cr 1-1-4-2012 (actiuni vant - completare).pdf

7/26/2019 CR 1-1-4-2012 (Actiuni vant - completare).pdf

1/136

ANEXA nr.1

ANEXA E (informativ) COMENTARII I RECOMANDRI DE PROIECTARE

completare Cod de proiectare. Evaluarea aciunii vntuluiasupra construciilor, indicativ CR 1-1-4/2012,

45


2/136

CUPRINS

E.1 ELEMENTE GENERALE

E.2 VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUIE.2.1 Elemente generaleE.2.2 Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntuluiE.2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntuluiE.2.4 Turbulena vntului. Valori de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

E.3 ACIUNEA VNTULUI ASUPRA CLDIRILOR I STRUCTURILOR

E.3.1 Elemente generaleE.3.2 Presiunea vntului pe suprafeeE.3.3 Fore din vntE.3.4 Coeficientul de rspuns dinamic al construciei

E.4 COEFICIENI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCIUNE I DE FOR

E.5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RSPUNS DINAMICE.5.1 Turbulena vntuluiE.5.2 Procedura detaliat de determinare a coeficientului de rspuns dinamicE.5.4 Deplasri i acceleraii pentru starea limit de serviciu a construciei

E.5.5 Criterii de confort

E.6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTIC GENERATE DEVRTEJURI

E. ANEXA A ZONAREA ACIUNII VNTULUI N ROMNIA

46


3/136

.Figura E.1.1 Relaia aciune-rspuns pentru o construcie considerat fix i indeformabil [1]

La construciile uoare, flexibile i slab amortizate, caracterizate de o form aerodinamicsensibil la aciunea vntului, apar fenomene aeroelastice de interaciune vnt-structur caremodific viteza vntului incident V, fora aerodinamicFwi rspunsul structuralR. n acestcaz vntul produce asupra construciei o for total F=Fw+Fa, n careFweste fora exercitatde vnt pe structura fix iFaeste fora aeroelastic generat de micarea structurii.

Figura E.1.2 Influena fenomenelor aeroelastice n relaia aciune-rspuns [1]

Fenomeneaerodinamice

Fenomenedinamice

Fw

Fenomeneaerodinamice

Fenomenedinamice

Fenomeneaeroelastice

Fw

Viteza vntuluiV

Rspunsul structuriiR

aerodinamice

Viteza vntuluiV

RspunsulstructuriiR

Foreaerodinamice

Fore aeroelastice

INTRODUCERE

Comentariile i recomandrile de proiectare urmtoare se refer la aplicareareglementrii tehnice CR 1-1-4/2012 Cod de proiectare. Evaluarea aciunii vntului asupraconstruciilor i au ca obiectiv facilitarea evalurii aciunii vntului de ctre inginerii

proiectani.Prevederile codului CR 1-1-4/2012 sunt armonizate cu standardul SR EN 1991-1-

4:2006, cu luarea n considerare a informaiei meteorologice privind valorile maxime anualeale vitezei medii a vntului.

E.1 ELEMENTE GENERALE

Analiza aciunii i a efectelor vntului pe cldiri i structuri se bazeaz pe evaluarea vitezeivntului, V n amplasament.

Vntul cu viteza Vgenereaz un sistem de fore aerodinamice, Fwce acioneaz asupra uneiconstrucii (considerat fix i indeformabil) i asupra elementelor sale componente.Rspunsul este static, pentru construcii rigide i puternic amortizate, i este dinamic pentruconstrucii flexibile i / sau slab amortizate.

Fore

47


4/136

Prevederile codului de proiectare CR 1-1-4/2012 sunt aplicabile pentru proiectarea /verificarea cldirilor i structurilor cu nlimi mai mici de 200 m i a podurilor cu deschidereamai mic de 200 m, care satisfac condiiile de rspuns dinamic de la (C.2).

Codul de proiectare CR 1-1-4/2012 nu conine prevederi referitoare evaluarea aciunii vntului

pe turnuri cu zbrele cu tlpi neparalele dac abaterea de la vertical a unei tlpi este mai marede 1/10 i la evaluarea aciunii combinate vnt-ploaie, vnt-chiciura i vnt-ghea. Pentruacest cazuri se vor folosi i prevederile din SR EN 1993-3-1.

De asemenea, codul nu conine prevederi referitoare la:

- evaluarea aciunii vntului pe piloni i couri de fum ancorate cu cabluri cu nlimi peste100 m;

- calculul vibraiilor de torsiune, de exemplu la cldiri nalte cu nucleu central;

- calculul vibraiilor tablierelor de pod generate de turbulena transversal a vntului;

- evaluarea aciunii vntului pe poduri cu cabluri suspendate;

- considerarea influenei modurilor proprii superioare de vibraie n evaluarea rspunsuluistructural dinamice.

Pentru toate aceste cazuri se pot consulta referine normative europene (de ex., vezi SR EN1993-3-1) i internaionale, rezultate prezentate n literatura tehnic de specialitate saurezultate ale ncercrilor n tunelul aerodinamic de vnt i/sau ale metodelor numerice,utiliznd modele adecvate ale construciei i ale aciunii vntului, cu conditia respectrii

principiilor, cerinelor minime i regulilor de proiectare din codul CR 1-1-4/2012 i a

legislaiei / reglementrilor tehnice aplicabile n vigoare.

Bibliografie

1. CNR-DT 207/2008 Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del ventosulle costruzioni, CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE

48


5/136

E.2 VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUI

E.2.1 Elemente generale

Valorile instantanee ale vitezei vntului, Figura E.2.1 (precum i valorile instantanee alepresiunii dinamice ale vntului) conin o component medie i o component fluctuant fade medie.

Fig. E.2.1 Procesul stochastic al vitezei vntului la nlimeazdeasupra terenului, V(z,t) [4]

E.2.2 Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

Viteza de referin a vntului, vb este viteza vntului mediat pe o durat de 10 minute,determinat la o nlime de 10 m deasupra terenului, n cmp deschis (avnd lungimea derugozitate z0= 0,05 m) i exprimat cu o probabilitate de depire de 2% intr-un an (respectivcu un intervalul mediu de recurenIMR=50 de ani).

Medierea vitezei vntului pe o durat de 10 min conduce la o definiie stabil a vitezeivntului valabil pentru o suprafa mare i pentru un interval de timp suficient de lung pentrudezvoltarea complet a rspunsului structurii.

In cmp deschis se recomand urmtoarele relaii de conversie ntre vitezele vntului mediate

pe diferite intervale de timp [4]:3s

b1minb

10minb

1hb 67,00,8405,1 vvvv (E.2.1)

Rafale, fluctuaii ale vitezei instantanee fa de medie

0

0

V(z,t) = vm(z) + v(z,t)

Viteza medie

vm(z)

Intervalul de medierea vitezei (10 min)

t

v(z,t)V(z,t)

vm(z)

t

v(z,t)

49


6/136

Similar, relaiile de conversie ale presiunii vntului n cmp deschis pentru diferite intervalede mediere ale vitezei se estimeaz cu relaia [4]:

3sb

1minb

10minb

1hb 44,00,71,1 qqqq (E.2.2)

Valoarea de referin a vitezei vntului avnd o probabilitate anual de depire de 2% sedetermin din analiza statistic a valorilor maxime anuale ale vitezei mediate a vntului.

n analiza statistic, numrul de ani pentru care exist nregistrri meteorologice se recomands fie comparabil cu cel al intervalului mediu de recuren asociat vitezei de referin (50 deani). Pentru zonarea aciunii vntului se recomand utilizarea n toate staiile meteo a aceluiaitip de repartiie de probabilitate a valorilor extreme.

Dintre repartiiile de valori extreme adecvate pentru descrierea maximelor anuale ale vitezeivntului se recomand repartiia Gumbel pentru maxime. n aceast repartiie, valoareamaxim anual a vitezei medii a vntului avnd probabilitatea de nedepire ntr-un an, p=

0,98 este: 1198,0 593,21 Vmv (E.2.3)

unde m1i V1sunt respectiv media i coeficientul de variaie al maximelor anuale ale vitezeimedii a vntului. Coeficientul de variaie al valorilor maxime anuale ale vitezei mediate avntului, n Romnia, este n general mai mic ca 0,35.

Valoarea maxim anual a vitezei medii a vntului avnd probabilitatea de nedepire ntr-unan, pdiferit de 0,98 poate fi stabilit cu expresia urmtoare valabil n repartiia Gumbel amaximelor anuale ale vitezei medii a vntului:

0,98

1

1

prob 2,5931

282,1

)lnln(0,451

vV

Vp

v

(E.2.4)

E.2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

Rugozitatea terenului este descris de lungimea de rugozitate, z0; aceasta este o msur a

mrimii vrtejurilor vntului turbulent la suprafaa terenului i are valori cuprinse ntre 0,003m i 3,0 m, n funcie de categoria de teren. Pentru evaluarea lungimii de rugozitate aterenului din amplasamentul unei construcii este necesar determinarea categoriei de terencorespunztoare amplasamentului.

Determinarea categoriei de teren i a lungimii de rugozitate corespunztoare acestuia se poateface prin inspectie vizual (documentare fotografic), relevee cartografice i/sau imagini dinsatelit. Figurile E.2.2-E.2.5 prezint exemple de categorii de teren cu diferite lungimi derugozitate folosind (a) documentarea fotografic i (b) imaginile din satelit pentru diferitecategorii de teren.

50


7/136

(a) (a)

(b) (b)

Figura E.2.2 Categoria 0 - Mare sau zonecostiere expuse vnturilor venind dinspre

mare (z0= 0,003 m) [5]

Figura E.2.3 Categoria II - Terenuri cuiarb i/sau cu obstacole izolate (copaci,

cldiri) aflate la distane de cel puin 20 deori nlimea obstacolului (z0= 0,05 m) [5]

Stratul limit atmosferic este zona, msurat pe vertical de la suprafaa terenului, n carecurgerea aerului este afectat de frecarea cu terenul. La apropierea de suprafaa terenului, forade frecare a aerului crete, viteza medie a vntului scade, iar turbulena acestuia crete.

Variaia vitezei medii a vntului cu nlimea deasupra terenului datorit rugozitii suprafeei

acestuia poate fi reprezentat de un profil logaritmic (adoptat de SR EN 1991-1-4 i deprezentul cod de proiectare) sau de un profil exponenial (adoptat de codurile similare dinSUA i Canada).

51


8/136

(a) (a)

(b) (b)

Figura E.2.4 Categoria III - Zone acoperiteuniform cu vegetatie, sau cu cldiri, sau cu

obstacole izolate aflate la distane de cel

mult de 20 de ori nltimea obstacolului (deex., sate, terenuri suburbane, pduri)(z0=0,3 m) [5]

Figura E.2.5 Categoria IV - Zone n carecel putin 15% din suprafa este acoperit

cu construcii avnd mai mult de 15 mnlime (z0= 1,0 m) [5]

La nlimi sub 200 m legea logaritmic modeleaz riguros variaia vitezei medii a vntului cunlimea deasupra terenului. Pentru a obine legea logaritmic, n conformitate cu datele deobservaie, se postuleaz c rata de modificare a vitezei medii a vntului, vm n raport cunlimea,zdepinde de urmatorii parametri:

- nlimea deasupra terenului,z;

- fora de reducere a vitezei masei de aer pe unitatea de suprafa produs de frecarea cuterenul; aceast mrime este denumit tensiune de forfecare la suprafaa terenului, 0 ;

- densitatea aerului, .

