CAPITOLUL 1:CARACTERIZAREA TRANSMISIEI MECANICEIn fig. 1 este prezentata varianta constructiva a transmisiei mecanice cu roti dintate conice:

Elementele componente ale angrenajului conic:ME- motor electric

TCT- transmisie prin curele trapezoidale

R- reductorul cu roti dintate conice

CE- cuplaj elastic

z1, z2- roti dintate conice

Tranmisia prin roti dintate, denumita si angrenaj, este mecanica si formata din doua sau mai multe roti dintate aflate in angrenare. Angrenajul asigura, datorita danturii rotilor, o transmitere prin forma si cu raport de transmitere constant a miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori necoaxiali.

Angrenajele sunt cele mai folosite transmisii mecanice datorita avantajelor pe care le prezinta: siguranta si durabilitate mare, randament ridicat, gabarit redus. Ca dezavantaje se pot retine urmatoarele: tehnologii complicate, cost mare, zgomot si vibratii la functionare.Majoritatea transmisiilor mecanice sunt utilizate ca reducatoare de turatie (turatia la intrare fiind mai mare decat cea a arborelui la iesire al transmisiei), uneori se folosesc inversoarele de sens ale turatiei (vitezei unghiulare), precum si multiplicatoarele de turatie (turbomasini).

Procesul de lucru al masinii sau utilajului are in vedere viteza unghiulara ca marime si sens; moment de torsiune ca marime si sens; conditiile de mediu; regimul de functionare.Pentru masinile si utilajele cu functionare la turatie constanta, sunt recomandate transmisiile cu raport de transmitere constant, actionate de motoare cu turatuie constanta.Pentru puterile transmise mici, pana la 10 KW, care au functionare intermitenta sau continua si pentru puterile medii, intre 10 si 100 KW, care au o functionare intermitenta, se recomanda transmisii cu gabarite mici.

Pentru puteri mari, de peste 100 KW, in orice regim de functionare se recomanda transmisii cu un randament cat mai ridicat (0.90.98) astfel incat pierderile de putere sa fie cat mai mici. Se obtin astfel cheltuieli de exploatare reduse.

In fig. 2 si 3 sunt prezentate schemele cinematice ale unui reductor cu roti dintate conice si ale unei transmisii cu curele :

Angrenajele conice sunt realizate din 2 roti dintate conice si servesc la transmiterea momentelor de torsiune si a miscarilor de rotatie intre 2 arbori cu axele concurente in plan.In procesul angrenarii, fiecarei roti conice ii corespunde ca suprafata de rostogolire cate un con de rostogolire care sunt tangente de-a lungul axei instantanee de rotatie, care este generatoarea comuna, acestea ruland fara alunecare unul pe celalalt.Transmisia prin curea este folosita pentru transmiterea miscarii de rotatie si puterii intre un arbore motor si unul sau mai multi arbori antrenati, necoaxiali. Aceasta transmisie are cel putin doua roti de curea (fig.3) pe care se infasoara cureaua- elementul elastic- montata cu pretensionare. Transmisia functioneaza prin frecarea dintre curea si rotile de curea.La transmisiile prin curele trapezoidale fetele de lucru ale curelei sunt flancurile laterale, asigurand prin pozitie o capacitate portanta superioara si o incarcare pe arbore mai mica.Cureaua trapezoidala cupride in sectiune straturi de tesatura de bumbac sau snururi din fire de cord; ca elemente de rezistentainvelite intr-o masa de cauciuc sintetic, avand la exterior o tesatura cauciucata cu rol de protectie si rezistenta la uzura.

Rotile pentru curele trapezoidale pot fi executate prin turnare din fonta sau aliaje de aluminiu fie sub forma de constructii sudate, fie prin stantare din tabla.Avantajele transmisiei prin curea sunt: constructia si utilizarea simpla, costurile reduse de constructie, montaj si intretinere simpla, amortizarea socurilor prin patinare, randamentul relativ ridicat. Dintre dezavantaje se pot retine: dimensiuni de gabarit mari, fortele mari pe arbori pentru pretensionare, alunecarea curelei pe roti, variatia coeficientului de frecare cu uzura, deformatia plastica a curelei, sensibilitate la caldura si umiditate.CAPITOLUL 2: CALCULUL CINEMATIC SI ENERGETIC PENTRU TRANSMISIA MECANICATransmisia mecanica ste compusa din 2 elemente cinematice care realizeaza reducerea turatiei si cresterea momentului de rasucire. Fiecare element component component este caracterizat printr-un raport de transmitere:

curele trapezoidale -> ic reductorul cu roti dintate -> ir2.1 Stabilirea rapoartelor de transmitere si turatiei motorului electricRapoartele de transmitere se stabilesc printr-un calcul cinematic si economic de optimizare. Nefiind cunoscuta turatia masinii motoare se vor lua in considerare toate variantele functionale ale motorului electric. Se folosesc otoare electrice asincrone trifazate la care turatiile sunt standardizate la valorile:

nMej= (750; 1000; 1500; 3000) , unde j= 1, 2, 3, 4Raportul de transmitere total ce caracterizeaza transmisia mecanica se stabileste pe baza datelor de intrare si iesire ale transmisiei mecanice prin relatia: iotj= nMej / nML= j= 1 750/60=3.96 j=2 1000/60=16.6 j=3 1500/60=25 j=4 3000/60=50Raportul de transmitere al transmisiei prin curele se impune in limitele:

ic= [1.25;1.4;1.6;1.8;2;2.24;2.5;2.8;3.15]Aleg ic =3.15Raportul total de transmitere se mai poate si ca produs dintre rapoartele de transmitere partiale:

itotj =ic*ir ,de unde rezulta raportul de transmitere al reductorului:

irj = itotj /ic = 12.5/3.15= 3.96 16.6/3.15=5.26

25/3.15= 7.93

50/3.15= 15.87

Valoarea optima se stabileste in baza conditiilor impuse din considerente de gabarit si tehnologice si anume:irj 1+ic irj 5 pt conic

Aleg ir =5 pt. j=2.

Turatia nominala la mers in gol a motorului electric corespunde variantei alese care indeplineste conditiile de mai sus:

Pentru j =2 nME =1000 rot/min.

