44476924-automatizarea-instalatiilor-v2-2

Sorin Larionescu

Automatizarea instalaiilor

Vol. 1

Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti

Draft v2.2/2010

CUPRINS

1. INTRODUCERE N TEHNICA AUTOMATELOR ......................................... 9

1.1. ISTORIA SISTEMELOR AUTOMATE ........................................................................ 10

1.2. ISTORIA AUTOMATELOR ...................................................................................... 12

1.3. SISTEME CU CONDUCERE MANUAL ................................................................... 13

1.3.1. Schema tehnologic. ................................................................................... 13

1.3.2. Schema bloc ................................................................................................ 14

1.3.3. Algoritmul de conducere manual ............................................................. 15

1.4. SEMNALE ............................................................................................................ 16

1.4.1. Semnale discrete logice .............................................................................. 16

1.4.2. Semnale continue ........................................................................................ 16

1.4.3. Semnale discrete eantionate ..................................................................... 16

1.5. SISTEME CU AUTOMATE CU CONTACTE I RELEE ................................................. 17

1.5.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare ............................. 17

1.5.2. Schema bloc ................................................................................................ 18

1.5.3. Schema desfurat electric ..................................................................... 19

1.5.4. Algoritmul automatului .............................................................................. 19

1.5.5. Simularea funcionrii automatului. .......................................................... 20

1.5.6. Structura sistemului automat. .................................................................... 23

1.5.7. Conducerea de la distan .......................................................................... 23

1.5.8. Intrrile i ieirile automatului .................................................................. 23

1.5.9. Tehnologia de realizare a automatului ...................................................... 24

1.5.10. Referina i eroarea maxim .................................................................... 24

1.5.11. Perioada de oscilaiei ............................................................................... 25

1.5.12. Semnalizarea ............................................................................................ 25

1.5.13. Rolul operatorului .................................................................................... 25

1.6. SISTEME CU AUTOMATE PROGRAMABILE ............................................................ 25

1.6.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare ............................. 25

1.6.2. Schema desfurat electric ..................................................................... 26

1.6.3. Programul .................................................................................................. 27

1.7. SISTEME NCORPORATE ....................................................................................... 28

1.7.1. Automate finite implementate cu dispozitive logice programabile ............ 29

1.7.2. Automate finite implementate cu microcontrolere ..................................... 31

Sorin Larionescu Automatizarea instalaiilor, vol. 1

3

2. SISTEME LOGICE COMBINAIONALE - SLC .......................................... 32

2.1. CODURI .............................................................................................................. 34

2.2. ANALIZA SISTEMELOR LOGICE COMBINAIONALE ............................................... 36

2.2.1. Sistem logic combinaional tip I ............................................................... 37

2.2.2. Sistem logic combinaional tip SAU ........................................................... 38

2.2.3. Sistem logic combinaional tip NU............................................................. 39

2.2.4. Relaii logice caracteristice sistemelor logice combinaionale ................. 40

2.3. SINTEZA SISTEMELOR LOGICE COMBINAIONALE ................................................ 41

2.3.1. Metoda formei disjunctive canonice........................................................... 41

2.3.2. Metoda diagramei Karnaugh ..................................................................... 44

2.4. TESTAREA SISTEMELOR LOGICE COMBINAIONALE ............................................. 49

2.5. IMPLEMENTAREA SLC CU CIRCUITE ELECTRONICE INTEGRATE ........................... 51

2.6. IMPLEMENTAREA SLC CU CIRCUITE INTEGRATE PE SCAR MEDIE I MARE ......... 53

2.6.1. Codificatorul .............................................................................................. 53

2.6.2. Decodificatorul ........................................................................................... 54

2.6.3. Multiplexorul i demultiplexorul ................................................................ 54

2.6.4. Demultiplexorul .......................................................................................... 55

2.6.5. Memoria numai cu citire ROM .................................................................. 56

2.6.6. Memoria PROM, EPROM i EEPROM ..................................................... 57

2.6.7. Matricea logic programabil PLA ........................................................... 58

2.6.8. Matricea logic programabil PAL ........................................................... 59

2.7. ASPECTE CONSTRUCTIVE ALE SISTEMELOR LOGICE COMBINAIONALE ................ 61

2.7.1. Construcia releului electromagnetic ......................................................... 61

2.7.2. Elemente reale ale sistemelor logice combinaionale ................................ 63

2.7.3. Hazardul combinaional. ............................................................................ 64

2.7.4. SLC pentru aprinderea lmpilor dintr-un coridor lung ............................. 67

2.8. IMPLEMENTAREA SLC CU AUTOMATE PROGRAMABILE ....................................... 69

2.8.1. Tipuri constructive de automate programabile logice ............................... 78

3. SISTEME CU EVENIMENTE DISCRETE..................................................... 81

3.1. MODELAREA SISTEMELOR CU EVENIMENTE DISCRETE ........................................ 82

3.2. DEFINIREA SISTEMELOR DISCRETE LOGICE. ......................................................... 87

3.3. TIPURI DE REELE PETRI. .................................................................................... 88

3.3.1. Reele Petri autonome. ............................................................................... 88

3.3.2. Reele Petri interpretate. ............................................................................ 88


4

3.3.3. Reele Petri temporizate. ............................................................................ 88

3.4. ANALIZA STRUCTURAL A SISTEMELOR CU EVENIMENTE DISCRETE. ................... 89

3.4.1. Structuri tip folosite la modelarea cu reele Petri ...................................... 89

3.4.2. Reele Petri ordinare. ................................................................................. 89

3.4.3. Reele Petri pure. ........................................................................................ 90

3.4.4. Poziia surs sau receptor. ......................................................................... 90

3.4.5. Tranziia validat. ...................................................................................... 90

3.4.6. Tranziia declanat. .................................................................................. 91

3.4.7. Conflictul structural i conflictul efectiv al tranziiilor. ............................ 91

3.4.8. Interblocarea prin interpretare. ................................................................. 92

3.5. ANALIZA COMPORTAMENTAL A SISTEMELOR CU EVENIMENTE DISCRETE. ......... 92

3.5.1. Ecuaia de stare. ......................................................................................... 92

3.5.2. Graful marcajelor accesibile. .................................................................... 93

3.6. PERFORMANELE SISTEMELOR CU EVENIMENTE DISCRETE. ................................. 93

3.6.1. Reversibilitatea ........................................................................................... 94

3.6.2. Mrginirea i sigurana. ............................................................................ 95

3.6.3. Viabilitatea. ................................................................................................ 97

3.7. SISTEME CU EVENIMENTE DISCRETE I EVOLUIE PARALEL. .............................. 98

3.8. AUTOMATUL FINIT. ........................................................................................... 101

3.9. GRAFCETUL. ..................................................................................................... 103

3.9.1. Trecerea de la reeaua Petri la grafcet. ................................................... 103

3.9.2. Etape, tranziii i legturi orientate. ........................................................ 104

3.9.3. Interpretarea tranziiilor. ......................................................................... 105

3.9.4. Interpretarea etapelor. ............................................................................. 105

3.9.5. Reguli de evoluie n grafcet. .................................................................... 106

3.9.6. Structuri folosite la modelarea cu grafcet a sistemelor discrete logice. .. 106

3.9.7. Compararea grafcetului cu reeaua Petri. ............................................... 107

3.10. SINTEZA SISTEMELOR DISCRETE LOGICE. ........................................................ 109

3.11. IMPLEMENTAREA SISTEMELOR DISCRETE LOGICE. ........................................... 110

3.12. AUTOMATE ELEMENTARE CU CONTACTE I RELEU. ......................................... 110

3.12.1. Analiza structural. ................................................................................ 111

3.12.2. Analiza comportamental. ..................................................................... 112

3.12.3. Automatul elementar cu basculare. ........................................................ 113

3.12.4. Automatul elementar cu prioritate la oprire. ......................................... 117

3.12.5. Automatul elementar cu prioritate la pornire. ....................................... 120


5

3.12.6. Automatul elementar cu neschimbarea strii. ........................................ 122

3.12.7. Automatul elementar pentru reglarea bipoziional. ............................. 124

3.13. AUTOMATE ELEMENTARE CU CIRCUITE INTEGRATE ........................................ 127

3.13.1. Bistabilul RS. .......................................................................................... 127

3.13.2. Bistabilele SR i SRC. Sincronizarea. .................................................... 129

3.13.3. Bistabilul SCR Master Slave. .............................................................. 130

3.13.4. Bistabilul JKC. ....................................................................................... 131

3.13.5. Bistabilul D. ........................................................................................... 131

3.13.6. Bistabilul T. ............................................................................................ 132

3.14. PROIECTAREA AUTOMATELOR IMPLEMENTATE CU CONTACTE I RELEE .......... 133

3.14.1. Schema tehnologic i schema bloc ...................................................... 133

3.14.2. Caietul de sarcini al automatului ........................................................... 136

3.14.3. Analiza structural i comportamental ................................................ 136

3.14.4. Sinteza automatului cu contacte i relee. ............................................... 137

3.14.5. Implementarea automatului cu contacte i relee. .................................. 140

3.15. PROIECTAREA AUTOMATELOR IMPLEMENTATE CU BISTABILE ......................... 142

3.15.1. Sinteza i implementarea automatului cu bistabile tip D ....................... 142

3.15.2. Sinteza i implementarea automatului cu bistabile JKC. ....................... 145

3.15.3. Problema iniializrii sistemului discret logic. ...................................... 146

3.16. PROIECTAREA AUTOMATELOR IMPLEMENTATE PRIN PROGRAMARE ................ 150

3.16.1. Automate Moore si Mealy sincrone........................................................ 150

3.16.2. Automat programabil cu prelucrare de un bit ....................................... 151

3.16.3. Automate microprogramate ................................................................... 154

3.17. PROIECTAREA AUTOMATELOR IMPLEMENTATE CU AP .................................... 158

3.17.1. Metoda Grafcet ...................................................................................... 158

3.17.2. Metoda listei de instruciuni ................................................................... 159

3.17.3. Metoda schemei desfurate .................................................................. 164

3.17.4. Schema electrica desfurat pentru APL ............................................. 165

3.17.5. Metoda de proiectare pentru APL aplicat la contacte i relee ............ 166

3.17.6. Proiectarea automatelor pentru reele Petri simple. ............................. 168

3.17.7. Proiectarea automatelor folosind automate elementare tip RS ............. 168

3.18. AUTOMATE IMPLEMENTATE N SISTEME NCORPORATE ................................... 169

3.18.1. Sisteme antrenate de timp ...................................................................... 169

3.18.2. Sisteme antrenate de evenimente ............................................................ 169

3.18.3. Sisteme dominate de conducere ............................................................. 170


6

3.18.4. Sisteme dominate de date ....................................................................... 170

3.18.5. Modele pentru specificarea sistemelor ncorporate ............................... 170

3.18.6. Microcontrolerul PIC 12F629/675 ........................................................ 171

3.19. ASPECTE CONSTRUCTIVE ALE AUTOMATELOR CU EVENIMENTE DISCRETE ....... 172

3.19.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare ......................... 172