Expresia vitezei medii a vntului la cotazdeasupra terenului avnd lungimea de rugozitate z0este [3]:

0

*0

*** lnlnln11

00 z

z

k

uzz

k

udz

zk

udz

zk

uzv

z

z

z

zm (E.2.5)

unde:

52


9/136

0*u are dimensiuni de vitez i este denumit vitez de frecare, i

k constanta lui von Karman, determinat experimental este egal cu 0,4.

Considernd dou amplasamente cu lungimi de rugozitate diferite,z01iz02, raportul vitezelormedii ale vntului pe cele dou amplasamente la cote diferite,z1iz2este

02

2

01

107,0

02

01

02

22*

01

11*

2

1

ln

ln

ln

ln

z

z

z

z

z

z

z

z

k

u

z

z

k

u

zv

zv

m

m (E.2.6)

unde se consider aproximarea determinat experimental [3]:

07,0

02

01

2*

1*

z

z

u

u

(E.2.7)

Dac n relaia (E.2.6) amplasamentul 2 este nlocuit cu amplasamentul de referin cmpdeschis cu z0ref= 0,05m i cotaz2cu nlimea de referin,zref= 10m se obine

00

0

07,0

0

0

0

0

07,0

0

0 lnln

05,0

10lnln

ln

z

zzk

z

zz

z

z

z

z

z

z

z

v

zvr

ref

ref

refrefb

m (E.2.8)

unde factorul kr(z0) este dat de relaia:

07,0

00 05,0

189,0

zzkr (E.2.9)

Profilul vitezei medii a vntului mediat pe 10 minute pentru diferite categorii de teren nfuncie de viteza de referin vb se determin cu urmtoarea relaie:

brbrm vzcvzz

zkzv

00 ln (E.2.10)

unde cr(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vntului.

Factorul de rugozitate pentru viteza vntului, cr(z) descrie variaia vitezei medii a vntului cunlimeaz deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea derugozitatez0) n funcie de viteza de referin a vntului. Variaia factorului de rugozitate cr(z)cu nlimea i categoria de teren este reprezentat n Figura E.2.6.

53


10/136

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0.5 1 1.5 2

Factorul de rugozitate aplicat vitezei, cr(z)

Inaltimeadeasupraterenulu

iz,m

Teren categoria 0

Teren categoria I

Teren categoria II

Teren categoria III

Teren categoria IV

Fig. E.2.6 Variaia factorului de rugozitate cr(z)

Determinarea profilului vitezei medii a vntului mediat pe 10 minute pentru diferite categoriide teren se face cu considerarea efectele orografiei dac panta medie a terenului din amonte

(fa de direcia de curgere a aerului) este mai mare de 3. Terenul din amonte poate ficonsiderat pan la o distan egal cu de 10 ori nlimea elementului orografic izolat.

n Anexa B a codului este prezentat o metod de considerare a unei viteze sporite a vitezeivntului pentru cazurile n care cldirea/structura analizat este/va fi amplasat n apropiereaunei alte structuri care este de cel puin dou ori mai nalt decat media nlimilor structurilornvecinate. Tot n Anexa B este dat o metod aproximativ de considerare a efectuluicldirilor amplasate la distane reduse asupra vitezei medii a vntului.

Profilul valorilor medii ale presiunii dinamice a vntului pentru diferite categorii de teren seobine n funcie de presiunea dinamic de referin, qbcu urmtoarea relaie:

brbrm qzcqzz

zkzq

2

2

00 ln (E.2.11)

unde 2zcr este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului.

Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului, cr2(z) descrie variaia presiunii

medii a vntului cu nlimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren(caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) n funcie de valoarea de referin a presiuniidinamice a vntului.

Variaia factorului de rugozitate aplicat presiunii dinamice a vntului cu nlimea i cucategoria de teren este prezentat n Figura E.2.7.

54


11/136

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Factorul de rugozitate aplicat presiunii, cr2(z)

Inaltimeadeasupraterenuluiz,m

Teren categoria 0

Teren categoria I

Teren categoria II

Teren categoria III

Teren categoria IV

Fig. E.2.7 Variaia factorului de rugozitate, cr2(z)

E.2.4 Turbulena vntului. Valori de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

Viteza instantanee a vntului variaz aleator n timp i spatiu datorit turbulenei spaiale acurgerii aerului. Variaia aleatoare n timp i spatiu a vitezei vntului produce efecte dinamiceasupra construciilor sensibile la aciunea vntului.

Componenta n direcie longitudinal a vectorului vitezei vntului la cotazdeasupra terenuluise exprim ca suma dintre un termen constant (viteza medie) i o funcie aleatoare de timp cumedia zero (viteza fluctuant):

tzvzvtzV m ,, (E.2.12)

Turbulena atmosferic se modeleaz simplificat ca un proces aleator staionar normal demedie zero.

Turbulena vitezei vntului poate fi caracterizat prin dispersia fluctuaiilor vitezei fa devaloarea sa medie, sau prin valoarea medie ptratic a fluctuaiilor. Deoarece fluctuaiilevitezei fa de medie sunt reprezentate printr-un proces aleator de medie zero, valoarea medie

ptratic a fluctuaiilor este egal cu dispersia acestora. n partea inferioar a stratului limitatmosferic (max. 200 m de la suprafaa terenului) se poate considera, simplificat, c dispersiarafalelor longitudinale ale vntului este independent de nlimea z deasupra terenului i

proporional cu ptratul vitezei de frecare, 2*u [3]:

2*

2 uv (E.2.13)

55


12/136

Factorul de proportionalitate depinde de rugozitatea terenului din amplasament. Dateleexperimentale arat c valoarean direcie longitudinal poate fi determinat cu urmtoarearelaie [4]:

5,7zln856,05,45,4 0 (E.2.14)

undez0este lungimea de rugozitate, exprimat n metri.

n cod se consider, simplificat, c turbulena caracterizeaz doar fluctuaiile vitezeiinstantanee pe direcia vntului (turbulena longitudinal). Astfel, raportul ntre abatereastandard a fluctuaiilor rafalelor vntului pe direcie longitudinal i viteza medie a vntuluieste denumit intensitatea turbulenei longitudinale i are semnificaia coeficientului de variaieal fluctuaiilor rafalelor fa de viteza medie:

00*

*

ln5,2ln1

z

z

z

zuk

u

zvzI

m

vv

(E.2.15)

Variaia intensitii turbulenei cu nlimea deasupra terenului pentru diferite rugoziti(categorii de teren) este reprezentat n Figura E.2.8.

Pentru teren de categoria II intensitatea turbuleneiIv(z) poate fi aproximat de relaia [2]:

minminv

maxmin

0v

pentru

m200zpentru

ln

1

zzzzI

zz

zz

zI (E.2.16).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.4

Inaltimeadeasupra

terenului

z,m

Intensitatea turbulentei,Iv(z)

Teren categoria IV

Teren categoria III

Teren categoria II

Teren categoria I

Teren categoria 0

Fig. E.2.8 Intensitatea turbulenei,Iv(z)

56


13/136

zIgzvgzvzv vmvmp 1 (E.2.17)

undegeste un factor de vrf a crui valoare medie estimat este 3,5.

Factorul de rafal pentru viteza medie a vntului,cpv(z) la o nlime zdeasupra terenului sedefinete ca raportul dintre valoarea de vrf a vitezei vntului (produs de rafalele vntuluiturbulent) i valoarea medie (mediat pe 10 min n prezentul cod) a vitezei vntului, ambele lanlimeaz:

zIzIgzvzvzc vv

m

ppv 5,311 (E.2.18)

Variaia factorului de rafal cpv(z), considerndg= 3,5, este reprezentat n Figura E.2.9.

Valorile factorului de rafal aplicat vitezei medii a vntului depind de durata de mediere avitezei de referin a vntului i se determin, de exemplu (vezi relaia (E.2.1)) [4]:

min10pv

min1pv 84,0 cc (E.2.19)

min10pv

h1pv 05,1 cc (E.2.20)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50

Inaltimeadeasupraterenului

z,m

Factorul de rafala aplicat vitezei, cpv(z)

Teren categoria IV

Teren categoria III

Teren categoria II

Teren categoria I

Teren categoria 0

Fig. E.2.9 Factorul de rafal pentru viteza vntului, cpv(z)

n codurile de proiectare se folosesc valori de vrf sau extreme maxime ale vitezei ipresiunii de rafal ale vntului. Datorit caracterului aleator al vitezei instantanee a vntului,valoarea de vrf a vitezei de rafal a vntului intr-un interval de timp de 10 minute este ovariabil aleatoare pentru care se definete o valoare medie (ateptat). Considernd cvalorile vitezei longitudinale a vntului au o repartiie normal, valoarea ateptat a vitezei derafal este [3]:

57


14/136

Valoarea de vrf sau maxim a presiunii dinamice a vntului ntr-un interval de timp egalcu 10 minute este

zIzqzIgzvzq vmvmp 71121 22

(E.2.21)

unde este densitatea aerului. n relaia (E.2.21) s-a neglijat termenul de ordinul 2 alintensitii turbulenei, avnd n vedere c eroarea introdus de aceast aproximare este sub 3-4%.

Factorul de rafal pentru presiunea dinamic medie a vntului, cpq(z) la nlimea zdeasupraterenului se definete ca raportul dintre valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului(produs de rafalele vntului) i valoarea medie a presiunii dinamice a vntului (produs deviteza medie a vntului), ambele la nlimeaz:

zIzIg

zq

zqzc vv

m

ppq 7121 (E.2.22)

Variaia factorului de rafal pentru presiunea dinamic a vntului, considernd g= 3,5, estereprezentat n Figura E.2.10.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Inaltimeadeasuprateren

ului

z,m

Factorul de rafala aplicat presiunii, cpq(z)

Teren categoria IV

Teren categoria III

Teren categoria II

Teren categoria I

Teren categoria 0

Fig. E.2.10 Factorul de rafal pentru presiunea dinamic a vntului, cpq(z)

Valorile numerice ale factorului de rafal pentru presiunea dinamic a vntului depind dedurata de mediere a vitezei de referin a vntului (vezi relaia (E.2.2) [4]:

min10pq

min1pq 70,0 cc (E.2.23)

min10

pq

h1

pq1,1 cc (E.2.24)

58


15/136

Bibliografie

1. CNR-DT 207/2008 - Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti delvento sulle costruzioni, CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE, 2008

2. EN 1991-1-4 - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions -Wind actions, CEN

3. J. D. Holmes, 2004 - Wind Loading of Structures, Taylor & Francis

4. NP 082-04 - Cod de proiectare. Bazele proiectrii i aciuni asupra construciilor.Aciunea vntului

5. http://maps.google.com/

6. Lungu D., Demetriu S., Aldea A., 1994. Basic code parameters for environmentalactions in Romania harmonised with EUROCODE 1, Scientific Bulletin of Technical

