arii cls a vii - aaa

24
Aria Aria triunghiului, triunghiului, paralelogramului, paralelogramului, dreptunghiului dreptunghiului patratului, patratului, rombului, rombului, trapezului. trapezului. ARII si PERIMETRE ARII si PERIMETRE

Upload: mihismonica

Post on 20-Aug-2015

43.841 views

Category:

Travel


46 download

TRANSCRIPT

Page 1: Arii Cls A VII - Aaa

Aria Aria triunghiului, triunghiului,

paralelogramului,paralelogramului, dreptunghiului dreptunghiului

patratului, patratului, rombului,rombului,trapezului.trapezului.

ARII si PERIMETREARII si PERIMETRE

Page 2: Arii Cls A VII - Aaa

De ce trebuie sa cunoastem De ce trebuie sa cunoastem foarte bine notiunuile de foarte bine notiunuile de

arie si perimetru?arie si perimetru?Pentru a putea rezolva

anumite probleme care intervin in viata de zi cu zi din:

- agricultura,- constructii,- croitorie,- tamplarie, etc.

Page 3: Arii Cls A VII - Aaa

Sa ne reamintim azi Sa ne reamintim azi formulele de calcul ale formulele de calcul ale

perimetrului si ariei perimetrului si ariei urmatoarelor poligoane:urmatoarelor poligoane:

Page 4: Arii Cls A VII - Aaa

Aria este o masura a suprafetei poligoanelor.

Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor poligonului.

Pentru inceput sa vedem ce intelegem prin notiunea de arie si perimetru.

Page 5: Arii Cls A VII - Aaa

1. TRIUNGHIUL1. TRIUNGHIUL

Def: poligonul cu trei laturi.

A∆ =(b•h)/2

P∆ =AB+AC+BCCB

A

D

Page 6: Arii Cls A VII - Aaa

2. PARALELOGRAMUL2. PARALELOGRAMULDef: patrulaterul convex cu laturile

opuse paralele. AB=L, AD=l si AA1=h

A paralelogramului=b•h

P paralelogramului= =AB+BC+CD+DA=2(l+L)

C

B A

D A1

Page 7: Arii Cls A VII - Aaa

PROBLEMA…PROBLEMA…

Page 8: Arii Cls A VII - Aaa

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria paralelogramului, ci doar

formula pentru aria triunghiului.

Deduceti formula pentru aria paralelogramului.

Page 9: Arii Cls A VII - Aaa

Indicatie: - descompunem paralelogramul in doua triunghiuri.

Se da: AB=L, AD=l si AA1=h

A paralelogramului ==A∆ADC + A∆ACB=…

C

B A

D A1

C1

Page 10: Arii Cls A VII - Aaa

3. DREPTUNGHIUL3. DREPTUNGHIULDef: paralelogramul cu

un unghi drept. AB=L si AD=l

A dreptunghiului =L•l

P∆ =AB+BC+CD+DA

= 2(l+L)C

B A

D

Page 11: Arii Cls A VII - Aaa

PROBLEMA…PROBLEMA…tematema

Page 12: Arii Cls A VII - Aaa

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria dreptunghiului, ci doar

formula pentru aria triunghiului.

Deduceti formula pentru aria dreptunghiului.

Page 13: Arii Cls A VII - Aaa

4. PATRATUL4. PATRATULDef: dreptunghiul cu

doua laturi consecutive congruente. AB=l

A patratului=l•l=l²

P∆= AB+BC+CD+DA=4lC

B A

D

Page 14: Arii Cls A VII - Aaa

PROBLEMA…PROBLEMA…tematema

Page 15: Arii Cls A VII - Aaa

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria patratului, ci doar formula pentru aria

triunghiului.Deduceti formula pentru

aria patratului.

Page 16: Arii Cls A VII - Aaa

5. ROMBUL5. ROMBUL

Def: dreptunghiul cu doua laturi consecutive congruente. AC=d1, BD=d2 si AB=l

A rombului= (d1•d2)/2

P∆ = AB+BC+CD+DA=4lC

B

A

D0

Page 17: Arii Cls A VII - Aaa

ACUM SINGURI…ACUM SINGURI…

Page 18: Arii Cls A VII - Aaa

PROBLEMA…PROBLEMA…

Page 19: Arii Cls A VII - Aaa

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria rombului, ci doar formula pentru aria

triunghiului.Deduceti formula pentru

aria rombului.

Page 20: Arii Cls A VII - Aaa

6. TRAPEZUL6. TRAPEZULDef: patrulaterul cu doua

laturi paralele si doua neparalele. AA1=h, DC=B

A trapezului= (b+B)•h/2

P∆= AB+BC+CD+DA

C

B A

D A1

b

Page 21: Arii Cls A VII - Aaa

PROBLEMA…PROBLEMA…

Page 22: Arii Cls A VII - Aaa

Sa presupunem ca nu cunoastem formula de

calcul pentru aria trapezului, ci doar formula

pentru aria triunghiului.Deduceti formula pentru

aria trapezului.

Page 23: Arii Cls A VII - Aaa

7. TRAPEZUL7. TRAPEZUL

A trapezului =

=A∆ADC+A∆ABC==(B•h)/2+(b•h)/2==(b+B)•h/2 c.c.t.d.

C

B A

D A1

b C1

Page 24: Arii Cls A VII - Aaa

Ora a luat sfarsit. Ora a luat sfarsit. PAUZA !!!PAUZA !!!