Calibrarea modelelor hidrologice Consideratii generaleCalibrarea sau reglajul unui model hidrologic este procesul prin care se realizeaza determinarea parametrilor care sunt asociati reprezentarii interne in cadrul modelului a unui proces sau subproces hidrologic.

Aceasta calibrare se realizeaza pe un esantion de date masurate privind factorii cauzali (precipitatii, temperatura aer, etc.) si factorii rezultanti (hdrograf de debite, strat scurs, hidrograf de niveluri, volum de apa afluent in lacurile de acumulare, etc.)

In general, pornind de la datele de intrare in model, se aplica modelul, rezulta un hidrograf de debite calculat pentru o sectiune de control (sectiune de prognoza, de obicei sectiuni unde exista statii hidrometrice) care se compara cu hidrograful de debite rezultat din masuratori, pe aceeasi perioada de timp.

Procesul de calibrare este un proces iterativ si in acelasi timp continuu, fiind necesara reluarea procesului in mod periodic (la un interval de 2 5 ani sau imediat dupa evenimente majore).

Calibrarea modelelor hidrologice Consideratii generale

Daca hidrograful simulat pe o anumita perioada de timp (de obicei de cativa ani) nu difera substantial de hidrograful rezultat din masuratori atunci parametrii adoptati ai modelului sunt considerati ca avand valorile corecte si operatia de calibrare se considera incheiata.

De obicei insa, dupa o prima atribuire a valorilor parametrilor nu se obtine o concordanta intre hidrograful simulat si cel calculat, motiv pentru care este necesara o modificare in pasi succesivi a parametrilor.

Modificarea parametrilor in caz de neconcordanta se recomanda a fi precedata de un studiu de senzitivitate a modelului la variatia parametrilor.

Analiza de senzitivitate a modelului hidrologicSe dau valori diferite cate unui parametru si se simuleaza hidrograful scurgerii prin rularea modelului hidrologic, mentinandu-se ceilalti parametri la o valoare constanta.Prin compararea hidrografelor rezultate se determina in primul rand de ce natura sunt modificarile semnificative ale hidrografului, induse de modificarea parametrului analizat.De exemplu, se constata ca influenta modificarii valorilor unui anumit parametru se manifesta cel mai pregnant in modificarea volumului undelor de viitura sau ca un alt parametru influenteaza cel mai puternic scurgerea din perioada de scadere a debitelor, in perioadele fara precipitatii. In procesul de analiza comparativa a hidrografelor simulate pentru diferite valori ale unui parametru se determina influenta si in mod cantitativ, pentru o mai buna intelegere a importantei relative a diferitilor parametri.De exemplu, la o valoare X1 a parametrului X se observa o modificare a volumului viituriilor Vx1 %, iar la o valoare X2 schimbarea volumului este de Vx2 %.

Analiza de senzitivitate a modelului hidrologicSe trece apoi in mod similar la analiza influentei unui alt parametru al modelului, pastrand ceilalti parametrii constanti.In cazul in care o caracteristica a hidrografului este influentata semnificativ de doi sau mai multi parametri, atunci se procedeaza la gruparea acestora si la modificarea lor simultana.In unele situatii vor rezulta influente cu ponderi egale, in alte situatii influentele fiecarui parametru vor avea ponderi diferite care se vor lua ulterior in consideratie.Este evident ca natura modificarilor induse in hidrograf de catre un parametru este in general sesizabila deoarece introducerea in schema/structura modelului a acelui parametru s-a facut in scopul de a tine seama de o anumita latura a unui proces hidrologic (formarea scurgerii, integrarea scurgerii pe versanti, propagarea scurgerii in reteaua hidrografica, etc.).De exemplu, un parametru care va caracteriza infiltratia in sol va influenta in mod evident volumul scurgerii din perioada cu precipitatii.Totusi, influenta unui parametru poate fi multipla, de aceea studiul de senzitivitate va trebui realizat cu multa atentie.

Propagarea erorilor prin modelele hidrologicePentru reducerea pagubelor produse de fenomenele hidrologice periculoase (inundatii, secete severe), respectiv pentru proiectarea si exploatarea sistemelor de gospodarire a apelor sunt necesare prognoze hidrologice si respectiv parametrii hidrologici cu diverse probabilitati de producere tot mai diversificati.In vederea elaborarii de prognoze hidrologice si determinarii acestor parametrii au fost realizate modele matematice de simulare a proceselor hidrologice.Utilizand aceste modele, eroarea de calcul a iesirilor din sistemul hidrologic depinde de eroarea cu care se determina intrarile in sistemul hidrologic si de eroarea de modelare a proceselor din cadrul sistemului.Intrarile in sistemul hidrologic sunt reprezentate de precipitatiile cazute sub forma lichida sau solida, temperatura aerului, viteza vantului, umiditatea aerului si de alti factori meteorologici care sunt necesari atat la calculul aportului de apa la nivelul solului cat si la calculul pierderilor prin evapotranspiratie.