University of Civil Engineering Bucharest, Vol.2/1994, p.35-447. Lungu D., van Gelder P., Trandafir R., 1996. Comparative study of Eurocode 1, ISO

and ASCE procedures for calculating wind loads. IABSE Colloquium, Basis ofDesign and Actions on Structures, Background and Application of EUROCODE 1.Delft University of Technology, March 27-29, p.345-354

8. Lungu, D., Aldea, A., Demetriu, S., 1998. Probabilistic wind and snow hazardsassessment for Romania, Proceedings of the 1st International Scientific-TechnicalConference Technical Meteorology of the Carpathians, Ukraine, p.35-40

59


16/136

E.3 ACIUNEA VNTULUI ASUPRA CLDIRILOR I STRUCTURILOR

E.3.1 Elemente generale

Aciunea vntului asupra cldirilor i structurilor poate fi reprezentat de:

a. presiunile exercitate de vnt pe fiecare fa a suprafeelor construciei sau aelementelor sale (de exemplu, n cazul cldirilor);

b. presiunile totale (rezultante) exercitate de vnt pe ambele suprafee aleconstruciei sau ale elementelor acesteia; acestea sunt date de rezultanta

presiunilor care acioneaz pe ambele fee ale suprafeelor fiind utilizate, de

exemplu, n cazul pereilor izolai i a parapetelor;c. forele i momentele rezultante din aciunea vntului exercitate pe cldiri n

ansamblu sau pe elemente (de exemplu, copertine, panouri);

d. forele i momentele pe unitatea de lungime exercitate de vnt de-a lungul axeiconstruciei sau a elementelor zvelte (de exemplu, couri de fum, turnuri i

poduri);

e. forele tangeniale exercitate de vnt pe suprafeele paralele cu direcia vntului(n cazul cldirilor sau al unor elemente cu suprafee expuse mari, cum ar ficldiri industriale mari, pereti sau parapete lungi.

Cele mai multe dintre construcii i componentele acestora au o rigiditate i o amortizaresuficient de mari pentru a limita efectele dinamice i pentru a nu se produce fenomeneleaeroelastice periculoase. n aceste cazuri, aciunea vntului poate fi reprezentat printr-odistribuie echivalent de presiuni sau de fore care, aplicate static pe construcie sau peelementele sale, produc valorile maxime ale deplasrilor i eforturilor secionale cauzate deaciunea dinamic a vntului.

Rspunsul total pe direcia vntului turbulent este suma dintre (i) componenta care acioneazpractic static i (ii) componenta rezonant fluctuant provocat de acele fluctuaii ale

excitaiei turbulente avnd frecvena n vecintatea frecvenelor proprii de vibraie alestructurii.

Pentru majoritatea cldirilor / structurilor avnd frecvena fundamental de vibraie peste 1 Hz(perioada fundamental de vibraie sub 1 s), componenta rezonant este neglijabil irspunsul la vnt poate fi, n mod simplificat, considerat static.

Pentru cldirile / structurile cu rspuns dinamic la vnt, ponderea componentei rezonantecorespunznd frecvenei fundamentale de vibraie a structurii este de obicei dominant fa de

ponderile celorlalte componente ce corespund frecvenelor modurilor superioare de vibraie.

Pentru determinarea efectelor vntului pe cldirile / structurile neuzuale ca tip, complexitate idimensiuni, pe structurile cu nlimi (cldiri, antene) sau deschideri (poduri) de peste 200 m,

60


17/136

Aciunea static echivalent = cdx Aciunea aerodinamic de vrf (E.3.1)

unde cdeste un parametru adimensional numit coeficient de rspuns dinamiE.

Aciunea static echivalent pe o construcie n ansamblu (sau pe elementele sale individuale),este valoarea maxim ateptat a aciunii vntului pe un interval de timp T = 10 minute,evaluat cu considerarea:

- efectelor de reducere a rspunsului structural datorate nesimultaneitii valorilor devrf ale presiunilor locale pe suprafaa construciei;

- efectelor de amplificare a rspunsului structural produse de vibraiile structurii ncvasi-rezonan cu coninutul de frecvene al rafalelor vntului.

Valoarea factorului de importan - expunere aplicat la valoarea caracteristic a aciunii

vntului pentru construciile din clasele de importan-expunere I i II, Iw=1,15 estedeterminat conform relaiei (A.6) din cod. n acest fel, pentru construciile din clasele deimportan-expunere I i II evaluarea aciunii vntului se face pe baza valorilor de referin ale

presiunii dinamice a vntului avnd 1% probabilitate de depire ntr-un an (valori cu uninterval mediu de recuren,IMR= 100 ani).

E.3.2 Presiunea vntului pe suprafee

Ipoteza cvasi-staionar se afl la baza codurilor i standardelor europene i internaionalepentru determinarea aciunii vntului pe construcii. Conform ipotezei cvasi-staionare,fluctuaiile presiunii pe suprafeele construciilor, W(t) urmresc fluctuaiile vitezeilongitudinale a vntului n amonte de construcii [2]:

tVctwwtW pm2

0 2

1 (E.3.2)

unde cp0este coeficientul cvasi-staionar de presiune. Componenta medie a presiunii este:

22

0 2

1vmpm vcw (E.3.3).

pe antenele ancorate i pe podurile suspendate sunt necesare studii speciale de ingineriavntului. Pentru structurile foarte flexibile, precum cabluri, antene, turnuri, couri de fum i

poduri, interaciunea vnt-structur produce un rspuns aeroelastic al acestora pentrudeterminarea cruia sunt date reguli simplificate n Capitolul 6.

Pentru evaluarea aciunii vntului pe turnuri cu zbrele cu tlpi neparalele se vor folosiprevederile corespunztoare din SR EN 1993-3-1.

Aciunea static echivalent a vntului se definete ca fiind aciunea care, aplicat static peconstrucie sau pe elementele sale, produce valorile maxime ale deplasrilor i eforturilorsectionale cauzate de aciunea real dinamic a vntului. n general, aciunea staticechivalent este exprimat printr-o relaie de tipul:

61


18/136

Pentru intensiti reduse ale turbulenei, dispersia 2v este mic n comparaie cu ptratul

valorii medii, 2mv . n acest caz, coeficientul cvasi-staionar de presiune, cp0se poate considera

aproximativ egal cu valoarea medie a coeficientului de presiune, pmc :

220 2

121 mpmmpm vcvcw (E.3.4).

Folosind ipoteza cvasi-staionar, valoarea de vrf a presiunii vntului pe suprafee, pw este

[2]:

ppmppmppp qcvcvcw 22

0 2

1

2

1 (E.3.5)

unde pv este valoarea de vrf a vitezei vntului i pq este valoarea de vrf a presiunii

dinamice a vntului.

n ipoteza cvasi-staionar, se pot determina valori de vrf ale presiunii pe suprafeeleconstruciilor folosind valori medii ale coeficienilor de presiune i valori de vrf ale presiuniidinamice a vntului.

Aciunea vntului pe suprafaa unei construcii sau a unui element component producepresiuni i suciuni worientate normal, att pe suprafeele exterioare, ct i pe cele interioare.Presiunile sunt considerate, convenional, pozitive; suciunile sunt considerate, convenional,negative. Presiunile ce acioneaz pe feele exterioare ale cldirii se consider presiuniexterne, we; presiunile ce acioneaz pe feele interioare ale cldirii se consider presiuni

interne, wi. Aciunea vntului pe un element individual este determinat pe baza celei maidefavorabile combinaii de presiuni care acioneaz asupra elementului.

E.3.3 Fore din vnt

Aciunea exercitat de vnt asupra construciilor pe direcie longitudinal (n lungul vntului)se exprim printr-o for global Fwaplicat ntr-un punct de referin al construciei. Foraglobal pe direcia vntului Fw, ce acioneaz pe structur sau pe un element structural sedetermin cu relaiile (3.3) i/sau (3.4) din cod n care Aref este aria de referin, orientat

perpendicular pe direcia vntului, pentru cldiri / structuri sau elemente sale; n cazulcopertinelor, pentru care se specific i coeficieni aerodinamici de for (sau a altor elementece pot fi asimilate acestora, de ex. panouri solare) i este posibil determinarea direct a foreiglobale din vnt, aria de referin este suprafaa total a acestora pe care se manifest efecte de

presiune/suciune generate de aciunea vntului. Astfel, pentru o copertin cu dimensiunile nplan de b, respectiv d, aria de referin este bx d.

Forele globale exercitate de vnt asupra construciilor sunt evaluate, de regul, pentru fiecaredin axele principale ale construciei, considerate separat. n unele cazuri, cum ar fi de exempluturnurile cu seciunea cvasi-ptrat, trebuie considerat i posibilitatea de aciune a vntului pe

62


19/136

direcie diagonal (Figura E.3.1). n general, se recomand determinarea direciei vntului ceproduce aciunile aerodinamice i efectele structurale cele mai severe asupra construciei.

Figura E.3.1. Direcia vntului de proiectare pentru structuri cu forma ptrat n plan [1]

Forele locale exercitate de vnt pe elemente structurale i/sau nestructurale sunt evaluateconsidernd direcia vntului care provoac aciunea cea mai sever.

Efectele de torsiune general produse de aciunea oblic a vntului sau de rafalele necorelateale vntului acionnd pe cldiri / structuri cvasi-paralelipipedice pot fi estimate simplificatconsidernd aplicarea foreiFwcu o excentricitate e= b /10, unde beste dimensiunea laturiiseciunii transversale a construciei orientat (cvasi)-perpendicular pe direcia vntului.

Alternativ, n vederea reprezentrii efectelor de torsiune produse de un vnt incident ne-perpendicular sau produse de lipsa de corelaie ntre valorile de vrf ale forelor din vnt ce

acioneaz n diferite puncte ale construciei, pentru construcii dreptunghiulare sensibile latorsiune (de exemplu pentru cldiri simetrice cu un singur nucleu central supuse la torsiune)se poate folosi distribuia de presiuni / suciuni dat n Figura E.3.2.

Figura E.3.2. Distribuia presiunii / suciunii vntului pentru considerarea efectelor detorsiune. Zonele i valorile pentru cpesunt date n Tabelul 4.1 i Figura 4.5 din Cod

Atunci cnd aria total a suprafeelor paralele cu direcia vntului (sau puin nclinate fa deaceasta) reprezint mai puin de din aria total a tuturor suprafeelor exterioare

VV

V

cpe zona E

cpe zona D

V

63


20/136

perpendiculare pe direcia vntului, efectele generate de frecarea vntului pe suprafee pot fineglijate; aceast recomandare nu se aplic pentru starea limit de echilibru static, ECH(veziCR0 2012 Cod de proiectare. Bazele proiectrii construciilor).

E.3.4 Coeficientul de rspuns dinamic al construciei

Natura fluctuant a vitezei vntului, a presiunilor i a forelor din vnt pe construcii poateproduce un rspuns (cvasi-)rezonant semnificativ la structurile zvelte la care rigiditatea iamortizarea structurii au valori reduse. Acest rspuns dinamic (cvasi-)rezonant se suprapune

peste rspunsul nerezonant (de fond) la care sunt supuse toate construciile expuse vntului.

