arii cls a vii - aaa

Aria Aria triunghiului, triunghiului,

paralelogramului,paralelogramului, dreptunghiului dreptunghiului

patratului, patratului, rombului,rombului,trapezului.trapezului.

ARII si PERIMETREARII si PERIMETRE

De ce trebuie sa cunoastem De ce trebuie sa cunoastem foarte bine notiunuile de foarte bine notiunuile de

arie si perimetru?arie si perimetru?Pentru a putea rezolva

anumite probleme care intervin in viata de zi cu zi din:

- agricultura,- constructii,- croitorie,- tamplarie, etc.

Sa ne reamintim azi Sa ne reamintim azi formulele de calcul ale formulele de calcul ale

perimetrului si ariei perimetrului si ariei urmatoarelor poligoane:urmatoarelor poligoane:

Aria este o masura a suprafetei poligoanelor.

Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor poligonului.

Pentru inceput sa vedem ce intelegem prin notiunea de arie si perimetru.

1. TRIUNGHIUL1. TRIUNGHIUL

Def: poligonul cu trei laturi.

A∆ =(b•h)/2

P∆ =AB+AC+BCCB

A

D

2. PARALELOGRAMUL2. PARALELOGRAMULDef: patrulaterul convex cu laturile

opuse paralele. AB=L, AD=l si AA1=h

A paralelogramului=b•h

P paralelogramului= =AB+BC+CD+DA=2(l+L)

C

B A

D A1

PROBLEMA…PROBLEMA…

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria paralelogramului, ci doar

formula pentru aria triunghiului.

Deduceti formula pentru aria paralelogramului.

Indicatie: - descompunem paralelogramul in doua triunghiuri.

Se da: AB=L, AD=l si AA1=h

A paralelogramului ==A∆ADC + A∆ACB=…

C

B A

D A1

C1

3. DREPTUNGHIUL3. DREPTUNGHIULDef: paralelogramul cu

un unghi drept. AB=L si AD=l

A dreptunghiului =L•l

P∆ =AB+BC+CD+DA

= 2(l+L)C

B A

D

PROBLEMA…PROBLEMA…tematema

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria dreptunghiului, ci doar

formula pentru aria triunghiului.

Deduceti formula pentru aria dreptunghiului.

4. PATRATUL4. PATRATULDef: dreptunghiul cu

doua laturi consecutive congruente. AB=l

A patratului=l•l=l²

P∆= AB+BC+CD+DA=4lC

B A

D

PROBLEMA…PROBLEMA…tematema

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria patratului, ci doar formula pentru aria

triunghiului.Deduceti formula pentru

aria patratului.

5. ROMBUL5. ROMBUL

Def: dreptunghiul cu doua laturi consecutive congruente. AC=d1, BD=d2 si AB=l

A rombului= (d1•d2)/2

P∆ = AB+BC+CD+DA=4lC

B

A

D0

ACUM SINGURI…ACUM SINGURI…

PROBLEMA…PROBLEMA…

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria rombului, ci doar formula pentru aria

triunghiului.Deduceti formula pentru

aria rombului.

6. TRAPEZUL6. TRAPEZULDef: patrulaterul cu doua

laturi paralele si doua neparalele. AA1=h, DC=B

A trapezului= (b+B)•h/2

P∆= AB+BC+CD+DA

C

B A

D A1

b

PROBLEMA…PROBLEMA…

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria trapezului, ci doar formula

pentru aria triunghiului.Deduceti formula pentru

aria trapezului.

7. TRAPEZUL7. TRAPEZUL

A trapezului =

=A∆ADC+A∆ABC==(B•h)/2+(b•h)/2==(b+B)•h/2 c.c.t.d.

C

B A

D A1

b C1

Ora a luat sfarsit. Ora a luat sfarsit. PAUZA !!!PAUZA !!!