8 curs modelul capm de estimare a rentab portof de actiuni

Prof.univ.dr. Ingrid-Mihaela DragotaDepartament Finante, ASE Bucuresti

APLICABILITATEA CAPM NGESTIUNEA PORTOFOLIILOR

1. Puin istorie2. Ecuaia CAPM pentru estimarea

rentabilitii unui portofoliu3. Testarea empiric CAPM4. Coeficientul de volatilitate beta5. Dezvoltri ale CAPM

Acest suport de curs are la baz CAPITOLELE 10 SI 11DIN LUCRAREA GESTIUNEA PORTOFOLIULUI DE

VALORI MOBILIARE, autori: Dragot Victor i colectiv,Ed. Economic, 2009.


1. PUIN ISTORIE

Modelul Markowitz (1952) - dificulti naplicare pentru c trebuie estimai mai muliindicatori: Ri, Rj, i, j, cov (Ri,Rj).

Modelul diagonal de selecie a portofoliuluial lui Sharpe (1963) indicatori de estimat:Ri, RM, i, M (M = riscul portofoliului pieei)

PENTRU PREZENTAREA DETALIAT A CELOR 2 MODELECONSULTAI LUCRAREA FINANE, AUTOR: ION STANCU, ED.

ECONOMIC, 2002!

CAPM


C.A.P.M.Avantaje:simplu de aplicat apel la bunul sim economic din p.d.v. al agentului economic exist 2

portofolii fundamentale: activul fr risc portofoliul pieei


Toate portofoliile eficiente sunt o combinaiea celor dou portofolii de mai sus!

CAPM este un caz particular al frotiereiMarkowitz ce apare n cazul introducerii

activului fr risc!Ecuaiile modelului lui Markowitz:

n 1i iip )R(Ex)R(E1xn 1i i

xxmin n1i

n

1j ijji2p


Frontiera eficient rezultat este mulimeacombinaiilor posibile de n titluri (dincare unul fr risc) n care pot decide s

investeasc deintorii de fonduri, oricarealt portofoliu fiind ineficient!

A SE VEDEA FIGURA URMTOARE: CURBA CV ESTE FRONTIERA EFICIENT

MARKOWITZ; DREAPTA CV ESTE DREAPTA CML (CAPITAL

MARKET LINE) DIN C.A.P.M.


PORTOFOLIILE DE PE DREAPTACV VOR FI DOMINANTE NRAPORT CU CELE SITUATE PEFRONTIERA MARKOWITZ!

SINGURUL PORTOFOLIUEFICIENT PENTRU AMBELEMODELE ESTE PORTOFOLIULPIEEI, M!


2. Ecuaia CAPM pentru estimarearentabilitii unui portofoliu

Probleme CAPM:simplificare: RM conine numai titluri primare, cndn realitate numrul de oportuniti de investire estemult mai mare;pierderea din vedere a anumitor oportuniti deinvestire: n portofoliului pieei, M, sunt cuprinse toateactivele cu risc; dac un activ nu este n M, atunci seconsider c acesta nu are cerere pe piaa financiar


2. Ecuaia C.A.P.M. (continuare)SISTEMUL DE ECUAII:

ECUAIA CML PENTRU ESTIMAREARENTABILITII UNUI PORTOFOLIU

fM

MMpfMfM2f

2f

2M

2M

2p

ffMMp

1xx

xxx2xx

Rx)R(Ex)R(E

=+

=++=+=

fMM

pfP RRER

RR)R(E


3. Coeficientul de volatilitate betaProbleme: stabilitatea n timp a lui intervalul de timp pt.care se estimeaz influena volumului aciunilor

tranzacionate i a dimensiunii firmei1. stabilitatea lui : factori de influen BLUME (1971, 1975), pe modelul de pia i

CAPM a calculat pt.intervale de cte 7 ani,pt.portofolii ce conin 1-50 aciuni

cu 1 aciune: R2 = 36%, cu 50 aciuni: R2 = 96%


pt. diveri se analizeaz corelaia ntre perioad iniial i perioad ulterioar:

Tabelul nr. 8.7Portofolii perioada iniial perioada ulterioar

1 0.39 0.622 0.61 0.713 0.81 0.864 0.99 0.915 1.14 1.006 1.34 1.17

M. Blume On the Assessment of risk , Journal of Finance , no.6 (March 1971), pag.785-796


2. Intervalul de timp: J.B. Baesel (1974) pt. intervale ntre 12 - 108 luni

a constatat c stabilitatea crete odat cucreterea perioadei considerate Roenfeldt, Griepentrog i Pflamm (1978) au

pornit de la studiul lui Baesel i au analizat per.depreviziune a lui istoric determinat pt.

calculat observat108 luni istorice 108 luni viitoare48 luni istorice 32, 48 luni viitoare

NU pt.12 , 24 luni Theobald (1978): din p.d.d.v. matematic, din

concluziile lui Baesel a dem.c perioada optimeste de 120 luni pt.calculul


Kothari, Shanken, Sloan (1995): se pledeaz pt.seriianuale de date, reducndu-se componenta sezonierataat rentabilitilor lunare

3. Volumul tranzaciilor i dimensiunea firmei Carpenter, Upton (1981) au analizat pt.perioade cu

volum de aciuni tranzacionate - mare, mediu, mics-au constatat diferene mici din p.d.v. valoric, dar o

mai bun estimare a lui Handa, Kothari, Wasley (1989): pt.firme mici i

pt.firme mari odat cu creterea intervalului de timpluat n considerare


4. Dezvoltri ale CAPM

1. modelul -zero CAPM2. CAPM cu rata de dobnd

diferit la depozite i la credite3. CAPM cu anticipri eterogene


1. MODELUL -zero CAPM ACEST MODEL RELAXEAZ IPOTEZA

MODELULUI CLASIC C.A.P.M. carepresupunea c pe orice pia financiar poate fiidentificat un activ FR RISC!

Dac nu poate fi identificat un astfel de activ,ATUNCI O SOLUIE PENTRU APLICAREAC.A.P.M. ESTE IDENTIFICAREA UNUIACTIV CARE S AIB COEFICIENTUL DEVOLATILITATE EGAL CU ZERO!

Aceast ipotez nseamn c s-a identificat unactiv care are RISCUL SISTEMATIC EGAL CUZERO!


2. CAPM cu rata de dobnd diferit la depozitei la credite

Rdob credite > Rdob depozite 2 tangente lafrontiera Markowitz

CML devine: RdobdepoziteF + FK + KGSegmentul RdepoziteF = portofolii formate princump. activului (portofoliului) fr risc idepunerea unei anumite sume la Rdobcorespunztoare depozitelor (Rdobdepozit = Rf)


3. CAPM cu anticipri eterogene:

vom avea tot attea frontiere eficiente Sharpe cteanticipri diferite ale investitorilor se vor regsi pepian grafic avem dou drepte CML, 2 portof.pieei preul va coincide sau nu cu valoarea de pia difer pt.fiecare investitor n partela nivelul pieei, vor exista SML i CML

agregate, ca o medie aritmetic ponderatcomplex a SML i CML / investitor

8 curs modelul capm de estimare a rentab portof de actiuni

Documents