Rspunsul structural nerezonant este datorat contribuiei frecvenelor joase ale fluctuaiilorvitezei vntului, mai mici dect frecvena proprie fundamental de vibraie a structurii i este,

de obicei, cel mai important contributor la rspunsul structural total pe direcia vntului.Contribuiile rezonante devin din ce n ce mai semnificative i, n cele din urm, pot devenidominante, pe msur ce structurile sunt mai zvelte/nalte i frecvenele proprii de vibraie iamortizrile acestora devin mai reduse.

Bibliografie

1. CNR-DT 207/2008 Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti delvento sulle costruzioni, CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE

2. J. D. Holmes, 2004. Wind Loading of Structures, Taylor & Francis

64


21/136

Figura E.4.1. Coeficieni de presiune / suciune pe suprafaa exterioar a unui cub [1]

Aciunea de ansamblu produs de presiunea dinamic a vntului asupra unui corp poate fiexprimat prin rezultanta vectorial a tuturor forelor din vnt care acioneaz pe suprafeelecorpului la exterior i la interior. Direcia acestei fore rezultante poate fi diferit de direciavntului. n cazul general, fora rezultant pe corp poate fi descompus n trei componente:

- o component orizontal pe direcia vntului, denumit for de antrenare,Fw;

Vnt

Simetric

E.4 COEFICIENI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCIUNE I DE FOR

Coeficienii aerodinamici pentru evaluarea efectelor vntului asupra construciilor pot fi

coeficieni aerodinamici de presiune, de suciune i de presiune total (rezultant) sau/icoeficieni aerodinamici de for rezultant i de moment rezultant, de for i de moment peunitatea de lungime, i de frecare.

Presiunile vntului ce acioneaz pe feele exterioare ale unei construcii se evalueazutiliznd coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar ce se noteaza cu cpF. nFigura E.4.1 se indic o distribuie tipic a coeficienilor de presiune / suciune exterioar

pentru un corp avnd forma de cub. Presiunile ce acioneaz pe feele interioare aleconstruciei se evalueaz utiliznd coeficieni aerodinamici de presiune / suciune interioarnotai cu cpi.

65


22/136

- o component orizontal perpendicular pe direcia vntului, denumit for lateral,FL;

- o component vertical, denumit for de portan,FP.

Coeficientul aerodinamic de for cf se definete cu relaia

AV

Fc wf

2

21

(E.4.1)

unde A este aria frontal a corpului perpendicular pe direcia vntului, V este viteza

vntului n cmp liber, evaluat la o nlime de referin convenional i este densitateaaerului.

Coeficientul de frecare este definit cu relaia:

2

21

Vwc fefe

(E.4.2)

unde wfreste aciunea tangent pe unitatea de suprafa paralel cu direcia vntului.

Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune pot lua valori pozitive (pentru presiuni) saunegative (pentru suciuni), n funcie de geometria cldirii. Coeficienii de presiune / suciuneexterioar au valori pozitive n toate punctele expuse direct vntului i au valori negative pesuprafee laterale sau neexpuse direct vntului. Valorile pozitive ale coeficientuluiaerodinamic de presiune pot fi inferioare valorilor negative (considerate n modul) ale

coeficientului aerodinamic de suciune.

Coeficienii de presiune total (rezultant) pot avea att valori pozitive, ct i negative.Coeficienii aerodinamici de for pot avea valori pozitive sau negative, n funcie degeometria corpului analizat i de direcia vntului. Coeficienii de frecare au ntotdeaunavalori pozitive.

Coeficienii aerodinamici locali sunt utilizai pentru evaluarea aciunilor locale ale vntuluipentru proiectarea i verificarea elementelor individuale de acoperi sau de faad.

Valorile coeficienilor aerodinamici din Capitolul 4 sunt preluate integral din SR EN-1991-1-

4:2006.Aria de referin este suprafaa total a copertinei pe care se manifest efecte de

presiune/suciune generate de aciunea vntului

Bibliografie

1. Baines, W. D., 1963.Effects of velocity distributions on wind loads and ow patternson buildings, Proceedings, International Conference on Wind Effects on Buildingsand Structures, Teddington, U.K., 2628 June, 198225

2. SR EN 1991-1-4:2006 - Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4: Aciunigenerale. Aciuni ale vntului, ASRO

66


23/136

E.5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RSPUNSDINAMIC

E.5.1 Turbulena vntului

(i) Lungimea scrii integrale a turbulenei

Fluctuaiile vitezei instantanee a vntului fa de medie pot fi descompuse n rafale armoniceavnd pulsaii n 2 (unde n este frecvena armonicei) i lungimi de und nvm / ,

unde vmeste viteza medie a vntului n direcie longitudinal.

Scara integral a turbulenei reprezint o msur a dimensiunilor medii ale vrtejurilorturbulente ale curgerii aerului. Lungimea scrii integrale a turbulenei n direcie longitudinal

(pe direcia vntului) este determinat cu relaia [5]:

0

2 21

1dxxR

vL vv

x (E.5.1)

unde xR vv 21 este funcia de inter-corelaie a componentelor longitudinale ale vitezelor

fluctuante v1i v2msurate n dou puncte oarecare 1 i 2 i 2v este valoarea medie ptratic avitezei fluctuante. Funcia de inter-corelaie scade rapid cu distana ntre punctele 1 i 2.Fluctuaiile componentelor longitudinale ale vitezei, msurate n dou puncte separate de odistan considerabil mai mare dect lungimea scrii integrale a turbulenei, sunt necorelate.

n codurile de proiectare, pentru evaluarea lungimii scrii integrale a turbulenei, se folosescrelaii empirice de forma [1]:

mx zczL (E.5.2)

unde ci msunt constante determinate experimental.

n Figura E.5.1 este reprezentat variaia lungimii scrii integrale a turbulenei determinate curelaia (5.1) din cod, n funcie de nlimeazi de categoria terenului.

(ii) Densitatea spectral de putere a vitezei fluctuante a vntului

Proprietile statistice ale fluctuaiilor vitezei fa de medie n direcie longitudinal suntdefinite complet de densitatea spectral de putere unilateral a rafalelor (vitezei fluctuante) pedirecia vntului la cotaz, Sv(z, n). Densitatea spectral de putere descrie distribuia dispersieifluctuaiilor vitezei n funcie de coninutul de frecvene al acestora. Dispersia rafalelorlongitudinale se obine integrnd densitatea spectral de putere pentru toate frecvenele:

dnnzSvv

0

2 , (E.5.3)

67


24/136

0

25

50

75

100

125

150

175

200

0 50 100 150 200 250 300

z, m

L, m

0

I

II

III

IV

Figura E.5.1 Lungimea scrii integrale a turbulenei,L(z)

Densitatea spectral de putere pentru rafalele longitudinale se normalizeaz:

2

,,

v

vL

nzSnnzS

(E.5.4)

parametrul de normalizare fiind dispersia rafalelor vntului n direcia corespunztoare.

Aria situat sub densitatea spectral de putere unilateral normalizat este egal cu unitatea:

1ln

,,

02

02

ndnzSn

dnnzS

v

v

v

v

(E.5.5)

Densitatea spectral de putere unilateral i normalizat a rafalelor longitudinale ale vntuluidin [4,7] i din cod este dat de urmtoarea relaie propus n [1], Figura E.5.2:

352

,2,101

,8,6,,

nzf

nzfnzSnnzS

L

L

v

vL

(E.5.6)

undefLeste o frecven adimensional (coordonat Monin) asociat rafalelor longitudinale ireprezint raportul ntre lungimea scrii integrale a turbulenei i lungimea de und a rafaleiarmonice de frecven n:

zvzLn

nzfm

xv

L

, (E.5.7)

minmin

maxmin

pentru,

m200pentru,

zzzL

zzzz

zL

zL tt

68


25/136

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02

SL(m/s)2

fL

Densitatea spectrala de putere a rafalelor longitudinale; z=10m

Figura E.5.2. Densitatea spectral de putere unilateral normalizat a rafalelor longitudinale

E.5.2 Procedura detaliat de determinare a coeficientului de rspuns dinamic

Determinarea coeficientului de rspuns dinamic la vnt se bazeaz pe modelarea stochastic aproceselor aleatoare staionare pentru descrierea vitezei vntului, a forelor generate de vntpe construcie i a rspunsului structural la vnt.

Valorile instantanee ale mrimilor de interes (viteza vntului n amplasament, V(t), foragenerat de vnt pe construcie, F(t), deplasarea produs de vnt, X(t)) se descompun intr-ocomponent medie i o component fluctuant fa de medie, variabil n timp i modelat ca

proces stochastic staionar de medie zero:

tvvtV m (E.5.8)

tfFtF m (E.5.9)

txXtX m (E.5.10)

0tv .

0tf . (E.5.11)

0tx .

69


26/136

n Figura E.5.3 se prezint grafic elementele modelrii stochastice.

Figura E.5.3. Abordarea folosind vibraii aleatoare pentru determinarea rspunsului dinamic laaciunea vntului [5]

Relaia dintre densitatea spectral de putere a componentei fluctuante a forei din vnt idensitatea spectral de putere a componentei fluctuante a vitezei longitudinale a vntului [2, 3,5] este:

nSvF

nS vm

mf

2

24 (E.5.12)

Pentru determinarea rspunsului structurii se introduce noiunea de funcie de transfer astructurii (sistemului). Ptratul modulului funciei de transfer a sistemului cu un grad delibertate dinamic (GLD):

2022

1

2

22

1

2

2 1

41

11nH

k

n

n

n

nk

nH

(E.5.13)

n relaia (E.5.13) keste rigiditatea sistemului, este fraciunea din amortizarea critic, n1estefrecvena proprie de vibraie a sistemului cu un GLD i nH0 este factorul de amplificare

dinamic a rspunsului sistemului cu un GLD expus unei fore excitatoare armonice.

Relaia ntre valoarea medie a forei din vnt i valoarea medie a deplasrii sistemului este:

21

02

01

nm

F

k

FFnH

kX mmmm

(E.5.14)

Relaia ntre densitatea spectral de putere a componentei fluctuante a deplasrii sistemului idensitatea spectral de putere a componentei fluctuante a forei din vnt este:

Vitez For Rspuns

Densitateaspectral a rafalelor

Funcia deadmitan

aerodinamic

Densitatea spectrala forei din vnt

Densitatea spectral arspunsului

Funcia detransfer astructurii

Frecvena

vm Fm Xm

70


27/136

nSnHk

nS fX 2

02

1 (E.5.15)

Combinnd relaia (E.5.15) cu relaia (E.5.12) se obine:

nSvF

nHknS vmmX

2

22

02

41 (E.5.16)

Relaia (E.5.16) este aplicabil construciilor cu arii frontale reduse n raport cu lungimilescrilor turbulenei atmosferice. Intruct fluctuaiile vitezei nu se produc simultan pe toatsuprafaa feei expuse vntului, trebuie considerat corelaia acestor fluctuaii pe suprafaaexpus. Pentru a ine seama de acest efect se introduce funcia de admitan aerodinamic,

2(n), relaia (E.5.16) devenind [5]:

nSnv

FnH

knS v

m

mX

2

2

22

02

41 (E.5.17)

Funciile de admitan aerodinamic 2(n) evalueaz gradul de corelaie al rafalelorlongitudinale pe aria frontal (b x h) a construciei expus vntului. Funciile de admitanaerodinamic notate cuRhiRbn cod - sunt reprezentate n Figura E.5.4.