3.19.2. Schema electric desfurat ................................................................. 176

3.20. AUTOMATE PENTRU MOTOARE........................................................................ 181

3.20.1. Alimentarea automatelor pentru motoare .............................................. 181

3.20.2. Automat pentru pornirea direct ............................................................ 182

3.20.3. Automat pentru pornirea stea triunghi................................................... 183

3.21. SUBSISTEME SPECIFICE ALE AUTOMATELOR .................................................... 184

3.21.1. Sisteme de alimentare ............................................................................. 184

3.21.2. Sisteme de achiziie a intrrilor din proces ........................................... 185

3.21.3. Sisteme de conducere automat ............................................................. 185

3.21.4. Sisteme de conducere manual .............................................................. 186

3.21.5. Sisteme de semnalizare automat .......................................................... 186

3.21.6. Sisteme de execuie i de protecie automat ......................................... 187

3.22. APLICAII ....................................................................................................... 187

3.22.1. Automat cu APL pentru motorul reversibil cu iniializare ..................... 188

3.22.2. Automat cu contacte i relee pentru ascensor ........................................ 194

3.22.3. Automat cu APL pentru anclanarea automat a rezervei tehnologice . 202

3.22.4. Programarea aplicatiilor conform cu IEC 61131 .................................. 207

3.22.5. Automat cu APL OATs IEC 61131 pentru banda rulant ...................... 216

3.22.6. Sistem ncorporat cu microcontroler PIC 12F675 ................................ 219

4. SISTEME DE CONDUCERE AUTOMAT N CAZ DE PERICOL ........ 223

4.1. CONCEPTELE SISTEMELOR DE SECURITATE LA EFRACIE I SIGURAN LA FOC 225

4.2. CENTRALE DE CONDUCERE N CAZ DE PERICOL ................................................. 228

4.3. TRADUCTOARE PENTRU SISTEME DE SECURITATE LA EFRACIE ......................... 229

4.3.1. Detectoare pasive n infrarou - PIR ....................................................... 229

4.3.2. Monitoare video de micare ..................................................................... 229

4.3.3. Controlere de acces .................................................................................. 230

4.3.4. Sisteme de identificare cu frecven radio ............................................... 233

4.4. TRADUCTOARE PENTRU SISTEME DE SIGURAN LA FOC .................................. 234

4.4.1. Butoane manuale de semnalizare. ............................................................ 236

4.4.2. Detectoare de temperatura ....................................................................... 237


7

4.4.3. Detectoare de fum cu ionizare.................................................................. 239

4.4.4. Detectoare de fum optice .......................................................................... 241

4.4.5. Detectoare de fum fotoelectrice cu obturarea luminii ............................. 241

4.4.6. Detectorare de fum fotoelectrice cu difuzarea luminii ............................. 242

4.4.7. Amplasarea detectoarelor de pericol la incendiu ................................... 243

4.5. SISTEM SIMPLU DE SECURITATE ........................................................................ 247

4.6. SISTEMUL MICROSAM ..................................................................................... 248

5. APLICATII ........................................................................................................ 252

6. BIBLIOGRAFIE ............................................................................................... 253


8

Prefa

Acest curs este destinat studeniilor de la Facultatea de Instalaii i o denumire mai

riguroas a sa ar fi Sisteme de conducere automat a echipamentelor, instalaiilor i

serviciilor din locuine i cldiri1. Se foloseste frecvent si denumirile de Sisteme automate sau

Automatizarea instalaiilor. Denumirea Sisteme automate reprezint o prescurtare avantajoas

si reflect totodat faptul c sistemele automate din cldiri sunt aceleai cu cele din industrie

sau alte domenii, diferenele fiind de nuane i accente2. De exemplu, n industrie multe utilaje

i echipamente funcioneaz ntr-un mediu prietenos, programat i cu tehnologii alese astfel

nct perturbaiile s fie ct mai mici. Cerinele referitoare la performane i fiabilitate sunt

foarte ridicate. Funcionarea instalaiilor din cldiri se realizeaz ntr-un context mai puin

prietenos deoartece depinde foarte mult de activitatea zilnic a omului i perturbaiile

mediului nconjurtor. Pe de alt parte cerinele referitoare la fiabilitate i performane nu sunt

tot att de riguroase ca n industrie ceea ce conduce la costuri mai mici. Din aceste motive n

automatizarea instalaiilor se implementeaz cel mai repede ultimele nouti din teoria i

tehnologia conducerii automate. Pe de alt parte sistemele de conducere automat din

transporturi i armat funcioneaz totodat, spre deosebire de cele din industrie sau cldiri,

att n medii foarte neprietenoase ct i cu condiii stricte referitoare la performane i

fiabilitate.

Volumul 1 se refera la automatizarea instalaiilor folosind automate discrete logice iar

volumul 2 este consacrat reglriilor automate continue a proceselor din instalaiile pentru

cldiri i locuine.

Acest curs prezentat n form electronic, format pdf, este actualizat frecvent. Din

acveast cauz este important versiunea i anul apariiei.

1 La Facultatea de Instalaii este ncetenit denumirea de Automatizarea instalaiilor. Acest nume pune

accentul pe aciunea de conducere automat i las n planul doi analiza i proiectarea componentelor sistemelor

automate. In englez se folosete: Home and Building Automation

2 De exemplu, sistemele de conducere automat din cldiri funcioneaz, spre deosebire de cele din

industrie, mai mult n regim de reglare automat i mai puin n regim de urmrire sau filtrare.


9

1. Introducere n tehnica automatelor

Noiunea de sistem se refer ntotdeauna la o mulime de obiecte, aciuni sau idei

aflate n interaciune pentru un anumit scop. In aceast lucrare vom folosi aceast denumire

numai n legtur cu o mulime de obiecte fizice. Dac ne referim la obiectele tehnice dintr-o

cldire, care mpreun asigur anumite servicii, sistemul mai este cunoscut i sub numele de

instalaie3.

Sistemele cu conducere automat, pe scurt sistemele automate4, sunt un tip particular

de sisteme a cror scop este s funcioneze bine, fr intervenia omului, realiznd anumite

performane n diferite regimuri de funcionare: urmrirea unui program sau a variaiei unei

valori de referin, reglarea pentru nlturarea perturbaiilor, filtrarea zgomotelor, sau

insensibilitate la variaia parametrilor procesului condus din instalaie.

Printre performanele sistemelor automate menionm pe cele care se refer la blocri,

interblocri, repetare, siguran, accesibilitate, stabilitate, eroare, suprareglare, durata

procesului tranzitoriu, robustee i optimizare.

Sistemele automate au elemente i structuri specifice. Un sistem automat tipic este

format din urmtoarele elemente componente: 1) elemente de conducere (automate,

termostate, presostate, regulatore, controlere, calculatoare, etc), 2) elemente de execuie

(servomotoare, pompe, robinete, rezistoare, etc), 3) elemente de msurare (traductoare,

detectoare), 4) elemente conduse (echipamente, instalatii, procese).

Structura este format din mulimea relaiilor dintre elemente. Structura tipic a

sistemelor automate o reprezint bucla care conine o legtur invers negativ (feedback,

reacie) de la ieirea la intrarea sistemului.

n esen un sistem este automat dac: 1) are o structur de tip feedback negativ i/sau

2) are un mecanism de memorare5.

Elementele componente ale sistemului automat pot fi de natur termic, hidraulic,

electric, mecanic, chimic sau pneumatic.

Principalele probleme referitoare la sistemele automate sunt: analiza, sinteza, testarea,

optimizarea, identificarea i proiectarea.

Scopul sistemelor automate prezentate n continuare l constitue conducerea,

semnalizarea, protecia, alarmarea i optimizarea performanelor referitoare la confort,

consum de energie i material, pericole i sensibilitatea la defeciuni.

Conceptele i metodele sistemelor automate vor fi prezentate n continuare pe scurt

plecnd de la sistemele cu conducere manuala.

3 Noiunea de sistem este utilizat ntr-un cadru mai larg. Se poate folosi, de exemplu, termenul de

sistem de nclzire sau echivalentul su instalaie de nclzire. Termenul sistem de transport nu are ns

echivalent.

4 Instalaiile automate.

5 Memorarea poate fi realizat prin mai multe metode, una dintre ele fiind metoda feedbackului pozitiv.


10

1.1. Istoria sistemelor automate

Rzboiul de esut cu cartele perforate, primul sistem de conducere automat cu

evenimente discrete, a fost inventat de Joseph-Marie Charles Jacquard n 1800.