RECAPITULATIE: ic =2

ir =5 nME =1000 rot/min

2.2 Calculul puterilor necesare la motorul electric si alegerea luiPuterea necesara la motorul electric se determina din ecuatia de bilant energetic al transmisiei mecanice. Se ientifica cuplele cinematice cu frecarea prin care se pierde energie si cu care se determina randamentul total al transmisiei mecanice. tot = TC *r2 *a a =0.98

r =0.995 tot =0.97*(0.995)2*0.97 =0.94

TC =0.97Puterea necesara la motorul electric se determina din ecuatia de bilant energetic al transmisiei mecanice:PME =PML+PfPf =PME PML= PME*(1-tot) tot=PML/PMEPnecME =PML/tot=14/ 0.94 KW

Se determina puterea de calcul la arborele motorului electric:

PCF = cs *PnecME = 1.25*14.894 =18.616 KW , cs = factorul de suprasarcina ce ia in caracterul masinii motoare si a celei de lucru

Pentru transmisiile masinilor-unelte actionate de motorul electric se recomanda cs =1.25

Alegerea motorului electric se face in functie de PC cu respetarea conditiei PME PC

Tipul motorului 200 l

PME = 22 KW

n =970 rot/min

PC =18.616 KW

TIPULA*B*C*D*E*K*N*R*S*T*IPE*

200 L318305133551101830035018535

2.3 Calculul turatiilorAcestea se determina cu relatiile:

n = 970rot/min

nII = nI /ic =970/3.15= 307,936 rot/min

nIII =nII /i12 =307,936/ 5=61,587 rot/min

i12 = ir = 5nIV =nIII =61,587 rot/min2.4 Calculul puterilor

Acestea se determina din analiza energetica a transmisiei la nivelul fiecarui arbore:PCI =18,616 KW

PII = PCI *TC *r =18,616*0.97*0.995= 17,876 KWPIII = PII*a* r =17,876*0.98*0.995= 17,521 KW

PIV = PIII =17,521 KW

2.5 Calculul momentelor de rasucireSe determina cu relatiile:

Mtj =30/*106*Pj/n Mt1=30/*106*PCI/nI ==30/*106*18,616/790= 183.267,737 Nmm

Mt2 =30/*106*PII /nII = 30/*106*17,876/307,936= 554.346,441 Nmm Mt3 = 30/*106*PIII /nIII = 30/*106*17,521/61,587= 2.716.697,119 Nmm

2.5 Predimensionarea arborilor si alegerea dimensiunilor capetelor arborilor

Predimensionarea se face din conditia de rezistenta a arborilor la rasucire:at =2025 Mpa

dj = , j= 2,3Alegerea dimensiunilor capetelor se face in functie de momentele de torsiune nominal transmis in respectivele conditii:

at =20 Mpa

d1= mm

d2= = 52,068 mm

d3= = 88,442 mm

ArboreMtx/1000[Nm]Mtn[Nm] dca[mm]lca [mm]

scurta lungaAbateriTolerante

15582110+0.03+0.011m6

2597.4737305582110+0.03+0.011m6

32342.368412090130170+0.035+0.013m6

CAPITOLUL 3:PROIECTAREA TRANSMISIEI PRIN CURELE TRAPEZOIDALE

1) Date de proiectare:

PCI = cs*PnecME = 18,616 KW

nI =790rot/min

ic =2

2)Alegerea profilului curelei

Profilul curelei trapezoidale este dependent de turatie si putere si se alege din diagrame.

Profil SPA

Dp1 180

Din STAS 7192-83 se aleg elementele geometrice ale sectiunii curelei trapezoidale:

Tipul

cureleilp *hhh

[mm] bmax [mm]Lp [mm]De la Pana laDpmin [mm]Ac[mm]2

SPA11*10100.52.8401800450010090

Se foloseste puterea ipotetica transmisa de o curea :P0*= 1.4*PCI /6= 4,34 KW

Se cunosc: P0*= 4,34 KW profil SPA

ic =5 nI =790 rot/min

P0 = 5,2KW

Dp1= 110mm

Din STAS 1163-67 4) Calculul diametrului primitiv al rotii conduse

Dp2*= Dp1*ic*(1-) = 533,5 mm

= 0.03Dp2 = 360 mm

5) Stabilirea distantei dintre axe

0.75(Dp1+Dp2) A 2(Dp1+Dp2)

0.75*470 A 2*470352,5 A 940 A= 1292,5/2= 646.25Aleg A= 646 mm6) Calculul lungimii curelei

Lp*= 2A+/2(Dp1+Dp2)+ (Dp2-Dp1)2/4A= 2*646+ /2*470+24,18= 2054,45 (STAS 7192-65) Lp= 2000 mm

7) Recalcularea distantei dintre axe

Aef = 1/2[Lp- /2(Dp1+Dp2)- (Dp2-Dp1)2/4A

sol. Aef = 0.25[(Lp-*Dpm)+ (Lp-*Dpm)2-2(Dp2-Dp1)2]Aef = 0.25*[(2000-*235)+ (2000-*235)2-2(360-110)2]= 869,90 mm

Verificare: Lp*- Lp /2 A- Aef

2054,45-2500 /2 646-869,90

222.75223,9 A

8) Calculul unghiului dintre ramurile curelei si a unghiului de infasurare a curelei rotii= 2 arcsin - (Dp2-Dp1)/Aef =2 *arcsin (360-110)/2*869,90= 16,521= 180- = 180-16,52= 163,4

2= 180+= 180+16,52= 196,529) Calculul numarului necesar de curele

z0 =PCI /cL*c*P0 cL= coeficientul de lungime a curelei cL=0.96 c =coeficientul de infasurare al curelei pe roata mica c =1-0.003(180- 1)= 0,95 z0 =18,616/0,96*0,95*5,2 = 3,92 4

cz =0,90

z= z0/cz =3,92/0,9 =4,35 4-Verificarea frecventei indoirilor:

f= v1*x/ Lp fa fa =80 Hz

v1 =*Dp1*n1 /60000 =*110*970/ 60000 = 5,58 m/s

f= 2*9.14/ 2= 9.14 Hz faSe calculeaza F0(forta de intindere initiala):

F0=S0=1.8*Fu , unde Fu este forta utila ce trebuie transmisa

Fu =1000*PCI /vI =1000*18,616/5,58 = 3.336,20 N

F0 =1,8*3336,20= 6005,16 N

10) Proiectarea rotilor de curea

Dimensiunile rotii de curea sunt standardizate cf. STAS 1162-67:lp =14 mm mmin =14 mm

h= 13 mm bmax =3,5 mmhh= 130,5 mm n=h- bmax=13-3,5=9,5 mm

De =Dp1+2*n=110+2*4,2=118,4 mmDpmin =110 mm dcaI =D*=55 mm nmin =4,2 mm Db=1,8* dcaI =99 mms=0,005*Dp1+4= 5 mm s1=1.3*s=6,37 6,5 mm

CAPITOLUL 4:PROIECTAREA ANGRENAJULUI

4.1 Alegerea materialului pentru rotile dintate si a rezistentelor admisibile

Se folosesc:

- oteluri de imbunatatire la care duritatea flancului DF< 3500 Mpa.Acestora li se aplica tratament termic de imbunatatire ce consta in calire si revenire inalta ce confera materialului rotii dintate tenacitate ridicata si rezistenta la oboseala.