Funcia de admitan aerodinamic, 2(n) tinde la 1 pentru frecvene joase i pentru corpuri dedimensiuni reduse. Rafalele cu frecvene joase sunt aproape perfect corelate i cuprind faaexpus a corpului n totalitate. Pentru frecvene inalte, sau pentru corpuri cu dimensiuni mari,rafalele nu sunt corelate, admitana aerodinamic tinde la zero i rafalele nu genereaz forefluctuante totale importante.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.001 0.01 0.1 1 10 100

Rh(b)

h(b)

Figura E.5.4 Funciile de admitan aerodinamic,Rh(b)

nlocuind n relaia (E.5.17) valoarea medie a deplasrii (relaia E.5.14), se obine:

71


28/136

nSnnHv

XnS v

m

mX

2

2

02

24 (E.5.18)

Valoarea medie ptratic a deplasrii fluctuante se determin prin integrarea densitiispectrale de putere a deplasrii pentru toate frecvenele [2, 3, 5]:

2222220

2

021

12

02

222

2

02

22

02

2

2

0

22

4[

4

4

RBvm

v

v

v

vv

m

m

v

vv

m

mXX

RBIX

dnnHnS

ndnnS

nv

X

dnnS

nnHv

XdnnSx

(E.5.19)

n care

dnnS

nBv

v

0

222 (E.5.20)

i

12

1

22

2nnSR L

(E.5.21)

i unde:

SL(n1) este valoarea densitii spectrale de putere unilaterale i normalizate determinatpentru frecvena n1

- decrementul logaritmic al amortizrii; acesta se determin cu relaia 2 , unde

este fraciunea din amortizarea critic.

Integrala din relaia (E.5.19) este evaluat ca suma a dou componente ce reprezint parteanerezonant (de fond) i, respectiv, partea rezonant a rspunsului fluctuant:

222RBX (E.5.22).

Factorul de rspuns nerezonant (cvasi-static),B2ia n considerare corelaia efectiv a valorilorde vrf ale presiunilor pe suprafaa expus la vnt a construciei i este reprezentat n Figura

E.5.5. Cnd suprafaa construciei expus la vnt este mic, atunci B21 (corelaie perfect).Odat cu creterea suprafaei construciei expuse la vnt, datorit nesimultaneitii valorilor devrf ale presiunilor,B2scade progresiv i tinde la zero.

72


29/136

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.001 0.01 0.1 1 10 100

B2

(b+h)/L(zs)

Figura E.5.5 Factorul de rspuns nerezonant (cvasi-static),B2

Factorul de rspuns rezonant R2 depinde de aria A expus la vnt i de frecvena propriefundamental n1i crete sensibil pentru valori reduse ale fraciunii din amortizarea critic astructurii, .

Factorul de rafal al rspunsului este definit ca raportul ntre valoarea maxim ateptat a

rspunsului structural intr-o perioad definit de timp (conform prezentului cod, 10 minute) ivaloarea medie a rspunsului n aceeai perioad de timp:

2221 RBIkX

kX

X

XG vp

m

Xpm

m

p

(E.5.23)

unde:

kp este factorul de vrf al rspunsului ce depinde esenial de intervalul de timp pentru careeste calculat valoarea maxim (10 min n cod) i de frecvena proprie a structurii n modulfundamental;

X - este abaterea standard a rspunsului structural.

Factorul de rafal G depinde de dimensiunile, de rigiditatea i de amortizarea structurii.Acesta este cu att mai mare cu ct structura este mai zvelt, mai flexibil i/sau mai slabamortizat; factorul de rafal este mic n cazul n care structura este rigid i puternicamortizat.

Factorul de vrf este dat de expresia [3]:

3

ln2

577,0ln2

T

Tkp

(E.5.24)

73


30/136

unde este frecvena medie a vibraiilor structurii expus vntului incident (frecven ce seaproximeaz practic, pentru structuri cu amortizare redus, cu frecvena de vibraie aconstruciei n modul fundamental) i T este intervalul de timp pentru care se determinvaloarea maxim ateptat a rspunsului. Factorul de vrf pentru determinarea rspunsului

extrem maxim al structurii, kp este reprezentat n Figura E.5.7.

2.5

3.0

3.5

4.0

10 100 1000

kp

T

Figura E.5.6 Factorul de vrf, kp

Coeficientul de rspuns dinamic este definit ca raportul ntre valoarea maxim ateptat arspunsului deplasare lateral a structurii ce ine cont de efectele (cvasi-)rezonante i decorelaia rafalelor pe aria expus a construciei i valoarea maxim ateptat a rspunsuluideplasare lateral a structurii fr aceste efecte:

v

vp

mpq

md Ig

RBIk

Xc

XGc

21

21 22 (E.5.25).

Coeficientul de rspuns dinamic se aplic forelor rezultante (globale) i presiunilor exterioaren direcia vntului. Este important de observat c, spre deosebire de factorul de rafal alrspunsului G, coeficientul de rspuns dinamic longitudinal cdpoate fi mai mare, mai mic sauegal cu 1. Condiia cd >1 implic G>cpq i conduce la aciuni statice echivalente mai maridect aciunile aerodinamice de vrf; condiia este valabil pentru structuri flexibile slabamortizate. Condiia cd


31/136

Tabel E.5.1 Calculul coeficientului de rspuns dinamic la vnt

Pasul Operatiunea1 Alegerea unui model structural de referin2 Determinarea parametrilor geometrici b, h,ze

3 Evaluarea vitezei medii a vntului vm(zs)4 Evaluarea intensitii turbuleneiIv(zs)5 Evaluarea scrii integrale a turbuleneiL(zs)6 Evaluarea decrementului logaritmic al amortizrii structurale, s7 Evaluarea vectorului propriu fundamental de ncovoiere, 18 Evaluarea masei echivalente pe unitatea de lungime, me9 Evaluarea decrementului logaritmic al amortizrii aerodinamice, a

10 Evaluarea decrementului logaritmic al amortizrii produse de dispozitive speciale (maseacordate, amortizori cu lichid etE.), d

11 Determinarea parametrilor dinamici n1i 12 Evaluarea factorului de rspuns nerezonant (cvasi-static)B2

13 Evaluarea densitii spectrale de putere normalizate a fluctuaiilor fa de medie acomponentei longitudinale a rafalelor, SL(zs, n1)

14 Evaluarea parametrilor hi b15 Evaluarea funciilor de corelaie vertical,Rhi transversal,Rb16 Evaluarea factorului de rspuns rezonantR217 Evaluarea frecvenei asteptate 18 Evaluarea factorului de vrf kp19 Evaluarea coeficientului de rspuns dinamic cd

E.5.4 Deplasri i acceleraii pentru starea limit de serviciu a construciei

Coeficientul adimensional Kx este aproximat prin relaia (5.13) din cod i este reprezentat nFigura E.5.7.

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

1.E+01 1.E+02 1.E+03

Kx

zs/z0

Figura E.5.7. Coeficientului adimensionalKxconform relaiei (5.13)

= 0,5

= 1,0

= 1,5

= 2,0

= 2,5

75


32/136

E.5.5 Criterii de confort

Acceleraia limit superioar de confort pentru ocupanii cldirii, alim este reprezentat nFigura E.5.8. n funcie de frecvena fundamental de vibraie a structurii n direcia vntului.

0

5

10

15

20

25

30

0.1 1 10

n 1,x, Hz

alim,c

m/s

2

Birouri Cladiri de locuit

Fig. E.5.8 Valori limit ale acceleraiei cldirii conform relaiei (5.16)

Bibliografie

1. CNR-DT 207/2008 - Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti delvento sulle costruzioni, CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE

2. Davenport, A.G., 1963. The buffetting of structures by gusts, Proceedings,International Conference on Wind Effects on Buildings and Structures,Teddington U.K., 268 June, 35891.

3. Davenport, A.G., 1964. Note on the distribution of the largest value of a randomfunction with application to gust loading, Proceedings, Institution of CivilEngineers 28: 18796

4. EN 1991-1-4 - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions -Wind actions, CEN

5. J. D. Holmes, 2004. Wind Loading of Structures, Taylor & Francis

6. SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007 - Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor - Partea1-4: Aciuni generale Aciuni ale vntului. Anexa naional

76


33/136

- micarea laminar, caracterizat de deplasarea aerului n straturi paralele;

- micarea turbulent, caracterizat de amestecarea violent a straturilor de aer.

Pentru valori mici ale vitezelor aerului, forele vscoase sunt suficient de mari pentru ca smenin micarea acestuia n straturi paralele. La valori mari ale vitezelor, apar efecte inerialeimportante, micarea devenind turbulent. Apariia unuia din cele dou moduri de micareeste caracterizat de numrul Reynolds, Rece se definete ca raportul ntre forele de ineriei forele vscoase dezvoltate n masa de aer n timpul curgerii:

LV

viscoasaForta

inertiedeForta Re (E.6.1)

unde este densitatea aerului, V este viteza curentului de aer, este coeficientul devscozitate sau vscozitatea dinamic a aerului i L este o dimensiune caracteristic avolumului de aer. Pentru aer la 20oC, Re=67000VL (V n m/s i L n m). Dac numrulReynolds este mare, predomin efectele ineriale i micarea este turbulent. Dac numrulReynolds este mic, predomin efectele vscoase i micarea este laminar.

Pentru construcii zvelte (couri de fum, turnuri, cabluri .a.) este necesar s se ia nconsiderare efectul dinamic provocat de desprinderea alternant a vrtejurilor vntului ce

produce o aciune fluctuant perpendicular pe direcia vntului a crei frecven depinde de

viteza medie a vntului, precum i de forma i de dimensiunile seciuniinplan ale construciei.n cazul n care frecvena de desprindere a vrtejurilor este apropiat de o frecven proprie devibraie a construciei se realizeaz condiiile de cvasi-rezonan ce produc amplificri aleamplitudinii oscilaiilor construciei, cu att mai mari cu ct amortizarea i masa structurii saua elementului sunt mai mici. Condiia de rezonan este indeplinit atunci cnd viteza vntuluieste teoretic egal cu viteza critic a vntului ce provoac desprinderea vrtejurilor. ngeneral, viteza critic a vntului pentru multe construcii curente este o vitez frecvent aacestuia, ceea ce face ca numrul de cicluri de ncrcare-descrcare i fenomenul de oboseals devin importante.

Corpurile ne-aerodinamice produc fenomenul de desprindere alternant a vrtejurilor. ngeneral, un corp imersat ntr-un curent de aer produce n urma sa un siaj format din trenuri de

E.6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTIC GENERATE DE VRTEJURI

Curgerea aerului produce efecte de antrenare a corpului imersat. Antrenarea este de naturvscoas, generat de frecarea aerului de corp i de natur inerial, generat de presiuneadinamic a aerului asupra corpului.

Dac antrenarea generat de frecarea aerului este dominant, atunci forma corpului esteaerodinamic; dac antrenarea generat de presiunea aerului este dominant, atunci formacorpului nu este aerodinamic.