Primul sistem de reglare automat, n sens modern, a folosit regulatorul mecanic

centrifugal al lui James Watt (1769) prezentat n Fig. 1.1.1. Acest aparat regla automat viteza

unei maini cu aburi cu ajutorul unui robinet de reglare a debitului de abur. Creterea vitezei

mainii cu aburi provoca ridicarea bilelor datorit forei centrifuge. Are loc o reacie negativ

care nchide robinetul aducnd viteza la valoarea dorit de referin. Acest tip de regulator este

folosit i astzi. Analiza fcut de Clark Maxwell acestui sistem n 1868 a condus la primul

criteriu de stabilitate a sistemelor care solicita prezena polilor sistemului cu bucla nchis n

semiplanul stng.

Fig. 1.1.1 Regulatorul centrifugal al lui Watt.

Termostatul cu bimetal a fost inventat6 n 1885. Harold Stephen Black

7 a inventat n

1923 primul amplificator electronic cu reacie negativ iar Hendrik Wade Bode a pus bazele

teoriei sistemelor cu reacie. n anii celui de al doilea rzboi mondial s-a inventat pilotul

automat8, servo - sistemele de urmrire a poziiei pentru nave i tunuri, regulatorul PID i s-a

introdus metoda de analiz bazat pe modelele funcionale9 i criteriul de stabilitate Nyquist.

Metoda locului rdcinilor a lui Evans a aprut n anii de dup 1950 odat cu conducerea

optimal i conducerea adaptiv. Conducerea numeric direct10 i modele cu variabile de

stare au fost folosite ncepnd cu anii 1960. ntre anii 1970 i 1980 au aprut sistemele de

6 Inventatorul a fost Al Butz care a pus bazele companiei Honeywell

7 De la American Telephone and Telegraph. Acordarea brevetului de invenie a durat nou ani deoarece

specialitii nu credeau c sistemul funcionaz.

8 Primul pilot automat inventat de Honeywell a fost produs n peste 110000 exemplare.

9 Modele caracterizate de funcia de transfer.

10 DDC - Direct digital control.


11

conducere cu microcalculatoare, cu automate programabile logice, sistemele de conducere

distribuite11

i tehnologia de autoacordare i acordare a regulatoarelor.

Sistemele discrete n timp sunt ntlnite n numeroase domenii tiinifice i tehnice:

electronic, automatic, informatic, lingvistic, biologie, filozofie, matematic i logic.

Dintre numeroasele modele ale sistemelor discrete, unele dintre cele mai folosite n prezent

sunt:

automatele finite,

reelele Petrii,

grafcetul (SFC sequential function chart).

Automatul finit este un model sistemic format dintr-un numr finit de stari, tranziii

ntre stari i aciuni. Studiul automatului finit poate fi realizat cu ajutorul unor relaii

matematice, a unei tabele de stare sau al unui graf numit diagram de stare. Dou realizri ale

automatului finit sunt:

automatul Moore,

automatul Mealy.

Reeaua Petri este un graf care poate modela sisteme mai complexe dect automatul

finit. Se poate definii sutomatul finit drept o reea Petri particular.

Grafcetul este o reea Petri conform. Acest model este folosit pentru automatele

programabile.

Un sistem discret mai complex decat automatul finit sau reeaua Petri este maina

Turing care st la baza construciei calculatoarelor. Masina Turing este n esen un automat

finit care poate comunica cu un mediu extern de memorare.

n continuare se va studia numai folosirea automatelor n cadrul sistemelor de

conducere automat i a sistemelor informatice. Se va considera implementarea cu:

contacte i relee,

automate programabile,

circuite electronice integrate si circuite programabile,

microcalculatoare.

Noiunea de sistem se refer ntotdeauna la o mulime de obiecte, aciuni sau idei

aflate n interaciune pentru un anumit scop. In aceast lucrare vom folosi aceast

denumire numai n legtur cu o mulime de obiecte fizice. Dac ne referim la obiectele

tehnice dintr-o cldire, care mpreun asigur anumite servicii, sistemul mai este cunoscut i

sub numele de instalaie12.

11

Primul sistem a fost elaborat de firma Honeywell

12 Noiunea de sistem este utilizat ntr-un cadru mai larg. Se poate folosi, de exemplu, termenul de

sistem de nclzire sau echivalentul su instalaie de nclzire. Termenul sistem de transport nu are ns

echivalent.


12

Sistemele cu conducere automat, pe scurt sistemele automate13, sunt un tip particular

de sisteme a cror scop este s funcioneze bine, fr intervenia omului, realiznd anumite

performane n diferite regimuri de funcionare: urmrirea unui program sau a variaiei unei

valori de referin, reglarea pentru nlturarea perturbaiilor, filtrarea zgomotelor, sau

insensibilitate la variaia parametrilor procesului condus din instalaie.

Printre performanele sistemelor automate menionm pe cele care se refer la blocri,

interblocri, repetare, siguran, accesibilitate, stabilitate, eroare, suprareglare, durata

procesului tranzitoriu, robustee i optimizare.

Sistemele automate au elemente i structuri specifice. Un sistem automat tipic este

format din urmtoarele elemente componente: 1) elemente de conducere (automate,

termostate, presostate, regulatore, controlere, calculatoare, etc), 2) elemente de execuie

(servomotoare, pompe, robinete, rezistoare, etc), 3) elemente de msurare (traductoare,

detectoare), 4) elemente conduse (echipamente, instalatii, procese).

Structura este format din mulimea relaiilor dintre elemente. Structura tipic a

sistemelor automate o reprezint bucla care conine o legtur invers negativ (feedback,

reacie) de la ieirea la intrarea sistemului.

n esen un sistem este automat dac: 1) are o structur de tip feedback negativ i/sau

2) are un mecanism de memorare14

.

Elementele componente ale sistemului automat pot fi de natur termic, hidraulic,

electric, mecanic, chimic sau pneumatic.

Principalele probleme referitoare la sistemele automate sunt: analiza, sinteza, testarea,

optimizarea, identificarea i proiectarea.

Scopul sistemelor automate prezentate n continuare l constitue conducerea,

semnalizarea, protecia, alarmarea i optimizarea performanelor referitoare la confort,

consum de energie i material, pericole i sensibilitatea la defeciuni.

Conceptele i metodele sistemelor automate vor fi prezentate n continuare pe scurt

plecnd de la sistemele cu conducere manuala.

1.2. Istoria automatelor

Cteva repere istorice referitoare la automate sunt prezentate n continuare.

Primul automat programabil a fost realizat n secolul al 13-lea de ctre arabi i era

format dintr-o corabie cu patru muziciani care puteau cnta diferite melodii pe baza unui

mecanism format dintr-un tambur i came.

Rzboiul de esut cu cartele perforate, primul sistem de conducere automat cu

evenimente discrete, a fost inventat de Joseph-Marie Charles Jacquard n 1800.

George Boole reprezint logica sub form matematic n 1847.

13

Instalaiile automate.

14 Memorarea poate fi realizat prin mai multe metode, una dintre ele fiind metoda feedbackului pozitiv.


13

n 1903 Nicola Tesla, un iugoslav care lucra pentru Thomas Edison, a patentat

circuitele logice electrice, numite pori sau comutatoare.

Alan Turing a publicat n 1936 un articol n care descria maina Turing.

Studii intensive asupra automatelor finite, uneori cunoscute sub numele de maini

secveniale, au fost efectuate n anii 1950.

Carl Adam Petri a elaborat modelul sau pentru sistemele discrete n 1962.

ntre anii 1970 i 1980 au aprut sistemele de conducere cu microcalculatoare, cu

automate programabile i sistemele de conducere distribuite15.

1.3. Sisteme cu conducere manual

Cele mai simple sisteme cu conducere automat reproduc modul de conducere

manual. Vom prezenta un exemplu simplu i pentru descrierea acestuia vom folosi

principalele concepte folosite la sistemele automate: schema tehnologic cu echipamentul de

automatizare, schema bloc i algoritmul de conducere.

1.3.1. Schema tehnologic.

S considerm un sistem de nclzire a apei menajere dintr-o cldire. Reprezentarea

obiectelor componente se face cu ajutorul unui desen simplificat numit schem tehnologic,

ca n Fig. 1.2. n acest caz instalaia este compus din mai multe obiecte tehnice: pompa P,

rezervorul, rezistorul de nclzire R, termometrul Z, rigla M1 de msur a nivelului, contactul

S1 de alimentare al rezistorului i robinetele V1 i V2. Ele formeaz un sistem deoarece

interacioneaz ntr-un anumit scop: obinerea apei calde.

Fig. 1.2a Schema tehnologic a sistemului (instalaiei) de nclzire a apei menajere.

In instalaie exist procese de natur fizic diferit: hidraulic, termic, electric i

mecanic. Din aceast cauz la proiectarea instalaiei se definesc sisteme separate, mai simple

dect cel din Fig. 1.2. De exemplu, sistemul termic poate cuprinde numai trei obiecte:

rezistorul de nclzire, termometrul i rezervorul.

15

Primul sistem a fost elaborat de firma Honeywell

V2

E

S1

V1P

m

R

z

i

y

M1

32

10

r

p


14

1.3.2. Schema bloc

Instalaia din Fig. 1.2 este condus manual. Operatorul observ temperatura z i

nivelul y al apei i acioneaz butonul de nclzire S1 i robinetul V1 pentru a obine valorile

dorite. Din punctul de vedere al conducerii instalaiei toate amnuntele din Fig. 1.2 nu sunt

necesare. Se renun la ele i se definete un sistem de conducere manual sub forma unei

scheme bloc ca n Fig. 1.3. Sistemul are n cazul acesta o singur component denumit bloc.

Acesta este o cutie neagr16 care ascunde amnuntele din Fig. 1.2 i pune n eviden numai

intrrile i ieirile sistemului. Dac se poate considera c fiecare intrare influeneaz numai o

singur ieire17 atunci se poate defini o schem bloc pentru sistemul de conducere a nivelului

prezentat n Fig. 1.4 cu o singur intrare m i o singur ieire y. Se observ n aceasta c

blocul se refer numai la procesul hidraulic de umplere al instalaiei i nu cuprinde toate

componentele sistemului din Fig. 1.2 care include i nclzirea apei. Schema tehnologic

corespunztoare este prezentat n Fig. 1.5. Sistemele cu o intrare i o ieire18 vor fi singurele

care vor fi luate n considerare n continuate

Fig. 1.3 Schema bloc a sistemului de conducere manual pentru instalaia de nclzire.