- oteluri pentru durificare (oteluri aliate la care DF> 3500 MPa). Acestora li se aplica tratament termic de imbunatatire iar danturii tratament termo-chimic de durificare superficiala prin cementare ce confera dintilor rezistenta la presiunea hertziana de contact si uzura.Danturile durificate au portanta mare, gabarit mic, tehnologie complexa si cost ridicat. Costul este compensat prin cresterea portantei si a fiabilitatii.

Marcile de oteluri pentru durificare si caracteristicile fizico-mecanice sunt date in tabelul de mai jos:

MaterialulSTASTratamenttermicDuritatea

Miez-DDuritateFlanc DFRezistenta

la pitting

HlimRezistentala piciorul dintelui

FlimRezistentala rupere Rm

rLimita deCurgere

c

[HB][HRC][MPa][MPa][N/mm2][N/mm2]

21MoMnCr12791-80Ce, Nce25033056..6325,5*DF380.46010701090830840

18MoCrNi13791-80Ce, Nce24030056.6325,5*DF370.450920940730740

Aleg otel 21MoNmCr12 la care DF= 60 HRC H lim= 25.5*DF= 1530 Mpa

F lim = 400 Mpa

4.2 Calculul diametrului de divizareSe determina din conditia de rezistenta a danturii la presiunea de contact hertziana cu relatia:

d1 min= ,unde:KH = factorul global al presiunii hertziene de contact

KH = 1.7*106 Mpa

KA = factorul de utilizare ; KA = 1

Mtp = momentul de torsiune pe arborele pinionuluiMtp = MtII = 378624.68 Nmm

u = raportul numarului de dinti ; u= i12 = 5R = factorul latimii danturii

Aleg treapta de precizie 7, R = 0,25 , asezarea pinionului fata de reazem fiind in consola.

Cu valorile precizate se obtine:

d1 min= = 74,92 mm

Valoarea rezultata din calcul se majoreaza la un numar intreg astfel incat:d1 1.5*dcaII d1 1.5*48 d1 75 mm.

Aleg d1 =75mm.4.3 Calculul modului pe conul frontal exterior

mmin =KF*KA*Mtp/ R*d12*(1-0.5*R)2*Flim*

KA,Mtp,R,u idem 4.2

KF = factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

Aleg KF = 20Cu datele precizate mai sus se obtine:

mmin = 20*1*554.357,242/ 0,25*752*(1-0.5*0.25)2*400*= 5,02 mm

Se standardizeaza prin majorare conform STAS 882-82:

Aleg m= 5 mm4.4 Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate z1 si z2Se determina z1*(numarul necesar de dinti ai pinionului conic):z1 *= d1/m ,unde d1 si m au fost determinate la 4.2 respectiv 4.3

z1 *= 75/5= 15 Aleg z1= 16m= 72/12 = 6 mm

4.5 Calculul numarului de dinti al rotii conjugatez2 = z1*i12 = 16*5= 80Aleg z2 = 79dinti

z1 =16z2 = 79m= 5 mm

4.6 Calculul abaterii raportului de transmitere i = i12STAS- i12ef / i12STAS *100% ia= 3% i12ef = z2/z1= 79/16= 4,4937i = 5-4,4937/5 = 1,25 3%4.7 Stabilirea coeficientilor de deplasare a danturiixr1= +0.45 xr2 = -0.45 xt = 0

xr = deplasare de profil radialaxt = deplasare de profil tangentiala

4.8 Calculul elementelor geometrice ale angrenajului

Roata plana de referintaElementele rotii plane de referinta sunt standardizate prin STAS 6844-80:

0 = 20 (unghiul profilului de referinta)

h0a* = 1 (coeficientul inaltimii capului de referinta)

h0f* = 1.2 (coeficientul inaltimii piciorului de referinta)

c0* = 0.2 (jocul de referinta la picior)

Semiunghiurile conurilor 1,21 = arctg (z1/ z2)= arctg 16/79 = 78,550662012 = 90- 1 = 90- 11,44933799 = 78,55066201

Diametrul de divizare d1.2d1 = m*z1= 5*16= 80 mm

d2 = m*z2 = 5*79= 395 mm

Lungimea exterioara a generatoarei conurilor de divizare R

R=R1= R2= d1/ 2sin1= d2/ 2sin2= 80/2sin11,44933799= 395/2sin78,55066201= 201,509925 mmLatimea danturii rotilor b1,2b= b1= b2 = 0.3*R= 60,452977 b= 60 mm

Diametrele de divizare medii dm1,2dm1 = d1- b*sin1= 80-60*sin11,44933799=68,089916 mmdm2 = d2 b*sin2= 395- 60*sin78,55066201= 336,193963 mm

Modulul mediu al danturii mmmm =dm1/ z1= 68,089916/16= 4,2556197 mm

Numarul de dinti ai rotii plane de referinta z0z0 = z1/ sin1= z2/ sin2= 16/ sin11,44933799=80,6039701 81 mmInaltimea capului dintelui ha1,2ha1 = m(h0a*+xr1)= 5(1+0.45)= 7,25 mm

ha2= m(h0a*+xr2)= 5(1-0.45)= 2,75 mmInaltimea piciorului dintelui hf1,2hf1 = m(hoa*+c0*-xr1)=m(hof*- xr1)= 5(1.2-0.45)= 3,75 mmhf2 = m(hof*-xr2)= 5(1.2+0.45)= 8,25 mmInaltimea dintelui h

h1 = h2 = ha1+hf2= ha2+ hf2= 7,25+3,75=11 mm

Unghiul capului dintelui

a 1= arctg ha1/ R= arctg 8.64/163.02454= 3.033732

Unghiul piciorului dintelui f1,2f1= arctg hf1/ R= arctg (7,25/ 201,509925)=2,289467 f2= arctg(2,75/ 201,509925)= 0,867562