Micarea aerului se produce n dou moduri:

77


34/136

vrtejuri alternante (ciclice) care se desprind de corp (Figura E.6.1) cu o frecven medie dedesprindere dat de relaia:

b

vStn ms

(E.6.2)

unde

St este un parametru adimensional numit numrul lui Strouhal, ce depinde de formaseciunii i de numrul Reynolds;

vm este viteza medie a vntului;

b este o dimensiune caracteristic (de referin) a seciunii corpului.

Figura E.6.1 Siajul von Karman pentru o seciune circular [1]

Fenomenul de producere i de separare a vrtejurilor depinde de numrul Reynolds n sensulc turbulena crete odat cu numrul Reynolds (Figura E.6.2).

Figura E.6.2. Cilindru de lungime infinit cu seciune circular scufundat ntr-un fluid [1]

Numrul lui Scruton, Sc (definit de relaia 6.4 din cod) este un parametru adimensional cedepinde de masa echivalent, de fraciunea din amortizarea critic i de dimensiunea dereferin a seciunii. Cnd vrtejurile se desprind n rezonan cu oscilaiile unei structuriuoare i / sau slab amortizate i caracterizat de un numr Scruton sczut, fenomenul tinde sdevin auto-excitat (sau de interaciune aer-structur) i d natere efectului de sincronizare.n aceste cazuri, tendina nu mai este ca desprinderea de vrtejuri s excite structura, ci castructura nsi s coomande desprinderea de vrtejuri cvasi-rezonante dnd natere, astfel,unui fenomen de amplificare semnificativ [1].

Conform relaiei (E.6.2), dependena ntre frecvena de desprindere a vrtejurilor, nsi viteza

medie a vntului, vmeste liniar (Figura E.6.3a). n realitate, aceast lege nu mai este valabilpentru viteze mai mari ca vcrit,i(definit de relaia 6.2 din cod) ntr-un interval de vitezevcrit,i,

78


35/136

Figura E.6.3 Legea lui Strouhal pentru numere Scruton mari (a) i mici (b)

n condiii de rezonan, cu ct numrul Scruton este mai mic (deci, cu ct structura este maiuoar i/sau mai slab amortizat), cu att amplificarea rspunsului este mai marF. Se pot

distinge urmtoarele situaii [1]: pentru Sc> 30, fenomenul de desprindere de vrtejuri nu produce, n general, efecte

severe; totusi, este recomandat efectuarea unei verificri;

pentru 5 Sc 30, fenomenul de desprindere de vrtejuri este sensibil, n primul rndla intensitatea turbulenei; valorile ridicate ale intensitii turbulenei reduc riscul devibraii violente iar valorile reduse ale intensitii turbulenei pot amplifica acestfenomen;

pentru Sc< 5, vibraiile induse de desprinderea de vrtejuri pot fi de amplitudine mare

i foarte periculoase.Pentru cldiri zvelte (h/d > 4) i pentru couri de fum (h/d > 6,5) dispuse n perechi saugrupate se va considera sporirea efectelor vntului produse de siajul turbulent. Efectele sporite

produse de siajul turbulent asupra unei cldiri sau asupra unui co de fum pot fi, n modsimplificat, considerate neglijabile dac cel puin una dintre condiiile urmtoare esteverificat:

- distana dintre dou cldiri sau couri de fum este de 25 ori mai mare decatdimensiunea cldirii sau a coului coului amplasat n amonte fa de direcia decurgere a aerului, msurat perpendicular pe direcia vntului;

numit de auto-control (sau de sincronizare), ce este cu att mai mare cu ct numrul luiScruton este mai mic, Figura E.6.3b [1].

Cnd numrul Scruton este mare (Figura E.6.3a), desprinderea vrtejurilor provoac o foralternant transversal care, la rndul su, produce o vibraie cvasi-rezonant. n cazul n care

numrul Scruton este mic, desprinderea vrtejurilor produce vibraii att de ample nctacestea devin principalul mecanism de control al desprinderii alternante de vrtejuri. Prinurmare, desprinderea vrtejurilor se manifest cu frecvena proprie de vibraie a structurii

pentru intervalul de viteze indicat n Figura E.6.3b [1].

79


36/136

- frecvena proprie fundamental de vibraie a cldirii sau a coului (pentru care seevalueaz efectele produse de turbulena siajului) este mai mare de 1 Hz.

Dac nu sunt indeplinite condiiile precedente este necesar efectuarea de teste n tunelulaerodinamic de vnt.

Amplitudinile vibraiilor induse de desprinderea vrtejurilor se pot reduce prin montarea dedispozitive aerodinamice (doar n condiii speciale, de exemplu pentru numere Scruton maimari ca 8) sau dispozitive de amortizare pe structur. Astfel de aplicaii necesit consultande specialitate.

Bibliografie

1. CNR-DT 207/2008 Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti delvento sulle costruzioni, CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE

80


37/136

Direcia N NNE NE ENE E ESE SE SSEcdir 0,34 0,52 0,97 0,83 0,48 0,38 0,38 0,34

Direcia S SSV SV VSV V VNV NV NNVcdir 0,41 0,41 0,52 0,52 0,55 0,42 0,31 0,38

Relaiile (A.2) i (A.3) din cod au fost calibrate pe baza datelor obinute n staiilemeteorologice din Romnia situate la peste 1000 m altitudine.

E.ANEXA A ZONAREA ACIUNII VNTULUI N ROMNIA

Generaia de standarde de aciuni din rile avansate din anii '70 ai secolului XX a introdus

conceptele inovative ale teoriei statistice a valorilor extreme i a definit intensitile aciunilordin hazard natural (cutremur, vnt, zpad .a.) cu anumite intervale medii de recuren(perioade medii de revenire), n ani.

n prezent, practica internaional utilizeaz valori caracteristice ale aciunilor din vnt avndintervalul mediu de recuren standard de 50 ani, IMR = 50 ani. Aceste valori au

probabilitatea de depire 64% n 50 ani i 2% intr-un an.

Fa de ediia precedent a codului (Normativ NP 082-2004), baza de date meteorologiceprivind viteza vntului a fost completat cu valorile maxime anuale ale vitezelor vntului

nregistrate n Romnia ntre anii 1989-2005. Ca urmare, pentru zonarea hazardului naturaldin vnt s-au utilizat ca date de intrare valorile maxime anuale ale vitezei vntului msurate la10 m deasupra terenului pn n anul 2005, la peste 140 de staii meteorologice aleAdministratiei Naionale de Meteorologie. Rezultatele analizei statistice sunt valorilecaracteristice ale vitezei vntului avnd IMR = 50 ani, determinate n repartiia de valoriextreme tip I, Gumbel pentru maxime. Repartiia de probabilitate Gumbel pentru maxime esterecomandat n ultimele 4 ediii ale standardului americanASCE 7/(1988, 1993, 2000, 2005) -Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, DocumentulJoint Committee onStructural Safety, Wind Loads, 1995, 2000 i n DocumentulISO/TC 98/SC3/WG 2/N 129 rev,

Draft for DP 4354, Wind Actions on Structuresi este justificat de corelaia ntre coeficienii

de oblicitate i de variaie ai maximelor anuale msurate n staiile meteorologice dinRomnia pe o durat de peste 50 de ani.

Rezultatele calculelor statistice efectuate au fost sintetizate n harta de zonare a valorilor dereferin ale presiunii dinamice a vntului mediate pe 10 minute, independent de direcia deaciune a vntului (cdir = 1,0), i avnd un interval mediu de recuren de 50 ani (vezi Figura2.1 din prezentul cod).

Cu titlu informativ, n Tabelul E.A.1 sunt prezentate valorile factorului direcional cdirpentruvitezele maxime ale vntului pe 16 direcii nregistrate n Cmpia Romn, pentru oraul

Bucureti.Tabelul E.A.1. Bucureti. Factorul direcional al vitezei vntului avnd un interval mediu de

recuren de 50 ani, cdir [3]

81


38/136

n Tabelul E.A.2 sunt prezentate valorile de referin ale presiunii dinamice a vntului pentru10 staii meteorologice situate la peste 1000 m altitudine, care au fost determinate pe bazamaximelor anuale ale vitezei medii a vntului msurate la o nlime de 10 m i mediate pe 10minute.

Tabelul E.A.2. Valori caracteristice ale presiunii dinamice a vntului n staii meteorologicedin Romnia situate la altitudini de peste 1000 m

Nr. crt.Staia

meteorologicAltitudinea,

mqb, Pa

1. Bioara 1360 3072. Fundata 1384 8333. Semenic 1432 10274. Cuntu 1450 6265. Pltini 1453 1094

6. Raru 1536 8227. Parang 1548 5018. Lcui 1776 10529. Iezer 1785 871

10. Vldeasa 1836 978

Relaiile (A.4) i (A.5) din codul de proiectare au la baz rapoarte de fractili determinate nrepartiia Gumbel pentru maxime pentru diferite valori ale coeficientului de variaie avalorilor maxime anuale ale vitezelor vntului. Rezultatele analizei sunt prezentate n FiguraE.A.1.

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Coeficient de variatie a vitezelor maxime anuale

Raportvaloric

aracteristicealevitezei

100 ani/50 ani

10 ani/50 ani

Figura E.A.1. Rapoarte ale valorilor caracteristice ale vitezei maxime anuale a vntului

82


39/136

aniIMR

aniIMR

v

v

50b,

100,b

ianiIMR

aniIMR

v

v

50b,

10b,

Bibliografie1. D. Ghiocel, D. Lungu, 1975. Wind, snow and temperature effects on structures, based

on probability, Abacus Press, Tunbridge Wells, Kent, U.K.

2. D. Lungu, R. Vcreanu, A. Aldea, C. Arion, 2000.Advanced Structural Analysis,Editura CONSPRESS, 177 p., ISBN 973-8165-15-6

3. Lungu D., Demetriu S., Aldea A., 1994. Basic code parameters for environmentalactions in Romania harmonised with EUROCODE 1, Scientific Bulletin of TechnicalUniversity of Civil Engineering Bucharest, Vol.2/1994, p.35-44

4. Lungu D., van Gelder P., Trandafir R., 1996. Comparative study of Eurocode 1, ISOand ASCE procedures for calculating wind loads. IABSE Colloquium, Basis ofDesign and Actions on Structures, Background and Application of EUROCODE 1.Delft University of Technology, March 27-29, p.345-354

5. Lungu, D., Aldea, A., Demetriu, S., 1998. Probabilistic wind and snow hazardsassessment for Romania, Proceedings of the 1st International Scientific-TechnicalConference Technical Meteorology of the Carpathians, Ukraine, p.35-40

83


40/136

ANEXA nr.