16

Black box.

17 In realitate fiecare intrare influeneaz ambele ieiri. De exemplu debitul m influeneaz ntr-o

oarecare msur i temperatura z, nu numai nivelul y.

18 SISO Single Input Single Output

Bloc

(cutie neagra)

m

i

y

z


15

1.3.3. Algoritmul de conducere manual

Conducerea manual a procesului de umplere din instalaia din Fig. 1.5 se face in

modul urmtor. Operatorul observ pe rigla M1 valoarea actual y i valorile dorite (referine)

m (valoarea minim) i M (valoarea maxim) a nivelului n rezervor. Pentru situaia din Fig.

1.5 se obine y=3, m=1, i M=3. Operatorul face cteva comparaii logice i n funcie de

rezultatele obinute execut cteva aciuni. n cuvinte obinuite comportarea operatorului este

urmtoarea: dac nivelul este mai mare dect nivelul maxim M nchide robinetul V1 iar dac

nivelul este mai mic dect nivelul minim m deschide robinetul V1. Robinetul V1 este normal

nchis. Deschiderea lui se face cu ajutorul electromagnetului S1 prin acionarea contactului

u19

.

Fig. 1.4 Schema bloc a sistemului de conducere manual a nivelului din instalaia de

nclzire.

Fig. 1.5 Schema tehnologic a sistemului pentru reglarea manual a nivelului.

19

Regulator manual.

Procesm y

V2

Pm

y

M1

S1

u

32

10

min

Max


16

1.4. Semnale

Legtura dintre elementele componente ale sistemelor de conducere automate se face

prin intermediul semnalelor.

1.4.1. Semnale discrete logice

Semnalele discrete logice au numai dou valori: adevrat (valoarea logic 1) i fals

(valoarea logic 0) i pot fi realizate fizic n diferite variante, de exemplu cu ajutorul

contactelor i releelor care au dou stri: acionat i neacionat

1.4.2. Semnale continue

Semnalele continue au o variaie continu n timp de tip periodic, impuls sau aleatoriu.

Semnalul treapt unitar, semnalul ramp unitar sau semnalul sinusoidal sunt semnale de tip

continuu

1.4.3. Semnale discrete eantionate

Sistemele de conducere cu calculatoare folosesc semnale eantionate n timp cu o

perioada constant.


17

1.5. Sisteme cu automate cu contacte i relee

Operaiile efectuate de operatorul din Fig. 1.5 sunt n esen urmtoarele:

1) Msurarea nivelului,

2) Realizarea algoritmului de conducere,

3) Execuia comenzii.

Lista 1.1 Algoritmul pentru reglarea manual.

1.5.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare

Instalaia n care nivelul rezervorului este reglat automat este prezentat cu ajutorul

schemei tehnologice din Fig. 1.6. Msurarea nivelului este realizat de un traductor format

dintr-un plutitor i un contact normal nchis cu memorare mecanic. Atunci cnd nivelul

crete i palpatorul a acioneaz contactul i l deschide. Motorul pompei se oprete. Dac

nivelul scade destul de mult palpatorul b acioneaz contactul i l nchide. Atunci cnd

nivelul se afl ntre aceste dou poziii automatul memoreaz ultima valoare (acionat,

neacionat) a contactului. Contasctul comand elemetul de execuie format din motorul

electric M i pompa.

Instalaiile automatizate sunt reprezentate simplificat cu ajutorul schemei tehnologice

cu echipamentul de automatizare. Un exemplu de schem tehnologic cu echipamentul de

automatizare este prezentat n din Fig. 1.7.

Aparatele sunt prezentate n schema tehnologic cu echipamentul de automatizare din

Fig. 1.7 sub forma unor cercuri numerotate de la 1 la 3. Tipul fiecrui aparat este specificat

Se aplic una dintre regulile:

Regula 1: Dac (y>Max)=Adevrat, atunci (k=acionat)=Fals, adic se

las nchis robinetul V1.

Regula 2: Daca (y>min)=Fals, atunci (k=acionat)=Adevrat, adic se

deschide robinetul V1.

Regula 3: Daca (y>min) I NU(y>Max)=Adevrat, atunci se repet aciunea

precedent. Pentru a putea face aceasta se memoreaz de

fiecare dat valoarea variabilei logice (k=acionat) i deci se tie care a

fost ultima aciune de deschidere sau nchidere a robinetului V1.


18

deasupra numrului aparatului sub forma unui grup de dou litere20. Prima liter este L i

indic faptul c toate aparatele sunt destinate conducerii nivelului (n englez level)21. A doua

i a treia liter indic funciunea aparatului. Aparatul 1 are litera T care indic funcia de

transmisie la distan, aparatul 2 are litera K, adic este o staie de comand cu contacte i

relee i litera A pentru funciunea de semnalizare, iar aparatul 3 este un element de execuie

deoarece are litera Z n poziia a doua22. Cercurile cu o linie orizontal indic aparate montate

n camera de comand, de exemplu cel cu numrul 3, iar cercurile fr linie orizontal

desemneaz aparate montate pe instalaie, cum este traductorul de nivel cu numrul 1, Fig.

1.7. Distana dintre locurile n care sunt montate aparatele 1 i 2 poate fi mare, nedepind

ns 1000 metri.

1.5.2. Schema bloc

O alt form de prezentare a sistemului automat din Fig. 1.7 este schema bloc din Fig.

1.9. Dac blocurile din schema tehnologic prezentate sub form de cercuri reprezint aparate

distincte constructiv, dreptunghiurile din schema bloc colecteaz toate aparatele cu aceiai

funciune. De exemplu, amplificatorul 3 i electromagnetul S1 din schema tehnologic sunt

prezentate sub forma unui singur bloc n Fig. 1.9: elementul de execuie. Operatorul din

schema bloc introduce referina sistemului automat, adic valorile dorite pentru nivelul maxim

i nivelul minim.

Fig. 1.6 Schema tehnologic pentru reglarea automat anivelului folosind drept element de

executie o pomp.

20

STAS 6755-81.

21 Alte litere frecvent ntrebuinate sunt urmtoarele: B-flacr, E-tensiune electric, F-debit, H-

acionare manual, K-timp sau program, L-nivel, M-umiditate, O-semnificaie la alegere, P-presiune, Q-cantitate,

S-vitez sau frecven, T-temperatur, W-greutate sau for, Z-poziie.

22 Alte semnificaii ale literei din poziia a doua care indic funciunea aparatului sunt: A-alarm, C-

reglare, E-element primar al traductorului, I-indicare, L-lamp pilot, N-semnificaie la alegere, R-nregistrare, Z-

element de execuie.

V2

y

Plutitor

r

m

M230 V

a

b


19

1.5.3. Schema desfurat electric

Inginerul automatist trebuie s proiecteze automatul 2 din Fig. 1.7. O pies important

a proiectului este schema desfurat electric cu contacte i relee. O variant simplificat este

prezentat n Fig. 1.8. Schema are forma unei scri23 culcate n care treptele reprezint

circuite numerotate i conectate ntre barele de alimentare cu tensiune electric. De exemplu

n circuitul 10 se gsete bobina releului K i contactul normal nchis a. Diagrama de contacte

a releului desenat sub numrul circuitului arat c acesta are dou contacte normal deschise,

unul situat n circuitul 20 iar altul n circuitul 3024

. In circuitul 30 al schemei apare contactorul

K1. Acesta este un releu de for, cu rol de amplificare a curentului furnizat de automat astfel

nct acesta s aib o valoare suficient de mare pentru acionarea electromagnetului S1 din

circuitul 40. Semnalizarea umplerii rezervorului este fcut de lampa H1 din circuitul 50.

Fig. 1.7 Schema tehnologic cu echipamentul de automatizarea a sistemului cu automat cu

contacte i relee pentru reglarea nivelului si element de executie pompa.

1.5.4. Algoritmul automatului

n orice prezentare tehnic a unui sistem automat trebuie s se indice algoritmul de

conducere. Exist foarte multe moduri n care poate fi condus o instalaie. Din motive

practice se prefer de cele mai multe ori cteva variante de algoritm clasice. n cazul de fa,

algoritmul prezentat n Lista 1.1 pentru conducerea manual i aplicat i la conducerea

automat este de tip automat secvenial bipoziional25, sau prescurtat tip 2P. Potrivit acestui

algoritm instalaia automat se gsete numai n dou poziii26: umplere sau golire.

23

Ladder network, n englez.

24 Detalii privind ntocmirea schemelor desfurate electrice n IEC 1082-1 (decembrie 1982), STAS

7070-74 i manualele de proiectare a instalaiilor de automatizare.

25 Mai exact bipoziional cu histerezis de lime 2h = Max - min.

26 Stri.


20

Conductorul manual sau automat basculeaz sistemul ntre aceste poziii astfel nct nivelul

s se menin ntre limitele min i Max.

1.5.5. Simularea funcionrii automatului.

Descrierea funcionrii sistemului automat poate fi fcut n multe feluri, dintre care

menionm: cu ajutorul formulelor, a programelor pe calculator sau prin cuvinte cu ajutorul

unei simulri intuitive n imaginaie27. Ultima variant este preferat tehnicienilor de

ntreinere a automatelor cu contacte i relee. S exemplificm aceast metod de simulare

pentru sistemul automat descris de Fig. 1.7 i Fig. 1.8.

Simularea pornete cu sistemul avnd condiii iniiale zero, adic rezervorul este gol i

toat instalaia nu este alimentat cu energie electric.

Se alimenteaz instalaia cu energie electric. Pompa P pornete i traductorul,

automatul i elementul de execuie intr n funciune.