Unghiul conului de cap a1,2- pt angrenaj conic cu joc la picior variabil

a 1= 1+a1= 11,44933799+2,89467= 15,010953

a2 = 2+ a2= 78,55066201+0,867562= 78,554542

Unghiul conului de picior f1,2 f1 = 1- f1= 11,44933799-3,124554= 8,3247838

f2 = 2- f2=78,55066201 3,124554= 75,426107Diametrele de cap da1,2

da1 = d1+2ha1cos1= 80+2*7,25*cos11,44933799= 94,211458 mm

da2 = d2+2ha2cos2= 395+2*2,75*cos78,55066201 = 396,091757 mm

Diametrele de picior df1,2df1 = d1- 2hf1cos1= 80-2*3,75*cos11,44933799= 72,649245 mmdf2 = d2- 2hf2cos2= 395-2*8,25* cos78,55066201 = 391,724727 mm

Inaltimea exterioara a conului de cap Ha1,2

Ha1= da1/2*ctg a1= 94,211458/2*ctg15,010953= 175,666641 mm

Ha2= da2/2*ctg a2= 396,091757/2*ctg78,554542= 40,096596 mm

Arcul de divizare al dintelui s1,2

S1= m(0.5*+2*xr1tg+xt1)=5(0.5+2*0.45tg20+0)=9,491847S2= m(0.5*+2*xr2tg+xt2)= 5(0.5-2*0.45tg20+0)=6,216115Unghiul de presiune la capul exterior al dintelui pe conul frontal exterior a1,2

a1= arccos(d1/da1*cos)= arccos(80/94,211458*cos20)=37,065843a2= arccos(d2/da2*cos)= arccos(395/396,091757*cos20)=20,429478Arcul de cap exterior al dintelui sa1,2sa1,2 =da1,2[s1,2/d1,2- (inva1,2-inv)/ cos1,2], unde:inv = tg- (*/180)= tg20- (20*/180)= 0.014904

inva1 = tga1- (a1*/180)= tg37,065843-(37,065843*/180)= 0,1084363inva2 = tga2- (a2*/180)= tg20,429478-(20,429478*/180)= 0,015920sa1 = da1[s1/d1- (inva1-inv)/ cos1]= 94,211458[9,491847/80-(0,108436-0.014904)/cos11,44933799]= 2,187318 1.5

sa2 = da2[s2/d2- (inva2-inv)/ cos2]= 396,091757[6,216115/395-(0,015920-0.014904)/cos78,550662]= 4,199204 1.5

sa1,2 0.25*m= 1.5

Unghiul de rabotare al dintelui 1,21 = arctg[(0.5*s1+R*sinf1*tg)/ R*cosf1]= arctg[(0.5*9,491847+201,509925*sin3,124545*tg20)/ 201,509925*cos3,124545]

= 2,488232

2 = arctg[(0.5*s2+R*sinf2*tg)/ R*cosf2]= arctg[(0.5*6,216115+201,509925*sin3,124554*tg20)/ 201,509925*cos3,124545]

= 2,022566

4.9 Elementele geometrice ale angrenajului cilindric inlocuitorDiametrele de divizare ale rotilor inlocuitoare dv1,2dv1 = d1/ cos1= 80/ cos11,44933799= 81,624273 mm

dv2 = d2/ cos2= 395/ cos78,55066201= 1989,910512 mm

Numarul de dinti ai rotilor inlocuitoare zv1,2zv1 =dv1/ m= 81,624273/5= 16,324854 16 dintizv2 =dv2/ m= 1989,910512/5= 397,982102 397 dintiDiametrele de cap ale rotilor inlocuitoare dav1,2dav1 = dv1+2ha1= 81,624273+2*7,25= 96,124273 mm

dav2 = dv2+2ha2= 1989,910512+2*2,75= 1995,410512 mm

Diametrele de baza ale rotilor inlocuitoare dbv1,2dbv1 = dv1*cos = 81,624273*cos20= 76,701727 mm

dbv2 = dv2*cos = 1989,910512*cos20= 1869,904224 mmDistanta dintre axe a angrenajului inlocuitor av1,2av1,2 = dv1+dv2/2= (81,624273+1989,910512)/2 = 1035,767393 mm

Gradul de acoperire = /2*m*cos + /2*m*cos av1,2*sin/ mcos = = / 2*5*cos20+ /2*5*cos20 1035,767393*sin20/ *5*cos20= =1,5 1.54.10 Calculul fortelor din angrenaj

Fortele tangentiale Ftm1,2Ftm1= Ftm2= 2Mtp/ dm1= 2*554.357,242/ 68,089916= 16.283 N

Fortele radiale Frm1,2Frm1= Ftm1*tg*cos1= 16.283 *tg20*cos11,44933799= 5.808 N

Frm2= Ftm2*tg*cos2= 16.283 *tg20*cos 78,55066201= 1.146 NFortele axiale Fam1,2Fam1= Ftm1*tg*sin1= 5.808*tg20*sin11,44933799= 419N

Fam2= Ftm2*tg*sin2= 1.176*tg20*sin 78,55066201= 419N

Forta normala pe flancul dintelui FnFnm= Ftm/ cos = 16.283/cos20= 17.328 N

4.11 Verificarea de rezistenta a danturii angrenajului

A. Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dinteluiF 12= Ftm12*KA*KV*KF*KF*YF*Y/ b*mm F P12F 12= tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui

KA=1 (vezi 4.2)

KV = factorul dinamic ; KV = 1+ /15= 1+ /15= 1.07 unde vtd= viteza periferica a pinionului pe cercul de divizare vtd= *d1*nII/ 60*103= *75 *307,936/ 60000= 1,20m/s

KF= factorul repartitiei frontale a sarcinii ; KF= 1

KF = factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturiiKF =(KH)e

KH= 1+0.7*d= 1+0.7*0.25=1,175, R= 0.25 (vezi 4.2)

e = (b/h)2/ [1+b/h+(b/h)2]= (60/11)2/ [1+60/11+(60/11)2]= 0,82b= 60h=11(vezi 4.8)

KF =(KH)e =1.210.75= 1.15

YF = factorul de forma al dintelui

YF1= 2.48

YF2 = 2.25

Y = factorul gradului de acoperire

Y = 0.25+0.75/ = 0.25+0.75/1.5 = 0.75

mm= 5,04 (vezi 4.8)

F1 =16.283*1*1,07*1*1,15*2,48*0,75/ 60*5,04 123MpaF2 = 16.283*1*1,07*1*1,15*2,25*0,75/ 60*5,04 111 MpaFP12 = Flim12*YN12*YS*YX / SFPFP12 = tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui

Flim12 = 400 MPa (vezi 4.1)

YN12 = factorul numarului de cicluri de functionareYN12 = 1

YS = factorul concentratorului de eforturi unitare din zona de racordare a piciorului dintelui

YS = 1

YX = factorul de dimensiuneYX = 1,05- 0,01*m = 1,05-0,01*5= 1SFP = factorul de siguranta la rupere prin oboseala la picirul dinteluiSFP = 1,5

FP12 = 400*1*1*1/ 1,5 = 266 Mpa F 12 < FP12 .

