nf U2I2cos2 = P2 X1I21 este put

cmpul de scp X2I22 este put

cmpul de scp XI2 este put

cmpul magne U2I2sin2 este

'*

*22 ( )

( )'*'''''

''''''*

'*'

2222

ww2

222

22211

22222222

ww211

2222

ww211

211

w12111112101

IUIjXIRIjXIRIjX

IjXIRUIIjXIRI

IEIjXIRIjXIR

IIEIEIjXIRIIE

+++++=+++++

=++++=+++=

(2.18)

e i cea de-a doua ecuaie din (2.16). stabilit mai sus este echivalent cu urmtoarele relaii:

22222

2221111

2222

222ww

21111

IUIXIXIXIIUIRIRIRI

sinsincoscos

'''

''''

+++=+++=

(2.19)

nii de mai sus se constat c: eprezint pierderile n rezistena nfurrii primare denumite i urarea primar; prezint pierderile n rezistena nfurrii secundare denumite i urarea secundar; este puterea activ transmis receptorului; erea reactiv corespunztoare energiei magnetice nmagazinat n ri al nfurrii primare; erea reactiv corespunztoare energiei magnetice nmagazinat n ri al nfurrii secundare;

erea reactiv corespunztoare energiei magnetice nmagazinat n tic util; puterea reactiv consumat de receptor.

Fig.2.17 Bilanul puterilor la transformator pentru puteri active i reactive

40


Se constat c pentru secundar pierderile au fost exprimate cu ajutorul mrimilor raportate. Este util s se arate c raportarea nu schimb valorile puterilor, ntr-adevr:

222221

22

2

1222

222

2

21

22

2

2

12222J

IUIww

Uww

IU

IRIww

Rww

IRP

coscoscos

;

''

''

==

=

==

(2.20)

Corespunztor cu relaiile stabilite mai sus s-a reprezentat grafic n fig.2.17 bilanul puterilor activ i reactiv, la funcionarea n regim staionar i repartiia acestora. 2.5.4 DIAGRAMA FAZORIAL I SCHEMA ECHIVALENT,

SIMPLIFICATE

Curentul de mers n gol I10 este foarte mic n comparaie cu curenii nominali din nfurare

mas & act el - curs

Documents