2

ANEXA F (informativ) EXEMPLE DE CALCUL

84


41/136

CUPRINS

F.1 EVALUAREA VITEZEI I A PRESIUNII DINAMICE A VNTULUIF.1.1 Valori de referin ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntuluiF.1.2 Valori medii ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntuluiF.1.3 Valori de vrf ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntului

F.2 EVALUAREA ACIUNII VNTULUI PE O HAL INDUSTRIALF.2.1 Informaii generaleF.2.2 Valori de referin ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntului pe amplasamentF.2.3 Distribuia presiunilor pe suprafeele rigide exterioare

F.2.3.1 Cazul 1.Vntul acioneaz perpendicular pe latura scurt a haleiF.2.3.2 Cazul 2. Vntul acioneaz perpendicular pe latura lung a halei

F.2.4 Distribuia presiunilor pe suprafeele rigide interioareF.2.4.1 Distribuia presiunilor interioare pe pereii haleiF.2.4.2 Distribuia presiunilor interioare pe acoperiul halei

F.2.5 Presiuni totaleF.2.5.1 Cazul 1F.2.5.2 Cazul 2F.2.5.3 Cazul 3F.2.5.4 Cazul 4

F.2.6 Fora de frecareF.2.6.1 Cazul 1. Vntul acioneaz perpendicular pe latura scurt a haleiF.2.6.2 Cazul 2. Vntul acioneaz perpendicular pe latura lung a halei

F.2.7 Fora global pe direcia vntuluiF.2.7.1 Cazul 1F.2.7.2 Cazul 2F.2.7.3 Cazul 3F.2.7.4 Cazul 4

F.3 EVALUAREA ACIUNII VNTULUI PE O CLDIRE DE LOCUIT CU REGIM MICDE INLIME

F.3.1 Informaii generaleF.3.2 Viteza i presiunea dinamic a vntului pe amplasamentF.3.3 Distribuia presiunilor / suciunilor pe suprafeele rigide exterioare

F.3.4 Fora global pe direcia vntuluiF.3.4.1 Cazul I(direcia vntului = 0 - vnt perpendicular pe coam aciune pe perei)F.3.4.2 Cazul II(direcia vntului = 90)

F.4 EVALUAREA ACIUNII VNTULUI PE O CLDIRE MULTIETAJAT DE BIROURIF.4.1 Informatii generaleF.4.2 Viteza i presiunea dinamic a vntului pe amplasamentF.4.3 Distribuia presiunilor pe suprafeele rigide exterioareF.4.4 Coeficientul aerodinamic de forF.4.5 Coeficientul de rspuns dinamic

85


42/136

F.4.6 Fora global pe direcia vntuluiF.4.6.1 Cazul I(vnt perpendicular pe latura lung - direcia vntului= 0)F.4.6.2 Cazul II(vnt perpendicular pe latura lung - direcia vntului = 90)

F.5 EVALUAREA RSPUNSULUI DINAMIC LA ACIUNEA VNTULUI PENTRU OCLDIRE CU REGIM MARE DE INLIME

F.5.1 Informaii generaleF.5.2 Viteza i presiunea dinamic a vntului pe amplasamentF.5.3 Coeficientul de rspuns dinamicF.5.4 Fora global pe direcia vntuluiF.5.5 Acceleraia longitudinal la vrful cldirii

F.6. EVALUAREA RSPUNSULUI DINAMIC LA ACIUNEA VNTULUI PENTRU UNCO DE FUM INDUSTRIAL

F.6.1 Informaii generale

F.6.2 Viteza i presiunea dinamic a vntului pe amplasamentF.6.3 Parametrii dinamici i aerodinamiciF.6.4 Coeficientul de rspuns dinamicF.6.5 Fora global pe direcia vntuluiF.6.6 Viteza critic de desprindere a vrtejurilorF.6.7 Valoarea de vrf a deplasrii pe direcia transversal vntuluiF.6.8 Fora static echivalent transversal

F.7 EVALUAREA ACIUNII VNTULUI ASUPRA UNEI COPERTINEF.7.1 Informaii generaleF.7.2 Valori de referin ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntului pe amplasament

F.7.3 Fora global din vnt ce acioneaz asupra copertineiF.7.4 Presiunea total ce acioneaz pe suprafaa copertineiF.7.5 Fora de frecare

F.8. EVALUAREA ACIUNII VNTULUI PENTRU UN PODF.8.1 Informaii generaleF.8.2 Evaluarea vitezei i presiunii dinamice a vntului n amplasamentF.8.3 Evaluarea aciunii vntului pe suprastructura podului

86


43/136

F.1 EVALUAREA VITEZEI I A PRESIUNII DINAMICE A VNTULUI

F.1.1 Valori de referin ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntului

n acest exemplu de calcul se evalueaz valorile vitezelelor i presiunilor dinamice ale vntului lao nlimez = 20 m deasupra terenului pentru categoria de teren III (zone acoperite uniform cuvegetaie, sau cu cldiri i cu lungimea de rugozitate z0= 0,3 m) n municipiul Clrai.

Conform hrii de zonare din Figura 2.1, presiunea de referin a vntului mediat pe 10 minutela 10 metri cu o probabilitate de depire ntr-un an de 0,02 (interval mediu de recuren de 50 deani) este qb= 0,6 kPa, iar viteza de referin a vntului se determin cu relaia (A.3) (qbexprimat

n Pa):

m/s131,25

06022

qv bb

unde= 1,25 kg/m3este densitatea aerului.

F.1.2 Valori medii ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntului

Viteza medie a vntului, vm(z), la o nlimezdeasupra terenului depinde de rugozitatea terenului

i de viteza de referin a vntului, vb (fr a lua n considerare orografia amplasamentului) i sedetermin cu relaia (2.3)

m brv z c z v

unde cr(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vntului care se determin cu relaia (2.4)

minmin

maxmin0

0

pentru

m200zpentruln

zzzzc

zzz

zzk

zc

r

r

r

unde factorul de teren kreste dat de relaia (2.5)

07,0

00 05,0

189,0

zzkr

Valorilez = 0,3m izmin = 5m sunt date n Tabelul 2.1, iar valoarea kr(z0) = 0,214 este indicat nTabelul 2.2.

87


44/136

Pentru municipiul Clrai viteza medie a vntului la o nlime z = 20 m deasupra terenului ipentru categoria de teren III (zone acoperite uniform cu vegetaie, sau cu cldiri i cu lungimea

de rugozitate z0= 0,3 m) este:

00

2020 ln 0,214 ln 0,214 4,2 0,90

0,3r rz

c k zz

m b20 20 0,90 31 28m/srv c v

Valoarea medie a presiunii dinamice a vntului, qm(z) la o nlimezdeasupra terenului (fr alua n considerare orografia amplasamentului) depinde de rugozitatea terenului i de valoarea dereferin a presiunii dinamice a vntului, qbi se determin cu relaia (2.7):

b2

m qzczq r

unde cr2(z) este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului ce se determin cu

relaia (2.9)

minmin2

maxmin

2

00

2

2

pentru

m200zpentruln

zzzzc

zzz

zzk

zc

r

r

r

Valorile kr2(z0)=0,046 pentru categoria III de teren este indicat n Tabelul 2.2.

Pentru amplasamentul Clrai, presiunea dinamic medie a vntului la o nlime z = 20 mdeasupra terenului i pentru categoria de teren III (zone acoperite uniform cu vegetaie, sau cucldiri i cu lungimea de rugozitate z0= 0,3 m) este:

2 2

2 20

0

2020 ln 0,046 ln 0,046 17,63 0,81

0,3r rz

c k zz

2m b20 20 0,81 0,6 0,49 kParq c q

F.1.3 Valori de vrf ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntului

Valoarea de vrf a vitezei vntului, vp(z) la o nlime zdeasupra terenului, produs de rafalelevntului, se determin cu relaia (2.13):

zvzczv mpvp

unde cpv(z) este factorul de rafal pentru viteza medie a vntului la o nlime z deasupraterenului ce se definete conform relaiei (2.14)

zIzIgzc vvpv 5,311

undegeste factorul de vrf a crui valoare recomandat esteg = 3,5.

88


45/136

Intensitatea turbulenei vntului, Iv la nlimea z deasupra terenului se determin cu relaia(2.11):

minminv

maxmin

0v

pentru

m200zpentru

ln5,2

zzzzI

zz

z

zzI

Valorile factorului de proporionalitate pot fi considerate conform relaiei (2.12):

5,7ln856,05,45,4 0 z

Conform tabelului 2.3, pentru categoria de teren III, valoarea = 2,35.

Valoarea de vrf a vitezii vntului la o nlime z=20 m deasupra terenului i pentru categoria deteren III n municipiul Clrai se determin dup cum urmeaz:

v

0

2,35 2,3520 0,224

10,5202,5 ln2, 5 ln

0,3

Iz

z

pv v v20 1 20 1 3,5 20 1 3,5 0, 224 1,784c g I I

p pv m20 20 20 1,784 28 49,74m/sv c v

Valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului, qp(z) la o nlimezdeasupra terenului, produsde rafalele vntului, se determin cu relaia (2.15)

zqzczq mpqp

unde cpq(z) este factorul de rafal pentru presiunea dinamic medie a vntului la nlimea zdeasupra terenului ce se definete cu relaia (2.16):

zIzIgzc vvpq 7121

Valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului la o nlime z = 20 m deasupra terenului i

pentru categoria de teren III n municipiul Clrai se calculeaz dup cum urmeaz: pq v v20 1 2 20 1 7 20 1 7 0,224 2,568c g I I

p pq m20 20 20 2,568 0,49 1,25kPaq c q

89


46/136

F.2 EVALUAREA ACIUNII VNTULUI PE O HAL INDUSTRIAL

F.2.1 Informaii generale

Caracteristici geometrice: hala are o form dreptunghiular n plan avnd dimensiunilelaturilor de 60 m respectiv 150 m i o nlime la nivelul aticului de 11,9 m; nlimeaaticului este de 0.9 m; hala are o u de 16 m lungime i de 8 m nlime pe una dintre celedou laturi scurte; greutatea total a halei este de 76500 kN;

Caracteristici structurale: hal cu structura metalic n cadre contravntuite; nchiderilelaterale sunt realizate din panouri prefabricate;

Caracteristici dinamice ale structurii halei:- prima perioad de vibraie pe direcia scurt a halei T1x= 0,65 s (n1x= 1,54Hz)- prima perioad de vibraie pe direcia lung a halei T1y= 0,54 s (n1y= 1,85Hz)

Clasa de importan-expunere pentru aciunea vntului:II (parcuri industriale cu construciiunde au loc procese tehnologice de producie i alte construcii de aceeai natur); factor deimportan-expunere Iw=1,15;

Condiii de amplasament: hala este amplasat n municipiul Iai, categoria de teren II (cmpdeschis-terenuri cu iarb i/sau cu obstacole izolate copaci, cldiri aflate la distane de celpuin de 20 de ori nlimea obstacolului z0=0.05m).

F.2.2 Valori de referin ale vitezei i ale presiunii dinamice a vntului pe amplasament

Conform hrii de zonare a valorilor de referin ale presiunii dinamice a vntului avnd IMR =50 ani (Figura 2.1) valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului pentru municipiul Iaieste qb= 0,7 kPa.Viteza de referin a vntului n amplasament se determin cu relaia (A.3) (qbexprimat n Pa):

m/s33,471,25

70022

qv bb

unde= 1,25 kg/m3este densitatea aerului.