B. Verificarea la presiune hertziana, in cazul solicitarii la oboseala a flancurilor dintilor (verificare la pitting)H = ZE*ZH*Zn* HP12ZE = factorul modului de elasticitate al materialelor ; ZE = = 13.77

ZH = factorul zonei de contact pentru angrenaje zero deplasate

ZH = 2.5

Zn = factorul gradului de acoperire

Zn = = = 2,73

KH = factorul repartitiei frontale

KH = 1

KH = factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii

KH = 1.21

FtHm1 = forta reala tangentiala la cercul de divizare mediu

FtHm1 = Ftm1*KA*KV*KH*KH = 16.283*1*1,07*1*1,173= 20.436 Nu = raportul numerelor de dinti

u = z2 / z1 =79/16= 6,58H = 13,77*2,5*2,73*= 135,97 136 MpaHP12 = Him12*Zr12*ZL*ZV*ZN12*ZW /SHPSHP = factorul de siguranta la pitting

SHP = 1,25

ZR = factorul rugozitatii flancurilor dintilor

ZR = 1

ZL = factorul influentei ungerii

ZL = 1

ZV = factorul influentei vitezei periferice a rotilorZV = CZV+[2(1- CZV)/]

CZV = 0,85+0,08(Hlim- 850)/350= 0,85+0,08(1530-850)/350= 1ZV = = 0.19ZW = factorul raportului duritatii flancurilor

ZW = 1

ZN12 = factorul numarului de cicluri de functionare

ZN12 = 1

HP12 = 1530/1.25*1*1*1*1*1= 306 Mpa H < HP12 C. Verificarea la solicitarea statica de contact a flancurilor dintilor

Hst = persiunea hertziana statica a flancurilor dintilor la incarcare maxima

Hst = H * HPst12

KAmax = 2 KA = 1 (vezi A.)Hst = 136*192 Mpa

HPst12 = 40*DF=40*60= 2400 Mpa Hst < HPst12

CAPITOLUL 5: Alegerea preliminara a rulmentilor, a penelor paralele, a sistemelor de etansare si a elementelor constructive

Pentru arborele II aleg rulmenti radiali-axiali cu role conice 30212 ISO/R 355 STAS 3920-68 cu urmatoarele dimensiuni:

df2 =65 mm , unde df2 = diametrul de fus al arborelui II D=120mm

T= 32,75 mm

E = 27mm

Pentru arborele III aleg rulmenti radiali cu bile 6218 ISO/R STAS 3041-68 cu urmatoarele dimensiuni:

df3 =100 mm , unde df3 = diametrul de fus al arborelui III

D=180 mm

B=34 mm

r = 3,5 mm

Pentru arborele II aleg pana paralela C 14x9x40 (STAS 1004-81).

La arborele III avem doua pene paralele: C 22x14x63

A 25x14x80

Aleg urmatoarele simeringuri pentru:

arborele II Manseta A 58x80 STAS 7950/2-72 cu dimensiunile: - d= 65mm

- D=100mm - rmax = 0,5 mm - d1max = 65,8 mm

- h = 10 mm

arborele III Manseta A 90x110 STAS 7950/2-72 cu dimensiunile:

- d= 100 mm

- D=120 mm - rmax = 0,8 mm

- d1max =95 mm

- h = 12 mm

Capacul corespunzator arborelui II are dimensiunile: D=100mm

dg = 13 mm

4 suruburi M10x STAS 4272-80

c = 7mm

DC D+4*d= 100+40= 140 mm

unde D= diametrul exterior al rulmentului

DC = diametrul maxim al capacului

C = grosimea capacului Capacele corespunzatoare arborelui III au dimensiunile:

D=180mm

dg = 13 mm

8 suruburi M12x STAS 4272-80

c = 8 mm

DC D+4*d= 180+48= 228 mm

unde D= diametrele exterioroare ale rulmentilor

DC = diametrele maxime ale capacurilor

C = grosimea capacelor

La suruburi se folosesc saibe Grower MN 6 si MN12 STAS 7666/2-80 .

Pentru fixarea rulmentilor radiali-axiali cu role conice vom folosi piulita KM 12 STAS 5816-77 impreuna cu o saiba de siguranta (saiba MB 12 STAS 5815-77).

Dopul de aerisire al carcasei are urmatoarele valori: d = M20 mm

d1 = 12 mm

h1 = 10 mm

h2 = 24 mm

a = 5 mm

Dopul de golire este un dop filetat cu cap hexagonal si guler: dop filetat 24x1.5 STAS 5304-80.

CAPITOLUL 6: Calculul reactiunilor din reazeme si construirea diagramelor de momente ARBORELE II

( MAy = 0) -S0*109- VB*64- Fr1(64+56)+ Fa1*47,1= 0+ VB= (-6005*109-5808*120+995*47,1)/64 -20.385 VB = -20.385 N

( MBy = 0) -S0*(64+109)+VA*64-Fr1*56+Fa1*47,1= 0

+ VA= (6005*173+5808*64-995*47,1)/64 21.308 VA= 21.308 N

+ ( MAx = 0) -HB*67+Ft1(67+28)= 0

HB= 16283*95/67 S0=6005 N (vezi cap3-9) HB= 23087N

+ ( MBx= 0) HA(64+56)+HB*56= 0 HA= -2308*56/120 HA= -1077 N

MAy= -S0*109=-6005*109= -654545NmmMBy = MAy+(VA-S0)*64= -654545+(21308-6005)*64= 324.847 Nmm

M2y = S0(109+64)-VA*64=6005*173-21308*64= -324.847 Nmm

MBx = HA*75= -1077*64= -68.928Nmm

Mt2 =554.346,441 Nmm (vezi pct 2.5)

Fortele Ft12,Fr12,Fa12 sunt calculate la punctul 4.10. ARBORELE III

(MAy = 0) Fr2*80- Fa2*168.09- VB*204= 0+ VB= (-1146*80+419*168.09)/204 VB= - 104 N