Traductorul msoar nivelul n rezervor. El are doi electrozi montai la nivelul min i

nivelul Max, Fig. 1.7. n momentul n care apa acoper electrodul min apare un curent ntre

acesta i fundul rezervorului28 care acioneaz contactul a. Asemntor, atunci cnd apa

acoper electrodul Max se acioneaz contactul b.

n situaia existent la nceputul simulrii pompa abia a pornit, nivelul y este mai mic

dect m i nici un contact a sau b nu este acionat.

Automatul primete semnalele a i b sub form de contacte i n funcie de valoarea lor

trimite o comand elementului de execuie. n situaia iniial nici un contact nu este acionat

i n schema din Fig. 1.8 se petrec mai multe aciuni. De la borna +24V a tensiunii de

alimentare circul un curent prin circuitul 10 deoarece contactul a, normal nchis, nu este

acionat29. Releul K i acioneaz toate contactele sale situate, conform diagramei de

contacte, n circuitele, 20, 30 i 50.

Contactorul K1 acioneaz i lampa H1 se aprinde semnaliznd umplerea rezervorului.

Contactul lui K1 din circuitul 40 se acioneaz, deci fiind normal deschis se nchide i

electromagnetul S1 intr n funciune deschiznd robinetul V1. Rezervorul ncepe s se umple

i nivelul crete. La un moment dat apa acoper electrodul min al traductorului, deci y>min, i

contactul a este acionat. Fiind normal nchis contactul a se deschide.

27

Din pcate aceast metod nu mai este util n cazul sistemelor automate mai complicate descrise n

continuare. n aceste cazuri sistemul este descris cu ajutorul funciilor de transfer sau a programelor de simulare

pe calculator.

28 Rezervorul este metalic, altfel se monteaz un electrod suplimentar la fundul su.

29 Traseul curentului este urmtorul: borna +24V, contactul a, bobina releului K, borna 24V.


21

Fig. 1.8 Schema desfurat electric simplificat pentru automatul 2, elementul de execuie

3 i electromagnetul S1 din Fig. 1.7.

Apare o nou situaie pentru automat pe care acest trebuie s o interpreteze. Circuitul

10 prin care a fost atras releul K se ntrerupe datorit deschiderii contactului a. Cu toate

acestea releul K rmne acionat prin circuitul 20 datorit faptului c contactul k este nchis.

Ne reamintim c acest contact a fost nchis la pornirea instalaiei cnd releul K s-a atras prin

circuitul 10. Acum, cnd acest circuit s-a ntrerupt contactul k din circuitul 20 menine releul

atras. Tehnicienii numesc acest contact de automeninere. Observm c releul i menine

singur starea precedent cu ajutorul contactului su de automeninere. Deoarece K rmne

atras nu se schimb nimic din funcionarea instalaiei i nivelul crete n continuare.

La depirea nivelului maxim Max se acioneaz contactul b care fiind normal nchis

n circuitul 20 se deschide. n aceast situaie releul K este nu mai este acionat deoarece

ambele circuite 10 20 sunt ntrerupte. n consecin K1 i S1 nu mai sunt acionate i

robinetul V1 este nchis iar lampa H1 nu mai lumineaz. Nivelul ncepe s scad.

La un moment dat nivelul scade sub valoarea maxim Max i contactul b nu mai este

acionat. n circuitul 20 contactul b revine n poziia de normal nchis, dar releul K nu este

acionat deoarece contactul su k din acelai circuit este deschis memornd situaia sa

anterioar. Robinetul V1 rmne n continuare nchis i nivelul continu s scad.

K1

a

k

b

k

K

10 20

30

20

Automat Amplificator

30

+24V

-24V

S1

k1

40

50

40

H1

k

Electromagnet Semnalizator

50


22

Fig. 1.9 Schema bloc a sistemului cu automat cu contacte i relee din Fig. 1.7

Micorarea nivelului sub valoarea min dat de poziia electrodului traductorului de

nivel conduce la neacionarea contactului a, normal nchis, i reconstituirea circuitului 10 de

alimentare a bobinei releului K. Ca urmare K1 i S1 sunt acionate iar robinetul V1 este

deschis i lampa H1 lumineaz. Ciclul de funcionare se reia.

Fig. 1.10 Variant a sistemului automat din Fig. 1.7.

Aceasta este simularea n imaginaie a funcionrii sistemului din Fig. 1.7 pentru

reglarea automat a nivelului. Dei este intuitiv i simplu de efectuat aceast simulare nu ia

n considerare toate situaiile posibile n funcionarea instalaiei. S presupunem, de exemplu,

c se oprete alimentarea cu energie electric a instalaiei datorit unei avarii. Nivelul apei n

rezervor este cuprins ntre valoarea min i Max a poziiei electrozilor traductorului. n aceast

situaie, la funcionarea normal sistemul i menine prin contactul de memorare k, circuitul

20 Fig. 1.8, starea anterioar de funcionare. Cu alte cuvinte, dac robinetul era deschis

rmne deschis iar dac era nchis rmne nchis. n aceast stare de avarie robinetul V1 este

ntotdeauna nchis i rezervorul se golete pn cnd nivelul scade sub valoarea m a

electrodului traductorului de nivel. Din acest moment se reia ciclul normal de funcionare.

Automat

Traductor

a

b

k y

y

Max

min

mProces

Element

executie

V2

P

m

S1

LKA

2

y

LT

1

Max

min

V1

a

b

LZ

3

k

k1


23

1.5.6. Structura sistemului automat.

Instalaia din Fig. 1.7 este automatizat spre deosebire de instalaia din Fig. 1.5 care

este condus manual. Un sistem automat este caracterizat prin prezena memoriei sau a

legturi inverse (feedback, reacie)30. In felul acesta el evolueaz n timp fr a mai fi

necesar intervenia omului. Pentru automatul cu contacte i releu din Fig. 1.8 memorarea

strii precedente a instalaiei este realizat cu ajutorul contactului de automeninere k care

reprezint tot o legtur invers de la ieirea releului la intrarea sa. Legtura invers din Fig.

1.7 urmeaz urmtorul drum: ieirea y (nivelul msurat n metrii) a procesului reglat automat

din instalaie, aparatul 1 (traductorul), aparatul 2 (automatul), aparatul 3 (elementul de

execuie), electromagnetul S1, robinetul V1 i intrarea u (debitul msurat n m3/h) a

procesului. Ea poate fi observat mai bine n schema bloc a sistemului automat din Fig. 1.9. n

limbaj ingineresc legtura invers este caracterizat prin existena unei bucle. Aparatele care

fac parte dintr-o bucl se disting uor n schema tehnologic deoarece au simbolul de

identificare cu aceiai prim liter. De exemplu, n Fig. 1.7 exist o bucl de reglare a

nivelului iar simbolul celor trei aparate ncepe cu litera L.

1.5.7. Conducerea de la distan

O alt caracteristic important a sistemelor automate, neobligatorie dar frecvent

ntlnit, o constitue conducerea procesului de la o distan cuprins ntre civa metri i 1000

metri. i instalaia automat din Fig. 1.7 posed aceast caracteristic deoarece aparatele 1 i 3

sunt montate pe instalaie iar aparatul 2, automatul cu contacte i releu, este montat n camera

de comand31 deoarece simbolul su are o bar orizontal.

1.5.8. Intrrile i ieirile automatului

Semnalele cu care aparatele de automatizare comunic ntre ele reprezint o

caracteristic foarte important. Natura lor fizic i tipul lor influeneaz rapiditatea sistemului

automat, distana de la care se poate face conducerea sistemului i tipul aparatelor de

automatizare folosite. Din Fig. 1.8 i Fig. 1.9 rezult c intrrile i ieirile automatului sunt

semnale de tip contact. Distana la care pot fi transmise aceste semnale este de ordinul zecilor

de metrii.

30

Termenul de feedback reprezint denumirea englez a legturii inverse specifice sistemelor automate

i este folosit deseori ca atare i n limba romn. Termenul de reacie pentru legtura invers este inspirat din

limba francez i este folosit mai ales n electronic.

31 Faptul c este montat n camera de comand rezult din prezena unei linii ntre simbolul i numrul

su.


24

1.5.9. Tehnologia de realizare a automatului

Modul n care este implementat automatul influeneaz puternic multe caracteristici

tehnice i economice ale sistemului automat. Automatul din Fig. 1.8 este realizat cu contacte

i releu. Aceast tehnologie a fost i nc mai este foarte rspndit la realizarea sistemelor

automate mici i ieftine. Exista o mare experien n domeniul acestei tehnologii, acumulat

pe parcursul zecilor de ani de folosin. Sistemele automate realizate cu ajutorul ei sunt

robuste, ieftine, pot funciona n medii ostile, sunt puin sensibile la perturbaii, pot fi realizate

ntr-un numr mare de variante care s se adapteze la procese foarte diferite i pot fi

ntreinute uor de un personal cu o calificare nu prea nalt. De exemplu, automatul din figura

Fig. 1.8 se poate adapta foarte uor la o alt schem tehnologic, prezentat n Fig. 1.10, n

care elementul de execuie este un robinet acionat de un electromagnet.

1.5.10. Referina i eroarea maxim

Se poate defini o valoare medie a nivelului numit referin:

(1.1)

i eroarea maxim

(1.2)

sau eroarea maxim procentual

(1.3)

2

min

Maxw

2

minmax

Maxe

min

minmax

Max

Max

w

e


25

1.5.11. Perioada de oscilaiei

O alt performan a sistemului automat o constitue perioada T0 de umplere i golire a

rezervorului. Evident, cu ct eroarea e este mai mic cu att valoarea y a nivelului este mai

constant i mai apropiat de referina w, dar manevrele de umplere-golire sunt mai repetate,

adic T0 este mic. n multe situaii se alege eroarea e astfel nct T0 > 10 minute.