Propagarea erorilor prin modelele hidrologicePentru a analiza propagarea erorilor de estimare a datelor de intrare prin modelele hidrologice s-au realizat o serie de experimente numerice de simulare.Aceste experimente au fost realizate in general luand in considerare o varianta de baza de date de intrare (ex.: P=100 mm si umiditate anterioara 30 mm), fata de care s-au analizat comparativ simulari ale modelelor pentru valori ale datelor de intrare afectate de diferite procente de eroare.Prin raportarea tuturor variantelor luate in considerare fata de varianta de baza se elimina influenta erorilor de modelare, obtinand astfel relatii directe intre erorile cu care sunt determinate datele de intrare in model si erorile care rezulta la calculul iesirilor din model.Astfel de experimente au fost realizate si in Romania, de exemplu experimentele realizate de un colectiv condus de Dr. P. Serban, cu modelul hidrologic VIDRA:

Propagarea erorilor prin modelele hidrologice rezultatele experimentelor efectuate cu modelul VIDRA

Eroarea cu care se calculeaza volumul viiturii variaza de la -60% la +80% atunci cand eroarea de determinare a precipitatiilor variaza de la -40% la +40%.Eroarea variaza intre -18% si +20% atunci cand eroarea de determinare a umiditatii solului variaza intre -50% si +50%.Erorile cu care se calculeaza volumele undelor de viitura au implicatii foarte mari in exploatarea lacurilor de acumulare.Eroarea cu care se determina debitele maxime ale undelor de viitura variaza intre -70% si +90% atunci cand eroarea de determinare a precipitatiilor variaza de la -40% la +40%.Erorile de calcul a debitelor maxime pentru undele de viitura au implicatii majore asupra luarii deciziilor de aparare impotriva inundatiilor (evacuarea populatiei, intarire/consolidare lucrari de aparare, etc.)Amplificarea erorilor de determinare a precipitatiilor in cadrul procesului de modelare a proceselor hidrologice se datoreaza caracterului neliniar al acestor procese.Eforturile hidrologilor pentru perfectionarea modelelor trebuie conjugate cu eforturile meteorologilor pentru determinarea cantitativa cat mai exacta a precipitatiilor inregistrate si/sau prognozate.

Calibrarea modelelor hidrologice criterii de estimare a performantei

Pentru estimarea obiectiva a performantei modelelor hidrologice sunt utilizate o serie de criterii, calculate pe baza valorilor simulate de model si a celor observate.

Eroarea medie patratica:

Reprezinta o masura a erorii medii intre debitele observate si cele simulate.Cu cat are o valoare mai aproapiata de 0, cu atat modelul este mai performant.Poate fi calculata doar pentru anumite faze de regim de hidrologic (ex. Doar pentru perioadele in care debitul observat este > 2 * Q mediu multianual)

Calibrarea modelelor hidrologice criterii de estimare a performantei

Indicele de eficienta Nash-Sutcliffe:

Acest indice este utilizat frecvent pentru aprecierea performantei modelelor hidrologice.Poate lua valori in intervalul [-, 1].Valoarea 0 arata ca modelul are aceeasi performanta ca in cazul in care am considera fiecare valoare simulata ca fiind egala cu media multianuala a valorilor observate.O valoare negativa indica ca modelul are o performanta mai redusa decat in cazul utilizarii mediei multianuale.O valoare intre 0.6 0.8 indica o performanta medie spre buna.O valoare > 0.8 indica o performanta ridicata.O valoare egala cu 1 indica un model perfect.

Calibrarea modelelor ploaie scurgereEtapele principale care se recomanda a fi parcurse in cadrul procesului de calibrare:1.Calibrarea primara pentru corectia erorilor globale, urmarind reducerea erorilor medii anuale de tip bias la 10 - 15%, verificarea repartitiei erorilor medii sezoniere, respectiv reducerea erorilor mari in procesul de percolatie.

2. Calibrarea parametrilor care controleaza scurgerea de baza.

3.Calibrarea parametrilor majori, care controleaza modelul de simulare a cedarii apei din stratul de zapada.

4.Calibrarea capacitatii rezervoarelor conceptuale care simuleaza procesul de reinere a apei in sol, apa care nu este disponibila pentru scurgere.

5.Calibrarea parametrilor care controleaza raspunsul rapid al bazinului, in timpul viiturilor.

6.Realizarea de ajustari finale ale parametrilor, in general pentru corectii asupra formei hidrografelor de viitura si pentru corectia fina a erorilor de tip bias sezonier, in general datorate curbei de variatie lunara a evapotranspiratiei potentiale. Aceasta etapa nu se poate realiza decat daca exista date istorice de foarte buna calitate.

Validarea calibrarii modelelor hidrologice Se utilizeaza un set de date istorice care nu a fost folosit in etapa de calibrare. Se realizeaza simularea cu ajutorul modelului, folosind parametri finali rezultati in urma procesului de calibrare.

Se analizeaza erorile dintre valorile observate si cele simulate, folosind aceleasi criterii, atat pentru perioada de calibrare cat si pentru cea de validare.

Se analizeaza comparativ valorile criteriilor de performanta pentru cele doua perioade independente.

Se considera ca modelul este validat, daca erorile/valorile criteriilor de performanta obtinute pentru simularile de validare sunt apropiate de cele obtinute pentru perioada de calibrare.

Calibrarea modelelor hidrologice observatii finaleParametrii modelelor hidrologice reprezinta variabile statistice.In urma procesului de calibrare, se determina in cazul ideal, doar valorile medii ale acestor parametrii.Parametrii modelelor hidrologice au de asemenea o evolutie in timp, functie de modificarile ce se produc la nivelul bazinului hidrografic (evolutie sezoniera corelat cu starea vegetatiei, influente umane: despaduriri, impaduriri, urbanizare, modificare tipuri de culturi agricole, lucrari de amenajare, etc.).Din punct de vedere teoretic, matematic, problema determinarii parametrilor modelelor hidrologice nu are solutie unica.In realizarea practica a studiilor de calibrare, pe langa calitatea datelor de observatii ale variabilelor de intrare si de iesire, un rol foarte important il reprezinta si experienta si arta hidrologului/specialistului care realizeaza aceste operatii.

Activitatea de implementare de modele hidrologice si mai ales activitatea de aplicare/utilizare in timp real a acestora pentru elaborarea avertizarilor si prognozelor hidrologice este in acelasi timp si stiinta si arta.