+ (MB y = 0) VA*204- Fr2*- Fa2*135= 0 VA= (995*62.5+4394*135)/125

VA= 5243 N

+ (MAx = 0) - Ft2*62.5+HB*125= 0

HB= 12378*62.5/125

HA=HB= 6189 N

+ (MBx = 0) -HA*125+Ft2*62.5= 0

HA= 12378*62.5/125

M1yst= VA*62.5= 327688 NmmM1ydr= M1yst Fa2*135= 327688-4394*135= -265502 Nmm

M1x = HA*62.5= 386812.5 Nmm

Mt3= 1661402.16 Nmm (vezi pct. 2.5)

Verificare: VA1*62.5- Fa2*135= VB*62.5

5243*62.5-4394*135=-4248*62.5

-265502 -265500

CAPITOLUL 7: VERIFICAREA RULMENTILORARBORELE II

Schema de montaj (rulmentii se vor monta in O)

, unde K= forta axiala totala R= forta axiala rezultantaRulment 30312 d=60 mm

C=146 kN e=0.34

Co=122 kN y=1.8

x=0.4

A: RA=== 12306 NB: RB=== 22046 N

FaSA= 0.5*RA / y = 0.5*12306/1.8= 3418N

FaSB= 0.5*RB / y = 0.5*22046/1.8= 6124 N

K= -FaSB+FaSA- Fa1= -6124+3418-995= -3701 NA: FaA= -FaSB- Fa1= -6124-995= -7119 N

B: FaB= FaSB= 6124 NA: FaA/RA=7119/12306= 0.57>e

PA= x*RA+y*FaA= 0.4*12306+1.8*7119= 17737 N

B: FaB/RB= 7349/22049= 0.33>e PB= RB=22046 NB: LB= (C/PB)10/3 =(146000/22046)10/3= 545 mil. rot

LhB=LB*106/nII*60= 545*106/485*60= 18729 hA: LA= (C/PA)10/3 =(146000/17737)10/3= 1126 mil. rot

LhA=LA*106/nII*60= 1126*106/485*60= 38694 hunde L= durabilitatea efectiva (numarul de milioane de rotatii efectuate pana la aparitia primelor semne de oboseala ) Lh= durata efectiva de functionare

ARBORELE IIIRulmentii radiali cu bile se vor monta in sistem flotant.

Rulment 6018 d= 90 mm

C= 45 kN

C0= 39 kN RA=== 8111 N

RB=== 7507 N

i* Fa2/ C0 = 1*4394/ 39000= 0.11 e = 0.30

Fa2/ RA= 4394/8111=0.54>e x =0.56

y =1.45

PA= x*RA+y*Fa2= 0.56*8111+1.45*4394= 10913 N

L= (C/PA)3 =(45000/10913)3= 70 mil. rot

Lh=L*106/nIII*60= 70*106/107.77*60= 10825 hCAPITOLUL 8: VERIFICAREA ARBORELUI DE IESIRE DIN REDUCTOR LA SOLICITARI COMPUSE SI OBOSEALA8.1 Calculul momentului incovoietor rezultant si echivalent

MirezI = = 506955 NmmMiV1= 327688 Nmm (vezi cap. 6 )MiH1= 386 812.5 Nmm

Me== 1441795 Nmm

Unde = aiIII/ aiII = 2/3= 0.66

MtIII = 1661402.16 Nmm (vezi cap. 2.5 )

8.2 Calculul tensiunii efective

e = Me / WzI aiIIIWzI = *d03 3/32-b*t1(d03-t1)2/ 2*d03= *953/32-25*9(95-9)2/2*95 75414 NmmUnde d03=dfusIII+5

b=25 mm t1= 9 mm (vezi cap.5)

aiIII = 1.1*at=1.1*120 132 Mpae = 1807120/75414 23 Mpa < aiIII

8.3 Verificarea arborelui la oboseala (sectiunea I, concentrator- canal de pana )

Se calculeaza coeficientul de siguranta global :

c = c*c/ ca = 1.3.1.5unde c,c= coeficient de siguranta la incovoiere, respectiv torsiune

ca = coeficient de siguranta admisibil

Expresiile lui c respectiv c se calculeaza cu relatiile (metoda Soderberg):

c = 1/ [(K*v /*)+ (*m)]

c = 1/ [(K*v /*)+ (*m)]

in care:

K , K = coeficientii concentratorului de tensiune

K =1.75, K = 1.50

, = coeficienti dimensionali = 0.7 , = 0.8

= coeficient de calitate a suprafetei

= 0.92

= 0.05, = 0v, v = amplitudinea ciclului de solicitare a tensiunii de incovoiere, respectiv de torsiune

v= max = MirezI / WzI = 506955/75414 6.72

v = m= MtIII / WpI = 1661402.16*16/ *953 9.86

m=0 c = 1/ [(1.75*6.72 /0.7*0.92)+ (0.05*0)] 0.05

c = 1/ [(1.5*9.86 /0.8*0.92)+ (9.86*0)] 0.05 c = 0.05*0.05/ 0.04 < ca = 1.3.1.5CAPITOLUL 9: VERIFICAREA PENELOR PARALELE

ARBORELE II - pana paralela C 14x9x40 Se determina tensiunea efectiva de strivire si de forfecare:

pm = 4*MtII*KA/ h*lc*dcaII pam =120 Mpaf = 2*MtII*KA/ b*l*dcaII af = 60 MpaMtII = 378624.28 Nmm (vezi cap. 2.5)

KA=1 (vezi cap. 4.2)

h = 9 mm

lc= lungimea de contact a penei cu butucul

lc= l-b/2= 40-14/2= 33 mm

dcaII = 48 mm (vezi cap. 2.5)

l= 40 mmpm = 4*378624.28*1/ 9*33*48 106 Mpa < pam =120 Mpaf = 2*378624.28*1/ 14*40*48 28 Mpa < af = 60 Mpa