1.5.12. Semnalizarea

n afar de meninerea constant a nivelului n rezervor32 automatele semnalizeaz

operatorului i apariia diferitor evenimente dorite i nedorite n funcionarea instalaiei. n

acest exemplu simplu se semnalizeaz aciunea de umplere a rezervorului prin intermediul

lmpii H1 din circuitul 50 al schemei din Fig. 1.8.

1.5.13. Rolul operatorului

n sfrit, se observ ca la sistemele cu automat cu contacte i releu din Fig. 1.7 i Fig.

1.10 operatorul este totui prezent. Rolul su s-a redus ns numai la fixarea nivelelor de

referin Max i min. Din pcate schimbarea nivelului de referin const n montarea

electrozilor traductorului pe rezervor la distane diferite i deci conducerea instalaiei de la

distan nu este posibil n totalitate. Aceasta este o deficien major a instalaiei care

folosete pentru reglarea nivelului un automat cu contacte i releu.

1.6. Sisteme cu automate programabile

Automatul cu contacte i releu din Fig. 1.7 i Fig. 1.8 poate fi nlocuit foarte uor, fr

ca funcionarea i performanele s se modifice, cu un AP Automat Programabil33.

1.6.1. Schema tehnologic cu echipamentul de automatizare

n noua schem tehnologic cu echipamentul de automatizare din Fig. 1.11 automatul

programabil logic apare reprezentat sub forma unui hexagon. Schimbarea pare minor, n

realitate blocul cu numrul 2 nu mai cuprinde un releu i cteva contacte ca n Fig. 1.7, ci un

adevrat microcalculator specializat pentru operarea cu variabile logice. Spre deosebire de

calculatoarele tip PC automatele programabile sunt proiectate i construite s funcioneze

sigur ntr-un mediu ostil, plin de perturbaii. Din aceast cauz automatele programabile

logice sunt relativ scumpe.

32

n acest caz nivelul este meninut ntre dou limite Max i min.

33 In englez PLC Programmable Logic Controller.


26

Fig. 1.11 Sistem cu automat programabil logic.

Din aceast cauz se consider c este rentabil s nlocuieti cu un APL un automat cu

contacte i relee numai dac acest conine mai multe relee34.

1.6.2. Schema desfurat electric

Schema desfurat electric simplificat a sistemului35 cu APL este prezentat n Fig.

1.12. Fa de varianta cu contacte i releu din Fig. 1.8 modificrile sunt minime i sunt

efectuate numai din motive constructive. Astfel APL are intrri i ieiri pentru semnale tip

contact. Deci la ieirea sa apare un singur contact. Dar acest semnal trebuie s acioneze att

amplificatorul de putere format din contactorul K1 de la circuitul 30, ct i lampa de

semnalizare H1 din circuitul 50. Exist mai multe soluii. Se poate folosi un releu intermediar

cu singura funciune de multiplicator de contacte. Acesta ar transforma contactul k din

circuitul 20 n alte dou contacte care ar pute fi folosite n circuitele 30 i 50. O alt soluie ar

consta n folosirea a dou variabile de ieire a APL care iau ntotdeauna aceiai valoare logic

egal cu k. n sfrit, se poate semnaliza, aa cum s-a fcut n Fig. 1.12, acionarea

contactorului K1 care comand electromagnetul S1 i care la rndul su deschide robinetul de

umplere a rezervorului.

Automatele programabile logice sunt folosite pe scar larg n prezent, n special n

industrie i instalaiile pentru cldiri mari. Unele sisteme de protecie mpotriva incendiilor,

sau a furtului sunt de fapt tot automate programabile logice specializate.

34

Automatul din Fig. 1.8 conine numai un releu i este evident c nu este avantajoas nlocuirea lui cu

un APL.

35 Instalaiei.

V2

P

m

S1

y

LT

1

Maxu

V1

a

b

LZ

3

min

LKA

2


27

Fig. 1.12 Schema desfurat electric simplificat pentru un sistem cu automat

programabil logic

1.6.3. Programul

Algoritmul unui sistem cu APL este prezentat sub form de program. Proiectarea

automatului programabil logic const n acest caz, ntr-o mare msur, n elaborarea

programului APL. Aceast proiectare poate fi asistat de calculator care elaboreaz automat

programul pe baza schemei desfurate electice echivalente bazate pe contacte i relee. n

cazul nostru trebuie s se introduc, eventual sub form grafic, schema format din circuitele

10 i 20 din Fig. 1.8.

K1

a b

k

20

Automat

Programabil LogicAmplificator

30

+24V

-24V

S1

k1

40

40

H1

k1

Electromagnet Semnalizator

50

50

30

APL

k


28

1.7. Sisteme ncorporate

Sistemele ncorporate36

sunt sisteme informatice particulare n care modelele de tip

automat sau procesor de semnal, implementate n diferite variante, sunt ncapsulate ntr-un

produs mai mare pe care l controleaz. Spre deosebire de sistemele informatice generale care

pot fi programate de catre utilizator n scopuri foarte variate, sistemele ncorporate realizeaz

numai una sau cteva sarcini predefinite i fixe. n felul acesta ele pot fi optimizate n faza de

proiectare dup diferite criterii, de exemplu costul i energia consumat. n mod frecvent

sistemele ncorporate sunt sisteme de timp real, adic impun limite clare, care nu pot fi

depite, asupra duratei operaiilor. Exemple de sisteme ncorporate sunt telefoanele mobile,

MP3 playerele, electrocasnicele, controlerele de trafic sau controlerele din automobilele

moderne. Cel mai frecvent model al sistemelor ncorporate este automatul finit.

Fig. 1.13 Aplicaii ale sistemelor ncorporate

Sistemele ncorporate pot fi implementate n diferite variante. Lista urmtoare prezint

variantele n ordinea cresctoare a eficienei consumului de energie. Flexibilitatea sistemelor

ncorporate crete n ordine invers.

1. Procesoare cu destinaie general

36

Embedded systems


29

2. Microcontrolere

3. Procesoare pentru prelucrarea numeric a semnalelor (DSP digital signal

processors)

4. Hardware programabil

5. Matrici de porti programabile (FPGA field-programmable gate arrays)

6. Circuite integrate pentru aplicaii specifice (ASIC application-specific

integrated circuits)

1.7.1. Automate finite implementate cu dispozitive logice programabile

Fig. 1.14 Schema bloc a unui automat Mealy asincron programabil

Fig. 1.15 Schema bloc a unui automat Mealy sincron programabil


30

Fig. 1.16 Automat Mealy sincron programabil pentru pornirea unui motor cu prioritate la

oprire


31

1.7.2. Automate finite implementate cu microcontrolere

Fig. 1.17 Automat finit, implementat cu un microcontroler PIC 12F675, pentru aprinderea

secvenial a opt ledurii


32

2. Sisteme logice combinaionale - SLC

Funcionarea multor dispozitive i echipamente tehnice poate fi descris aproximativ

cu ajutorul unor variabile binare, numite bii, care pot lua numai dou valori: {acionat,

neacionat}, {0, 1}, {oprit, pornit}, {stins, aprins}, etc. Cu aceste variabile se pot realiza

diferite operaii asemntoare cu cele din logica propoziional, algebra boolean binar sau

algebra prilor unei mulimi, dup cum se vede n Tab. 2.1. n lucrrile consacrate sistemelor

de conducere automat se folosete o terminologie i o notaie mprumutat din aceste algebre

i din logic. n plus se adaug unii termeni folosii n tehnica circuitelor logice electronice

integrate i tehnica calculatoarelor electronice. Sistemele logice combinaionale nu sunt

sisteme automate deoarece nu au feedback sau memorare. Ele stau ns la baza sistemelor

automate la care elementul de conducere este de tip automat.

Tab. 2.1 Comparaie ntre diferite algebre

Algebra prilor unei mulimi Algebra booleana binar Logica propoziional

Partea A a mulimii E x {0, 1} Enun {fals, adevarat}

Intersecie () nmulire booleana (.) Conector de coordonare (SI)

notat ()

Reuniune (U) Adunare booleana (+) Conector de coordonare (SAU)

notat (V)

Complementare ( ) Complementare ( ) Conector de modificare (NU) sau

negare notat ( )

Modelul funcional al unui sistem logic combinaional simplu este prezentat n Fig.

2.1. Se disting intrrile a i b, ieirea y i relaia logic dintre ele f.

Fig. 2.1 Schema bloc a unui sistem logic combinaional

a

b

yy=f(a,b)

Sistem logic combinational

SLC


33

Se disting urmtoarele probleme care trebuiesc rezolvate n legtur cu sistemele

logice combinaionale.

Analiza.

Se cunosc intrrile a, b i relaia logic f i se dorete determinarea ieirii y.

(2.1)

Pentru cunoaterea relaiei logice f se aplic metoda analitic37 care const n

descompunerea SLC n subsisteme ct mai simple i stabilirea legturilor dintre aceste

subsisteme. n cazul SLC implementate cu contacte i relee aceste subsisteme sunt de tipul I,

SAU, NU. Dac SLC este realizat cu ajutorul circuitelor electronice integrate n afar de

subsistemele menionate mai sunt i altele, de exemplu circuitele I-NU, SAU-NU, SAU-

EXCLUSIV, etc.

Dac se cunosc elementele componente ale SLC i structura38 sa, rezult imediat

relaia logic f.

Exist mai multe metode pentru rezolvarea problemei analizei. n primul rnd se poate

calcula ieirea direct folosind metodele algebrei booleene. Alt metod const n determinarea

ieirilor componentelor SLC, combinarea lor conform structurii i urmrirea n continuare a

modului cum se propag semnalele de la intrarea SLC la ieirea sa.

Sinteza.

Se cunosc intrrile a, b i ieirea y i se determin relaia logic f care la rndul ei

permite determinarea sistemului logic combinaional. Sinteza este una dintre metodele

inginereti de proiectare pe lng metoda exemplelor tip, metoda ncearc i verific i altele.

(2.2)

Testarea.

Se cunosc relaia logic f i ieirea dorit y i se determin intrrile necesare a i b.