F.2.3 Distribuia presiunilor pe suprafeele rigide exterioare

Presiunea / suciunea vntului ce acioneaz pe suprafeele rigide exterioare ale halei industriale(perei exteriori, atic, acoperi) se determin cu relaia (3.1):

eppeIwe zqcw

undeqp(ze) este valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului evaluat la cotaze;ze este nlimea de referin pentru presiunea exterioar;

90


47/136

cpe este coeficientul aerodinamic de presiune / suciune pentru suprafee exterioare;Iw este factorul de importan expunere la aciunea vntului.

Conform pct. 4.2.2 nlimea de referinzen cazul acoperiului halei considerate este:ze= h+ hp= 11 m + 0,9 m = 11,9 m

undehp= 0,9m nlimea aticului ih= 11,0m este nlimea halei.

Deoarece nlimeah a halei este mai mic dect dimensiunea n plan a acesteia perpendicularpe direcia vntului, b= 60m, rezult o distribuie de presiuni / suciuni pentru suprafeeexterioare ca n Figura F.2.1.

Figura F.2.1. Distribuia de presiuni / suciuni pe suprafeele exterioare ale halei

Valoarea medie a presiunii dinamice a vntului la nlimea zese determin dup cum urmeaz(folosind relaiile 2.7 i 2.9 i Tabelul 2.2):

II)categoria(teren036,002 zkr

2

00

22 ln

z

zzkzc erer

078,10,05

11,9ln036,0

22

er zc

b2

m qzczq ere

kPa754,07,0078,1

m

ezq

Valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului la nlimea zese determin dup cum urmeaz(folosind relaiile 2.11, 2.15 i 2.16 i Tabelul 2.3):

II)categoria(teren2,66

194,0

05,09,11

ln5,2

66,2

ln5,20

z

zzI

eev

361,2194,0717121 vvpq eee zIzIgzc

91


48/136

kPa781,1754,0361,2mpqp eee zqzczq

Presiunea/suciunea vntului ce acioneaz pe suprafeele rigide exterioare ale halei industriale: [kPa]049,2781,115,1 pepeeppeIwe cczqcw

F.2.3.1 Cazul 1.Vntul acioneaz perpendicular pe latura scurt a halei

Distribuia presiunilor / suciunilor pe pereii exteriori ai halei

Conform pct. 4.2.2 rezult:e= min(b,2h) = min(60 m, 22 m) = 22 m, e < d

Figura F.2.2. Definirea zonelor A, B, C, D i E pentru pereii verticali ai halei pentru care sedetermin coeficienii de presiune / suciune exterioar cpe

Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar cpe,10se obin din Tabelul4.1 n funcie de raportul h/F.Pentru hala considerat (vezi Tabel F.2.1 i Figura F.2.3):

25,0073,0150

0,11

d

h

92


49/136

Tabel F.2.1. Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar cpe

Zona A B C D E

h/d cpe0,073 -1,2 -0,8 -0,5 +0,7 -0,3

Figura F.2.3 Distribuia coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pe suprafeele rigide(= 0)

ntruct[kPa]049,2 pee cw

rezult valorile presiunilor / suciunilor pe pereii exteriori ai halei din Tabelul F.2.2.

Tabel F.2.2. Valorile presiunilor/suciunilor pe pereii exteriori ai halei

Zona A B C D E

cpe -1,2 -0,8 -0,5 +0,7 -0,3

we[kPa]

-2,459 -1,639 -1,025 +1,434 -0,615

Distribuia presiunilor pe aticul halei

Aticul halei nu prezint goluri i conform paragrafului (1) de la subcapitolul 4.4 coeficientul deobstrucie = 1. Din Tabelul 4.9 se aleg coeficienii cp,netpentru coeficientul de obstrucie egalcu 1 i pentru cazul peretelui cu col (aticul halei este nchis pe toate laturile). Valorilecoeficienilor aerodinamici de presiune rezultant cp,netsunt date n Tabelul F.2.3 pentru zoneledin Figura F.2.4.

93


50/136

Tabel F.2.3. Valorile coeficienilor cp,net

Zona A B C D

= 1 2,1 1,8 1,4 1,2

Figura F.2.4. Definirea zonelor A, B, C i D pentru aticul halei

Valorile presiunilor rezultante (totale) distribuite pe aticul halei (Tabel F.2.4) se evalueaz cuurmtoarea expresie:

[kPa]049,2781,15,1 ,,, netpnetpepnetpIwe cc.zqcw

Tabel F.2.4. Valorile presiunilor totale pe aticul halei

Zona A B C D

cp,net 2,1 1,8 1,4 1,2

we[kPa]

4,303 3,688 2,869 2,459

Distribuia presiunilor / suciunilor pe acoperiul halei

Acoperiul halei prezint pante de 4% pentru scurgerea apelor pluviale, rezultnd un unghi denclinare = 2,30< 50, deci conform paragrafului (1) din subcapitolul 4.2.3 se consider acoperiplat i este mprit n zone de expunere ca n Figura F.2.5. nlimea de referin pentru calcululpresiunilor pe acoperiul halei prevzut cu atic este ze=h+hp=11,9 m i e = min(b,2h) =min(60m, 22m) = 22m, unde b este latura perpendicular pe direcia vntului.

94


51/136

Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pe acoperiul halei (Tabel F.2.5 iFigura F.2.6) se determin prin interpolare liniar pentru valoarea raportului

0,9m0,08211m

ph

h n Tabelul 4.2.

Figura F.2.5. Definirea zonelor de expunere pentru acoperiul halei

Tabel F.2.5. Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pentru zonele de pe acoperi

Coeficieni aerodinamici cpe

h/hp F G H I

0,082 -1,272 -0,836 -0,7 +0,2-0,2

Figura F.2.6 Distribuia coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pe acoperi( = 0)

Valorile presiunilor / suciunilor pe acoperiul halei se evalueaz cu urmtoarea expresie i suntprezentate n Tabelul F.2.6:

kPa049,2781,115,1 pepeeppeIwe cczqcw

95


52/136

Tabel F.2.6. Valorile presiunilor / suciunilor pe acoperiului halei

F G H I

cpe -1,272 -0,836 -0,7 +0,2-0,2

we -2,606 -1,713 -1,434+0,410

-0,410

F.2.3.2 Cazul 2. Vntul acioneaz perpendicular pe latura lung a halei

Distribuia presiunilor / suciunilor pe pereii exteriori ai halei

Definirea zonelor A, B, C, D i E (Figura F.2.7) pentru pereii verticali ai halei pentru care secalculeaz coeficienii de presiune exterioar cpese face conform pct. 4.2.2 pentru e= min(b,2h)= min(60 m, 22 m) = 22 m, e < F.

Figura F.2.7. Definirea zonelor A, B, C, D i E pentru pereii verticali ai halei pentru care secalculeaz coeficienii de presiune exterioar cpe

Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar cpe (Tabel F.2.7 i Figura

F.2.8) se obin n funcie de raportul 25,0183,060

0,11

d

hdin Tabelul 4.1.

96


53/136

Tabel F.2.7. Valorile coeficienilor cpe

Zona A B C D E

h/d cpe0,183 -1,2 -0,8 -0,5 +0,7 -0,3

ntruct[kPa]049,2 pee cw

rezult valorile presiunilor/suciunilor pe pereii exteriori ai halei din Tabelul F.2.8.

Figura F.2.8 Distribuia coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pe suprafeele rigide( = 90)

Tabel F.2.8. Valorile presiunilor / suciunilor pe pereii exteriori ai halei

Zona A B C D E

cpe,10 -1,2 -0,8 -0,5 +0,7 -0,3w

e

[kPa] -2,459 -1,639 -1,025 +1,434 -0,615

Distribuia presiunilor pe aticul halei

Aticul halei nu prezint goluri i conform paragrafului (1) de la subcapitolul 4.4 coeficientul deobstrucie = 1. Din Tabelul 4.9 se aleg coeficienii cp,netpentru coeficientul de obstrucie egalcu 1 i pentru cazul peretelui cu col (aticul halei este nchis pe toate laturile). Valorilecoeficienilor aerodinamici de presiune rezultant cp,netsunt date n Tabelul F.2.9 pentru zoneledin Figura F.2.9.

97


54/136

Tabel F.2.9. Valorile coeficienilor cp,net

Zona A B C D

= 1 2,1 1,8 1,4 1,2

Figura F.2.9. Definirea zonelor A, B, C i D pentru aticul halei

Valorile presiunilor rezultante (totale) distribuite pe aticul halei (Tabel F.2.10) se evalueaz cuurmtoarea expresie:

kPa049,2781,115,1 ,,, netpnetpepnetpIwe cczqcw

Tabel F.2.10. Valorile presiunilor pe aticul halei

Zona A B C D

cp,net 2,1 1,8 1,4 1,2we

[kPa]4,303 3,688 2,869 2,459

Distribuia presiunilor pe acoperiul halei

Acoperiul halei prezint pante de 4% pentru scurgerea apelor pluviale, rezultnd un unghi denclinare = 2.30< 50, deci conform paragrafului (1) din subcapitolul 4.2.3 se consider acoperiplat i este mprit n zone de expunere (Figura F.2.10). nlimea de referin pentru calcululpresiunilor pe acoperiul halei prevazut cu atic este ze=h+hp=11,9 m i e=min(b,2h)=min(150m, 22m) = 22m, unde b este latura perpendicular pe direcia vntului.

98


55/136

Figura F.2.10. Definirea zonelor de expunere pentru acoperiul halei

Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune/suciune pe acoperiul halei (Tabel F.2.11 iFigura F.2.11) se determin prin interpolare liniar pentru valoarea raportului

0,9m0,082

11mph

h folosind valorile din Tabelul 4.2.

Tabel F.2.11. Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune

pentru zonele de expunere ale acoperiului haleiCoeficieni aerodinamici de presiune cpe

h/hp F G H I

0,082 -1,272 -0,836 -0,7+0,2

-0,2

Figura F.2.11. Distribuia coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pe acoperi(= 90)

99


56/136

Valorile presiunilor / suciunilor pe acoperiul halei se evalueaz cu urmtoarea expresie i suntprezente n Tabelul F.2.12:

kPa049,2781,115,1 pepeeppeIwe cczqcw

Tabel F.2.12. Valorile presiunilor / suciunilor pe acoperiului halei

F G H I

cpe -1,272 -0,836 -0,7+0,2-0,2

we -2,606 -1,713 -1,434+0,410

-0,410

F.2.4 Distribuia presiunilor pe suprafeele rigide interioare

Presiunile ce acioneaz pe suprafeele rigide interioare ale pereilor exteriori i ale acoperiuluihalei se evalueaz doar pentru cazul n care vntul acioneaz pe direcie perpendicular pe laturahalei pe care exist ua (latura dominant) i aceasta este deschis (Figura E2.12). n cazul ncare se consider c ua este nchis nu apar presiuni pe suprafee rigide interioare i se revine lacalculele de la punctul F.2.3.

Figura F.2.12. Distribuia presiunilor / suciunilor pe suprafeele halei

Presiunea / suciunea vntului ce acioneaz pe suprafeele rigide interioare ale cldirii / structuriise determin cu relaia (3.2):

ii zqcw ppiIw

100


57/136

unde:qp(zi) este valoarea de vrf a presiunii

cr 1-1-4-2012 (actiuni vant - completare).pdf

Documents