ARBORELE III - 1) pana paralela C 22x14x63 2) pana paralela A 25x14x801) pm = 4*MtIII*KA/ h*lc*dcaIII pam =120 Mpa

f = 2*MtIII*KA/ b*l*dcaIII af = 60 MpaMtIII = 1661402.16 Nmm (vezi cap. 2.5)

h = 14 mm

lc= l-b/2= 63-22/2= 52 mm

dcaIII = 80 mm (vezi cap. 2.5)

l= 63 mm

pm = 4*1661402.16*1/ 14*52*80 114 Mpa < pam =120 Mpa

f = 2*1661402.16*1/ 22*63*80 30 Mpa < af = 60 Mpa

2) pm = 4*MtIII*KA/ h*lc*do3 pam =120 Mpa

f = 2*MtIII*KA/ b*l*d03 af = 60 Mpa

h = 14 mm

lc= l-b= 80-25 = 55 mm

d03 = 95 mm (vezi cap. 8.2 )

l= 80 mm

pm = 4*1661402.16*1/ 14*55*95 90 Mpa < pam =120 Mpa

f = 2*1661402.16*1/ 25*80*95 17 Mpa < af = 60 Mpa

CAPITOLUL 10: ALEGEREA LUBRIFIANTULUI SI A SISTEMULUI DE UNGEREVascozitatea cinematica a uleiului (50 la temperatura de 50 C), necesar ungerii angrenajului conic se determina in functie de parametrul filmului de ulei u :u = DF*Hc2/ 105*vtw, unde DF= duritatea cea mai mica a celor doua flancuri in contact Hc= Hlim/ 1.25= 1530/1.25= 1224 Mpa

vtw = viteza tangentiala din polul angrenarii

vtw = *dm1*nII / 60*103= *61.18*485/ 60*103 1.55 m/s

u = 60*12242/ 105*1.55 580 50 = 125 cSt ulei TIN 125 EP mediu aditivat

Ungerea se realizeaza prin imersiune (cufundare).Roata introdusa in baia de ulei se cufunda corespunzator unui unghi optim u pentru o racire si ungere eficienta:

u = 0.260*= 0.260* 1.44 radiani

u= 180* u/ = 180*1.44/ 83 unde a= difuzivitatea termica a uleiului a = 0.08 mm2 / s

Adancimea de imersare hm trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui h= 13.2 mm (vezi cap 4.8), unde da este diametrul de cap al rotii imersate in ulei :

hm= da/2(1-cos u/ 2)= 319/2(1- cos 83/2) 40 mm > h= 13.2 mm.CAPITOLUL 11 : VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUI

11.1 Randamentul angrenajului aRandamentul angrenajului conic se determina cu relatia :

a = 1- */ cos (1/z1+1/z2)K , unde :

= coeficientul de frecare dintre flancuri

= 0.1

= unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate conice cu dinti drepti = 0 cos = 1

z1,2= numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

z1=12 dinti (vezi cap. 4.4)

z2=53 dinti

= gradul de acoperire al angrenajului= 1.5 (vezi cap. 4.9)

K= factorul care tine seama de gradul de prelucrare al danturii, precum si de rodajul rotilor dintate

K= 1.6

a = 1-0.1*1.5/1(1/12+1/53)1.6= 0.95511.2 Randamentul lagarelor lRandamentul l al unei perechi de lagare cu rulmenti cu role este 0.99.

11.3 Randamentul datorat pierderilor prin barbotare uRandamentul care ia in considerare pierderile datorate antrenarii prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determina cu relatia :u = 1- , in care :

vtw= viteza tangentiala pe cercul de divizare al rotii cufundate in ulei

vtw= 1.55 m/s (vezi cap. 10)

b2= latimea danturii rotii cufundate in ulei

b2= 49 mm (vezi cap. 4.8)

t = vascozitatea lubrifiantului la temperatura de functionare a reductoruluit = 125 cSt (vezi cap. 10)

Pi= puterea de pe arborele rotii z1Pi= 19.23 KW (vezi cap. 2.4)

z1 +z2= suma dintilor rotilor conice aflate in angrenare

z1 +z2= 12+53=65 (vezi cap. 4.4)

u = 1- 0.99911.4 Calculul randamentului total al reductorului RRandamentul total al reductorului cu o treapta de reducere se determina cu relatia:

R = a*l2*u = 0.955*0.992*0.999= 0.93511.5 Calculul temperaturii medii de functionare a reductoruluiIn cazul racirii naturale in ipoteza functionarii de lunga durata si admitand ca toate pierderile se transforma in caldura si ca racirea carcasei se face in principal prin radiatie, temperatura medie de functionare este :t = [Pp/ K(1+)S]+t0 unde,

Pp= puterea pierduta in reductor

Pp= [(1-R)/R]*Pe = [(1-0.935)/0.935]*0.999= 0.935 KW

K= coeficientul de transfer de caldura prin carcasa reductorului

K= 0.018 KW/m2*C

= coeficientul care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie= 0.1

S= suprafata libera (fara placa de baza) de racire a carcasei

S= 2(x+z)y+x*z= 2(0.49+0.39)+0.49*0.36= 0.81 m2t0 = temperatura mediului ambiant

t0 = 20 C

t = 1.04/[0.018(1+0.1)*0.81]+20 85 C11.6 Calculul sigurantei ungerii principalelor cuple de frecare din reductor

Siguranta ungerii rotilor dintate

Intre flancurile rotilor dintate lubrifiate cu ulei se formeaza o pelicula de lubrifiant care trebuie comparata cu suma inaltimilor rugozitatilor.

Se accepta ca indicator al sigurantei ungerii parametrul adimensional , ca fiind raportul dintre grosimea minima, hoc , a peliculei de lubrifiant realizate in conditii elastodinamice din polul angrenarii si abaterea medie patratica a inaltimii rugozitatilor considerate ca avand o distributie normala (Gauss) pe flancurile conjugate. = hoc/ = hoc/ = hoc/1.11*

Ra1,2= rugozitatile flancurilor danturii Ra1=1.6 Ra2= 3.2

hoc = 1.625*R`*(0*v`*kp/ R`)0.74*(H/ E`)-0.22 in care :

R`= raza de curbura a flancurilor in polul angrenariiR`= dv1*dv2 *sino /4*av12= 73.82*1440.05*sin20/4*756.93= 12 mmdv1,2 = diametrele pinionului cilindric inlocuitor si respectiv al rotii cilindrice inlocuitoare

dv1 = 73.82 mm (vezi cap. 4.9)

dv2 = 1440.05 mm

av1,2 = distanta dintre axe a angrenajului cilindric inlocuitor pe conul frontal exterior

av1,2 = 756.93 mm (vezi cap. 4.9)

0 = vascozitatea dinamica a lubrifiantului la temperatura medie de functionare a reductorului

0 = 0*= 125*10-6*800= 0.1v`= viteza redusa a flancurilor evolventice in polul angrenarii

v`= vtw*sin0= 1.55*sin20= 0.53 m/s

kp = parametru de dependenta dintre vascozitate si presiune

kp 2*10-8 m2/N

H = presiunea hertziana din polul angrenarii

H = 159 Mpa (vezi cap.4.11)

E`= modulul de elasticitate echivalent

2/E`= [(1-12)/E1]+[(1-22)/E2] 2/E`= [(1-0.32)/206000]+[(1-0.32)/206000]

E`=226373 Mpa

1,2 = coeficientii contractiei transversale Poisson

Pentru otel =0.3E1,2 = modulele de elasticitate ale materialelor celor doua roti dintate

E1,2 = 226000 Mpa

hoc = 1.625*12*(0.1*0.53*2*10-8/ 12)0.74*(159/226373)-0.22= 3.5*10-6 m

= 3.5*10-6/ 1.11 0.88Flancurile au contact direct si apare uzarea prin adeziune.