(2.3)

Aceast problem trebuie rezolvat atunci cnd dorim s tim dac sistemul este

defect, unde se gsete defeciunea i care este tipul ei.

37

Aplicarea acestei metode se numete analiz

38 Relaiile dintre elemente.

yfba ,,

fyba ,,

bayf ,,


34

2.1. Coduri

Unele echipamente i instalaii au o funcionare care poate fi descris printr-un numr

finit de stri. De exemplu, un motor reversibil poate fi oprit, se poate roti n sens direct sau n

sens direct, un ascensor se poate afla lu unul dintre cele 12 etaje ale cldirii. Pentru acestea se

folosete o codificare binar cu ajutorul mai multor bii. Dac avem n bii putem codifica N

stri cu ajutorul codului binar natural

(2.4)

De exemplu cele trei stri ale motorului reversibil pot fi codificate folosind un cod

binar natura format din doi bii k1 i k2 care poate caracteriza, conform formulei (2.4),

maximum patru stri. O codificare posibil, nu singura, este prezentat n

Tab. 2.2. Codul binar natural cu patru bii este dat n Tab. 2.3 iar codul binar

distributiv cu patru bii n Tab. 2.4. Se observ cd codul distributiv este mai intuitiv dar are

posibiliti de codificare mult mai mici.

Tab. 2.2 Codificarea cu doi bii a i b a strilor unui motor reversibil

Starea motorului a b

oprit 0 0

rotire direct 0 1

rotire invers 1 0

- 1 1

nN 2


35

Tab. 2.3 Codul binar natural cu patru bii

a b c d

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

Tab. 2.4 Codul binar distributiv sau 1 din n

a b c d

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

1 0 0 0


36

2.2. Analiza sistemelor logice combinaionale

Sistemele logice combinaionale SLC sunt formate dintr-o mulime de elemente, relaii

i scopuri. Sistemele se numesc combinaionale deoarece n funcionarea lor nu intervine

variabila timp. Conteaz numai combinaia (structura) elementelor. Fr considerarea

timpului aceste sisteme nu pot avea memorie i deci nu pot realiza operaii automate, fr

intervenia omului Elementele SLC pot fi caracterizate prin variabile binare care pot avea

dou valori {0,1}. Relaiile dintre elemente sunt de tip I, SAU, NU iar scopul acestor sisteme

l constitue prelucrarea informaiei. Sistemele logice combinaionale au drept model teoretic o

algebr boolean i n continuare ne vom folosi de rezultatele obinute de acest model i de

terminologia specific, Tab. 2.1. Elementele SLC sunt de natur electromecanic, electronic,

hidraulic, etc. n continuare vom studia SLC formate din contacte i relee. Variabilele binare

ataate contactelor vor fi notate cu litere mici iar cele care caracterizeaz funcionarea

bobinelor, lmpilor, motoarelor, etc sunt notate cu litere mari.

Fig. 2.2 Schema desfurat electric a unui SLC de semnalizare tip I

a

K

10


tip SI

Lampa de semnalizare

+24V

H

k

20

b

20


37

2.2.1. Sistem logic combinaional tip I

n Fig. 2.2 se prezint un sistem logic combinaional care are drept scop prelucrarea

informaiei pentru semnalizare. Lampa H se aprinde numai dac butoanele a I b sunt

acionate. Butonul este un contact normal deschis acionat manual. Dac este neacionat prin

el nu trece curent electric i variabila care l caracterizeaz are valoarea 0. Atunci cnd este

acionat prin el trece curent i variabila are valoarea 1. Bobina releului K are i ea dou valori:

1 atunci cnd prin ea trece curent i 0 atunci cnd prin ea nu trece curent electric. Valoarea ei

este o funcie de tip I de valorile contactelor i poate fi determinat analiznd schema din

Fig. 2.2. Prin analiz nelegem c se cunoate SLC i valorile semnalelor de intrare a i b i

se determin teoretic, experimental sau prin simulare valorile semnalului de ieire K. Pentru

SLC cu contacte i relee este foarte uor s simulm n imaginaie funcionarea sistemului

pentru toate valorile posibile ale semnalelor de intrare i s trecem valorile obinute pentru

semnalul de ieire ntr-un tabel de adevr cum este Tab. 2.5. Valorile contactelor a i b pot fi

trecute n orice ordine, important este s fie toate valorile posibile. Pentru a nu omite vre-o

valoare vom folosi codul binar natural cu doi bii. Acesta are 2n valori, n care n este numrul

de bii. n cazul de fa avem doi bii a i b i numrul de valori ale codului este patru. n

primul rnd al Tab. 2.5 contactele au valoarea 0 adic sunt neacionate. Prin ele nu poate s

treac curent electric i deci i curentul care trece prin bobina releului este nul. Deci rezultatul

simulrii indic valoarea 0 pentru variabila K care este trecut n ultima coloan. Se

procedeaz asemntor pentru toate situaiile n care unul sau altul dintre butoane sunt

acionate.

Tab. 2.5 Tabel de adevr cu rezultatele analizei SLC tip I

a b K

0 0 ?.0

0 1 ?.0

1 0 ?.0

1 1 ?.1

Releul electromagnetic are, ntr-o prim aproximare n care nu intervine timpul,

urmtoarea relaie dintre mrimea sa de intrare, starea K a bobinei i mrimea sa de ieire,

contactul normal deschis k:

(2.5)

Aceast relaie spune c dac trece curentul prin bobin i deci releul este acionat

atunci contactul su normal deschis este tot acionat. Considernd Tab. 2.5 i (2.5) se poare

definii relaia logic de tip I ntre contactele de intrare a i b ale SLC i contactul su de

ieire k.

Kk


38

(2.6)

Conform Tab. 2.1 aceast operaie mai este numit i nmulire boolean iar operatorul

punct nu este specificat adeseori.

Funcia logic I corespunde structurii de conectare n serie a contactelor.

ntre lampa de semnalizare din Fig. 2.2 caracterizat prin variabila H i contactul

releului k exist relaia H=k adic lampa H este aprins atunci cnd contactul k este acionat i

considernd (2.6) se stabilete relaia logic a SLC de semnalizare prin acionarea manual a

butoanelor: H=a.b.

2.2.2. Sistem logic combinaional tip SAU

Contactele legate n paralel formeaz un sistem logic combinaional de tip SAU. Un

exemplu cu dou contacte este prezentat n Fig. 2.3. Analiznd acest sistem prin simulare n

imaginaie ntr-un mod asemntor ca i n cazul SLC tip I se obine tabelul de adevrTab.

2.6. Lampa H este acionat (aprins) numai dac sunt acionate butoanele a SAU b.

Fig. 2.3 Schema desfurat electric pentru un SLC de semnalizare tip SAU

bak

a

K

10


tip SAU


+24V

H

k

30

b

30

20


39

Tab. 2.6 Tabelul de adevr cu rezultatele SLC tip SAU

a b K

0 0 ?.0

0 1 ?.1

1 0 ?.1

1 1 ?.1

Relaia logic ntre contactele de intrare a i b ale sistemului i ieirea sa k tip contact

este:

(2.7)

2.2.3. Sistem logic combinaional tip NU

Sistemul logic combinaional tip NU are un singur contact ca n Fig. 2.4. Rezultatul

analizei prin simulare este prezentat n Tab. 2.7.

Fig. 2.4 Schema desfurat electric pentru SLC de semnalizare tip NU

bak

a

K

20

Sistem logic combinationaltip NU


+24V

H

k

30

30

V

Dioda de

protectie

10


40

Dioda din circuitul 10 nu face parte dintre elementele SLC. Reamintim c acestea sunt

caracterizate prin dou stri. Aceasta este doar o aproximare. n realitate trecerea de la o stare

la alta nu se face brusc ci n cadrul unui proces tranzitoriu care poate avea efecte nedorite.

Acesta este cazul sarcinii inductive formate din bovina releului din circuitul 20. La

deschiderea contactului a are loc un fenomen de autoinducie care produce o tensiune foarte

mare care se opune tensiunii de alimentare. aceast tensiune provoac scntei la contactul a

care produc parazii i deterioreaz contactul.

Tab. 2.7 Tabelul de adevr cu rezultatele analizei SLC tip NU

a K

0 ?.1

1 ?.0

Relaia logic intrare ieire cu semnale de tip contact este:

(2.8)

2.2.4. Relaii logice caracteristice sistemelor logice combinaionale

Deoarece modelul teoretic al unui sistem logic combinaional este o algebr boolean

ntre elementele sale componente exist urmtoarele relaii logice care pot fi verificate prin

simulare.

Comutativitate

(2.9)

Asociativitate

(2.10)

Distributivitate

(2.11)

Absorbie

(2.12)

Idempoten

(2.13)

Dubl negaie

(2.14)

Teorema lui De Morgan

(2.15)

ak

abbabaab

cbacbacabbca )()()()(

))(()( cababcaacabcba

abaaaaba )(

aaaaaa

aa

bababaab


41

Terul exclus

(2.16)

Relaii cu constante logice

(2.17)

(2.18)

(2.19)

2.3. Sinteza sistemelor logice combinaionale

Sinteza determinat de (2.2) este una dintre metodele de proiectare ale sistemelor

logice combinaionale.

2.3.1. Metoda formei disjunctive canonice

S considerm sistemul logic combinaional pentru aprinderea unei lmpi de la

capetele unui coridor, Fig. 2.5.

Fig. 2.5 Schema tehnologic pentru aprinderea unei lmpi de la capetele unui coridor

Semnalele de intrare n SLC sunt variabilele binare ataate butoanelor a i b cu

memorie mecanic iar semnalul de ieire este variabila binar ataat lmpii H. Modul dorit

de funcionare a SLC este prezentat n Tab. 2.8. Dac omul nu se gsete n coridor i

butoanele a, b nu sunt apsate, Fig. 2.5, atunci lampa H este stins, situaie specificat n

prima linie a tabelului de adevr Tab. 2.8.