11.7 Siguranta ungerii rulmentilor

Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire si inele rulmentului siguranta ungerii se apreciaza prin parametrul adimensional := K*dm*(0*kp*n)0.73*C0-0.09

0 si kp au acelasi semnificatii ca la cap. 11.6

dm = diametrul mediu al rulmentului

dm = (D+d)/2= (140+90)/2= 115 mm (vezi cap. 7)n = nIII = turatia inelui rotitor al rulmentului

nIII = 107.77 rot/min (vezi cap. 2.3)

C0= capacitatea statica de incarcare a rulmentului

C0= 39000 N

K= constanta ce depinde de tipul rulmentului

K= 2.2*103= 2.2*103*115*(0.1*2*10-8*107.77)0.73*39000-0.09 1.33CAPITOLUL 12: ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJULUI ELASTICCUPLAJ ELASTIC CU BOLTURI (STAS 5982/6-81)

La cuplajul elastic cu bolturi , momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bolturi.Cuplajul se executa in tip N , normal,care este cel mai utilizat.Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului de arbore si de necesitatea fixarii axiale.Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de arbore.

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc ,luand in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs, corelat cu diametrul capatului de arbore.Mtc = cs*Mt MtnMtc= momentul de torsiune de calcul

Mt = momentul de torsiune nominal transmis de arborele respectiv

Mt = MtIII = 1661402.16 Nmm (vezi cap. 2.5)cs = 1.5Mtn= 2650000 Nmm (vezi cap. 2.5)

Mtc= 1.5*1661402.16= 2492103.24 Nmm < Mtn

CEB 8N-P 80 / Cf 122 OT 60-3 STAS 5982 / 6-81

Boltul este solicitat la incovoiere , tensiunea maxima se afla in sectiunea de incastrare cu semicupla.Sarcina pe bolt F1 este generata de momentul de torsiune de calcul transmis prin cuplaj :ib = Mi/Wi = F1(l3-l2+S)/2**d53/32 ai = 60 Mpa

F1= forta tangentiala pe bolt ce trebuie aplicata la diametrul D1 de montaj al acestuia

F1=2*Mtc/D1*z= 2*2492103.24/205*10 2431 N

D1= diametrul de montaj al bolturilor

D1= 205 mmz= numarul de bolturi

z= 10

d5 = diametrul boltului in zona de incastrare

d5 = 32 mm

l2,l3,S = elementele geometrice ale semicuplei

l3= 124 mm

l2= 79 mm

S= 4 mm

ib = 2431(124-79+4)*32/ 2**323= 18.5 Mpa < aiSe verifica si fenomenul de strivire a bucsei elastice din componenta cuplajului care are loc pe suprafata de contact dintre bolt si bucsa elastica (manson din cauciuc), cat si pe suprafata de contact dintre bucsa elastica si alezajul semicuplei.Geometria acestei bucse conduce la o suprafata de contact mai mica intre bolt si bucsa decat intre bucsa si semicuplaj.Tensiunea de contact este mai mare deci, pe suprafata dintre bolt si bucsa.

pm = F1/[d3(l3-l2)] pma= 5 Mpa

pm = 2431/36(124-79)= 1.5 Mpa pmaunde d3= d5+4= 32+4= 36 mmBIBLIOGRAFIE:

-PROIECTAREA TRANSMISIILOR MECANICE-IOAN DAN FILIPOIU, ANDREI TUDOR editura BREN 2003

-ORGANE DE MASINI.VOL I- GHEORGHE MANEA editura Tehnica, Bucuresti, 1970

PAGE - 23 -

_1147023443.unknown

_1148805914.vsdh

a

lp

bmax

_1179603128.unknown

_1179611146.unknown

_1184082052.unknown

_1186656428.vsd105

100

40

A

B

VB

VA

Fr1

Fa1

S0

S0

Fr1

Fa1

FAy

FBy

My

FAx

FBx

Ft1

Mx

_1186658292.vsdFA2

Fr2

FC

VC

VD

FA2

Fr2

MV

Ft2

HC

HD

_1184082076.unknown

_1179612375.unknown

_1184082016.unknown

_1179612396.unknown

_1179611686.unknown

_1179607903.unknown

_1179609263.unknown

_1179607857.unknown

_1179602726.unknown

_1179602988.unknown

_1149078627.vsdA/2

A

60

2A/3

B/2

B

_1149814683.vsdRC=FrC

RD=FrD

Fa2

_1149940840.vsdA12

/2

/2

/2

/2

/2

1

2

O1

O2

R2-R1

D1

D2

O1

Mt1

1

F1

F2

_1149812484.vsdX

A

B

Fa1

Ra

CP

CP

FrA=RA

FapA

RB=FrB

FapB

y

x

O

_1149077561.vsdE/4

E/4

E/4

E/4

E

T/2

T

15

A/2

A/4

A

_1147541396.unknown

_1147542915.unknown

_1147546346.unknown

_1147774146.unknown

_1147777668.unknown

_1147777769.unknown

_1147797194.unknown

_1147775172.unknown

_1147771230.unknown

_1147771357.unknown

_1147548876.unknown

_1147543404.unknown

_1147543708.unknown

_1147543291.unknown

_1147541597.unknown

_1147541684.unknown

_1147541468.unknown

_1147538648.unknown

_1147538851.unknown

_1147538918.unknown

_1147538745.unknown

_1147026100.unknown

_1147026368.unknown

_1147023637.unknown

_1146935813.unknown

_1147001607.unknown

_1147004058.unknown

_1147023087.unknown

_1147001743.unknown

_1146939238.unknown

_1146941072.unknown

_1146935955.unknown

_1146850304.unknown

_1146854993.unknown

_1146935670.unknown

_1146854930.unknown

_1146848052.unknown

_1146848124.unknown

_1146847921.unknown