01 aaaa

aaa 000

111 aaa

1001

ba

H


42

Tab. 2.8 Tabelul de adevr pentru SLC tip SAU-EXCLUSIV

a b H=f(a,b)

0 0 f(0,0)=0

0 1 f(0,1)=1

1 0 f(1,0)=1

1 1 f(1,1)=0

La intrarea n coridor omul acioneaz butonul a cu memorie mecanic. Lampa H

trebuie s se aprind, caz prezentat n linia trei a Tab. 2.8. Omul avanseaz pe coridor dar

butonul a rmne acionat deoarece a memorat impulsul de acionare. La captul coridorului

omul acioneaz prin apsare butonul b care rmne n aceast stare deoarece are memorie.

Lampa se stinge. Situaia este specificat n linia patru tabelului de adevr Tab. 2.8. La

ntoarcere situaia se repet. La nceput ambele butoane sunt apsate i lampa stins (linia

patra) La intrarea n coridor se acioneaz butonul b. Acesta fiind n starea de memorare a

acionrii precedente este apsat. Prin noua acionare nu mai este apsat iar lampa trebuie s

se aprind, situaie reflectat n linia a doua a Tab. 2.8. n continuare valorile se repet.

Cunoatem acum intrrile i ieirea dar nu tim funcia logic f care le leag. Pentru a

o afla presupunem c relaia logic este de forma:

(2.20)

n care u i v sunt dou funcii logice numai de variabila b.

Dar variabila a poate lua numai dou valori, 0 sau 1. S examinm cele dou cazuri pe

rnd.

(2.21)

(2.22)

Deci (2.20) devine:

(2.23)

Repetnd procedeul pentru f(1,b) i f(0,b) se obine forma disjunctiv canonic a

relaiei logice:

(2.24)

Se observ c coeficienii variabilelor a i b sunt tocmai valorile lui H din Tab. 2.8.

nlocuind se obine:

avuabafH ),(

vvubfHa 10),0(0

uvubfHa 01),1(1

abfabfbafH ),0(),1(),(

abfbafbafbafbafH )1,1()0,1()1,0()0,0(),(


43

(2.25)

Aceast relaie poate fi implementat foarte uor dac se ine seama c funcia SAU

nseamn conectarea butoanelor n paralel, funcia I nseamn conectarea butoanelor n serie,

iar funcia NU se realizeaz cu un buton avnd contactul normal nchis. Proiectarea SLC

trebuie s in seama ns i de alte considerente, nu numai relaia logic ntre intrri i ieiri.

Dac, de exemplu, se dorete ca curentul prin butoane s fie mult mai mic dect curentul de

sarcin al lmpii atunci se folosete un releu intermediar i de obine schema din Fig. 2.6.

Analiza acestui SLC arat c este format din dou subsisteme. Primul este format din bobina

releului i butoanele din circuitele 10 i 20 iar relaia logic dintre intrri i ieiri (2.26)) este

de tipul (2.25)) realiznd funcia tip SAU-EXCLUSIV. Al doilea subsistem este format din

lampa i contactul k al releului care se gsesc n circuitul 30. Relaia logic a acestui

subsistem este (2.27)) care adugat la relaia fizic (2.28) permite realizarea relaiei dorite

(2.25) dup eliminarea variabilelor intermediare k i K.

(2.26)

(2.27)

(2.28)

Fig. 2.6 Schema desfurat electric a sistemului logic combinaional pentru

aprinderea unei lmpi de la capetele unui coridor

babaH

a

K

10


tip SAU - EXCLUSIVLampa de semnalizare

+24V

H

k

30

b

30

20

a

b

babaK

kH

Kk


44

2.3.2. Metoda diagramei Karnaugh

Sinteza sistemelor logice combinaionale prin metoda formei disjunctive canonice

conduce, n general, la relaii logice complexe atunci cnd numrul variabilelor de intrare este

mare. Acest fapt poate fi ilustrat de exemplul SLC de semnalizare a majoritii cu caietul de

sarcini n Tab. 2.9. Lampa de semnalizare H se aprinde atunci cnd majoritatea butoanelor

sunt acionate. Atunci cnd avem trei butoane de intrare majoritate este format de dou dintre

ele.

Tab. 2.9 Tabelul de adevr al SLC de semnalizare a majoritii

a b c H=f(a,b,c)

0 0 0 f(0,0,0)=0

0 0 1 f(0,0,1)=0

0 1 0 f(0,1,0)=0

0 1 1 f(0,1,1)=1

1 0 0 f(1,0,0)=0

1 0 1 f(1,0,1)=1

1 1 0 f(1,1,0)=1

1 1 1 f(1,1,1)=1

Forma disjunctiv canonic a relaiei logice dintre intrrile i ieirea SLC caracterizat

de Tab. 2.9 este de tipul (2.24)) cu deosebirea c de data aceasta exist trei semnale de intrare.

(2.29)

Implementarea aceste relaii cu contacte i relee necesit 12 butoane dintre care trei

sunt prevzute cu contacte normal nchise.

Fig. 2.7 Diagrama Karnaugh pentru SLC de semnalizare a majoritii

01 1100 10

0

1

bac

0

0 1

0 1

1

0

1

H

abccabcbabcaH


45

In relaia (2.29) se poate da factor comun variabila a i se obine o form simplificat:

(2.30)

Implementarea acestei relaii necesit numai 10 contacte. Alte operaii caracteristice

algebrei booleene ar putea produce simplificri mai importante. Exist ns o alternativ care

conduce la simplificarea maxim posibil. Aceasta este metoda diagramei Karnaugh

prezentat n Fig. 2.6. Diagrama Karnaugh nu este nimic altceva dect tabelul de adevr altfel

scris. Capul de tabel al diagramei Karnaugh este scris n cod Gray la care trecerea de la o

valoare la alta se face prin modificarea unui singur bit. Odat ce tabelul de adevr a fost

rescris sub forma diagramei Karnaugh se realizeaz urmtoarele etape pentru obinerea relaiei

logice.

Gruparea celulelor. Toate celulele diagramei Karnaugh care conin valoarea logic 1 se

grupeaz dup urmtoarele reguli.

R1- O grupare poate conine un numr N de celule care conin valoarea 1 care este

egal cu N=2n, n care n = 0,1,2,3,4,5Practic o grupare va conine 1, 2, 4, 8, 16 celule. Se

observ c o grupare poate avea o singur celul. Gruprile se numeroteaz aa cum s-a

procedat n Fig. 2.6.

R2 Gruprile trebuie s fie ct mai mari i ct mai puine.

R3 Toate celulele dintr-o grupare trebuie s aib cte o latur comun, nu un nod

comun. Din aceast cauz gruprile au forma unor dreptunghiuri sau ptrate i nu a unei stele

R4 O celul poate s fac parte din mai multe grupri.

R5 Suprafaa n care se gsesc celulele diagramei Karnaugh ar laturile opuse lipite.

n felul acesta se pot face grupri cu celulele de grani sau celulele situate la coluri.

Relaia logic cu variabile ondulate. Pentru fiecare grupare se scrie produsul variabilelor

ondulate. Aceste produse se adun pentru a obine variabila de ieire. Pentru Fig. 2.6 se

obine:

(2.31)

Calculul variabilelor ondulate. S considerm o variabil ondulat oarecare, s zicem .

Pentru gruparea considerat se observ ce valori are variabila neondulat a pentru fiecare

dintre celulele gruprii. Exist trei cazuri. n primul rnd este posibil ca variabila

neondulat s aib pentru toate celulele gruprii valoarea unu. Atunci variabila ondulat

este egal cu variabila neondulat.

(2.32)

Asemntor

(2.33)

][ bccbcbabcaH

~~~~~~~~~

cbacbacbaH

aaa ~

1

aaa ~

0


46

Dac pentru o grupare variabila neondulat are pentru unele celule valoarea unu i

pentru alte celule valoarea zero atunci variabila ondulat este o constant logic egal cu unu:

(2.34)

Aplicnd aceste reguli la diagrama Karnaugh din Fig. 2.6 se obine relaia logic

dorit:

(2.35)

Dac se d factor comun o variabil, de exemplu a, se obine o nou simplificare:

(2.36)

Fig. 2.8 Schema desfurat electric pentru SLC cu majoritate

Implementarea relaiei logice (2.36) folosind un releu intermediar pentru a obine

cureni mici prin contacte este prezentat n Fig. 2.8. n acest exemplu folosirea metodei de

sintez a diagramei Karnaugh a permis simplificarea schemei, comparativ cu cea obinuta la

metoda formei disjunctive canonice, de la 12 la 5 contacte.

1]0[]1[~

aaa

a

K

10


tip majoritate


+24V

H

k

40

b

40

20

ccb

30

bcacabH

bccbaH )(


47

Exemplul precedent a artat c sinteza SLC necesit cunoaterea tuturor intrrilor i

ieirilor corespunztoare. n practic multe valori ale intrrilor nu pot apare din motive

tehnologice sau ieirile pentru ele sunt indiferente. Chiar dac am tii toate valorile intrrilor

nu este posibil prelucrarea lor practic deoarece numrul lor crete exponenial cu numrul

semnalelor de intrare. Pentru n semnale de intrare avem N=2n valori ale semnalelor de ieire.

O manier de a depi aceste dificulti este prezentat n exemplul urmtor.

Fig. 2.9 Diagrama Karnaugh a SLC pentru semnalizarea suprasarcinii

Se dorete sinteza unui sistem logic combinaional care s semnalizeze apariia

suprasarcinii unui generator de 100 kW. Sarcina generatorului este format din cinci motoare:

motorul a de 51 kW, motorul b de 40 de kW, motorul c de 20 kW, motorul d de 20 kW i

motorul e de 10 kW. Motoarele b i c nu funcioneaz niciodat simultan din motive

tehnologice. Sistemul avnd cinci semnale logice de intrare a,b,c,d i e, numrul valorilor

posibile este de 25=32. Pu

44476924-automatizarea-instalatiilor-v2-2

Documents